氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测方法及装置

1.本发明涉及金属材料剩余寿命预测技术领域，特别是指一种氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测方法及装置。


背景技术：

2.目前关于深远海环境中氟离子条件下潜航器用钛合金材料的腐蚀实验数据较少、已有的模拟腐蚀实验周期较短，对于实验结果缺乏有效拟合且可长期预测的剩余寿命模型。
3.cybenko g在1989年证明了神经网络的通用逼近定理即拥有足够数量神经元的单隐藏层前馈神经网络即可任意逼近某个函数。深度学习的兴起则表明，相比于单隐藏层神经网络为了高精度逼近目标函数可能需要较为庞大的神经元数目，通过增加神经网络隐藏层层数即加深神经网络深度可以使用相对更少的神经元即可有效地提升神经网络的逼近能力。与多层前馈网络有所不同，径向基神经网络只有一个隐藏层，且隐藏层传递函数的净输入为输入向量与权值矩阵的欧氏距离，而非前馈网络中权值矩阵对输入向量的加权和。广义回归神经网络是一种特殊的径向基网络，其隐藏层神经元数目与输入样本的总数目一致，且其线性输出层不带有偏置值。
4.因此，如何设计出在深远海环境中氟离子条件下，潜航器用钛合金材料可长期预测的剩余寿命模型，是亟需解决的问题。


技术实现要素：

5.本发明针对现有技术如何设计出在深远海环境中氟离子条件下，潜航器用钛合金材料可长期预测的剩余寿命模型的问题，提出了本发明。
6.为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：
7.一方面，本发明提供了一种氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测方法，该方法由电子设备实现，该方法包括：
8.s1、获取待预测的时间长度将时间长度离散为
9.s2、将离散后的时间长度输入到构建好的时间-腐蚀电流密度平方值模型，得到待预测时间长度的腐蚀电流密度平方值序列。
10.s3、对腐蚀电流密度平方值序列进行复化梯形数值积分，得到腐蚀电流密度平方积分值序列。
11.s4、将腐蚀电流密度平方积分值序列输入到构建好的腐蚀电流密度平方积分-屈服强度退化量模型，得到屈服强度退化量序列。
12.s5、根据腐蚀电流密度平方积分值序列以及屈服强度退化量序列，得到待预测时间长度钛合金的剩余寿命。
13.可选地，s5中的根据腐蚀电流密度平方积分值序列以及屈服强度退化量序列，得到待预测时间长度钛合金的剩余寿命包括：
14.s51、根据腐蚀电流密度平方积分值序列以及屈服强度退化量序列，得到钛合金屈服强度的退化曲线。
15.s52、根据退化曲线，分段构造钛合金屈服强度随氟离子浓度分布的近似计算公式。
16.s53、根据近似计算公式，得到钛合金屈服强度随时间的退化情况。
17.s54、根据退化曲线以及材料服役安全对屈服强度所要求的合格线，得到待预测时间长度钛合金的剩余寿命。
18.可选地，s2中的时间-腐蚀电流密度平方值模型的构建过程包括：
19.s21、获取钛合金腐蚀的实验数据。
20.s22、对实验数据进行预处理。
21.s23、根据预处理后的实验数据，构建时间-腐蚀电流密度平方值模型。
22.可选地，s2中的时间-腐蚀电流密度平方值模型包括：平方值第一浓度第一阶段模型、平方值第一浓度第二阶段模型、平方值第二浓度第一阶段模型以及平方值第二浓度第二阶段模型。
23.平方值第一浓度第一阶段模型为第一平方值反向传播bp神经网络模型。
24.平方值第一浓度第二阶段模型为平方值前馈神经网络模型fnn。
25.平方值第二浓度第一阶段模型为第二平方值反向传播bp神经网络模型。
26.平方值第二浓度第二阶段模型为广义回归神经网络模型grnn。
27.可选地，s22中的对实验数据进行预处理包括：
28.对实验数据进行取平均值、计算平方值、去数量级以及舍弃异常数据处理。
29.可选地，s4中的腐蚀电流密度平方积分一屈服强度退化量模型包括：退化量第一浓度第一阶段模型、退化量第一浓度第二阶段模型、退化量第二浓度第一阶段模型以及退化量第二浓度第二阶段模型。
30.退化量第一浓度第一阶段模型为第一退化量径向基神经网络模型rbf。
31.退化量第一浓度第二阶段模型为第一退化量前馈神经网络模型fnn。
32.退化量第二浓度第一阶段模型为第二退化量径向基神经网络模型rbf。
33.退化量第二浓度第二阶段模型为第二退化量前馈神经网络模型fnn。
34.可选地，s51中的钛合金屈服强度的退化曲线，如下式(1)所示：
[0035][0036]
其中，σ(tm)是第m天钛合金屈服强度的高斯函数；σ0是未被腐蚀的钛合金屈服强度；-δσm是钛合金屈服强度退化量序列。
[0037]
可选地，s52中的钛合金屈服强度随氟离子浓度分布的近似计算公式，如下式(2)所示：
[0038][0039]
其中，是氟离子浓度；是氟离子浓度为的条件下开始腐蚀后tm时刻钛合金的屈服强度；σ(ρ
ref
；tm)是基准氟离子浓度条件下开始腐蚀后tm时刻钛合金的屈服强度；tm是第m天；ρ
ref
是基准氟离子浓度，为4mmol
·
l-1
或8mmol
·
l-1
；σm(ρ
ref
)是σ
(ρ
ref
；tm)的简记；为平均幂律因子，不同基准氟离子浓度条件下、不同时间段内，取值如下：
[0040]
0-7天：ρ
ref
＝4mmol
·
l-1
。
[0041]
7-14天：ρ
ref
＝4mmol
·
l-1
。
[0042]
14-21天：ρ
ref
＝4mmol
·
l-1
。
[0043]
21-28天：ρ
ref
＝8mmol
·
l-1
。
[0044]
28天之后：ρ
ref
＝4mmol
·
l-1
。
[0045]
