一种永磁同步电机控制方法与流程

1.本发明涉及电机控制领域，具体涉及一种永磁同步电机控制方法。


背景技术：

2.永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor)具有结构简单、体积小、高效率、低转动惯量等特点，随着电力电子、位置与速度检测技术、控制策略的发展，永磁同步电机逐渐在航空航天、智能机器人、伺服系统等领域中广泛应用。永磁同步电机是一个强耦合、非线性、多变量的复杂对象，在实际应用场合中易受负载转矩、温度等因素的影响，从而导致本体系统参数的变化。传统的pi控制器结构简单、易于实现，但对系统参数敏感，难以满足永磁同步电机的高性能控制要求。为解决传统pi控制器存在的问题，国内外专家学者提出了模糊控制、神经网络、自适应控制、滑模控制等方法。
3.滑模控制因具有对模型精度要求不高，对参数变化和外部扰动具有强鲁棒性等优点而在永磁同步电机控制领域中应用广泛。滑模控制与其他控制策略的不同之处在于控制过程的非连续性、不受参数扰动影响。但由于滑模控制特性产生的抖振问题会对控制品质造成影响，因此研究如何减小抖振具有非常重要的意义。


技术实现要素：

4.针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种永磁同步电机控制方法解决了现有技术受外部扰动而不稳定，以及控制精度差的问题。
5.为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
6.提供一种永磁同步电机控制方法，其包括以下步骤：
7.s1、通过采样电阻采集永磁同步电机的电流ia和电流ib；
8.s2、通过clarke变换对电流ia和电流ib进行处理，得到静止坐标系下的电流i
α
和电流i
β
；
9.s3、通过转速传感器采集永磁同步电机转子位置信息，计算得到转子角度θ和转速计算值ω；
10.s4、基于转子角度θ，通过park变换对电流i
α
和电流i
β
进行处理，得到q轴的电流iq和d轴的电流id；
11.s5、通过转速卡尔曼滤波器对转速计算值ω进行滤波，得到转速更新值
12.s6、获取转速给定值ω
*
，将转速给定值ω
*
与转速更新值作差，并将作差后的结果输入到转速滑模控制器，得到q轴的电流给定值i
q*
；
13.s7、将q轴的电流给定值i
q*
输入到电流卡尔曼滤波器，得到q轴的电流给定值的更新值
14.s8、将q轴的电流给定值的更新值与q轴的电流iq作差，并将作差后的结果输入
到pi控制器，得到q轴给定电压uq；
15.s9、获取d轴的电流给定值i
d*
，并将d轴的电流给定值i
d*
与d轴的的电流id作差，并将作差后的结果输入到pi控制器，得到d轴电压ud；
16.s10、通过park反变换对q轴的电压uq和d轴的电压ud进行处理，得到静止坐标系下的定子电压u
α
和定子电压u
β
；
17.s11、将定子电压u
α
和定子电压u
β
输入到svpwm模块进行调制，得到作用于三相逆变器的pwm信号；
18.s12、三相逆变器通过pwm信号控制功率管的通断进而驱动永磁同步电机。
19.进一步地，步骤s5中得到转速更新值的具体方法为：
20.s5-1、根据公式：
21.p
ωcur
(k)＝p
ωlast
(k-1) q
ω
22.得到离散下k时刻的先验转速估计不确定值p
ωcur
(k)；其中p
ωlast
(k-1)为离散下k-1时刻的后验转速估计不确定值，q
ω
为转速过程噪声不确定度；
23.s5-2、根据公式：
[0024][0025]
得到离散下k时刻的转速卡尔曼滤波增益值gain
ω
(k)；其中r
ω
为转速计算不确定度；
[0026]
s5-3、根据公式：
[0027][0028]
得到离散下k时刻的转速更新值即转速更新值其中ω(k-1)为离散下k-1时刻的转速更新值，ω(k)为转速计算值ω离散下k时刻的转速计算值，*为乘积。
[0029]
进一步地，步骤s6中得到q轴的电流给定值i
q*
的具体方法为：
[0030]
s6-1、获取转速给定值ω
*
，并根据公式：
[0031]
x＝[x1,x2]
t
[0032][0033]
得到系统状态量x；其中x1为转速误差，x2为转速误差变化率，为转速更新值，[
·
]
t
为转置，t为连续时间；
