一种相关干扰源下的稳健自适应波束形成方法与流程

1.本发明涉及阵列信号处理领域中波束形成研究领域，尤其涉及一种相关干扰源下的稳健自适应波束形成方法。


背景技术：

2.传统波束形成方法虽然能够在一定程度上提高波束形成器的稳健性，但是当期望信号出现在协方差矩阵中，导致波束形成器将期望信号当作干扰进行抑制，出现“自消”现象，造成波束形成器性能下降。目前基于协方差矩阵重构类算法虽然在一定程度上能够改善波束形成器的性能，但是对期望信号导向矢量的估计往往是通过求解凸优化问题，存在着复杂度高，重构协方差矩阵中冗余成分较多等问题。此外，目前大多数基于协方差矩阵重构类的算法均是采用不相关的干扰源作为假设条件，而在实际中出现的更多则是相关干扰源，这类算法在相关干扰源的条件下性能提升有限。鉴于此，有必要研究相关干扰源的场景下新的波束形成算法，提高波束形成器在实际应用中的性能。


技术实现要素：

3.本发明的目的是提供一种相关干扰源下的稳健自适应波束形成方法，通过对期望信号和相关干扰源的导向矢量以及干扰功率矩阵的估计，进一步提高波束形成器在实际阵列误差以及相关干扰源存在条件下的性能。
4.本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种相关干扰源下的稳健自适应波束形成方法，包括：
5.步骤1、对阵列接收数据的采样协方差矩阵进行特征分解，将期望信号和干扰的特征值对应的特征矢量称为信号子空间，将剩余特征值对应的特征矢量称为噪声子空间；根据噪声子空间对应的特征值得到噪声功率的估计值；
6.步骤2、根据步骤1中信号子空间和噪声子空间的正交性，获得全空间的谱值，通过对谱值进行谱峰搜索得到期望信号与干扰的初始角度，根据已知阵列形状获得初始角度对应的名义导向矢量；将得到期望信号与干扰的名义导向矢量向步骤1中的噪声子空间投影获取期望信号和干扰导向矢量的误差矢量；
7.步骤3、利用步骤2中的期望信号和干扰的名义导向矢量以及误差矢量，依据子空间正交性原理，进行期望信号和干扰的导向矢量更新估计，得到期望信号和干扰导向矢量的估计值；
8.步骤4、根据步骤1中的噪声功率估计值、步骤3中的期望信号和干扰导向矢量的估计值以及阵列接收数据的采样协方差矩阵中的期望信号和干扰部分，进行干扰加噪声协方差矩阵的重构，得到重构的干扰加噪声协方差矩阵；
9.步骤5、基于步骤3中估计得到的期望信号导向矢量与步骤4重构的干扰加噪声协方差矩阵，对阵列接收数据进行波束形成。
10.进一步地，对阵列接收数据的采样协方差矩阵进行特征分解，将期望信号和干扰
的特征值对应的特征矢量称为信号子空间，将剩余特征值对应的特征矢量称为噪声子空间；根据噪声子空间对应的特征值得到噪声功率的估计值包括：
11.本发明提供的方法适用于任意阵型，为了方便叙述，以m元均匀线阵为例，阵元间距为d，接收l个远场窄带信号源，包括一个期望信号和l-1个相关干扰源，期望信号与相关干扰源之间互不相关，则阵列在时刻k的接收数据可以表示为：
[0012][0013]
其中，s0(k)表示期望信号在时刻k的波形，a0表示期望信号的导向矢量，l＝1,2,
…
,l-1表示第l个相关干扰源在时刻k的波形，a
l
表示第l个相关干扰源的导向矢量，xn(k)表示阵列在时刻k接收的噪声。假设期望信号、干扰和噪声的均值均为零。
[0014]
进一步地，相关干扰源可以表示为：
[0015]
sc＝γs
uc
[0016]
其中，表示阵列接收的相关干扰源矢量，表示不相关干扰源矢量，γ表示相关干扰源系数矩阵。当γ为对角矩阵时，相关干扰源退化为不相关干扰源。t表示矩阵或者矢量的转置运算。理想情况下，阵列接收数据的协方差矩阵可以表示为：
[0017][0018]
其中，表示期望信号的功率，a＝[a0,ai]＝[a0,a1,
…
,a
l-1
]表示期望信号和干扰的导向矢量矩阵，ai＝[a1,a2,
…
,a
l-1
]表示干扰源的导向矢量矩阵，表示不相关干扰源的功率矩阵，diag{}表示对角矩阵，l＝1,2,
…
,l-1表示第l个不相关干扰源的功率，γσ
