针对量子效应半导体的模拟方法、模拟装置以及存储介质

1.本发明涉及半导体模拟技术领域，具体地涉及一种针对量子效应半导体 的模拟方法、一种针对量子效应半导体的模拟装置以及一种计算机可读存储 介质。


背景技术：

2.随着半导体技术的不断发展，半导体的器件制造尺寸越来越小，因此对 半导体的生产制造要求也越来越高。由于半导体器件制造耗时且昂贵，所以 精确地设计和模拟纳米级半导体器件在半导体制造领域扮演着一个重要的 角色。
3.由于现代化的半导体器件逐渐走向纳米级，量子力学现象日益突出，因 此必须在数值模拟中加以考虑。由于经典的漂移扩散(drift-diffusion,dd) 模型不足以描述在硅与氧化层交界面上的强电子约束或直接隧穿通道势垒 等引起的量子效应，因此需要寻求一种有效且计算代价经济的物理模型，为 了解决该技术问题，技术人员提出了量子漂移扩散(quantum drift-diffusion， qdd)模型。
4.然而在实际应用过程中，qdd模型的强耦合性和非线性给数值求解该 模型带来了巨大的困难，同时，该模型还要求在实际计算中要保持粒子浓度 恒大于0，否则会带来计算数组的不稳定性以及迭代算法的不收敛，因此为 技术人员在实际的模拟和计算过程中造成了极大的困扰。


技术实现要素：

5.为了克服现有技术中存在的上述技术问题，本发明实施例提供一种针对 量子效应半导体的模拟方法，通过对原始的qdd模型进行优化处理，以指 数化处理、线性化处理以及离散化处理相结合的方式，获得能够精确表征具 有量子效应的半导体的特性的有限元离散系统，从而提高了模拟精确性，满 足了实际模拟需求。
6.为了实现上述目的，本发明实施例提供一种针对量子效应半导体的模拟 方法，所述方法包括：获取初始qdd模型，对所述初始qdd模型执行无 量纲处理，获得无量纲qdd模型；对所述无量纲qdd模型进行指数变换 操作，获得变换后模型；对所述变换后模型进行线性化处理，获得线性化模 型；对所述线性化模型进行有限元离散处理，获得对应的有限元离散系统； 对所述有限元离散系统进行数值求解，获得对应的模拟求解结果。
7.优选地，所述对所述初始qdd模型执行无量纲处理，获得无量纲qdd 模型，包括：获取预设广义统计规则；基于所述预设广义统计规则对所述初 始qdd模型进行优化，获得优化后模型；获取无量纲变量；基于所述无量 纲变量对所述优化后模型进行无量纲处理，获得无量纲qdd模型。
8.优选地，所述对所述无量纲qdd模型进行指数变换操作，获得变换后 模型，包括：获取所述无量纲qdd模型的模型参数；对所述模型参数执行 指数变换操作，获得指数变换后参数；基于所述指数变换后参数对所述无量 纲qdd模型进行指数变换处理，获得所述变换后模型。
9.优选地，所述对所述变换后模型进行线性化处理，获得线性化模型，包 括：获取预设方程残量；基于预设求导规则对所述预设方程残量进行求导， 获得对应的导数；基于所述导数对所述变换后模型执行牛顿线性化处理，获 得第一处理后模型；确定函数空间；基于所述函数空间对所述第一处理后模 型进行处理，获得所述线性化模型。
10.优选地，所述初始qdd模型包括预设模拟区域，所述对所述线性化模 型进行有限元离散处理，获得对应的有限元离散系统，包括：对所述预设模 拟区域执行空间离散操作，获得对应的连续线性载流子密度函数；基于所述 连续线性载流子密度函数生成对应的有限元离散系统。
11.优选地，所述对所述预设模拟区域执行空间离散操作，获得对应的连续 线性载流子密度函数，包括：确定初始网格剖分；基于所述初始网格剖分获 取线性拉格朗日有限元空间；基于所述线性拉格朗日有限元空间生成所述连 续线性载流子密度函数。
12.优选地，所述基于所述连续线性载流子密度函数生成对应的有限元离散 系统，包括：基于所述连续线性载流子密度函数确定所述线性化模型的第一 有限元离散变分形式以及电流连续方程的第二有限元离散变分形式；基于所 述第一有限元离散变分形式和所述第二有限元离散变分形式生成所述有限 元离散系统。