[0034]
s6-2、建立永磁同步电机转矩方程和运动方程：
[0035]
[0036]
其中te为电磁转矩，t
l
为负载转矩，p为电机极对数，ψf为永磁体与定子交链的磁链，j为电机转动惯量；
[0037]
s6-3、结合步骤s6-1和步骤s6-2的公式，建立系统状态方程：
[0038][0039]
其中为x1的导数，为x2的导数，u为转速滑模控制器的输出，且
[0040]
s6-4、设置非奇异快速终端滑模面：
[0041]
s＝x1 λx
1m
γx
2n
[0042]
其中λ》0，γ》0，m》1，1《n《2；
[0043]
s6-5、设置趋近率：
[0044][0045][0046]
其中为趋近率，s为非奇异快速终端滑模面，sat(
·
)为饱和函数，
·
为取模，k1》0，k2》0，k3》0，0《a《1，0《b《1；
[0047]
s6-6、对步骤s6-3的公式进行离散变换，得到公式：
[0048][0049][0050]
其中为离散下k时刻的系统状态量x(k)的导数，x(k 1)为离散下k 1时刻的系统状态量，x(k)为离散下k时刻的系统状态量，t为采样周期，即离散下k时刻到k 1时刻的间隔时间，u(k)为离散下k时刻的转速滑模控制器的输出；
[0051]
s6-7、对步骤s6-6的公式进行变换，得到公式：
[0052][0053]
s6-8、将x(k 1)＝[x1(k 1),x2(k 1)]
t
和x(k)＝[x1(k),x2(k)]
t
带入步骤s6-7的公式，得到离散的系统状态方程：
[0054][0055]
其中x1(k 1)为离散下k 1时刻的转速误差，x2(k 1)为离散下k 1时刻的转速误差变化率，x1(k)为离散下k时刻的转速误差，x2(k)为离散下k时刻的转速误差变化率；
[0056]
s6-9、根据公式：
[0057][0058]
对非奇异快速终端滑模面进行离散化处理，得到非奇异快速终端滑模面s离散下k时刻的滑模面s(k)和离散下k 1时刻的滑模面s(k 1)；
[0059]
s6-10、根据公式：
[0060][0061][0062]
对趋近率进行离散化处理；其中为离散下k时刻的趋近率；
[0063]
s6-11、基于步骤s6-8、步骤s6-9和步骤s6-10的公式，得到转速滑模控制器的输出u(k)：
[0064][0065][0066]
其中m(k)为中间参数；
[0067]
s6-12、根据公式：
[0068][0069]
得到电流给定值其中n＝1,2,3,...,k。
[0070]
进一步地，步骤s7中得到q轴的电流给定值的更新值的具体方法为：
[0071]
s7-1、根据公式：
[0072]
p
icur
(k)＝p
ilast
(k-1) qi[0073]
得到离散下k时刻的先验电流估计不确定值p
icur
(k)；其中p
ilast
(k-1)为离散下k-1
时刻的后验电流估计不确定值，qi为电流过程噪声不确定度；
[0074]
s7-2、根据公式：
[0075][0076]
得到离散下k时刻的电流卡尔曼滤波增益值gaini(k)；其中ri为转速计算不确定度；
[0077]
s7-3、根据公式：
[0078][0079]
得到离散下k时刻的电流给定值的更新值即得到q轴的电流给定值的更新值其中i
q*
(k)为离散下k时刻的电流给定值，为离散下k-1时刻的电流给定值的更新值。
[0080]
本发明的有益效果为：
[0081]
1、本发明设计的趋近率加入系统状态量，当系统状态量距离滑模面较远时，趋近速度快，系统动态性能好；当系统状态量接近滑模面时，趋近速度逐渐降低，有效抑制系统抖振现象。
[0082]
2、本发明采用根据转速误差实时调节边界层厚度的饱和函数代替传统滑模控制中的非连续性开关函数，使得系统首先到达较大的边界层，当转速误差减小时，边界层减小，抑制系统抖振现象并保证转速跟踪精度。
[0083]
3、加入转速和电流卡尔曼滤波器，有效滤除实时转速和滑模控制器输出的干扰信号，提高了系统的抗干扰性和控制性能，同时有效抑制系统的抖振现象。
附图说明
[0084]
图1为本发明的流程图；
[0085]
图2为本发明的结构框图；
[0086]
图3为本发明的转速响应曲线；
[0087]
图4为pi控制器的转速响应曲线；
[0088]
图5为本发明的滑模控制器的输出曲线；
[0089]
