考虑状态估计误差的微型同步相量测量单元优化配置方法

1.本发明涉及传感器布局技术领域，特别是指一种考虑状态估计误差的微型同步相量测量单元优化配置方法。


背景技术：

2.智能配电网具有实现协调优化管理的控制中心，电网响应速度快，可以友好地接入分布式可再生能源，提高可再生资源的消纳水平，提高供电的可靠性和电能质量。但是，智能配电网协调优化控制和快速决策的基础在于先进的量测装置。配电网使用微型同步相量测量单元(micro-synchronous phasor measurement unit，μpmu)也得到业界越来越多的关注。μpmu量测值精度较高，但因其成本也相对较高，不可能在所有节点都安装。为了推行在智能配电网大规模部署μpmu，对μpmu布局进行优化配置是一个既节约成本又保证系统全局可观的重要手段。另外，状态估计作为配电管理系统(distribution management system，dms)的基础功能，作为“态势感知工具”的核心板块，主要对μpmu原始量测值进行处理，是获取准确全网状态量的关键技术。μpmu的布局结果，对状态估计的结果起决定性的作用。现有μpmu配置方法，只保证全网是否达到可观，却忽视了状态估计这一环节，割裂了μpmu配置与状态估计之间的关系。因此，在μpmu优化配置阶段，应该考虑状态估计误差所带来的影响。


