一种基于多级张量先验约束的高光谱异常检测方法与流程

1.本发明涉及高光谱数据应用技术领域，尤其是一种基于多级张量先验约束的高光谱异常检测方法。


背景技术：

2.高光谱异常目标检测技术是高光谱数据应用领域的研究热点，它的目的是在没有任何目标先验信息的条件下精确检测出高光谱图像中的异常目标。为了实现这个目的，很多异常检测方法被提出，包括reed-xiaoli(rx)检测方法，基于协同表示的检测方法和基于低秩稀疏特性的检测方法等。其中，基于低秩稀疏特性的检测方法可以提取全局的背景低秩特征的异常目标稀疏特征，收到广泛的关注和研究。然而，由于只利用了背景的地址特性和目标的稀疏特性而忽略了高光谱图像自身的结构特征，所以高光谱异常目标检测精度有待提高。


技术实现要素：

3.本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于多级张量先验约束的高光谱异常检测方法，能够提高异常检测精度，并降低相应的虚警率。
4.为解决上述技术问题，本发明提供一种基于多级张量先验约束的高光谱异常检测方法，包括如下步骤：
5.步骤1、输入原始高光谱图像，将其分解为背景张量和异常张量，再初始化背景张量，异常目标张量
6.步骤2、将背景张量沿光谱维展开以施加正则化表征分段平滑先验；
7.步骤3、将背景张量沿空间维展开以施加正则化表征低秩先验；
8.步骤4、将异常张量沿光谱维展开以施加正则化表征稀疏先验；
9.步骤5、根据步骤2、步骤3和步骤4的先验表征，利用统一框架构建一个新的拉格朗日函数；
10.步骤6、使用admm算法对步骤5中函数进行优化；
11.步骤7、计算异常目标张量s
*
＝l
spe
(s)，通过得到异常检测图，其中l
spe
表示沿光谱维展开的矩阵反演为张量，m表示共有m个光谱波段，s
*
(i,j,l)表示异常张量的第i行第j列第l个波段的元素。
12.优选的，步骤2中，将背景张量沿光谱维展开以施加正则化表征分段平滑先验具体为：将背景张量沿光谱维展开为二维矩阵，创建l
0-l1混合全变分正则项为其中x和y为高光谱图像的两个空间维度，d表示周期边界的离散差分算子，ξ表示具有二元元素0和1的对角矩阵，ζ表示对角矩阵的索引，d
x
表示水平方向的离散差分算子，dy表示垂直方向的离散差分算子，dd是一维有限
差分算子，函数旨在加强图像边缘。
13.优选的，步骤3中，将背景张量沿空间维展开以施加正则化表征低秩先验具体为：给出两个矩阵和，满足pp
t
＝qq
t
＝ir×r，为背景矩阵x创建截断核范数正则项为给出，其中r表示最大的奇异值的个数，表示x的核范数，ωm表示x的第m个最大奇异值，tr(
·
)表示矩阵的迹。
14.优选的，步骤4中，将异常张量沿光谱维展开以施加正则化表征稀疏先验具体为：将异常目标张量沿着光谱维展开为矩阵s
spe
，创建s
spe
的l
2,1
范数正则项为其中d表示光谱维长度，表示第i行第j列的s的数值。
15.优选的，步骤5中，根据步骤2、步骤3和步骤4的先验表征，利用统一框架构建一个新的拉格朗日函数具体为：融合所有空间-光谱维正则项，创建新的拉格朗日函数光谱维正则项，创建新的拉格朗日函数其中a1,a2,a3和a4表示辅助变量，φ,b1和b2表示拉格朗日乘子，α、τ是两个正常数，用来平衡各项的贡献，μ和σ表示非负的惩罚参数，g＝dx、e＝d
x
xdd、f＝dyxdd，y
spe
、x
spe
分别表示沿光谱维展开的高光谱矩阵和背景矩阵。
16.优选的，步骤6中，使用admm算法对步骤5中函数进行优化具体包括如下步骤：
17.步骤6.1、固定其他变量，通过e＝s
α/2
[d
x
xdd a1]更新变量e，其中符号运算符最后的更新求解是通过应用算子s
ε
