一种降低高阶OAM模式组内串扰方法及系统

一种降低高阶oam模式组内串扰方法及系统
技术领域
1.本发明涉及一种降低串扰的方法和系统，尤其涉及一种降低高阶oam模式组内串扰方法及系统。


背景技术：

2.由于携带不同整数oam的涡旋光束之间具有正交性，涡旋光束展现出了一种新的物理空间自由度，已经被一致认为是一具有前途的空间复用技术(sdm)的候选技术。由于基于oam的sdm技术兼容上述其它多路复用技术，它能够进一步提高光纤通信(ofc)或自由空间光通信(fsoc)的信道容量和频谱有效性。
3.尽管基于oam的sdm在提高信道容量和频谱效率方面具有巨大的潜力，但不同oam模式之间模内/模间组之间的串扰严重阻碍了基于oam的sdm技术开发和应用。为了减少串扰对系统性能的影响，许多研究者已经采用了各种方法和付出了很大的努力。在2019年，黄等人提出了一种在模式和波长复用ofc系统中使用单个放大自发发射源的串扰缓解方法。2016年，王等人采用了一种基于低密度奇偶校验码(ldpc)的信道编码方法来增加对信道抗串扰的能力，其中在x和y偏振方向的两种oam模式被ofc系统采用。在2018年，尹等人在基于oam的fsoc系统中采用了一种自适应湍流补偿方法，该方法使用混合输出算法克服由大气湍流导致的串扰，其中两种oam模式、波前相位传感器和变形镜被采用。在2020年,王等人提出了一个由多路复用模式组的低串扰传播方案，设计了低传输损耗的环形光纤,获得了较大的有效折射系数差，提高两个相邻模式组之间隔离度，有效地阻碍模式间模式耦合，实现降低串扰的目的。在2019年，chen等人提出了一种简化的多输入多输出(mimo)概念，采用了低复杂度和小规模的多个mimo的均衡算法，缓解串扰对系统性能的影响。
4.然而，对于基于oam的sdm的ofc系统，由于模式组内的oam模式间存在较大的模式耦合和串扰，但上述研究主要采用模式组复用的方法来抑制oam模式组间的串扰，严重限制了ofc中可复用的oam模式的数量，无法进一步提高信道容量和频谱效率。


技术实现要素：

5.发明目的：本发明旨在提供一种降低高阶oam模式组内串扰方法及系统，解决模式组内的oam模式间存在较大的模式耦合和串扰的问题。
6.技术方案：本发明的一种降低高阶oam模式组内串扰方法，包括以下步骤：
7.(1)产生模式组内4种涡旋光；
8.(2)建立传输模式组内涡旋光的光纤信道传输涡旋光；
9.(3)基于逆传输矩阵方法解调涡旋光。
10.步骤(1)包括以下步骤：
11.(11)空间光调器产生携带l＝2的线性偏振涡旋光l1通过光耦合器oc1被分成两条均等的支路l3和l5；支路l3依次通过半波片hwp1和四分之一波片qwp1被调整为携带l＝2的左圆偏振涡旋光l1；支路l5依次通过半波片hwp2和四分之一波片qwp2被调整为携带l＝2的
右圆偏振涡旋光l2；
12.(12)空间光调制器产生的携带l＝-2的线性偏振涡旋光l2通过光耦合器oc2被分成两条均等的支路l4和l6；支路l4依次通过半波片hwp3和四分之一波片qwp3被调整为携带l＝-2的左圆偏振涡旋光l3；支路l6依次通过半波片hwp4和四分之一波片qwp4被调整为携带l＝-2的右圆偏振涡旋光l4。
13.步骤(2)中所述光纤包括内芯、环芯和包层的三层结构，环芯层和包层间对比度大于2％；在固定包层半径条件下，调整环芯层内径和外径的尺寸，使得二阶模式组间和模式组内等效系数差分别大于10-3
和10-4
。
14.步骤(3)包括以下步骤：
15.(31)获得信道传输矩阵pm模型
[0016][0017]
其中矩阵中的各个系数a
ij
是一种复数，它表示oam模式li对oam模式lj的串扰。
[0018]
(32)根据每个oam信道接收到的光功率，将信道传输矩阵pm模型表示为：
[0019][0020]
其中，其中，分别表示li信道耦合进lj信道的光幅度；
[0021]
p0,p
π/2
,p
π
和p
3π/2
表示分别发送具有0，π/2，π和3π/2相位差的li和lj组合的涡旋探测光后，接收端检测到的lj模式的光功率；
