1.本发明属于盾构施工
技术领域：
：，尤其涉及一种地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法。
背景技术：
：：2.目前，隧道在交通基础设施中的比重不断增加。主要原因是其安全性高、机械化程度高、对周围环境影响小。如果开挖面的支撑力控制不好，可能会发生严重事故。例如，如果掌子面的支撑压力不足以平衡土压力，掌子面可能会倒塌(horn,1961；vermeeretal.,2002；lietal.,2018；luoetal.,2018；wanetal.,2019；zhangetal.,2020)，否则会发生地面隆升(klotzetal.,2006；lietal.,2019)。因此，根据上述原因，为开挖工作面提供合理的支护压力对掌子面的稳定性至关重要。同时，应更加注意如何合理计算支撑压力。3.有学者通过不同的方法研究了掌子面的稳定性，通过实验室离心试验(chambonandcorte,1994；takano,etal.,2006；luetal.,2019)或1g模型试验(kirsch,2010；berthoz,etal.,2012；chenetal.,2013；zhangetal.,2016)，为验证数值模拟和理论分析的准确性提供了参考。模型测试可以获得相对直观的测试结果，但成本高昂且耗时。随着计算机计算效率的提高，数值模拟，包括有限元法(vermeeretal.,2002；ibrahimetal.,2015；jinetal.,2019；tangetal.,2019)、有限差分法方法(zhu等，2010；senent,etal.,2013；senent,etal.,2015)和离散元法(funatsu,etal.,2008；chen,etal.,2011；wu,etal.,2020),有一些学者进行，以研究不同土壤和隧道参数下隧道掌子面的稳定性。此外，理论分析是获取极限支护压力和破坏区的最重要方法之一，包括极限平衡法(anagnostouandkovári，1994；jancseczandsteiner，1994)和极限分析法。4.极限平衡法被广泛应用于构建力或力矩平衡方程以推导出极限支撑压力值(chen等，2015；yu等，2020；liang等，2021)。极限分析方法(chen,1975)，包括下界定理(ukritchonandkeawsawasvong,2019)和上限定理(lecaanddormieux,1990；zhaoetal.,2019)，在推导中得到了广泛的应用由于其严格的假设和更准确的结果，因此限制了支撑力。mollon,etal.,(2011a)提出了一种基于空间离散化技术的旋转模型，用于研究孔隙水压力对隧道掌子面稳定性的影响(pananddias，2016)。通过改变上部对旋转模型进行改进以分析隧道掌子面的稳定性(zouetal.,2019)。leca和dormieux(1990)提出了截断刚性锥体的失效机制，并且通过增加截断锥体的数量来提高计算精度(soubraetal.,2008)。基于数值模拟结果，有学者(zhangetal.,2015；lietal.,2020)分别提出了改进的失效模型，并与现有的其他方法进行对比验证。一些学者逐渐关注到地震效应对隧道安全的影响(yuetal.,2016&2018)，伪静态方法被广泛应用于研究长无支撑隧道的安全性，因为其方便(chakrabortyandkumar,2013；saadaetal.,2013)。基于非线性mohr-coulomb准则和hoek-brown破坏准则，采用拟静力法进行掌子面可靠度分析(zhangetal.,2017；zhangetal.,2019)。基于拟静力方法，进行了上限有限元分析，以计算支撑隧道所需的内部压缩压力的大小(sahooandkumar，2012&2014)。然而，在现有文献中，考虑地震效应的隧道掌子面稳定性研究较少。此外，以往的研究都是在假定土体服从相关流动规律的情况下进行盾构隧道掌子面稳定性分析的(chen，1975)。事实上，土壤受相关流动规则的约束，即剪胀角等于土壤摩擦角这只是一个特例(vermeeranddeborst，1984；vermeer，1990)。一些学者研究了非关联流动规律对滑坡稳定性的影响(wangetal.,2001；yangandhuang,2009)。但目前研究非关联流动规律对掌子面影响的文献很少。5.通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：目前研究非关联流动规律对掌子面影响很少。6.解决以上问题及缺陷的难度为：1、考虑非关联流动法则与地震荷载对开挖面稳定性的影响；2、验证合理性；3、参数分析。7.解决以上问题及缺陷的意义为：8.1、综合考虑了非关联流动法则与地震荷载，推导公式，提供了计算方法；9.2、数值模拟证明理论方法是合理的；10.3、采用本文所提出模型量化了相关参数对开挖面稳定性的影响。技术实现要素：11.针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法。12.本发明是这样实现的，一种地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法，所述地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法，包括：13.步骤一，基于非关联流动法则，对隧道开挖面稳定性极限分析，采用拟静力法推导出地震作用下隧道掌子面极限支护压力和破坏区的计算公式；14.步骤二，基于拟静力方法建立数值模型，验证理论模型在分析隧道掌子面稳定性时的合理性；15.步骤三，通过理论方法进行参数分析。16.进一步，所述步骤一中，非关联流动法则具体为：17.土壤不受相关流动规则的约束，剪胀系数η定义如下：[0018][0019]其中，ψ和分别表示剪胀角和摩擦角；[0020]η通常小于1，在极限分析中考虑到非关联流动规则的影响，修正土体参数，修正公式如下：[0021][0022][0023]其中c*和分别表示修正的内聚力和修正的摩擦角。