13.相应的，本发明实施例还提供一种针对量子效应半导体的模拟装置，所 述装置包括：无量纲处理单元，用于获取初始qdd模型，对所述初始qdd 模型执行无量纲处理，获得无量纲qdd模型；指数变换单元，用于对所述 无量纲qdd模型进行指数变换操作，获得变换后模型；线性处理单元，用 于对所述变换后模型进行线性化处理，获得线性化模型；离散处理单元，用 于对所述线性化模型进行有限元离散处理，获得对应的有限元离散系统；模 拟单元，用于对所述有限元离散系统进行数值求解，获得对应的模拟求解结 果。
14.优选地，所述无量纲处理单元包括：第一获取模块，用于获取预设广义 统计规则；优化模块，用于基于所述预设广义统计规则对所述初始qdd模 型进行优化，获得优化后模型；第二获取模块，用于获取无量纲变量；无量 纲处理模块，用于基于所述无量纲变量对所述优化后模型进行无量纲处理， 获得无量纲qdd模型。
15.优选地，所述指数变换单元包括：模型参数获取模块，用于获取所述无 量纲qdd模型的模型参数；参数变换模块，用于对所述模型参数执行指数 变换操作，获得指数变换后参数；模型变换模块，用于基于所述指数变换后 参数对所述无量纲qdd模型进行指数变换处理，获得所述变换后模型。
16.优选地，所述线性处理单元包括：方程残量获取模块，用于获取预设方 程残量；求导模块，用于基于预设求导规则对所述预设方程残量进行求导， 获得对应的导数；线性处理模块，用于基于所述导数对所述变换后模型执行 牛顿线性化处理，获得第一处理后模型；确定模块，用于确定函数空间；空 间处理模块，用于基于所述函数空间对所述第一处理后模型进行处理，获得 所述线性化模型。
17.优选地，所述初始qdd模型包括预设模拟区域，所述离散处理单元包 括：离散处理模块，用于对所述预设模拟区域执行空间离散操作，获得对应 的连续线性载流子密度函数；系统生成模块，用于基于所述连续线性载流子 密度函数生成对应的有限元离散系统。
18.优选地，所述离散处理模块具体用于：确定初始网格剖分；基于所述初 始网格剖分获取线性拉格朗日有限元空间；基于所述线性拉格朗日有限元空 间生成所述连续线性
载流子密度函数。
19.优选地，所述系统生成模块具体用于：基于所述连续线性载流子密度函 数确定所述线性化模型的第一有限元离散变分形式以及电流连续方程的第 二有限元离散变分形式；基于所述第一有限元离散变分形式和所述第二有限 元离散变分形式生成所述有限元离散系统。
20.另一方面，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有 计算机程序，该程序被处理器执行时实现本发明实施例提供的方法。
21.通过本发明提供的技术方案，本发明至少具有如下技术效果：
22.通过对原始的qdd模型进行无量纲处理，有效保证了在数值模拟的过 程中不产生数值奇性，提高了后续模拟的精确性；
23.通过进一步对模型进行指数变换，从而有效保证了变换后模型具有自然 保正特性，满足了模拟过程中载流子浓度恒大于零的要求，保证了模拟过程 的准确性；
24.通过对处理后的模型进行牛顿线性化处理，充分利用了牛顿法具有的优 异收敛性，提供了针对变换后模型的牛顿线性化格式，为后续的稳定、鲁棒 性处理提供了基础；
25.进一步地，通过对处理后的模型进行进一步的离散化处理，提供了一个 稳定、鲁棒的有限元离散格式，能够有效的解决拟费米势在器件内部产生的 边界层，进一步提高模拟精确性。
26.本发明实施例的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详 细说明。
附图说明
27.附图是用来提供对本发明实施例的进一步理解，并且构成说明书的一部 分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明实施例，但并不构成对本发 明实施例的限制。在附图中：
28.图1是本发明实施例提供的针对量子效应半导体的模拟方法的具体实现 流程图；
29.图2是本发明实施例提供的针对量子效应半导体的模拟方法中获得无量 纲qdd模型的具体实现流程图；
30.图3是本发明实施例提供的针对量子效应半导体的模拟方法中获得变换 后模型的具体实现流程图；
31.图4是本发明实施例提供的针对量子效应半导体的模拟方法中获得线性 化模型的具体实现流程图；
32.图5是本发明实施例提供的针对量子效应半导体的模拟方法中模拟计算 时的网格信息示意图；