可选地，s54中的根据退化曲线以及材料服役安全对屈服强度所要求的合格线，得到待预测时间长度钛合金的剩余寿命包括：
[0046]
确定基于屈服强度的钛合金服役安全的合格线。
[0047]
根据合格线与退化曲线交点处所对应的时间，得到钛合金允许最大服役周期ts。
[0048]
根据钛合金允许最大服役周期ts以及待预测时间长度t
cor
，得到钛合金的剩余寿命tr。
[0049]
另一方面，本发明提供了一种氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测装置，该装置应用于实现氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测方法，该装置包括：
[0050]
获取模块，用于获取待预测的时间长度将时间长度离散为
[0051]
平方值序列模块，用于将离散后的时间长度输入到构建好的时间-腐蚀电流密度平方值模型，得到待预测时间长度的腐蚀电流密度平方值序列。
[0052]
平方积分值序列模块，用于对腐蚀电流密度平方值序列进行复化梯形数值积分，得到腐蚀电流密度平方积分值序列。
[0053]
退化量序列模块，用于将腐蚀电流密度平方积分值序列输入到构建好的腐蚀电流密度平方积分-屈服强度退化量模型，得到屈服强度退化量序列。
[0054]
输出模块，用于根据腐蚀电流密度平方积分值序列以及屈服强度退化量序列，得到待预测时间长度钛合金的剩余寿命。
[0055]
可选地，输出模块，进一步用于：
[0056]
s51、根据腐蚀电流密度平方积分值序列以及屈服强度退化量序列，得到钛合金屈服强度的退化曲线。
[0057]
s52、根据退化曲线，分段构造钛合金屈服强度随氟离子浓度分布的近似计算公式。
[0058]
s53、根据近似计算公式，得到钛合金屈服强度随时间的退化情况。
[0059]
s54、根据退化曲线以及材料服役安全对屈服强度所要求的合格线，得到待预测时间长度钛合金的剩余寿命。
[0060]
可选地，平方值序列模块，进一步用于：
[0061]
s21、获取钛合金腐蚀的实验数据。
[0062]
s22、对实验数据进行预处理。
[0063]
s23、根据预处理后的实验数据，构建时间-腐蚀电流密度平方值模型。
[0064]
可选地，时间-腐蚀电流密度平方值模型包括：平方值第一浓度第一阶段模型、平方值第一浓度第二阶段模型、平方值第二浓度第一阶段模型以及平方值第二浓度第二阶段模型。
[0065]
平方值第一浓度第一阶段模型为第一平方值反向传播bp神经网络模型。
[0066]
平方值第一浓度第二阶段模型为平方值前馈神经网络模型fnn。
[0067]
平方值第二浓度第一阶段模型为第二平方值反向传播bp神经网络模型。
[0068]
平方值第二浓度第二阶段模型为广义回归神经网络模型grnn。
[0069]
可选地，平方值序列模块，进一步用于：
[0070]
对实验数据进行取平均值、计算平方值、去数量级以及舍弃异常数据处理。
[0071]
可选地，腐蚀电流密度平方积分-屈服强度退化量模型包括：退化量第一浓度第一阶段模型、退化量第一浓度第二阶段模型、退化量第二浓度第一阶段模型以及退化量第二浓度第二阶段模型。
[0072]
退化量第一浓度第一阶段模型为第一退化量径向基神经网络模型rbf。
[0073]
退化量第一浓度第二阶段模型为第一退化量前馈神经网络模型fnn。
[0074]
退化量第二浓度第一阶段模型为第二退化量径向基神经网络模型rbf。
[0075]
退化量第二浓度第二阶段模型为第二退化量前馈神经网络模型fnn。
[0076]
可选地，钛合金屈服强度的退化曲线，如下式(1)所示：
[0077][0078]
其中，σ(tm)是第m天钛合金屈服强度的高斯函数；σ0是未被腐蚀的钛合金屈服强度；-δσm是钛合金屈服强度退化量序列。
[0079]
可选地，钛合金屈服强度随氟离子浓度分布的近似计算公式，如下式(2)所示：
[0080][0081]
其中，是氟离子浓度；是氟离子浓度为的条件下开始腐蚀后tm时刻钛合金的屈服强度；σ(ρ
ref
；tm)是基准氟离子浓度条件下开始腐蚀后tm时刻钛合金的屈服强度；tm是第m天；ρ
ref
是基准氟离子浓度，为4mmol
·
l-1
或8mmol
·
l-1
；σm(ρ
ref
)是σ(ρ
ref
；tm)的简记；为平均幂律因子，不同基准氟离子浓度条件下、不同时间段内，取值如下：
[0082]
0-7天：ρ
ref
＝4mmol
·
l-1
。
[0083]
7-14天：ρ
ref
＝4mmol
·
l-1
。
[0084]
14-21天：ρ
ref
＝4mmol
·
l-1
。
[0085]
21-28天：ρ
ref
＝8mmol
·
l-1
。
[0086]
28天之后：ρ
ref
＝4mmol
·
l-1
。
[0087]
可选地，输出模块，进一步用于：
[0088]
确定基于屈服强度的钛合金服役安全的合格线。
[0089]
根据合格线与退化曲线交点处所对应的时间，得到钛合金允许最大服役周期ts。
[0090]
根据钛合金允许最大服役周期ts以及待预测时间长度t
cor
，得到钛合金的剩余寿命tr。
[0091]
一方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器加载并执行以实现上述氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测方法。
[0092]
一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现上述氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测方法。
[0093]
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
