一种基于压缩感知OMP的卫星导航信号干扰抑制方法

一种基于压缩感知omp的卫星导航信号干扰抑制方法
技术领域
1.本发明涉及一种干扰抑制方法，特别涉及一种基于压缩感知omp的卫星导航信号干扰抑制方法。


背景技术：

2.全球导航卫星系统(global navigation satellite system，gnss)能够提供实时、全天候和全球性的服务。然而接收到的卫星信号通常情况下淹没在噪声中，卫星导航的精度、完好性很容易受到外界无意干扰和有意干扰的影响，包括压制性干扰、欺骗式干扰以及压制式/欺骗式组合干扰。因此，卫星导航接收机抗干扰具有重要意义。
3.压制性干扰是干扰信号以高功率进入接收机，使接收机无法正确捕获、跟踪卫星信号，是最常见的gnss干扰。解决压制性干扰，最具代表性的干扰抑制方法是最小功率算法。卫星导航中，由于有用卫星信号很弱，比接收机热噪声低20db，完全淹没在噪声中，因此只需要考虑干扰的抑制，无需计算卫星信号的导向矢量，即在干扰的来向处形成深零陷，而不考虑波束指向，最小功率算法就是属于这类卫星导航干扰抑制算法。最小功率算法无需知道卫星信号及干扰信号的波达方向(direction of arrival,doa)，会按照阵列输出功率最小准则自动地在压制性干扰来向处形成零陷波，从而达到抑制干扰的效果。
4.然而，最小功率算法也有如下缺陷：(1)利用接收信号的协方差矩阵，这就意味着需要有足够的快拍数才能够准确估计得到协方差矩阵，也就是要求干扰相对于接收机的波达角在一定的时间内保持不变。(2)当接收机安装在高动态平台上，平台相对于干扰的高速运动或者平台的姿态变化就会导致无法获取足够的快拍，这就意味着无法准确估计协方差矩阵，那么最小功率算法性能就会大大降低。(3)最小功率算法在其他来向处不会形成平坦的增益，导致波束图出现波动，特别是快拍数不足时尤其明显，这就意味着，位于比较浅的零陷处的有用卫星信号会被部分抑制掉。


技术实现要素：

5.为解决上述技术问题，本发明结合干扰信号空间谱稀疏特性建立阵列稀疏模型，将稀疏恢复算法应用到阵列抗干扰中，可以克服传统卫星导航干扰抑制算法中的一些不足。
6.术语解释：
7.原子库，在信号进行稀疏处理的过程中，使用超完备的冗余函数字典作为基函数，字典的选择尽可能地符合被逼近信号的结构，字典中的元素被称为原子，这个超完备字典被称为原子库。
8.为达到上述目的，本发明的技术方案如下：
9.一种基于压缩感知omp的卫星导航信号干扰抑制方法，包括如下步骤：
10.步骤1：接收感兴趣的卫星信号，并对卫星信号进行稀疏处理，将卫星信号转换为可压缩的格式，得到原稀疏信号；
11.步骤2：采用压缩感知的omp恢复算法，经过反复迭代，选出原子库中与原稀疏信号的结构最接近的原子，来精确或近似地表示出原始稀疏信号，得到稀疏向量估计值；
12.步骤3：根据稀疏向量非零元素位置得到干扰的doa估计值，构造出干扰子空间；
13.步骤4：利用拉格朗日乘数法，求阵列最优加权解；
14.步骤5：将最优加权解作用到阵列接收信号，输出干扰抑制后的信号。
15.根据本发明优选的，步骤1的具体实现过程如下：
16.构造n
×
1维的稀疏向量，n为原始卫星信号的维数；
17.建立超完备字典，超完备字典包括离散角度集对应的所有导向矢量，卫星信号表示为稀疏形式，得到原稀疏信号。
18.进一步优选的，构造n
×
1维的稀疏向量，n为原始卫星信号的维数，包括：
19.假设有k个压制性干扰，采用m元等距线阵，k《m，将要考虑的空间划分为{θ1,θ2,...,θn}，将整个干扰信号doa空间[-90
°
,90
°
)按照1
°
的空间采样间隔离散为：ψ＝{-90
°
,-89
°
,...,89
°
