一种基于双级轮询的高信息时效性数据传输方法

1.本发明涉及数据传输领域，尤其涉及轮询方法进行数据传输。


背景技术：

2.信息年龄
3.信息年龄与传统通信系统中的时延有着较大的差异。它们分别从不同的角度对一个系统的时效性进行衡量，时延从发射方的角度进行考虑，描述信息从产生到传输完成的时间，而信息年龄在接收端对系统的时效性进行量化，指的是接收端接收到的信息从产生到目前所经历的时间。在实时监测系统或控制系统中，不仅仅要求信息传输速度快，更加关注终端接收到的信息的时效性，因为过时的信息无法为终端的下一步决策提供充分的有效信息。因此，信息年龄可以有效的对终端的信息时效性进行量化描述，在实时系统中发挥着重要的作用。
4.考虑如图1所示信息更新系统，由发送端、信道和目的节点d三部分组成，其中发送端包含有源节点s，发送服务器和缓冲队列各一个。假设源节点的实时采样信息生成服从随机过程x(t)，目的节点需要源节点的实时信息。因此，源节点需要不断地通过发送服务器发送信息更新包，然后经过通信链路到达目的节点，其中每个信息更新包的数据包括源节点的采样信息x(ti)以及第i个信息更新包的生成时刻ti。当发送服务器处于繁忙状态时，即当前发送服务器正在进行信息更新包的传输，新到达的信息更新包将进入缓冲队列，按照到达顺序依次进入发送服务器进行数据传输。假设信息更新包在源节点发射机进行传输完成后，将通过无差错的通信链路发送到目的节点。当信息更新包到达目的节点时，就意味着接收端完成了信息更新，即系统的信息年龄同时进行更新。
5.在图1中的信息更新系统中，源节点产生的所有信息更新包i＝1,2,3
…
，需要传输到目的节点。假设信息更新包从产生到达队列的时间可以忽略，即信息更新包生成与信息更新包到达队列在此模型中含义相同。将信息更新包的生成建模为平均速率λ的泊松过程，数据包的传输时间服从平均速率为μ的指数随机过程。
6.系统任意时刻的信息年龄描述的是目的节点最新信息更新包字产生之后所经历的时间。假设信息更新包在时刻t1,t2,
…
,ti,
…
生成，相应地，在时刻t
′1,t'2,
…
,t
′i,
…
到达目的端，在t时刻，目的端接收的信息更新包的最大索引为：
7.k＝max{i|t
′i∈t}
ꢀꢀ
(0-10)
8.最新更新产生的时间戳为：
9.u(t)＝tkꢀꢀ
(0-11)
10.在时刻t，信息年龄的数学表达式如下：
11.δ(t)＝t-u(t)
ꢀꢀ
(0-12)
12.图1系统所对应的系统信息年龄变化如图2所示。第i个信息更新包产生和接收的时刻分别用ti和t
′i进行表示。xi表示第i个和第i 1个信息更新包的到达间隔，其大小与信息更新包的到达速率λ有关。si表示第i个信息更新包的服务时间，其大小取决于发送服务
器的服务速率。yi表示接收端接收第i个和第i 1个信息更新包的时间间隔。ai表示接收端接收到第i个信息更新包时所达到的最大信息年龄。qi表示第i个数据包接受时所产生的梯形面积，例如图2中阴影部分q3中表示第三个信息更新包接收时产生的梯形面积。δ0表示系统起始信息年龄。
13.由图2可见系统的信息年龄曲线为锯齿状，当有新的信息更新包到达时，系统的信息年龄得到更新，信息年龄降低。在不存在信息更新包到达的过程中，信息年龄呈线性增长的趋势。
14.系统的平均信息年龄表达式如下：
[0015][0016]
轮询调度策略
[0017]
当信息更新系统中有多个更新源时，所有的更新源按照预先给定的顺序依次发送信息更新包进行信息更新。
[0018]
在工业智能生产与监测中，需要保证生产环境数据的实时采集，控制指令的精确可靠。信息年龄在高信息时效性应用场景下被提出，与时延相比，可以更加全面有效的对工业传感器网络时效性进行衡量。由于传感器节点的高密度特点，(此处的高密度理解数量为尽量多，但又不浪费，不需要是个固定的数值，是所述技术领域的技术人员根据实际需求进行选择的一个数值范围)，导致相邻传感器节点采集的数据存在大量冗余，大量冗余数据的传输会导致系统信息时效性下降等问题。目前关于信息年龄的研究主要集中在不同的系统模型和信息传输策略以及由干扰导致的信息更新包丢失对系统信息年龄性能的影响。而且目前该领域的研究均为考虑利用数据相关性来提高系统信息年龄性能，且目前的研究局限于单级信息更新系统。


