基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法

1.本发明涉及一种基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法，属于通信物理层安全与雷达干扰抑制领域。


背景技术：

2.无人机(uav)具有良好的通信链路，部署灵活，机动性高等优点，在巡逻监视，搜救等公共应用中收到广泛应用。然而，由于无线通信固有的开放特性，无人机对信息安全和隐私的威胁也在增加，例如无人机可以作为空中窃听者(ae)被部署。为了解决这个问题，可以采用物理层安全(pls)技术，该技术利用合法链路和正在进行的链路之间的信道状态信息(csi)的差异来增强保密性，从而实现针对ae的信息传输安全。
3.在实际通信系统中实现pls的一个难题是获取ae的csi，因为ae一般是非合作的。通信感知一体化(isac)由于能够同时执行感知和通信功能而备受关注，感知功能可以帮助估计ae的到达角(aoa)信息，然后可以将其用于安全波束形成。n.su将pls问题考虑在下行链路mimo isac系统中，其中提出了一种稳健的优化方法来提高不完全csi下的保密率。s.fang研究了可重构智能表面(ris)辅助安全dfrc系统的联合发射波束模式和相移优化。对于具有空中ae的场景，y.cai提出了一种稳健且安全的资源分配方案来增强uavs的保密性能。
4.对于上行链路，x.wang提出了一种针对ae的感知辅助上行链路通信安全框架，其中基站合成宽波束以检测未经授权的ae，同时保证通信安全。然而现有的研究方法都没有考虑过对移动的ae的跟踪。因为空中ae高速移动，其位置和csi也会迅速变化，所以ae的跟踪对于pls的设计至关重要。本发明致力于解决针对移动ae，利用感知辅助上行链路通信安全。


技术实现要素：

5.本发明针对存在移动ae的上行链路通信安全问题，本发明主要目的是基于isac系统提供基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法，针对移动空中窃听者部署灵活、机动性高的特点，利用扩展卡尔曼滤波ekf技术预测移动空中窃听者的轨迹和信道状态信息csi，精准跟踪ae获得准确csi；在空中窃听者ae信号与干扰和噪声比sinr、跟踪均方误差mse和功率预算约束下最大化基站bs的噪声比sinr，联合设计雷达信号和接收波束形成器，在干扰ae和与用户通信之间权衡设计，使得保密能力最大，增强通信保密性。
6.本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
7.本发明公开的基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法，包括以下步骤：
8.步骤一、针对移动空中窃听者部署灵活、机动性高的特点，通过建立通信和感知一体化(isac)模型，实现基站bs在与用户通信同时，应用雷达信号的感知功能对ae进行跟踪、干扰，同时表示isac系统中上行通信保密能力。
9.步骤1.a：设定isac系统中包括一个具有n
x
×
ny均匀平面阵列upa的全双工isac基站、一个单天线合法用户和一个单天线空中窃听者；设定基站和用户的位置，ae的初始位置和速度，其中，基站位置记为q0，用户的位置记为qb，ae初始位置为qe[n]，相应的速度
[0010]
q0＝[x0，y0，0]
t
ꢀꢀꢀ
(1)
[0011]
qb＝[xb，yb，0]
t
ꢀꢀꢀ
(2)
[0012]
qe
[n]＝[xe[n]，ye[n]，ze[n]]
t
ꢀꢀꢀ
(3)
[0013][0014]
其中n表示将周期t离散为n个时隙，每个时隙第n个时隙。
[0015]
步骤1.b：根据步骤1.a中给出的基站位置q0、用户位置qb和ae的初始位置qe[n]及相应速度将从用户到bs、从用户到ae和从bs到ae的信道分别表示为
[0016][0017][0018][0019]
其中，ρ0表示参考距离d0＝1m处的信道功率；为服从标准复高斯分布的多路径衰落分量；d
u，b
＝||q
b-q0||，d
u，e
[n]＝||qe[n]-qb||和d
b，e
[n]＝||qe[n]-q0||分别表示用户到bs的距离，第n个时隙用户到ae的距离和bs到ae的距离；θ[n]，φ[n]表示第n时隙中从bs到eve的方位角(aod)和高度aod；a(θ[n]，φ[n])表示upa的转向矢量，表达式为
[0020][0021]
步骤1.c：根据步骤1.b中给出的从用户到bs、从用户到ae和从bs到ae的信道，得到bs处接收到的上行链路信号和窃听者接收到的信号表达式分别为
[0022]
