一种欠定条件下岩土体力学参数的逆向迭代修正反演方法与流程

1.本发明涉及岩土体力学参数反演领域，具体涉及一种欠定条件下岩土体力学参数的逆向迭代修正反演方法。


背景技术：

2.岩土体力学参数取值是边坡工程中的一项基本工作，取值合理与否直接关系到边坡的稳定性评价结论是否可靠和防护工程设计是否合理。工程实践中通常采用室内试验、原位测试以及反演分析三种方法获取岩土体的力学参数。一般来说，室内试验获取的力学参数结果可靠程度不高，原因包括岩土体取样时不可避免的样本扰动，取样的数量有限，小尺寸试件与真实现场条件的差异等多个方面，而且对于某些特殊岩土体，采取原状结构样品存在较大困难。原位测试由于耗时长、费用高、测取范围有限等原因未能在小型边坡工程中进行广泛应用。反演分析方法根据采集的可观测信息去反推岩土体的力学参数，对于小型边坡工程来说经济且高效，被我国边坡工程领域相关规范纳入。
3.目前较为常用的反演分析方法是根据大量的现场监测数据使用bp神经网络进行参数反演。已有的研究工作中，bp神经网络的输入信息多为位移、应力等大量的现场监测数据，输出信息的维度明显小于输入信息，此时属于用神经网络分析超定问题，数学理论上具备足够的可靠性和精度支撑。但是在滑动面穿过多层土体情况下，边坡的岩土力学参数反演可获取的信息主要为根据现场变形破坏迹象确定的滑动面剪入口和剪出口位置，和根据稳定状态选取的稳定系数，待反演的力学参数信息维度多于已知信息维度。如果构建以稳定系数、剪入口和剪出口位置为输入，以多层岩土体的力学参数为输出的bp神经网络，则属于用神经网络求解欠定问题。
4.传统方法可以直接求解欠定问题，但结果的数值精度一般不高。如周喻在《基于bp神经网络的岩土体细观力学参数研究》一文中将bp神经网络用于pfc岩土体细观力学参数的标定，输入向量为弹性模量、单轴抗压强度、泊松比等3个宏观参数，输出向量为4个细观力学指标，使用的样本库含400组数据，10组测试样本中仍有个别测试方案数值精度较低。更成熟的做法则是引入一些额外约束将欠定问题转化为适定、超定问题后再进行求解。然而，对于滑面穿过多层土体时边坡岩土体的力学参数反演这一问题，额外约束引入的合理性往往需要更多的勘察工作量来进行支撑。因此,目前缺少一种针对欠定问题的力学参数反演解决方案。


技术实现要素：

5.针对现有技术中存在的缺陷，本发明提供一种欠定条件下岩土体力学参数的逆向迭代修正反演方法，该反演方法规避神经网络求解欠定问题时的局限性，同时引入的样本修正降低了bp神经网络样本库对样本数量的需求，较传统方法具有更高的数值精度。
6.本发明采取的技术方案为：
7.一种欠定条件下岩土体力学参数的逆向迭代修正反演方法，包括以下步骤：
8.步骤一：采集可观测信息作为目标信息，并确定待反演参数数量；
9.步骤二：定义神经网络结构，将待反演参数作为输入数据，将目标信息作为输出数据；
10.步骤三：制作神经网络训练样本库；
11.步骤四：使用样本库数据训练神经网络；
12.步骤五：以采集的可观测信息为目标，通过逆向反推的方式，得到力学参数取值；
13.步骤六：定义误差阈值，使用逆向反推的方式得到的力学参数取值进行计算并输出计算结果，若计算结果与目标信息吻合程度较高，则误差校验通过，执行步骤八；若误差校验未通过，则执行步骤七；
14.步骤七：将当前的力学参数取值与对应的计算结果作为一组新的样本添加到样本库中，并再次执行步骤四；
15.步骤八：输出力学参数取值。
16.所述步骤一具体包括：将边坡稳定系数、剪入口位置、剪出口位置等可由观测获得的信息作为神经网络输出数据，即目标信息，并确定各个土层需要反演的力学参数数量。
