一种单车场多线路电动公交车协同调度方法

1.本发明属于电动公交车运营调度领域，具体涉及单车场多线路电动公交车协同调度方法。


背景技术：

2.近年来城市交通节能减排压力不断增加，化石能源的短缺导致的全球能源危机日益受到人们的重视。电动公交车辆作为一种新兴的公共交通工具，具有噪音小、行驶稳定性高、零排放、操作简单的优点，对于减少城市汽车污染物排放、降低公交车企业运营成本与驾驶员负荷具有重要意义。
3.然而，与燃油公交车相比，纯电动公交车还存在行驶里程短、充电时间长等局限性。因此，为了满足公交车的发展需求，许多城市修建了公交枢纽场站，既可以作为公交线路的始发站，还可以向公交车辆提供充电、维修、保养服务。一个枢纽站内一般存在多条公交线路，由于线路长度、发车间隔、行程时间、车厢拥挤程度等存在差异，各条线路的电动公交车每天的运行里程及能耗存在较大差异，同一批次购入的电动公交车的使用寿命不同，使得后续电动公交车的采购计划较为麻烦。在全天运营期间，每辆公交车的运行时间和空闲时间直接由每辆公交车需要服务的行程决定，这些行程由车辆调度安排。因此，车辆调度计划的优化对于提高电动公交线路的运营效率至关重要。行程时间是车辆调度问题中需要考虑的一个重要因素。在道路交通状况以及气候等条件影响下，电动公交车的行程时间存在较大的随机性，行程的能耗也存在随机性。同时，充电策略的选择对公交线路上可用的公交车数量和电池循环寿命起着决定性作用。目前公交公司大多使用的充电策略是在电池电量即将耗尽时对其进行充电，直至充满。这种高放电深度会严重损害电池寿命。将电池电量保持在中等荷电状态(state of charge，soc)可以减轻这种损害。


技术实现要素：

4.本发明的目的是为了解决现有电动公交车的调度方案未考虑同一车场不同线路间的电动公交车的行程时间随机性和运行强度差异性，导致同一批次购入的电动公交车的使用寿命不同的问题，而提出一种单车场多线路电动公交车协同调度方法。
5.一种单车场多线路电动公交车协同调度方法具体过程为：
6.步骤一：同一始发站的i条线路配备有k辆电动公交车，每天共需运行n个班次；
7.所述1个班次为1辆电动公交车发出后再回到始发站；
8.步骤二：班次n的行程时间tn是一个随机变量，1≤n≤n；
9.假设tn服从均值为β方差为的正态分布，认为同一线路相同时段班次的行程时间服从同一正态分布；
10.其中n为第n个班次的开始时刻按照从小到大的顺序排列后的班次编号；
11.步骤三：计算充电等待时间和充电服务时间；
12.步骤四：计算第n个班次的结束时刻按照从小到大的顺序排列后的班次编号en结
束后的充电费用
13.步骤五：计算电动公交车行程的能耗；
14.步骤六：计算运行强度差异；
15.步骤七：基于步骤三、四、五、六建立机会约束规划模型；
16.步骤八：目标函数转化；
17.步骤九：将机会约束规划模型转变为确定性模型；
18.步骤十：采用分支定价算法对确定性模型进行求解；
19.步骤十一：输出确定性模型的最优解，即单车场多线路电动公交车的协同调度方案，包括电动公交车辆的排班方案及充电方案。
20.本发明的有益效果为：
21.为了减小电动公交车辆之间的运行强度差异性，提出了一种分时电价背景下考虑行程时间随机性以及运行强度差异性的单车场多线路电动公交车协同调度方法。这对于降低公交企业运营成本和便捷管理具有重要意义。
22.本发明提出了一种考虑行程时间随机性以及运行强度差异性的单车场多线路电动公交车协同调度方法，解决了现有电动公交车调度过程中同一批次购入的电动公交车使用寿命差异较大的问题。其实现步骤为定义基本参数；基于历史数据拟合获得行程时间服从的正态分布参数；计算每个班次结束后电动公交车的充电等待时间和充电服务时间；计算每个班次结束后的充电费用；计算每个班次的电动公交车的运行能耗；计算全天电动公交车辆之间的运行强度差异；建立多目标机会约束规划模型；目标函数转化，将多目标函数转化为单目标函数；确定性模型转化，通过大m法引入新的0-1变量，将机会约束规划模型转变为确定性模型；采用分支定价算法对模型进行求解，输出单车场多线路电动公交车的协同调度方案。本发明对于降低公交企业运营成本和便捷管理、促进城市绿色交通的发展具有重要意义。
附图说明
23.图1为本发明流程图。
具体实施方式
24.具体实施方式一：本实施方式一种单车场多线路电动公交车协同调度方法具体过程为：
25.步骤一：同一始发站的i条线路配备有k辆电动公交车，每天共需运行n个班次，基于实际线路获取以上参数的数值；
