一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算方法及系统

1.本发明属于海洋工程技术领域，尤其涉及一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算方法及系统。


背景技术：

2.对于深水和超深水海洋环境下的油气生产，立管的安全性和可靠性至关重要。传统钢管抗腐蚀能力较差，因此亟需开发其它的管道输运方案。而海洋纤维增强柔性管具有较好的抗腐蚀能力和抗压能力、良好的热绝缘性、较高的刚度质量比、充足的柔性、较好的抗疲劳性能等，因此被广泛认为是传统钢管的替代品。目前，这类管道已经在中东和东南亚的一些浅水水域被当做注水管道和集油管道使用。海洋纤维增强柔性管具有三层结构，包括内外护套层和复合材料铺层，各层粘结成为一个整体，不存在层间摩擦和滑移。内外护套层通常由各向同性材料制成，比如高密度聚乙烯(pe)，聚酰胺树脂(pa)，聚偏氟乙烯(pvdf)等，主要用于防止内外液体环境对复合材料造成腐蚀。复合材料铺层是主要承力层，通常由玻纤带、碳纤带等纤维增强材料以一定的角度缠绕而成。
3.为了保证管道在海洋环境中的安全性，需要对管道的线型和动态响应进行整体分析，而在管道整体分析中，海洋纤维增强柔性管的轴向刚度是必不可少的参数。而海洋纤维增强柔性管的多材料、多角度、多层铺设的特点，给海洋纤维增强柔性管轴向刚度的确定带来了很大的挑战。目前通常采用实验和数值模拟的方法研究海洋纤维增强柔性管的轴向刚度。其中，实验需要根据管道尺寸对实验设备进行单独设计改造，这类实验设备通常形式复杂、外形庞大、造价较高，实验过程受设备改造情况、试件加工质量、试件工装等的影响较大。而数值模拟需要对每个模型进行单独建模，时间成本较高，耗费的计算资源较大，同时难以直观得到材料参数、截面参数与管道轴向刚度的内在联系，难以直接指导管道定向设计，很难在短时间内获得符合要求的截面设计。因此，需要通过合理的理论推导，开发可以预测海洋纤维增强柔性管轴向刚度的理论模型，建立管道截面几何参数、材料参数与轴向刚度之间的内在联系，对内径、铺层层数、铺设角度、铺层厚度和材料种类等几何和材料参数进行筛选，指导管道的截面设计，在短期内得到满足要求的初步设计方案。


技术实现要素：

4.为解决上述技术问题，本发明提供了一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算方法及系统。
5.本发明的一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算方法的技术方案如下：
6.s1、根据对海洋纤维增强柔性管所预设的初始材料参数建立每一铺层的第一刚度矩阵和柔度矩阵，并根据对所述海洋纤维增强柔性管所预设的初始截面几何参数建立半径矩阵和铺设角度矩阵；
7.s2、基于所述铺设角度矩阵和每一铺层的所述柔度矩阵得到每一铺层对应的第一泊松比v
xy
、第二泊松比v
xz
和剪切耦合系数η；
8.s3、将每一铺层的所述第一刚度矩阵进行坐标转换，得到每一铺层的第二刚度矩阵；
9.s4、计算所述预设的初始材料参数和所述预设的初始截面几何参数对应的海洋纤维增强柔性管的总应变能，并基于拉力做功等于所述总应变能时建立的平衡方程得到轴向刚度计算公式，将所述半径矩阵和所述每一铺层对应的第一泊松比v
xy
、第二泊松比v
xz
、剪切耦合系数η、第二刚度矩阵代入所述轴向刚度计算公式，得到所述预设的初始材料参数和所述预设的初始截面几何参数对应的海洋纤维增强柔性管的轴向刚度；
10.s5、判断所述轴向刚度是否达到预设值，若否，调整所述预设的初始材料参数和所述预设的初始截面几何参数，并返回执行s1，直至所述轴向刚度达到所述预设值，根据达到所述预设值时对应的材料参数和截面几何参数，得到所述海洋纤维增强柔性管的初步设计方案。
11.本发明的一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算方法的有益效果如下：