rb＝h
ub
s h
si
x ξa
*
(θ，φ)ah(θ，φ)x nbꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0023][0024]
其中，s表示用户的上行链路信号；表示由全双工操作引起的自干扰(si)，其元素服从独立且同分布的复高斯分布；x是bs发射的雷达信号；a(θ，φ)＝vec(a(θ，φ))表示将upa转向向量表示为列向量；表示bs处的加性白高斯噪声(awgn)，表示ae处的awgn；ζ表示雷达横截面积(rcs)。
[0025]
步骤1.d：根据步骤1.b和步骤1.c中信道和接收信号表达式，得到bs和ae处的sinr表达式，分别表示为
[0026][0027]
其中，表示bs在接收叠加信号时的接收波束形成矢量，pu是用户的信号发射功率。
[0028]
步骤1.e：将步骤1.d中bs和ae处的sinr表达式，代入保密能力计算式，得到上行通信的保密能力
[0029]cs
[n]＝[r
b-re[n]]

ꢀꢀ
(12)
[0030]
其中rb＝log2(1 γb)，re[n]＝log2(1 γe[n])[
·
]

表示max{
·
，0}
[0031]
步骤1.f：通过建立如公式(1)(2)(3)(4)(9)(10)所示的通信和感知一体化模型，实现基站bs在与用户通信同时，应用雷达信号的感知功能对ae进行跟踪、干扰，同时表示isac系统上行通信保密能力如公式(12)。
[0032]
步骤二、基于步骤一建立的通信和感知一体化模型，利用扩展卡尔曼滤波ekf方法预测移动空中窃听者ae的轨迹和基站与ae间的信道状态信息csi，实现精准跟踪移动空中窃听者ae，实时获得基站与ae间的准确csi。
[0033]
步骤2.a：在通信和感知一体化模型中，基于雷达回波信号，通过匹配滤波器(mf)原理，得到可观测参数
[0034]
其中，和表示时隙n中的往返时间延迟和多普勒频移。
[0035]
步骤2.b：根据步骤2.a中得到的可观测参数建立可观测参数与ae状态之间的关系，得到ae的状态测量模型
[0036][0037]
公式(13)写成以下形式
[0038][0039]
其中表示时隙n时ae的状态；gn(
·
)中fc和c表示载波频率和光速；w[n]＝[w
τ[n]
，w
μ[n]
，w
sinθ[n]
，w
cosθ[n]
，w
sinφ[n]
]
t
表示零均值高斯噪声矢量，其协方差矩阵表示为
[0040][0041]ai
，i＝1，2，3，4是与系统配置和特定信号处理算法相关的常量，g表示匹配滤波增益。
[0042]
步骤2.c：根据步骤2.b得到的第n个时隙ae的状态以及计算得到的mse矩阵，预测ae在n 1时隙的状态以及mse矩阵
[0043][0044][0045]
其中，s
cv
表示状态转换矩阵，表示为
[0046][0047]
上式中i3和03分别是3
×
3单位矩阵和零矩阵；
[0048][0049]
上式中和分别表示x、y、z轴方向上高斯位置噪声位置和速度噪声的方差。
[0050]
步骤2.d：利用步骤2.c得到的结果计算卡尔曼增益矩阵
[0051][0052]
其中，具体表达式为
[0053][0054]
此处省略了时隙索引，上式中此处省略了时隙索引，上式中
[0055]
步骤2.e：根据公式(20)(21)对步骤2.c预测得到的ae在n 1时隙的状态和mse矩阵，进行校正和更新，预测移动空中窃听者ae的轨迹和基站与ae间的信道状态信息csi，实现精准跟踪移动空中窃听者ae，实时获得基站与ae间的准确csi。
[0056][0057]
m[n 1]＝(i-k[n 1]gn)m[n 1|n]
ꢀꢀ
(21)
[0058]
步骤三、对于给定的雷达信号x，使用闭式最优解优化接收波束形成器u。
[0059]
步骤3.a：给定x，以最大化bs的sinr为目标函数，接收波束功率为约束条件，优化问题如下式
[0060][0061]
s.t.||u||＝1
ꢀꢀ
(23)
[0062]
步骤3.b：根据rayleigh-ritz定理，得到步骤3.a中u的闭式最优解，即得到优化后的接收波束形成器u。
[0063]
步骤四、对于步骤三给定的u，基于连续凸近似sca方法将雷达信号的优化问题转化为一系列半正定规划sdp问题进行求解，更新雷达信号x最优解。
[0064]
步骤4.a：给定u，以最大化bs的sinr为目标函数，以ae的sinr、跟踪均方误差(mse)和雷达发射信号功率预算为约束条件，优化问题如下式：
[0065][0066]
s.t.γe[n 1]≤γ
bq
，
ꢀꢀ
(25)
[0067]
tr(m[n 1])≤γm，
ꢀꢀ
(26)
[0068]
