一种直流互联系统静态稳定分析方法、设备及存储介质与流程

1.本发明属于电力系统技术领域，具体涉及电气工程中的直流互联系统静态稳定分析方法。


背景技术：

2.电力系统关系国计民生，电网电压的静态稳定对维持电力系统安全稳定运行至关重要。随着电力系统规模与复杂程度的发展与经济增长导致的用电负荷增加，系统的运行点越来越逼近稳定运行的临界点，系统电压崩溃的可能性大大增加，由于系统失稳以及系统崩溃会给社会经济造成极大损失，对人们日常生活造成影响，电压稳定的研究越来越受人们重视。


技术实现要素：

3.本发明所要解决的技术问题就是提供一种基于极限诱导分岔理论的直流互联系统静态稳定分析方法，解决如何分析极限诱导分岔下交流系统的电压静态稳定问题。
4.为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
5.基于极限诱导分岔理论的直流互联系统静态稳定分析方法，包括如下步骤：
6.s1：利用稳定临界点处功率参数对电压的导数为0构建一维边界条件，结合潮流方程通过牛顿迭代法计算出不考虑极限诱导分岔情况下的稳定临界点；
7.s2：在步骤s1的主迭代中内嵌一个循环，将直流系统中可能越限的参数作为条件构建一维边界条件，用来计算在步骤s1的每一次迭代中是否发生了参数越限以及系统发生极限诱导分岔时的临界点；
8.s3：基于稳定临界点计算出直流系统的负荷裕度，负荷裕度的表达式为
9.m＝∑λd
l,i
；
10.s4：根据负荷裕度分析直流配电网的电压静态稳定水平，负荷裕度越大说明系统电压静态稳定水平越高，能够承受的负荷增长越多。
11.优选的，所述步骤s1中结合潮流方程通过牛顿迭代法计算稳定临界点的方法为
[0012][0013]
式中：方程g即为直流潮流方程，λ为负荷因子，表示系统负荷的增长；
[0014]
此时系统负荷的表达式为
[0015][0016]dl
表示负荷增长模式，相对应的雅可比矩阵为
[0017][0018]
当迭代符合精度时，求得负荷因子λ。
[0019]
优选的，所述步骤s2中，在每次主循环迭代完成后，先利用此次迭代结果的参数变量计算出有参数限制的节点的参数增长量，并与当前此节点参数和极限的差值相比较，来确定在此次迭代中是否发生了参数越限现象，令可能存在越限的参数为p：
[0020][0021]
式里是指参数限制节点i相应参数的计算表达式；
[0022][0023]
若s＞1则在此次的割线范围内没有发生参数越限，继续进行求取snb分岔点的主迭代，直到满足精度输出snb点或者到下一次的参数越限；
[0024]
若s＜1则代表此次迭代中有发生参数越限的情况，此时进入内置迭代，迭代的初值为：
[0025][0026]
内置迭代利用节点参数的限制条件作为一维边界来求取lib分岔点，模型为：
[0027][0028]
当系统发生因变流器容量限制而形成的极限诱导分岔时，该模型具体表现为：
[0029][0030]
当系统发生因变流器电流限制而形成的极限诱导分岔时，该模型具体表现为：
[0031][0032]
p
iref
、u
iref
和i
iref
分别为p、u和i节点的功率、电压和电流给定值，k为存在参数限制的节点，p
max
、p
min
、i
max
与i
min
为因变流器的限制而产生的节点功率极限和电流极限；
[0033]
内置循环满足精度完成之后计算此时功率参数对电压的导数：若导数大于0则表示越限后系统发生静态极限诱导分岔，运行点位于pv曲线下半支，系统直接失去稳定，此时停止计算，输出lisb的结果；若导数小于0则表示状态变化后的电力系统仍然处于相关pv曲线的上半支，意味着该点为lidb点，系统并不会立刻失去稳定，此时进入下一次的主循环，直到下一次参数越限或者满足精度得到snb分岔点；
[0034]
当v节点发生了功率越限之后，在下一次的计算中该节点转变为p节点，相应的节点方程变为：
[0035][0036]
当p节点发生了电流越限之后，在下一次计算中该节点转变为i节点，相应的节点方程变为：
[0037][0038]
本发明还提供了一种计算机设备，包括至少一个处理器和存储器；所述存储器存储计算机执行指令；所述至少一个处理器执行所述存储器存储的计算机执行指令，使得所述至少一个处理器执行所述的基于极限诱导分岔理论的直流互联系统静态稳定分析方法。
[0039]
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，当处理器执行所述计算机执行指令时，实现所述的基于极限诱导分岔理论的直流互联系统静态稳定分析方法。
[0040]
本发明的直流系统电压静态稳定分析方法，采用边界导数直接求极限诱导分岔点与系统电压稳定临界点的方法，通过结合直流互联系统参数极限的特性得到系统发生极限诱导分岔与系统发生失稳时的临界点，同时利用求取负荷裕度的方法得出直流系统的电压静态稳定水平，对保障电力系统安全稳定运行有着重要意义。