技术实现要素：

[0019]
为了解决现有技术中问题，本发明提供了一种基于双级轮询的高信息时效性数据传输方法，基于双级轮询和数据聚合的工业传感器网络模型包括传感器、聚合器和监视器，基于双级轮询的高信息时效性数据传输方法包括以下步骤：
[0020]
步骤1：根据传感器节点间的空间相关性将传感器节点分为k组；
[0021]
步骤2：为每一组传感器配置一个聚合器；
[0022]
步骤3：传感器节点轮询的向聚合器发送信息更新，每组中的传感器节点按照聚合器的轮询周期，轮询的选择节点将数据信息传输到聚合器，此次轮询为一级轮询；在每个聚合器轮询周期中，每一组传感器轮询的选择节点将数据信息传输给聚合器；
[0023]
步骤4：聚合器收集组内节点的数据，并进行聚合；
[0024]
步骤5：聚合器通过轮询的方式将聚合后的数据转发到监视器，此次轮询为二级轮询。
[0025]
作为本发明的进一步改进，还包括步骤6：将系统建模为有限状态的离散马尔可夫过程，分析系统的状态转移与马尔可夫过程相对应的详细参数信息，并借助随机混合系统理论对系统的平均信息年龄进行求解与分析。
[0026]
作为本发明的进一步改进，随机混和系统将一个排队系统建模为有限状态 (q
(t),x(t))的变化过程，其中q(t)∈q＝{0,1,2,
…
,m}表示一个连续时间有限状态的马尔科夫链，用来描述排队系统的各种排队情况，x(t)＝[x0(t),x1(t)...xn(t)]∈r
1x(n 1)
也是一个连续过程，用来在接收端记录相应过程的年龄变化；因此可以通过将想要求解的源进行标记，然后随着系统状态的更新在接收端用x(t)跟踪标记的源的信息年龄；x(t)是一个线性增长的分段函数组成的向量，其增长率可通过下式进行求解：
[0027][0028]
其中bq＝[b
q,0bq,1
…bq,n
]是一个向量，其中b
q,j
∈{0,1}，如果在状态q时，年龄过程 xj(t)线性增长，b
q,j
取值为1，否则为0；
[0029]
将上述马尔科夫链用图g(q,l)进行表示，其中节点q∈q表示马尔可夫状态q，连线l∈l表示状态从q
′
l
转移到q
′
l
；与传统的马尔可夫过程的不同之处在于，此马尔可夫链中存在自转移的可能性，即从当前状态转移到当前状态；当信息更新包到达或者完成传输时，就会发生状态转移，同时连续状态x(t)会更新x'(t)，即可以根据此式 x'＝xa
l
对转移矩阵a
l
进行求解；
[0030]
为了使用随机混合模型求解平均信息年龄，需要对马尔可夫链各状态的稳态概率π
q(t)
和离散状态q(t)之间的相关向量v
q(t)
进行求解：
[0031]
π
q(t)
＝e[δ
q,q(t)
]＝p(q(t)＝q)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0-14)
[0032]vq(t)
＝e[x(t)δ
q,q(t)
]＝[v
q0
(t)
…vqn
(t)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0-15)
[0033]
使用l'q表示所有进入状态q的转移链路，lq表示所有从状态q出去的转移链路，即：
[0034]
l'q＝{l∈l|q
′
l
＝q}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0-16)
[0035]
lq＝{l∈l|q
l
＝q}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0-17)
[0036]
对信息年龄分析将遵循马尔可夫链q(t)的遍历性假设，马尔可夫状态向量π(t)＝[π0(t),π1(t)
…
πm(t)]将会收敛到稳态状态向量与此同时满足下列关系式：