[0094]
上述方案中，基于量纲分析，选取腐蚀电流密度平方值作为中间变量，先拟合“时间-腐蚀电流密度平方值”关系，再使用复化梯形求积公式对腐蚀电流密度平方值沿时间进行数值积分，然后拟合“腐蚀电流密度平方积分值-屈服强度退化量”关系，最终得到钛合金屈服强度随时间的退化曲线以供工程服役参考。
[0095]
本发明所设计的预测模型性能良好，拟合效果优异，可作为深远海环境中氟离子腐蚀条件下潜航器用钛合金材料服役安全的监测方法，提供允许最大服役周期的参考值，补充了现有潜航器用钛合金材料剩余寿命的预测方法。
[0096]
本发明在氟离子腐蚀条件下，依据实验数据拟合得出钛合金的腐蚀电流密度和屈服强度随时间(最小时间尺度δt设定为1天)的变化规律，从而实现对钛合金剩余寿命的预测；此外，本发明进一步估计出了不同氟离子浓度对钛合金屈服强度退化程度的影响。
附图说明
[0097]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0098]
图1是本发明实施例提供的氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测方法流程示意图；
[0099]
图2是本发明实施例提供的实验试样尺寸图；
[0100]
图3是本发明实施例提供的4mmol/l氟离子条件下0至21天平方值模型拟合效果图；
[0101]
图4是本发明实施例提供的4mmol/l氟离子条件下21至84天平方值模型拟合效果图；
[0102]
图5是本发明实施例提供的8mmol/l氟离子条件下0至21天平方值模型拟合效果图；
[0103]
图6是本发明实施例提供的8mmol/l氟离子条件下21至84天平方值模型拟合效果图；
[0104]
图7是本发明实施例提供的4mmol/l氟离子条件下0至21天退化量模型拟合效果图；
[0105]
图8是本发明实施例提供的4mmol/l氟离子条件下21至84天退化量模型拟合效果图；
[0106]
图9是本发明实施例提供的8mmol/l氟离子条件下0至21天退化量模型拟合效果图；
[0107]
图10是本发明实施例提供的8mmol/l氟离子条件下21至84天退化量模型拟合效果图；
[0108]
图11是本发明实施例提供的4mmol/l条件下0-21天屈服强度的退化曲线；
[0109]
图12是本发明实施例提供的4mmol/l条件下21-600天屈服强度的退化曲线；
[0110]
图13是本发明实施例提供的8mmol/l条件下0-28天屈服强度的退化曲线；
[0111]
图14是本发明实施例提供的8mmol/l条件下28-600天屈服强度的退化曲线；
[0112]
图15是本发明实施例提供的65℃ 4mmol/l氟离子腐蚀环境中钛合金剩余寿命预测图；
[0113]
图16是本发明实施例提供的预测不同氟离子浓度对钛合金屈服强度的影响示意图；
[0114]
图17是本发明实施例提供的氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测装置框图；
[0115]
图18是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
[0116]
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
[0117]
如图1所示，本发明实施例提供了一种氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测方法，该方法可以由区块链管理节点实现，该区块链管理节点可以是终端或服务器。如图1所示的氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测方法流程图，该方法的处理流程可以包括如下的步骤：
[0118]
s1、获取待预测的时间长度将时间长度离散为
[0119]
s2、将离散后的时间长度输入到构建好的时间-腐蚀电流密度平方值模型，得到待预测时间长度的腐蚀电流密度平方值序列。
[0120]
一种可行的实施方式中，将用户期望预测的时间长度(单位：天)离散为后，将其输入进已训练好的神经网络(注意，时间长度较大时，可能需要分段输入进相应的神经网络模型)，输出相应的“腐蚀电流密度平方值”序列
[0121]
可选地，s2中的时间-腐蚀电流密度平方值模型的构建过程包括：
[0122]
s21、获取钛合金腐蚀的实验数据。
[0123]
举例来说，获取钛合金腐蚀的实验数据可以是，将钛合金试样分成两组，分别为4mmol
·
l-1
)和8mmol
·
l-1
氟离子浓度浸泡腐蚀，每组分为7个时间梯度浸泡腐蚀，以1周为单位，起始为0周；
[0124]
每40小时向原电解质溶液中加入五分之一的新鲜溶液即：0.02l的3.5％nacl
4mmol
·
l-1
或0.02l的3.5％nacl 8mmol
·
l-1
，浸泡腐蚀水浴加热恒温65摄氏度。
[0125]
到达锁定时间后取出试样，先用去离子水冲洗试样表面的浸泡溶液，然后用吹风机吹干，用水浴锅保持恒温65摄氏度进行电化学参数测量：自腐蚀电流、自腐蚀电位以及开位电路，并做好记录。
[0126]
s22、对实验数据进行预处理。
[0127]
可选地，s22中的对实验数据进行预处理包括：
[0128]
对实验数据进行取平均值、计算平方值、去数量级以及舍弃异常数据处理。
[0129]
一种可行的实施方式中，数据预处理可以是对平行实验组的数据求算数平均值，若是腐蚀电流数据则还需结合试件尺寸求出腐蚀电流密度并进一步求其平方值；对于上述操作所得结果，去掉不符合常识的异常数据；将清洗后的数据同时放大或缩小相同的合适的倍数，以去掉数据的数量级。
[0130]
举例来说，对实验数据进行预处理可以是，氟离子浓度8mmol
·
l-1
