相干光OFDM系统中一种新颖CKF相位噪声补偿方法

相干光ofdm系统中一种新颖ckf相位噪声补偿方法
技术领域
1.本发明属于相干光正交频分复用系统中相位噪声补偿技术领域，涉及相干光ofdm系统 中一种新颖容积卡尔曼滤波(cubature kalman filter,ckf)相位噪声补偿方法，该方法主要先通 过第一次二阶拉格朗日插值(second-order lagrangian interpolation,sli)方法补偿处理后，再基 于次符号进行分块的二阶拉格朗日插值(block second-order lagrangian interpolation,bsli)补 偿处理后的ckf方法来对信号进行相位噪声的补偿。


背景技术：

2.2006年，相干光正交频分复用(coherent optical orthogonal frequency-divisionmultiplexing,co-ofdm)被提出，该系统是以正交频分复用(orthogonal frequency divisionmultiplexing,ofdm)系统为基础发展起来的，因此具备了ofdm技术频谱利用率高的优势， 而且co-ofdm系统的接收端采用相干接收技术，它的电光转换和光电转换方式可以近似为线 性变换。接收端不存在差拍噪声，当系统传输速率较大时，系统的性能也不会急剧恶化。 co-ofdm系统还具有较高的接收灵敏度，有较大的色散容忍性，较强的抗偏振模色散能力， co-ofdm系统还可以很好的和其他复用技术相结合。因此，co-ofdm系统兼具了光通信技 术、ofdm技术、相干检测技术的优势。
3.相位噪声对co-ofdm系统的干扰是影响系统有效性的主要因素之一，主要根据其频谱分 量可分为两种，一种是由相位噪声的零阶频谱分量引起的公共相位误差(common phase error, cpe)，表现为信号星座点旋转；另一种是由于非零阶频谱分量引起的子载波间的干扰 (inter-carrier interference,ici)，表现为信号星座点的云状发散。两者都会最终导致co-ofdm 系统性能下降。为了降低相位噪声对co-ofdm系统的影响，就需要在co-ofdm发送器和接 收器处采用线宽为数百khz或更小的窄线宽激光器，但随着激光器线宽的减小系统成本将大 幅度增加。除了采用窄线宽激光器外，采取数字信号处理的相位噪声补偿方法成为一种经济 高效的解决方法。因而在co-ofdm系统中采用一种良好的相位噪声补偿方法能够大大降低对 激光线宽的要求。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明的目的在于提供相干光ofdm系统中一种新颖ckf相位噪声补偿方 法。
5.为达到上述目的，本发明提供如下技术方法：
6.在信号接收端，经过信道均衡后，进行相位噪声的调制，首先利用已知的导频信息计算 得到第i个ofdm信号的相位噪声估计值φi，然后在时域利用sli函数进行初步的相位噪声 插值得到i个ofdm符号第k个采样点的相位噪声估计值进行信号的相位噪声补偿，相 较于传统的线性插值方法，sli方法更适合相位噪声的拟合。
7.将sli方法补偿后的信号转到频域为z
i,k
，进行试探性判决然后将试探性判决的结果转化为时域信号然后利用最小二乘(least squares,ls)准则估计出每个次符号
的平均相位 偏差将作为每个次符号中间采样点的相位噪声估计值，然后利用更新后的sli进行相 位噪声拟合，进而对信号进行相位噪声补偿得到
8.利用容积卡尔曼滤波对补偿后的信号和试探性判决后的信号进行进一步补偿。(1) 首先初始化卡尔曼输滤波的相位噪声值和预测协方差值。(2)进行时间更新：将相位噪声值和 协方差值进行奇异值分解，获得容积点和状态容积点，然后利用状态容积点得到预测状态和 预测方差。(3)进行测量更新：根据预测方差和预判决后的时域信号值进行奇异值分解，进而 获得容积点和测量容积点，通过各容积点计算测量预测值、新息方差和协方差估计值，(4)计 算ckf增益。(5)更新相位噪声值和协方差值。然后返回步骤(2)直至所有采样点的相位噪声 估计值全部计算完成。通过ckf对残余相位噪声进行补偿后得到的信号为
9.本发明的有益效果在于：
10.从理论和计算机仿真中可知，本发明方法不仅能消除cpe而且还能消除ici，在一定程 度上改善了co-ofdm系统中对相位噪声容忍度低的问题，相较于传统线性插值方法，利用 sli方法更适合于相位噪声的拟合，并且相对于文献[1]“hong x.,hong x.,he s.linearlyinterpolated sub-symbol optical phase noise suppression in co-ofdm system[j].optics express, 2015,23(4):4691-4702.”中li-scpec相位噪声补偿方法和文献[2]“wei bao,meihuabi,shilinxiao,et al.lagrange interpolation based extended kalman filter for phase noise suppression inco-ofdm system[j].optics communications,2019,435(3):221-226.”中lri-ekf相位噪声补 偿方法，本发明所提出的sli-bsli-ckf相位噪声补偿方法采用了分块处理进行进一步的sli 方法，其在提高时间分辨率的同时也进一步改善了相位噪声的补偿精度。本发明方法对相位 噪声的抑制较为显著，在大线宽情况下仍有很好的误码率性能且有效降低了错误平层，因此 在实际应用中，本发明方法对于补偿co-ofdm系统的相位噪声具有很高的利用价值和实用 意义。