33.图6是本发明第一实施例提供的针对量子效应半导体的模拟方法中 finfet器件的电流-电压特性曲线；
34.图7是本发明第二实施例提供的针对量子效应半导体的模拟方法中 finfet器件的电流-电压特性曲线；
35.图8是本发明第一实施例提供的针对量子效应半导体的模拟方法中 finfet器件电子浓度的截面数值示意图；
36.图9是本发明第二实施例提供的针对量子效应半导体的模拟方法中 finfet器件
电子浓度的截面数值示意图；
37.图10是本发明第三实施例提供的针对量子效应半导体的模拟方法中 finfet器件的电流-电压特性曲线；
38.图11是本发明实施例提供的针对量子效应半导体的模拟装置的结构示 意图。
具体实施方式
39.以下结合附图对本发明实施例的具体实施方式进行详细说明。应当理解 的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明实施例，并不用 于限制本发明实施例。
40.本发明实施例中的术语“系统”和“网络”可被互换使用。“多个”是指 两个或两个以上，鉴于此，本发明实施例中也可以将“多个”理解为“至少 两个”。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如， a和/或b，可以表示：单独存在a，同时存在a和b，单独存在b这三种 情况。另外，字符“/”，如无特殊说明，一般表示前后关联对象是一种“或
”ꢀ
的关系。另外，需要理解的是，在本发明实施例的描述中，“第一”、“第二
”ꢀ
等词汇，仅用于区分描述的目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性，也 不能理解为指示或暗示顺序。
41.请参见图1，本发明实施例提供一种针对量子效应半导体的模拟方法， 所述方法包括：
42.s10)获取初始qdd模型，对所述初始qdd模型执行无量纲处理，获 得无量纲qdd模型；
43.s20)对所述无量纲qdd模型进行指数变换操作，获得变换后模型；
44.s30)对所述变换后模型进行线性化处理，获得线性化模型；
45.s40)对所述线性化模型进行有限元离散处理，获得对应的有限元离散 系统；
46.s50)对所述有限元离散系统进行数值求解，获得对应的模拟求解结果。
47.针对现有技术中没有采用有限元方法对qdd模型进行整体耦合求解的 情况，在本发明实施例中，针对qdd模型提出一种自然保正、稳定且鲁棒 的有限元数值离散格式，实现高偏压下考虑量子效应的半导体器件模拟。在 一种可能的实施方式中，由于在实际模拟过程中，模拟的参数会发生十几个 数量级的变化，因此为了保证在数值模拟的过程中不产生数值奇性，需要对 原始的qdd模型进行无量纲化处理。
48.请参见图2，在本发明实施例中，所述对所述初始qdd模型执行无量 纲处理，获得无量纲qdd模型，包括：
49.s11)获取预设广义统计规则；
50.s12)基于所述预设广义统计规则对所述初始qdd模型进行优化，获得 优化后模型；
51.s13)获取无量纲变量；
52.s14)基于所述无量纲变量对所述优化后模型进行无量纲处理，获得无 量纲qdd模型。
53.在一种可能的实施方式中，首先获取初始qdd模型，例如该初始qdd 模型表征为：
54.55.div jn＝qu,inω
si
,
56.div j
p
＝-qu,inω
si
,
[0057][0058][0059][0060][0061]
其中，n为电子浓度、p为空穴浓度、φ为电势，将对电势φ的量子修正 表征为gn和g
p
，表征为半导体器件的多边形区域，例如在本发明实 施例中，ω由半导体区域ω
si
和氧化层区域ω
ox
两部分组成，其中其中∈＝∈r∈0》0为介电常数，∈0为真空介电常数，∈r为半导体材料的相对 介电常数；q为元电荷；d为仅依赖于空间坐标的掺杂剖面；μn和μ
p
为电子 和空穴迁移率，dn和d
p
为与之对应的扩散系数，并有einstein本构关系： d
n/p
＝(kbt/q)μ
n/p
，kb为boltzmann常数，t为晶格温度；u为产生复合率； 为planck常数；和为电子和空穴有效质量。
[0062]
