一种欠饱和储层煤层气井生产边界定量预测的计算方法

技术特征：
1.一种欠饱和储层煤层气井生产边界定量预测的计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)计算方法的构建基于以下基础假设条件：地层流体为气/水两相，气体为理想气体，水为微可压缩流体，流体在地层中的瞬时流动视为一系列稳态流动的集合；储层孔隙度和含水饱和度在煤层气开发过程中发生动态变化；(2)基于吸附气的等温吸附解吸方程和游离气在孔隙中的动态变化推导煤中气相物质平衡方程；考虑地层压缩性以及动态含水饱和度推导水相物质平衡方程；采用保角变换方式建立水力压裂裂缝控制的气/水压力状态方程；将气/水相的物质平衡方程和压力状态方程相结合，建立欠饱和储层煤层气井压降漏斗传播预测模型；该模型内边界为实际井底流压，外边界为瞬时稳态流的定压边界和封闭边界，其中排水区的外边界压力为储层初始压力，解吸区的外边界压力为临界解吸压力；(3)编写模型的计算流程：代入确定生产时间的生产数据，假设解吸半径和排水半径，在欠饱和储层煤层气井压降漏斗传播预测模型中分别计算对应的累积产气量和累积产水量，并对比计算结果与实际的累积产气量和累积产水量之间的误差，采用迭代法不断优化假设值，直至误差达到合理的精度，最终确定优化后的解吸半径和排水半径为实际值；(4)代入完整的生产数据并重复步骤(3)，绘制生产阶段内解吸半径和排水半径的动态曲线，当两条曲线相交于一点，则确定该半径为欠饱和储层煤层气井的生产边界范围。2.根据权利要求1所述的一种欠饱和储层煤层气井生产边界定量预测的计算方法，其特征在于，该欠饱和储层煤层气井生产边界定量预测计算方法基于步骤(1)提出的假设，具体如下：煤储层为双重孔隙介质，煤基质内的微小孔为气体主要赋存空间，割理裂隙为流体的主要运移空间，煤储层内流体可分为气相和水相，气体为理想气体，水为微可压缩流体，流体在地层中的瞬时流动视为一系列稳态流动的集合；储层孔隙度和含水饱和度在煤层气开发过程中发生动态变化：欠饱和煤储层以临界解吸压力为界，煤储层压力传播被划分为气相解吸区和水相排水区；在排水区内煤储层受有效应力效应的作用导致孔隙被压实，孔隙度降低；而在解吸区内由于煤层气从煤基质表面解吸出来，孔隙度同时受有效应力效应的伤害作用和基质收缩效应的恢复作用，因此不同区域内煤储层动态孔隙度可以表示为：式中，是储层初始孔隙度，无量纲；是排水区内动态孔隙度，无量纲；是解吸区内动态孔隙度，无量纲；是储层压力为临界解吸压力对应的孔隙度，mpa；p
g
是气相压力状态方程，mpa；p
w
是水相压力状态方程，mpa；p
i
是初始储层压力，mpa；p
cd
是临界解吸压力，mpa；p
l
是朗格缪尔压力，mpa；ε
max
是最大体积应变，无量纲；c
f
是煤岩压缩系数，mpa-1
，随储层压力变化而发生动态变化，可用以下动态方程表示：c
f
＝0.0026
×
p
n2-0.0252
×
p
n
0.1631
ꢀꢀꢀꢀ
(2)煤层气解吸不仅会导致储层孔隙度的变化，还会占据一部分孔隙体积，使孔隙中的地层水排出，因此地层的含水饱和度与储层压力之间符合以下关系：
其中，a＝wgmr(c
f
c
g
c
d
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)b＝wgmr(c
f
c
g
) c
f
c
w
ꢀꢀꢀꢀ