17.所述步骤二具体包括：确定神经网络输入层、输出层神经元数量，确定隐藏层层数、隐藏层的神经元数量、激活函数、学习率、优化器。
18.所述步骤三具体包括如下步骤：
19.s3.1：确定力学参数的取值范围；
20.s3.2：根据力学参数的取值范围随机产生一定数量的力学参数组合值；
21.s3.3：使用力学参数组合值进行计算并输出计算结果；
22.s3.4：将力学参数组合值与其相对应的计算结果添加到样本库中。
23.所述步骤四具体包括如下步骤：
24.s4.1、输出神经网络结果：
[0025][0026]
式(1)中：为第l层第i个神经元的输出值；为第l-1层第j个神经元的输出值；为第l层第i个神经元的激活函数；k
l1
代表第l-1层的神经元个数；代表第l-1层第j个神经元与第l层第i个神经元的权重；是第l层第i个神经元的偏置项。
[0027]
s4.2、定义损失函数：
[0028][0029]
式(2)中：e为损失标量，采用均方误差定义；yi为神经网络前向传播获得的为输出信息的真实值。
[0030]
s4.3、权重、参数修正更新：
[0031][0032][0033]
式(3)、式(4)中：为权重、偏置的修正量；为权重、偏置修正后的
量；η1为bp神经网络的学习率。
[0034]
所述步骤五具体包括如下步骤：
[0035]
s5.1:根据实际情况指定待反演的边坡岩土体力学参数初始值；
[0036]
s5.2:将边坡岩土体力学参数初始值作为bp神经网络的输入，经过前向传播得到输出信息；
[0037]
s5.3:将输出信息与目标值进行误差分析,得到损失标量e；
[0038]
s5.4:将损失标量e对输入信息xi求偏导，让输入值沿使e下降方向进行修正，其更新公式为：
[0039][0040]
式(5)中：xi为第i个待反演的力学参数，δxi为xi的更新量，η2为反演网络的学习率。η2一般为人为指定的小数，其引入的数学本质为沿e下降方向执行步长搜索。
[0041]
s5.5:若损失函数e的值小于收敛阈值10-5
则停止并输出待反演参数值，若未达到精度要求则重复s5.4。
[0042]
所述步骤六具体包括如下步骤：
[0043]
s6.1、定义误差阈值；
[0044]
s6.2、将逆向反推得到力学参数值带入geostudio的slope模块进行计算并输出计算结果；
[0045]
s6.3、使用均方误差衡量计算结果与目标信息之间的误差，若误差小于误差阈值，则误差校验通过，执行步骤八；若误差大于误差阈值，则执行步骤七。
[0046]
本发明一种欠定条件下岩土体力学参数的逆向迭代修正反演方法，技术效果如下：
[0047]
1)本发明方法通过逆向反推的方式，得到力学参数取值，将欠定问题转化为超定问题，有效规避了直接求解欠定问题时的局限性，数学理论上具备足够的可靠性和精度支撑。
[0048]
2)本发明方法在误差校验未通过时，将当前的力学参数取值与对应的计算结果作为一组新的样本添加到样本库中，通过在最优点附近进行网点加密的方式，降低了神经网络进行训练时对样本数量的需求。
[0049]
3)本发明不断重复执行“逆向反推
”‑“
误差校验
”‑“
样本修正”的过程，利用较小的样本量进行训练即可反演得到高精度的力学参数值。
[0050]
4)本发明方法可在现场所获得的信息较少时，无需进行额外的勘察工作，也可获得较为精确的力学参数值。
附图说明
[0051]
下面结合附图和实施对本发明作进一步说明：
[0052]
图1为本发明的算法流程图。
[0053]
图2为实施例1边坡示意图。
[0054]
图3为实施例1目标滑动面与计算滑动面示意图。