[0037][0038][0039]
在马尔科夫链遍历性假设条件下，状态相关向量v
q(t)
收敛到非负的极限对于任意状态q，当t
→
∞，以下结论恒成立：
[0040][0041]
最终平均信息年龄可通过下式进行求解：
[0042][0043]
作为本发明的进一步改进，将传感器按照位置特性进行分组。
[0044]
作为本发明的进一步改进，步骤4中，由于同一组传感器节点的数据具有较强的相关性，聚合器每收集到传感器节点的数据信息时，就利用收集到的数据信息和保存的历史数据信息对信息进行聚合。
[0045]
作为本发明的进一步改进，传感器节点向聚合器传输的数据采用短包进行数据传输。
[0046]
作为本发明的进一步改进，所述传感器节点采用高密度部署。
[0047]
作为本发明的进一步改进，二级轮询由一级轮询进行驱动，当一级轮询的信息更新包传输到聚合器时，聚合器将收到的数据进行及时处理，立马发送到监视器中。
[0048]
本发明的有益效果是：
[0049]
本文将传感器节点根据空间相关性进行分簇，得到了基于双级轮询和数据聚合的工业传感器网络模型，利用更新源间的相关性辅助一系列相关源进行信息更新，可以有效提高传感器网络系统的时效性。此外，考虑工业生产数据量小的特点，系统中采用短包技术进行数据传输，并在数据包传输发生错误时，考虑了不重传、重传不重采样和重传重采样三种应对策略。求解了系统在三种重传策略下的平均信息年龄理论表达式，研究成果能够有效指导工程实践。
[0050]
由于传感器节点的高密度部署特点，相邻节点间的数据具有很强的相关性，双级轮询工业传感器信息更新系统通过利用传感器节点间的相关性，降低传输数据量以达到降低系统时效性的目的。将传感器节点根据空间相关性进行分簇，聚合器轮询向监视器发送信息更新，而每个簇中的传感器节点间由于数据具有强相关性，轮询选择簇内节点将采集的数据发送到聚合器，聚合器将收到的数据和保存的数据进行聚合得到有效数据，再发送到监视器，因此在一个轮询周期内每个相关簇只需一个节点进行信息更新，无需所有的传感器节点都发送信息更新，相比于单级轮询系统一个轮询周期内所有的源均要发送信息更新，双级轮询信息更新系统降低了信息传输量，提升了系统信息年龄性能。
附图说明
[0051]
图1是单源单服务器信息更新系统模型图；
[0052]
图2是系统瞬时信息年龄示意图；
[0053]
图3是本发明一种基于双级轮询的高信息时效性数据传输方法的传感器信息更新系统模型图；
[0054]
图4是本发明双级轮询信息更新系统模型结构示意图；
[0055]
图5是本发明二级轮询信息更新系统年龄图；
[0056]
图6是本发明不重传策略系统马尔可夫状态转移图；
[0057]
图7是本发明双级轮询和单级轮询系统信息年龄性能对比图；
[0058]
图8是本发明重传策略对系统信息年龄性能的影响图；
[0059]
图9是本发明非完美信道条件下的系统信息年龄仿真图；
[0060]
图10是本发明数据包包长对系统信息年龄性能的影响图；
[0061]
图11是二级轮询信息更新系统模型。
具体实施方式
[0062]
下面结合附图对本发明做进一步说明。
[0063]
基于双级轮询和数据聚合的工业传感器网络模型如图3所示，由传感器、聚合器和监视器组成在此系统中，传感器需要尽快地将采集的数据信息发送到监视器中。由于智能
工厂中传感器数据具有极强的空间相关性，因此将传感器按照位置特性平均分成k组。聚合器将收集到的信息更新以及保存的信息进行聚合后，采用轮询调度策略循环的将传感器群的信息更新发送给监视器，由于每一簇的传感器节点间具有很强的相关性，因此簇内的传感器节点采用轮询调度策略循环地向聚合器发送信息更新。聚合器轮询将收集到的传感器数据进行聚合，然后传递给监视器。当聚合器到监视器的传输出错时，假设从监视器返回到的聚合器的反馈是无差错的，本文考虑了三种包管理策略：
[0064]
(1)不重传(no retransmission)：当信息更新包传输出错后，直接轮到下一个传感器进行信息更新，就好像没有发生错误一样。
[0065]