条件下所测第21天数据只有3组平行样本(其他时段所测数据均有4组平行样本)，因此计算算术平均值时不能统一除以4，8mmol
·
l-1
条件所对应的第21天数据应除以3。
[0131]
如图2所示，本发明所用钛合金试样为带孔圆盘状，圆盘直径d＝15mm，孔直径d＝1mm，取表面积为
[0132]
4mmol
·
l-1
和8mmol
·
l-1
两档氟离子浓度所各自对应的实验数据均舍弃第35天测量结果(包括腐蚀电流密度和屈服强度)。
[0133]
4mmol
·
l-1
氟离子浓度所对应的腐蚀电流密度平方值需乘以104以去掉原数据数量级，而8mmol
·
l-1
氟离子浓度所对应的腐蚀电流密度平方值则需要乘以105。
[0134]
两档氟离子浓度所各自对应的屈服强度数据均乘以10-2
去掉数量级。
[0135]
s23、根据预处理后的实验数据，构建时间-腐蚀电流密度平方值模型。
[0136]
可选地，s2中的时间-腐蚀电流密度平方值模型包括：平方值第一浓度第一阶段模型、平方值第一浓度第二阶段模型、平方值第二浓度第一阶段模型以及平方值第二浓度第二阶段模型。
[0137]
平方值第一浓度第一阶段模型为第一平方值反向传播bp神经网络模型。
[0138]
平方值第一浓度第二阶段模型为平方值前馈神经网络模型fnn。
[0139]
平方值第二浓度第一阶段模型为第二平方值反向传播bp神经网络模型。
[0140]
平方值第二浓度第二阶段模型为广义回归神经网络模型grnn。
[0141]
一种可行的实施方式中，多种神经网络组合使用，分段拟合“时间-腐蚀电流密度平方值”，数据不足的时间段内，采用传统数学方法作“预拟合”以实现数据增强，然后再用于神经网络训练，以时间为输入量，以腐蚀电流密度平方值为输出量，具体可以包括：
[0142]
1. 4mmol
·
l-1
氟离子：
[0143]
11.第0、7、14、21天数据为第一段，采用4层(隐藏层
×
2)自定义bp(back propagation，反向传播)网络加以拟合。
[0144]
12.第21、28、42天数据为第二段，并在第42天之后采用负指数函数生成补充数据，如下式(1)所示：
[0145]
[0146]
补充数据至实际实验天数的2倍时间处，即取t＝43，44，
…
，84代入上式。
[0147]
此时，将第21天至第84天数据作为第二段，采用4层(隐藏层
×
2)前馈神经网络加以模拟。
[0148]
进一步地，腐蚀电流密度的平方值随时间演变逐步退化至某一固定非负值。为保证神经网络学得该种变化趋势，需要在第42天之后补充训练数据，否则可能导致神经网络将第42天之后的变化规律预测为不断减小(甚至加速减小)至0值以下，未能学到真实的趋缓规律。采用传统数学方法，以负指数函数ae-bx
c或有理函数p/q x在第42天之后作外插值以补充训练数据，使得训练集覆盖待拟合函数的全局性态。
[0149]
2. 8mmol
·
l-1
氟离子：
[0150]
21.第0、7、14、21天数据为第一段，采用含4层(隐藏层
×
2)自定义bp神经网络加以拟合。
[0151]
22.第21、28、42天数据为第二段，采用高斯函数进行内插值和外插值，如下式(2)所示：
[0152][0153]
补充数据至实际实验天数的2倍时间处，即取t＝21，22，
…
，42，43，
…
，84代入上式。
[0154]
此时，将第21天至第84天数据作为第二段，采用含有64个径向基神经元的grnn(general regression neural network，广义回归神经网络)加以模拟。
[0155]
进一步地，如果神经网络仅使用“第0、7、14、21天”的4个实测数据进行训练，即使在实测数据点处拟合度较高，整条拟合曲线的形状是不唯一的，由于缺乏实际实验数据作为参考，故无法评判哪种拟合曲线更优，进而无法指导神经网络的训练，所以借助传统数学拟合方法，实现数据增强，作为神经网络的参考值。
[0156]
进一步地，对“本发明拟合钛合金屈服强度随时间的退化过程”选取“腐蚀电流密度平方值”作为中间变量作如下说明：
[0157]
量纲分析如下：
[0158]
[σsl]＝[w]＝[e]＝[i2rt]
[0159]
其中，σ：应力；s：面积；l：长度；w：功；e：能量；i：电流；r：电阻；t：时间。两端均为功或能量的量纲。
[0160]
已知其中，η是电阻率；i＝j
·
s，其中，j是电流密度。
[0161]
于是有即[σ]＝[η][j2][t]＝[η][j2t]。
[0162]
所以本发明决定使用“腐蚀电流密度平方值”作为中间变量(对应量纲分析中的[j2])，且将腐蚀电流密度平方值沿时间数值积分后(对应量纲分析中的[j2t])再与受到腐蚀后的屈服强度作拟合即而不是直接拟合j
cor
→
σ
cor
。
[0163]
举例来说，分段拟合“时间-腐蚀电流密度平方值”，各段所用神经网络的结构参数和训练参数具体设置如下：
[0164]
1.平方值第一浓度第一阶段模型为第一平方值反向传播bp神经网络模型。
[0165]
如图3所示，拟合[f-]＝4mmol
·
l-1
条件下0-21天“时间-腐蚀电流密度平方值”数据：
[0166]
本发明自定义标准全连接bp网络。
[0167]
网络结构：1-5-3-1。
[0168]
隐藏层神经元传递函数：双曲正切函数
[0169]
输出层神经元传递函数：线性函数y＝x。
[0170]
最大训练周期数：epochs＝8000。
[0171]
迭代终止条件：训练样本集最大绝对值误差mae＜10-15
。
[0172][0173]
其中为为目标输出值，为实际输出值，k为样本序号。
[0174]
训练算法：最速下降法。
[0175]
初始学习速率：η＝0.01。
[0176]
学习速率自适应调节规则：
[0177]
η
(n 1)
＝η
(n)
·
0.85，if mae
(n)
＞mae
