电力电子化电力系统多尺度时频谱数值仿真方法

技术特征：
1.一种电力电子化电力系统多尺度时频谱数值仿真方法，其特征在于，方法包括以下步骤：s101：采用dq统一频率变换法在实数空间建立电力电子化电力系统一阶dq动态相量形式的高阶状态空间模型；s102：对于数值仿真子时段n，将状态变量与代数变量投影到哈尔小波多分辨分析系数空间，分别得到状态变量的多尺度数值积分格式和代数变量的多尺度小波系数格式；s103：利用哈尔小波多分辨分析的l2(r)特性，对状态变量的多尺度数值积分格式进行积分，得到状态变量的多尺度小波系数格式；s104：将状态变量和代数变量的多尺度小波系数格式代入电力电子化电力系统一阶dq动态相量形式的高阶状态空间模型，得到哈尔小波多分辨分析小波系数空间的电力电子化电力系统的多尺度小波代数模型；s105：采用小波配点法得到电力电子化电力系统的多尺度小波代数模型的配点化格式，利用牛顿拉夫逊法求解哈尔小波系数，获得状态变量与代数变量基于哈尔小波配点法的小波数值结果；s106：采用多区间自适应与多层次自适应的仿真策略对所述电力电子化电力系统的多尺度小波代数模型进行仿真；s107：进行第n 1个子区间时段的仿真，返回至步骤s105，重复步骤s105、s106，如此循环，直至仿真结束。2.根据权利要求1所述的电力电子化电力系统多尺度时频谱数值仿真方法，其特征在于，所述步骤s101的步骤如下：(ⅰ)建立包含新能源、输电网络、同步发电机组成的电力电子化电力系统，得到在各自参考频率坐标系下的一阶dq动态相量形式的高阶状态空间模型的公式一：其中：x为状态变量，y为代数变量，t为时间变量；x＝[x
g-d
,x
g-q
,y
n-d
,y
n-q
,y
w-d
,y
w-q
]
t
；y＝[y
g
,y
n
,y
w
]
t
；x
g-d
、x
n-d
、x
w-d
分别为同步发电机、输电网络、新能源设备的状态变量d轴相量，x
g-q
、x
n-q
、x
w-q
分别为同步发电机、输电网络、新能源设备的状态变量q轴相量；(请确认增加内容是否正确)(ⅱ)将电力电子化电力系统稳态运行频率ω
s
作为系统多元设备dq统一频率坐标系，建立dq统一频率变换的同构群代数结构，利用park变换将各模块独立频率下接口代数变量转换为统一频率变量；(ⅲ)将变换后的统一频率变量带入各设备模型中，得到电力电子化电力系统一阶dq动态相量形式的高阶状态空间模型。3.根据权利要求1所述的电力电子化电力系统多尺度时频谱数值仿真方法，其特征在于，所述的数值仿真子时段n为一个仿真子区间[t
n
,t
n 1
]。4.根据权利要求1所述的电力电子化电力系统多尺度时频谱数值仿真方法，其特征在于，所述步骤s102的步骤如下：(ⅰ)将状态变量微分项与代数变量投影到小波多分辨分析系数空间，得到其基于小波形式的逼近多项式：
其中：p
j
为在空间v
j
上的正交投影，对应于状态变量微分项和代数变量中的慢尺度信息，由低分辨率的尺度函数来表达，对应于状态变量微分项和代数变量中的较快尺度信息，由高分辨率的小波函数ψ
j,k
(t)来表达；(ⅱ)一个仿真子时段n内的第i阶哈尔小波尺度函数表示为：其中：ξ1(i)＝t
n
2kμ
△
x，ξ2(i)＝t
n
(2k 1)μ
△
x，ξ3(i)＝t
n
2(k 1)μ
△
x，μ＝m/m，m＝2
j
，m＝2
j
(j＝0,1...j)，k＝0,1,...m-1，i＝j k 1j和k分别代表伸缩和平移的系数，j表示最大分辨率对应的小波层数；(ⅲ)利用哈尔小波函数的正交性，将电力电子化电力系统一阶dq动态相量形式的高阶状态空间模型中状态变量与代数变量投影到哈尔小波多分辨分析系数空间中，得到状态变量微分项和代数变量的多尺度小波格式：其中，为状态变量微分项和代数变量在仿真子时段[t
n
,t
n 1
]上逼近表达式的第i个系数；(ⅳ)对系统状态变量对应的微分项进行积分，得到状态变量x(t)的多尺度数值积分格式：其中：x(t
n
)为t
n
时刻状态变量x的值。5.根据权利要求1所述的电力电子化电力系统多尺度时频谱数值仿真方法，其特征在于，所述步骤s103中状态变量的多尺度小波系数格式的公式如下：其中：x(t
n
)为t
n
时刻状态变量x的值；p
