基于量子循环神经网络的金融资产定价方法、系统及存储介质与流程

1.本发明涉及量子计算技术领域，尤其涉及一种基于量子循环神经网络的金融资产定价方法、系统及存储介质。


背景技术：

2.金融行业如今面临爆炸式的数据增长，如何处理这些数据，是金融机构面对的重大挑战。传统的机器学习算法很早之前就被应用在金融领域，其中循环神经网络算法由于其对时序问题的良好分析能力而被常用于股票等时序数据的预测当中，然而股票市场数据变换是十分迅速的，在市场数据变换前预测到市场下一步的走势增加了计算的复杂度，而且极易未将极小概率事件纳入预测范围之内，因此传统的循环神经网络在面对复杂的市场环境时往往不能及时地作出反应导致预测的准确度不高，相应的高维度计算带来的困扰也越大。
3.量子计算具有强大的并行计算能力，并且其量子比特的数量能实现指数级的计算加速，因此，将量子算法应用于金融领域将具有不可估计的应用价值。量子算法在二元期权的预测，以及在信用评测上的应用等，它们都很好地说明了量子计算在金融领域的潜力。金融资产定价(一般包括无套利定价和均衡定价)作为金融中的一个重要组成部分，其主要针对金融中一个时间序列学习问题。通过将量子机器学习算法与其相结合，将能有效地解决对数据有极高分析要求和计算能力要求的资产定价回归问题。现有技术提出了一个量子二项式期权定价模型，该定价模型是现有的量子金融模型简单版本的相同结果。这些简化使得各个理论不仅易于分析，而且更易于在计算机上实现。在此基础上，有学者从方程的角度来考虑市场，关键的信息是black-scholes-merton 方程实际上是方程的特例，其中假定市场是有效的。同时，有学者指出量子计算机算法相较于传统算法有平方根优势。由此可见将量子算法在资产定价等金融领域具有良好的应用前景，而如何将量子计算与金融问题联合，以此实现对金融问题的准确预测是本领域技术人员亟需解决的技术问题。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于克服现有技术无法对快速变化的金融数据进行准确预测的问题，提供了一种基于量子循环神经网络的金融资产定价方法、系统及存储介质。
5.本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于量子循环神经网络的金融资产定价方法，系统具体包括顺次连接的预分类处理单元、数据转换单元、量子循环神经网络和优化单元；
6.所述预分类处理单元用于基于量子k近邻算法对金融数据进行预分类处理；
7.所述数据转换单元用于将预分类处理得到一维数据转换为多维张量数据；
8.所述量子循环神经网络包括特征提取模块和分类模块；
9.所述特征提取模块包括变分量子电路vqc，变分量子电路vqc包括顺次连接的编码层、变量层和量子测量层；所述编码层用于将多维张量数据进行编码得到量子态数据；所述变量层用于将量子态数据进行幺正量子操作；所述量子测量层测量每个量子位的概率的期望值，经泡利-z操作一个量子比特，并经过非线性激励函数和双曲正切函数得到特征向量；
10.分类模块基于特征向量进行分类得到预测结果；
11.优化单元用于基于贝叶斯模型对预测结果进行优化，基于历史数据、优化结果反向修正量子循环神经网络的参数，得到最终预测结果。
12.在一示例中，所述特征提取模块具体包括6个变分量子电路vqc、一遗忘门f
t
、一输入门i
t
、一存储单元c
t
、一输出门o
t
、一隐藏状态h
t
，上一时刻隐藏状态h
t-1
与输入向量x
t
的和输入第一变分量子电路vqc1和第四变分量子电路 vqc1，输出为各变分量子电路结束时从测量值中获得的四向量，并经非线性激活函数决定遗忘和更新。
13.在一示例中，所述变量层包括多个量子cnot门和单量子位旋转门，所述 cnot门用于对每一对固定邻接1和2的量子位产生多量子纠缠；所述单量子位旋转门用于在沿x，y和z轴方向上的3个旋转角度{αi,βi,γi}事先不固定，再基于梯度下降法的迭代优化过程中进行更新。