}；其中，n＝180，为原始信号的维数，ψ称为离散角度集；
[0020]
令θk∈ψ，取：
[0021]
这样就构造了n
×
1维的稀疏向量jk为第k个干扰信号在干扰子空间的幅值；只有对应的doa存在实际干扰时，稀疏向量对应的元素为干扰信号，否则就为0，那么中只有k个元素不为零。
[0022]
进一步优选的，建立超完备字典，超完备字典包括离散角度集对应的所有导向矢量，卫星信号表示为稀疏形式，得到原稀疏信号，包括：
[0023]
建立超完备字典：其中，中包括了离散角度集对应的所有导向矢量，卫星信号表示为稀疏形式，得到原稀疏信号x(n)：其中，s(n)为有用卫星信号和矢量，e(n)为接收机热噪声矢量。
[0024]
根据本发明优选的，步骤2的具体实现过程如下：
[0025]
步骤2.1：确定omp算法参数初始值；
[0026]
步骤2.2：获取最大相关值；
[0027]
步骤2.3：更新索引集；
[0028]
步骤2.4：利用最小二乘法重新估计稀疏向量；
[0029]
步骤2.5：更新剩余量，并使h增加1；
[0030]
步骤2.6：判定是否满足终止条件，即是否达到迭代次数，如果满足，得到稀疏向量估计值，否则，返回步骤2.2继续执行。
[0031]
进一步优选的，步骤2.1包括：令剩余量r0＝x(n)，超完备字典索引集迭代次数为h＝1；
[0032]
步骤2.2包括：寻找剩余量r
h-1
与每一列，即寻找r
h-1
与所有导向矢量a(ψi)相关值的最大值，其对应的索引值为λh＝argmax
i＝1,2,...,n
|《r
h-1
,a(ψi)》|；
其中，λ为入射信号波长，d为相邻阵元间隔；
[0033]
进一步优选的，步骤2.4包括：通过最小二乘法重新估计稀疏向量其中表示zj≠0(j∈γh)和z为稀疏系数，z＝[z0,z1,...,z
n-1
]；
[0034]
根据本发明优选的，步骤3的具体实现过程如下：
[0035]
步骤3.1：根据稀疏向量非零元素位置得到干扰的doa估计值中只有k个非零元素，其中每一个非零元素在中对应一列，对应的导向矢量就为干扰的导向矢量，即得到了干扰的doa估计值：
[0036]
步骤3.2：构造出对应的干扰子空间：
[0037]
根据本发明优选的，步骤4的具体实现过程如下：
[0038]
对于压制性干扰，δk远远大于接收机热噪声功率，δk＞＞σ2，这时δk为第k个压制性干扰的功率，r＝e[x(n)xh(n)]，为接收数据的协方差矩阵，因此：
[0039][0040]
阵列最优加权解表示为：
[0041][0042]
其中，为干扰子空间正交投影矩阵，为一常数。
[0043]
根据本发明优选的，步骤5中，快拍的阵列输出即干扰抑制后的信号y(n)如下所示：
[0044][0045]
本发明的有益效果为：
[0046]
本发明采用了压缩感知中omp恢复算法，相比传统的卫星导航接收机干扰抑制算法，本发明的方法不需要估计协方差矩阵。对于每一个快拍数据，改进的方法可通过稀疏模型直接估计接收机接收的干扰向量，相比传统贪婪算法优势在于：1)不需要干扰个数的先验信息；2)对doa采样间隔失配不敏感；3)不受分辨率的限制；4)使得卫星导航接收机干扰抑制更具实时性，稳健性。
附图说明
[0047]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。
[0048]
图1为本发明基于压缩感知omp的卫星导航信号干扰抑制方法流程示意图；
[0049]
图2为本发明的压缩感知的流程示意图；
[0050]
图3为现有的最小功率法与本发明所提算法的得到的波束图对比示意图；
[0051]
图4为现有的无干扰抑制法、最小功率法与本发明所提算法得到的卫星捕获因子的对比示意图。