(n-1)
[0178]
η
(n 1)
＝η
(n)
·
1.005，if mae
(n)
≤mae
(n-1)
[0179]
其中，n为训练周期序数。
[0180]
2.平方值第一浓度第二阶段模型为平方值fnn(feedforward neural network，前馈神经网络模型)。
[0181]
如图4所示，拟合[f-]＝4mmol
·
l-1
条件下21-84天“时间-腐蚀电流密度平方值”数据：
[0182]
前馈神经网络，此处所建神经网络记为net_time_jcor2_f4：
[0183]
网络结构：1-5-3-1。
[0184]
训练算法：列文伯格-马夸特算法。
[0185]
net_time_jcor2_f4.trainparam.epochs＝8000
[0186]
net_time_jcor2_f4.trainparam.max_fail＝20
[0187]
net_time_jcor2_f4.trainparam.min_grad＝10-20
[0188]
net_time_jcor2_f4.trainparam.goal＝0
[0189]
net_time_jcor2_f4.trainparam.lr＝0.01
[0190]
net_time_jcor2_f4.trainparam.time＝inf
[0191]
3.平方值第二浓度第一阶段模型为第二平方值bp(backpropagation，反向传播)神经网络模型。
[0192]
如图5所示，拟合[f-]＝8mmol
·
l-1
条件下0-21天“时间-腐蚀电流密度平方值”数据：
[0193]
本发明自定义标准全连接bp网络。
[0194]
网络结构：1-5-3-1。
[0195]
隐藏层神经元激活函数：双曲正切函数
[0196]
输出层神经元激活函数：线性函数y＝x。
[0197]
最大训练周期数：epochs＝8000。
[0198]
迭代终止条件：训练样本集最大绝对值误差mae＜10-15
。
[0199][0200]
其中，为目标输出值，为实际输出值，k为样本序号。
[0201]
训练算法：最速下降法。
[0202]
初始学习速率：η＝0.01。
[0203]
学习速率自适应调节规则：
[0204][0205]
其中，n为训练周期序数。
[0206]
4.平方值第二浓度第二阶段模型为grnn(general regression neural network，广义回归神经网络模型)。
[0207]
如图6所示，拟合[f-]＝8mmol
·
l-1
条件下21-84天“时间-腐蚀电流密度平方值”数据：
[0208]
广义回归神经网络，此处所建神经网络记为net_time_jcor2_f8：
[0209]
网络结构：输入-径向基神经元层-特殊线性输出层1-64-1。
[0210]
径向基神经元层带有偏差值，特殊线性输出层不带偏差值。
[0211]
径向基神经元层神经元数目与样本数量保持一致，此处即为64个径向基神经元。
[0212]
径向基神经元层传递函数：高斯函数(径向基函数的一种)
[0213]
输出层传递函数：线性函数y＝x。
[0214]
氟离子浓度8mmol/l条件下，获得“第0至28天的腐蚀电流密度平方值”序列的具体操作如下：
[0215]
首先需要将离散时间序列输入已训练完成的本发明自定义的bp网络中获得输出然后只保留前21条输出结果即
[0216]
其次，将离散时间序列输入已训练完成的广义回归神经网络net_time_jcor2_f8中获得输出
[0217]
最后，合并上述两个输出序列。
[0218]
s3、对腐蚀电流密度平方值序列进行复化梯形数值积分，得到腐蚀电流密度平方积分值序列。
[0219]
一种可行的实施方式中，对步骤s2中输出的“腐蚀电流密度平方值”序列
作复化梯形数值积分获得腐蚀电流密度平方积分值序列
[0220]
数值积分公式如下式(3)所示：
[0221][0222]
其中δt＝1
[0223]
s4、将腐蚀电流密度平方积分值序列输入到构建好的腐蚀电流密度平方积分-屈服强度退化量模型，得到屈服强度退化量序列。
[0224]
可选地，s4中的腐蚀电流密度平方积分-屈服强度退化量模型包括：退化量第一浓度第一阶段模型、退化量第一浓度第二阶段模型、退化量第二浓度第一阶段模型以及退化量第二浓度第二阶段模型。
[0225]
退化量第一浓度第一阶段模型为第一退化量径向基神经网络模型rbf。
[0226]
退化量第一浓度第二阶段模型为第一退化量前馈神经网络模型fnn。
[0227]
退化量第二浓度第一阶段模型为第二退化量径向基神经网络模型rbf。
[0228]
退化量第二浓度第二阶段模型为第二退化量前馈神经网络模型fnn。
[0229]
一种可行的实施方式中，多种神经网络组合使用，分段拟合“腐蚀电流密度平方积分-屈服强度退化量”，以所获得的腐蚀电流密度平方积分值ik为输入量，以屈服强度退化量-δσk为输出量(强调，屈服强度退化曲线中的退化量
“‑
δσ”始终是以未受腐蚀的钛合金屈服强度σ0(本发明中取σ0＝860mpa)为参照，与相对瞬时腐蚀速率中的单日退化量
“‑
δσ”有所不同)，具体如下：
[0230]
s41. 4mmol
·
l-1
氟离子：
[0231]
s411.第0至21天数据为第一段。
[0232]
s4111.对第0、7、14、21天的屈服强度数据作三次方光滑样条插值得到
[0233]
进一步地，高斯函数存在拐点(二阶导函数为0处)，且随时间演变逐渐缓趋于0。训练集应当覆盖被逼近函数的全部性态(类似于概率统计解释中，训练集的数据分布需要接近模式真实概率分布)，因此，训练集需要将拐点以及趋缓态势包括其中。拐点为为在训练集中包含函数值随时间趋缓态势，
[0234]
建议选取区间为本发明中选取为[21，600]
[0235]
s4112.第1至21天屈服强度退化量
