基于禁忌表改进麻雀算法的无人机集群搜索控制优化方法与流程

1.本发明涉及无人机集群搜索控制优化方法，具体涉及一种基于禁忌表改进麻雀算 法的无人机集群搜索控制优化方法。


背景技术：

2.无人机作为一类利用电磁波远程控制或者根据自身程序进行操控的无人飞行器， 与有人飞行器相比，具有灵活性高、机动性好、无人员伤亡等多种优势，正逐渐地被 广泛运用在不同的领域。相比较于单无人机，无人机集群控制协同搜索具有多个方面 的优势。首先，无人机集群具有无中心的优势，对于无人机集群，每架无人机都有自 主决策能力，不依赖某个中心无人机节点的控制，因此即使在部分无人机出现故障的 情况下，剩下的无人机依旧能协同完成搜索任务。其次，无人机集群控制的自主协同 搜索扩大实时搜索的面积，当多架无人机并行地对目标区域进行搜索时，能有效缩短 任务的执行时间。最后，多驾无人机进行协同搜索时，可以携带不同类型传感器，通 过相互配合，搜索时的效率得以提高。
3.使用数量较多的无人机对区域进行搜索时，考虑搜索的效率以及无人机数量的冗 余，可以采用无人机集群对目标区域进行覆盖的方法，进行同步的搜索。无人机集群 控制的自主协同搜索的情况就转化为无人机集群对目标区域进行全覆盖的问题。对于 这种区域覆盖的问题，目前较多的使用智能优化算法，在保证网络联通的情况下，通 过不断迭代使区域覆盖率逐步变大，从而获得一个较好的无人机集群部署方案，其中 研究较多的是将群智能优化算法应用于区域覆盖搜索上。
4.群智能优化算法理论研究领域主要有两种算法：蚁群算法和粒子群算法。蚁群算 法是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟，已成功应用于许多离散优化问题。粒子群优化 算法也是起源于对简单社会系统的模拟，最初是模拟鸟群觅食的过程，但后来发现它 是一种很好的优化工具。
5.麻雀搜索算法(ssa)由薛建凯等人于2020年提出，从麻雀的群体智慧、觅食行为 出发，提出一种新的群体优化方法。在麻雀觅食的过程中，分为发现者和跟随者，发 现者在种群中负责寻找食物并为整个麻雀种群提供觅食区域和方向，而跟随者则是利 用发现者来获取食物。为了获得食物，麻雀通常可以采用发现者和加入者这两种行为 策略进行觅食。种群中的个体会监视群体中其它个体的行为，并且该种群中的攻击者 会与高摄取量的同伴争夺食物资源，以提高自己的捕食率。此外，当麻雀种群意识到 危险时会做出反捕食行为。
6.建立经典麻雀算法的数学模型，主要规则如下所述：
7.1.发现者通常拥有较高的食物储备并且在整个种群中负责搜索到具有丰富食物 的区域，为所有的跟随者提供觅食的区域和方向。在模型建立中食物储备的高低取决 于麻雀个体所对应的适应度值的好坏。
8.2.一旦麻雀发现了捕食者，个体开始发出鸣叫作为报警信号。当报警值大于安 全值时，跟随者将随着发现者位置地变化从而移动到其它安全区域进行觅食。
9.3.发现者和跟随者的身份是动态变化的。只要能够寻找到更好的食物来源，每只 麻雀都可以成为发现者，但是发现者和跟随者所占整个种群数量的比重是不变的。也 就是说，有一只麻雀变成发现者必然有另一只麻雀变成跟随者。
10.4.跟随者的食物储备越低，它们在整个种群中所处的觅食位置就越差。一些饥肠 辘辘的跟随者将有更大地搜索范围去觅食，期望获得更多的食物。
11.5.在觅食过程中，跟随者总是能够追随提供最好食物位置的发现者，然后在发现 者的位置获取食物或者在该发现者周围觅食。与此同时，一些跟随者为了增加自己的 捕食率可能会不断地监控发现者进而去争夺食物资源。
12.6.当意识到危险时，群体边缘的麻雀会迅速向安全区域移动，以获得更好的位 置，位于种群中间的麻雀则会随机走动，以靠近其它麻雀。
13.麻雀算法对比传统优化算法和传统群智能优化算法具有收敛速度快、求解精度 高、稳健性强的优点，但依然无法克服群智能优化算法在全局搜索能力较弱且跳出局 部最优的操作较弱，易陷入局部最优。