[0024]进一步，所述步骤一中，对隧道开挖面稳定性极限分析包括：失效机制分析、几何特性分析、地震力分析、限制支护压力分析。[0025]进一步，所述失效机制分析，具体为：[0026]基于现有的多块模型建立一种新模型，模型由五个截锥和一个分布力组成；在分析隧道掌子面稳定性时，将利用依赖于五个角参数(α,β1,β2,β3和β4)的改进机制，基于非关联流动规律研究地震作用对掌子面的影响；[0027]假设直径为d，覆盖深度为c，地表上施加了超载σs；此外，均匀压力用σt表示；随着覆盖深度的增加，形成塌陷的拱形；该模型由五个截锥体和截断椭球体或椭球体引起的分布力组成。[0028]进一步，所述几何特性分析，具体为：[0029]基于失效模型，变量被定义为βi(for1≤i≤4)和α1，分别将椭圆的半轴长度定义为a1(b1),ai 1(bi 1)(for1≤i≤4)和a5(b5)；第一截锥体与隧道面的交点为椭圆，当隧道前方区域坍塌并可能扩展到地表时，半轴长推导如下：[0030][0031][0032]其中[0033][0034][0035]两个截锥体i和i 1之间的面积a1和ai,i 1(1≤i≤4)如下：[0036][0037]ai,i 1＝πai,i 1bi,i 1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(9)[0038]a5＝πa5b5ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(10)[0039]a6＝πa6b6ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(11)[0040]截锥体的体积v1,vi(for2≤i≤4)和v5可以计算；当上截锥体与地面相交时，即c0＞c，v6可计算如下：[0041][0042]相反，v6定义如下：[0043][0044]进一步，所述地震力分析，具体为：[0045]将动力学效应简化为作用在物体上的惯性力，地震力khg与kvg于掌子面的地震力，其关系式表示如下：[0046]kvg＝ξkhgꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(14)[0047]式中kh和kv分别为水平和垂直地震效应系数，ξ为比例系数；g是土体重量；[0048]所述限制支护压力分析，具体为：[0049]根据上界定理，掌子面的稳定性应满足以下条件：[0050]pe≤pvꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(15)[0051]外荷载的功率pe，包括支护压力的功率pt、附加荷载的功率ps、土单位重量的功率pγ以及水平和垂直地震力产生的总功率pγ'，可由式(16)-(20)计算；[0052]pt＝-a1cosασtv1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(16)[0053]ps＝v5sin(2β2 2β4 α)a6σsꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(17)[0054][0055][0056]pe＝pt ps pγ pγ'ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(20)[0057]基于上限定理，结合方程(15)-(19)可以通过以下方式获得：[0058][0059]其中nγ,nc和ns是无量纲系数，分别代表土壤重量、黏聚力和附加荷载的影响，并且nγ与ns可以通过公式计算；[0060][0061]nc和ns与以下经典公式相关：[0062][0063]粘性摩擦土中的最优解可以基于五个变量(α,β1,β2,β3,β4)通过使用方程中(21)的数学程序最大化来获得。[0064]进一步，所述步骤二中，验证理论模型在分析隧道掌子面稳定性时的合理性，具体过程为：[0065]以验证基于非关联流动规律的理论模型在盾构隧道地震稳定性研究中的准确性，将理论模型所得结果与数值模拟结果进行对比；[0066]通过有限差分计算机程序进行了一系列数值分析，以计算极限支撑压力和破坏区。[0067]进一步，所述步骤三中，通过理论方法进行参数分析，包括：水平地震效应系数的影响和竖向地震效应系数的影响；[0068]水平地震效应系数的影响包括：水平地震效应系数对极限支护压力的影响和水平地震效应系数对破坏区域的影响；[0069]竖向地震效应系数的影响包括：竖向地震效应系数对极限支护压力的影响和竖向地震效应系数对破坏区域的影响。[0070]结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明基于非关联流动法则，采用拟静力法推导出地震作用下隧道掌子面极限支护压力和破坏区域的计算公式。然后，基于拟静力方法建立数值模型，验证理论模型在分析隧道掌子面稳定性时的合理性。此外，参数分析是通过理论方法进行的。本发明将为盾构隧道施工中的支护压力设计提供参考。结果表明，该模型对考虑地震作用的隧道掌子面稳定性分析是合理的。此外，在设计隧道掌子面极限支护压力时，不仅要考虑地震效应，还要考虑非关联流动规律，尤其是在具有高摩擦角或单位重量的土壤中。附图说明[0071]图1是本发明实施例提供的地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法流程图。[0072]图2是本发明实施例提供的新的3d改进故障机制示意图。[0073]图3是本发明实施例提供的改进的3d失效机制的组合示意图。[0074]图3中：图a、机制突破地表；图b、机制未到达地面示意图。[0075]图4是本发明实施例提供的数值模型示意图。[0076]图5是本发明实施例提供的仅考虑kh不同摩擦角下剪胀系数对极限支撑压力的影响示意图。[0077]图5中：图a、黏土工况1～12；图b、砂土工况13～24。[0078]图6是本发明实施例提供的考虑kh与ξ不同摩擦角下剪胀系数对极限支撑压力的影响示意图。[0079]图6中：图a、黏土工况25～36；图b、砂土工况37～48。