附图说明
[0011]
为了使本发明的目的、技术方法和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
[0012]
图1为本发明方法的技术路线图；
[0013]
图2为本文提出的相位噪声补偿方法星座图；
[0014]
图3为16qam/32qam下，在粗补偿阶段各个方法误码性能随激光器线宽的变化曲线图；
[0015]
图4(a)和(b)为16qam/32qam下，激光线宽分别为800khz和400khz时，各个方法的 信噪比-误码率对比图；
[0016]
图5(a)和(b)为16qam/32qam下，各个方法的误码率随激光器线宽变化曲线图。
具体实施方式
[0017]
下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。
[0018]
1.在粗补偿阶段利用的是sli补偿方法，该方法主要是因为相位噪声服从wiener
过程， 是一种高斯过程的积分形式，相较于传统的线性插值方法，sli方法更适合拟合相位噪声。
[0019]
(1)首先在发送端均匀插入导频，利用已知导频信息根据ls准则在接收端频域估计相位 噪声，相位噪声的估计值表示为φi如式(1)。
[0020][0021]
式(1)中，angle(
·
)为取复数的幅角运算，s
p
为已知的分散导频，(
·
)
*
为取共轭运算，φi表 示第i个ofdm符号中的相位噪声估计值。然后利用每个ofdm符号前后相邻的相位噪声估 值进行第一次sli补偿处理得到当前ofdm符号所有采样点的相位噪声值，以此得到所有 ofdm符号每个采样点的相位噪声估计值采用的sli函数如式(2)。
[0022][0023]
式(2)中，λ为拉格朗日基表示如式(3)所示。
[0024][0025]
式(3)中，n为子载波的个数，n
cp
为循环前缀cp的长度。在粗估计出全局的时域相位噪 声后，在时域利用式(4)对接收信号进行补偿得到补偿后的信号z
i,k
。
[0026][0027]
(2)sli方法仅能够消除cpe和部分ici，但是随着线宽的增大，补偿的精度仍然不够， 而且ici的影响越来越大，下面对ici相位噪声进行精细补偿。
[0028]
对sli方法补偿后的信号转到频域为z
i,k
，判决结果将一阶试探性判决的 结果转化为时域信号如式(5)。
[0029][0030]
式(5)中，q(
·
)表示对信号进行试探性判决，fh表示快速傅里叶逆变换，δξ表示试探性 判决的判决误差。将试探性判决后的第i个ofdm分割成nb个次符号，即共有t＝inb个次 符号，根据ls准则得出的第n个(1≤n≤t)次符号的平均相位噪声表示为式(6)。
[0031][0032]
将估计出的作为每个次符号中间采样点的相位估计值，再进行第二次sli补偿处理， 更新的插值函数如式(7)。
[0033]
[0034]
式(7)中，0≤l＜n/nb代表每个次符号中第l个采样点，γ为更新后的拉格朗日基表示如 式(8)所示。
[0035][0036]
利用可得到第i个ofdm符号的第k个相位噪声估计值利用式(9)在时域进行相 位噪声补偿。
[0037][0038]
(3)对补偿后的信号和试探性判决后的信号进行ckf，从而对其残余相位噪声进 行进一步补偿，其相应的补偿具体步骤如下：
[0039]
a.ckf系统方程和测量方程可以表示为式(10)。
[0040][0041]
式(10)中，u
i,k-1
是相位噪声中当前采样点与上一个采样点之间的增量，满足u
i,k-1
～n(0,q)， 其中v
i,k
是第i个ofdm符号第k个采样点的观测噪声，满足v
i,k
～n(0,r)， 其中初始化相位噪声值和ckf协方差值。
[0042][0043]
b.相位噪声更新：进行奇异值分解，获得容积点ξ
i,(k-1,m)
，状态容积点ξ
i,(k/k-1,m)
。
[0044][0045]
式(12)中，u和v为单位正交阵，s为奇异值，m为容积点个数，m＝1,2...,n，n为容积 点总数，为基本采样点。根据获得的状态方程容积点ξ
i,(k/k-1,m)
计算预测状态 和预测方差p
i,k|k-1
。
[0046]
[0047]
c.测量更新：根据预测方差p
i,k|k-1
和预判决后的时域信号值进行奇异值分解并获得 对应的容积点和测量方程的容积点
[0048][0049]
