分析电力系统小扰动稳定性影响因素的多元线性回归方法与流程

1.本发明涉及电力系统稳定性分析的技术领域，尤其涉及一种分析电力系统小扰动稳定性影响因素的多元线性回归方法。


背景技术：

2.随着电力系统向高比例新能源方向发展，由新能源设备接入引起的系统小干扰稳定性问题日益突出。研究小干扰稳定性影响因素有助于系统参数设置，为系统安全稳定运行提供指导。
3.目前主要有两种思路分析小扰动稳定性影响因素：一种思路为解析法，通过模型简化来近似推导振荡模式的解析表达式，根据表达式得到小干扰稳定性的影响因素；另一种思路为在保持其他因素不变的情况下，改变单一因素，通过绘制根轨迹、计算特征值灵敏度或时域仿真等方法，来分析该因素对小干扰稳定性的影响。然而，前一种思路只能够分析较为简单的系统，对于复杂系统或含“黑灰箱”模型的系统，难以推导得到解析表达式；后一种思路得到的结论只局限于特定工况参数下，在分析过程中没有考虑其他工况参数的影响。


技术实现要素：

4.本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本技术的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
5.鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。
6.因此，本发明提供了一种分析电力系统小扰动稳定性影响因素的多元线性回归方法，能够分析高阶复杂系统和含“黑灰箱”模型的系统的影响因素，且在分析过程中可以同时考虑其他工况参数的影响。
7.为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案，包括：选取n组电力系统参数，对每组电力系统参数进行电力系统的小干扰稳定性分析；对稳定性分析结果进行标准化；基于标准化结果计算各电力系统参数的回归系数和置信区间，以分析各电力系统参数对电力系统小干扰稳定性的影响。
8.作为本发明所述的分析电力系统小扰动稳定性影响因素的多元线性回归方法的一种优选方案，其中：包括：通过特征值方法或阻抗法分析电力系统的小干扰稳定性，得到各电力系统参数xi与小干扰稳定性y之间的对应关系；其中，i＝1,2,
…
,p；p为电力系统参数个数。
9.作为本发明所述的分析电力系统小扰动稳定性影响因素的多元线性回归方法的一种优选方案，其中：包括：将稳定性分析结果均标准化到[0,1]区间。
[0010]
作为本发明所述的分析电力系统小扰动稳定性影响因素的多元线性回归方法的一种优选方案，其中：包括：电力系统若稳定，则稳定性设为0，若不稳定，则稳定性设为1；标
准化后，记yi为第i组数据中的小干扰稳定性，x
ij
为第i组数据中的第j个电力系统参数xj。
[0011]
作为本发明所述的分析电力系统小扰动稳定性影响因素的多元线性回归方法的一种优选方案，其中：回归系数包括：采用最小二乘法计算得到回归系数β：
[0012]
β＝(x
t
x)-1
x
ty[0013][0014]
其中，β＝[β0,β1,β2,
…
,β
p
]
t
，为(p 1)维向量；β0为截距，βi为电力系统参数xi的回归系数；x为n
×
(p 1)维矩阵，每一列对应一组电力系统参数取值；y＝[y1,y2,
…
,yn]
t
，为每组系统参数下电力系统稳定性结果。
[0015]
作为本发明所述的分析电力系统小扰动稳定性影响因素的多元线性回归方法的一种优选方案，其中：置信区间包括：电力系统参数xi的置信区间为：
[0016]
[β
i-t
n-2,α/2
sc
ii
,βi t
n-2,α/2
sc
ii
]
[0017]
式中，s为无偏估计量，c
ii
为矩阵c＝(x
t
x)-1
的第i行i列的元素，t
n-2,α/2
满足prob(t
n-2
＞t
n-2,α/2
)＝α/2，prob为概率函数，α为显著性水平，t
n-2
为服从自由度为n-2的t分布的随机变量。
[0018]
作为本发明所述的分析电力系统小扰动稳定性影响因素的多元线性回归方法的一种优选方案，其中：包括：无偏估计量s的计算方式如下式所示：
[0019][0020]
其中，x
ip
为第i组数据中的第p个电力系统参数x
p
。
[0021]