uc
γh表示相关干扰源的功率矩阵，表示噪声功率，i表示单位矩阵，h表示矩阵或者矢量的共轭转置运算。
[0019]
所述对步骤1中，阵列接收数据的采样协方差矩阵进行特征分解，将期望信号和干扰的特征值对应的特征矢量称为信号子空间，将剩余特征值对应的特征矢量称为噪声子空间；根据噪声子空间对应的特征值得到噪声功率的估计值，具体要求包括：
[0020]
阵列接收数据的采样协方差矩阵为：
[0021][0022]
其中，x(k)表示阵列在时刻k接收的数据，k表示快拍数，h表示矩阵或者向量的共轭转置运算。
[0023]
对采样协方差矩阵进行特征分解得到：
[0024][0025]
其中，m表阵元数，表示按照降序排列的特征值，为该特征值对应的特征矢量。表示特征矢量矩阵，表示由特征值组成的对角矩阵；表示前l个特征值对应的特征矢量矩阵，并将其称为信号子空间，表示前l个特征值组成的对角矩阵，l表示期望信号和干扰的数量；由剩余m-l个特征值对应的特征矢量矩阵，并将其称为噪声子空间，表示剩余m-l个特征值组成的对角矩阵。根据特征分解的性质，剩余m-l个特征值对应的为噪声的功率，则噪声功率的估计值表示为：
[0026][0027]
所述步骤2包括：
[0028]
(21)根据步骤1中信号子空间和噪声子空间的正交性，获得全空间的谱值为：
[0029][0030]
其中，表示角度θ对应的名义导向矢量，θ表示全空间。通过对谱值进行谱峰搜索得到期望信号与干扰的初始角度分别为和根据已知阵列形状获得初始角度对应的名义导向矢量为
[0031]
(22)将得到期望信号与干扰的名义导向矢量向步骤1中的噪声子空间投影获取期望信号和干扰导向矢量的误差矢量为：
[0032][0033]
其中，||||2表示矩阵或者矢量的l2范数。
[0034]
所述利用步骤2中的期望信号和干扰的名义导向矢量以及误差矢量，依据子空间正交性原理，进行期望信号和干扰的导向矢量更新估计，得到期望信号和干扰导向矢量的估计值包括：
[0035]
根据信号子空间和噪声子空间的正交性可以看出，当导向矢量越接近真实导向矢量时，该导向矢量与噪声子空间越正交，其对应的谱值越大，即谱值中的分母越小。基于该原理，可以得到导向矢量估计的结果为：
[0036][0037]
其中，bi表示区间[-b,b]中以η为间隔的第i个
值，b表示搜索区间的上界，表示搜索的总次数。
[0038]
所述根据步骤1中的噪声功率估计值、步骤3中的期望信号和干扰导向矢量的估计值以及阵列接收数据的采样协方差矩阵中的期望信号和干扰部分，进行干扰加噪声协方差矩阵的重构，得到重构的干扰加噪声协方差矩阵包括：
[0039]
对于理想的阵列接收数据的协方差矩阵来说，其可以表示为：
[0040][0041]
对其进行特征分解可以得到：
[0042][0043]
其中，γm表示按照降序排列的特征值，um为该特征值对应的特征矢量。u＝[u
s un]＝[u1,u2,
…
,um]表示特征矢量矩阵，λ＝diag{γ1,γ2,
…
,γm}表示由特征值组成的对角矩阵，us＝[u1,u2,
…
,u
l
]表示前l个特征值对应的特征矢量矩阵，并将其称为信号子空间，λs＝diag{γ1,γ2,
…
,γ
l
}表示前l个特征值组成的对角矩阵，un＝[u
l 1
,u
l 2
,
…
,um]由剩余m-l个特征值对应的特征矢量矩阵，并将其称为噪声子空间，λn＝diag{γ
l 1
,γ
l 2
,
…
,γm}表示剩余m-l个特征值组成的对角矩阵。那么可以得到：
[0044][0045]
即：
[0046][0047]
其中，表示矩阵a的伪逆。
[0048]
根据估计得到的噪声功率导向矢量矩阵和阵列接收数据的采样协方差矩阵可以得到期望信号和干扰的功率矩阵为：
[0049][0050]
那么，重构的干扰加噪声协方差矩阵可以表示为：
[0051][0052]
所述基于步骤3中估计得到的期望信号导向矢量与步骤4重构的干扰加噪声协方差矩阵，对阵列接收数据进行波束形成包括：
[0053]