技术实现要素：

14.本发明针对现有技术的不足，提供一种基于禁忌表改进麻雀算法的无人机集群搜 索控制优化方法，使用一种新型的智能优化算法，即麻雀搜索算法，并且在原始的麻 雀搜索算法的基础上进行优化。融入禁忌算法的思想，迫使个体跳出局部最优困境， 提高无人机集群搜索时跳出局部最优的能力；t分布约束更新后无人机的位置提高搜 索稳定性和精确性；发现-跟随者自适应调整策略能够根据迭代周期调整发现者和跟随 者的比例，实现在迭代前期注重全局寻优，在迭代后期注重局部精确寻优，以平衡无 人机集群搜索时的速度和精确性。
15.为解决上述技术问题，本发明提供的技术方案如下：一种基于禁忌表改进麻雀算 法的无人机集群搜索控制优化方法，按以下步骤进行：
16.s1:创建覆盖搜索模型，并提出控制方案的评估方式。其中包括创建环境模型、创建 无人机搜索模型和设计适应度函数；
17.s2：初始化种群；
18.生成n组无人机集群的控制方案{p1,p2,p3,...,pn},每一个方案中包含n架无人机下一 次移动的位置即对应一个n维的麻雀个体，随机设置所有无人机的初始位置，同时初始 化禁忌表为一个空表，此时禁忌表中无禁忌对象；
19.s3：通过自适应更新策略计算发现者和跟随者的比例，然后按照适应度值大小，即控 制方案位置好坏，将麻雀按比例分为发现者和跟随者；
20.所述自适应更新发现者麻雀数量和跟随者麻雀数量公式如下：
[0021][0022]
p
num
＝n
×r[0023]snum
＝n
×
(1-r)
[0024]
式中：p
t
表示当前迭代次数；pm表示最大迭代次数；n为麻雀总数量；p
num
为发 现者麻雀数量；s
num
为跟随者麻雀数量；r表示发现者麻雀占总麻雀数量的比例。
[0025]
s4：将改进过后的发现者更新公式对发现者进行位置更新；
[0026]
当r2＜st时，改进的发现者更新公式如下：
[0027][0028]
式中：t表示当前迭代次数；表示第t 1次迭代时第i个麻雀个体的位置；λ为 (0,1)中的均匀随机数；t(n)为服从自由度为n的t分布；r2为预警值；st为安全值；
[0029]
s5：根据发现者更新结果和跟随者更新公式对追随者进行位置更新；
[0030]
s6：根据侦探预警行为公式对警戒者进行位置更新；
[0031]
s7：将当前迭代中最大适应度值的发现者的适应度值与禁忌表中的数值进行判断：若 当前迭代中发现者的最大适应值大于历史最大适应值，且当前最大适应值的位置不在禁 忌表中，则更新历史最大适应值为当前最大适应值，并将该位置加入到禁忌表中，删除 禁忌表中适应度值最小的位置；若当前迭代麻雀的最大适应值小于历史最大适应值，则 将该个体位置加入禁忌表中，对当前麻雀位置进行扰动更新，避免陷入局部最优解；
[0032]
s8：判断是否达到最大迭代次数或者要求的求解精度，满足其一输出，最优值控制方 案及适应度值，否则返回步骤s2。
[0033]
作为优选，所述扰动更新公式如下：
[0034][0035]
式中：t表示当前迭代次数；表示第t次迭代时当前最优麻雀个体的位置，即适 应度最大的位置；gaussian(t)表示高斯分布。
[0036]
作为优选，所述步骤s1的具体过程如下：
[0037]
本实例对覆盖搜索模型的创建。其中包括创建环境模型、设定无人机搜索模型和 设计适应度函数。
[0038]
创建环境模型，本发明采用栅格模型来构建环境。其中，本章假定搜索区域为一 个已知的二维平面，并且其形状为一个规整的矩形。本章使用栅格法对搜索区域进行 划分后，整个矩阵区域变成m
×
n块离散区域，如图1搜索区域栅格划分示意图所示。 本发明用每一块区域的中心点坐标来表示对应的离散区域，即ck＝(k
x
,ky)；
[0039]
式中：k
x