i
(t)为基于哈尔小波尺度函数解析表达式的积分项。
6.根据权利要求1所述的电力电子化电力系统多尺度时频谱数值仿真方法，其特征在于，所述步骤s104中多尺度小波代数模型公式如下：其中：f＝[f
g
,f
n
,f
w
],g＝[g
g
,g
n
,g
w
],7.根据权利要求1所述的电力电子化电力系统多尺度时频谱数值仿真方法，其特征在于，所述步骤s105中的采用小波配点法得到所述电力电子化电力系统的多尺度小波代数模型的配点化格式，步骤如下：(ⅰ)构造仿真子时段区间[t
n
,t
n 1
]上的插值小波配点，利用公式求解各个配点值；其中：小波层数为j,插值小波配点数为2
j 1
，
△
t＝(t
n 1-t
n
)/2
j 1
；(ⅱ)利用计算得到的小波配置点代入各变量的多尺度小波格式中，得到相关变量的多尺度小波配点化格式，将尺度伸缩系数j取得某个上限j，使分辨率达到2
j 1
，各变量的多尺度小波配点化格式近似表示为：其中：h,p为哈尔小波变换矩阵，h(i,l)＝h
i
(x
l
)，p(i,l)＝p
i
(x
l
)，(ⅲ)将基于哈尔小波配点化的多尺度小波格式代入哈尔小波多分辨分析小波系数空间的电力电子化电力系统的多尺度小波代数模型中，得到电力电子化电力系统的多尺度小波代数模型的配点化格式的公式：8.根据权利要求1所述的电力电子化电力系统多尺度时频谱数值仿真方法，其特征在于，所述步骤s105中的采用牛顿拉夫逊法求解哈尔小波系数步骤如下：(ⅰ)计算低分辨率下哈尔小波系数初值；通过计算少量配点j＝1或2下的哈尔小波矩阵
p、h，进而将小波形式的逼近多项式代入系统微分代数模型中联立求解；(ⅱ)逐级递归计算高分辨率哈尔小波系数；将低分辨率哈尔小波系数作为下一级分辨率j 1下小波系数的部分初值，即如果求得了某个分辨率j下的小波系数值则下一级分辨率j 1的小波系数初值为：9.根据权利要求7所述的电力电子化电力系统多尺度时频谱数值仿真方法，其特征在于，所述步骤s105中得到状态变量与代数变量基于哈尔小波配点法的小波数值结果的步骤如下：在一个仿真子时段区间[t
n
,t
n 1
]，将牛顿拉夫逊法求解得到的小波系数a,b代入公式八中的得到仿真子时段区间[t
n
,t
n 1
]内状态变量与代数变量基于哈尔小波配点法的小波数值结果。10.根据权利要求1所述的电力电子化电力系统多尺度时频谱数值仿真方法，其特征在于，所述步骤s106的步骤如下：(ⅰ)限定小波系数的某个误差阈值ε(ε>0)，将各变量的多尺度小波格式分为两部分，以状态变量为例，得到如下形式：状态变量为例，得到如下形式：状态变量为例，得到如下形式：(ⅱ)对于给定的小波系数误差阈值ε，当max|a
i
|>ε，增加小波子空间w
j
的数目，成为w
j1
，为哈尔小波多分辨系数空间下新的近似解；(ⅲ)所述的小波多区间自适应仿真策略，为将仿真子时段[t
n
,t
n 1
]的区间长度t
n 1-t
n
记为
△
t
n
，按照各个子区间的精度要求进行区间划分，其中下一个子区间的左端点值是上一个子区间的右端点值；当求得的哈尔小波系数满足条件时，认为系统处于瞬态响应过程中，适当增大下一个子区间长度，自适应取为否则认为系统处于稳态响应过程中，压缩子区间长度，长度公式为

技术总结
一种电力电子化电力系统多尺度时频谱数值仿真方法，所述方法包括一下步骤：采用DQ统一频率变换法在实数空间建立电力电子化电力系统一阶DQ动态相量形式的高阶状态空间模型；对于数值仿真子时段n，将状态变量与代数变量投影到哈尔小波多分辨分析系数空间，分别得到状态变量的多尺度数值积分格式和代数变量的多尺度小波系数格式；利用哈尔小波多分辨分析的L2(R)特性，对状态变量的多尺度数值积分格式进行积分，得到状态变量的多尺度小波系数格式；将状态变量和代数变量的多尺度小波系数格式代入电力电子化电力系统高维状态空间模型，本发明可以较好地适应电力电子化电力系统的多时间尺度特性，仿真精度较高，可以显著减少仿真耗时和内存占用量。仿真耗时和内存占用量。仿真耗时和内存占用量。


技术研发人员：周一辰 王书祥 李永刚
受保护的技术使用者：华北电力大学（保定）
技术研发日：2022.01.13
技术公布日：2022/4/29