[0055]
图4为实施例2的边坡计算模型图。
[0056]
图5(1)为实施例2的工程边坡变形情况图(坡顶张拉裂缝)；
[0057]
图5(2)为实施例2的工程边坡变形情况图(坡脚剪切裂缝)。
具体实施方式
[0058]
实施例一：
[0059]
如图1所示，一种欠定条件下岩土体力学参数的逆向迭代修正反演方法，包括以下步骤：
[0060]
步骤1：采集可观测信息作为目标信息，并确定待反演参数数量；
[0061]
具体的，以图2的边坡为例，其坡高15m，坡角60
°
，不计基岩在内，坡体为3层土体构成，土层倾角均为15
°
，土层厚度均为3.6m。三种土层的重度均为19kn/m3。需要反演的力学参数为1#、2#、3#土层的黏聚力c1、c2、c3和摩擦角共计6项。本实施例的目标信息为边坡稳定性系数、滑动面剪入口和剪出口位置，共3项，目标信息见表1。
[0062]
表1目标稳定系数和滑动面信息
[0063][0064]
步骤2：定义神经网络结构：
[0065]
具体的，本实施例将待反演参数作为输入数据，将目标信息作为输出数据，因此建立的bp神经网络输入层神经元数量为6，输出层神经元数量为5，隐藏层层数设定为1，其神经元数量为15个，学习训练的激活函数使用sigmoid，优化器采用adam，学习率设置为0.001，本实施例程序代码使用tensorflow实现。
[0066]
步骤3：制作神经网络训练样本库：
[0067]
具体的，1#、2#、3#土层的取值范围为：c1,c3∈[20,25]kpa；c2∈[10,15]kpa；在取值范围内，随机产生50组力学参数，计算各组力学参数对应的稳定系数、剪入口和剪出口位置信息，从而建立bp神经网络的样本库，具体信息如表2所示。本实施例中进行边坡的稳定系数和滑动面计算时，采用geostudio的slope模块执行，计算方法参照国内相关规范推荐采用毕肖普法。
[0068]
表2神经网络训练样本库
[0069]
[0070]
步骤4：使用样本库数据训练神经网络：
[0071]
s4.1、输出神经网络结果：
[0072][0073]
式(1)中：为第l层第i个神经元的输出值；为第l-1层第j个神经元的输出值；为第l层第i个神经元的激活函数；k
l-1
代表第l-1层的神经元个数；代表第l-1层第j个神经元与第l层第i个神经元的权重；是第l层第i个神经元的偏置项。
[0074]
s4.2、定义损失函数：
[0075][0076]
式(2)中：e为损失标量，有平均绝对误差、均方误差、交叉熵损失等多种定义方式，本发明采用均方误差定义；yi为神经网络前向传播获得的为输出信息的真实值。
[0077]
s4.3、权重、参数修正更新：
[0078][0079][0080]
式(3)、式(4)中：为权重、偏置的修正量；为权重、偏置修正后的量；η1为bp神经网络的学习率，是一个人为指定的超参数，一般情况下不宜过大。
[0081]
步骤5：以采集的可观测信息为目标，通过逆向反推的方式得到力学参数取值；
[0082]
bp神经网络完成学习训练后，各权重和偏置均已经决定，其前向传播过程可视为一个由现有样本库得到的映射函数。如果将参数反演问题视为数学上的优化问题，那么在输出信息确定时，可利用前向传播过程逆向反推得到边坡岩土体力学参数等输入信息。具体步骤如下：
[0083]
s5.1:根据实际情况指定待反演的边坡岩土体力学参数初始值；
[0084]
s5.2:将边坡岩土体力学参数初始值作为bp神经网络的输入，经过前向传播得到输出信息；
[0085]
s5.3:将输出信息与目标值进行误差分析,得到损失标量e；