[0022]
(33)获得传输矩阵pm的逆矩阵
[0023][0024]
(34)根据逆矩阵通过空间光调制器解调出原始载波光。
[0025]
步骤(34)中解调使用的全息图
[0026]
li＝b
i1
×
qxt1 b
i2
×
qxt2 b
i3
×
qxt3 b
i4
×
qxt4，
[0027]
其中，qxt1……
qxt4分别表示解调未受串扰影响的和
的全息图。
[0028]
本发明的降低高阶oam模式组内串扰的系统，包括依次连接的调制模块、传输模块和解调模块；
[0029]
所述调制模块产生模式组内4种涡旋光；所示传输模块采用设计的光纤信道传输模式组内涡旋光；所述解调模块采用基于逆传输矩阵方法解调接收到的涡旋光。
[0030]
调制模块包括空间光调器、耦合器oc1、半波片hwp1和四分之一波片qwp1、半波片hwp2和四分之一波片qwp2、耦合器oc2、半波片hwp3和四分之一波片qwp3、半波片hwp4和四分之一波片qwp4；所示半波片hwp1和四分之一波片qwp1依次设置在耦合器oc1的上后方；所示半波片hwp2和四分之一波片qwp2依次设置在耦合器oc1的下后方；所示半波片hwp3和四分之一波片qwp3依次设置在耦合器oc2的上后方；所示半波片hwp4和四分之一波片qwp4依次设置在耦合器oc2的下后方。
[0031]
所述传输模块的光纤包括内芯、环芯和包层的三层结构，环芯层和包层间对比度大于2％；在固定包层半径条件下，调整环芯层内径和外径的尺寸，使得二阶模式组间和模式组内等效系数差分别大于10-3
和10-4
。
[0032]
所述解调模块的逆传输矩阵
[0033][0034]
其中，矩阵中的各个系数a
ij
是一种复数，表示oam模式li对oam模式lj的串扰，
[0035]
分别表示li信道耦合进lj信道的光幅度；
[0036]
p0,p
π/2
,p
π
和p
3π2
表示分别发送具有0，π/2，π和3π/2相位差的li和lj组合的涡旋探测光后，接收端检测到的lj模式的光功率。
[0037]
所述解调模块中解调使用的全息图
[0038]
li＝b
i1
×
qxt1 b
i2
×
qxt2 b
i3
×
qxt3 b
i4
×
qxt4，
[0039]
其中，b
ij
根据逆阵im获得的权重系数，qxt1……
qxt4分别表示解调未受串扰影响的和的全息图。
[0040]
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：提出一种逆矩阵补偿方法降低高阶oam模式组内串扰，提高可用于空分复用的oam模式数量，提升涡旋通信的信道容
量和频谱效率。
附图说明
[0041]
图1为本发明的降低高阶模式组内串扰原理图；
[0042]
图2为本发明二阶模式组内4种oam光调制原理图；
[0043]
图3为本发明oam光纤结构和性能图；
[0044]
图4为本发明基于传输矩阵的逆矩阵信道解调和降串扰全息图；
[0045]
图5为本发明实验平台原理图；
[0046]
图6为本发明捕获到的干涉图和测量到的偏振分布图；
[0047]
图7为本发明模式组内串扰分布图；
[0048]
图8为本发明模式组内信道误码率和星座图分布图；
[0049]
图9为本发明不同传输率对ber和cd的影响图；
[0050]
图10为本发明不同oam光纤长度ber和cd分布影响图。
具体实施方式
[0051]
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
[0052]
如图1所示,本发明的降低高阶oam模式组内串扰系统，包括依次连接的调制模块、传输模块和解调模块，调制模块产生模式组内4种涡旋光；传输模块采用设计的光纤信道传输模式组内涡旋光；解调模块采用基于逆传输矩阵方法解调接收到的涡旋光。
[0053]
本发明的降低高阶oam模式组内串扰方法，包括以下步骤：
[0054]
(1)产生二阶模式组内4种涡旋光；