14.本技术还包括一种基于量子循环神经网络的金融资产定价方法，方法包括以下步骤：
15.基于量子k近邻算法对金融数据进行预分类处理；
16.将预分类处理得到的一维数据转换为多维张量数据；
17.将多维张量数据进行编码得到量子态数据；
18.将量子态数据进行幺正量子操作；
19.测量每个量子位的期望值，经泡利-z操作一个量子比特，并经过非线性激励函数和双曲正切函数得到特征向量；
20.基于特征向量进行分类得到预测结果；
21.基于贝叶斯模型对预测结果进行优化，基于历史数据、优化结果反向修正量子循环神经网络的参数，得到最终预测结果。
22.在一示例中，所述预分类处理具体包括：
23.基于待分类数据对应的目标值范围创建初始叠加态|ψ〉；
24.基于量子计算确定k个近邻值的阈值θ；
25.以叠加态中满足条件项的概率幅度最大，其他项的概率幅度减小，且总概率平方和始终归一进行重复态grover迭代，迭代次数为次，n表示训练样本集的样本总数；k表示设定的最近邻个数；
26.求解量子态数据集的预测分类结果。
27.在一示例中，所述量子态数据表达式为：
28.29.其中，表示每个基态与每一个量子qi的复数振幅，qi∈{0,1}；的平方表示测量后状态的测量概率，且
30.在一示例中，所述将量子态数据进行幺正量子操作具体包括：
31.基于cnot门对每一对固定邻接1和2的量子位产生多量子纠缠，并基于单量子位旋转门{ri＝r(αi,βi,γi)}在沿x，y和z轴方向上的3个旋转角度 {αi,βi,γi}事先不固定，再基于梯度下降法的迭代优化过程中进行更新。
32.在一示例中，获取特征向量的计算公式为：
33.f
t
＝σ(vqc1(v
t
))
34.i
t
＝σ(vqc2(v
t
))
[0035][0036][0037]ot
＝σ(vqc4(v
t
))
[0038]ht
＝vqc5(σ
t
*tanh(c
t
))
[0039]yt
＝vqc6(σ
t
*tanh(c
t
))
[0040]
其中，f
t
表示遗忘门；i
t
表示输入门；表示当前单元格状态；c
t
表示存储单元；o
t
表示输出门；h
t
表示隐藏状态；y
t
表示特征向量；σ非线性激励函数；tanh 表示双曲正切函数；v
t
表示在t时刻隐藏状态h
t-1
对其输入向量x
t
的输出；vqci表示变分量子电路vqc。
[0041]
在一示例中，所述基于贝叶斯模型对预测结果进行优化具体包括：
[0042]
以量子循环神经网络的权重作为随机变量，对预测结果对应的训练数据集d 进行贝叶斯优化，得到验后概率密度p(x|d,α,β,m)计算公式为：
[0043][0044]
其中，x表示量子循环神经网络中包含的所有的权重值和偏置量；α,β均表示系数；m表示所选取的量子神经循环网络层数以及每层的神经元；p(x|α,m)表示在α,m条件下x的条件概率；p(d|α,β,m)表示在α,β,m条件下x的条件概率；
[0045]
令噪声符合标准正态分布，根据似然函数更新验后概率密度计算公式，得到：
[0046][0047]
zf()表示关于α和β的函数；f(x)表示定义的正规化指标；
[0048]
基于贝叶斯分析后概率密度计算取得最优性能的量子循环神经网络对应的系数
α、β，进而实现对量子循环神经网络的优化处理。
[0049]
需要进一步说明的是，上述各示例对应的技术特征可以相互组合或替换构成新的技术方案。
[0050]
本发明还包括一种存储介质，其上存储有计算机指令，所述计算机指令运行时执行上述任一示例或多个示例组成形成的所述的基于量子循环神经网络的金融资产定价方法的步骤。
[0051]
与现有技术相比，本发明有益效果是：
[0052]