12.本发明基于复合材料的应力-应变关系，分别求解管道拉力做功和管道增加的应变能，利用能量法的功能守恒原理建立海洋纤维增强柔性管在轴向拉伸载荷下的平衡方程，满足拉力做功等于总应变能的增加量，进一步推导得到海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算公式，通过matlab编程，以循环累加的方式计算得到海洋纤维增强柔性管的轴向刚度。该方法具有以下优势：首先，相较实验方法和数值模拟，该方法建立起管道截面几何参数、材料参数与轴向刚度之间的内在联系，可以应用于对管道的内径、铺层层数、壁厚、纤维铺设角度、材料种类等的直接筛选，实现对管道截面的定向设计，在短期内获得满足截面要求的初步设计方案；其次，该方法具有计算速度快的特点，在计算管道刚度方面可以降低成本，提高效率，对于指导生产及工程应用具有重要意义；最后，本发明能为管道整体分析快速提供刚度参数，可以缩短管道整体分析及截面分析的时间周期，对管线的线型和动力响应分析具有巨大的实用价值，有助于推广海洋纤维增强柔性管的工程应用，提高在海洋纤维增强柔性管设计、分析和安装方面的技术水平。
13.在上述方案的基础上，本发明的一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算方法还可以做如下改进。
14.进一步，所述截面几何参数具体包括：管道内径、内护套层厚度、外护套层厚度、复合材料铺层的单层厚度、复合材料铺层的层数和复合材料各铺层的纤维铺设角度；所述材料参数具体包括：内护套层、外护套层各向同性材料的弹性模量和泊松比，复合材料的弹性模量、泊松比和剪切模量。
15.采用上述进一步方案的有益效果是：通过明确材料参数和截面几何参数，便于后续对轴向刚度的计算。
16.进一步，所述第一刚度矩阵s：
17.18.其中，σ1为纤维方向的主应力，σ2为纤维面内切向的主应力，σ3为纤维面外切向的主应力，τ
23
为与纤维方向垂直平面的切应力，τ
13
为与纤维方向平行的平面外的切应力，τ
12
为与纤维方向平行的平面内的切应力，ε1为纤维方向的主应变，ε2为纤维面内切向的主应变，ε3为纤维面外切向的主应变，γ
23
为与纤维方向垂直平面的切应变，γ
13
为与纤维方向平行的平面外的切应变，γ
12
为与纤维方向平行的平面内的切应变；
19.其中，所述第一刚度矩阵s中的各个元素按照如下公式进行计算：
[0020][0021]
其中，e1为纤维方向的弹性模量，e2纤维面内切向的弹性模量，e3为纤维面外切向的弹性模量，g
23
为与纤维方向垂直平面的剪切模量，g
13
为与纤维方向平行的平面外的剪切模量，g
12
为与纤维方向平行的平面内的剪切模量，v
21
、v
31
和v
23
为材料主坐标系下的三个泊松比。
[0022]
进一步，所述s2具体包括：
[0023]
基于预设推导公式得到所述铺设角度矩阵和每一铺层的所述柔度矩阵对应的第一泊松比v
xy
、第二泊松比v
xz
和剪切耦合系数η，其中，所述预设推导公式为：
[0024][0025]
其中，c
12
，c
13
，c
23
，c
22
和c
66
为所述柔度矩阵c中的元素，a＝cosθ，b＝sinθ，θ为每一铺层的所述铺设角度，所述柔度矩阵c为：c＝s-1
；所述铺设角度矩阵θ为：θ＝[θ1ꢀ…ꢀ
θiꢀ…ꢀ
θn]，其中，θi为第i铺层铺设角度，所述内外护套层的铺设角度为0度。
[0026]
进一步，所述s3具体包括：
[0027]
根据刚度矩阵转换公式将每一铺层的所述第一刚度矩阵进行坐标转换，得到所述第二刚度矩阵，其中，q为第二刚度矩阵，t为坐标转换矩阵，所述刚度矩阵转换公式为q＝t-1
st，t的具体形式为：
[0028][0029]
进一步，所述平衡方程为：其中，f为轴向拉力载荷，l为管道的轴向长度，δl轴向伸长量；
[0030][0031]
u为所述总应变能，ui为每一铺层的应变能，ε
x
＝δl/l，q
11
，q
12
，q
13
，q
16
，q