技术实现要素：

3.本发明的主要目的在于克服现有技术中的上述缺陷，考虑到μpmu的量测误差甚至遭循非高斯分布，得出新的状态估计误差(用方差表示)计算公式，进而提出一种考虑状态估计误差的μpmu优化配置方法。
4.本发明采用如下技术方案：
5.考虑状态估计误差的微型同步相量测量单元优化配置方法，其包括：1)根据配电网的节点连接方式和支路阻抗，形成节点导纳矩阵和节点支路模型；2)在形成的导纳矩阵和节点支路模型的全部节点安装μpmu来读取量测值并得到量测模型；3)根据量测值历史数据对量测噪声进行t分布拟合；其特征在于，还包括：4)基于量测模型构建一个最大似然估计器，根据影响函数if得到基于最大似然估计器计算的状态估计误差；5)将状态估计误差之和、状态估计方差的最大值并入μpmu优化配置的约束条件。
6.假设配网节点有b个，v＝[1，...，b]为所有节点的集合，μpmu的配置向量为
[0007]
p＝[p1，p2，...，pb]
t
[0008]
其中
[0009][0010]
假设全部节点都安装μpmu，则形成的量测矩阵为
[0011]
[0012]
其中为对应一个μpmu安装于节点j时候形成的量测矩阵，j＝1，...，b。
[0013]
所述量测模型为z(k)＝hx(k)-∫(k)，z(k)为量测值，k表示采样时刻，x(k)为配电网在第k时刻的状态量，h是量测矩阵，∫(k)为量测噪声。
[0014]
步骤3)中，t分布的概率密度函数为：
[0015][0016]
其中，∫i表示第i个量测噪声，i＝1，...，m，m是量测个数，γ(
·
)是伽马函数，ξi是比例系数，νi是形状系数。
[0017]
步骤4)中，基于量测模型构建一个最大似然估计器，通过最小化下述目标方程实现：
[0018][0019]
对j求导，得到：
[0020][0021]
其中，表示状态估计值，wi是权重对角阵w的第i个元素。
[0022]
步骤4)中，所述状态估计误差表示为：
[0023][0024]
其中，f(∫)为联合密度函数，且
[0025][0026][0027]
[0028][0029]
进一步，根据加权最小二乘法关于状态估计方差的基本形式构造一个对角矩阵符合下述条件：
[0030][0031]
步骤5)中，所述约束条件为：
[0032][0033]
其中表示矩阵达到满秩，trace表示各个状态估计方差的和，δ
t
和δm是设定的容许值。
[0034]
由上述对本发明的描述可知，现有技术都是基于高斯噪声的假设，但现实中的μpmu噪声经常遵循非高斯噪声分布，因此已有的技术不够准确，本发明考虑到μpmu的量测误差甚至遵循非高斯分布，得出新的用方差表示的状态估计误差计算公式，更加符合实际情况。另外，本发明直接在优化配置中就考虑了后续环节(状态估计结果)的精度，有利于量测系统的设计和升级，应用前景良好。
附图说明
[0035]
图1是本发明实施例ieee 14节点测试图。
[0036]
图2是本发明在ieee 14节点系统的测试结果，其中状态量估计方差的最大值(mseev)和状态估计方差(see)的单位：10-5
。
[0037]
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详述。
具体实施方式
[0038]
以下通过具体实施方式对本发明作进一步的描述。
[0039]
考虑状态估计误差的微型同步相量测量单元优化配置方法，其包括如下步骤：
[0040]
1)根据配电网的节点连接方式和支路阻抗，形成节点导纳矩阵和节点-支路模型即配电网拓扑结构，如图1所示，假设配网节点有b个，v＝[1，...，b]为所有节点的集合，则μpmu的配置向量为
[0041]
p＝[p1，p2，...，pb]
t
[0042]
其中
[0043][0044]
2)在形成的导纳矩阵和节点支路模型的全部节点安装μpmu来读取量测值并得到量测模型。
[0045]
该步骤中，假设全部节点都安装μpmu，则形成的量测矩阵为
[0046][0047]
其中为对应一个μpmu安装于节点j时候形成的量测矩阵，j＝1，...，b。
[0048]
假设配电网在第k时刻的状态x(k)与量测值存在如下关系式即量测模型为：z(k)＝hx(k) ∫(k)，z(k)为量测值，k表示采样时刻，x(k)为配电网在第k时刻的状态量，h是量测矩阵，∫(k)为量测噪声。该量测模型将用于状态估计方差的计算。
[0049]
3)根据量测值历史数据对量测噪声进行t分布拟合。
[0050]
本发明中，基于t分布和高斯分布，对量测值历史数据分别进行t分布和高斯分布的拟合，并比较得到t分布拟合量测数据的结果更好，故采用的量测噪声模型为t分布模型。则t分布的概率密度函数为：
[0051][0052]
其中，∫i表示第i个量测噪声，i＝1，...，m，m是量测个数，γ(
·
)是伽马函数，ξi是比例系数，νi是形状系数。当形状系数νi趋于无穷时，t分布变成高斯分布；所以，t分布具有很大的灵活性，可以方便地模拟高斯噪声或非高斯噪声。t分布的概率密度函数将用于状态估计方差的计算。
[0053]
4)基于量测模型构建一个最大似然估计器，根据影响函数if得到基于最大似然估计器计算的状态估计误差。
[0054]
该步骤中，最大似然估计器具有鲁棒性，可通过最小化下述目标方程实现
[0055][0056]
对j求导，得到：
[0057][0058]
其中，表示状态估计值，wi是权重对角阵w的第i个元素。根据影响函数if，可以得到基于最大似然估计器计算的状态估计误差(用方差表示)为：
[0059][0060]
其中，f(∫)为联合密度函数，且
[0061][0062][0063][0064][0065]
根据加权最小二乘法关于状态估计方差的基本形式构造一个对角矩阵符合下述条件：
[0066][0067]
5)将状态估计误差之和、状态估计方差的最大值并入μpmu优化配置的约束条件。
[0068]
该步骤中，考虑状态估计误差，本发明同时考虑了状态估计误差之和，同时考虑状态估计方差的最大值，当做约束条件，并入μpmu优化配置问题。即约束条件为：
[0069][0070]
其中表示矩阵达到满秩，trace表示各个状态估计方差的和，δ
t
和δm是设定的容许值。
[0071]
其中p的元素为0或者1，其中1表示对应节点位置应该安装μpmu，δ
t
和δm用于设置状态估计方差的容许值，代表对状态估计精度的限制，这也是本发明的优点，即直接在优化配置中就考虑了后续环节(状态估计结果)的精度，有利于量测系统的设计和升级，应用前景良好。图2说明了本技术μpmu优化配置方法能充分考虑到状态估计方差的约束，得到最佳μ
pmu配置方案，最终的mseev和see结果都在所添加的约束范围之内。
[0072]
上述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，凡利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均应属于侵犯本发明保护范围的行为。