(5)c＝wgmr 1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)(6)式中，p
n
和p
n 1
分别代表第n和n 1步的储层微元压力，mpa；对应的s
wn
和s
wn 1
分别代表第n和n 1步的含水饱和度，无量纲；s
w
为动态含水饱和度，无量纲；c
w
是水的压缩系数，mpa-1
；c
d
是解吸压缩系数，mpa-1
；p
sc
为标准状态下压力，mpa；z
sc
为标准状态下气体偏差因子，无量纲；t
sc
为标准状态下温度，k；z为储层条件下偏差因子，无量纲；t为储层温度，k；v
l
为朗格缪尔体积，m3/t；ρ为储层密度，t/m3；wgmr是气水两相的流度比，无量纲；s
wc
为束缚水饱和度，无量纲；k
rg*
为束缚水含水饱和度下的气相相对渗透率，无量纲；l和m分别为气相和水相corey指数，无量纲；μ
g
和μ
w
分别为气相粘度和水相粘度，mpa
·
s；c
g
是气体压缩系数，mpa-1
，由于气体为理想气体，z＝1，且气体压缩系数可以表示为c
g
＝1/p
n
。3.根据权利要求1所述的一种欠饱和储层煤层气井生产边界定量预测的计算方法，其特征在于，步骤(2)中欠饱和储层煤层气井压降漏斗传播预测模型的建立基于压力状态方程和物质平衡方程，结合水力压裂对压力传播的影响，引用动态孔隙度和动态含水饱和度模型：当储层压力大于临界解吸压力时，煤层气井生产阶段为单相水流阶段，此时排水区内水相压力状态方程可以表示为：当压力降低至临界解吸压力以下时，煤层气井生产阶段为气水两相流阶段，解吸区内气相压力状态方程可以用压力平方的方式表示为：随着煤层气的解吸，解吸区范围逐渐增加，排水区内边界条件随着解吸半径的增加而增加，因此水相压力状态方程进一步转化为：上述气/水相压力状态方程适用于无压裂缝的径向渗流，但低渗透煤储层通常采用水力压裂等人工措施提高储层渗透率，水力压裂缝沿主应力方向延伸会导致整体压降呈椭圆型向远井区域传播，因此为方便计算采用保角变换法将椭圆域z(x，y)转换为线性域ζ(ξ，
η)，气相和水相的压力状态方程可以对应表述为：η)，气相和水相的压力状态方程可以对应表述为：式中，p
wf
是井底流压，mpa；l
f
是压裂裂缝半长，m；r
wf
是井筒半径，m；r
i
是排水半径，m；r
cd
是解吸半径，m；r是压力传播半径，m；ξ
wf
是线性域中的井筒半径，与排水半径和解吸半径相比是无穷小量，设定为0，无量纲；ξ
i
是线性域中的排水半径，无量纲；ξ
cd
是线性域中的解吸半径，无量纲；煤储层物质平衡方程同样可分为气相物质平衡方程和水相物质平衡方程，对于气相物质平衡方程中累积产气量等于煤层气的解吸量加上初始游离气量减去剩余在孔隙中的煤层气量，可以表示为：为：为：对于水相物质平衡方程，分为排水区的产水和解吸区的产水，不同区域的产水机理不同，在排水区内孔隙度降低和水压缩性弹性膨胀导致产水，可以表示为：解吸区内的产水还来源于气体解吸导致的孔隙内含水饱和度的降低，因此解吸区内产水可以表示为：式中，g
p
是地面条件下累积产气量，m3；w
p1
是排水区产水量，m3；w
p2
是解吸区产水量，m3；s
wi
是初始含水饱和度，无量纲；h为煤层厚度，m；b
g
是气体体积系数，无量纲；b
gi
是初始气体体积系数，无量纲；b
w
是地层水体积系数，由于地层水为微可压缩流体，设定为1，无量纲；v为压降漏斗波及到的煤储层体积，根据jacobian矩阵将其转化为线性域的波及体积：通过引入煤层气开发过程中动态孔隙度和含水饱和度，结合煤层气不同排采阶段的压力状态方程和物质平衡方程并积分，即可获得压力传播模型：