21
，q
22
，q
23
，q
26
，q
31
，q
32
，q
33
，q
36
，q
61
，q
62
，q
63
和q
66
为所述第二刚度矩阵中的元素，其中，r1为内径，r
n 1
为外径，ri为第i层内径，根据多个所述内径构建半径矩阵r，r＝[r
1 r2ꢀ…ꢀri
ꢀ…ꢀrn r
n 1
]；
[0032]
根据所述平衡方程得到：
[0033][0034]
所述轴向刚度计算公式为：
[0035][0036]
其中，ea为所述轴向刚度。
[0037]
采用上述进一步方案的有益效果是：通过能量守恒原理推导出轴向刚度的计算公式，便于获取满足预设轴向刚度的参数。
[0038]
本发明的一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算系统的技术方案如下：
[0039]
包括：创建模块、第一处理模块、转换模块、第二处理模块和循环模块；
[0040]
所述创建模块用于：根据对海洋纤维增强柔性管所预设的初始材料参数建立每一铺层的第一刚度矩阵和柔度矩阵，并根据对所述海洋纤维增强柔性管所预设的初始截面几
何参数建立半径矩阵和铺设角度矩阵；
[0041]
所述第一处理模块用于：基于所述铺设角度矩阵和每一铺层的所述柔度矩阵得到每一铺层对应的第一泊松比v
xy
、第二泊松比v
xz
和剪切耦合系数η；
[0042]
所述转换模块用于：将每一铺层的所述第一刚度矩阵进行坐标转换，得到每一铺层的第二刚度矩阵；
[0043]
所述第二处理模块用于：计算所述预设的初始材料参数和所述预设的初始截面几何参数对应的海洋纤维增强柔性管的总应变能，并基于拉力做功等于所述总应变能时建立的平衡方程得到轴向刚度计算公式，将所述半径矩阵和所述每一铺层对应的第一泊松比v
xy
、第二泊松比v
xz
、剪切耦合系数η、第二刚度矩阵代入所述轴向刚度计算公式，得到所述预设的初始材料参数和所述预设的初始截面几何参数对应的海洋纤维增强柔性管的轴向刚度；
[0044]
所述循环模块用于：判断所述轴向刚度是否达到预设值，若否，调整所述预设的初始材料参数和所述预设的初始截面几何参数，并返回执行s1，直至所述轴向刚度达到所述预设值，根据达到所述预设值时对应的材料参数和截面几何参数，得到所述海洋纤维增强柔性管的初步设计方案。
[0045]
本发明的一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算系统的有益效果如下：
[0046]
本发明基于复合材料的应力-应变关系，分别求解管道拉力做功和管道增加的应变能，利用能量法的功能守恒原理建立海洋纤维增强柔性管在轴向拉伸载荷下的平衡方程，满足拉力做功等于总应变能的增加量，进一步推导得到海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算公式，通过matlab编程，以循环累加的方式计算得到海洋纤维增强柔性管的轴向刚度。该系统具有以下优势：首先，相较实验方法和数值模拟，该系统建立起管道截面几何参数、材料参数与轴向刚度之间的内在联系，可以应用于对管道的内径、铺层层数、壁厚、纤维铺设角度、材料种类等的直接筛选，实现对管道截面的定向设计，在短期内获得满足截面要求的初步设计方案；其次，该系统具有计算速度快的特点，在计算管道刚度方面可以降低成本，提高效率，对于指导生产及工程应用具有重要意义；最后，本发明能为管道整体分析快速提供刚度参数，可以缩短管道整体分析及截面分析的时间周期，对管线的线型和动力响应分析具有巨大的实用价值，有助于推广海洋纤维增强柔性管的工程应用，提高在海洋纤维增强柔性管设计、分析和安装方面的技术水平。
[0047]
在上述方案的基础上，本发明的一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算系统还可以做如下改进。
[0048]