[0080]图7是本发明实施例提供的现有机制与数值解之间失效区域的比较示意图。[0081]图7中：图a、工况9；图b、工况21；图c、工况34；图d、工况46；[0082]图8是本发明实施例提供的不同摩擦角下水平地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0083]图8中：图a、图b、khvsσt。[0084]图9是本发明实施例提供的不同黏性下水平地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0085]图9中：图a、cvsσt；图b、khvsσt。[0086]图10是本发明实施例提供的不同单位重量时水平地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0087]图10中：图a、γvsσt；图b、khvsσt。[0088]图11是本发明实施例提供的不同剪胀系数下水平地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0089]图12是本发明实施例提供的水平地震效应系数对破坏区域的影响示意图。[0090]图13是本发明实施例提供的不同摩擦角下垂向地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0091]图13中：图a、图b、ξvsσt。[0092]图14是本发明实施例提供的不同黏性下垂向地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0093]图14中：图a、cvsσt；图b、ξvsσt。[0094]图15是本发明实施例提供的不同单位重量下垂向地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0095]图15中：图a、γvsσt；图b、ξvsσt。[0096]图16是本发明实施例提供的不同剪胀系数下竖向地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0097]图17是本发明实施例提供的竖向地震效应系数对破坏带的影响示意图。具体实施方式[0098]为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。[0099]针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。[0100]本发明提供的地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1的本发明提供的地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法仅仅是一个具体实施例而已。[0101]如图1所示，本发明实施例提供的地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法，包括：[0102]s101：基于非关联流动法则，对隧道开挖面稳定性极限分析，采用拟静力法推导出地震作用下隧道掌子面极限支护压力和破坏区的计算公式。[0103]s102：基于拟静力方法建立数值模型，验证理论模型在分析隧道掌子面稳定性时的合理性。[0104]s103：通过理论方法进行参数分析。[0105]本发明实施例提供的s101中，非关联流动法则具体为：[0106]土壤不受相关流动规则的约束，剪胀系数η定义如下：[0107][0108]其中，ψ和分别表示剪胀角和摩擦角；[0109]η通常小于1，在极限分析中考虑到非关联流动规则的影响，修改土壤参数，修改公式如下：[0110][0111][0112]其中c*和分别表示修正的内聚力和修正的摩擦角。[0113]本发明实施例提供的s101中，对隧道开挖面稳定性极限分析包括：失效机制分析、几何特性分析、地震力分析、限制支撑压力分析；[0114]所述失效机制分析，具体为：[0115]基于现有的多块模型建立一种新模型，模型由五个截锥和一个分布力组成；在分析隧道掌子面稳定性时，将利用依赖于五个角参数(α,β1,β2,β3和β4)的改进机制，基于非关联流动规律研究地震作用对掌子面的影响；[0116]假设直径为d，覆盖深度为c，地表上施加了超载σs；此外，均匀压力用σt表示；随着覆盖深度的增加，形成塌陷的拱形；该模型由五个截锥体和截断椭球体或椭球体引起的分布力组成。[0117]所述几何特性分析，具体为：[0118]基于失效模型，变量被定义为βi(for1≤i≤4)和α1，分别将椭圆的半轴长度定义为a1(b1),ai 1(bi 1)(for1≤i≤4)和a5(b5)；第一截锥体与隧道面的交点为椭圆，当隧道前方区域坍塌并可能扩展到地表时，半轴长推导如下：[0119][0120][0121]其中[0122][0123][0124]两个截锥体i和i 1之间的面积a1和ai,i 1(1≤i≤4)如下：[0125][0126]ai,i 1＝πai,i 1bi,i 1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(9)[0127]a5＝πa5b5ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(10)[0128]a6＝πa6b6ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(11)[0129]截锥体的体积v1,vi(for2≤i≤4)和v5可以计算；当上部刚椎体与地面相交时，即c0＞c，v6可计算如下：[0130][0131]相反，v6定义如下：[0132][0133]所述地震力分析，具体为：[0134]将动力学效应简化为作用在物体上的惯性力，地震力khg与kvg于掌子面的地震力，其关系式表示如下：[0135]kvg＝ξkhgꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(14)[0136]式中kh和kv分别为水平和垂直地震效应系数，ξ为比例系数；g是土体重量。