图6为pi控制器的输出曲线；
[0090]
图7为本发明的加入负载时转速响应曲线；
[0091]
图8为pi控制器的加入负载时转速响应曲线；
[0092]
图9为引入卡尔曼滤波器的系统相轨迹图；
[0093]
图10为未引入卡尔曼滤波器的系统相轨迹图。
[0094]
图11为不同时刻下饱和函数的曲线图。
具体实施方式
[0095]
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发
明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
[0096]
如图1和图2所示，该永磁同步电机控制方法，包括以下步骤：
[0097]
s1、通过采样电阻采集永磁同步电机的电流ia和电流ib；
[0098]
s2、通过clarke变换对电流ia和电流ib进行处理，得到静止坐标系下的电流i
α
和电流i
β
；
[0099]
s3、通过转速传感器采集永磁同步电机转子位置信息，计算得到转子角度θ和转速计算值ω；
[0100]
s4、基于转子角度θ，通过park变换对电流i
α
和电流i
β
进行处理，得到q轴的电流iq和d轴的电流id；
[0101]
s5、通过转速卡尔曼滤波器对转速计算值ω进行滤波，得到转速更新值
[0102]
s6、获取转速给定值ω
*
，将转速给定值ω
*
与转速更新值作差，并将作差后的结果输入到转速滑模控制器，得到q轴的电流给定值i
q*
；
[0103]
s7、将q轴的电流给定值i
q*
输入到电流卡尔曼滤波器，得到q轴的电流给定值的更新值
[0104]
s8、将q轴的电流给定值的更新值与q轴的电流iq作差，并将作差后的结果输入到pi控制器，得到q轴给定电压uq；
[0105]
s9、获取d轴的电流给定值i
d*
，并将d轴的电流给定值i
d*
与d轴的的电流id作差，并将作差后的结果输入到pi控制器，得到d轴电压ud；
[0106]
s10、通过park反变换对q轴的电压uq和d轴的电压ud进行处理，得到静止坐标系下的定子电压u
α
和定子电压u
β
；
[0107]
s11、将定子电压u
α
和定子电压u
β
输入到svpwm模块进行调制，得到作用于三相逆变器的pwm信号；
[0108]
s12、三相逆变器通过pwm信号控制功率管的通断进而驱动永磁同步电机。
[0109]
进一步地，步骤s5中得到转速更新值的具体方法为：
[0110]
s5-1、根据公式：
[0111]
p
ωcur
(k)＝p
ωlast
(k-1) q
ω
[0112]
得到离散下k时刻的先验转速估计不确定值p
ωcur
(k)；其中p
ωlast
(k-1)为离散下k-1时刻的后验转速估计不确定值，q
ω
为转速过程噪声不确定度；
[0113]
s5-2、根据公式：
[0114][0115]
得到离散下k时刻的转速卡尔曼滤波增益值gain
ω
(k)；其中r
ω
为转速计算不确定度；
[0116]
s5-3、根据公式：
[0117][0118]
得到离散下k时刻的转速更新值即转速更新值其中ω(k-1)为离散下k-1时刻的转速更新值，ω(k)为转速计算值ω离散下k时刻的转速计算值，*为乘积。
[0119]
进一步地，步骤s6中得到q轴的电流给定值i
q*
的具体方法为：
[0120]
s6-1、获取转速给定值ω
*
，并根据公式：
[0121]
x＝[x1,x2]
t
[0122][0123]
得到系统状态量x；其中x1为转速误差，x2为转速误差变化率，为转速更新值，[
·
]
t
为转置，t为连续时间；
[0124]
s6-2、建立永磁同步电机转矩方程和运动方程：
[0125][0126]
其中te为电磁转矩，t
l
为负载转矩，p为电机极对数，ψf为永磁体与定子交链的磁链，j为电机转动惯量；
[0127]
s6-3、结合步骤s6-1和步骤s6-2的公式，建立系统状态方程：
[0128][0129]
其中为x1的导数，为x2的导数，u为转速滑模控制器的输出，且
[0130]
s6-4、设置非奇异快速终端滑模面：
[0131]
s＝x1 λx
1m
γx
2n
[0132]
其中λ》0，γ》0，m》1，1《n《2；
[0133]
s6-5、设置趋近率：
[0134][0135]
[0136]