26.比如：同一始发站有公交线路1、公交线路2、公交线路3，每条公交线路10辆车，k取30，30辆车每天共运行n个班次；
27.所述1个班次为1辆电动公交车发出后再回到始发站；
28.步骤二：班次n的行程时间tn是一个随机变量，1≤n≤n；
29.假设tn服从均值为β方差为的正态分布，认为同一线路相同时段班次的行程时间服从同一正态分布；
30.其中n为第n个班次的开始时刻按照从小到大的顺序排列后的班次编号；
31.步骤三：计算充电等待时间(公式8)和充电服务时间(公式12)；
32.步骤四：计算第n个班次的结束时刻按照从小到大的顺序排列后的班次编号en结束后的充电费用
33.步骤五：计算电动公交车行程的能耗；
34.步骤六：计算运行强度差异；
35.步骤七：基于步骤三、四、五、六建立机会约束规划模型；
36.步骤八：目标函数转化；
37.步骤九：将机会约束规划模型转变为确定性模型；
38.步骤十：采用分支定价算法对确定性模型(公式35-41)进行求解；
39.步骤十一：输出确定性模型的最优解，即单车场多线路电动公交车的协同调度方案，包括电动公交车辆的排班方案及充电方案。
40.具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤三中计算充电等待时间(公式8)和充电服务时间(公式12)；具体过程为：
41.为电动公交车k所服务班次的集合，ck为电动公交车k执行的班次数，k＝1,2,
…
,k，ck＝1,2,
…
,n，j＝1,2,...,ck；
42.e＝{e1,e2,...,en}为n个班次的结束时刻按照从小到大的顺序排列后的班次编号集合；
43.c＝{te1,te2,...,ten}为n个班次的结束时刻按照从小到大的顺序排列成的时刻集合，即电动公交车当前班次运行结束回到始发站时刻的集合；即班次en结束运行回到始发站的时刻为ten；
44.s＝{s1,s2,...,sn}为集合e里执行同一位置的班次的电动公交车所执行的下一个班次的编号集合；
45.若ten为电动公交车执行的最后一个班次，sn赋空值；
46.st＝{ts1,ts2,...,tsn}为集合c中执行同一位置的班次的电动公交车所执行的下一个班次的开始时刻集合，即集合s里同一位置的班次的开始时刻；
47.若ten为电动公交车执行的最后一个班次，tsn赋一个极大值；
48.例如：班次en由电动公交车k执行，电动公交车k执行完班次en后下一个需要执行的班次为sn，其发车时刻为tsn；
49.通过比较en与电动公交车服务班次集合中的确定班次en由电动公交车k执行，并确定电动公交车k执行的下一个班次的编号sn；
[0050][0051][0052][0053]
式中：为电动公交车k第j 1个班次在始发站的发车时刻；
[0054]
为电动公交车k结束班次en运行后回到始发站是否充电的决策变量集合；
[0055]
始发站充电桩个数为m，始发站充电桩编号为m，m＝1,2,...,m；表示t时刻充电桩m的使用状态，若充电桩m被占用，为1；否则，为0；t∈c；表示t时刻充电桩m的使用状态集合，t∈c；tm表示充电桩m被占用的结束时刻；me
t
＝{t1,t2,...,tm}为t时刻充电桩被占用的结束时刻集合，t∈c；
[0056]
初始状态中tm均为0；vk表示电动公交车k已经充电的次数；v(k)＝{v1,v2,...,vk}为电动公交车k已经充电的次数的集合；初始状态中vk均为0；
[0057]
根据电动公交车全天的总行驶里程、耗电量，规定一天中一辆电动公交车充电次数最大值为
[0058][0059]
式中：w
max
为k辆电动公交车全天运行总能耗的最大值(每辆电动公交车都有一个全天运行总能耗，取其中一个最大值为w
max
)，单位为kwh；b为电动公交车的电池容量，单位为kwh；soc
min
为电池荷电状态的最低阈值；soc
max
为电池荷电状态的最高阈值；为向上取整符号；
[0060][0061]
式中：为电动公交车k第j个班次运行所需的能耗，单位为kwh；w(k)为电动公交车k全天的运行总能耗，单位为kwh。
[0062]
考虑到电动公交车频繁短时间充电会显著增加充电次数并且影响电池寿命。又考虑到分时电价的影响，不同时段的电价存在差异。因此，以充电费用最低为目标，在一辆电动公交车充电次数不超过v的情况下，按照先到先服务的原则安排有闲置时间且充电服务时间不小于给定的最小充电服务时间t
min
的电动公交车进行充电。充电前后保持电动公交车的soc始终处于区间[soc
min
,soc
max