(2)重传不重采样(retransmission without resampling)：重传不重采样策略只是将原来采集的数据包进行重新传输，不会进行重采样，这是与重传重采样策略的主要差别，同样当信息更新包出错时将会一直进行重传，直到信息更新包传输成功为止。
[0066]
(3)重传重采样(retransmission with resampling)：当信息更新包传输出错误后，将会重新对传感器数据进行采集，以保证传输的是最新的数据，如果出错将重复进行重传重采样策略，直到信息更新包传输成功。
[0067]
在一级轮询信息更新系统中，聚合器主要用于收集并保存某一个相关传感器群的信息更新。假设聚合器位于传感器群的附近，并可以选择信道较好的位置进行放置，以保证传感器到聚合器的传输是可靠的，即不会产生信息更新包丢失。假设传感器具有实时信息采集能力，即发送服务器将上一个信息更新包发送完成，可以立马采集下一个信息更新包的信息，因此信息更新包的到达速率μ和发送服务器服务速率μ相同，也就是说在本文所考虑的系统中，发送服务器的缓冲队列将一直保持空闲状态。相应的，发送服务器发送一个信息更新包的服务时间(或传输时间)为tb。由于信息更新包被编码为包长为m的数据包，单位可用symbols或者channel uses进行表示，所以传输时间受数据包包长的影响，即tb＝mtu(tu表示一个symbol的持续时间)。由于每次更新传输的数据量较少，发送的数据包非常适合采用短包进行传输。高斯白噪声信道中短包传输的速率近似为：
[0068][0069]
其中c——香农公式下的信道容量，即c＝log2(1 γ),与信噪比γ有关；
[0070]
v——信道色散，
[0071]
q-1
(
·
)——q(
·
)方程的逆函数，即
[0072]
将公式(3-1)进行分析与处理，得到数据包错误概率与数据包包长m、数据量k和信道信噪比γ的关系如下：
[0073]
[0074]
从式(3-2)可以知道，假设一个信息更新包采用短包形式传输k bits的信息，数据包出错的概率还将受到目的端接收信噪比γ和信息更新包的包长有关。当信噪比保持不变的条件下，如果想要降低包传输出错概率，则需要增加数据包的包长。同理，当信息更新包的包长固定时，可以增大接收端信噪比来降低数据包传输出错概率。此外，通过仔细观察可以发现，当信道条件较好时，例如接收端信噪比达到10db时，数据包将可以实现无差错传输，因此可以通过调整聚合器的位置使得传感器到聚合器的传输无差错。
[0075]
从聚合器到监视器的二级信息更新系统模型如图11所示。在二级轮询信息更新系统中，聚合器轮询地将从传感器群收集到的信息聚合后发送给监视器。聚合器的聚合操作指的是：聚合器根据当前收到的信息更新数据加以历史数据的辅助聚合出一个代表本传感器群的数据。此外，由于聚合时间极小，本文中将不予考虑，也就是说聚合器具有实时数据聚合能力，因此本文只考虑系统的传输时延。因此，不考虑重传的情况下，该系统的轮询周期与聚合器数量有关，记为ts＝ktb。一级轮询信息更新系统中，由于聚合器放置在传感器群附近收集传感器信息，距离较短，信道条件较好可以保证可靠传输。但从聚合器到监视器的传输路径较远，信道条件不稳定，且使用短包对信息更新包进行传输时的性能受信道条件影响较大。另一方面由于工厂生产环境中机器人，设备的规律性移动，存在一定的概率p对传播路径进行遮挡，为了定性分析信息传输路径被遮挡对系统信息年龄性能的影响，假设由于遮挡造成存在固定的信道衰减δ。
[0076]
基于文献研究的相关信息源可以有效辅助信息更新，为了对具有大量相关源的信息更新系统的信息年龄性能进行有效衡量。假设目的端除接收到同源的信息更新包后会进行信息更新以外，在一定误差范围内，相关更新源的信息也是有效的，可以被目的端进行充分利用，即当目的端接收到来自相关信息源的更新时，同样也会进行信息更新，信息年龄也相应进行下降。因此，对于同一个相关信息源的所有更新源的信息年龄是一样的。例如图3中聚合器1的传感器群，传感器群中的任意源的信息更新包到达目的端，目的端都会对该传感器群对应的所有相关更新源的信息年龄进行更新。