表示栅格ck中心点的横坐标，ky表示栅格ck中心点的纵坐标；
[0040]
设定无人机搜索模型。为简化无人机搜索模型，本发明中不考虑无人机传感器的 相关实际参数，假定无人机fi的搜索范围为半径为ri的圆，同时定义只要栅格中心处 于搜索范围即代表整个栅格处于搜索范围内。结合环境模型，根据公式 可以判断目标是否处于搜索范围内；
[0041]
式中：xi表示无人机的当前位置的横坐标，yi表示无人机当前位置的纵坐标，ck为覆盖的栅格。当coverage(ck,fi)为0时，表示搜索目标没有在无人机的搜索范围内， 为1表示该目标处于无人机的搜索范围之中；
[0042]
设计适应度函数。本发明从区域覆盖率和区域冗余率两方面来设定适应度函数。 首先是区域覆盖率的设定：假定当前有n架无人机正在执行搜索任务，则计算所有处 于无
人机搜索区域可表示为：所以区域覆盖率为：其数值 越大意味着更多的目标处于无人机的搜索范围；
[0043]
式中：sco为无人机搜索的目标栅格集合；n为无人机的总数量；ucfi为处于第i 架无人机搜索区域的集合；s为搜索环境的大小，即搜索区域分为s块栅格；
[0044]
其次是区域冗余率的设定：在无人机集群区域搜索时，某些目标可能同时处于多 架无人机的覆盖区域内，这是一种无人机搜索区域的冗余。在本发明的方案设计中， 面对指定的搜索区域，在无人机架数一定的情况下，应该尽可能地避免一块区域被多 架无人机同时搜索。定义冗余率为：其数值越大，意味着被无人机重复搜 索的栅格个数越多，当前方案性能越差；
[0045]
式中：sco为所有无人机覆盖的栅格个数之和；mc为整个区域内统计所有同时被多 架无人机覆盖的区域的个数；
[0046]
适应度函数的设定。综合考虑区域覆盖率fco和区域冗余率cr两个方面。增加区 域覆盖率fco需要使无人机尽可能地分散到搜索区域的各个角落中，以实现搜索面积 的最大化，而增加搜索冗余率cr却需要将多个无人机节点集中在某个区域中，使区 域被多个无人机所覆盖，以实现冗余率的最大化。为尽可能快地覆盖整个区域，需要 覆盖率越大，冗余率越低来保证无人机覆盖的区域越多，体现出控制方案性能越好。 因此设计加权适应度函数f＝λ
×
fco-ω
×
cr；
[0047]
式中：λ表示区域覆盖率的权重；ω表示区域冗余率的权重；
[0048]
作为优选，所述步骤s2的具体过程如下：
[0049]
本专利所研究的无人机集群的集群区域搜索问题的覆盖区域是一个平面，因此可以采 用一个控制方案表示所有无人机节点下一次移动的位置，即一个n维的麻雀个体。因此 一个麻雀可以由一个方案中所有无人机的位置pi来表示，即
[0050]
pi＝{(x
i1
,y
i1
),(x
i2
,y
i2
),...，(x
in
,y
in
)}。
[0051]
式中：pi表示编号为i的麻雀，即第i号覆盖方案；x
i1
表示第i号覆盖方案中第一 个无人机的横坐标；y
i1
表示第i号覆盖方案中第一个无人机的纵坐标；n表示无人机的 总数量。
[0052]
作为优选，所述步骤s4的具体过程如下：
[0053]
1)根据公式更新发现者的位置；
[0054]
式中：t表示当前迭代次数；表示第t次迭代时第i个麻雀个体的位置；q为一个 标准正态分布随机数；λ为(-1,1)中的均匀随机数；t(n)为服从自由度为n的t分布的 数；r2为预警值，取值范围(0,1)中的均匀随机数；st为安全值，取值范围为[0.5,1.0]； 当r2＜st时，意味着觅食环境安全，发现者可以执行大范围搜索操作；当r2≥st时， 则表示部分麻雀发现了捕食者，迅速调整策略飞向安全区。
[0055]
作为优选，所述步骤s5的具体过程如下：
[0056]
1)根据公式更新追随者的位置；
[0057]