作为本发明所述的分析电力系统小扰动稳定性影响因素的多元线性回归方法的一种优选方案，其中：包括：对所有电力系统参数进行逐一甄别，若回归系数大于0，则该电力系统参数越大，电力系统越不稳定；若回归系数小于0，则该电力系统参数越小，电力系统越不稳定。
[0022]
作为本发明所述的分析电力系统小扰动稳定性影响因素的多元线性回归方法的一种优选方案，其中：包括：对所有电力系统参数进行逐一甄别，若置信区间元素包含0，则该电力系统参数对电力系统稳定性影响不显著；若置信区间元素均大于0，则该电力系统参数越大，系统越不稳定；若置信区间元素均小于0，则该参数越小，系统越不稳定。
[0023]
本发明的有益效果：本发明能够分析高阶复杂系统和含“黑灰箱”模型的系统的影响因素，已经在直驱风电机组并网系统(“黑灰箱”模型)和双馈风电机组并网系统(高阶系统模型)中得到应用；同时在分析过程中可以同时考虑其他工况参数的影响，而非在特定工况参数进行分析。
附图说明
[0024]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本
领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
[0025]
图1为本发明第一个实施例所述的分析电力系统小扰动稳定性影响因素的多元线性回归方法的流程示意图。
具体实施方式
[0026]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。
[0027]
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
[0028]
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
[0029]
本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。
[0030]
同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0031]
本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0032]
实施例1
[0033]
参照图1，为本发明的第一个实施例，该实施例提供了一种分析电力系统小扰动稳定性影响因素的多元线性回归方法，包括：
[0034]
s1：选取n组电力系统参数，对每组电力系统参数进行电力系统的小干扰稳定性分析。
[0035]
通过特征值方法或阻抗法分析电力系统的小干扰稳定性，得到各电力系统参数xi与小干扰稳定性y之间的对应关系；
[0036]
其中，i＝1,2,
…
,p；p为电力系统参数个数。
[0037]
s2：对稳定性分析结果进行标准化。
[0038]
将稳定性分析结果均标准化到[0,1]区间，即，电力系统若稳定，则稳定性设为0，若不稳定，则稳定性设为1。
[0039]
标准化后，记yi为第i组数据中的小干扰稳定性，x
ij
为第i组数据中的第j个电力系统参数xj。
[0040]
s3：基于标准化结果计算各电力系统参数的回归系数和置信区间，以分析各电力系统参数对电力系统小干扰稳定性的影响。
[0041]
(1)采用最小二乘法计算得到回归系数β：
[0042]
β＝(x
t
x)-1
x
ty[0043][0044]
其中，β＝[β0,β1,β2,
…
,β
p
]
t
，为(p 1)维向量；β0为截距，βi为电力系统参数xi的回归系数；x为n
×
(p 1)维矩阵，每一列对应一组电力系统参数取值；y＝[y1,y2,
…
,yn]
t
，为每组系统参数下电力系统稳定性结果；(x,y)共同构成统计样本，每组参数和对应的稳定性构成样本点，最小二乘法对统计样本进行计算得到回归系数结果β。
[0045]
(2)电力系统参数xi的置信区间为：
[0046]
[β
i-t
n-2,α/2
sc
ii
,βi t
n-2,α/2
sc
ii
]
[0047]
式中，s为无偏估计量，c
ii
为矩阵c＝(x
t
x)-1
的第i行i列的元素，t
n-2,α/2
满足prob(t
n-2
＞t
n-2,α/2
)＝α/2，prob为概率函数，α为显著性水平，t
n-2
为服从自由度为n-2的t分布的随机变量。
[0048]