[0055]
(2)建立传输模式组内涡旋光的光纤信道传输涡旋光；
[0056]
(3)构建基于逆传输矩阵方法的涡旋光解调和串扰减轻模块。
[0057]
步骤1：二阶模式组内4种涡旋光的产生。
[0058]
在每一个高阶oam模式组|l|内，存在4种oam模式，它们分别为(在每一个高阶oam模式组|l|内，存在4种oam模式，它们分别为(当|l|＝2时，二阶模式组内共包含4种oam模式，它们分别是l1和
[0059]
如图1所示，利用空间光调制器加载第一数字全息图，分别产生携带l＝2的左圆偏振涡旋光和右圆偏振涡旋光利用空间光调制器加载第二数字全息图分别产生携带l＝-2的左圆偏振涡旋光和右圆偏振涡旋光其中，第一数字全息图的目的光束为拓扑荷数为l＝2的涡旋光，第二数字全息图的目的光束拓扑荷数为l＝-2的涡旋光。
[0060]
图2描述l
1-l44路涡旋光的详细调制过程。在图2中，根据第一数字全息图，空间光调器产生的携带l＝2的线性偏振涡旋光l1被一个光耦合器oc1分成两条均等的支路l3和l5；依次通过一个半波片hwp和一个四分之一波片，l3和l5光路分别被调整为携带l＝2的左圆偏振涡旋光和右圆偏振涡旋光根据第二数字全息图，空间光调制器产生的携带l＝-2的线性偏振涡旋光l2被一个光耦合器oc分成两条均等的支路l4和l6；依次通过一个半波片和一个四分之一波片，l2和l4光路分别被调整为携带l＝-2的左圆偏振涡旋
光和右圆偏振涡旋光
[0061]
步骤2：建立适合二阶模式组内4种oam光的传输的光纤信道。
[0062]
设计一种具有折射系数对比度大于2％的oam光纤，构建适合二阶模式组内4种涡旋光传输和复用的光纤信道，确保光纤中二阶模式组内的矢量模式间等效折射系数对比度大于10-4
，减少模式间能量耦合，降低模式间串扰。尽管，采取的oam光纤已经尽可能地降低信道间能量耦合的概率，但是4个信道间的能量耦合还会发生，从而造成不可避免的串扰。
[0063]
如图3所示，在光纤的设计过程中，首先，为了满足涡旋光的能量剖面特点和提高模式间等效折射系数对比度的要求，确定光纤的结构如图3所示的具有内芯、环芯和包层的三层结构；通过不同程度的离子化学气相淀积和掺杂，形成环芯层和包层间对比度大于2％的光纤；其次，在固定包层半径为62.5um条件下，不断地调整环芯层内径(nr)和外径(wr)的尺寸(环芯层的内径尺寸应该小于外径尺寸)，利用全矢量有限元分析法，计算和测量光纤内矢量模式模式组间和模式组内的等效系数分离度，确保二阶模式组间和模式组内等效系数差分别大于10-3
和10-4
。最后，根据上述条件，本实施例中确定光纤的环芯层内径和外径尺寸分别为4.2um和7.9um，采取改进的化学气相淀积方法制备所设计的oam光纤。
[0064]
步骤3：基于逆传输矩阵方法解调涡旋光。
[0065]
首先，利用多种探测光测量信道传输矩阵(pm)模型，
[0066][0067]
其中，矩阵中的各个系数a
ij
是一种复数，表示oam模式li对oam模式lj的串扰。
[0068]
其次，式(1)可进一步表示为等式(2)的形式，
[0069][0070]
其中，
[0071][0072]
其中|a
ij
|和分别表示等式(1)中系数a
ij
的幅度和相位。等式(2)中的对角矩阵
是一个由和组成的单位矩阵，它们仅仅表示传输矩阵中4个信道系数的相位。为了便于计算，φ
11
，φ
22
，φ
33
和φ
44
的值一般被设置为0。因此，通过测量|a
ij
|值和φ
ij
获取传输矩阵的复数系数a
ij
。
[0073]
根据每个oam信道接收到的光功率，幅度|a
ij
|值可进一步地表示为等式(3)形式，其中p
ij
和分别表示li信道耦合进lj信道的光功率和幅度。
[0074]
每个相位差如式(4)所示，p0,p
π/2
,p
π
和p
3π/2
表示分别发送具有0，π/2，π和3π/2相位差的li和lj组合的涡旋探测光后，接收到检测到的lj模式的光功率。
[0075]