[0236]
s4113.以在氟离子浓度为4mmol
·
l-1
条件下所得的腐蚀电流密度平方积分值序列为输入，以步骤s4112中所得的为输出参考值，选择含21个径向基神经元的径向基神经网络(rbf)加以逼近。
[0237]
s412.第21至600天数据为第二段。
[0238]
s4121.对第21、28、42天的屈服强度数据作高斯函数拟合并外推至第600天从而得到所选高斯函数如下式(4)所示：
[0239][0240]
进一步地，与“氟离子浓度4mmol/l”的实验数据有所不同，氟离子浓度8mmol/l条件下的实验数据表明，在21天之后，腐蚀电流密度平方值还存在一个短暂的上升过程，在这之后才逐渐下降；下降过程中，腐蚀电流密度的平方值随时间演变逐步退化至某一固定非负值。为保证神经网络学得该种先上升后下降的变化趋势，需要在第21天至第42天内插值且在第42天之后外插值以补充训练数据。若不在21-42天内插值补充训练数据，虽然神经网络仍能学得先升后降的趋势，但所得拟合曲线的形状可能性较多不固定，由于无参考值，无法评价与取舍，所以有必要在21-42天时间内作内插值以增强数据从而更好地指导神经网络的训练；若不在第42天之后外插值补充训练数据，则可能导致神经网络将第42天之后的变化规律预测为不断减小(甚至加速减小)至0值以下，未能学到真实的趋缓规律。采用传统数学方法，以高斯函数在第21天之后作内插值(21-42天)与外插值(42天之后)以补充训练数据，使得训练集覆盖待拟合函数的全局性态。
[0241]
s4122.第21至600天屈服强度退化量
[0242]
s4123.以在氟离子浓度为4mmol
·
l-1
条件下所得的腐蚀电流密度平方积分值序列为输入，以步骤s4122中所得的为输出参考值，用于训练5层(隐藏层
×
3)前馈神经网络。
[0243]
s42. 8mmol
·
l-1
氟离子：
[0244]
s421.第0至28天数据为第一段。
[0245]
s4211.对第0、7、14、21、28天的屈服强度数据作三次方光滑样条插值得到
[0246]
进一步地，如果神经网络仅使用“第0、7、14、21、28天”的5个实测数据进行训练，即使在实测数据点处拟合度较高，整条拟合曲线的形状是不唯一的，由于缺乏实际实验数据作为参考，故无法评判哪种拟合曲线更优，进而无法指导神经网络的训练，所以借助传统数学拟合方法，实现数据增强，作为神经网络的参考值。
[0247]
s4212.第1至28天屈服强度退化量
[0248]
s4213.以在氟离子浓度为8mmol
·
l-1
条件下所得的腐蚀电流密度平方积分值序列为输入，以步骤s4212中所得的为输出参考值，选择含28个径向基神经元的径向基神经网络(rbf)加以逼近。
[0249]
s422.第28至600天数据为第二段。
[0250]
s4221.对第28、42天的屈服强度数据作带有调节因子的高斯函数拟合并外推至第600天从而得到所选带有调节因子的高斯函数如下式(5)所示：
[0251][0252]
其中k＝0.015。
[0253]
进一步地，高斯函数存在拐点(二阶导函数为0处)，且随时间演变逐渐趋缓。训练集应当覆盖被逼近函数的全部性态(类似于概率统计解释中，训练集的数据分布需要接近模式真实概率分布)，因此，训练集需要将拐点以及趋缓态势包括其中。拐点为为在训练集中包含函数值随时间趋缓态势。
[0254]
建议选取区间为本发明中选取为[28，600]。
[0255]
s4222.第28至600天屈服强度退化量
[0256]
s4223.以在氟离子浓度为8mmol
·
l-1
条件下所得的腐蚀电流密度平方积分值序列为输入，以步骤s4222中所得的为输出参考值，用于训练5层(隐藏层
×
3)前馈神经网络。
[0257]
进一步地，对上述步骤s3和s4作如下补充说明：
[0258]icor
与σ
cor
并不一定有着某种一一对应的映射关系，即便是从纯数据角度拟合出近似关系，也未必符合真实的物理因果关系。腐蚀电流表征电化学反应中电荷量的转移进而体现反应物生成物物质的量的增减，而物质的转变势必引起其本征属性的改变，例如力学性能的改变。所以本发明考虑对过程量作拟合而非对状态量作拟合，即使用腐蚀电流的平方积分和相同时间段内屈服强度的退化量-δσi＝σ
i-1-σi来作拟合。对于积分这类分析运算，为交由计算机实现，需作数值积分处理，本发明选择常用梯形数值积分公式类分析运算，为交由计算机实现，需作数值积分处理，本发明选择常用梯形数值积分公式来代替
[0259]
举例来说，1.退化量第一浓度第一阶段模型为第一rbf(radial basis function，径向基神经网络模型)。
[0260]
如图7所示，拟合[f-]＝4mmol
·
l-1
条件下0-21天“腐蚀电流密度平方积分-屈服强度退化量”数据：
[0261]
径向基神经网络。
[0262]
网络创建方式：采用每次添加一个神经元的方式创建网络即迭代式确定网络结构。每次选代时，选择对降低网络输出误差最有效的那一个输入向量来生成一个径向基神经元，随后检查新生成网络的误差，如果不超过期望误差，则结束网络创建过程；否则，继续添加新的神经元，直至网络的均方误差达到设定的误差目标或者网络达到最大神经元数目为止。
[0263]
网络结构：输入-径向基神经元层(隐藏层)-线性输出层1-21-1。
[0264]
径向基神经元层和线性输出层均带有偏差值。
[0265]
径向基神经元层传递函数：高斯函数(径向基函数的一种)
[0266]
输出层传递函数：线性函数y＝x。
[0267]
2.退化量第一浓度第二阶段模型为第一退化量前馈神经网络模型。
[0268]
如图8所示，拟合[f-]＝4mmol
·
l-1
条件下21-600天“腐蚀电流密度平方积分-屈服强度退化量”数据：
[0269]
前馈神经网络，此处所建神经网络记为net_jcor2_sigma_f4：