[0041]
本发明的具体技术方案及其有益效果将会在下面的具体实施方式中结合附图进行详细的说明。
附图说明
[0042]
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步描述：
[0043]
图1为本发明方法流程图；
[0044]
图2为本发明实施例节点图；
[0045]
图3为节点4极限诱导分岔点处的pv曲线。
具体实施方式
[0046]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0047]
在静态稳定的研究中，电压的失稳往往是由于系统的分岔导致，人们通过一定的负荷增长模式去研究计及系统分岔的电压静态稳定极限点来避免由于电压失稳造成的损失。
[0048]
本发明针对直流配电网中电压静态稳定问题提出一种分析方法：
[0049]
1)利用改进后的边界导数直接计算系统分岔临界点的方法，结合直流配电网的潮流方程与直流参数的限制条件得出直流配电网电压静态稳定分析的方法。
[0050]
2)通过计算极限诱导分岔点与系统失稳临界点求取系统负荷裕度的方法，分析电力系统中在不同负荷增长模式与不同变流器容量情况下极限诱导分岔情况和系统稳定水平。
[0051]
参考图1所示，基于极限诱导分岔理论的直流互联系统静态稳定分析方法，包括如下步骤：
[0052]
s1：利用稳定临界点处功率对电压的导数为0构建一维边界条件，结合潮流方程通过牛顿迭代法计算出不考虑极限诱导分岔情况下的稳定临界点；
[0053]
s2：在步骤s1的主迭代中内嵌一个循环，将直流系统中可能越限的参数作为条件构建一维边界条件，用来计算在步骤s1的每一次迭代中是否发生了参数越限以及系统发生极限诱导分岔时的临界点；其中直流系统中可能越限的参数包括的功率(即容量越限)以及直流电流。
[0054]
s3：基于稳定临界点计算出直流系统的负荷裕度；
[0055]
s4：根据负荷裕度分析直流配电网的电压静态稳定水平，负荷裕度越大说明系统电压静态稳定水平越高，能够承受的负荷增长越多。
[0056]
其中，所述步骤s1中结合潮流方程通过牛顿迭代法计算稳定临界点的方法为
[0057][0058]
式中：方程g即为直流潮流方程，表示所有节点的电压向量，λ为负荷因子，表示系统负荷的增长，dp
t
表示节点t处功率对电压导数的给定值，这里dp
t
＝0。
[0059]
此时系统负荷的表达式为
[0060][0061]dl
表示负荷增长模式，相对应的雅可比矩阵为
[0062][0063]
当迭代符合精度时，求得负荷因子λ。
[0064]
所述步骤s2中，在每次主循环迭代完成后，先利用此次迭代结果的参数变量计算出有参数限制的节点的参数增长量，并与当前此节点参数和极限的差值相比较，来确定在此次迭代中是否发生了参数越限现象。有参数限制的节点的出现往往是由于电力系统实际元件的限制，如变流器元件的最大容量以及可以通过的最大电流造成该处节点的参数限制。
[0065]
令可能存在越限的参数为p，当容量越限时p为功率p，当电流越限时p为直流电流i：
[0066][0067]
式里是指参数限制节点i相应参数的计算表达式，根据越限情况可以分为节点i的功率表达式与电流表达式表达式由系统潮流方程给出；
[0068][0069]
若s＞1则在此次的割线范围内没有发生参数越限，继续进行求取snb分岔点的主迭代，直到满足精度输出snb点或者到下一次的参数越限；
[0070]
若s＜1则代表此次迭代中有发生参数越限的情况，此时进入内置迭代，迭代的初值为：
[0071][0072]
内置迭代利用节点参数的限制条件作为一维边界来求取lib分岔点，模型为：
[0073][0074]
当系统发生因变流器容量限制而形成的极限诱导分岔时，该模型具体表现为：
[0075][0076]
当系统发生因变流器电流限制而形成的极限诱导分岔时，该模型具体表现为：
[0077][0078]
p
iref
、u
iref
和i
iref
分别为p、u和i节点的功率、电压和电流给定值，k为存在参数限制的节点，p
max
、p
min
、i
max
与i
min
为因变流器的限制而产生的节点功率极限和电流极限；
[0079]
内置循环满足精度完成之后计算此时功率参数对电压的导数：若导数大于0则表
示越限后系统发生静态极限诱导分岔，运行点位于pv曲线下半支，系统直接失去稳定，此时停止计算，输出lisb的结果；若导数小于0则表示状态变化后的电力系统仍然处于相关pv曲线的上半支，意味着该点为lidb点，系统并不会立刻失去稳定，此时进入下一次的主循环，直到下一次参数越限或者满足精度得到snb分岔点；