4.根据权利要求3所述的一种欠饱和储层煤层气井生产边界定量预测的计算方法，其特征在于，所给出的欠饱和储层煤层气井压降漏斗传播预测模型，通过编写计算流程进一步定量预测排水半径和解吸半径，主要包括以下步骤：(1)厘定煤层气储层动态特征：将上述定义的煤层气井地质参数代入动态模型中，分别刻画煤储层动态孔隙度和动态含水饱和度与储层压力之间的关系，并将动态曲线应用于后续计算流程中；(2)确定模型计算使用的基础数学方法：采用迭代算法进行计算，通过假设未知量代入该方法计算累积气/水产量，不断优化假设值直到计算结果与实际生产数据之间的误差小于1％，定义为合理精度；(3)计算单相水流阶段的排水半径：代入实际生产数据，当井底流压大于临界解吸压力时，假定一个排水半径ξ
i
值，代入模型中刻画排水区内压降漏斗动态特征并且计算累积产水量w
p1
，若计算结果w
p1
与实际累积产水量w
preal
之间的误差达到合理精度，则该假设值对应为实际排水半径，否则假设另一个排水半径重新计算；(4)计算气水两相流阶段的排水半径和解吸半径：代入实际生产数据，当井底流压小于临界解吸压力时，首先假设解吸半径ξ
cd
，代入模型中刻画解吸区内气相压降漏斗动态特征并且计算累积产气量g
p
，通过不断优化假设值直到计算结果g
p
与实际累积产气量g
preal
之间的误差达到合理精度；其次基于解吸半径ξ
cd
和气相压降漏斗计算解吸区内的产水量w
p2
；最后假设排水区内排水半径ξ
i
，持续优化假设值直到计算得到的排水区内产水量和解吸区内产水量之和(w
p1
w
p2
)与实际累积产水量w
preal
之间的误差达到合理精度；(5)将线性域中计算结果转化为椭圆域中：为了直观地获得椭圆域中压力传播形态特征，分别定义x
i
和y
i
、x
cd
和y
cd
为椭圆域中排水区、解吸区的最大半轴长和最小半轴长，遵循：为椭圆域中排水区、解吸区的最大半轴长和最小半轴长，遵循：5.根据权利要求4所述的一种欠饱和储层煤层气井生产边界定量预测的计算方法，其特征在于，将完整的生产数据代入计算流程中，绘制生产阶段内解吸半径和排水半径的动态曲线，具体为：随着煤层气的不断产出，解吸半径曲线逐渐增加，而对于排水半径，由于生产边界是待解值，因此模型中无法定义拟稳态流压力状态方程，导致计算的排水半径曲线出现先增加后减小的形态，当排水半径曲线与解吸半径曲线相交于一点时，交点对应的范围为煤层气井的生产边界。

技术总结
本发明公开了一种欠饱和储层煤层气井生产边界定量预测的计算方法，具体包括以下步骤：(1)设定计算方法的假设条件；(2)建立欠饱和储层煤层气井生产边界定量预测模型；(3)编写模型的计算流程，代入实际地质及生产数据分别计算排水半径和解吸半径；(4)刻画气相和水相半径的动态变化，厘定生产边界的位置。本发明通过引入煤层气储层动态孔隙度、含水饱和度模型，建立了预测模型，完成计算方法；通过计算方法，刻画排水半径和解吸半径动态曲线，最终预测煤层气井生产边界；基于该计算方法进行压力传播的敏感性分析，厘定储层动态孔隙度、动态含水饱和度对生产边界预测的影响，验证该计算方法的先进性和实用性。算方法的先进性和实用性。算方法的先进性和实用性。


技术研发人员：闫欣璐 张寒 孟艳军 闫涛滔 刘彦飞
受保护的技术使用者：太原理工大学
技术研发日：2022.03.10
技术公布日：2022/6/28