通过各容积点计算测量预测值、新息方差和协方差估计值，如式(16)所示。
[0050][0051]
d.计算ckf增益
[0052][0053]
e.更新相位噪声值和协方差值p
i,k
[0054][0055]
利用估计的残余相位噪声值对时域信号进行补偿，得到最终补偿后的信号如式(18)。
[0056][0057]
2.结合附图2、图3、图4和图5说明，为了进一步说明本发明方法在一定程度上对于 相位噪声的补偿性能有着较为显著的提高，下面进行了一个实验。
[0058]
实验：
[0059]
表1仿真模拟时用到的参数设置
[0060]
参量设置大小子载波数n256循环前缀长度64基带采样频率20ghz调制方式16qam/32qamifft/fft256ofdm符号数5000导频个数16次符号数4信道awgn
[0061]
在实验中仿真了在经过co-ofdm系统后，本发明方法所实现的相位噪声补偿性能，
如 图2所示，所使用的仿真参数如表1所示。与所提出的发明方法进行对比的是文献[1]中粗补 偿阶段的ls方法和li方法及最终的li-scpec相位噪声补偿方法和文献[2]中lri-ekf相位 噪声补偿方法。
[0062]
图2是激光线宽为800khz，信噪比为20db时，16qam下所提相位噪声补偿方法在不 同补偿阶段的频域星座图。不同阶段的补偿方法分别命名为sli方法、sli-bsli方法、 sli-bsli-ckf方法。图2(a)表示未经任何补偿方法的接收端原始信号星座图，由于受到激光 器相位噪声和光纤色散的严重影响，接收端星座图发生旋转和发散。图2(b)表示本文粗补偿 阶段利用sli方法进行相位噪声补偿后的星座图，虽然已经均衡为16个数据点，但发散依然 很严重。图2(c)表示在图2(b)的基础上利用bsli相位噪声补偿方法得到的星座图，其发散程 度得到了很大抑制，但还存在残余的相位噪声。图2(d)表示进一步经过ckf补偿后的星座图， 16个点更加集中，对cpe和ici的抑制达到了很好的效果。
[0063]
图3为粗补偿阶段几种方法在信噪比为15db，不同线宽下的误码率对比图，对16qam 和32qam，sli方法相较ls方法和li方法均具有更好的相位噪声补偿效果。这是由于相位 噪声服从wiener过程，是一种高斯过程的积分形式，sli方法更适合拟合相位噪声。
[0064]
图4(a)和(b)为16qam和32qam下，激光线宽分别为800khz和400khz时，几种不同 方法的误码率(bit error ratio,ber)对比图，其中nphn为无相位噪声时的ber曲线。由图 4(a)可知，在16qam下，ber为10-5
时，本文的sli-bsli算法比li-scpec算法提高了0.5db， sli-bsli-ckf算法比sli-bsli、li-scpec、lri-ekf算法分别提高了0.8db、1.4db、0.4db， 且li-scpec算法和sli-bsli算法在17db附近出现了错误平层。由图4(b)可知，在32qam 下，ber为10-4
时，本文的sli-bsli算法较li-scpec、lri-ekf算法分别提高了1.2db、 0.4db，并且sli-bsli-ckf算法在ber为10-5
时，比sli-bsli算法提高了1db。由图4(a) 还可知，本文算法在16qam下，激光线宽为800khz时，其ber接近于10-7
且降低了错误 平层，并且还由图4(b)可知，本文算法在32qam下，激光线宽为400khz时，其ber达到 10-5
以下。此外，相比于较低的调制方式16qam，32qam因为调制阶数增大，其qam映 射点之间的欧氏距离更小，对相位噪声愈加敏感，本文算法相较于li-scpec算法和lri-ekf 算法补偿效果更优。
[0065]
图5(a)与(b)显示了在16qam和32qam、信噪比为15db时，几种算法的ber随激光器 线宽变化的关系曲线图，其中fec为前向纠错。由图5(a)可知，在16qam下sli-bsli算法 在线宽不断增大情况下始终优于li-scpec算法，相较于lri-ekf算法虽在1mhz前性能较 差，但随着线宽的增大，sli-bsli算法补偿性能与其相当。sli-bsli-ckf算法补偿效果明 显优于其他算法，在ber为10-5
时，相比li-scpec、sli-bsli、lri-ekf算法激光器线宽 容忍度分别增加了170khz、100khz、50khz，线宽超过1500khz时可达fec上限。由图 5(b)可知，在32qam下，li-scpec、lri-ekf、sli-bsli-ckf算法在fec极限下的线宽容 忍度分别为750khz、900khz、950khz，sli-bsli-ckf算法比li-scpec算法的线宽容忍 度提高了200khz。总的来说，该算法降低了系统的成本。
[0066]
本发明针对co-ofdm系统中相位噪声造成的严重影响而提出相干光ofdm系统中一种 新颖ckf相位噪声补偿方法能够有效抑制相位噪声对co-ofdm系统的影响，改善 co-ofdm系统对激光器线宽的容忍度，提高系统的性能。