基于贝塞尔函数分段积分的集成电路电磁仿真方法及系统与流程

技术特征：
1.一种基于贝塞尔函数分段积分的集成电路电磁仿真方法，其特征在于，包括：步骤100，确定出贝塞尔函数的零点分布情况；步骤200，基于零点对积分区间进行初始分段，并对每两个零点之间的初始子区间进行数值积分并将得到的积分进行累加，得到初始的贝塞尔函数积分值；步骤300，在每两个零点的中间位置增设分段点并进行区间细分；步骤400，对包括零点的当前分段点中每两个点之间的细分子区间进行数值积分并将得到的积分进行累加，得到积分区间在当前细分情况下的贝塞尔函数积分值；步骤500，将当前累加得到的积分和与前一次累加得到的积分和进行比较，若两者之间的误差小于预设的第一误差精度，则将当前的积分和作为积分结果，依据所述积分结果得到相应的格林函数，进而算出多层集成电路版图中的点电流源在场点产生的电磁场，否则在每两个相邻的所述当前分段点中间位置增设新分段点，将新分段点加入当前分段点中，转至步骤400。2.如权利要求1所述的基于贝塞尔函数分段积分的集成电路电磁仿真方法，其特征在于，步骤400中通过高斯积分方法来计算各子区间的积分，并通过下式计算各子区间的积分累加：其中，g(r)为待积分的格林函数，r为格林函数作用的空间距离，为源点到待计算场点的距离；m为包括零点的当前分段点形成的细分子区间总数，k是高斯积分点总数；dm为每个子区间[λ
m
，λ
m 1
]变换到标准高斯积分区间[-1，1]的雅可比变换，d
m-1
为dm的逆变换；x
k
是第k个高斯点，w
k
是第k个高斯点对应的权重；g(d
m
(x
k
))为函数g(λ)在λ取值为d
m
(x
k
)时的值，g(λ)为积分核函数，λ为积分变量；j
v
为v阶贝塞尔函数，v为贝塞尔函数的阶数。3.如权利要求2所述的基于贝塞尔函数分段积分的集成电路电磁仿真方法，其特征在于，步骤500中，通过下式判断当前累加得到的积分和与前一次累加得到的积分和之间的误差是否小于第一误差精度η：|g
(j)
(r)-g
(j-1)
(r)|＜η其中，g
(j)
(r)表示积分子区间在当前第j次细分下的累加积分，g
(j-1)
(r)表示积分子区间在前一次第j-1次细分下的累加积分。4.如权利要求3所述的基于贝塞尔函数分段积分的集成电路电磁仿真方法，其特征在于，依据下式(7)确定出零点个数的选择：其中，表示未进行细分的情况下的第m个分段点，表示未进行细分的情况
下的第m 1个分段点，ε为预设的第二误差精度。5.如权利要求4所述的基于贝塞尔函数分段积分的集成电路电磁仿真方法，其特征在于，在步骤400中重新进行子区间的积分累加之后，在末位当前分段点和该分段点的后一分段点之间增设一个第二新分段点，若此时满足所述式(7)则完成对零点个数选择的确定，若此时未满足所述式(7)则执行以下步骤：步骤b1：设置q＝1；步骤b2：在当前细分的分段数量下计算积分：步骤b3：将累加到g
(j 1)
(r):步骤b4：如果结束，否则设置q＝q 1,转入步骤b2；其中，表示未进行细分的情况下的第m q个分段点,对应贝塞尔函数j
v
(a)的第m q个零点，表示积分子区间在当前第j 1次细分情况下截断到贝塞尔函数j
v