为了获得等式(2)中每一个相位差，根据公式(4)需要构建4种具有固定相位差(0，π/2，π和3π/2)的两两组合的涡旋探测光，并测量这些探测光经过信道传输后获得的光功率p0,p
π2
,p
π
和p
3π2
。本实施例中，计算θ
12-θ
11
的相位差时，探测光是由和组成。依次获得其它的相位差值，从而获得由二级模式组内4种模式次获得其它的相位差值，从而获得由二级模式组内4种模式和组成的4
×
4传输矩阵pm。
[0076]
再次，利用矩阵逆运算方法，计算出传输矩阵pm的逆矩阵im，其中b
1t
,b
2t
,b
3t
和b
4t
逆矩阵im的行矢量，如等式(5)所示。
[0077][0078]
最后，根据获得的逆矩阵，产生用于解调各种涡旋光和降低信道串扰的im数字全息图。
[0079]
最终im的数字全息图的产生，依赖im中的各行权重系数。通过叠加不同权重系数(b
i1
，b
i2
，b
i3
和b
i4
)的4种涡旋光(和)的全息图产生方法为：
[0080]
li＝b
i1
×
qxt1 b
i2
×
qxt2 b
i3
×
qxt3 b
i4
×
qxt4，
[0081]
其中，qxt1……
qxt4分别表示解调未受串扰影响的和的全息图。
[0082]
以第一个信道为例，则为l1＝b
11
×
qxt1 b
12
×
qxt2 b
13
×
qxt3 b
14
×
qxt4。
[0083]
其中，4种涡旋光中每一种涡旋光的全息图采用如下方法获得：
[0084]
首先需要利用计算机编码的方法生成干涉图样，并且需要将干涉图样写入适当的介质中生成全息光栅，然后将光入射到全息光栅上最终生成所需的涡旋光束的全息图。
[0085]
由干涉理论可知当两列波函数为a1exp(il1θ)和a2exp(il2θ)干涉图样的光强分布为：
[0086][0087]
其中2a1a2cos(il1θ-il2θ)描述了干涉光强的空间分布特性。现在假设有一束沿着z轴传播的涡旋光束a1exp(il1θ)，其中l为该涡旋光束的拓扑电荷数，一束平面光波沿着z轴夹角为α的方向传播，则该平面光波函数可写为e2exp(ikxsinα ikzcosα)。假设这两束光的束腰平面在z＝0平面上，那么当这两束光发生干涉时，干涉光强分布为：
[0088]
[0089]
当两束光都为单位振幅时，即r1＝r2＝1时：
[0090]
i＝2 2cos(lθ-kxsinα)
[0091]
由上式可知，当lθ-kxsinα＝2nπ(n＝0,1,2,
…
)时，干涉强度取最大值，当时，干涉强度取最小值。因此通过对lθ-kxsinα进行计算机数值编码便可以得到干涉图样，也即全息图。
[0092]
为了解调第一个信道模式光，本实施例中计算出的im矩阵的第一行矢量为b
11
＝1，b
12
＝1,通过空间光调制器加载未受串扰影响的和的全息图，解调出降串扰后的原始载波光。获得如图4所示的相位图。
[0093]
本发明的降低高阶oam模式组内串扰的系统，包括依次连接的调制模块、传输模块和解调模块；调制模块产生模式组内4种涡旋光；所示传输模块采用设计的光纤信道传输模式组内涡旋光；所述解调模块采用基于逆传输矩阵方法解调接收到的涡旋光。
[0094]
调制模块包括空间光调器、耦合器oc1、半波片hwp1和四分之一波片qwp1、半波片hwp2和四分之一波片qwp2、耦合器oc2、半波片hwp3和四分之一波片qwp3、半波片hwp4和四分之一波片qwp4；所示半波片hwp1和四分之一波片qwp1依次设置在耦合器oc1的上后方；所示半波片hwp2和四分之一波片qwp2依次设置在耦合器oc1的下后方；所示半波片hwp3和四分之一波片qwp3依次设置在耦合器oc2的上后方；所示半波片hwp4和四分之一波片qwp4依次设置在耦合器oc2的下后方。
[0095]
传输模块的光纤包括内芯、环芯和包层的三层结构，环芯层和包层间对比度大于2％；在固定包层半径条件下，调整环芯层内径和外径的尺寸，使得二阶模式组间和模式组内等效系数差分别大于10-3
和10-4
。
[0096]