[x]＝sgn(x)*max(|x|-ε,0)得到的；
[0018]
步骤6.2、固定其他变量，通过f＝s
α/2
[dyxdd a2]更新变量f；
[0019]
步骤6.3、固定其他变量，通过g＝g
′
(i-ξ)(dx a3)更新变量g，其中i表示单位矩阵，g
′
＝ξ(dx a3)，在第k次迭代时，g
′
(k)
是按降序排列；
[0020]
步骤6.4、写为固定其他变量，通过上式更新变量a3；
[0021]
步骤6.5、固定其他变量，使用奇异值分解svd方法，选取r个最大的奇异值，通过求解更新p和q；其中σ表示奇异值矩阵，svds表示奇异值分解
函数；
[0022]
步骤6.6、固定其他变量，将更新的子优化问题以向量形式建模为使用最小二乘法进行求解，更新变量，其中表示为kronecker积；其中s、a1、a2、g、a3分别是是矩阵对应的向量形式。
[0023]
步骤6.7、固定其他变量，通过更新变量和，其中和分别表示张量沿空间维和光谱维的扩展，用公式表示即x1＝u1(x),x2＝u2(x)和x3＝u3(x)；
[0024]
步骤6.8、固定其他变量，通过求解更新变量s
spe
；
[0025]
步骤6.9、固定其他变量，通过步骤6.9、固定其他变量，通过分别更新拉格朗日乘子φ,an和bn。
[0026]
本发明的有益效果为：(1)本发明创建了新型的高光谱异常检测模型，包括张量低秩先验、张量稀疏先验和全局空间分段光滑先验，能够充分利用高光谱图像的空间-光谱结构信息；(2)本发明使用admm算法对新型高光谱异常检测模型进行求解，提高了高光谱异常目标检测精度，相同条件下减小了虚警率。
附图说明
[0027]
图1为本发明的方法流程示意图。
[0028]
图2(a)为本发明的检测方法mssr所使用的san diego数据集的伪迷彩图。
[0029]
图2(b)为本发明的检测方法mssr所使用的san diego数据集的地面真实图。
[0030]
图3为本发明的检测方法mssr所使用的san diego数据集与其他方法对比的roc曲线图。
[0031]
图4为本发明的检测方法mssr所使用的san diego数据集与其他方法对比的检测结果图。
具体实施方式
[0032]
如图1所示，一种基于多级张量先验约束的高光谱异常检测方法，包括如下步骤：
[0033]
步骤1、输入原始高光谱图像，将其分解为背景张量和异常张量，再初始化背景张量，异常目标张量
[0034]
步骤2、将背景张量沿光谱维展开为二维矩阵，创建l
0-l1混合全变分正则项为其中x和y为高光谱图像的两个空间维度，d表示周期边界的离散差分算子，ξ表示具有二元元素0和1的对角矩阵，ζ表示对角矩阵的索引，d
x
表示水平方向的离散差分算子，dy表示垂直方向的离散差分算子，dd是
一维有限差分算子，函数旨在加强图像边缘；
[0035]
步骤3、给出两个矩阵和满足pp
t
＝qq
t
＝ir×r，为背景矩阵x创建截断核范数正则项为给出，其中r表示最大的奇异值的个数，表示x的核范数，ωm表示x的第m个最大奇异值，tr(
·
)表示矩阵的迹；
[0036]
步骤4、将异常目标张量沿着光谱维展开为矩阵s
spe
，创建s
spe
的l
2,1
范数正则项为其中d表示光谱维长度，表示第i行第j列的s的数值；
[0037]
步骤5、融合所有空间-光谱维正则项，创建新的拉格朗日函数光谱维正则项，创建新的拉格朗日函数其中a1,a2,a3和a4表示辅助变量，φ,b1和b2表示拉格朗日乘子，α、τ是两个正常数，用来平衡各项的贡献，μ和σ表示非负的惩罚参数，g＝dx、e＝d
x
xdd、f＝dyxdd，y
spe
、x
spe
分别表示沿光谱维展开的高光谱矩阵和背景矩阵。
[0038]
步骤6、使用admm算法对步骤5中函数进行优化；具体包括如下步骤：