[0077]
综上所述，图3所示的双级轮询信息更新系统模型中，由于传感器群中任意传感器发送的信息更新对于整个传感器群是有效的，因此传感器群中的传感器轮询进行信息更新，即前文提及的一级轮询。二级轮询由一级轮询进行驱动，即当一级轮询的信息更新包传输到聚合器时，聚合器将收到的数据进行及时处理，立马发送到监视器中。由于数据聚合时间可以忽略，总的系统模型可简化为如图4的双级信息更新系统。
[0078]
接下来将对不重传策略下二级轮询信息更新系统中信息年龄性能进行分析，由于从聚合器到监视器的信息传输是不可靠的，虽然各聚合器按照固定顺序且周期性的轮询向监视器发送信息更新，但监视器的信息年龄并不是周期性的变化。一方面由于使用短包进行数据传输，数据包出错概率ε(k,m,γ)取决于信道条件，在信道条件较差时出错概率迅速增加，另一方面由于工厂中机器人的干扰有一定的机率q会对信道增益造成衰减δ。由于数据包出错事件的发生取决于使用短包进行数据传输的机制，而信道受到遮挡的事件取决于工厂环境，因此这两个事件独立。所以从聚合器到监视器的传输成功概率求解如下：
[0079][0080]
监视器中传感器的有效信息年龄变化如图5所示，其中δ0表示信息更新包的初始年龄，即信息更新包从传感器到达聚合器时所经历的时间。信息更新包经过聚合器进行及时聚合后再次进行传输到达监视器所经历的时间表示为2tb。由于从聚合器到监视器的传输不可靠，存在数据更新包丢失的可能，监视器观察到的有效信息年龄将不会像聚合器处观察到的信息年龄一样呈现出周期性更新，例如图5中t2时刻从聚合器处发送给监视器的信息更新包就发生了丢失，因此监视器处的有效信息年龄未发生更新，将继续呈现线性增长。
[0081]
对于图5中监视器监视的传感器的有效信息年龄求解，将采用随机混合系统。对于不重传策略，我们可以将信息更新系统建模为图6所示的马尔可夫链。图中状态1 表示我们要求解的传感器所在的簇在进行信息更新，状态2-k,表示其它传感器所在的簇在进行信息更新。在图6中，用li,i＝1,2,
…
,k 1表示系统的状态发生改变，转移速率记作λ
(l)
，同时系统状态发生改变，即x'＝xa
l
。由式(3-13)可知，为了求解vq，需要对状态转移矩阵a
l
进行分析，将图6中马尔可夫链转移过程中各参数详细变化汇总成表3-1。
[0082]
表3-1无重传策略状态转移情况
[0083][0084][0085]
表3-1中各转移过程对应的物理含义为：
[0086]
(1)l1表示要求解信息年龄的传感器的信息更新包成功进行传输，接收端信息年龄进行更新，为x'0＝x1。由于当前传感器的信息更新包传输完成后，需要到下一个轮询周期才会有新的信息更新包到达，所以x
′1＝0。
[0087]
(2)l2表示要求解信息年龄的传感器的信息更新包传输失败，接收端信息年龄不更新继续保持线性增长，即x'0＝x0。由于当前传感器的信息更新包传输完成后，需要到下一个轮询周期才会有新的信息更新包到达，所以x
′1＝0。
[0088]
(3)li表示其它传感器的信息更新包完成传输，其中2≤i≤k。由于这些传感器信息更新包的传输不影响要求解的传感器的信息年龄，且传输失败和成功的转移前后状态一样，在此将成功传输和传输出错一并进行考虑。接收端信息年龄不进行更新，继续保持线性增长，即x'0＝x0。由于此类传感器的信息更新包传输完成后，要求解的传感器的信息更新包
未到达，所以x
′1＝0。
[0089]
(4)l
k 1
表示无关的传感器的信息更新包完成传输，同样不影响要求解的传感器的信息年龄，同样将成功传输和传输出错一并进行考虑。接收端信息年龄不进行更新，继续保持线性增长，即x'0＝x0。由于要求解的信息更新包此时刚到达发送服务器，所以年龄为0，即x
′1＝0。
[0090]
由式(3-5)可知接收端的信息年龄x(t)的增长情况取决于bq,即x'＝bq。因为要求解的信息年龄由x0(t)进行实时跟踪，所有状态下均有b
q1