[0270]
网络结构：1-10-8-5-1。
[0271]
训练算法：列文伯格-马夸特算法。
[0272]
训练参数如下：
[0273]
net_jcor2_sigma_f4.trainparam.epochs＝8000
[0274]
net_jcor2_sigma_f4.trainparam.max_fail＝20
[0275]
net_jcor2_sigma_f4.trainparam.min_grad＝10-20
[0276]
net_jcor2_sigma_f4.trainparam.goal＝0
[0277]
net_jcor2_sigma_f4.trainparam.lr＝0.01
[0278]
net_jcor2_sigma_f4.trainparam.time＝inf
[0279]
3.退化量第二浓度第一阶段模型为第二径向基神经网络模型。
[0280]
如图9所示，拟合[f-]＝8mmol
·
l-1
条件下0-28天“腐蚀电流密度平方积分-屈服强度退化量”数据：
[0281]
径向基神经网络。
[0282]
网络创建方式：采用每次添加一个神经元的方式创建网络即迭代式确定网络结构。每次选代时，选择对降低网络输出误差最有效的那一个输入向量来生成一个径向基神经元，随后检查新生成网络的误差，如果不超过期望误差，则结束网络创建过程；否则，继续添加新的神经元，直至网络的均方误差达到设定的误差目标或者网络达到最大神经元数目为止。
[0283]
网络结构：输入-径向基神经元层(隐藏层)-线性输出层1-28-1。
[0284]
径向基神经元层和线性输出层均带有偏差值。
[0285]
径向基神经元层传递函数：高斯函数(径向基函数的一种)
[0286]
输出层传递函数：线性函数y＝x。
[0287]
4.退化量第二浓度第二阶段模型为第二退化量前馈神经网络模型。
[0288]
如图10所示，拟合[f-]＝8mmol
·
l-1
条件下28-600天“腐蚀电流密度平方积分-屈服强度退化量”数据：
[0289]
前馈神经网络，此处所建神经网络记为net_jcor2_sigma_f8：
[0290]
网络结构：1-10-8-5-1。
[0291]
训练算法：列文伯格-马夸特算法。
[0292]
训练参数如下：
[0293]
net_jcor2_sigma_f8.trainparam.epochs＝8000
[0294]
net_jcor2_sigma_f8.trainparam.max_fail＝20
[0295]
net_jcor2_sigma_f8.trainparam.min_grad＝10-20
[0296]
net_jcor2_sigma_f8.trainparam.goal＝0
[0297]
net_jcor2_sigma_f8.trainparam.lr＝0.01
[0298]
net_jcor2_sigma_f8.trainparam.time＝inf
[0299]
s5、根据腐蚀电流密度平方积分值序列以及屈服强度退化量序列，得到待预测时间长度钛合金的剩余寿命。
[0300]
可选地，s5中的根据腐蚀电流密度平方积分值序列以及屈服强度退化量序列，得到待预测时间长度钛合金的剩余寿命包括：
[0301]
s51、根据腐蚀电流密度平方积分值序列以及屈服强度退化量序列，得到钛合金屈服强度的退化曲线。
[0302]
可选地，s51中的钛合金屈服强度的退化曲线，如下式(6)所示：
[0303][0304]
其中，σ(tm)是第m天钛合金屈服强度的高斯函数；σ0是未被腐蚀的钛合金屈服强度；-δσm是钛合金屈服强度退化量序列。
[0305]
一种可行的实施方式中，综合步骤s3中的离散时间序列和步骤s4中的屈服强度退化量序列即可得到从开始发生腐蚀(t0＝0)至任意一天tm该段时间内钛合金屈服强度的退化量-δσm。使用计算式“σm＝σ
0-(-δσm)”，即可得到发生腐蚀后钛合金在任意一天的剩余屈服强度，亦即可绘制出钛合金屈服强度随时间的退化曲线
[0306]
举例来说，退化曲线如图11-14所示。
[0307]
s52、根据退化曲线，分段构造钛合金屈服强度随氟离子浓度分布的近似计算公式。
[0308]
可选地，s52中的钛合金屈服强度随氟离子浓度分布的近似计算公式，如下式(7)所示：
[0309][0310]
其中是氟离子浓度；是氟离子浓度为的条件下开始腐蚀后tm时刻钛合金的屈服强度；σ(ρ
ref
；tm)是基准氟离子浓度条件下开始腐蚀后tm时刻钛合金的屈服强度；tm是第m天；ρ
ref
是基准氟离子浓度，为4mmol
·
l-1
或8mmol
·
l-1
；σm(ρ
ref
)是σ(ρ
ref
；tm)的简记；为平均幂律因子，不同基准氟离子浓度条件下、不同时间段内，取值如下表1：
[0311]
表1
[0312]
时间段基准氟离子浓度平均幂律因子0-74mmol
·
l-1
0.027-144mmol
·
l-1
0.00114-214mmol
·
l-1
0.121-288mmol
·
l-1
0.4573228天之后4mmol
·
l-1
0.015
[0313]
同一时刻，屈服强度随氟离子浓度呈幂律分布；分时段构造外推格式，各时间段内
幂指数k(tc)取平均值
[0314]
一种可行的实施方式中，本发明的神经网络拟合了4mmol
·
l-1
和8mmol
·
l-1
氟离子浓度条件下的实验数据。欲得到其余氟离子浓度条件下钛合金的屈服强度退化曲线，则需使用此近似计算公式。
[0315]
即使用步骤为：首先使用本发明中的神经网络模型得到4mmol
·
l-1
和8mmol
·
l-1
条件下的钛合金屈服强度退化曲线，然后再使用此公式求出其余氟离子浓度条件下钛合金的屈服强度退化曲线。
[0316]
s53、根据近似计算公式，得到钛合金屈服强度随时间的退化情况。