[0137]所述限制支撑压力分析，具体为：[0138]根据上界定理，掌子面的稳定性应满足以下条件：[0139]pe≤pvꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(15)[0140]外荷载的功率pe，包括支护压力的功率pt、附加荷载的功率ps、土单位重量的功率pγ以及水平和垂直地震力产生的总功率pγ'，可由式(16)-(20)计算；[0141]pt＝-a1cosασtv1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(16)[0142]ps＝v5sin(2β2 2β4 α)a6σsꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(17)[0143][0144][0145]pe＝pt ps pγ pγ'ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(20)[0146]基于上限定理，结合方程(15)-(19)可以通过以下方式获得：[0147][0148]其中nγ,nc和ns是无量纲系数，分别代表土壤重量、黏聚力和附加荷载的影响，并且nγ与ns可以通过公式计算；[0149][0150]nc和ns与以下经典公式相关：[0151][0152]粘性摩擦土中的最优解可以基于五个变量(α,β1,β2,β3,β4)通过使用方程中(21)的数学程序最大化来获得。[0153]本发明实施例提供的s102中，验证理论模型在分析隧道掌子面稳定性时的合理性，具体过程为：[0154]以验证基于非关联流动规律的理论模型在盾构隧道地震稳定性研究中的准确性，将理论模型所得结果与数值模拟结果进行对比；[0155]通过有限差分计算机程序进行了一系列数值分析，以计算极限支撑压力和破坏区。[0156]本发明实施例提供的s103中，通过理论方法进行参数分析，包括：水平地震效应系数的影响和竖向地震效应系数的影响；[0157]水平地震效应系数的影响包括：水平地震效应系数对极限支护压力的影响和水平地震效应系数对破坏区域的影响；[0158]竖向地震效应系数的影响包括：竖向地震效应系数对极限支护压力的影响和竖向地震效应系数对破坏区域的影响。[0159]下面结合具体实施例对本发明的技术方案作详细的描述。[0160]1.分析模型[0161]1.1考虑非关联流规则[0162]通常假定土壤材料遵循相关的流动规则(chen，1975)。事实上，大多数土壤不受相关流动规则的约束，剪胀系数η定义如下：[0163][0164]其中，ψ和分别表示剪胀角和摩擦角。[0165]值得注意的是，η通常小于1。davis,(1968)建议在极限分析中考虑到非关联流动规则的影响，修改土壤参数(wangetal.,2001年；kumar,2004；yangandhuang，2009；mollonetal.,2011b)。修改公式如下：[0166][0167][0168]其中c*和分别表示修正的内聚力和修正的摩擦角。[0169]1.2隧道开挖面稳定性极限分析[0170]1.2.1失效机制[0171]如图2所示，基于现有的多块模型(soubraetal.,2008；zhangetal.,2015)提出了一种新模型，该模型由五个截锥和一个分布力组成。在分析隧道掌子面稳定性时，该模型的计算精度得到了提高(mollonetal.,2010)。因此，下面将利用依赖于五个角参数(α,β1,β2,β3和β4)的改进机制，基于非关联流动规律研究地震作用对掌子面的影响。[0172]如图3所示，假设直径为d，覆盖深度为c，地表上施加了超载σs。此外，均匀压力用σt表示。同时，图3(a)说明了隧道前带由于覆土深度小或围岩强度不足而坍塌并可能扩展到地表的情况。相反，随着覆盖深度的增加，可以形成塌陷的拱形(参见图3(b))。具体来说，该模型由五个截锥体和截断椭球体或椭球体引起的分布力组成。[0173]1.2.2几何特性[0174]基于失效模型，变量被定义为βi(for1≤i≤4)和α1，它们可以基于几何关系来描述(hanetal.,2016；lietal.,2020)。分别将椭圆的半轴长度定义为a1(b1),ai 1(bi 1)(for1≤i≤4)和a5(b5)。需要说明的是，第一截锥体与隧道面的交点为椭圆，椭圆的半轴长由hanetal.(2016)。此外，当隧道前方区域坍塌并可能扩展到地表时，半轴长推导如下：[0175][0176][0177]其中[0178][0179][0180]等式(7)由jaky(1944)提出并被部分学者引用(michalowskiandasce,2005；zhangetal.,2015；zouetal.,2019)。因此，两个截锥体i和i 1之间的面积a1和ai,i 1(1≤i≤4)如下：[0181][0182]ai,i 1＝πai,i 1bi,i 1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(9)[0183]a5＝πa5b5ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(10)[0184]a6＝πa6b6ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(11)[0185]如图3所示，截锥体的体积v1,vi(for2≤i≤4)和v5可以计算(hanetal.,2016)。当上部刚椎体与地面相交时，即c0＞c，v6可计算如下：[0186][0187]相反，v6定义如下：[0188][0189]1.2.3地震力[0190]准静态法是求解动态问题的一种近似计算方法，其基本思想是将动力学效应简化为作用在物体上的惯性力。地震力khg与kvg于掌子面的地震力如图2所示，其关系式表示如下(xuetal.,2018,2019)：[0191]kvg＝ξkhgꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(14)[0192]式中kh和kv分别为水平和垂直地震效应系数，ξ为比例系数；g是土体重量。