||x||2≤prꢀꢀ
(27)
[0069]
其中，γ
bp
是预先设计的ae的sinr阈值，γm是最大容忍跟踪mse阈值，pr表示雷达信号的最大发射功率。
[0070]
步骤4.b：对步骤4.a第一个约束条件(25)，在给定点应用一阶泰勒级数展开得到
[0071]
[0072]
步骤4.d：对步骤4.a中的第二个约束条件(26)，在给定点应用一阶泰勒级数展开，将m-1
[n 1]转化为以下线性形式
[0073][0074]
其中，
[0075]
因此，约束条件表示为
[0076][0077]
其中，vi≥0，i＝{1，
…
，6}为引入的辅助变量，ei是i6的第i个列向量。
[0078]
步骤4.d：将步骤4.a中的问题转换为以下半正定规划sdp问题
[0079][0080][0081][0082]
||x||2≤pr[0083]
步骤4.e：对步骤4.d中的凸优化问题进行求解，并更新x。
[0084]
步骤五：基于步骤三、步骤四反复迭代，联合设计优化雷达信号和接收波束形成器，实现在干扰ae和与用户通信之间权衡优化，即在空中窃听者ae信号与干扰和噪声比sinr、跟踪均方误差mse和功率预算约束下最大化基站bs的噪声比sinr，保证基站bs与用户通信条件下，利用卡尔曼滤波方法精准跟踪预测精准跟踪移动空中窃听者ae，进一步增强雷达信号对ae的干扰能力，提高可靠通信的保密性。
[0085]
判断步骤四中的值相比上一次迭代的分数增加是否小于收敛精度阈值，或是否达到最大迭代次数，若否则跳至步骤三进行迭代，若是则结束迭代，输出联合设计优化后雷达信号和接收波束形成器，实现在干扰ae和与用户通信之间权衡优化，即在空中窃听者ae信号与干扰和噪声比sinr保证干扰能力、跟踪均方误差mse和功率预算约束下最大化基站bs的噪声比sinr，保证基站bs与用户通信条件下，利用卡尔曼滤波方法精准跟踪预测精准跟踪移动空中窃听者ae，进一步增强雷达信号对ae的干扰能力，提高可靠通信的保密性。
[0086]
有益效果：
[0087]
1、本发明公开的基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法，针对移动空中窃听者部署灵活、机动性高的特点，通过建立通信和感知一体化模型，联合设计迭代优化雷达信号和接收波束形成器，实现在干扰ae和与用户通信之间权衡优化，即在空中窃听者ae信号与干扰和噪声比sinr保证干扰能力、跟踪均方误差mse和功率预算约束下最大化基站bs的噪声比sinr，保证基站bs与用户通信条件下，利用卡尔曼滤波方法精准跟踪预测
精准跟踪移动空中窃听者ae，进一步增强雷达信号对ae的干扰能力，提高可靠通信的保密性。
[0088]
2、本发明公开的基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法，针对移动空中窃听者部署灵活、机动性高的特点，通过建立通信和感知一体化模型，实现基站bs在与用户通信同时，应用雷达信号的感知功能对ae进行跟踪、干扰。
[0089]
3、本发明公开的基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法，基于通信和感知一体化模型，利用扩展卡尔曼滤波ekf方法预测移动空中窃听者ae的轨迹和基站与ae间的信道状态信息csi，实现精准跟踪移动空中窃听者ae，实时获得基站与ae间的准确csi，有效获得其csi，降低其跟踪的mse，进一步增强雷达信号对ae的干扰能力，提高可靠通信的保密性。
[0090]
4、本发明公开的基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法，基于交替优化算法，通过连续凸近似sca技术将雷达信号的优化转化为一系列半正定规划sdp问题，联合设计雷达信号和接收波束，进一步提高通信保密能力。
附图说明
[0091]
图1是本发明基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法及实施例1中的整体流程图；
[0092]
图2是本发明基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法及实施例1中的建立通感一体化isac系统并表示上行通信保密能力的流程图；
[0093]
图3是本发明基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法及实施例1中ekf方法流程图；
[0094]
图4是本发明一种基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法及实施例1中近似形式求最优解和连续凸近似sca方法交替优化的示意图。