[0039]
步骤6.1、固定其他变量，通过e＝s
α/2
[d
x
xdd a1]更新变量e，其中符号运算符最后的更新求解是通过应用算子s
ε
[x]＝sgn(x)*max(|x|-ε,0)得到的；
[0040]
步骤6.2、固定其他变量，通过f＝s
α/2
[dyxdd a2]更新变量f；
[0041]
步骤6.3、固定其他变量，通过g＝g
′
(i-ξ)(dx a3)更新变量g，其中i表示单位矩阵，g
′
＝ξ(dx a3)，在第k次迭代时，g
′
(k)
是按降序排列；
[0042]
步骤6.4、写为固定其他变量，通过上式更新变量a3；
[0043]
步骤6.5、固定其他变量，使用奇异值分解svd方法，选取r个最大的奇异值，通过求解更新p和q；其中σ表示奇异值矩阵，svds表示奇异值分解函数。
[0044]
步骤6.6、固定其他变量，将更新的子优化问题以向量形式建模为
使用最小二乘法进行求解，更新变量，其中表示为kronecker积；其中s、a1、a2、g、a3分别是是矩阵对应的向量形式。
[0045]
步骤6.7、固定其他变量，通过更新变量和，其中和分别表示张量沿空间维和光谱维的扩展，用公式表示即x1＝u1(x),x2＝u2(x)和x3＝u3(x)；
[0046]
步骤6.8、固定其他变量，通过求解更新变量s
spe
；
[0047]
步骤6.9、固定其他变量，通过步骤6.9、固定其他变量，通过分别更新拉格朗日乘子φ,an和bn；
[0048]
步骤7、计算异常目标张量s
*
＝l
spe
(s)，通过得到异常检测图。其中l
spe
表示沿光谱维展开的矩阵反演为张量，m表示共有m个光谱波段，s
*
(i,j,l)表示异常张量的第i行第j列第l个波段的元素。
[0049]
为了更好的体现本发明基于张量分解的多谱空间表示法(mssr)的优势，下面结合一个具体实例，将本发明所述的检测方法与已存在的几种先进检测算法进行对比。
[0050]
实施例：
[0051]
比较的方式为：对真实高光谱图像san diego进行异常目标检测，比较各方法所能达到的检测精度。检测精度使用受试者工作特性(roc)和曲线下面积(auc)衡量，其中roc曲线表示每个阈值分割结果的虚警率与检测率的对应关系，auc值是通过计算异常检测器roc曲线下的面积得到的，在相同的虚警率下，auc值越高，检测性能越高。所使用的的高光谱图像包含的空间像素数为100
×
100，背景主要包含柏油路、道路、屋顶和阴影，占据图像58个像素的三个飞行器被认为是异常目标。所使用的高光谱图像的伪迷彩图像以及地面真实图像如图2(a)和图2(b)所示，其详细信息如表1所示。
[0052]
表1高光谱图像参数表
[0053][0054]
表2为各方法异常检测结果的auc比较，图3是各方法异常检测结果的roc曲线比较，图4为各方法异常检测结果的标签图比较。从结果可以看出，本发明提出的方法相较于其他几种方法具有更好的检测性能。
[0055]
表2各方法异常检测结果的auc比较表
[0056][0057]
综上所述，本发明提出了一种新的高光谱异常检测方法——mssr。它巧妙地将先验属性(低秩、稀疏性和分割平滑)与高光谱数据张量分解结合起来。对不同维数的张量采用不同的正则化方法来嵌入这些先验。其中，沿背景光谱维的低秩先验用截断核范数表示，背景空间维的分段平滑用l 0-l1混合总变分正则化表示，稀疏先验异常分量用l
2,1
范数正则化表示。此外，张量分解表示能够有效地提取全局结构特征，从而更好地将异常从背景中分离出来。将所有正则化约束融合为一个凸优化函数，利用admm算法迭代优化。最终，当迭代收敛时，得到检测图。在实验中，我们提出的mssr的性能被证明是鲁棒的，并优于几种先进的异常检测方法。