式中：t表示当前迭代次数；表示第t次迭代时第i个麻雀个体的位置；q为服 从正态分布的随机数；表示第t次迭代时当前麻雀个体最差位置，即适应度最小 的位置；示第t次迭代时当前麻雀最优位置，即适应度最大的位置；a

＝a
t
(aa
t
)-1
， a表示各元素为1或-1的1
×
d的矩阵，a
t
为a的转置矩阵，l表示元素全为1的1
×
d 的矩阵；当i》n/2时，适应度值较低的第i个跟随者没有获取食物，此时该跟随者具有更 大的搜索范围去觅食；当i《n/2时，在最佳位置附近觅食。
[0058]
作为优选，所述步骤s6的具体过程如下：
[0059]
1)根据公式更新警戒者位置；
[0060]
式中：t表示当前迭代次数；表示第t次迭代时第i个麻雀个体的位置；β为标 准正态分布随机数；表示第t次迭代时当前麻雀个体最差位置，即适应度最小的位 置；示第t次迭代时当前最优麻雀个体位置，即适应度最大的位置；k为[-1,1]的 均匀随机数；fi为当前麻雀个体的适应度值；fg为当前最优位置的麻雀个体的适应度值， fw为当前最差位置的麻雀个体的适应度值；ξ为一个趋近于零的数，防止分母取零；当fi≠fg时，表示麻雀位于种群边缘，容易受到捕食者攻击；当fi＝fg时，表示处于种群中 间的麻雀意识到了危险，需要靠近其他麻雀调整策略，避免风险。
[0061]
作为优选，所述步骤s7的具体过程如下：
[0062]
根据公式与禁忌表进行匹配；
[0063]
式中：t表示当前迭代次数；表示第t次迭代时第i个麻雀个体的位置；表 示第t次迭代时当前最优的麻雀个体位置，即适应度最大的位置；表示第t次迭代 时禁忌表里历史最大适应度的麻雀个体位置。
[0064]
本发明的有益效果如下：
[0065]
本发明方法通过原始的麻雀搜索算法进行改进，融入禁忌算法，引入t分布优化 发现者更新公式，提出发现-跟随者自适应调整策略。禁忌算法迫使个体跳出局部最优 困境；t分布约束更新后无人机的位置提高搜索稳定性和精确性；发现-跟随者自适应 调整策略能够根据迭代周期调整发现者无和跟随者的比例，迭代前期的全局寻优逐步 转为后期的局部精确寻优，提高无人机集群搜索时的速度和精确度。根据仿真实验数 据结果，相比较于传统的麻雀算法，本发明的均值即寻优精度提高6％，本发明的标准 差即稳定性提升46％；相比与其他的群体智能优化算法，例如蝙蝠算法和粒子群算法， 在均值和稳定性方
包含n架无人机下一次移动的位置即对应一个n维的麻雀个体，随机设置所有无人机 的初始位置，同时初始化禁忌表，此时禁忌表中无禁忌对象。
[0092]
本发明所研究的无人机集群的集群区域搜索问题的覆盖区域是一个二维空间，因此可 以采用一组无人机节点的位置坐标表示麻雀。因此一个麻雀可以由一个方案中所有无人 机的位置pi来表示，即pi＝{(x
i1
,y
i1
),(x
i2
,y
i2
),...，(x
in
,y
in
)}。
[0093]
式中：pi表示编号为i的麻雀，即第i号覆盖方案；x
i1
表示第i号覆盖方案中第 一个无人机的横坐标；y
i1
表示第i号覆盖方案中第一个无人机的纵坐标；n表示无人 机的总数量。
[0094]
3)通过自适应更新策略计算发现者和跟随者的比例，然后按照适应度值大小， 即控制方案位置好坏，将麻雀按比例分为发现者和跟随者。
[0095]
所述自适应更新发现者麻雀数量和跟随者麻雀数量公式如下：
[0096][0097]
p
num
＝n
×r[0098]snum
＝n
×
(1-r)
[0099]
式中：p
t
表示当前迭代次数；pm表示最大迭代次数；n为麻雀总数量；p
num
为发现者 麻雀数量；s
num
为跟随者麻雀数量；r表示发现者麻雀占总麻雀数量的比例。
[0100]