具体实施方式
[0052]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
[0053]
实施例1
[0054]
一种基于压缩感知omp的卫星导航信号干扰抑制方法，如图1所示，包括如下步骤：
[0055]
步骤1：接收天线接收感兴趣的卫星信号，并对卫星信号进行稀疏处理，将卫星信号转换为可压缩的格式，得到原稀疏信号；
[0056]
步骤2：采用压缩感知的omp恢复算法，经过反复迭代，选出原子库中与原稀疏信号的结构最接近的原子，来精确或近似地表示出原始稀疏信号，得到稀疏向量估计值；
[0057]
步骤3：根据稀疏向量非零元素位置得到干扰的doa估计值，构造出干扰子空间；
[0058]
步骤4：利用拉格朗日乘数法，求阵列最优加权解；
[0059]
步骤5：将最优加权解作用到阵列接收信号，输出干扰抑制后的信号。
[0060]
实施例2
[0061]
根据实施例1所述的一种基于压缩感知omp的卫星导航信号干扰抑制方法，其区别在于：
[0062]
有意干扰包括压制性干扰、欺骗式干扰、压制式/欺骗式组合干扰。压制式干扰分为宽带压制式干扰和窄带压制式干扰。宽带压制式干扰有宽带均匀频谱干扰、扩频相干干扰；窄带压制式干扰有连续波干扰。欺骗式干扰分为针对军码的欺骗式干扰和针对民码的欺骗式干扰。针对军码的欺骗式干扰有转发式干扰；针对民码的欺骗式干扰有产生式干扰、转发式干扰。
[0063]
现有的抗干扰手段可以分为用户终端抗干扰、欺骗抗干扰、操作抗干扰、组合抗干扰、干扰源探测与攻击。用户终端抗干扰技术有低仰角增益天线、自适应调零天线、波束形成、矢量相关等方法。欺骗抗干扰技术包括增加信号电平和信号体制设计两种方法。增加信号电平可以通过增强卫星功率、点波束、空基伪卫星实现；信号体制设计有增强信号带宽和采用新型码的方法。操作抗干扰技术可以通过任务规则、抗干扰训练、避免恶劣环境等方法实现。组合抗干扰技术有关到辅助和地图辅助。步骤1中，对接收机接收到的卫星信号进行稀疏处理，具体实现过程如下：
[0064]
一个m元均匀等距线阵，假设阵元是全向的，并且各向性其中阵元间隔等于接收信号波长的一半；当有用卫星信号、压制性干扰信号同时存在时，阵列天线接收信号的第n个快拍数据x(n)表示为：
[0065][0066]
其中，s(n)为有用卫星信号和矢量，jk(n)为第k个压制性干扰，a(θk)为对应的导向矢量，e(n)为接收机热噪声矢量，通常是均值为零，方差为σ2的加性高斯白噪声矢量，σ2是噪
声功率。n为经过模数转换后用的时间序列；θk为第k个波达来向，k＝1,2,...,k；k为以平面波入射到阵列的远场信号个数。
[0067]
卫星导航中，由于空间中信号源个数有限，并且正常情况下总是小于阵列传感器数量，各种情况符合空间中“稀疏”定义，因此，稀疏恢复算法应用于doa估计的想法是可行的。对于稀疏恢复算法，在空间中只有“0”(无信号)或“1”(有信号)的区别，无所谓相干源还是非相干源。
[0068]
接下来利用阵列单快拍接收数据实现信号稀疏表示，由于辐射源信号是自然的空间稀疏信号，可以将空间进行网格化，将信号与其空间位置实现一一对应，实现信号稀疏表示。由此可见可以从信号重构的角度实现doa估计，下面具体阐述doa估计的稀疏模型的建立。
[0069]
步骤1.1：不失一般性，假设有k个压制性干扰，采用m元等距线阵，k《m，将要考虑的空间划分为{θ1,θ2,...,θn}，将整个干扰信号doa空间[-90
°
,90
°
)按照1
°
的空间采样间隔离散为：ψ＝{-90
°
,-89
°
,...,89
°
}；其中，n＝180，为原始信号的维数，ψ称为离散角度集；
[0070]