(a)的第m q个零点后的累加积分。6.一种基于贝塞尔函数分段积分的集成电路电磁仿真系统，其特征在于，包括：零点分布确定模块，用于确定出贝塞尔函数的零点分布情况；初始积分计算模块，用于基于零点对积分区间进行初始分段，并对每两个零点之间的初始子区间进行数值积分并将得到的积分进行累加，得到初始的贝塞尔函数积分值；区间细分模块，用于在每两个零点的中间位置增设分段点并进行区间细分；细分积分计算模块，用于对包括零点的当前分段点中每两个点之间的细分子区间进行数值积分并将得到的积分进行累加，得到积分区间在当前细分情况下的贝塞尔函数积分值；误差精度判断模块，用于将当前累加得到的积分和与前一次累加得到的积分和进行比较，若两者之间的误差小于预设的第一误差精度，则将当前的积分和作为积分结果，依据所述积分结果得到相应的格林函数，进而算出多层集成电路版图中的点电流源在场点产生的电磁场，否则在每两个相邻的所述当前分段点中间位置增设新分段点，将新分段点加入当前分段点中，并使细分积分计算模块重新进行数值积分和积分累加，直到所述比较的误差小于所述第一误差精度。7.如权利要求6所述的基于贝塞尔函数分段积分的集成电路电磁仿真系统，其特征在于，所述细分积分计算模块通过高斯积分方法来计算各子区间的积分，并通过下式计算各子区间的积分累加：
其中，g(r)为待积分的格林函数，r为格林函数作用的空间距离，为源点到待计算场点的距离；m为包括零点的当前分段点形成的细分子区间总数，k是高斯积分点总数；dm为每个子区间[λ
m
，λ
m 1
]变换到标准高斯积分区间[-1，1]的雅可比变换，d
m-1
为dm的逆变换；x
k
是第k个高斯点，w
k
是第k个高斯点对应的权重；g(d
m
(x
k
))为函数g(λ)在λ取值为d
m
(x
k
)时的值，g(λ)为积分核函数，λ为积分变量；j
v
为v阶贝塞尔函数，v为贝塞尔函数的阶数。8.如权利要求7所述的基于贝塞尔函数分段积分的集成电路电磁仿真系统，其特征在于，所述误差精度判断模块通过下式判断当前累加得到的积分和与前一次累加得到的积分和之间的误差是否小于第一误差精度η：|g
(j)
(r)-g
(j-1)
(r)|＜η其中，g
(j)
(r)表示积分子区间在当前第j次细分下的累加积分，g
(j-1)
(r)表示积分子区间在前一次第j-1次细分下的累加积分。9.如权利要求8所述的基于贝塞尔函数分段积分的集成电路电磁仿真系统，其特征在于，依据下式(7)确定出零点个数的选择：其中，表示未进行细分的情况下的第m个分段点，表示未进行细分的情况下的第m 1个分段点，ε为预设的第二误差精度。10.如权利要求9所述的基于贝塞尔函数分段积分的集成电路电磁仿真系统，其特征在于，所述细分积分计算模块在重新进行子区间的积分累加之后，在末位当前分段点和该分段点的后一分段点之间增设一个第二新分段点，若此时满足所述式(7)则完成对零点个数选择的确定，若此时未满足所述式(7)则所述细分积分计算模块执行以下步骤：步骤b1：设置q＝1；步骤b2：在当前细分的分段数量下计算积分：步骤b3：将累加到g
(j 1)
(r):
步骤b4：如果结束，否则设置q＝q 1,转入步骤b2；其中，表示未进行细分的情况下的第m q个分段点,对应贝塞尔函数j
v
(a)的第m q个零点，表示积分子区间在当前第j 1次细分情况下截断到贝塞尔函数j
v
(a)的第m q个零点后的累加积分。

技术总结
本申请公开了基于贝塞尔函数分段积分的集成电路电磁仿真方法及系统，该方法先基于零点对积分区间进行初始分段，并对每两个零点之间的初始子区间进行数值积分并进行积分累加，得到初始的贝塞尔函数积分值，之后在每两个零点的中间位置增设分段点并进行区间细分，对包括零点的当前分段点中每两个点之间的细分子区间进行数值积分并进行积分累加，得到积分区间在当前细分情况下的贝塞尔函数积分值，然后判断其与前一次累加得到的积分之间的误差是否小于预设的第一误差精度，若是则将当前的积分值作为积分结果，否则在每两个相邻的当前分段点中间位置增设新分段点并重新进行数值积分和积分累加，直到满足第一误差精度。该方法降低了积分的时间成本。降低了积分的时间成本。降低了积分的时间成本。


技术研发人员：王芬
受保护的技术使用者：北京智芯仿真科技有限公司
技术研发日：2022.01.18
技术公布日：2022/4/29