解调模块的逆传输矩阵
[0097][0098]
其中，矩阵中的各个系数a
ij
是一种复数，表示oam模式li对oam模式lj的串扰，的串扰，分别表示li信道耦合进lj信道的光幅度；
[0099]
p0,p
π/2
,p
π
和p
3π/2
表示分别发送具有0，π/2，π和3π/2相位差的li和lj组合的涡旋探测光后，接收端检
测到的lj模式的光功率。
[0100]
解调模块中解调使用的全息图
[0101]
li＝b
i1
×
qxt1 b
i2
×
qxt2 b
i3
×
qxt3 b
i4
×
qxt4，
[0102]
其中，b
ij
根据逆阵im获得的权重系数，qxt1……
qxt4分别表示解调未受串扰影响的和的全息图。
[0103]
如图5所示，为了验证本发明方法及系统的可行性和正确性，建立一个实验验证平台，具体的实验步骤如下：
[0104]
首先，一个多项式为x
31
x
28
1的伪随机序列生成模块prbs-31被用于产生实验过程中需要测试数据或者用户数据；通过一个正交相移键控(qpsk)模块，伪随机序列数据被映射成相应的数字的qpsk符号。随后，产生的数字qpsk信号被一个任意波形发生器(awg)转换为模拟的qpsk信号。一个外腔式激光器(ecl)被用于产生1550nm的载波高斯光。经过偏振控制器调制后，单模光纤(smf)传输的载波光和模拟的qpsk信号一起驱动正交调制器(i/q)，实现测试数据调制到光载波上。经过掺珥光纤放大器(edfa)和带通滤波器(bpf)调制后，光信号的功率和自发的噪声分别被放大和滤除，提高了光信号的质量。通过一个光耦合器(oc1)，光信号被分成相等的三条支路。经过3条不同长度的smf传输后，三条光路之间的相关性被减弱，从而可被认为是独立的和互不干扰的信道，其中pc2/3/4分别用于调整每条支路光为线性偏振光。
[0105]
其次，在三条光路中，三个准直器c1-c3分别转化光纤光为自由空间光。为了提高空间光调制器(slm)的照射面积，经过两个透镜(l1/3/5和l2/4/6)组成的3f光束扩张器后，三条光路的光尺寸被扩大为2倍。由于slm仅仅对线性偏振光有效，1个偏光片(p1/p2/p3)和1个半波片(hwp1/hwp2/hwp3)的组合分别被用于调整各支路光的偏振为线性偏振高斯光。上方的两条光支路分别slm1和slm2产生相应的携带l＝2和l＝-2的两路涡旋光，其中反光镜(m1/3和m2/4)组合分别被用于调整光路的传输方向。产生的两路涡旋光分别两个光分路器(bs1和bs3)分成相等的两路涡旋光。经过半波片(hwp2/3/5/6)和四分之一波片(qwp/1/2/3/4)调整后，四支涡旋光分别为调制为携带拓扑荷l＝2和l＝-2的左圆偏振(lcp)涡旋光和右圆偏振(rcp)涡旋光，它们分别是和其中下标的
±
2表示拓扑电荷l，上标的
±
分别表示lcp和rcp。通过bs2，bs4和bs5，上述的4路涡旋光被复用成1路光，其中m3/8/9/10/11被用于调制光路传输方向。经过一个物镜ol1，4路复用后的涡旋光被耦合进一个实验室自制的1公里长oam光纤中传输。在oam光纤的另一端，复用后的涡旋光通过一个c4被耦合进自由空间。
[0106]
再次，经过一个l7和l8组成的光束扩展器后，耦合进自由空间的涡旋光的尺寸扩展为2倍。一个qwp5和一个hwp7组合被用于调整lcp和rcp为线性偏振光。通过一个bs7，调整后的线性偏振光被均等分成两路。一路涡旋光通过bs6与参考高斯光相干涉后，一个摄像机(ccd)被用于捕获接收到的干涉图和分析接收到光的偏正性，其中前置的p4用于调整光的偏振方向。另一路光，经过装载传输矩阵逆变换的全息图的空间光调制器slm3后，涡旋光被调制为各种的原始高斯光，其中m5和m6被用于调整光传输方向。
[0107]
最后，经过一个物镜ol2和光耦合oc2传输后，解调后的高斯光被耦合进smf和均等分成2条支路光。一个光功率测量仪(pm)用于测量一路光的功率，并被用于产生相应的传输矩阵逆变换后的数字全息图，其中一台计算机(com)被用于计算和产生全息图。另一条光路