本技术利用量子k近邻算法将收集到的金融数据进行预分类处理，使连续的金融时序数据转化为有界且离散的数据并且重复性更好，通过预分类后的 qlstm学习性能更优。本技术基于量子循环神经网络对金融数据进行计算，由于量子比特本身具有不确定性，使得其可以处于叠加态之中，使得一般情况下被忽略的极小概率事件也能够纳入学习的范围内，因此能够提升预测准确率；进一步地，由于量子相干叠加，使得量子比特携带的信息是经典比特的2的指数级别的的数量级，因此可大大提升运算速率，以适应金融数据快速变化这一特点，得到更加精准的预测结果。本技术引入贝叶斯模型正则化处理，能够有效进一步对量子神经循环网络的模型参数进行修正，并解决量子循环神经网络的过拟合问题，以此提升预测准确性。
附图说明
[0053]
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明，此处所说明的附图用来提供对本技术的进一步理解，构成本技术的一部分，在这些附图中使用相同的参考标号来表示相同或相似的部分，本技术的示意性实施例及其说明用于解释本技术，并不构成对本技术的不当限定。
[0054]
图1为本发明一示例中的特征提取模块结构示意图；
[0055]
图2为本发明一示例中的变分量子电路vqc结构示意图；
[0056]
图3为本发明一示例中的方法流程图。
具体实施方式
[0057]
下面结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0058]
在本发明的描述中，需要说明的是，属于“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方向或位置关系为基于附图所述的方向或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，属于“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0059]
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，属于“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本
发明中的具体含义。
[0060]
此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。
[0061]
本技术用于金融资产定价预测，如基于期权定价的bs公式实现金融资产定价预测。具体地，bs公式如下：
[0062]
sn(d1)-e-rt
kn(d2)
[0063]
其中，n(d1)、n(d2)看作两个期权行权的概率；n(d1)表示asset or nothing，若股价超过strike就返还一单位股票；n(d2)表示cash or nothing，即如果股价超过strike就在行权日返还k单位现金，而这部分现金折现过后就是e-rt
k。综上，d1描述期权对股价的敏感程度，d2描述期权最后被执行的可能性。对于不同时期的金融数据中选取特征明显的数据，通过量子计算进而实现期权行权的概率的预测。
[0064]
在一示例中，基于量子循环神经网络的金融资产定价系统，系统包括顺次连接的预分类处理单元、数据转换单元、量子循环神经网络qlstm和优化单元；
[0065]
其中，预分类处理单元用于基于量子k近邻算法对金融数据进行预分类处理；数据转换单元用于将预分类处理得到一维数据转换为多维张量数据；子循环神经网络包括特征提取模块和分类模块；特征提取模块包括变分量子电路 vqc，变分量子电路vqc包括顺次连接的编码层、变量层和量子测量层；所述编码层用于将多维张量数据进行编码得到量子态数据；所述变量层用于将量子态数据进行幺正量子操作；所述量子测量层测量每个量子位的概率的期望值，经泡利-z操作一个量子比特，并经过非线性激励函数和双曲正切函数得到特征向量；分类模块基于特征向量进行分类得到预测结果；优化单元用于基于贝叶斯模型对预测结果进行优化，基于历史数据、优化结果反向修正量子循环神经网络的参数，得到最终预测结果。其中，历史数据为基于历史金融数据变化获得的数据集，各数据对应的目标值是确定的。
[0066]
