一种三自由度编码单光子的指示放大方法

1.本发明属于量子通信技术领域，具体涉及一种三自由度编码单光子的指示放大方法，尤其涉及一种针对同时在极化、双纵向动量三自由度编码的单光子的指示放大方法。


背景技术：

2.在量子通信领域，在单光子的多自由度同时编码能有效提高单光子的信道容量，从而提高量子通信的通信效率。目前，研究人员已实验实现了在单光子的极化、双纵向动量等三个自由度同时进行编码。该三自由度编码的单光子在远距离量子通信领域具有重要的应用前景。然而，在远距离量子通信中，光子传输损耗是一个重要的技术难题。当光子在实际量子信道中传输时，光子传输损耗导致光子在光纤中的传播随着信道长度的增加呈现指数式衰减。光子丢失不仅严重影响量子通信的成功率保真度，而且影响其安全性。量子指示放大是ralph和lund在2009年首次提出的一种解决量子通信中光子传输损耗问题的有效方法。在设备无关的量子密钥分配(di-qkd)中，量子指示放大被广泛用于保护单光子量子比特和纠缠。
3.在单光子的多自由度上同时进行编码能有效提高单光子的信息容量，从而能有效提高量子通信的效率。目前，已有人成功的在实验室中制备出同时在极化、双纵向动量等三个自由度上编码的单光子，该三自由度编码光子在远程量子通信领域具有重要的应用前景。然而，光子在实际噪声量子信道中传输时可能出现传输丢失，极大限制通信距离，并对通信的安全造成威胁，且现有技术还尚未实现对同时在极化、双纵向动量自由度上进行编码的单光子进行指示放大。


技术实现要素：

4.针对现有技术的不足，本发明的目的是提供了一种三自由度编码单光子的指示放大方法。由于该在极化自由度上编码的单光子按不同的概率分发到四个空间模式上，需要在四个空间模式上同时准备好放大器设备并提供辅助态。每个放大器单元由两个极化分束器(pbs)、两个50:50分束器(bs)、两个可变分束器(vbs)和四个单光子探测器组成，可根据每个放大器单元的单光子探测器响应情况判断放大过程是否成功，并计算方案的成功概率和保真度。在放大方案成功的情况下，能有效的提高该单光子的保真度，并完美保留单光子在三个自由度上的编码信息。该放大方案只需要一些常见的光学元件，并且使用当前实验条件下常用的不完美单光子源产生的不完美单光子态作为辅助态，可以在当前的实验技术下实现，具有较强的实用性，在远程量子通信领域具有重要的应用前景。
5.本发明提供一种三自由度编码单光子的指示放大方法，所述方法步骤如下：
6.步骤一：用户1制备同时在极化和双纵向动量自由度上具有编码信息的单光子，形成信号光子，并发送给用户2；
7.步骤二：用户2使用当前实验条件下的单光子源产生的不完美单光子态作为每个放大器单元(amplifier)的辅助态；
8.步骤三：用户2将每个空间模式下的信号光子和辅助态光子通入放大器单元，用户2对进入放大器的信号光子和辅助态光子进行一系列操作，由于放大概率不是百分之百，所以会产生多种输出态，不同的输出态将会导致每个放大器单元内的探测器得到不同的响应效果；
9.步骤四：根据计算，得到每个放大器单元内有四类探测器响应结果对应的输出态为需要的态，需要保留；其他探测器响应情况对应的输出态不是需要的态，必须舍弃；因此，可根据探测器响应情况，选择保留需要的态，舍弃不符合条件的态，并根据结果计算方案的成功概率和信号态的保真度。
10.首先，所述步骤一中，具体使用极化调制器(pol-m)制备同时在极化和双纵向动量自由度上具有编码信息的单光子。
11.进一步改进在于：所述步骤一中用户1制备同时在极化和双纵向动量自由度上编码的单光子，形成一个单光子四模空间纠缠态，其形式如下：
[0012][0013]
其中，|h》和|v》被分别定义为水平极化和垂直极化，|l》，|r》，|i》和|e》分别被定义为左部、右部内部和外部模式，每个自由度中的系数α，β，δ，η，ε，ν满足|α|2 |β|2＝1，|δ|2 |η|2＝1，|ε|2 |ν|2＝1；其中具有极化特性的单光子α|h》 β|v》，以不同概率分布在四个空间模式|li》，|le》，|ri》，|re》下；用户1通过量子信道向用户2发送该编码单光子，信息内容由上述的极化和双纵向动量单光子态编码组成，但由于现实中量子信道中的环境噪声会造成光子传输损耗，从而导致原超纠缠态退化为混合态。
[0014]
进一步改进在于：在所述步骤二中为了提高混合态中单光子空间纠缠态的保真度，用户2使用当前实验条件下的单光子源制备不完美辅助态，辅助态形式为度，用户2使用当前实验条件下的单光子源制备不完美辅助态，辅助态形式为其中|vac》表示空态。
[0015]