[0086]
s5.4:将损失标量e对输入信息xi求偏导，让输入值沿使e下降方向进行修正，其更新公式为：
[0087][0088]
式(5)中：xi为第i个待反演的力学参数，δxi为xi的更新量，η2为反演网络的学习率。η2一般为人为指定的小数，其引入的数学本质为沿e下降方向执行步长搜索。
[0089]
s5.5:若损失函数e的值小于收敛阈值10-5
则停止并输出待反演参数值，若未达到精度要求则重复s5.4。
[0090]
步骤6：使用逆向反推得到的力学参数值进行计算并输出计算结果，将计算结果与目标信息进行误差校验。
[0091]
s6.1、将由初始样本库训练得到的前向传播过程视为初步前向传播，定义误差阈
值为0.001；
[0092]
s6.2、将逆向反推得到力学参数值带入geostudio的slope模块，进行毕肖普法计算并输出计算结果；
[0093]
s6.3、使用均方误差衡量计算结果与目标信息之间的误差，若误差小于误差阈值0.001，则误差校验通过，执行步骤8；若误差大于误差阈值，则执行步骤7。
[0094]
步骤7：若计算结果与目标结果的误差大于步骤6中定义的误差界限，则将当前的力学参数取值与对应的计算结果作为一组新的样本添加到样本库中。
[0095]
如果应用逆向反推得到的力学参数值进行毕肖普法计算的结果与目标结果吻合程度不足，则将当前的力学参数取值与软件计算得到的输出信息作为一组新的样本添加到样本库中，并再次执行步骤四，重新进行神经网络的训练。
[0096]
误差校验可能显示吻合程度不高，原因来自于逆向反推使用的神经网络样本库质量问题。理想情况下bp神经网络对于超定问题具有良好的泛化能力，其内插性优于外插性，因此样本库应尽量覆盖样本可能分布的所有范围。而且样本库包含的样本数量越多，bp神经网络训练建立的前向传播过程越可靠。在实际应用中样本数量有限，因此前向传播过程的可靠程度未必足够，进而导致逆向反推获取的力学参数准确程度不足。从bp神经网络的前向传播过程是非线性映射关系的数学表达的角度出发，样本修正其实等同于在最优解附近区域对神经网络进行加密。
[0097]
步骤8：输出当前力学参数取值：
[0098]
本实施例经两次样本修正后反演的力学参数值见表3，使用geostudio软件进行毕肖普法稳定性分析，获得的稳定系数、剪入口和剪出口位置信息见表4。为便于展示，将目标信息与计算结果所表示的滑动面均绘制于图3中。
[0099]
使用本发明提出的方法，两次样本修正后，反推获得的土层力学参数值计算出的滑动面与目标滑动面高度吻合，稳定系数与目标稳定系数基本一致，可见力学参数逆向迭代修正反演方法是有效的，而且精度较高。
[0100]
表3本发明方法反演的土层力学参数值
[0101][0102]
表4本发明方法反演出的土体力学参数稳定性计算结果
[0103][0104][0105]
实施例二：
[0106]
某大学拟建学生公寓北侧边坡长120m，坡高7-10m，坡体由上至下为杂填土、淤泥质黏土、粉质黏土、强风化砂岩和中风化砂岩组成，如图4所示。经现场调查，边坡前期已经发生严重变形，如图5(1)、图5(2)所示，坡顶可见明显的张拉裂缝，坡角位置已形成连续的剪切裂缝，必须对其采用工程措施处理。为保证抗剪强度指标取值尽可能合理，应建设单位
要求，对边坡土层的力学参数进行反演复核。
[0107]
如图1所示，本发明提供一种欠定条件下岩土体力学参数的逆向迭代修正反演方法，所述方法包括：
[0108]
步骤(1)：采集可观测信息作为目标信息，并确定待反演参数数量；
[0109]