其中为趋近率，s为非奇异快速终端滑模面，sat(
·
)为饱和函数，
·
为取模，k1》0，k2》0，k3》0，0《a《1，0《b《1；
[0137]
s6-6、对步骤s6-3的公式进行离散变换，得到公式：
[0138][0139][0140]
其中为离散下k时刻的系统状态量x(k)的导数，x(k 1)为离散下k 1时刻的系统状态量，x(k)为离散下k时刻的系统状态量，t为采样周期，即离散下k时刻到k 1时刻的间隔时间，u(k)为离散下k时刻的转速滑模控制器的输出；
[0141]
s6-7、对步骤s6-6的公式进行变换，得到公式：
[0142][0143]
s6-8、将x(k 1)＝[x1(k 1),x2(k 1)]
t
和x(k)＝[x1(k),x2(k)]
t
带入步骤s6-7的公式，得到离散的系统状态方程：
[0144][0145]
其中x1(k 1)为离散下k 1时刻的转速误差，x2(k 1)为离散下k 1时刻的转速误差变化率，x1(k)为离散下k时刻的转速误差，x2(k)为离散下k时刻的转速误差变化率；
[0146]
s6-9、根据公式：
[0147][0148]
对非奇异快速终端滑模面进行离散化处理，得到非奇异快速终端滑模面s离散下k时刻的滑模面s(k)和离散下k 1时刻的滑模面s(k 1)；
[0149]
s6-10、根据公式：
[0150][0151][0152]
对趋近率进行离散化处理；其中为离散下k时刻的趋近率；
[0153]
s6-11、基于步骤s6-8、步骤s6-9和步骤s6-10的公式，得到转速滑模控制器的输出u(k)：
[0154][0155][0156]
其中m(k)为中间参数；
[0157]
s6-12、根据公式：
[0158][0159]
得到电流给定值其中n＝1,2,3,...,k。
[0160]
进一步地，步骤s7中得到q轴的电流给定值的更新值的具体方法为：
[0161]
s7-1、根据公式：
[0162]
p
icur
(k)＝p
ilast
(k-1) qi[0163]
得到离散下k时刻的先验电流估计不确定值p
icur
(k)；其中p
ilast
(k-1)为离散下k-1时刻的后验电流估计不确定值，qi为电流过程噪声不确定度；
[0164]
s7-2、根据公式：
[0165][0166]
得到离散下k时刻的电流卡尔曼滤波增益值gaini(k)；其中ri为转速计算不确定度；
[0167]
s7-3、根据公式：
[0168][0169]
得到离散下k时刻的电流给定值的更新值即得到q轴的电流给定值的更新值其中i
q*
(k)为离散下k时刻的电流给定值，为离散下k-1时刻的电流给定值的更新值。
[0170]
步骤s5-3之后的转速估计不确定值根据公式：
[0171]
p
ωlast
(k)＝[1-gain
ω
(k)]*p
ωcur
(k)
[0172]
进行更新，得到用于下一时刻使用的离散下k时刻的后验转速估计不确定值p
ωlast
(k)。
[0173]
步骤s6-4的趋近率包括终端项-k1|s|asat(s,x1)和系统状态变量项-k2|x|bsat(s,x1)。当系统状态量距离滑模面较远时，|s|》1，系统趋近转速由-k1|s|asat(s,x1)和-k2|x|bsat(s,x1)两项决定，趋近转速快，系统动态性能好；当系统状态量接近滑模面时，|s|《1，
趋近转速逐渐降低至0，降低系统稳态误差。
[0174]
采用根据转速误差实时调节边界层厚度的饱和函数sat(s,x1)代替传统滑模控制中的非连续性开关函数sgn(s)，可有效减小系统的抖振现象。转速误差x1的大小决定了sat(s,x1)收敛到
±
1的速度，当系统状态量距离滑模面较远时，sat(s,x1)收敛转速较慢，边界层较厚，此时系统抖振减小，响应转速降低；当系统状态量到达滑模面时，sat(s,x1)收敛转速加快，边界层厚度减小，此时系统控制精度提高。sat(s,x1)使得系统首先到达较大的边界层，当系统轨迹收敛时，最终到达滑模面，抑制抖振并保证转速跟踪精度。
[0175]
步骤s7-3之后的电流估计不确定值根据公式：
[0176]
p
ilast
(k)＝[1-gaini(k)]*p
icur
(k)
[0177]
进行更新，得到用于下一时刻使用的离散下k时刻的后验转速估计不确定值p
ilast
(k)。
[0178]