此时，获取预设广义统计规则，例如该预设广义统计规则为广义 maxwell-boltzmann统计关系，例如该广义maxwell-boltzmann统计关系表 征为：通过该广义 maxwell-boltzmann统计关系对初始qdd模型进行优化后，得到优化后模型， 例如可以表征为：
[0063][0064][0065][0066][0067][0068]
其中，ni为半导体本征浓度，以及
[0069][0070]
此时进一步获取无量纲变量，例如在本发明实施例中，该无量纲变量定 义为：
[0071][0072][0073]
其中，为零场电子迁移率。
[0074]
将上述无量纲变量带入该优化后模型进行无量纲处理后，获得对应的无 量纲qdd模型，该无量纲qdd模型具体表征为：
[0075][0076][0077][0078][0079][0080]
其中，为正的无量纲化系数。 为了简化方程形式，在后续的实施例中将方程的无量纲化变量略去“^”。此 时可以对上述无量纲qdd模型进行进一步处理。
[0081]
请参见图3，在本发明实施例中，所述对所述无量纲qdd模型进行指 数变换操作，获得变换后模型，包括：
[0082]
s21)获取所述无量纲qdd模型的模型参数；
[0083]
s22)对所述模型参数执行指数变换操作，获得指数变换后参数；
[0084]
s23)基于所述指数变换后参数对所述无量纲qdd模型进行指数变换处 理，获得所述变换后模型。
[0085]
在一种可能的实施方式中，根据上述无量纲qdd模型可以获得对应的 模型参数，然后对上述模型参数执行指数变换操作，例如在本发明实施例中， 首先令然后进一步可以获得 gn＝2ψn φ
n-φ,g
p
＝2ψ
p
φ-φ
p
.，即获得了对应 的指数变换后参数，将上述指数变换后参数代入无量纲qdd模型后获得对 应的变换后模型，例如该变换后模型表征为：
[0086][0087][0088]
[0089][0090][0091]
其中，u＝u1u2,
[0092]
在本发明实施例中，通过对qdd模型进行指数型变化，利用了指数变 换后模型具有恒大于零的特性，有效保证了qdd模型的正属性，实现了变 换后模型具备自然保正的特性，保证了在后续的半导体器件的模拟过程中， 所计算的粒子浓度恒大于零，满足了实际的量子效应半导体的模拟需求。此 时进一步对该变换后模型进行线性化处理。
[0093]
请参见图4，在本发明实施例中，所述对所述变换后模型进行线性化处 理，获得线性化模型，包括：
[0094]
s31)获取预设方程残量；
[0095]
s32)基于预设求导规则对所述预设方程残量进行求导，获得对应的导 数；
[0096]
s33)基于所述导数对所述变换后模型执行牛顿线性化处理，获得第一 处理后模型；
[0097]
s34)确定函数空间；
[0098]
s35)基于所述函数空间对所述第一处理后模型进行处理，获得所述线 性化模型。
[0099]
在一种可能的实施方式中，首先获取预设方程残量，例如可以定义 u＝(φ,ψn,ψ
p
,φn,φ
p
)，则该预设方程残量可以表征为：
[0100][0101][0102][0103][0104][0105]
此时基于预设求导规则对该预设方程残量进行求导，例如可以定义 δu＝(δφ,δψn,δψ
p
,δφn,δφ
p
)，并进一步获得该预设方程残量的frechet导 数表征为：
[0106][0107][0108][0109][0110][0111]
其中，
[0112]
此时进一步根据获得的frechet导数对该变换后模型进行牛顿线性化处 理，以获得第一处理后模型，具体的，可以首先定义初值 则该第一处理后模型可以表征为：
[0113][0114]
其中，δu＝(δφ,δψn,δψ
p
,δφn,δφ
p
)。进一步地，对于0《α≤1，则上述第一处 理后模型的迭代解可以更新为：
[0115][0116][0117]
此时进一步确定函数空间，例如在本发明实施例中，首先引入sobolev 空间中的一些记号，例如l2(ω)为ω上平方可积的函数空间，h1(ω)为l2(ω)的 子空间，且函数梯度平方可积，在此基础上，可以确定函数空间为：
[0118][0119]
此时进一步可以确定l2(ω)上的內积表征为：
[0120][0121]