[0193]1.2.4限制支撑压力[0194]根据上界定理(chen，1975)，掌子面的稳定性应满足以下条件：[0195]pe≤pvꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(15)[0196]外荷载的功率pe，包括支护压力的功率pt、附加荷载的功率ps、土单位重量的功率pγ以及水平和垂直地震力产生的总功率pγ'，可由式(16)-(20)计算。[0197]pt＝-a1cosασtv1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(16)[0198]ps＝v5sin(2β2 2β4 α)a6σsꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(17)[0199][0200][0201]pe＝pt ps pγ pγ'ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(20)[0202]基于上限定理，结合方程(15)-(19)可以通过以下方式获得：[0203][0204]其中nγ,nc和ns是无量纲系数，分别代表土壤重量、黏聚力和附加荷载的影响，并且nγ与ns可以通过公式计算；[0205][0206]数值结果表明，nc和ns与以下经典公式相关(zhangetal.,2015)：[0207][0208]粘性摩擦土中的最优解可以基于五个变量(α,β1,β2,β3,β4)通过使用方程中(21)的数学程序最大化来获得。[0209]2数值模拟与验证[0210]为了验证基于非关联流动规律的理论模型在盾构隧道地震稳定性研究中的准确性，将理论模型所得结果与数值模拟结果进行对比。通过有限差分计算机程序进行了一系列数值分析，以计算极限支撑压力和破坏区。各情况模拟所用参数如表1所示。此外，土的其他参数如下：单位重量γ为17kn/m3，弹性体积模量为20mpa，泊松比ν为0.35。[0211]table1计算参数[0212][0213]如图4所示，考虑到对称性，该模型显示了圆形隧道的一半。模拟单步开挖法，重点关注掌子面的稳定性。在进行数值模拟时，一步开挖25m(见图4)。此外，已开挖的隧道周长位移是固定的。值得注意的是，伪静态方法采用常数系数来描述加速度。以烈度8度为例，即水平地震效应系数取值为0.2(gb50909-2014)。[0214]2.1极限支护压力对比[0215]如图5(a)所示，在不同摩擦角的情况下，数值模拟和理论模型得到的值随着剪胀系数的增加而逐渐减小。当摩擦角时，随着剪胀系数从0.0增加到1.0，解析解和数值解分别下降14.2％和9.5％。而且，与数值模拟得到的值相比，理论模型的结果提高了3.5％～7.9％。当摩擦角时，随着剪胀系数从0.0增加到1.0，解析解和数值解分别下降6.7％和6.0％。另外，在η＝1.0的情况下，数值模拟与理论模型得到的百分比差异约为1.1％。[0216]类似的规律可以在砂土中发现，当摩擦角时，剪胀系数对摩擦系数的影响如图5(b)所示。理论模型的结果比数值模拟提高了6.3％～10.0％。当摩擦角时，在η＝1.0的情况下，上述方法得到的σt百分比差异约为1.0％。此外，非关联流动规则对σt的影响较大，对摩擦角较大的土应给予更多关注。总之，数值模拟和理论模型得到的两条曲线的曲率在不同情况下几乎是一致的。[0217]在ξ＝1的情况下，剪胀系数的关系曲线如图6所示。如图6(a)所示，摩擦角时，解析解和数值解分别下降了12.6％和7.4％，当剪胀系数从0.0增加到1.0。而且，理论模型的结果比数值模拟提高了约15.1％～19.7％。同样，在摩擦角的情况下，随着剪胀系数从0.0增加到1.0，解析解和数值解分别下降5.9％和4.0％。此外，图6(b)表明，当摩擦角时，随着剪胀系数的增加不同方法得到的σt分别下降7.6％和4.0％。理论模型的结果比数值模拟提高了约10.3％～14.1％。此外，当摩擦角时，随着剪胀系数从0.0增加到1.0，减小幅度分别为3.6％和1.8％。[0218]综上所述，从数值模拟和理论模型得到的两条曲线的曲率在考虑垂直地震的不同情况下几乎是一致的。同时发现，随着摩擦角的增大，数值模拟结果与理论模型的偏差较大。[0219]2.2破坏区域的比较[0220]如图7所示，工况9(c＝10kpa,kh＝0.2,ξ＝0),工况21(c＝0kpa,kh＝0.2,ξ＝0),工况34(c＝10kpa,kh＝0.2,ξ＝1)和工况46(c＝0kpa,kh＝0.2,ξ＝1)与给出的模型进行比较。上述方法仅考虑水平地震效应系数给出的破坏区域是一致的，尤其是上部。换言之，理论方法在考虑kh或ξ的情况下，对掌子面稳定性分析是有效且合理的。[0221]3动力稳定性分析[0222]3.1水平地震效应系数的影响[0223]为了基于非关联流动规律分析水平地震力对盾构隧道掌子面极限支护压力的影响，通过理论模型得到不同土体参数下极限支护压力和破坏区的变化规律。[0224]3.1.1水平地震效应系数对极限支护压力的影响[0225]对于不变黏聚力c和单位重度γ，水平地震效应系数对不同摩擦角下极限支护压力的影响如图8所示。可以发现随着摩擦角的增加逐渐减小(图8)，水平地震效应系数越大，掌子面对的变化越敏感。在(c＝5kpa,η＝0.6,γ＝17kn/m3)的情况下，kh＝0.5时的值比kh＝0.0时的结果增加了125％。另外，对比结果说明需要考虑水平地震力。此外，图8(b)表明，土体中摩擦角越小，水平地震效应系数对极限支护压力的影响越大。[0226]对于摩擦角和单位重量γ恒定的情况，水平地震效应系数对各种黏聚力极限支护压力的影响如图9所示。随着土壤黏聚力的增加，图9(a)表明线性减小，说明内聚力对不同水平地震效应系数有显着影响。在c＝6kpa(η＝0.6，γ＝17kn/m3)的情况下，kh＝0.5时的值σt比kh＝0.0时的结果增加了133％。由图9(b)可以看出，不同黏性土的极限支护压力受水平地震效应系数的影响程度相同。