[0317]
一种可行的实施方式中，由步骤s1至s4可得氟离子浓度为4mmol.l-1
或8mmol.l-1
条件下任意时间长度的钛合金屈服强度的退化曲线；在此基础上，使用步骤s52中的公式，即可进一步估计出任意氟离子浓度条件下钛合金屈服强度随时间的退化情况。
[0318]
s54、根据退化曲线以及材料服役安全对屈服强度所要求的合格线，得到待预测时间长度钛合金的剩余寿命。
[0319]
可选地，s54中的根据退化曲线以及材料服役安全对屈服强度所要求的合格线，得到待预测时间长度钛合金的剩余寿命包括：
[0320]
确定基于屈服强度的钛合金服役安全的合格线。
[0321]
根据合格线与退化曲线交点处所对应的时间，得到钛合金允许最大服役周期ts。
[0322]
根据钛合金允许最大服役周期ts以及待预测时间长度t
cor
，得到钛合金的剩余寿命tr。
[0323]
一种可行的实施方式中，根据工程实际需要，确定材料服役安全对屈服强度所要求的合格线；结合步骤s51中所得的钛合金屈服强度退化曲线，二者交点处所对应的时间即为持续浸泡在某种氟离子浓度溶液中的允许最大服役周期ts，减去已服役时长t
cor
，即得剩余寿命tr。
[0324]
举例来说，如图15、16所示，本发明主要用于深远海环境中潜航器用钛合金材料服役状态监测。下面以潜艇为预测对象举例：回溯潜艇发展历史，1940年以前的潜艇用钢均为屈服强度220mpa的低碳钢，故本发明在此例中选择220mpa作为材料服役安全合格线。不同氟离子浓度条件下，本发明预测的钛合金允许最大服役周期如下表2所示：
[0325]
表2
[0326][0327]
[0328]
一种可行的实施方式中，本发明综合考虑欲解决问题中对最小时间尺度(1天)的要求、实际实验采样周期(7天)以及由材料科学先验知识所启发或约束的电流和屈服强度数据随时间的走势(随着腐蚀时间无限延长，测量数据应渐缓趋于某一极小的固定值)，本发明首先使用了传统数学拟合方法实现数据增强补充必要的训练数据以覆盖待拟合函数的所有性态，进而指导和约束下一步的神经网络训练。
[0329]
分段拟合时，针对不同段数据，采用了不同的神经网络模型以确保足够精准的拟合度，本发明组合使用了多层前馈神经网络、径向基神经网络和广义回归神经网络。
[0330]
最后，基于“氟离子浓度增加，同一腐蚀时长后的钛合金屈服强度应当缓减至一个极小的非负值”这一常识约束，本发明以上述神经网络所拟合及预测出的屈服强度退化曲线为基准，使用负幂指数函数来估计出未在实验中测定的其他氟离子浓度条件下钛合金屈服强度的退化曲线。
[0331]
本发明实施例中，基于量纲分析，选取腐蚀电流密度平方值作为中间变量，先拟合“时间—腐蚀电流密度平方值”关系，再使用复化梯形求积公式对腐蚀电流密度平方值沿时间进行数值积分，然后拟合“腐蚀电流密度平方积分值—屈服强度退化量”关系，最终得到钛合金屈服强度随时间的退化曲线以供工程服役参考。
[0332]
本发明所设计的预测模型性能良好，拟合效果优异，可作为深远海环境中氟离子腐蚀条件下潜航器用钛合金材料服役安全的监测方法，提供允许最大服役周期的参考值，补充了现有潜航器用钛合金材料剩余寿命的预测方法。
[0333]
本发明在氟离子腐蚀条件下，依据实验数据拟合得出钛合金的腐蚀电流密度和屈服强度随时间(最小时间尺度δt设定为1天)的变化规律，从而实现对钛合金剩余寿命的预测；此外，本发明进一步估计出了不同氟离子浓度对钛合金屈服强度退化程度的影响。
[0334]
如图17所示，本发明实施例提供了一种氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测装置1700，该装置1700应用于实现氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测方法，该装置1700包括：
[0335]
获取模块1710，用于获取待预测的时间长度将时间长度离散为
[0336]
平方值序列模块1720，用于将离散后的时间长度输入到构建好的时间-腐蚀电流密度平方值模型，得到待预测时间长度的腐蚀电流密度平方值序列。
[0337]
平方积分值序列模块1730，用于对腐蚀电流密度平方值序列进行复化梯形数值积分，得到腐蚀电流密度平方积分值序列。
[0338]
退化量序列模块1740，用于将腐蚀电流密度平方积分值序列输入到构建好的腐蚀电流密度平方积分-屈服强度退化量模型，得到屈服强度退化量序列。
[0339]
输出模块1750，用于根据腐蚀电流密度平方积分值序列以及屈服强度退化量序列，得到待预测时间长度钛合金的剩余寿命。
[0340]
图18是本发明实施例提供的一种电子设备1800的结构示意图，该电子设备1800可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器(central processing units，cpu)1801和一个或一个以上的存储器1802，其中，存储器1802中存储有至少一条指令，至少一条指令由处理器1801加载并执行以实现上述氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测方法.
[0341]
在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由终端中的处理器执行以完成上述氟离子环境中钛合金剩余寿命的神经网络预测方法。例如，计算机可读存储介质可以是rom、随机存取存储器(ram)、cd-rom、磁带、软盘和光数据存储设备等。
[0342]
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
[0343]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。