因此基于上述函数空间和内积对该第一处理后模型进行处理后，可以得 到线性化模型，例如该线性化模型为第一处理后模型的弱形式，具体的，该 线性化模型表征为：求δu∈h1(ω)
×
(h1(ω
si
))4，使得
[0122][0123][0124][0125][0126][0127]
其中，
[0128][0129][0130][0131]
[0132][0133][0134][0135]
在本发明实施例中，通过采用基于牛顿法的线性化处理方式对qdd模 型进行处理，充分利用了牛顿法具有的优异收敛性，提供了针对变换后模型 的牛顿线性化格式，为后续的稳定、鲁棒性处理提供了基础。
[0136]
进一步地，通过对量子修正方程引入基于方程残量的稳定化项来克服随 着偏压升高时内部载流子浓度变化剧烈带来的数值震荡，有效提高了模拟精 确性。
[0137]
在本发明实施例中，所述初始qdd模型包括预设模拟区域，所述对所 述线性化模型进行有限元离散处理，获得对应的有限元离散系统，包括：对 所述预设模拟区域执行空间离散操作，获得对应的连续线性载流子密度函数； 基于所述连续线载流子密度函数生成对应的有限元离散系统。
[0138]
在一种可能的实施方式中，首先需要对预设模拟区域进行处理，例如该 预设模拟区域为半导体器件的多边形区域ω，因此首先对该多边形区域ω执 行空间离散操作，以获得对应的连续线性载流子密度函数。具体的，在本发 明实施例中，所述对所述预设模拟区域执行空间离散操作，获得对应的连续 线性载流子密度函数，包括：确定初始网格剖分；基于所述初始网格剖分获 取线性拉格朗日有限元空间；基于所述线性拉格朗日有限元空间生成所述连 续线性载流子密度函数。
[0139]
例如首先确定初始网格剖分，例如定义为ω的一个形状规则的四面体 或三角形网格剖分，使得包含在区域或中，则区域和有 如下网格剖分：
[0140]
然后进一步确定线性拉格朗日有限元空间，具体表征为：
[0141][0142][0143]
其中，p1(k)为单元k上的线性多项式。
[0144]
定义为u的离散逼近，以及确定如下定 义：
[0145][0146][0147]
在本发明实施例中，令πh为vh空间上拉格朗日插值，则可以确定连续线 性载流子密度函数可以表征为：
[0148]
[0149]
此时基于该连续线性载流子密度函数生成对应的有限元离散系统，在本 发明实施例中，所述基于所述连续线载流子密度函数生成对应的有限元离散 系统，包括：基于所述连续线载流子密度函数确定所述线性化模型的有限元 离散变分形式；基于所述有限元离散变分形式生成所述有限元离散系统。
[0150]
在一种可能的实施方式中，基于上述连续线性载流子密度函数确定上述 线性化模型的第一有限元离散变分形式，具体的，该线性化模型的第一有限 元离散变分形式可以表征为：求δu∈v
×
(v
si
)4，使得：
[0151][0152][0153][0154][0155][0156]
其中，
[0157][0158][0159][0160][0161][0162][0163][0164][0165][0166][0167]
此时设为的一组基，则对任意的 可以确定电流连续方程的第 二有限元离散变分形式表征为：
[0168]
[0169][0170]
其中，d(x)＝2x(e
2x-1)-1
， sk为剖分中顶点k关联的周围单元集合，j
t
为参考单元到一般单元的 jacobian矩阵，此时可以根据上述第一有限元离散变分形式和第二有限元离 散变分形式生成对应的有限元离散系统。
[0171]
在后续的应用过程中，导入半导体模拟器件的有限元网格信息和设定的 输入参数，然后对上述有限元离散系统进行求解，从而获得该半导体模拟器 件的电流-电压模拟结果和不同偏压下物理量的数值分布模拟结果。
[0172]
在本发明实施例中，通过对牛顿线性化模型进行进一步的离散化处理， 提供了一个稳定、鲁棒的有限元离散格式，通过该有限元离散格式，能够有 效的解决拟费米势在器件内部产生的边界层，进一步提高模拟精确性，在后 续的模拟计算过程中，能够获得精确、稳定的模拟结果，提高模拟有效性， 满足了技术人员的实际模拟需求。
[0173]
下面结合具体的实施例对本发明实施例提供的针对量子效应半导体的 模拟方法进行说明。