本技术利用量子k近邻算法将收集到的金融数据进行预分类处理，使连续的金融时序数据转化为有界且离散的数据并且重复性更好，通过预分类后的 qlstm学习性能更优。本技术基于量子循环神经网络对金融数据进行计算，由于量子比特本身具有不确定性，使得其可以处于叠加态之中，使得一般情况下被忽略的极小概率事件也能够纳入学习的范围内，因此能够提升预测准确率；进一步地，由于量子相干叠加，使得量子比特携带的信息是经典比特的2的指数级别的的数量级，因此可大大提升运算速率，以适应金融数据快速变化这一特点，得到更加精准的预测结果。本技术引入贝叶斯模型正则化处理，能够有效进一步对量子神经循环网络的模型参数进行修正，并解决量子循环神经网络的过拟合问题，以此提升预测准确性。
[0067]
在一示例中，如图1所示，特征提取模块用于提取金融数据特征并实现数据压缩，具体包括6个变分量子电路vqc、一遗忘门f
t
、一输入门i
t
、一存储单元c
t
、一输出门o
t
、一隐藏状态h
t
，上一时刻隐藏状态h
t-1
与输入向量x
t
的和输入第一变分量子电路vqc1和第四变分量子电路vqc1，输出为各变分量子电路结束时从测量值中获得的四向量，并经非线性激活函数决定遗忘和更新。更为具体地，图2中分别表示逐元乘法和加法，特征提取模块的具体计算公式为：
[0068]ft
＝σ(vqc1(v
t
))
[0069]it
＝σ(vqc2(v
t
))
[0070][0071][0072]ot
＝σ(vqc4(v
t
))
[0073]ht
＝vqc5(σ
t
*tanh(c
t
))
[0074]yt
＝vqc6(σ
t
*tanh(c
t
))
[0075]
其中，表示当前单元格状态。
[0076]
在一示例中，如图2所示，变分量子电路vqc包括顺次连接的编码层(h， ry，rz门)、变量层和量子测量层。
[0077]
具体地，编码层用量子电路处理的经典数据都需要被编码为量子态，一个一般的n量子比特的量子态可以如下表示：
[0078][0079]
其中，表示每个基态与每一个量子qi的复数振幅，qi∈{0,1}；的平方表示测量后状态的测量概率，且
[0080]
本技术将经典的输入矢量转化为旋转角度，用于指导单量子比特的旋转，并选择arctan函数使输入值不局限于[-1，1]之间，而在整个实数r中，而这也是arctan的值域。进一步地，本技术输入矢量有n个维度，从而可以从中产生 2n个旋转角度，第一个角度θi，1是指通过应用ry(θi,1)门沿y轴旋转。θi，2 是指通过rz(θi,2)门沿z轴旋转。
[0081]
具体地，变量层包括多个量子cnot门和单量子位旋转门，cnot门用于对每一对固定邻接1和2的量子位产生多量子纠缠；单量子位旋转门用于在沿x， y和z轴方向上的3个旋转角度{αi,βi,γi}事先不固定，以多次重复运算，增加该层的学习深度，再基于梯度下降法的迭代优化过程中进行更新。需要进一步说明的是，量子比特的数量和测量的数量是可以调整的，以适应不同数据处理情况(图3中虚线框的数量可以变化，以增加不同参数，而增加数量多少取决于实验用的计算机的模拟能力)。
[0082]
具体地，每个vqc的末端均为一个量子测量层，通过计算基础上的测量考虑每个量子比特的期望值。使用如qiskit等量子模拟软件使得我们可以在经典计算机上进行数值计算，在理论上，得到的结果应该接近在0噪声极限下模拟得到的数值。
[0083]
本技术还包括一种基于量子循环神经网络的金融资产定价方法，与上述基于量子循环神经网络的金融资产定价系统具有相同的发明构思，如图3所示，包括以下步骤：
[0084]
s1：基于量子k近邻算法对金融数据进行预分类处理；
[0085]
s2：将预分类处理得到的一维数据转换为多维张量数据；
[0086]
s3：将多维张量数据进行编码得到量子态数据；
[0087]
s4：将量子态数据进行幺正量子操作；
[0088]
s5：测量每个量子位的期望值，经泡利-z操作一个量子比特，并经过非线性激励函