[0095]
图5是本发明基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法及实施例1中实施方法后的对ae跟踪仿真结果图；
[0096]
图6是本发明基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法及实施例1中实施方法后的平均保密能力仿真结果图。
具体实施方式
[0097]
下面结合附图和具体实施例对本发明所述的基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法进行详细说明。
[0098]
实施例1
[0099]
本实施例详细阐述了本发明基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法的具体实施时的步骤。
[0100]
本案例考虑在isac系统中存在移动空中窃听者ae的上行链路传输，bs在接收用户的上行链路信号时，还发送雷达信号以获得ae的位置，同时雷达信号也被用作对ae的干扰信号。然而由于ae的高速移动，其位置和csi也会迅速变化，这对pls的设计有很大影响。为此，采用基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法，提高上行通信保密能力。
[0101]
图2是本发明基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法及实施例1中
的建立通感一体化isac系统并表示上行通信保密能力的流程图。
[0102]
从图2可以看出本发明中针对移动空中窃听者部署灵活、机动性高的特点，通过建立通信和感知一体化(isac)模型，实现基站bs在与用户通信同时，应用雷达信号的感知功能对ae进行跟踪、干扰，同时表示isac系统中上行通信保密能力的详细流程，具体到本实施例，方法操作流程如下：
[0103]
步骤1.a：设定isac系统中包括一个具有n
x
×
ny均匀平面阵列upa的全双工isac基站、一个单天线合法用户和一个单天线空中窃听者；设定基站和用户的位置，ae的初始位置和速度，其中，基站位置记为q0，用户的位置记为qb，ae初始位置为qe[n]，相应的速度
[0104]
q0＝[x0，y0，0]
t
ꢀꢀ
(1)
[0105]
qb＝[xb，yb，0]
t
ꢀꢀ
(2)
[0106]
qe[n]＝[xe[n]，ye[n]，ze[n]]
t
ꢀꢀ
(3)
[0107][0108]
其中，将周期t离散为n个时隙，每个时隙n表示第n个时隙。
[0109]
具体到本实施例，δ＝0.2s，n＝80，q0＝[0，0，0]
t
，，ae以方向任意、大小为35m/s的速度在用户上方飞行。
[0110]
步骤1.b：根据步骤1.a中给出的基站位置q0、用户位置qb和ae初始位置qe[n]及相应速度分别表示从用户到bs、从用户到ae和从bs到ae的信道为
[0111][0112][0113][0114]
其中，ρ0表示参考距离d0＝1m处的信道功率；为服从标准复高斯分布的多路径衰落分量；d
u，b
＝||q
b-q0||，d
u，e
[n]＝||qe[n]-qb||和d
b，e
[n]＝||qe[n]-q0||分别表示用户到bs的距离，第n个时隙用户到ae的距离和bs到ae的距离；θ[n]，φ[n]表示第n时隙中从bs到eve的方位角(aod)和高度aod；a(θ[n]，φ[n])表示upa的转向矢量，表达式为
[0115][0116]
具体到本实施例，ρ0＝-50db
[0117]
步骤1.c：根据步骤1.b中给出的从用户到bs、从用户到ae和从bs到ae的信道，得到bs处接收到的上行链路信号和窃听者接收到的信号表达式分别为
[0118]
rb＝h
ub
s h
si
x ξa
*
(θ，φ)ah(θ，φ)x nbꢀꢀꢀ
(9)
[0119][0120]
其中，s表示用户的上行链路信号；表示由全双工操作引起的自干扰(si)，其元素服从独立且同分布的复高斯分布；x是bs发射的雷达信号；a(θ，φ)＝vec(a(θ，φ))表示将upa转向向量表示为列向量；表示bs处的加性白高斯噪声(awgn)，表示ae处的awgn；ζ表示雷达横截面积(rcs)。
[0121]
具体到本实施例，
[0122]
步骤1.d：根据步骤1.b和步骤1.c中信道和接收信号表达式，得到bs和ae处的sinr表达式，分别表示为
[0123][0124]
其中，表示bs在接收叠加信号时的接收波束形成矢量，pu是用户的信号发射功率。
[0125]
具体到本实施例，pu＝0dbm。
[0126]