令θk∈ψ，取：
[0071]
这样就构造了n
×
1维的稀疏向量jk为第k个干扰信号在干扰子空间的幅值；只有对应的doa存在实际干扰时，稀疏向量对应的元素为干扰信号，否则就为0，那么中只有k个元素不为零；一般情况下，k远远小于n，体现了干扰空间稀疏特性。
[0072]
步骤1.2：建立超完备字典：
[0073]
其中，中包括了离散角度集对应的所有导向矢量，卫星信号表示为稀疏形式，得到原稀疏信号x(n)：其中，s(n)为有用卫星信号和矢量，e(n)为接收机热噪声矢量。
[0074]
步骤2中，采样压缩感知中的omp算法重构稀疏信号，压缩感知基本流程如图2所示；
[0075]
omp算法是在mp算法的基础上衍生而来，mp算法是一种迭代式算法，主要思想是通过每次迭代，选出原子库中与原稀疏信号的结构最接近的最佳匹配原子去逼近原始稀疏信号，在迭代次数收敛之后，就可以通过得到的最佳匹配原子去精确或近似表示出原始稀疏信号。
[0076]
下面是基于omp算法的仅利用单快拍数据估计干扰信号doa的具体步骤。对于第n个快拍，对应的干扰doa估计步骤如下：
[0077]
步骤2.1：确定omp算法参数初始值；
[0078]
具体的，令剩余量r0＝x(n)，超完备字典索引集迭代次数为h＝1；
[0079]
步骤2.2：获取最大相关值；
[0080]
具体的，寻找剩余量r
h-1
与每一列，即寻找r
h-1
与所有导向矢量a(ψi)相关值的
最大值，其对应的索引值为λh＝argmax
i＝1,2,...,n
|《r
h-1
,a(ψi)》|；其中，λ为入射信号波长，d为相邻阵元间隔；
[0081]
步骤2.3：更新索引集γh＝γ
h-1
∪{λh}；
[0082]
步骤2.4：利用最小二乘法重新估计稀疏向量；
[0083]
具体的，通过最小二乘法重新估计稀疏向量其中表示zj≠0(j∈γh)和z为稀疏系数，z＝[z0,z1,...,z
n-1
]；
[0084]
步骤2.5：更新剩余量并使h增加1；
[0085]
步骤2.6：判定是否满足终止条件，即是否达到迭代次数，如果满足，得到稀疏向量估计值，否则，返回步骤2.2继续执行。
[0086]
步骤3中，根据稀疏向量非零元素位置得到干扰的doa估计值，构造出干扰子空间，具体实现过程如下：
[0087]
步骤3.1：根据稀疏向量非零元素位置得到干扰的doa估计值中只有k个非零元素，其中每一个非零元素在中对应一列，对应的导向矢量就为干扰的导向矢量，即得到了干扰的doa估计值：
[0088]
在步骤2.2中，每一次迭代都要将剩余量与的每一列做相关，大大增加了算法运行速度，然而即使在高动态环境中，连续的多个快拍中，干扰来向也不可能突变，干扰来向通常情况下是渐变的。因此，一旦获得当前快拍干扰的doa，下一个快拍中的干扰的doa将被限制在一个较小的范围内。这样，在连续处理多个快拍的过程中，可以利用相邻快拍之间干扰来向的变化范围信息来进一步减少步骤2.2中相关次数，从而降低算法复杂度。具体操作为：假设当前快拍估计得到的干扰来向为那么下一快拍的干扰来向将被限定在范围其中
△
可以根据接收机与干扰源的最大相对速度和最小相对距离得到，这时步骤2.2的维数减少，只在范围内进行相关运算。
[0089]
进行多次迭代后，干扰来向有可能跳出范围这时就无法进行准确的doa估计，迭代结束后的剩余量依然很大，鉴于此，可以根据剩余量的大小来判断干扰来向是否超过了范围如果剩余量很大，意味着需要将步骤2.2中的复原，避免了降低算法复杂度时可能带来的错误。一旦准确估计得到干扰doa后，继续反复利用在有限范围内搜索，这样就会大大减少运算量。
[0090]
步骤3.2：构造出对应的干扰子空间：
[0091]