]内；如果电动公交车回到始发站进行充电时所有充电桩均被占用，选择等待时间最小的充电桩进行排队；充电时间为充电等待时间与充电服务时间之和；
[0063]
班次的运行结束时刻为决策点，决定班次运行结束回到始发站后是否充电，即ten为决策点；决策过程及充电时间的计算过程如下：
[0064]
1)ten时刻电动公交车运行完第en班次回到首发站，通过比较ten与me
t
的值更新m
t
、me
t
即更新充电桩的使用状态及其被占用的时刻；
[0065]
[0066][0067]
2)计算如果电动公交车k在ten时刻充电，其充电等待时间为
[0068]
a为ten时刻电动公交车选择的充电桩的编号；通过比较en与电动公交车服务班次集合中的确定k的值；
[0069]
具体过程为：
[0070][0071]
式中：表示t
en
时刻充电桩m的使用状态，若充电桩m被占用，为1；否则，为0；
[0072]
3)决策电动公交车k在ten时刻是否充电；具体过程为：
[0073]
比较电动公交车k已经充电的次数vk和一辆电动公交车充电次数最大值若vk大于等于v，不充电，等于0；若vk小于v，通过计算充电服务时间判断是否充电；若充电服务时间大于等于t
min
，可以选择充电，等于1；否则，不充电，等于0；
[0074][0075][0076]
4)计算电动公交车k在ten时刻的soc；具体过程为：
[0077][0078]
式中：为电动公交车k第j个班次结束时的soc；为电动公交车k第j个班次驶离首发站时电池的soc(％)；
[0079]
5)如果电动公交车ten时刻充电，计算充电服务时间具体过程为：
[0080][0081]en
＝1,2,...,n,k＝1,2,...,k,j＝1,2,...,ck[0082]
式中：p为充电功率，单位为kw；
[0083]
6)计算电动公交车下一个班次开始时刻的soc；具体过程为：
[0084][0085]
7)更新me
t
；具体过程为：
[0086][0087]
式中，me
t
(a)为t时刻公交车选择的充电桩a被占用的结束时刻集合，t∈c；
[0088]
8)回到1)计算t＝t 1时刻电动公交车是否充电、充电等待时间、充电服务时间，直到t＝ten；
[0089]
综上，最小化电动公交车的平均充电等待时间实际值的目标函数z1的计算公式如下：
[0090][0091]
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
[0092]
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述步骤四中计算班次en结束后的充电费用具体过程为：
[0093][0094]
式中：为班次en结束后跨相邻电价时段情况下前一电价时段的充电时长，单位为min；为班次en结束后跨相邻电价时段情况下后一电价时段的充电时长，单位为min；h为分时电价时段的编号，h＝1,2,...,h，共有h个时段；qh为分时电价中h时段的电价，q
h 1
为分时电价中h 1时段的电价；
[0095][0096][0097]
式中：为分时电价h时段的结束时刻；
[0098][0099][0100]
式中：为分时电价h 1时段的开始时刻；
[0101]
综上，最小化全天的充电费用实际值的目标函数z2的计算公式如下：
[0102][0103]
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
[0104]
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤五中计算电动公交车行程的能耗，公式为：
[0105][0106]
式中：和为回归系数估计量；为电动公交车k第j个班次对应的行驶里程，单位为km；为电动公交车k第j个班次的整备质量观测值，单位为kg；为电动公交车k第j个班次的行程时间，单位为min；为电动公交车k第j个班次对应的平均环境温度与电动公交车的最佳工作温度的差值的绝对值，单位为℃。
[0107]
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
[0108]
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤六中计算运行强度差异；具体过程为：
[0109]
每辆电动公交车对应一个全天总运行时间；
[0110]
从k辆电动公交车对应的k个全天总运行时间中取出一个全天总运行时间的最大值t
max
，从k辆电动公交车对应的k个全天总运行时间中取出一个全天总运行时间的最小值t
