一种基于逆向传播与伴随方程的近场声爆信号反演方法与流程

1.本发明涉及超声速低声爆飞行器气动优化设计领域，尤其涉及一种基于逆向传播与伴随方程的近场声爆信号反演方法。


背景技术：

2.声爆是超声速飞机飞行中特有的气动声学现象。飞行器在超声速飞行时，其近场产生复杂的激波-膨胀波波系，这些波系传递到地面，形成空间内n形的声压分布，这就是声爆现象，对生物体和建筑物产生巨大的损害。因此早期的超声速客机只能在海洋上空进行超声速飞行。20世纪中后期，以“协和”号和“图－144”为代表的第一代超声速客机，都因声爆过强，被许多国家禁止在境内飞行，严重影响了其商业运营，最终以失败告终。声爆评估与抑制是超声速民机发展必须解决的卡脖子问题。
3.对飞机气动外形的设计是声爆抑制的最有效途径。其中，通过等效面积分布指导气动外形优化，是开展低声爆气动优化设计的一项关键技术。等效面积分布是沿机身轴线的体积截面积分布与升力分布的叠加，直接决定了超声速飞行器的声爆特性，而飞行器等效面积分布特征较大程度由近场过压决定。但是，通过近场过压反设计抑制远场声爆，缺乏直接的远场感知声压级指导。