进一步改进在于：所述步骤三中四个空间模式下的信号光子和辅助光子均同时通入放大器，同时在四个空间模式上运行放大方案，每个放大器单元主要组成部分为两个极化分束器(pbs)、两个50:50分束器(bs)、两个可变分束器(vbs)和四个单光子探测器，各个光子会以不同的概率到达各个探测器和输出端口，输出端口之前有一个pbs，能将进入时被分开的极化态重新组合成具有初始形式的极化单光子态。
[0016]
进一步改进在于：所述步骤四中根据计算，得到四类探测器响应情况对应的输出态是需要的态，将被保留；而其他探测器响应情况对应的输出态不是需要的态，将被舍弃；d1、d2、d3和d4代表每个放大器单元中的四个探测模块，上述四类探测器响应情况分别为：
[0017]
第一类是只有d1、d3各探测到一个光子，即各探测到一个光子，即和
[0018]
第二类是只有d2、d4各探测到一个光子，即各探测到一个光子，即和
[0019]
第三类是只有d1、d4各探测到一个光子，即各探测到一个光子，即和
[0020]
第四类是只有d2、d3各探测到一个光子，即各探测到一个光子，即和
[0021]
进一步改进在于：所述步骤四中，当四个空间模式|li》，|le》，|ri》，|re》上的放大器单元均得到上述四种成功的探测结果之一时，整个指示放大方案成功,最终保留的输出态完美保留了输入信号态在三个自由度上的编码信息，并且，通过调节每个放大器中vbs的透射率，用户2可提高输出态中单光子的保真度。
[0022]
本发明的有益效果是：本方案在|ll》，|le》，|ri》，|re》等四个空间模式上设置放大器设备并使用当前实现条件下的单光子源产生的不完美单光子态作为辅助，并让每个空间模式上的信号光子和辅助光子通过放大器进行操作；若四个放大器中的放大过程同时成功，总体放大方案成功，输出端口处将输出新的混合态；通过调节每个放大器内vbs的透射率，用户2能有效提高输出态中单光子的保真度，减少光子传输损耗，并能完美保留单光子在极化和双纵向动量等三个自由度的编码信息；本放大设备采用的都是常用的光学器件，尤其是在现有的实验条件下，采用当前实验条件下常用的不完美单光子源产生的不完美单光子态作为辅助，而不是理想的单光子态作为辅助态，实现了对目标单光子的放大，因此本发明技术方案具有更强的实用性和实验可操作性。
附图说明
[0023]
图1是本发明的方法流程示意图；
[0024]
图2是本发明的在极化、双纵向动量等三个自由度上对单光子进行编码原理图；
[0025]
图3是本发明的极化、双纵向动量三自由度上编码的单光子放大方案原理图；
[0026]
图4是本发明的放大器件单元(amplifier)的结构原理图。
具体实施方式
[0027]
为了加深对本发明的理解，下面将结合实例对本发明作进一步的详述，本实例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。
[0028]
本实例提供了一种三自由度编码单光子比特指示放大方法的具体实施例，如图1所示，本实例中，具体假设通信方alice，即用户1，信息发送方利用光子源s以及极化调制器(pol-m)制备了一个在极化、双纵向动量自由度上同时具有编码信息的单光子，编码原理图如图2所示，即等同于一个单光子四模空间纠缠态，其形式用公式表示即为：如图2所示，即等同于一个单光子四模空间纠缠态，其形式用公式表示即为：
[0029]
其中，|h》和|v》被分别定义为水平极化和垂直极化，|l》，|r》，|i》和|e》分别被定义为左部、右部、内部和外部模式，纠缠系数满足|α|2 |β|2＝1，|δ|2 |η|2＝1，|ε|2 |ν|2＝1；其中具有极化特性的单光子α|h》 β|v》以不同概率分布在四个空间模式|li》，|le》，|ri》，|re》中。
[0030]
alice将该单光子四模空间纠缠态通过量子信道发送给远方的bob，即用户2，信息接收方。在光子传输的过程中，信道噪声会导致光子丢失，丢失的概率假设为1-f，从而导致原单光子纠缠态退化为混合态，混合态表示为：
[0031]
ρ
in
＝f|ψ
in
》《ψ
in
| (1-f)|vac》《vac|，
[0032]
其中，|vac》代表真空态。
[0033]
本放大方案原理图如图3所示。bob的目标是通过让每个空间模式中的信号光子和辅助光子进入事先准备好的放大器中，通过对四个放大器单元中的信号光子和辅助光子进行操作，增加输出混合态中|ψ
in
》态的保真度。在协议中的每个放大器单元内，用户2使用当前实验条件下的不完美单光子源产生的不完美单光子态作为辅助态，其形式为然后，bob将收到的信号光子和辅助光子通入到每个放大器单元中。
[0034]