根据重构的干扰加噪声协方差矩阵以及估计得到的期望信号的导向矢量，该波束形成器的权矢量表示为：
[0054][0055]
其中，表示估计得到的期望信号导向矢量。
[0056]
根据该权矢量对阵列接收的数据进行波束形成：
[0057]
y(k)＝whx(k)
[0058]
其中，y(k)表示波束形成器的输出信号。从而实现对期望信号的增强以及对干扰和噪声的抑制。
[0059]
本发明与现有技术相比的优点在于：
[0060]
(1)本发明以信号子空间和噪声子空间的正交性为基础，通过谱峰搜索得到期望信号和干扰的初始角度，相较于传统波束中capon功率谱来说，本发明提供的方法具有更好的角度分辨能力，即能够获取更加准确的期望信号和干扰角度的初值。
[0061]
(2)本发明以名义导向矢量在噪声子空间的投影作为误差矢量，子空间的正交性作为估计准则，进行导向矢量估计，避免了传统波束形成中关于导向矢量估计的凸优化问题的求解，降低了计算复杂度，更有利于在实际中实现。
[0062]
(3)本发明以采样协方差矩阵的期望信号和干扰部分以及估计的导向矢量矩阵，实现了干扰功率矩阵的估计，提高了本发明在相关干扰源条件下的性能。由于不相关干扰源是相关干扰源的特例，所以本发明方法也适用于不相关干扰源的自适应波束形成，即本发明能够同时处理相关干扰源和非相关干扰源的波束形成问题。
[0063]
本发明与现有技术不同的地方在于：处理对象不同，本发明处理的是相关干扰源的情况，而现有技术是处理非相关干扰源；处理方法不同：本发明以子空间正交性为基础，构造了导向矢量的误差矢量，以噪声子空间最大正交为准则进行导向矢量估计，降低了本发明方法的计算复杂度；以采样协方差矩阵中的期望信号和干扰成分，实现了相关干扰源功率矩阵的估计，并重构出干扰加噪声协方差矩阵，更适用于处理实际的问题。
附图说明
[0064]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
[0065]
图1为本发明的一种相关干扰源下的稳健自适应波束形成方法流程图；
[0066]
图2为本发明实施例提供的线阵信号接收模型的示意图；
[0067]
图3为本发明实施例提供的性能曲线图。
具体实施方式
[0068]
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
[0069]
如图1所示，本发明实施例提供一种相关干扰源下的稳健自适应波束形成方法主要包括如下步骤：
[0070]
步骤1、对阵列接收数据的采样协方差矩阵进行特征分解，将期望信号和干扰的特征值对应的特征矢量称为信号子空间，将剩余特征值对应的特征矢量称为噪声子空间；根据噪声子空间对应的特征值得到噪声功率的估计值；
[0071]
步骤2、根据步骤1中信号子空间和噪声子空间的正交性，获得全空间的谱值，通过对谱值进行谱峰搜索得到期望信号与干扰的初始角度，根据已知阵列形状获得初始角度对应的名义导向矢量；将得到期望信号与干扰的名义导向矢量向步骤1中的噪声子空间投影获取期望信号和干扰导向矢量的误差矢量；
[0072]
步骤3、利用步骤2中的期望信号和干扰的名义导向矢量以及误差矢量，依据子空间正交性原理，进行期望信号和干扰的导向矢量更新估计，得到期望信号和干扰导向矢量的估计值；
[0073]
步骤4、根据步骤1中的噪声功率估计值、步骤3中的期望信号和干扰导向矢量的估计值以及阵列接收数据的采样协方差矩阵中的期望信号和干扰部分，进行干扰加噪声协方差矩阵的重构，得到重构的干扰加噪声协方差矩阵；
[0074]
步骤5、基于步骤3中估计得到的期望信号导向矢量与步骤4重构的干扰加噪声协方差矩阵，对阵列接收数据进行波束形成。
[0075]
如图2所示的m元均匀线阵，阵元间距为d，接收l个远场窄带信号源，包括一个期望信号和l-1个相关干扰源，期望信号与相关干扰源之间互不相关，则阵列在时刻k的接收数据可以表示为：
[0076][0077]
其中，s0(k)表示期望信号在时刻k的波形，a0表示期望信号的导向矢量，l＝1,2,
…
,l-1表示第l个相关干扰源在时刻k的波形，a