虽然边坡尚未整体垮塌，但其局部变形明显异常，已经处于极限稳定状态，经与勘察单位技术专家会商，设定其现状稳定系数为0.98。根据现场坡顶和坡脚裂缝位置的实测结果，模型中滑动面的剪入口坐标为(15.5m,17.5m)，剪出口坐标(28.0m,7.0m)。因此本实施例的目标信息为边坡稳定性系数、滑动面剪入口和剪出口位置，共3项。由实施二背景可知，待反演参数为杂填土、淤泥质黏土和粉质黏土的黏聚力与摩擦角，共6项。
[0110]
步骤(2)：定义神经网络结构；
[0111]
具体的，本实施例将待反演参数作为输入数据，将目标信息作为输出数据，因此建立的bp神经网络输入层神经元数量为6，输出层神经元数量为5，隐藏层层数设定为1，其神经元数量为15个，学习训练的激活函数使用sigmoid，优化器采用adam，学习率设置为0.001，本实施例程序代码使用tensorflow实现。
[0112]
步骤(3)：制作神经网络训练样本库；
[0113]
对坡体主要变形范围内的杂填土、淤泥质黏土和粉质黏土，边坡勘察时各土层均取样7组进行室内试验进行其各项力学参数测定。三种土层的抗剪强度测试结果离散性较强，其最大值和最小值如表5所示。采用按三倍均方差原则剔除不合理指标的岩土力学参数统计通常做法，可得到满足变异系数δ小于0.3、修正系数ψ大于0.75的统计结果，最后得到的抗剪强度标准值也列于表5中。土体力学参数反演的bp神经网络建立时，以室内试验测得的抗剪强度指标最小值和最大值为范围适当外延，作为样本库中输入信息的取值范围。
[0114]
表5土层抗剪强度指标测试结果
[0115][0116][0117]
步骤(4)：使用样本库数据训练神经网络；
[0118]
步骤(5)：以采集的可观测信息为目标，通过逆向反推的方式得到力学参数取值；
[0119]
步骤(6)：使用逆向反推得到的力学参数值进行计算并输出计算结果，对计算结果与目标信息进行误差校验。
[0120]
s6.1、将由初始样本库训练得到的前向传播过程视为初步前向传播，定义误差阈值为0.001；
[0121]
s6.2、将逆向反推得到力学参数值带入geostudio的slope模块，进行毕肖普法计算并输出计算结果；
[0122]
s6.3、使用均方误差衡量计算结果与目标信息之间的误差，若误差小于误差阈值0.001，则误差校验通过，执行步骤(8)；若误差大于误差阈值，则执行步骤(7)。
[0123]
步骤(7)：若计算结果与目标结果的误差大于步骤(6)中定义的误差界限，则将当前的力学参数取值与对应的计算结果作为一组新的样本添加到样本库中。
[0124]
如果应用逆向反推得到的力学参数值进行毕肖普法计算的结果与目标结果吻合程度不足，则将当前的力学参数取值与软件计算得到的输出信息作为一组新的样本添加到样本库中，重新进行神经网络的训练。
[0125]
步骤(8)：输出当前力学参数取值。
[0126]
采用本发明提出的力学参数反演方法，得到的各土层抗剪强度参数如表6所示。
[0127]
表6本发明方法反演的土层力学参数值
[0128][0129]
将表6中的抗剪强度参数使用geostudio软件进行边坡模型的稳定性计算，得到边坡稳定系数为0.99，滑面圆心坐标为(37.6m,31.3m)，剪入口坐标为(15.44m,17.50m)，剪出口坐标为(28.02m,7.01m)，滑面剪入口和剪出口位置与现场实测裂缝位置高度吻合，如图4所示。使用参数统计得到的标准值进行稳定性分析获取的滑面也绘制于图4中，其稳定系数为0.99，由此可见，使用本发明提出的方法反演得到的土层参数可更好的反映边坡变形和稳定现状，因此以其为依据进行边坡防护工程的设计更为可靠。