[0227]图10展示了在和c恒定的情况下，水平地震效应系数对不同单位权重的极限支护压力的影响。如图10(a)所示，σt的值线性增加。可以看出，在kh＝0.5的情况下，极限支撑压力的值σt受土壤单位重量的影响最大。如图10(b)所示，不同单位重量时kh对σt的影响比较重要，特别是对于重量为21kn/m3的土层。[0228]对于摩擦角黏聚力c和单位重量γ为恒定的情况，图11给出了极限支护压力、水平地震效应系数和剪胀系数之间的关系。在图11中，不同水平地震效应系数的σt值随着剪胀系数的增大而减小，坡度逐渐减小。kh越大，σt对剪胀系数的变化越敏感。上述分析表明，隧道掌子面设计时不仅要考虑水平地震效应系数，还要考虑非关联流动法则。[0229]3.1.2水平地震效应系数对破坏区域的影响[0230]在摩擦角和黏聚力c＝5kpa的情况下，随着kh增加，图12给出了不同水平地震效应系数下与现有机理得到的破坏区域的比较。由于剪胀系数在0.0和1.0之间时破坏区相似，所以只画出了剪胀系数η＝0.6的情况。可以发现，水平地震力(即kh》0)作用下的破坏区域比不考虑地震力作用时更大。[0231]综上所述，在剪胀系数η为常数的情况下，水平地震力对盾构隧道掌子面破坏区的影响显着，且随着水平地震效应系数的增大而趋于变大。[0232]3.2竖向地震效应系数的影响[0233]当水平地震效应系数为0.1～0.5时，通过数学程序计算发现盾构隧道掌子面的变化规律大致相同。因此，仅分析kh＝0.4的情况。[0234]3.2.1竖向地震效应系数对极限支护压力的影响[0235]在γ和c为恒定的情况下，不同摩擦角时垂向地震效应系数对σt的影响如图13所示。图13(a)表现为随着摩擦角的增加而逐渐减小，而与摩擦角的值无关。垂直地震效应系数。σt的值对更敏感，曲线的曲率逐渐减慢。在(c＝5kpa,η＝0.6,γ＝17kn/m3)的情况下，ξ＝1.0和ξ＝-1.0时σt的值相对于ξ＝0.0时的结果分别变化了30％和41％。另外，对比结果表明竖向地震力的影响比较重要，这意味着忽略竖向地震力是非常不稳定的，尤其是当ξ＝1.0时。此外，从图13(b)可以发现，摩擦角小的土层受竖向地震效应系数的影响更大。[0236]对于γ和的常数值，图14给出了竖向地震效应系数对各种黏聚力下极限支护压力的影响。如图14(a)所示，随着内聚力c的增加，σt线性减少。类似地，图14(a)也表明在计算极限支撑压力时考虑垂直地震力是至关重要的。例如，当c＝6kpa(η＝0.6，γ＝17kn/m3)时，ξ＝1.0时σt的值比ξ＝0.0时的结果增加了30％。图14(b)表明不同黏聚力土中的隧道掌子面σt对ξ具有相同的敏感性。[0237]图15给出了竖向地震效应系数对不同单位重量下极限支护压力的影响。随着单位重量或竖向地震效应系数的增加，极限支护压力线性增加。此外，已经看到，垂直地震力应该受到重视，特别是在单位重量较高的土壤中。原因是单位重量较高的土中的掌子面对竖向地震力更敏感。[0238]对于一定的摩擦角黏聚力c和单位重量γ，极限支护压力、竖向地震效应系数和剪胀系数之间的关系如图16所示。不论剪胀系数如何，竖向地震效应系数对掌子面极限支护压力具有明显的影响。此外，不同竖向地震效应系数的σt值随剪胀系数的增大而减小，坡度基本相同。此外，当η＝0.2(ξ＝1.0)时，相对于η＝1.0的情况，增加可以达到11％。[0239]综上所述，在计算隧道掌子面时忽略竖向地震力或采用相关流动法则是不合理的。[0240]3.2.2竖向地震效应系数对破坏带的影响[0241]在摩擦角和黏聚力c不变的情况下，图17给出了竖向地震效应系数对破坏区的影响。似乎随着竖向地震效应系数的增加，破坏带逐渐减小。[0242]根据以上分析可知，ξ＝1时极限支撑压力最大，但上述三种情况下破坏区最小。这种现象可以解释如下：当通过方程计算极限支撑压力时。方程(21)用数学程序可得，土重无量纲系数随竖向地震效应系数的增加而增加，其他无量纲系数(ns和nc)保持不变。此外，nγ不仅取决于体积，还取决于速度和三角函数的乘积。[0243]4结果[0244]本发明基于非关联流动法则和拟静力方法，采用三维截锥机构估计地震作用下隧道掌子面的极限支护压力和破坏区。进行了一系列数值模拟以验证理论模型的合理性。然后，通过理论方法进行参数分析。主要结论如下：[0245](1)在极限分析运动学方法的背景下，基于非关联流动规律，采用拟静力方法推导出考虑地震作用的隧道掌子面极限支护压力和破坏区域计算公式。该方法为掌子面极限支护压力的设计提供了新思路。[0246](2)本模型得到的地震作用下极限支护压力随剪胀系数的变化趋势与数值模拟结果一致。此外，还比较了不同情况下的失效区域，结果相互对应。[0247](3)水平和垂直地震效应系数对掌子面隧道掌子面极限支护压力的计算都有显着影响，尤其是在高摩擦角或单位重量的土中。此外，在设计隧道掌子面极限支护压力时，不仅要考虑地震效应，还要考虑非关联流动规律。[0248](4)在剪胀系数η为常数的情况下，随着水平地震效应系数的增加，盾构隧道掌子面破坏区域有变大的趋势。同时，随着竖向地震效应系数的增大，破坏带逐渐减小。[0249]以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本
技术领域：
：的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。当前第1页12当前第1页12
技术领域：
：，尤其涉及一种地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法。
背景技术：