本发明提出发现-跟随者自适应调整策略。原始麻雀算法中发现者的数目相对较 少，无法对全局进行充分的搜索，在迭代后期，发现者的数目又相对较多，此时已不 需要更多的探索者进行全局搜索，而需要增加跟随者的数量进行精确的局部搜索。因 此提出发现-跟随者自适应调整策略，该策略在迭代前期，发现者可以占种群数目的多 数，随着迭代次数的增加，发现者的数目自适应减少，跟随者的数目自适应增加，逐 步从全局搜索转为局部精确搜索，从整体上平衡算法的速度和精确度。
[0101]
4)根据公式更新发现者的位置；
[0102]
式中：t表示当前迭代次数；表示第t次迭代时第i个麻雀的位置；q为一个 标准正态分布随机数；λ为(-1,1)中的均匀随机数；t(n)为服从自由度为n的t分布 的数；r2为预警值，取值范围(0,1)中的均匀随机数；st为安全值，取值范围为 [0.5,1.0]；当r2＜st时，意味着觅食环境安全，发现者可以执行大范围搜索操作； 当r2≥st时，则表示部分麻雀发现了捕食者，迅速调整策略飞向安全区；
[0103]
本发明的公式是对原先发现者公式进行改进，由于原先发现者在执行搜索时，当 r2＜st时搜索的范围会随着迭代次数的不断增加而向原点靠拢，导致原始麻雀算法在 迭代后期的全局搜索能力差，容易陷入局部最优解。通过t分布来将搜索范围扩展为 遍历整个搜索空间，跳出陷入局部最优解的处境。
[0104]
5)除了发现者外，其他麻雀即为跟随者，根据公式
更新追随者的位置；
[0105]
式中：t表示当前迭代次数；表示第t次迭代时第i个麻雀个体的位置；q为服 从正态分布的随机数；表示第t次迭代时当前麻雀个体最差位置，即适应度最小 的位置；示第t次迭代时当前麻雀最优位置，即适应度最大的位置；a

＝a
t
(aa
t
)-1
， a表示各元素为1或-1的1xd的矩阵，a
t
为a的转置矩阵；当i》n/2时，适应度值较低 的第i个跟随者没有获取食物，需要飞往其他地方觅食；当i《n/2时，在最佳位置附近觅 食。
[0106]
6)从群体中随机挑选10％-20％的个体作为警戒者，根据公式 更新警戒者位置；
[0107]
式中：t表示当前迭代次数；表示第t次迭代时第i个麻雀个体的位置；β为标准正 态分布随机数；表示第t次迭代时当前麻雀个体最差位置，即适应度最小的位置； 示第t次迭代时当前最优麻雀个体位置，即适应度最大的位置；k为[-1,1]的均匀 随机数；fi为当前麻雀个体的适应度值；fg为当前最优位置的麻雀个体的适应度值；ξ为 较小数，防止分母取零；当fi≠fg时，表示麻雀位于种群边缘，容易受到捕食者攻击； 当fi＝fg时，表示处于种群中间的麻雀意识到了危险，需要靠近其他麻雀调整策略，避免 风险。
[0108]
7)根据公式与禁忌表进行匹 配；
[0109]
式中：t表示当前迭代次数；表示第t次迭代时第i个麻雀个体的位置；表示第t次迭代时当前最优的麻雀个体位置，即适应度最大的位置；表示第t 次迭代时禁忌表里历史最大适应度的麻雀个体位置。
[0110]
所述扰动更新如下：
[0111][0112]
式中：t表示当前迭代次数；表示第t次迭代时当前最优麻雀个体的位置， 即适应度最大的位置；gaussian(t)表示高斯分布。
[0113]
本发明引入禁忌算法的思想。禁忌搜索算法的思想是在局部搜索算法的基础上通过 在禁忌表来标记已获得过的局部最优解，避免在下一次迭代过程再一次遇到。本发明 通过融合禁忌算法，将每次迭代中最大适应度值的位置保存在禁忌表中，若当前迭代 最大适应度值小于禁忌表中最大的适应度值，说明当前迭代可能陷入局部最优的情况， 此时采用扰动函数更新当前迭代最大适应度值麻雀的位置，解决麻雀算法的容易陷入 局部极值
的问题。
[0114]
8)判断是否达到最大迭代次数或者要求的求解精度，满足其一输出，最优值控制方 案及适应度值，否则返回步骤s2。
[0115]
综上所述，本发明方法对原始的麻雀搜索算法进行改进，本发明方法对原始的麻 雀搜索算法进行改进，融入禁忌算法并且引入t分布优化发现者更新公式。禁忌算法 迫使个体跳出局部最优困境；t分布约束更新后无人机的位置提高搜索稳定性和精确 性；发现-跟随者自适应调整策略能够根据迭代周期调整发现者和跟随者的比例，迭代 前期的全局寻优逐步转为后期的局部精确寻优，提高无人机集群搜索时的速度和精确 性。