＝1。如果正在进行传输的信息更新包来自于要求解的传感器，则b
q2
＝1，因为当要求解的传感器的信息更新包传输完成时，接收端的信息年龄将更新为x1(t),也就是说b
q2
和x1(t)的作用是记录要求解的信息更新包的传输时间，详情如下：
[0091][0092]
通过以上对转移过程的分析，得到了状态转移后的信息年龄跟踪过程x',进而可以通过x'＝xa
l
求出表3-1中的a
l
。最后通过简单计算便可以获得表3-1中最后一列v
qlal
。
[0093]
将表中相应数据带入式(3-10)和式(3-11)，可以得到马尔可夫链稳态概率为：
[0094][0095]
将式(3-15)和式(3-16)带入式(3-12)，可以得到关于v
ql
的方程如下：
[0096][0097]
通过对式(3-17)所表示的方程组进行求解，可以得到v
q0
：
[0098][0099]
将式(3-18)代入式(3-13)可得不重传策略下系统平均信息年龄δ
不重传
表达式为：
[0100][0101]
类似可得重传不重采样策略和重传重采样策略下系统平均信息年龄表达式：
[0102][0103][0104]
随机混合系统理论
[0105]
由于从聚合器到监视器的信息更新存在出错的可能，为了简化信息年龄求解过程的计算复杂度，本节将采用随机混合系统对双级轮询系统信息年龄的求解。因此本小节将对随机混合系统做一个简单介绍。
[0106]
随机混和系统将一个排队系统建模为有限状态(q(t),x(t))的变化过程，其中 q(t)∈q＝{0,1,2,
…
,m}表示一个连续时间有限状态的马尔科夫链，用来描述排队系统的各种排队情况，x(t)＝[x0(t),x1(t)...xn(t)]∈r
1x(n 1)
，r表示1*(n 1)的向量空间,也是一个连续过程，用来在接收端记录相应过程的年龄变化。因此可以通过将想要求解的源进行标记，然后随着系统状态的更新在接收端用x(t)跟踪标记的源的信息年龄[59,60]。x(t) 是一个线性增长的分段函数组成的向量，其增长率可通过下式进行求解：
[0107][0108]
其中bq＝[b
q,0bq
,1
…bq,n
]是一个向量，其中b
q,j
∈{0,1}，如果在状态q时，年龄过程 xj(t)线性增长，b
q,j
取值为1，否则为0。
[0109]
将上述马尔科夫链用图g(q,l)进行表示，其中节点q∈q表示马尔可夫状态q，连线l∈l表示状态从q
l
转移到q
′
l
。与传统的马尔可夫过程的不同之处在于，此马尔可夫链中存在自转移的可能性，即从当前状态转移到当前状态。当信息更新包到达或者完成传输时，就会发生状态转移，同时连续状态x(t)会更新x'(t)，即可以根据此式 x'＝xa
l
对转移矩阵a
l
进行求解。
[0110]
为了使用随机混合模型求解平均信息年龄，需要对马尔可夫链各状态的稳态概率π
q(t)
和离散状态q(t)之间的相关向量v
q(t)
进行求解：
[0111]
π
q(t)
＝e[δ
q,q(t)
]＝p(q(t)＝q)
ꢀꢀꢀ
(3-6)
[0112]vq(t)
＝e[x(t)δ
q,q(t)
]＝[v
q0
(t)
…vqn
(t)]
ꢀꢀ
(3-7)
[0113]
使用l'q表示所有进入状态q的转移链路，lq表示所有从状态q出去的转移链路，即：
[0114]
l'q＝{l∈l|q
′
l
＝q}
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(3-8)
[0115]
lq＝{l∈l|q
l
＝q}
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(3-9)
[0116]
对信息年龄分析将遵循马尔可夫链q(t)的遍历性假设[8]，马尔可夫状态向量π(t)＝[π0(t),π1(t)
…
πm(t)]将会收敛到稳态状态向量与此同时满足下列关系式：
[0117][0118][0119]
由文献可得，在马尔科夫链遍历性假设条件下，状态相关向量v
q(t)
收敛到非负的极限对于任意状态q，当t