：：2.目前，隧道在交通基础设施中的比重不断增加。主要原因是其安全性高、机械化程度高、对周围环境影响小。如果开挖面的支撑力控制不好，可能会发生严重事故。例如，如果掌子面的支撑压力不足以平衡土压力，掌子面可能会倒塌(horn,1961；vermeeretal.,2002；lietal.,2018；luoetal.,2018；wanetal.,2019；zhangetal.,2020)，否则会发生地面隆升(klotzetal.,2006；lietal.,2019)。因此，根据上述原因，为开挖工作面提供合理的支护压力对掌子面的稳定性至关重要。同时，应更加注意如何合理计算支撑压力。3.有学者通过不同的方法研究了掌子面的稳定性，通过实验室离心试验(chambonandcorte,1994；takano,etal.,2006；luetal.,2019)或1g模型试验(kirsch,2010；berthoz,etal.,2012；chenetal.,2013；zhangetal.,2016)，为验证数值模拟和理论分析的准确性提供了参考。模型测试可以获得相对直观的测试结果，但成本高昂且耗时。随着计算机计算效率的提高，数值模拟，包括有限元法(vermeeretal.,2002；ibrahimetal.,2015；jinetal.,2019；tangetal.,2019)、有限差分法方法(zhu等，2010；senent,etal.,2013；senent,etal.,2015)和离散元法(funatsu,etal.,2008；chen,etal.,2011；wu,etal.,2020),有一些学者进行，以研究不同土壤和隧道参数下隧道掌子面的稳定性。此外，理论分析是获取极限支护压力和破坏区的最重要方法之一，包括极限平衡法(anagnostouandkovári，1994；jancseczandsteiner，1994)和极限分析法。4.极限平衡法被广泛应用于构建力或力矩平衡方程以推导出极限支撑压力值(chen等，2015；yu等，2020；liang等，2021)。极限分析方法(chen,1975)，包括下界定理(ukritchonandkeawsawasvong,2019)和上限定理(lecaanddormieux,1990；zhaoetal.,2019)，在推导中得到了广泛的应用由于其严格的假设和更准确的结果，因此限制了支撑力。mollon,etal.,(2011a)提出了一种基于空间离散化技术的旋转模型，用于研究孔隙水压力对隧道掌子面稳定性的影响(pananddias，2016)。通过改变上部对旋转模型进行改进以分析隧道掌子面的稳定性(zouetal.,2019)。leca和dormieux(1990)提出了截断刚性锥体的失效机制，并且通过增加截断锥体的数量来提高计算精度(soubraetal.,2008)。基于数值模拟结果，有学者(zhangetal.,2015；lietal.,2020)分别提出了改进的失效模型，并与现有的其他方法进行对比验证。一些学者逐渐关注到地震效应对隧道安全的影响(yuetal.,2016&2018)，伪静态方法被广泛应用于研究长无支撑隧道的安全性，因为其方便(chakrabortyandkumar,2013；saadaetal.,2013)。基于非线性mohr-coulomb准则和hoek-brown破坏准则，采用拟静力法进行掌子面可靠度分析(zhangetal.,2017；zhangetal.,2019)。基于拟静力方法，进行了上限有限元分析，以计算支撑隧道所需的内部压缩压力的大小(sahooandkumar，2012&2014)。然而，在现有文献中，考虑地震效应的隧道掌子面稳定性研究较少。此外，以往的研究都是在假定土体服从相关流动规律的情况下进行盾构隧道掌子面稳定性分析的(chen，1975)。事实上，土壤受相关流动规则的约束，即剪胀角等于土壤摩擦角这只是一个特例(vermeeranddeborst，1984；vermeer，1990)。一些学者研究了非关联流动规律对滑坡稳定性的影响(wangetal.,2001；yangandhuang,2009)。但目前研究非关联流动规律对掌子面影响的文献很少。5.通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：目前研究非关联流动规律对掌子面影响很少。6.解决以上问题及缺陷的难度为：1、考虑非关联流动法则与地震荷载对开挖面稳定性的影响；2、验证合理性；3、参数分析。7.解决以上问题及缺陷的意义为：8.1、综合考虑了非关联流动法则与地震荷载，推导公式，提供了计算方法；9.2、数值模拟证明理论方法是合理的；10.3、采用本文所提出模型量化了相关参数对开挖面稳定性的影响。技术实现要素：11.针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法。12.本发明是这样实现的，一种地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法，所述地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法，包括：13.步骤一，基于非关联流动法则，对隧道开挖面稳定性极限分析，采用拟静力法推导出地震作用下隧道掌子面极限支护压力和破坏区的计算公式；14.步骤二，基于拟静力方法建立数值模型，验证理论模型在分析隧道掌子面稳定性时的合理性；15.步骤三，通过理论方法进行参数分析。16.进一步，所述步骤一中，非关联流动法则具体为：17.土壤不受相关流动规则的约束，剪胀系数η定义如下：[0018][0019]其中，ψ和分别表示剪胀角和摩擦角；[0020]η通常小于1，在极限分析中考虑到非关联流动规则的影响，修正土体参数，修正公式如下：[0021][0022][0023]其中c*和分别表示修正的内聚力和修正的摩擦角。[0024]进一步，所述步骤一中，对隧道开挖面稳定性极限分析包括：失效机制分析、几何特性分析、地震力分析、限制支护压力分析。[0025]进一步，所述失效机制分析，具体为：[0026]基于现有的多块模型建立一种新模型，模型由五个截锥和一个分布力组成；在分析隧道掌子面稳定性时，将利用依赖于五个角参数(α,β1,β2,β3和β4)的改进机制，基于非关联流动规律研究地震作用对掌子面的影响；[0027]假设直径为d，覆盖深度为c，地表上施加了超载σs；此外，均匀压力用σt表示；随着覆盖深度的增加，形成塌陷的拱形；该模型由五个截锥体和截断椭球体或椭球体引起的分布力组成。