数和双曲正切函数得到特征向量；
[0089]
s6：基于特征向量进行分类得到预测结果；
[0090]
s7：基于贝叶斯模型对预测结果进行优化，基于历史数据、优化结果反向修正量子循环神经网络的参数，得到最终预测结果。
[0091]
在一示例中，在实际的资产定价预测问题中数据随时间通常是连续变化的，并且一个资产的价格涨跌区间是无界的即从负无穷到正无穷。并且在复杂的实际情况中，学习的数据重复性很低，而qlstm系统的输入要求是一个有界且离散的序列，因此本技术通过量子k近邻算法qknn将涨幅和跌幅划分为不同取值区间从而离散化序列并且将序列有界化，以此对训练数据进行一个预分类处理(涨跌不同，涨幅跌幅不同)，得到的学习序列重复性更好，特征更强，进而提升qlstm的预测性能。假设有训练样本集s，其中的每一样本都属于事先分好的ω1或ω2或ω3....ωn中的一类，另有一测试样本集。本技术预分类处理即用量子k最近邻算法将测试样本集中的元素正确分类到ωn当中去，其中n 表示训练样本集的样本总数；θ为阈值。本技术预分类处理具体包括：
[0092]
s11：创建一个包含所有可能值的初始叠加态|ψ〉；
[0093]
s12：基于量子计算确定k个近邻值的阈值θ；
[0094]
s13：以叠加态中满足条件项的概率幅度最大(由于叠加态的每一可能项的概率幅度受到迭代次数的影响，并且概率幅度是迭代次数的周期函数，所以要找到概率幅度最大项为k时的阈值，否则迭代不准确，因此叠加态中满足条件项的概率幅度最大)，其他项的概率幅度减小，且总概率平方和始终归一为目的进行重复态grover迭代，迭代次数为次，n表示训练样本集的样本总数；k表示设定的最近邻个数并且迭代次数取整数；
[0095]
s14：求解量子态数据集的预测分类结果。具体地，最后测量该量子系统，不确定态最后会坍缩为拥有最大概率幅度的定态，基于定态实现数据的预分类处理，即该定态属于哪个类便将其分为哪类，最后将得到的序列编号。
[0096]
进一步地，由qknn分类后得到的是一个一维的数据，例如资产的价值随时序的变化，而lstm系统的输入一般是一个三维的张量，因此本技术将数据重构(利用张量操作)为三维张量后再将数据输入进lstm系统中。
[0097]
在一示例中，量子态数据表达式为：
[0098][0099]
其中，表示每个基态与每一个量子qi的复数振幅，qi∈{0,1}；的平方表示测量后状态的测量概率，且
[0100]
在一示例中，将量子态数据进行幺正量子操作具体包括：
[0101]
基于cnot门对每一对固定邻接1和2的量子位产生多量子纠缠，并基于单量子位旋转门{ri＝r(αi,βi,γi)}在沿x，y和z轴方向上的3个旋转角度 {αi,βi,γi}事先不固定，再
基于梯度下降法的迭代优化过程中进行更新。
[0102]
在一示例中，特征向量的计算公式为：
[0103]ft
＝σ(vqc1(v
t
))
[0104]it
＝σ(vqc2(v
t
))
[0105][0106][0107]ot
＝σ(vqc4(v
t
))
[0108]ht
＝vqc5(σ
t
*tanh(c
t
))
[0109]yt
＝vqc6(σ
t
*tanh(c
t
))
[0110]
其中，f
t
表示遗忘门；i
t
表示输入门；表示当前单元格状态；c
t
表示存储单元；o
t
表示输出门；h
t
表示隐藏状态；y
t
表示特征向量；σ非线性激励函数；tanh 表示双曲正切函数；v
t
表示在t时刻隐藏状态h
t-1
对其输入向量x
t
的输出；vqci表示变分量子电路vqc。
[0111]
在一示例中，基于贝叶斯模型对预测结果进行优化，能够进一步提升量子循环神经网络。具体地，首先分析正则化项，假设qlstm的目标输出由如下函数生成：
[0112]
tq＝g(pq) εq[0113]
其中g()为一个未知函数，也是本技术所追求的目标函数，而ε为一个随机独立分布的噪声源，优化目标就是一个能无限逼近函数g()且将噪声影响降到最低的qlstm。