进一步，所述截面几何参数具体包括：管道内径、内护套层厚度、外护套层厚度、复合材料铺层的单层厚度、复合材料铺层的层数和复合材料各铺层的纤维铺设角度；所述材料参数具体包括：内护套层、外护套层各向同性材料的弹性模量和泊松比，复合材料的弹性模量、泊松比和剪切模量。
[0049]
采用上述进一步方案的有益效果是：通过明确材料参数和截面几何参数，便于后续对轴向刚度的计算。
[0050]
进一步，所述第一刚度矩阵s：
[0051][0052]
其中，σ1为纤维方向的主应力，σ2为纤维面内切向的主应力，σ3为纤维面外切向的主应力，τ
23
为与纤维方向垂直平面的切应力，τ
13
为与纤维方向平行的平面外的切应力，τ
12
为与纤维方向平行的平面内的切应力，ε1为纤维方向的主应变，ε2为纤维面内切向的主应变，ε3为纤维面外切向的主应变，γ
23
为与纤维方向垂直平面的切应变，γ
13
为与纤维方向平行的平面外的切应变，γ
12
为与纤维方向平行的平面内的切应变；
[0053]
其中，所述第一刚度矩阵s中的各个元素按照如下公式进行计算：
[0054][0055]
其中，e1为纤维方向的弹性模量，e2纤维面内切向的弹性模量，e3为纤维面外切向的弹性模量，g
23
为与纤维方向垂直平面的剪切模量，g
13
为与纤维方向平行的平面外的剪切模量，g
12
为与纤维方向平行的平面内的剪切模量，v
21
、v
31
和v
23
为材料主坐标系下的三个泊松比。
[0056]
进一步，所述第一处理模块具体用于：
[0057]
基于预设推导公式得到所述铺设角度矩阵和每一铺层的所述柔度矩阵对应的第一泊松比v
xy
、第二泊松比v
xz
和剪切耦合系数η，其中，所述预设推导公式为：
[0058][0059]
其中，c
12
，c
13
，c
23
，c
22
和c
66
为所述柔度矩阵c中的元素，a＝cosθ，b＝sinθ，θ为每一铺层的所述铺设角度，所述柔度矩阵c为：c＝s-1
；所述铺设角度矩阵θ为：θ＝[θ1ꢀ…ꢀ
θiꢀ…ꢀ
θn]，其中，θi为第i铺层铺设角度，所述内外护套层的铺设角度为0度。
[0060]
本发明的一种电子设备的技术方案如下：
[0061]
包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时，使所述计算机执行如上述一种海洋纤维增强
柔性管轴向刚度计算方法的步骤。
附图说明
[0062]
图1为本发明实施例的一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算方法的流程示意图；
[0063]
图2为本发明实施例的一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算方法中的单层纤维增强材料的材料主坐标系示意图；
[0064]
图3为本发明实施例的一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算方法中的单层纤维增强材料的坐标转换关系示意图；
[0065]
图4为本发明实施例的一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算系统的结构示意图。
具体实施方式
[0066]
如图1所示，一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算方法，包括如下步骤：
[0067]
s1、根据对海洋纤维增强柔性管所预设的初始材料参数建立每一铺层的第一刚度矩阵和柔度矩阵，并根据对所述海洋纤维增强柔性管所预设的初始截面几何参数建立半径矩阵和铺设角度矩阵；
[0068]
s2、基于所述铺设角度矩阵和每一铺层的所述柔度矩阵得到每一铺层对应的第一泊松比v
xy
、第二泊松比v
xz
和剪切耦合系数η；
[0069]
s3、将每一铺层的所述第一刚度矩阵进行坐标转换，得到每一铺层的第二刚度矩阵；
[0070]
s4、计算所述预设的初始材料参数和所述预设的初始截面几何参数对应的海洋纤维增强柔性管的总应变能，并基于拉力做功等于所述总应变能时建立的平衡方程得到轴向刚度计算公式，将所述半径矩阵和所述每一铺层对应的第一泊松比v