l
表示第l个相关干扰源的导向矢量，xn(k)表示阵列在时刻k接收的噪声。假设期望信号、干扰和噪声的均值均为零。
[0078]
进一步地，相关干扰源可以表示为：
[0079]
sc＝γs
uc
[0080]
其中，表示阵列接收的相关干扰源矢量，表示不相关干扰源矢量，γ表示相关干扰源系数矩阵。当γ为对角矩阵时，相关干扰源退化为不相关干扰源。t表示矩阵或者矢量的转置运算。理想情况下，阵列接收数据的协方差矩阵可以表示为：
[0081]
[0082]
其中，表示期望信号的功率，a＝[a0,ai]＝[a0,a1,
…
,a
l-1
]表示期望信号和干扰的导向矢量矩阵，ai＝[a1,a2,
…
,a
l-1
]表示干扰源的导向矢量矩阵，表示不相关干扰源的功率矩阵，diag{}表示对角矩阵，l＝1,2,
…
,l-1表示第l个不相关干扰源的功率，γσ
uc
γh表示相关干扰源的功率矩阵，表示噪声功率，i表示单位矩阵，h表示矩阵或者矢量的共轭转置运算。
[0083]
所述对阵列接收数据的采样协方差矩阵进行特征分解，将期望信号和干扰的特征值对应的特征矢量称为信号子空间，将剩余特征值对应的特征矢量称为噪声子空间；根据噪声子空间对应的特征值得到噪声功率的估计值，包括：
[0084]
阵列接收数据的采样协方差矩阵为：
[0085][0086]
其中，x(k)表示阵列在时刻k接收的数据，k表示快拍数，h表示矩阵或者向量的共轭转置运算。
[0087]
对采样协方差矩阵进行特征分解得到：
[0088][0089]
其中，m表阵元数，表示按照降序排列的特征值，为该特征值对应的特征矢量。表示特征矢量矩阵，表示由特征值组成的对角矩阵；表示前l个特征值对应的特征矢量矩阵，并将其称为信号子空间，表示前l个特征值组成的对角矩阵，l表示期望信号和干扰的数量；由剩余m-l个特征值对应的特征矢量矩阵，并将其称为噪声子空间，表示剩余m-l个特征值组成的对角矩阵。根据特征分解的性质，剩余m-l个特征值对应的为噪声的功率，则噪声功率的估计值表示为：
[0090][0091]
所述步骤2包括：
[0092]
(21)根据步骤1中信号子空间和噪声子空间的正交性，获得全空间的谱值为：
[0093][0094]
其中，表示角度θ对应的名义导向矢量，θ表示全空间。通过对谱值进行谱峰搜索得到期望信号与干扰的初始角度分别为和根据已知阵列形状获得初始角度对应的名义导向矢量为
[0095]
(22)将得到期望信号与干扰的名义导向矢量向步骤1中的噪声子空间投影获取期望信号和干扰导向矢量的误差矢量为：
[0096][0097]
其中，|| ||2表示矩阵或者矢量的l2范数。
[0098]
所述利用步骤2中的期望信号和干扰的名义导向矢量以及误差矢量，依据子空间正交性原理，进行期望信号和干扰的导向矢量更新估计，得到期望信号和干扰导向矢量的估计值包括：
[0099]
根据信号子空间和噪声子空间的正交性可以看出，当导向矢量越接近真实导向矢量时，该导向矢量与噪声子空间越正交，其对应的谱值越大，即谱值中的分母越小。基于该原理，可以得到导向矢量估计的结果为：
[0100][0101]
其中，bi表示区间[-b,b]中以η为间隔的第i个值，b表示搜索区间的上界，表示搜索的总次数。
[0102]
所述根据步骤1中的噪声功率估计值、步骤3中的期望信号和干扰导向矢量的估计值以及阵列接收数据的采样协方差矩阵中的期望信号和干扰部分，进行干扰加噪声协方差矩阵的重构，得到重构的干扰加噪声协方差矩阵包括：
[0103]
对于理想的阵列接收数据的协方差矩阵来说，其可以表示为：
[0104][0105]
对其进行特征分解可以得到：
[0106][0107]
其中，γm表示按照降序排列的特征值，um为该特征值对应的特征矢量。u＝[u
s un]＝[u1,u2,
…
,um]表示特征矢量矩阵，λ＝diag{γ1,γ2,
…
,γm}表示由特征值组成的对角矩阵，us＝[u1,u2,
…
,u
l
]表示前l个特征值对应的特征矢量矩阵，并将其称为信号子空间，λs＝diag{γ1,γ2,
…
,γ