步骤1.e：将步骤1.d中bs和ae处的sinr表达式，代入保密能力计算式，得到上行通信的保密能力
[0127]cs
[n]＝[r
b-re[n]]

ꢀꢀ
(12)
[0128]
其中rb＝log2(1 γb)，re[n]＝log2(1 γe[n])[
·
]

表示max{
·
，0}
[0129]
步骤1.f：通过建立如公式(1)(2)(3)(4)(9)(10)所示的通信和感知一体化模型，实现基站bs在与用户通信同时，应用雷达信号的感知功能对ae进行跟踪、干扰，同时表示isac系统上行通信保密能力如公式(12)。
[0130]
至此，从步骤1.a到步骤1.f，完成了本实施例建立通感一体化isac系统模型，表示上行通信保密能力。
[0131]
图3是本发明基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法及实施例1中ekf方法流程图。
[0132]
从图3可以看出本发明中基于步骤一建立的通信和感知一体化模型，利用扩展卡尔曼滤波ekf方法预测移动空中窃听者ae的轨迹和基站与ae间的信道状态信息csi，实现精准跟踪移动空中窃听者ae，实时获得基站与ae间的准确csi，具体到本实施例，方法操作流程如下：
[0133]
步骤2.a：基于雷达回波信号，通过匹配滤波器mf原理，得到可观测参数
[0134]
其中，和表示时隙n中的往返时间延迟和多普勒频移。
[0135]
步骤2.b：根据步骤2.a中得到的可观测参数建立可观测参数与ae状态之间的关系，得到ae的状态测量模型
[0136][0137]
公式(13)写成以下形式：
[0138][0139]
其中表示时隙n时ae的状态；gn(
·
)中fc和c表示载波频率和光速；w[n]＝[w
τ[n]
，w
μ[n]
，w
sinθ[n]
，w
cosθ[n]
，w
sinφ[n]
]
t
表示零均值高斯噪声矢量，其协方差矩阵表示为
[0140][0141]ai
，i＝1，2，3，4是与系统配置和特定信号处理算法相关的常量，g表示匹配滤波增益。
[0142]
具体到本实施例，a1＝6.7
×
10-7
，a2＝2
×
104，a3＝a4＝1，g＝104。
[0143]
步骤2.c：根据步骤2.b得到的第n个时隙ae的状态以及计算得到的mse矩阵，预测ae在n 1时隙的状态以及mse矩阵
[0144][0145][0146]
其中，s
cv
表示状态转换矩阵，表示为
[0147][0148]
上式中i3和03分别是3
×
3单位矩阵和零矩阵；
[0149][0150]
上式中和分别表示x、y、z轴方向上高斯位置噪声位置和速度噪声的方差。
[0151]
步骤2.d：利用步骤2.c得到的结果计算卡尔曼增益矩阵
[0152][0153]
其中，具体表达式为
[0154][0155]
此处省略了时隙索引，上式中此处省略了时隙索引，上式中
[0156]
步骤2.e：根据公式(20)(21)对步骤2.c预测得到的ae在n 1时隙的状态和mse矩阵，进行校正和更新，预测移动空中窃听者ae的轨迹和基站与ae间的信道状态信息csi，实现精准跟踪移动空中窃听者ae，实时获得基站与ae间的准确csi。
[0157][0158]
m[n 1]＝(i-k[n 1]gn)m[n 1|n]
ꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0159]
至此，从步骤2.a到步骤2.e，完成了本实施例利用扩展卡尔曼滤波ekf方法预测移动空中窃听者ae的轨迹和基站与ae间的信道状态信息csi，实现精准跟踪移动空中窃听者ae，实时获得基站与ae间的准确csi。
[0160]
图4是本发明一种基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法及实施例1中交替优化方法的流程图。
[0161]
从图4可以看出，本发明对于给定的雷达信号x，使用闭式最优解优化接收波束形成器u，具体包括如下子步骤：
[0162]
步骤3.a：给定x，以最大化bs的sinr为目标函数，接收波束功率为约束条件，优化问题如下式
[0163]
[0164]
s.t.||u||＝1
ꢀꢀ
(23)
[0165]
步骤3.b：根据rayleigh-ritz定理，得到步骤3.a中u的闭式最优解。
[0166]
至此，从步骤3.a到步骤3.b，完成了对于给定的雷达信号x，使用近似形式的最优解优化接收波束形成器u。
[0167]
基于图4中对给定的u，基于连续凸近似sca方法将雷达信号的优化问题转化为一系列半正定规划sdp问题进行求解，具体到本实施例，方法操作流程如下：
[0168]