xy
、第二泊松比v
xz
、剪切耦合系数η、第二刚度矩阵代入所述轴向刚度计算公式，得到所述预设的初始材料参数和所述预设的初始截面几何参数对应的海洋纤维增强柔性管的轴向刚度；
[0071]
s5、判断所述轴向刚度是否达到预设值，若否，调整所述预设的初始材料参数和所述预设的初始截面几何参数，并返回执行s1，直至所述轴向刚度达到所述预设值，根据达到所述预设值时对应的材料参数和截面几何参数，得到所述海洋纤维增强柔性管的初步设计方案。
[0072]
本发明基于复合材料的应力-应变关系，分别求解管道拉力做功和管道增加的应变能，利用能量法的功能守恒原理建立海洋纤维增强柔性管在轴向拉伸载荷下的平衡方程，满足拉力做功等于总应变能的增加量，进一步推导得到海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算公式，通过matlab编程，以循环累加的方式计算得到海洋纤维增强柔性管的轴向刚度。该方法具有以下优势：首先，相较实验方法和数值模拟，该方法建立起管道截面几何参数、材料参数与轴向刚度之间的内在联系，可以应用于对管道的内径、铺层层数、壁厚、纤维铺设角度、材料种类等的直接筛选，实现对管道截面的定向设计，在短期内获得满足截面要求的初步设计方案；其次，该方法具有计算速度快的特点，在计算管道刚度方面可以降低成本，提高效率，对于指导生产及工程应用具有重要意义；最后，本发明能为管道整体分析快
速提供刚度参数，可以缩短管道整体分析及截面分析的时间周期，对管线的线型和动力响应分析具有巨大的实用价值，有助于推广海洋纤维增强柔性管的工程应用，提高在海洋纤维增强柔性管设计、分析和安装方面的技术水平。
[0073]
其中，第一刚度矩阵为：通过预设的初始材料参数建立的刚度矩阵，第二刚度矩阵为：第一刚度矩阵经过坐标转换转到笛卡尔坐标系下，得到的转换后的刚度矩阵。
[0074]
其中，所述预设值为预设轴向刚度，即用户所需的海洋纤维增强柔性管的轴向刚度。
[0075]
较优地，所述截面几何参数具体包括：管道内径、内护套层厚度、外护套层厚度、复合材料铺层的单层厚度、复合材料铺层的层数和复合材料各铺层的纤维铺设角度；所述材料参数具体包括：内护套层、外护套层各向同性材料的弹性模量和泊松比，复合材料的弹性模量、泊松比和剪切模量。
[0076]
其中，同性材料包括一个弹性模量和一个泊松比；复合材料包括三个弹性模量、三个泊松比和三个剪切模量。
[0077]
较优地，所述第一刚度矩阵s：
[0078][0079]
其中，σ1为纤维方向的主应力，σ2为纤维面内切向的主应力，σ3为纤维面外切向的主应力，τ
23
为与纤维方向垂直平面的切应力，τ
13
为与纤维方向平行的平面外的切应力，τ
12
为与纤维方向平行的平面内的切应力，ε1为纤维方向的主应变，ε2为纤维面内切向的主应变，ε3为纤维面外切向的主应变，γ
23
为与纤维方向垂直平面的切应变，γ
13
为与纤维方向平行的平面外的切应变，γ
12
为与纤维方向平行的平面内的切应变；
[0080]
其中，所述第一刚度矩阵s中的各个元素按照如下公式进行计算：
[0081][0082]
其中，e1为纤维方向的弹性模量，e2纤维面内切向的弹性模量，e3为纤维面外切向的弹性模量，g
23
为与纤维方向垂直平面的剪切模量，g
13
为与纤维方向平行的平面外的剪切模量，g
12
为与纤维方向平行的平面内的剪切模量，v
21
、v
31
和v
23
为材料主坐标系下的三个泊松比。
[0083]
如图2所示，具体地，在v
21
中，2方向为加载(受力)方向，1方向为应变方向；在v
31
中，3方向为加载(受力)方向，1方向为应变方向；在v
23
中，2方向为加载(受力)方向，3方向为
应变方向。
[0084]
需要说明的是，材料主坐标系下1方向为纤维方向，2方向为纤维面内切向；3方向为纤维面外切向。对于内外护套层的各向同性材料，由于关于任意一点具有无穷多个对称面，因此可以按照所述第一刚度矩阵和所述柔度矩阵的变换关系进行处理。