无偏估计量s的计算方式如下式所示：
[0049][0050]
其中，x
ip
为第i组数据中的第p个电力系统参数x
p
。
[0051]
进一步的，基于置信区间分析各电力系统参数对电力系统小干扰稳定性的影响，具体的，对所有电力系统参数进行逐一甄别，若置信区间元素包含0，则该电力系统参数对电力系统稳定性影响不显著；若置信区间元素均大于0，则该电力系统参数越大，系统越不稳定；若置信区间元素均小于0，则该参数越小，系统越不稳定。
[0052]
实施例2
[0053]
本实施例基于实施例1，该实施例提供了另一种分析电力系统小扰动稳定性影响因素的多元线性回归方法，包括：
[0054]
s1：选取n组电力系统参数，对每组电力系统参数进行电力系统的小干扰稳定性分析。
[0055]
通过特征值方法或阻抗法分析电力系统的小干扰稳定性，得到各电力系统参数xi与小干扰稳定性y之间的对应关系；
[0056]
其中，i＝1,2,
…
,p；p为电力系统参数个数。
[0057]
s2：基于小干扰稳定性分析结果计算各电力系统参数的回归系数和置信区间，以分析各电力系统参数对电力系统小干扰稳定性的影响。
[0058]
记yi为第i组数据中的小干扰稳定性，x
ij
为第i组数据中的第j个电力系统参数xj。
[0059]
(1)采用最小二乘法计算得到回归系数β：
[0060]
β＝(x
t
x)-1
x
ty[0061][0062]
其中，β＝[β0,β1,β2,
…
,β
p
]
t
，为(p 1)维向量；β0为截距，βi为电力系统参数xi的回归系数；x为n
×
(p 1)维矩阵，每一列对应一组电力系统参数取值；y＝[y1,y2,
…
,yn]
t
，为每组系统参数下电力系统稳定性结果；(x,y)共同构成统计样本，每组参数和对应的稳定性构成样本点，最小二乘法对统计样本进行计算得到回归系数结果β。
[0063]
(2)电力系统参数xi的置信区间为：
[0064]
[β
i-t
n-2,α/2
sc
ii
,βi t
n-2,α/2
sc
ii
]
[0065]
式中，s为无偏估计量，c
ii
为矩阵c＝(x
t
x)-1
的第i行i列的元素，t
n-2,α/2
满足prob(t
n-2
＞t
n-2,α/2
)＝α/2，prob为概率函数，α为显著性水平，t
n-2
为服从自由度为n-2的t分布的随机变量。
[0066]
无偏估计量s的计算方式如下式所示：
[0067][0068]
其中，x
ip
为第i组数据中的第p个电力系统参数x
p
。
[0069]
进一步的，基于置信区间分析各电力系统参数对电力系统小干扰稳定性的影响，具体的，对所有电力系统参数进行逐一甄别，若置信区间元素包含0，则该电力系统参数对电力系统稳定性影响不显著；若置信区间元素均大于0，则该电力系统参数越大，系统越不稳定；若置信区间元素均小于0，则该参数越小，系统越不稳定。
[0070]
实施例3
[0071]
本实施例基于实施例1/实施例2，但不同于实施例1/2的是，本实施例基于回归系数分析各电力系统参数对电力系统小干扰稳定性的影响。
[0072]
即，对所有电力系统参数进行逐一甄别，若回归系数大于0，则该电力系统参数越大，电力系统越不稳定；若回归系数小于0，则该电力系统参数越小，电力系统越不稳定。
[0073]
实施例4
[0074]
本实施例基于实施例1/2/3，但不同于实施例1/2/3的是，在步骤s1中，将特征值方法或阻抗法替换为其他小干扰稳定性分析方法，或将小干扰稳定性替换为特定类型小干扰稳定性。
[0075]
实施例5
[0076]
实施例2～4的组合应用。
[0077]
实施例6
[0078]
为了对本方法中采用的技术效果加以验证说明，本实施例选择模态分析法和根轨迹法，与采用本方法进行对比，如表1所示。
[0079]
表1：性能对比。
[0080][0081]
应说明的是，上述实施例中，各方程的变量参数都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别方程的变量参数进行的改进和等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外；以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。