→
∞，以下结论恒成立：
[0120][0121]
最终平均信息年龄可通过下式进行求解[8]：
[0122][0123]
为了对比双级轮询系统与单级轮询系统的平均信息年龄性能差距，突显双级轮询系统的优越性，仿真中假设两种系统中的传感器数量均从10-3000，每次传输的数据量为150bits，信息更新包长度为200channel uses,分组数量为5，其他仿真参数设置为γ＝10 db、p＝0.1、δ＝5db、tu＝0.006ms，其中部分参数选取参考了文献。
[0124]
图7对双级轮询系统和单级轮询信息年龄性能进行仿真分析和对比，从图中可以看到系统信息年龄与传感器数量近似成线性关系，与式(3-19)的结论一致。与文献中基于轮询调度的多源信息更新中信息时效性相比，本文中的双级轮询策略通过在一级轮询后利用相关性对数据进行聚合，减少了冗余数据的传输，缩短了系统整体的轮询时间，因此基于聚合器辅助的双级轮询调度策略在信息时效性上有了显著提升，随着信息更新源的增加，本研究采用的方式信息时效性提升效果越明显。
[0125]
图8仿真分析了不重传、重传重采样和重传不重采样三种重传策略对双级轮询系统信息年龄性能的影响。仿真过程中参数设置为n＝100、k＝5，k＝150bit、m＝200 channel uses、γ＝10db、p＝0.1、σ＝5db、tu＝0.006ms。由图8可知当信道条件较好时，即使某次传输出错，下一次轮询时传输大概率会成功，对系统信息年龄性能影响不大，因此三种策略下系统的信息年龄性能基本一样。此外，由于重传重采样策略每次重传时进行重采样，所以重传重采样策略的性能略优于重传不重采样策略。当信道条件较差时，采用重传策略可以保证信息更新包及时传递，有效提高系统信息年龄性能。
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图9仿真分析了实际工业生产中信道条件对系统信息年龄的影响，仿真过程中参
数设置为n＝3000、k＝5，k＝150bit、m＝200channel uses、γ＝10db、p＝{0.1，0.2， 0.3，0.4}、δ＝0-20db、tu＝0.006ms。由图9可知，在信道受干扰概率p一定时，当信道增益损失较小时，对系统平均信息年龄几乎没影响，当信道损失达到6db时,系统的信息年龄迅速增加，在信道损失接近9db时,系统的信息年龄不随信道增益衰减而改变。产生上述现象的根本原因是双级轮询信息更新系统的第二级采用短包进行数据传输，由于使用短包进行数据传输时的成功率在信道条件达到临界值时变化迅猛，因此当信道条件下降到某一阈值，数据包错误概率迅速上升，从而导致系统的信息年龄快速增加。
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图10仿真分析了数据包包长对系统有效信息年龄的影响，实验对不同数据包长包长下的系统有效信息年龄进行仿真，参数设置为n＝3000、k＝5，k＝150bit、m＝150-300 channel uses、γ＝10db、p＝0.2、δ＝5db、tu＝0.006ms。从图中可知当数据包包长较大时，系统的信息年龄性能受信道条件的影响较小，当数据包长度较小时，系统时效性随着信道条件变差而急剧下降。此外，随着信噪比的增加，使得系统时效性最低的传输数据包包长逐渐减小。从公式(3-2)和公式(3-19)中可以发现产生上述现象的根本原因主要有以下两方面，在使用短包进行数据传输的系统中，当数据包包长增加时，一方面可以减少信息更新包的传输出错概率，从而降低系统的平均信息年龄，另一方面当数据包增加时，数据更新包的传输时间以及轮询时间将会增加，从而提高系统的平均信息年龄。因此，最优的数据包包长将取决于实际场景中的信息传输条件。
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以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。