通过李雅普诺夫函数v(k)，对本发明提出的趋近率进行稳定性分析：
[0179][0180]
当满足条件：
[0181][0182]
根据李雅普诺夫稳定性定理，任意初始位置的状态都会趋向滑模面s(k)，取到达条件为：
[0183]
s2(k 1)-s2(k)《0
[0184]
当采样周期t足够小时，离散滑模的存在性和到达性条件为：
[0185][0186]
其中sgn(
·
)为开关函数；
[0187]
在实际计算机控制系统中，转速环调节频率一般为2khz-5khz，满足采样时间t足够小的条件，可通过到达条件的公式判断离散滑模的存在性和到达性。
[0188]
基于步骤s6-10的公式对本发明进行离散分析，由公式：
[0189]
(s(k 1)-s(k))sgn(s(k))
[0190]
＝-t[k1|s(k)|asat(s(k),x1(k)) k2|x(k)|bsat(s(k),x1(k))]sgn(s(k))
[0191]
＝-t[k1|s(k)|a|sat(s(k),x1(k))| k2|x(k)|b|sat(s(k),x1(k))|]
[0192]
《0
[0193]
(s(k 1) s(k))sgn(s(k))
[0194]
＝-t[k1|s(k)|asat(s(k),x1(k)) k2|x(k)|bsat(s(k),x1(k))]sgn(s(k)) 2sgn(s(k))
[0195]
＝-t[k1|s(k)|asat(s(k),x1(k))| k2|x(k)|b|sat(s(k),x1(k))|] 2sgn(s(k))
[0196]
》0
[0197]
可知本发明提出的趋近率满足存在性和到达性条件，基于该趋近率所设计的滑模
控制器是稳定的，可保证系统在整个状态空间内具有良好的运动品质。
[0198]
在本发明的一个实施例中，为了验证本专利所提出算法的性能，在matlab/simulink中搭建永磁同步电机控制系统。
[0199]
永磁同步电机参数：定子电阻r＝1.2ω，电感lq＝ld＝4.5mh，转子磁链ψf＝0.22wb，转动惯量j＝0.005kg
·
m2，摩擦系数b＝0.0001n
·m·
s，极对数p＝4，额定转速ωn＝3000r/min，直流输入电压u
dc
＝48v，开关频率f＝20khz。
[0200]
滑模控制器参数为：a＝0.4，b＝0.2，c＝0.2，k1＝0.2，k2＝22，k3＝1.5，α＝6.5，γ＝5，m＝1.2，n＝1.5。给定转速ω
*
＝500r/min，转速卡尔曼滤波器参数：p
ω
(0)＝25，r
ω
＝5；电流卡尔曼滤波器参数：pi(0)＝0.6，ri＝0.03。仿真时间为5s。
[0201]
如图3和图4所示，对比控制器输出曲线，可以看到本发明与pi控制器相比，响应转速更快，超调量更小，转速误差收敛速度更快，趋于稳态时，整体转速控制效果明显优于pi控制器。
[0202]
如图5和图6所示，对比滑模控制器的输出曲线，可以看出本发明的输出较pi控制器的更加平稳。
[0203]
如图7和图8所示，对比加入负载时转速响应曲线，在1.5s和3.5s时分别加入1n
·
m负载和减去1n
·
m负载，可以看到本发明与pi控制器相比，转速波动更小，转速调节时间更短。
[0204]
如图9和图10所示，对比滑模控制器的系统相轨迹，可以看到加入卡尔曼滤波器后，抖振幅度明显减小，抑制效果明显。
[0205]
如图11所示，为0.1s、0.2s和0.3s时刻的饱和函数曲线图，随着时间的增加，实时转速逐渐接近给定转速，转速误差逐渐减小，即逐渐减小，饱和函数收敛到的速度更快，边界层厚度减小，边界层厚度的动态调节实现了系统趋近运动到滑模运动的平稳过渡。其中x1对应x1，为转速误差。
[0206]
本发明设计的趋近率加入系统状态量，当系统状态量距离滑模面较远时，趋近速度快，系统动态性能好；当系统状态量接近滑模面时，趋近速度逐渐降低，有效抑制系统抖振现象。
[0207]
本发明采用根据转速误差实时调节边界层厚度的饱和函数代替传统滑模控制中的非连续性开关函数，使得系统首先到达较大的边界层，当转速误差减小时，边界层减小，抑制系统抖振现象并保证转速跟踪精度。
[0208]
加入转速和电流卡尔曼滤波器，有效滤除实时转速和滑模控制器输出的干扰信号，提高了系统的抗干扰性和控制性能，同时有效抑制系统的抖振现象。