步骤4.a：给定u，以最大化bs的sinr为目标函数，以ae的sinr、跟踪均方误差(mse)和雷达发射信号功率预算为约束条件，优化问题如下式
[0169][0170]
s.t.γe[n 1]≤γ
bq
，
ꢀꢀ
(25)
[0171]
tr(m[n 1])≤γm，
ꢀꢀ
(26)
[0172]
||x||2≤prꢀꢀ
(27)
[0173]
其中，γ
bp
是预先设计的ae的sinr阈值，γm是最大容忍跟踪mse阈值，pr表示雷达信号的最大发射功率。
[0174]
具体到本实施例，γ
bp
＝0.05，pr＝30dbm，γm取1.5或者3。
[0175]
步骤4.b：对步骤4.a第一个约束条件(25)，在给定点应用一阶泰勒级数展开得到
[0176][0177]
步骤4.d：对步骤4.a中的第二个约束条件，在给定点应用一阶泰勒级数展开，将m-1
[n 1]转换为以下线性形式
[0178][0179]
其中，
[0180]
因此，约束条件表示为
[0181][0182]
其中，vi≥0，i＝{1，
…
，6}为引入的辅助变量，ei是i6的第i个列向量。
[0183]
步骤4.d：将步骤4.a中的问题转换为以下半正定规划sdp间题
[0184][0185][0186]
[0187]
||x||2≤pr[0188]
步骤4.e：对步骤4.d中的凸优化问题进行求解，并更新
[0189]
至此，从步骤4.a到步骤4.e，完成了本实施例对给定的u，优化雷达信号的方法。
[0190]
基于步骤三、步骤四反复迭代，联合设计优化雷达信号和接收波束形成器，实现在干扰ae和与用户通信之间权衡优化，即在空中窃听者ae信号与干扰和噪声比sinr、跟踪均方误差mse和功率预算约束下最大化基站bs的噪声比sinr，保证基站bs与用户通信条件下，利用卡尔曼滤波方法精准跟踪预测精准跟踪移动空中窃听者ae，进一步增强雷达信号对ae的干扰能力，提高可靠通信的保密性。
[0191]
判断步骤四中的值相比上一次迭代的分数增加是否小于收敛精度阈值，或是否达到最大迭代次数，若否则跳至步骤三进行迭代，若是则结束迭代，输出联合设计优化后雷达信号和接收波束形成器，实现在干扰ae和与用户通信之间权衡优化，即在空中窃听者ae信号与干扰和噪声比sinr保证干扰能力、跟踪均方误差mse和功率预算约束下最大化基站bs的噪声比sinr，保证基站bs与用户通信条件下，利用卡尔曼滤波方法精准跟踪预测精准跟踪移动空中窃听者ae，进一步增强雷达信号对ae的干扰能力，提高可靠通信的保密性。
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至此，从步骤一到步骤五完成了本实施例一种基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法的流程。
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图5是本发明基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法及实施例1中实施方法后的对ae跟踪仿真结果图。
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图5横坐标为时隙数，依次取值为0,20,40,60,80,纵坐标为跟踪mse，单位为db，仿真实验对基于ekf的预测跟踪和基于回波的跟踪进行了对比分析，由图4可以看出本发明提出方法可以获得更小的跟踪mse，即对ae的跟踪更准确，可以获得更好的csi。
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图6是本发明基于感知的针对移动空中窃听者的上行通信安全方法及实施例1中实施方法后的平均保密能力仿真结果图。
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图6横坐标为用户和基站之间的距离，依次取值为120,140,160,180,200,220单位为m，纵坐标为通信保密能力,单位为bit/s/hz。仿真实验对最大比发射(mrt)波束形成方法、瞬态零强迫(tzf)波束形成方法和基于ekf的感知干扰(ekf-saj)方法这三种情况进行了对比分析，由图5可以看出本发明提出的方法在相同的天线数目下，可以获得更高的通信保密能力，即有效提高上行链路的通信安全。
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以上所述为本发明的较佳实施例而已，本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。