[0116]
对本发明所述的一种基于禁忌表改进麻雀算法的无人机集群搜索控制优化方法进 行验证，在intel(r)core(tm)i7-6700u@2.66hz 2.8ghz，内存16g，windows10系 统下对果蝇算法，粒子群算法，麻雀算法和本发明的方法独立对比试验50次，无人 机种群数量为20，最大迭代次数120，各算法参数设置表1所示；
[0117]
算法参数设置适应度函数λ＝0.95，ω＝0.05蝙蝠算法a＝0.7，r＝0.7，q＝[0，1]中随机数粒子群算法c1＝2，c2＝2，w＝1，maxv＝5麻雀算法st＝0.7，sd＝20％，pr＝20％本方法st＝0.7，sd＝20％
[0118]
其中适应度函数中：λ为区域覆盖率系数，ω为区域冗余率系数；蝙蝠算法中：a 为响度，q为频率，r为脉冲率；粒子群算法中：c1为自我学习因子，c2为全局学习 因子，w为惯性系数，maxv为最大速率；麻雀算法中：st为发现者警戒阈值，sd为侦 察者比例，pr为发现者比例。
[0119]
在改进发现者更新公式中引入t分布，其自由度为输入值。一个合适的自由度对 优化有着重要的意义，对搜索性能有着重要的影响。本发明分别将自由度设为1，2，4，5， 将无人机数量设为10架，重复进行实验50次，并对数据取均值之后得到的结果如表 2所示。从结果可以看出，随着自由度值增加适应度值先增减再减少，因此选择自由 度值n为4，此时适应度值最大，搜索性能最好，因此后续的实验中在自由度值为4 的基础上进行。
[0120]
自由度值1245适应度值0.6870.6940.7290.716
[0121] 在确定自由度的参数后，本发明将果蝇算法，粒子群算法，麻雀算法和本发明的 方法进行对比试验，通过进行100次试验后，将结果中适应度值与均值最接近的结果 代表该算法的求解结果，结果取三位小数，并四舍五入，结果如表3所示；
[0122]
算法适应度标准差/10-3
平均耗时蝙蝠算法0.548117.64527.43粒子群算法0.68865.76356.62麻雀算法0.65246.12431.53本方法0.72823.98247.65
[0123]
在各算法求解的结果中，适应度代表着寻优精度，适应度越大，寻优精度越高； 标
准差代表着算法的稳定性，标准差越小，算法稳定性越强；平均耗时代表者算法的 实时性，耗时越短，算法实时性越好。因此由表3可知，相比于传统的群体智能优化 算法，本方法的均值和标准差都更低。相比较于传统的麻雀算法，本发明的均值即寻 优精度提高6％，本发明的标准差即稳定性提升48％。相比与其他的群体智能优化算法， 例如蝙蝠算法和粒子群算法，在均值和稳定性方面都有一定显著提升，特别是在稳定 性即标准差方面远高于蝙蝠算法。这表明本发明相对于其他算法在无人机集群覆盖搜 索的寻优能力和稳定性方面有显著提高，适用于无人机集群控制覆盖搜索算法在工程 中的实际运用。
[0124]
对本发明所述的一种基于禁忌表改进麻雀算法的无人机集群搜索控制优化方法中 其中一次的迭代过程对无人机集群搜索的过程进行说明，其迭代过程中的无人机位置 分布如图3所示。其中图3-1为第一次迭代时各无人机的位置分布，其中黑色边框的 区域为本发明设定的覆盖区域，可以看到初始状态的无人机方案下，各无人机是随机 分布的，覆盖面积较少，并且存在无人机覆盖区域严重冗余的现象。而图3-2是经过 四十次迭代之后的无人机位置分布情况，从图中可以明显的看出，随着迭代次数的增 加，各无人机之间覆盖冗余区域变少，区域的覆盖率得到明显提升。图3-3是算法最 终收敛之后的无人机分布情况，此时无人机已经对规定范围内的区域实现最大化的覆 盖。