[0085]
较优地，所述s2具体包括：
[0086]
基于预设推导公式得到所述铺设角度矩阵和每一铺层的所述柔度矩阵对应的第一泊松比v
xy
、第二泊松比v
xz
和剪切耦合系数η，其中，所述预设推导公式为：
[0087][0088]
其中，c
12
，c
13
，c
23
，c
22
和c
66
为所述柔度矩阵c中的元素，a＝cosθ，b＝sinθ，θ为每一铺层的所述铺设角度，所述柔度矩阵c为：c＝s-1
；所述铺设角度矩阵θ为：θ＝[θ1ꢀ…ꢀ
θiꢀ…ꢀ
θn]，其中，θi为第i铺层铺设角度，所述内外护套层的铺设角度为0度。
[0089]
具体地，如图3所示，管道轴向为x方向，y方向为铺层环向，z方向垂直于xy平面为径向，应变εy，εz和γ
xy
，ε
x
之间的关系可以表达如下：
[0090][0091]
上式中，ε
x
为轴向应变，εy为环向应变，εz为径向应变，γ
xy
为xy平面内的切应变。v
xy
，v
xz
和η根据铺层的柔度矩阵及该铺层的纤维铺设角度计算得到：
[0092][0093]
需要说明的是，由于内外护套层各向同性材料中不存在纤维，在运用材料主坐标系进行计算时，假设铺设角度为零度。
[0094]
较优地，所述s3具体包括：
[0095]
根据刚度矩阵转换公式将每一铺层的所述第一刚度矩阵进行坐标转换，得到所述第二刚度矩阵，其中，q为第二刚度矩阵，t为坐标转换矩阵，所述刚度矩阵转换公式为q＝t-1
st，t的具体形式为：
[0096][0097]
具体地，根据上述t的坐标得到转换后的q的具体形式为：
[0098][0099]
较优地，所述平衡方程为：其中，f为轴向拉力载荷，l为管道的轴向长度，δl轴向伸长量；
[0100]
u为所述总应变能，ui为每一铺层的应变能，ε
x
＝δl/l，q
11
，q
12
，q
13
，q
16
，q
21
，q
22
，q
23
，q
26
，q
31
，q
32
，q
33
，q
36
，q
61
，q
62
，q
63
和q
66
为所述第二刚度矩阵中的元素，其中，r1为内径，r
n 1
为外径，ri为第i层内径，根据多个所述内径构建半径矩阵r，r＝[r
1 r2ꢀ…ꢀri
ꢀ…ꢀrn r
n 1
]；
[0101]
根据所述平衡方程得到：
[0102][0103]
所述轴向刚度计算公式为：
[0104][0105]
其中，ea为所述轴向刚度。
[0106]
具体地，s4包括如下步骤：
[0107]
s41、求得单位长度海洋纤维增强柔性管在轴向拉伸载荷工况下，预设拉力的做功为：
[0108][0109]
s42、求得海洋纤维增强柔性管在轴向拉伸载荷工况下，管道的总应变能。首先，计算每一铺层的应变能，每一铺层的应变能的计算公式为：
[0110][0111]
s43、根据每一铺层的应变能，得到总应变能，总应变能的计算公式为：
[0112][0113]
s44、根据能量法，外力做功等于海洋纤维增强柔性管内部增加的应变能，因此建立如下平衡方程：
[0114][0115]
s45、根据上述s41-s44的方程推导的得出：
[0116][0117]
s46、由s45计算得到海洋纤维增强柔性管的轴向刚度计算公式：
[0118][0119]
具体地，例如以工作温度为25℃，水介质，设计压力为10mpa，100米水深，管道内径为47.5mm的注水管道为例简要说明该纤维增强柔性管的设计步骤。项目要求管道的轴向刚度应达到2000kn。
[0120]
首先，选定内衬层、纤维增强层和外部护套层的材料。其中，内衬层和外部护套层选用高密度聚乙烯(hdpe)材料，纤维增强层采用体积分数为60％的玻纤带，单层厚度为0.25mm，材料参数如表1所示。第一次运算设定内径为47.5mm，内衬层厚度2mm，外部护套层厚度4mm，4层玻纤增强层，缠绕角度为55
°
/-55
°
交替缠绕。
[0121]
表1材料参数表
[0122][0123]
根据步骤s1-s5，计算管道轴向刚度，得到该截面设计方案下的管道轴向刚度为1869.5kn，小于2000kn，不满足设计要求。