min
；
[0111]
取k辆电动公交车对应的k个全天总运行时间的平均值
[0112]
用全天总运行时间的最大值t
max
与全天总运行时间的最小值t
min
的差值和k辆电动公交车对应的全天总运行时间的平均值进行比值计算，得到公交车运行强度的差异；
[0113]
表达式为：
[0114]
电动公交车k全天总运行时间t(k)：
[0115][0116]
k辆电动公交车的平均全天总运行时间
[0117][0118]
综上，最小化电动公交车辆之间的运行强度差异实际值的目标函数z3的计算公式如下：
[0119][0120]
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
[0121]
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤七中基于步骤三、四、五、六建立机会约束规划模型；
[0122][0123][0124][0125][0126][0127][0128][0129][0130][0131][0132]
式中：z1为电动公交车辆的平均充电等待时间实际值的目标函数，单位为min；z2为电动公交车辆全天的充电费用实际值的目标函数，单位为元；z3为电动公交车辆之间的运行强度差异实际值的目标函数；
[0133]
式(24)表示最小化电动公交车的平均充电等待时间；式(25)表示最小化全天的充电费用；式(26)表示最小化电动公交车辆之间的运行强度差异；式(27)表示每个班次有且仅有一辆电动公交车来服务；表示车辆k与班次n的关系，若车辆k执行班次n，否则
[0134]
式(28)中：α1为预先给定的置信水平，z1为目标函数，为目标函数z1在置信水平至少为α1时所取的最小值，表示的概率测度；
[0135]
式(29)中：α2为预先给定的置信水平，z2为目标函数，为目标函数z2在置信水平至少为α2时所取的最小值，表示的概率测度；
[0136]
式(30)中：α3为预先给定的置信水平，z3为目标函数，为目标函数z3在置信水平至少为α3时所取的最小值，表示的概率测度；
[0137]
式(31)中：α4为预先给定的置信水平，表示的概率测度，表示电动公交车运营调度过程中应该满足的电量约束，即保证电动公交车k第j次发车时的剩余电量多于电动公交车k执行第j个班次消耗的电量；
[0138]
式(32)中：α5为预先给定的置信水平，表示的概率测度，表示车辆调度应满足运行时刻表的约束，即电动公交车k第j 1个班次的开始时刻不小于第j个班次的开始时刻与第j个班次的行程时间之和；表示电动公交车k第j个班次的开始时刻；表示电动公交车k第j 1个班次的开始时刻。
[0139]
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
[0140]
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述步骤八中目标函数转化；具体过程为：
[0141]
通过罚款模型即理想点法将多目标模型(公式15、19和23)转为单目标模型(公式34)。对每一个目标函数都能提出所期望的值(或称满意值)；通过比较实际值zu与期望值之间的偏差来选择问题的解，数学表达式如下：
[0142][0143]
式中：λu是与第u个目标函数相关的权重，为电动公交车辆的平均充电等待时间期望值的目标函数，单位为min；为电动公交车辆全天的充电费用期望值的目标函数，单位为元；为电动公交车辆之间的运行强度差异期望值的目标函数。
[0144]
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
[0145]
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤九中将机会约束规划模型转变为确定性模型；具体过程为：
[0146]
引入新的0-1变量通过大m法将机会约束规划模型转变为整数规划模型；
[0147]
p
ω
为情景ω发生的概率；ω表示情景ω的集合；
[0148]
引入0-1变量1变量保证电动公交车k运行的第j个班次在情景ω下满足电量约束，即约束成立；
[0149]
由于对任何一辆电动公交车k的任何一个班次满足电量约束的概率至少为α4，不等式成立；
[0150]
引入0-1变量1变量保证电动公交车k运行的第j个班次的行程时间在情景ω
下满足运行时刻表的约束，即约束成立；
[0151]
由于对任何一辆电动公交车k的任何一个班次的行程时间满足运行时刻表的约束的概率至少为α5，不等式成立；