[0174]
在一种可能的实施方式中，针对某3维纳米级finfet器件进行模拟， 因此首先确定输入参数，例如该输入参数包括但不限于半导体器件设计的尺 寸参数及其四面体或六面体网格剖分文件、半导体器件设计的掺杂剖面、牛 顿迭代最大迭代步数与迭代终止误差、设定先升高gate处偏压再升高drain 处偏压/或先升高drain处偏压再升高gate处偏压、设定半导体器件的源 (source)、漏(drain)、栅(gate)极及衬底(substrate)处的目标偏压值 及每步计算的偏压增量等，例如在本发明实施例中，该finfet器件具有如 下几何结构信息：
[0175]
硅底厚度＝20nm，鳍高＝5nm，鳍宽＝5nm；
[0176]
栅长＝15nm，沟道长＝5nm；
[0177]
氧化层厚度＝0.5nm；
[0178]
源极和漏极长＝15nm；
[0179]
源极到漏极长度为75nm。
[0180]
掺杂剖面d为分片常数：源极和漏极区域沟道区域 衬底区域请参见表1，示出了qdd模型中 物理量参数的取值结果。
[0181][0182][0183]
表1qdd模型中物理量参数的取值结果
[0184]
以及请参见表2，示出了在实际模拟计算该finfet器件时，qdd模型 的归一化参数选取及方程归一化后的系数。
[0185][0186]
表2归一化参数选取及方程归一化后的系数
[0187]
请参见图5，为本发明实施例提供的模拟计算时的网格信息示意图，在 该示意图中，该finfet器件包含672932个四面体网格和120910个网格节 点。在具体的模拟过程中，首先对原始qdd模型进行无量纲处理，然后借 助于指数变换，对该无量纲处理后的原始qdd模型进行进一步处理，获得 对应的等价且具有自然保正性质的变换后模型，然后对该变化后模型进行牛 顿线性化处理以及有限元离散处理，并最终获得对应的有限元离散系统，此 时向该有限元离散系统导入该finfet器件的有限元网格信息和设定的输入 参数以进行对应的模拟，在模拟的过程中实时监控是否达到预设的偏压结果， 若是，则输出对应的模拟求解结果
[0188]
请参见图6，为本发明实施例提供的finfet器件在漏极处施加偏压 vd＝0.01v，栅极处施加偏压vg＝0v-1.6v下的电流-电压特性曲线(id/vg curve)；请参见图7，为本发明实施例提供的finfet器件的电流数值在log10 下的电流-电压特性曲线图；请参见图8，为本发明实施例提供的模拟的 finfet器件在栅极偏压vg＝0v，漏极偏压vd＝0.002v下电子浓度(electron density)的截面数值示意图；请参见图9，为本发明实施例提供的模拟的 finfet器件在栅极偏压vg＝0.01v，漏极偏压vd＝1.0v下电子浓度的截面数 值示意图；请参见图10，为本发明实施例提供的模拟的finfet器件在栅极 偏压vg＝1v,2v,3v,4v,5v下的id-vd电压-电流特性曲线图。
[0189]
通过上述附图可以看到，在vg＝0.7v时器件有明显电流升高，说明此时 器件导通有电流产生，结合附图8和10分别给出了vg＝0v,vd＝0.002v和 vg＝1.0v,vd＝0.01v时器件内部电子浓度的分布的基础上，可以确定当器件 导通时沟道处被大量电子填充，与实际相符，因此本发明实施例提供的模拟 方法能够有效的模拟出器件内部载流子的行为。同
时，与dd模型的电流
‑ꢀ
电压特性曲线对比发现，在该尺寸器件考虑量子效应是必要的。
[0190]
另一方面，通过图10和表1可以看到，本发明实施例提供的模拟方法 具有较好的鲁棒性和稳定性，因此具有较好的模拟精确性和稳定性，满足了 实际的模拟需求。
[0191]
下面结合附图对本发明实施例所提供的针对量子效应半导体的模拟装 置进行说明。
[0192]
请参见图11，基于同一发明构思，本发明实施例提供一种针对量子效应 半导体的模拟装置，所述装置包括：无量纲处理单元，用于获取初始qdd 模型，对所述初始qdd模型执行无量纲处理，获得无量纲qdd模型；指 数变换单元，用于对所述无量纲qdd模型进行指数变换操作，获得变换后 模型；线性处理单元，用于对所述变换后模型进行线性化处理，获得线性化 模型；离散处理单元，用于对所述线性化模型进行有限元离散处理，获得对 应的有限元离散系统；模拟单元，用于对所述有限元离散系统进行数值求解， 获得对应的模拟求解结果。