步骤4中，利用拉格朗日乘数法，求阵列最优加权解，具体实现过程如下：
[0092]
通过求解以下优化问题来获得阵列最优加权解：
[0093]wopt
＝minwhrw
[0094]
s.t.whs＝1
[0095]
其中，r＝e[x(n)xh(n)]为接收数据的协方差矩阵，w＝[w1,w2,...,wm]
t
，s是给定的列向量s＝[1,0,...,0]
t
；
[0096]
利用拉格朗日乘数法，很容易求得最优加权解为：
[0097]wopt
＝(shr-1
s)-1
r-1
s＝vr-1s[0098]
其中，v＝(shr-1
s)-1
为一常数。
[0099]
要想得到很好的干扰抑制效果，需要能够准确的估计协方差矩阵，这就意味着需要足够的快拍，然而当接收机安装在高动态平台上，平台相对于干扰的高速运动或者平台的姿态变化就会导致最小功率法形成的零陷很宽，而当使用的快拍数不够时又无法准确估计协方差矩阵，这时，最小功率算法性能就会大大降低。
[0100]
根据idc-gps-200规定，卫星导航接收机接收到的卫星信号功率通常约为-157dbw，如此微弱的卫星信号远远低于压制性干扰与接收机热噪声的功率，这意味着计算协方差矩阵时可以将信号协方差矩阵忽略不计，这时最优权矢量可以表示为：
[0101][0102]
其中，aj＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θk)]为干扰导向矢量矩阵，rj＝diag(δ1,δ2,...,δk)，δk为第k个压制性干扰的功率。根据求逆引理可以得到：
[0103][0104]
对于压制性干扰，δk远远大于接收机热噪声功率，δk＞＞σ2，这时δk为第k个压制性干扰的功率，r＝e[x(n)xh(n)]，为接收数据的协方差矩阵，因此：
[0105][0106]
阵列最优加权解表示为：
[0107][0108]
其中，为干扰子空间正交投影矩阵，为一常数。对卫星导航干扰抑制没有影响。
[0109]
步骤5中，将最优加权解作用到阵列接收信号，最终输出干扰抑制后的信号；快拍的阵列输出即干扰抑制后的信号y(n)如下所示：
[0110][0111]
按照这个步骤将接收数据全部进行处理，得到阵列输出向量，之后将数据载入到接收机，进行卫星的捕获、跟踪以及定位。
[0112]
图3为现有的最小功率法与本发明所提算法的得到的波束图对比示意图；(a)是现有的最小功率法得到的波束图；(b)是本发明所提算法在第一个快拍时得到的波束图；从(a)中可以明显看到由于干扰doa的快速变化，导致最小功率法形成的零陷变得很宽，这时，
靠近与干扰来向的有用信号就会被部分抑制掉，这将导致相应卫星的捕获性能降低甚至捕获不到。从(b)可以看出所提算法仅仅在干扰来向处形成零陷，由于本发明所提算法可以精确估计干扰来向，因此，通过正交投影矩阵在干扰方向处的方向产生非常小的增益，从而形成很深的零陷。本发明所提算法是单快拍处理，即使卫星来向有时位于干扰范围内，也不会被抑制掉，从而保留了很大部分的有用卫星信号。
[0113]
图4为现有的无干扰抑制法、最小功率法与本发明所提算法得到的卫星捕获因子的对比示意图。捕获因子的定义为捕获时最大相关峰值与次最大相关峰值的比值，捕获因子越大代表捕获性能更好，一般定义为捕获因子小于2时捕获不到卫星。从图4可以看出本发明所提算法每颗卫星的捕获因子大远大于最小功率算法，特别是对于3号星、20号星、22号星，最小功率算法已经无法进行卫星捕获，这时由于最小功率算法在抑制干扰的同时也抑制掉部分卫星信号，然而本发明所提算法依然可以捕获到这3颗星。
[0114]
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。