l
}表示前l个特征值组成的对角矩阵，un＝[u
l 1
,u
l 2
,
…
,um]由剩余m-l个特征值对应的特征矢量矩阵，并将其称为噪声子空间，λn＝diag{γ
l 1
,γ
l 2
,
…
,γm}表示剩余m-l个特征值组成的对角矩阵。那么可以得到：
[0108][0109]
即：
[0110][0111]
其中，表示矩阵a的伪逆。
[0112]
根据估计得到的噪声功率导向矢量矩阵和阵列接收数据的采样协方差矩阵可以得到期望信号和干扰的功率矩阵为：
[0113][0114]
那么，重构的干扰加噪声协方差矩阵可以表示为：
[0115][0116]
所述基于步骤3中估计得到的期望信号导向矢量与步骤4重构的干扰加噪声协方差矩阵，对阵列接收数据进行波束形成包括：
[0117]
根据重构的干扰加噪声协方差矩阵以及估计得到的期望信号的导向矢量，该波束形成器的权矢量表示为：
[0118][0119]
其中，表示估计得到的期望信号导向矢量。
[0120]
根据该权矢量对阵列接收的数据进行波束形成：
[0121]
y(k)＝whx(k)
[0122]
其中，y(k)表示波束形成器的输出信号。从而实现对期望信号的增强以及对干扰和噪声的抑制。
[0123]
图3中给出的在干噪比20db的条件下，波达方向误差服从[-4
°
,4
°
]上的均匀分布，200次蒙特卡洛实验下不同方法随信噪比(signal-to-noise ratio,snr)的性能曲线。从图中可以看出，在相关干扰源的条件下，本发明所提的方法能够获得明显的性能改善，获得了接近理论最优波束形成器的性能，说明了本发明所提方法的有效性。此外，本发明方法不涉及任何凸优化问题的求解，因此计算复杂度相对较低，更有利于在实际中的应用。本发明方法也适用于不相关干扰源的自适应波束形成。
[0124]
如图2所示，为本发明实施例提供的线阵信号接收模型的示意图，可以使用其他阵型；该阵列由m个全向麦克风组成，其中最右侧为参考阵元，第m个阵元，m＝1,2,
…
,m-1，到参考阵元的距离为dm。当来自角度θ的远场窄带信号入射到该阵列上时，到达第m个阵元的距离为dmsinθ，会产生一定的时间差，反映为相位差，从而依据估计的角度以及阵列形状得到名义导向矢量。
[0125]
如图3所示，为本发明实施例提供的m＝10阵元的均匀线阵，阵元间距为半波长，期望信号来自θ0＝-5
°
，相关干扰源来自θ1＝-40
°
和θ2＝30
°
，相关系数矩阵为γ＝[g1,g2,g3]，其中相关系数矢量分别为g1＝[e
jπ/3
,0.5e
jπ
,0.5e
jπ/9
]
t
,g2＝[0.8e
jπ/6
,0.9e
j6π/5
,0.8e
jπ/2
]
t
和g3＝[0.6e
jπ/4
,0.4e
jπ/5
,0.1e
j6π/5
]
t
，并且存在3
°
的角度估计误差。本发明方法中b＝0.01，η＝10-3
。本发明方法为proposed，对比方法分别为：理论最优波束形成器(optimal)，基于最
大熵谱的协方差矩阵重构方法(incm-meps)，基于空间功率谱采样的协方差矩阵重构算法(incm-spss)，基于子空间的稳健自适应波束形成方法(incm-subspace)，基于投影的稳健自适应波束形成方法(incm-projection)，基于简单功率估计的协方差矩阵重构方法(incm-sipe)，对角加载算法(lsmi)和最差情况性能最优算法(wcb)。在波达方向误差服从[-4
°
,4
°
]上的均匀分布，200次蒙特卡洛实验下不同方法随信噪比(signal-to-noise ratio,snr)的性能曲线。
[0126]
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是cd-rom，u盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
[0127]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。