[0124]
调整纤维增强层层数，将纤维增强层由4层增加到6层，其他参数保持不变。
[0125]
按照步骤s1-s5，重新计算，得到管道的轴向刚度为2237.5kn，大于2000kn，满足设计要求。
[0126]
计算本实施例中的纤维增强柔性管轴向刚度时，本方法采用matlab计算耗时仅为0.09秒，而采用abaqus进行有限元计算，建模及电脑运算需要花费数小时，拉伸实验由于试件的加工工装及实验设备的调试则需要花费数周时间。因此，本方法极大地提高了计算效率，降低了时间成本。
[0127]
在计算准确度方面，对于第一次运算中4层纤维增强层的设计方案，采用abaqus进行有限元计算的结果为1905.0kn，本发明的误差为-1.9％；对于第二次运算中6层纤维增强层的设计方案，有限元计算结果为2334.6kn，本发明的误差为-4.2％。因此，本发明具有较高的计算精度。
[0128]
如图4所示，本发明实施例的一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算系统200，包括：
[0129]
包括：创建模块210、第一处理模块220、转换模块230、第二处理模块240和循环模块250；
[0130]
所述创建模块210用于：根据对海洋纤维增强柔性管所预设的初始材料参数建立每一铺层的第一刚度矩阵和柔度矩阵，并根据对所述海洋纤维增强柔性管所预设的初始截面几何参数建立半径矩阵和铺设角度矩阵；
[0131]
所述第一处理模块220用于：基于所述铺设角度矩阵和每一铺层的所述柔度矩阵
得到每一铺层对应的第一泊松比v
xy
、第二泊松比v
xz
和剪切耦合系数η；
[0132]
所述转换模块230用于：将每一铺层的所述第一刚度矩阵进行坐标转换，得到每一铺层的第二刚度矩阵；
[0133]
所述第二处理模块240用于：计算所述预设的初始材料参数和所述预设的初始截面几何参数对应的海洋纤维增强柔性管的总应变能，并基于拉力做功等于所述总应变能时建立的平衡方程得到轴向刚度计算公式，将所述半径矩阵和所述每一铺层对应的第一泊松比v
xy
、第二泊松比v
xz
、剪切耦合系数η、第二刚度矩阵代入所述轴向刚度计算公式，得到所述预设的初始材料参数和所述预设的初始截面几何参数对应的海洋纤维增强柔性管的轴向刚度；
[0134]
所述循环模块250用于：判断所述轴向刚度是否达到预设值，若否，调整所述预设的初始材料参数和所述预设的初始截面几何参数，并返回执行s1，直至所述轴向刚度达到所述预设值，根据达到所述预设值时对应的材料参数和截面几何参数，得到所述海洋纤维增强柔性管的初步设计方案。
[0135]
本实施例基于复合材料的应力-应变关系，分别求解管道拉力做功和管道增加的应变能，利用能量法的功能守恒原理建立海洋纤维增强柔性管在轴向拉伸载荷下的平衡方程，满足拉力做功等于总应变能的增加量，进一步推导得到海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算公式，通过matlab编程，以循环累加的方式计算得到海洋纤维增强柔性管的轴向刚度。该系统具有以下优势：首先，相较实验方法和数值模拟，该系统建立起管道截面几何参数、材料参数与轴向刚度之间的内在联系，可以应用于对管道的内径、铺层层数、壁厚、纤维铺设角度、材料种类等的直接筛选，实现对管道截面的定向设计，在短期内获得满足截面要求的初步设计方案；其次，该系统具有计算速度快的特点，在计算管道刚度方面可以降低成本，提高效率，对于指导生产及工程应用具有重要意义；最后，本实施例能为管道整体分析快速提供刚度参数，可以缩短管道整体分析及截面分析的时间周期，对管线的线型和动力响应分析具有巨大的实用价值，有助于推广海洋纤维增强柔性管的工程应用，提高在海洋纤维增强柔性管设计、分析和安装方面的技术水平。
[0136]