[0193]
在本发明实施例中，所述无量纲处理单元包括：第一获取模块，用于获 取预设广义统计规则；优化模块，用于基于所述预设广义统计规则对所述初 始qdd模型进行优化，获得优化后模型；第二获取模块，用于获取无量纲 变量；无量纲处理模块，用于基于所述无量纲变量对所述优化后模型进行无 量纲处理，获得无量纲qdd模型。
[0194]
在本发明实施例中，所述指数变换单元包括：模型参数获取模块，用于 获取所述无量纲qdd模型的模型参数；参数变换模块，用于对所述模型参 数执行指数变换操作，获得指数变换后参数；模型变换模块，用于基于所述 指数变换后参数对所述无量纲qdd模型进行指数变换处理，获得所述变换 后模型。
[0195]
在本发明实施例中，所述线性处理单元包括：方程残量获取模块，用于 获取预设方程残量；求导模块，用于基于预设求导规则对所述预设方程残量 进行求导，获得对应的导数；线性处理模块，用于基于所述导数对所述变换 后模型执行牛顿线性化处理，获得第一处理后模型；确定模块，用于确定函 数空间；空间处理模块，用于基于所述函数空间对所述第一处理后模型进行 处理，获得所述线性化模型。
[0196]
在本发明实施例中，所述初始qdd模型包括预设模拟区域，所述离散 处理单元包括：离散处理模块，用于对所述预设模拟区域执行空间离散操作， 获得对应的连续线性载流子密度函数；系统生成模块，用于基于所述连续线 载流子密度函数生成对应的有限元离散系统。
[0197]
在本发明实施例中，所述离散处理模块具体用于：确定初始网格剖分； 基于所述初始网格剖分获取线性拉格朗日有限元空间；基于所述线性拉格朗 日有限元空间生成所述连续线性载流子密度函数。
[0198]
在本发明实施例中，所述系统生成模块具体用于：基于所述连续线载流 子密度函数确定所述线性化模型的第一有限元离散变分形式以及电流连续 方程的第二有限元离散变分形式；基于所述第一有限元离散变分形式和所述 第二有限元离散变分形式生成所述有限元离散系统。
[0199]
进一步地，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有 计算机程序，该程序被处理器执行时实现本发明实施例所述的方法。
[0200]
以上结合附图详细描述了本发明实施例的可选实施方式，但是，本发明 实施例并
不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明实施例的技术构思范 围内，可以对本发明实施例的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均 属于本发明实施例的保护范围。
[0201]
另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征， 在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的 重复，本发明实施例对各种可能的组合方式不再另行说明。
[0202]
本领域技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是 可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序存储在一个存储介质中，包 括若干指令用以使得单片机、芯片或处理器(processor)执行本技术各个实 施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、 只读存储器(rom，read-only memory)、随机存取存储器(ram，randomaccess memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0203]
此外，本发明实施例的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合， 只要其不违背本发明实施例的思想，其同样应当视为本发明实施例所公开的 内容。