经过edfa2和可变功率衰减器(voa)调整后，一个相干解调器被用于从高斯光载波中提取出传输的原始qpsk数据。经过一个线下数据处理模块，解调后的qpsk数据被用于分析通信系统性能。
[0108]
为了验证所提方案的正确性，在发送端，四路涡旋光为了验证所提方案的正确性，在发送端，四路涡旋光被依次调制和传输，ccd分别捕获了相应的干涉图，并测量了光的偏正性。如图6所示，图6中a1-a4分别表示接收到的4中光的剖面图，其呈现一种甜甜圈形状，表明涡旋光被正确地接收到。图6中b1-b4分别表示捕获到的图6中a1-a4的干涉图，其中干涉条纹数量表示|l|的值，逆时针/顺时针旋转方向分别表示拓扑电荷的符号是 或-。图6中c表示测量到的图6中a1-a4的中光的偏振性，其中能量位于偏振方向-150
°
到50
°
，或者-50
°
到150
°
的分别是lcp和rcp。根据上面的测量方法，图6a1-a4中所示接收到的涡旋光分别是和其与发送的涡旋光保持一致，从而证明了本方法的正确性。
[0109]
为了评估本方法对信道串扰的改善作用，采用本方法或未采用本方法的串扰分布分别被测量和分析。如图7所示，左边表明未使用本方法测量到的归一化串扰分布图，右边采用本方法测量到的归一化串扰分布图。未采用本方法测量到的最大串扰和最小串扰分别为-2.88db和-16.92db，它们的归一化值分别为0.72和0.14。采用本方法时，采用本方法测量到的串扰最大值和最小值分别为-6.23和-21.75db，它们所对应的归一化值分别为0.48和0.08。与未使用本方法相比，采用本方法后二阶oam模式组内串扰被显著地降低，从而进一步证明了本方法的有效性和正确性。
[0110]
此外，为了调查采用本方法和未采用本方法对系统性能的影响，误码率ber和星座图cd分别被测量和分析。图8描述了二阶模式组内4个信道中使用和未使用本方法的ber和cd分布情况。与传统的背靠背情况相比，采用/未采用本方法的四个信道cd分布情况。与传统的背靠背情况相比，采用/未采用本方法的四个信道和的误码率在具有7％开销的硬前向纠错吗门限处(fec，3.8
×
10-3
)的光信噪比(osnr)分布下降了2.38/6.63db,2.58/6.81db,2.90/7.10db和3.04/7.40db。与未使用本方法相比，采用本方法后和信道的ber性能分别提升了4.25db,4.23db,4.20db和4.36。此外，在图8中，当osnr被设定为21db时，与测量到的未使用本方法的qpsk信号cd相比，使用本方法后cd的更集中在中心位置，其进一步表明了与误码率分布一致性的结果。因此，采用本方法后，4个信道误码能显著地被改善，从而进一步证明本方法是正确的和可靠的。
[0111]
在一个通信系统中，传输速率和光纤信道长度是影响系统性能的关键要素。为了简化测量过程，仅仅信道的ber和cd性能被测量。为了分析传输速率和光纤信道长度对系统性能的影响，图9和图10分别描述采用本方法后的不同传输速率和光纤信道长度对信道的ber和cd性能的影响。在图9中，随着速率的逐渐上升，ber和cd性能逐渐下降。与传输速率s＝10gbps相比，传输速率的为s＝20gbps和s＝40gbps的误码率分布下降了0.51db和1.31db。此外，在osnr＝16.8db条件下，随着速率的提高，的qpsk星座图也逐渐变得模糊，其表面性能下降。在图10中，随着oam光纤的长度的逐渐编程，信道的ber和cd性能逐渐下降。与oam光纤长度l＝1km相比，经过光纤长度为l＝10km和l＝
20km传输后的误码率性能分布下降了1.30db和2.97db。此外，在osnr＝18db条件下，随着速率的提高，的qpsk星座图也逐渐变得模糊，其表明性能逐渐下降。综上所示，与图8中未使用本方法的ber和cd性能相比，即使图9和图10所示的传输速率和光纤长度被增加，使用本方法后的ber和cd性能任然优越于未使用本方法的信道ber和cd性能。