较优地，所述截面几何参数具体包括：管道内径、内护套层厚度、外护套层厚度、复合材料铺层的单层厚度、复合材料铺层的层数和复合材料各铺层的纤维铺设角度；所述材料参数具体包括：内护套层、外护套层各向同性材料的弹性模量和泊松比，复合材料的弹性模量、泊松比和剪切模量。
[0137]
较优地，所述第一刚度矩阵s：
[0138][0139]
其中，σ1为纤维方向的主应力，σ2为纤维面内切向的主应力，σ3为纤维面外切向的主应力，τ
23
为与纤维方向垂直平面的切应力，τ
13
为与纤维方向平行的平面外的切应力，τ
12
为与纤维方向平行的平面内的切应力，ε1为纤维方向的主应变，ε2为纤维面内切向的主应变，ε3为纤维面外切向的主应变，γ
23
为与纤维方向垂直平面的切应变，γ
13
为与纤维方向平行的平面外的切应变，γ
12
为与纤维方向平行的平面内的切应变；
[0140]
其中，所述第一刚度矩阵s中的各个元素按照如下公式进行计算：
[0141][0142]
其中，e1为纤维方向的弹性模量，e2纤维面内切向的弹性模量，e3为纤维面外切向的弹性模量，g
23
为与纤维方向垂直平面的剪切模量，g
13
为与纤维方向平行的平面外的剪切模量，g
12
为与纤维方向平行的平面内的剪切模量，v
21
、v
31
和v
23
为材料主坐标系下的三个泊松比。
[0143]
较优地，所述第一处理模块220具体用于：
[0144]
基于预设推导公式得到所述铺设角度矩阵和每一铺层的所述柔度矩阵对应的第一泊松比v
xy
、第二泊松比v
xz
和剪切耦合系数η，其中，所述预设推导公式为：
[0145][0146]
其中，c
12
，c
13
，c
23
，c
22
和c
66
为所述柔度矩阵c中的元素，a＝cosθ，b＝sinθ，θ为每一铺层的所述铺设角度，所述柔度矩阵c为：c＝s-1
；所述铺设角度矩阵θ为：θ＝[θ1ꢀ…ꢀ
θiꢀ…ꢀ
θn]，其中，θi为第i铺层铺设角度，所述内外护套层的铺设角度为0度。
[0147]
上述关于本发明的一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算系统200中的各参数和各个模块实现相应功能的步骤，可参考上文中关于一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算方法的实施例中的各参数和步骤，在此不做赘述。
[0148]
本发明实施例提供的一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时，使所述计算机执行上文中一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算方法的实施例中的步骤，具体可参考上文中一种海洋纤维增强柔性管轴向刚度计算方法的实施例中的各参数和步骤，在此不做赘述。
[0149]
所属技术领域的技术人员知道，本发明可以实现为方法、系统和电子设备。
[0150]
因此，本发明可以具体实现为以下形式，即：可以是完全的硬件、也可以是完全的软件(包括固件、驻留软件、微代码等)，还可以是硬件和软件结合的形式，本文一般称为“电路”、“模块”或“系统”。此外，在一些实施例中，本发明还可以实现为在一个或多个计算机可
读介质中的计算机程序产品的形式，该计算机可读介质中包含计算机可读的程序代码。可以采用一个或多个计算机可读的介质的任意组合。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质例如可以是但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(ram)，只读存储器(rom)、可擦式可编程只读存储器(eprom或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(cd-rom)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本文件中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。