[0152]
引入一个足够大的常数m，保证0-1变量为0时约束仍然成立；
[0153]
将机会约束规划模型转变为确定性模型，即为：
[0154][0155][0156][0157][0158][0159][0160][0161]
式中：常数m应满足
[0162]
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
[0163]
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是，所述步骤十中采用分支定价算法对确定性模型(公式35-41)进行求解；具体过程为：
[0164]
step 1：根据dantzig-wolfe分解算法将原问题分解为主问题与子问题；
[0165]
所述原问题为确定性模型(公式35-41)；
[0166]
主问题用于求解满足所有约束条件下充电费用、平均充电等待时间和电动公交车辆之间的运行强度差异的加权平方和最小的排班方案；(求解公式35；)
[0167]
主问题的决策变量包括：是0-1变量，表示排班方案被电动公交车k采用，即将排班方案作为主问题的解的列集合中的一列，其中一列表示一辆车一天中的排班方案与充电方案(对应一个矩阵，矩阵中的一列为表示一辆车一天中的排班方案)，k辆车对应k列，主问题的解的列集合为k列；
[0168]
排班方案表示车辆从起始站出发执行的一系列班次；
[0169]
[0170]
主问题的模型如下：
[0171][0172][0173][0174]
式中：ψ表示排班方案集合；表示方案的成本；
[0175]
式(42)表示目标函数，式(43)表示一天中每个班次有唯一的车辆来服务，式(44)表示总车辆数为给定的车辆数；
[0176]
子问题用于求解主问题中各个列中的检验数，将检验数为负的列加入到主问题的排班方案集合ψ中；检验数如下所示：
[0177][0178]
式中：γn、π分别表示约束(43)、(44)的对偶变量集合；
[0179]
子问题是为了寻找能够优化主问题的新排班方案与充电方案。考虑到电动公交车的充电时间、电量消耗等问题，优化一辆车一天中的排班方案以及充电计划。
[0180]
子问题的模型如下：
[0181][0182][0183][0184][0185][0186][0187]
step 2：初始化；
[0188]
定义初始排班方案集合(初始列集合)
[0189]
式中为主问题的解的列集合中的一列，为主问题的解的列集合中的所有列；
[0190]
具体过程为：
[0191]
设置分支节点列表，节点列表为空；
[0192]
通过启发式算法产生主问题的初始列(排班方案集合中的k列)，将可行初始排班方案作为分支定界树的节点，放入设置的分支节点列表中；
[0193]
当前迭代次数l初始化为0；记l代主问题的最优解与最优目标函数值分别为x
(l)
与z
(l)
；
[0194]
记当前最优解与最优目标函数值分别为与初始化(迄今为止，所有l代中的最优解与最优目标函数值)
[0195]
step 3：求解l代主问题及其对偶变量γ
n(l)
、π
(l)
；
[0196]
step 4：更新当前最优解与最优目标函数值；具体过程为：
[0197]
如果令执行step 5；
[0198]
如果修剪该节点(第一次分支定界树的节点)，令l
←
l 1，转到step 3；
[0199]
step 5：
[0200]
如果分支节点列表为空，算法停止；
[0201]
如果分支节点列表不为空，按照最佳下界规则选择一个节点，将其设置为当前父节点，执行step 6；
[0202]
step 6：求解当前父节点对应的子问题(46-51)，执行step 7；
[0203]
step 7：如果子问题中存在检验数为负(式45可知)的列，则将检验数为负的列添加到中，执行step 8；
[0204]
step 8：分支；具体过程为：
[0205]
按照most fractional branching策略在主问题中找到值最接近0.5的变量对值最接近0.5的变量进行分支，产生两个子节点，左节点对应于右节点对应于
[0206]
将右节点添加到分支节点列表中，将左节点设置为当前父节点，令l
←
l 1，返回step 3。
[0207]
其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。
[0208]
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。