[0114]
具体地，一般定义神经网络训练的标准性能指标是指在训练集上的误差平方和，即
[0115][0116]
其中aq表示输入为tq时网络的输出，ed表示训练数据上的误差平方和。在本公式中添加一个包含逼近函数导数的正则化项，进而能够更加平缓的得到函数，而该正则化项在一定条件下能够写成网络权值平方和的形式：
[0117][0118]
其中ew指代神经网络中权重的平方和。正则化是一种先验信息，而对输出结果的优化从贝叶斯模型来看是一种最大后验估计，即假设模型参数存在某种分布，而从数据中推出其分布。其中正则化项对应后验估计中所包含的先验信息，如果将贝叶斯模型的最大后验估计进行极大似然估计，那么优化输出结果的问题就转换为了优化神经网络中损失函数和正则化项的形式。在此基础上，进行贝叶斯正则化处理。
[0119]
具体地，假设循环神经网络中的权重为随机变量，对于给定的训练的数据集有贝叶斯可知：
[0120][0121]
其中，x表示量子循环神经网络中包含的所有的权重值和偏置量；α,β均表示系数；
m表示所选取的量子神经循环网络层数以及每层的神经元；p(x|α,m)表示在α,m条件下x的条件概率；p(d|α,β,m)表示在α,β,m条件下x的条件概率。假设噪声符合标准正态分布，那么我们就可以得到：
[0122][0123]
上述似然函数描述了对于特定的网络权重的值的集合，若给定了数据集出现的可能性，则它能最大化似然函数的权值。根据上述假设将验后概率密度重写为
[0124][0125]
其中，zf()是α和β的函数；f(x)是定义的正则化指标，故现在问题可以转化为：最大化上述重验密度函数，相当于最小化正则化性能指标βed αew。参数α/β与网络权值先验分布的方差成反比。如果方差很大，说明对于网络权值的取值很不确定，因此，它们有可能会非常大，那么参数将会很小，正则化比率也很小。这将允许网络权值变大，网络函数可以具有更多的变化。网络权值先验密度方差越大，网络函数可以有的变化就越多。
[0126]
若基于贝叶斯分析来估计上述参数α和β，则需要用到贝叶斯公式，由于现在估计的是α以及β，故将概率密度重写为α和β在训练集和m下的条件概率
[0127][0128]
则能够推出：
[0129][0130]
即此时的似然函数就是归一化因子。而将目标函数在极小值点(具有二次形式)附近泰勒展开，展开式为：
[0131][0132]
其中x
mp
是极小值点，h是f(x)的黑塞矩阵,而将该展开式带入概率密度函数可以得到：
[0133][0134]
而标准正态分布在该模型中的标准形式为
[0135][0136]
联立上述二式可以得到：
[0137][0138]
再将其带入训练集的条件概率密度函数可以得到
[0139][0140]
由最大后验估计得到α和β的最优值(在最小值点)为：
[0141][0142][0143]
其中,γ是有效参数数量，其值为n(全部网络参数数量)减去α的最优值与黑塞矩阵的逆矩阵的秩的乘积，以此求解系数α、β，进而实现对量子循环神经网络的优化处理。
[0144]
本技术还包括一种存储介质，与实施例1具有相同的发明构思，其上存储有计算机指令，所述计算机指令运行时执行上述基于量子循环神经网络的金融资产定价方法的步骤。
[0145]
基于这样的理解，本实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(read-onlymemory，rom)、随机存取存储器(random access memory，ram)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0146]
以上具体实施方式是对本发明的详细说明，不能认定本发明的具体实施方式只局限于这些说明，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演和替代，都应当视为属于本发明的保护范围。