技术实现要素：

4.本发明意在提供一种基于逆向传播与伴随方程的近场声爆信号反演方法，为正向等效面积分布指导的超声速低声爆飞行器气动外形优化设计提供技术支撑。
5.为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
6.一种基于逆向传播与伴随方程的近场声爆信号反演方法，包括步骤：
7.s1、基于感知声压级设计的远场声爆信号，通过求解逆向增广burgers方程得到对应近场声爆信号的大致波形；
8.s2、以近场声爆信号的大致波形为初始值，其时间离散点对应的过压值为设计变量，基于声爆伴随方程求解目标远场声爆信号对设计变量的梯度信息，并更新设计变量；
9.s3、对梯度信息使用序列二次规划(sqp)算法寻优，收敛条件为相邻迭代步的残差变化不超过10-5
，得到目标近场波形。
10.进一步，步骤s2中，所述声爆伴随方程的推导过程为：
11.b、将增广burgers方程改写为无量纲形式：
[0012][0013]
b、将增广burgers方程进行算子分裂后写成矩阵形式：
[0014]anqn
＝k
nbn
p
n-1
ꢀꢀ
(3)
[0015]
[0016][0017][0018]
其中，式(3)至式(6)分别对应声爆信号传播的氧气分子弛豫效应、氮气分子弛豫效应、经典耗散和非线性扭曲这四个物理环节，kn为式(2)右端第四项和第五项的乘积，p,q,r,t分别表示求解过程中的声压值；
[0019]
c、根据步骤b所述矩阵形成，得到声爆伴随方程的矩阵形式：
[0020][0021]
其中l是目标函数，n为垂直空间网格数，d表示设计变量，即每个时间离散点对应的过压值，γ0、γ1、β、λ分别为式(3)至式(6)表示的四个物理环节对应的伴随变量；
[0022]
d、根据声爆伴随方程的矩阵形式，使用链式求导法则对设计变量d求导并整理，得到：
[0023][0024]
e、令所有状态变量对设计变量的全导数为0，得到声爆伴随方程：
[0025][0026]
进一步，所述基于声爆伴随方程求解目标远场声爆信号对设计变量的梯度信息，具体为：将步骤e的声爆伴随方程的迭代求解结果代入式(8)，即可求得目标远场声爆信号对当前近场声爆信号设计变量的梯度信息，为：
[0027][0028]
相比现有技术，本发明的有益效果：
[0029]
本发明提出了一种“逆向传播 伴随方程”的反演方法，梯度优化是一种精细化设计方法，以声爆信号的逆向传播结果为初始值进行梯度寻优计算，一定程度避免陷入局部最优解；通过声爆伴随方程求解梯度信息，则大大降低了梯度寻优的计算成本。
附图说明
[0030]
图1为本发明实施例提供的一种基于逆向传播与伴随方程的近场声爆信号反演方
法的流程图；
[0031]
图2为本发明实施例提供的逆向传播近场结果对比图；
[0032]
图3为本发明实施例提供的逆向传播近场结果相应的远场声爆信号对比图；
[0033]
图4为本发明实施例提供的反演近场声爆信号对比图；
[0034]
图5为本发明实施例提供的反演结果相应的远场声爆信号对比图；
[0035]
图6为本发明实施例提供的反演结果相应的远场频域内声压级对比图；
[0036]
图7为本发明实施例提供的反演结果相应的远场频域内响度级对比图；
[0037]
图8为本发明实施例提供的反演结果相应的等效面积分布对比图；
[0038]
图9为本发明实施例提供的反演结果相应的远场感知声压级对比。
具体实施方式
[0039]
下面结合附图和实施方式对本发明作进一步的详细说明：
[0040]
如图1-图9所示的，一种基于逆向传播与伴随方程的近场声爆信号反演方法，其特征在于，包括步骤：
[0041]
s1、基于感知声压级设计的远场声爆信号，通过求解逆向增广burgers方程得到对应近场声爆信号的大致波形；
[0042]
具体的，定义目标高度为飞行高度，定义声爆信号时间离散点数、垂直方向网格数numz、正则化参数ξ。基于感知声压级设计的远场声爆信号，逆向增广 burgers方程求解得到逆向传播结果，即对应近场声爆信号的大致波形，这一结果可以准确地反映真实近场过压分布的主要特征，参考图2。其远场声爆信号对比如图3所示。逆向传播结果中局部激波信号丢失，因此需要进一步对声爆反演信号进行精细化计算，以尽可能还原真实波形的细节。绝大多数气动设计问题都可抽象为优化问题。本发明对声爆信号反演的研究，可视为如下所示的单变量最优化问题：
[0043][0044]
by varing ni[0045]
其中，f
target
为目标远场过压信号；ni为当前近场过压信号，以逆向传播所得的过压信号为初始值；为相应的远场过压信号；em为欧氏距离；为优化目标函数，只与当前一轮正计算的远场声爆信号有关。具体如下：
[0046]
s2、以近场声爆信号的大致波形为初始值，其时间离散点对应的过压值为设计变量，基于声爆伴随方程求解目标远场声爆信号对设计变量的梯度信息，并更新设计变量；
[0047]
具体的，步骤s2中，所述声爆伴随方程的推导过程为：
[0048]
基于逆向增广burgers方程，如式所示：
[0049][0050]
a、将增广burgers方程改写为无量纲形式：
[0051][0052]
b、将增广burgers方程进行算子分裂后写成矩阵形式：
[0053]anqn
＝k
nbn
p
n-1
ꢀꢀ
(3)
[0054][0055][0056][0057]
其中，式(3)至式(6)分别对应声爆信号传播的氧气分子弛豫效应、氮气分子弛豫效应、经典耗散和非线性扭曲这四个物理环节，kn为式(2)右端第四项和第五项的乘积，p,q,r,t分别表示求解过程中的声压值；
[0058]
c、根据步骤b所述矩阵形成，得到声爆伴随方程的矩阵形式：
[0059][0060]
其中l是目标函数，n为垂直空间网格数，d表示设计变量，即每个时间离散点对应的过压值，γ0、γ1、β、λ分别为式(3)至式(6)表示的四个物理环节对应的伴随变量；
[0061]
c、根据声爆伴随方程的矩阵形式，使用链式求导法则对设计变量d求导，得到：
[0062][0063]
为了使上式更直观，在等号右端减去令
[0064]
将其按导数项合并整理，得到：
[0065][0066]
e、令所有状态变量对设计变量的全导数为0，得到声爆伴随方程：
[0067][0068]
将步骤e的声爆伴随方程的迭代求解结果代入式(8)，即可求得目标远场声爆信号
对当前近场声爆信号设计变量的梯度信息，为：
[0069][0070]
声爆信号的细节反演采用伴随方法，以逆向传播的结果为初始值，其时间离散点对应的过压值为设计变量，，基于声爆伴随方程求解目标远场声爆信号对设计变量的梯度信息，并更新设计变量。
[0071]
s3、对梯度信息使用序列二次规划(sqp)算法寻优，收敛条件为相邻迭代步的残差变化不超过10-5
，得到目标近场波形。
[0072]
以上所述的仅是本发明的实施例，方案中公知的具体技术方案和/或特性等常识在此未作过多描述。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明技术方案的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的效果和专利的实用性。本技术要求的保护范围应当以其权利要求的内容为准，说明书中的具体实施方式等记载可以用于解释权利要求的内容。