这里采用的放大器单元结构如图4所示。该放大器单元由两个极化分束器(pbs)、两个50:50分束器(bs)、两个可变分束器(vbs)和四个单光子探测器组成。pbs可以完全透过水平偏振光，完全反射垂直偏振光。bs以50％的概率的透过光子，以50％的概率反射光子。vbs以t的概率透过光子，以1-t的概率反射光子。这里的d1、d2、d3和d4是4个光子探测模块。我们假设探测模块内的单光子探测器可以区分入射光子数,根据测量结果判断是否保留输出态。
[0035]
以极化光子在一个空间模式上的放大为例，先考虑辅助单光子源产生理想单光子的情况，并假设在a1模式下的输入态以f的概率没有发生丢失。bob使初始光子通过pbs1。在经过pbs1之后，态|ψ
in
》变化为接下来，bob使辅助光子通过vbss,辅助光子态变成：
[0036][0037][0038]
这样，整个光子态写成：
[0039][0040]
在上式中，bob选出使每个bs仅有一个输出端包含一个光子，而另一个输出端不包含光子的情况，在这种情况下，上式会塌缩为
[0041]
bob使通过bss，会变成：
[0042][0043]
接下来，bob对进入d1、d2、d3和d4探测模块中的光子进行检测。在这里把所有成功的探测结果分为四类：
[0044]
第一类：d1、d3各探测到一个光子，d2、d4没有探测到光子时，即和
[0045]
第二类：d2、d4各探测到一个光子，d1、d3没有探测到光子时，即和
[0046]
第三类：d1、d4各探测到一个光子，d2、d3没有探测到光子时，即和
[0047]
第四类：d2、d3各探测到一个光子，d1、d4没有探测到光子时，即和
[0048]
假设探测结果是d1d3各探测到一个光子，探测之后，整个态会塌缩成：
[0049]
然后，a9和a6路径上的光子通过pbs2后输出，最终的输出态为：
[0050][0051]
可以看出，输出态与原始输入态具有相同的形式，如果探测结果是其他三个成功的探测结果之一，可以借助相位翻转操作最终获得与上式相同的输出态。
[0052]
根据上面的描述，可以计算出成功概率为：p
00
＝t(1-t)。
[0053]
另一方面，如果空间模式a1的初始光子在传输中以1-f的概率丢失了，则进入放大系统的态只有辅助态，那么总的光子态是：
[0054][0055]
将通过放大器，然后选出使每个bs的一个输出端仅包含一个光子，而另一个输出端不包含光子的情况，选出的成功态为：
[0056][0057]
bob将通过bss后，得到态：
[0058][0059]
探测之后，态会塌缩成空态。在这种情况下，成功概率为：
[0060]
p
01
＝(1-t)2。
[0061]
综上所述，在只考虑信号光子在一个空间模式，并且辅助态为理想单光子的情况下，方案的总成功概率为：
[0062]
p
1t
＝fp
00
(1-f)p
01
＝ft(1-t) (1-f)(1-t)2[0063]
方案成功时，可得到新的混合态为：
[0064]
ρ
out
＝f
′
|ψ
out
》《ψ
out
| (1-f
′
)|vac》《vac|，
[0065]
其中目标态|ψ
out
》的保真度为：
[0066][0067]
得到的放大因子为：
[0068][0069]
要实现保真度放大，要保证g＞1。由计算可知，当vbs的透射率可实现g＞1，因此只需要调整vbs的系数t，即可实现对原入射态的放大。
[0070]
当单光子编码在极化、双纵向动量等三个自由度时，如果光子发生没有丢失，光子会以一定的概率出现在四个空间模式种的任意一个上，则bob必须在四个空间模式上同时运行该放大方案。例如，如果单光子在|ri》空间模式上，那么在|ri》模式上运行该放大方案的成功概率是p
00
，而在其他三个空间模式(|re》，|le》，|li》)上运行该放大方案的成功概率均是p
01
。因此，若我们考虑单光子同时在三个自由度上编码，最终得到方案的总成功概率是方案成功时，得到的最终输出态为：
[0071][0072]
与最初的输入态有相同的形式。
[0073]
另一方面，如果输入光子丢失了，那么四个空间模式上都没有光子，放大协议的成功概率就是探测之后，输出态最后会塌缩成真空态。所以，整个放大协议的总成功概率是：
[0074][0075]
方案成功时对应的输出态为：
[0076]
ρ
out2
＝f
*
|ψ
out2
》《ψ
out2
| (1-f
*
)|vac》《vac|，|ψ
out2
》的保真度为：
[0077][0078]
放大因子为：
[0079][0080]
由此可知，在对同时在三个自由度上进行编码的单光子进行放大时，本放大方案的放大因子与只对在极化自由度上编码的单光子进行放大时的放大因子相同。
[0081]