[0080]
当v节点发生了功率越限之后，在下一次的计算中该节点转变为p节点，相应的节点方程变为：
[0081][0082]
当p节点发生了电流越限之后，在下一次计算中该节点转变为i节点，相应的节点方程变为：
[0083][0084]
步骤s3中，负荷裕度的表达式为m＝∑λd
l,i
，d
l,i
表示节点i处的负荷增长模式。
[0085]
根据上述方式，具体到一个实例，采用matlab程序对图2的电力系统进行电压静态稳定的仿真计算，分析不同负荷增长模式以及不同变流器容量大小下系统的负荷裕度与静态稳定特性。
[0086]
本算例是一个简单环形网络，共有9个节点，其中节点2、3、5、7和9为普通负荷节点，仅接入直流负荷，在进行分析时，将这些节点看作为功率保持不变的p节点；节点1、6为恒电压控制节点，可以看作成接入了一个无穷大电源，计算时可以一直将其当作v节点来处理，节点电压均定为400v。节点8由分布式电源接入，所连接的是一个定直流功率控制的变流器，不受容量大小的控制，即在各种负荷增长模式中均保持稳定的向直流系统输送不变的功率；节点4是由交流大电网接入，所连接的是一个定直流电压的变流器，其有最大功率的限制，该变流器功率的限制便决定了节点4作为一个电压不变节点需要满足的功率上下限，超过限制时该节点会转变为p节点。
[0087]
该算例具体参数如下表：
[0088]
表1：算例相关节点负荷与电压数据
[0089]
节点编号节点类型注入功率/kw电压/v1v-4002p-15.3-3p-13.7-4v-574005p-9.5-6v-4007p-25.2-8p8.5-9p-12.9-[0090]
表2：算例线路数据
[0091]
线路编号单位长度电阻ω/km线路长度/km1-20.07540.12-30.06320.13-40.07120.14-50.08710.15-60.07340.16-70.06110.17-80.06240.18-90.07560.19-10.08130.1
[0092]
考虑不同的负荷增长模式下节点4所连接的变流器的容量大小对于整个直流系统的电压稳定性的影响，首先负荷增长模式1:仅节点4的负荷不断增长，每次增长的大小为原始负荷的λ倍，即p4(λ)＝p
40
λp
40
。当变流器的限制功率为30kw、130kw、230kw、530kw以及1030kw时，计算分析结果见下表：
[0093]
表3：负荷增长模式1时系统静态稳定分析结果
[0094][0095]
需要注意的是，通过计算得出当变流器限制功率为30kw时，lib点负荷因子为-0.805，此结果说明在初始功率的状态下，节点4的功率就已经越限了，系统已经为分岔后的系统。在这个基础上增长负荷系统不会出现极限诱导分岔，而是直接发展到鞍结分岔点失稳。
[0096]
通过表格数据显示，能明显看出随着变流器限制功率的递增，极限分岔点处的负荷因子越来越大，因为变流器容量增大会导致节点4的功率上限上移、功率下限下移，能够在更多的负荷下保持v节点的电压稳定。而首先发生极限诱导分岔的的系统发生失稳时的负荷因子越小，负荷裕度越小，即电压稳定水平越低。取变流器限制功率为230kw、530kw和1030kw三种情况绘制节点4极限诱导分岔点处的pv曲线如图3，曲线可以形象地说明越早越限的系统，pv曲线更早的向下发展，会更早的到达稳定临界点。
[0097]
图3中三个线条代表变流器限制功率为230kw时节点4极限诱导分岔点附近的pv曲线、变流器限制功率为530kw时节点4极限诱导分岔点附近的pv曲线、代表变流器限制功率为1030kw时节点4极限诱导分岔点附近的pv曲线。
[0098]
考虑负荷增长模式2：与受限制变流器所接节点有紧密关系的部分节点(即节点2、节点3、节点4与节点5)负荷不断增长，增长方式与模式1类似，每次增长的大小为原始负荷的λ倍，计算分析结果见下表：
[0099]
表4：负荷增长模式2时系统静态稳定分析结果
[0100][0101]
负荷增长模式为第二种时，极限诱导分岔点处地负荷因子以及最终负荷裕度与变流器限制功率的关系与负荷模式1类似。但对比负荷增长模式1与负荷增长模式2，发现虽然模式2中负荷增加的节点更多，且最终导致失稳的负荷因子更小(即节点4能够增长的负荷更小)，但最终得到的结果却是此种增长模式下的负荷裕度更大。由此得出，如果有同样的负荷接入电网系统，分散节点接入会更加有利于系统的静态电压稳定水平。
[0102]
另外，在此模式中，对照了一组不考虑极限诱导分岔的情况，发现仅考虑鞍结分岔时节点2会首先失稳而并非之前的节点4。同样的，引入变流器限制功率为530kw时极限诱导分岔处的pv曲线，可以直观的看出，在出现越限之后，越限的节点4会比其他节点更快的向鼻点发展，因为节点4的原始功率数据为0.057mw，要比其他节点都要大。