接下来考虑辅助单光子源产生不完美辅助光子态的情况。先考虑两个辅助单光子源分别产生一个双光子和一个单光子的情况，先假设产生的辅助态为此情况发生的概率为则通过vbs后，辅助态变为：
[0082][0083][0084]
先分析入射光子在一个空间自由度上的情况，如果输入光子没有丢失，整个光子态表示为：
[0085][0086][0087]
信号光子和辅助光子进入放大器后，选出使每个bs的一个输出端仅包含一个光子，而另一个输出端不包含光子的情况，挑选出的态为：
[0088][0089]
bob使通过bss，会变成：
[0090][0091]
可能导致前面介绍过的四类成功的探测器响应情况。假设探测结果是d1d3各有一个光子，探测之后，整个态会塌缩成：
[0092][0093]
然后，让a9和a6路径上的光子通过pbs2后输出，将会得到最终的输出态：
[0094]
[0095]
这种情况的成功概率是：
[0096]
p
10
＝α2t2(1-t) 2β2t2(1-t)＝(1 β2)t2(1-t)。
[0097]
如果输入光子在传输过程中丢失了，且一个辅助单光子源产生双子，另一个辅助源产生单光子，总光子态就变成了
[0098][0099]
若得到上述成功的探测器响应情况，可挑选出的最终态为：
[0100][0101]
bob使通过bss，会变成：
[0102][0103]
然后，让aq和a6路径上的光子通过pbs2输出，将得到最终的输出态
[0104]
这种情况的成功概率是p
11
＝2t(1-t)2。
[0105]
根据以上讨论可得，当单光子编码在极化、双纵向动量等三个自由度时，我们考虑单光子以不同的概率出现在四个空间模式下。在辅助态一个是单光子，另一个是双光子的情况下，放大方案的总成功概率为：
[0106][0107]
如果自发参量下转换(spdc)源产生的辅助光子态是则与前面的推导类似，本放大方案的成功概率为：
[0108][0109]
因此，在一个辅助源产生双光子，一个辅助源产生单光子的情况下，本放大方案的成功概率为：
[0110][0111]
接下来，我们考虑辅助光子源产生的辅助光子态都是双光子的情况，即辅助光子态是此情况的概率为则通过vbss后，辅助光子态变成：
[0112][0113][0114]
先考虑初始光子没有丢失，则整个混合态就变成：
[0115][0116]
则根据成功的探测器响应情况挑选出的输出态是：
[0117][0118]
bob使通过bss，会变成：
[0119][0120]
假设探测结果是d1d3各有一个光子，探测之后，整个态会塌缩成：
[0121][0122]
然后，让a9和a6路径上的光子通过pbs2输出，将会得到最终的输出态：
[0123][0124]
这种情况下的成功概率是：
[0125]
p
20
＝2t3(1-t)。
[0126]
如果输入光子在传输过程中丢失了，辅助单光子源都产生双光子，那么整个态就只有辅助态：
[0127][0128]
方案成功时，挑选出的态是：
[0129][0130]
bob使通过bss，会变成：
[0131][0132]
然后，让a9和a6路径上的光子通过pbs2输出，将会得到最终的输出态：
[0133][0134]
在这种情况下，成功概率是：
[0135]
p
21
＝4t2(1-t)2。
[0136]
辅助态是都是双光子情况下，总成功概率是：
[0137][0138]
综上所述，如果考虑不完美的辅助光子源，只考虑一个空间模式下的极化单光子方案的总成功概率为：
[0139]
p
tm
＝p
1t
p
″1 p
″2 p
″3[0140]
当考虑单光子编码在极化、双纵向动量等三个自由度时，如果光子发生没有丢失(概率为f)，会在四个空间模式上的任意一个上。bob在四个空间模式上同时运行放大方案。如果单光子在|ri》空间模式上，那么在|ri》上放大的成功概率是：
[0141][0142]
而在其他空间模式上放大的成功概率是：
[0143][0144]
因此，在对单光子在四个空间模式上的放大总成功概率是另一方面，如果输入光子丢失了(概率为(1-f))，那么四个空间模式上都没有光子，整个放大方案的成功概率就是所以，对于单光子同时在3个自由度上编码的情况，整个放大协议的总成功概率是：
[0145]
[0146]
目标输出态的保真度为：
[0147]
因此，方案的放大因子为：
[0148][0149]
通过计算可知，为使g
′
*
＞1,得到的t的最小值仍然非常接近0.5约为0.505。综上所述，通过运行该放大方案，通信方2能明显提高入射目标态的保真度，并能完美保留原入射态在三个自由度上的信息。本放大方案由于用到的都是当前实验条件下常见的光学器件，所以本方案具有很强的实用性。