[0028]进一步，所述几何特性分析，具体为：[0029]基于失效模型，变量被定义为βi(for1≤i≤4)和α1，分别将椭圆的半轴长度定义为a1(b1),ai 1(bi 1)(for1≤i≤4)和a5(b5)；第一截锥体与隧道面的交点为椭圆，当隧道前方区域坍塌并可能扩展到地表时，半轴长推导如下：[0030][0031][0032]其中[0033][0034][0035]两个截锥体i和i 1之间的面积a1和ai,i 1(1≤i≤4)如下：[0036][0037]ai,i 1＝πai,i 1bi,i 1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(9)[0038]a5＝πa5b5ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(10)[0039]a6＝πa6b6ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(11)[0040]截锥体的体积v1,vi(for2≤i≤4)和v5可以计算；当上截锥体与地面相交时，即c0＞c，v6可计算如下：[0041][0042]相反，v6定义如下：[0043][0044]进一步，所述地震力分析，具体为：[0045]将动力学效应简化为作用在物体上的惯性力，地震力khg与kvg于掌子面的地震力，其关系式表示如下：[0046]kvg＝ξkhgꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(14)[0047]式中kh和kv分别为水平和垂直地震效应系数，ξ为比例系数；g是土体重量；[0048]所述限制支护压力分析，具体为：[0049]根据上界定理，掌子面的稳定性应满足以下条件：[0050]pe≤pvꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(15)[0051]外荷载的功率pe，包括支护压力的功率pt、附加荷载的功率ps、土单位重量的功率pγ以及水平和垂直地震力产生的总功率pγ'，可由式(16)-(20)计算；[0052]pt＝-a1cosασtv1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(16)[0053]ps＝v5sin(2β2 2β4 α)a6σsꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(17)[0054][0055][0056]pe＝pt ps pγ pγ'ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(20)[0057]基于上限定理，结合方程(15)-(19)可以通过以下方式获得：[0058][0059]其中nγ,nc和ns是无量纲系数，分别代表土壤重量、黏聚力和附加荷载的影响，并且nγ与ns可以通过公式计算；[0060][0061]nc和ns与以下经典公式相关：[0062][0063]粘性摩擦土中的最优解可以基于五个变量(α,β1,β2,β3,β4)通过使用方程中(21)的数学程序最大化来获得。[0064]进一步，所述步骤二中，验证理论模型在分析隧道掌子面稳定性时的合理性，具体过程为：[0065]以验证基于非关联流动规律的理论模型在盾构隧道地震稳定性研究中的准确性，将理论模型所得结果与数值模拟结果进行对比；[0066]通过有限差分计算机程序进行了一系列数值分析，以计算极限支撑压力和破坏区。[0067]进一步，所述步骤三中，通过理论方法进行参数分析，包括：水平地震效应系数的影响和竖向地震效应系数的影响；[0068]水平地震效应系数的影响包括：水平地震效应系数对极限支护压力的影响和水平地震效应系数对破坏区域的影响；[0069]竖向地震效应系数的影响包括：竖向地震效应系数对极限支护压力的影响和竖向地震效应系数对破坏区域的影响。[0070]结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明基于非关联流动法则，采用拟静力法推导出地震作用下隧道掌子面极限支护压力和破坏区域的计算公式。然后，基于拟静力方法建立数值模型，验证理论模型在分析隧道掌子面稳定性时的合理性。此外，参数分析是通过理论方法进行的。本发明将为盾构隧道施工中的支护压力设计提供参考。结果表明，该模型对考虑地震作用的隧道掌子面稳定性分析是合理的。此外，在设计隧道掌子面极限支护压力时，不仅要考虑地震效应，还要考虑非关联流动规律，尤其是在具有高摩擦角或单位重量的土壤中。附图说明[0071]图1是本发明实施例提供的地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法流程图。[0072]图2是本发明实施例提供的新的3d改进故障机制示意图。[0073]图3是本发明实施例提供的改进的3d失效机制的组合示意图。[0074]图3中：图a、机制突破地表；图b、机制未到达地面示意图。[0075]图4是本发明实施例提供的数值模型示意图。[0076]图5是本发明实施例提供的仅考虑kh不同摩擦角下剪胀系数对极限支撑压力的影响示意图。[0077]图5中：图a、黏土工况1～12；图b、砂土工况13～24。[0078]图6是本发明实施例提供的考虑kh与ξ不同摩擦角下剪胀系数对极限支撑压力的影响示意图。[0079]图6中：图a、黏土工况25～36；图b、砂土工况37～48。[0080]图7是本发明实施例提供的现有机制与数值解之间失效区域的比较示意图。[0081]图7中：图a、工况9；图b、工况21；图c、工况34；图d、工况46；[0082]图8是本发明实施例提供的不同摩擦角下水平地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0083]图8中：图a、图b、khvsσt。[0084]图9是本发明实施例提供的不同黏性下水平地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0085]图9中：图a、cvsσt；图b、khvsσt。[0086]图10是本发明实施例提供的不同单位重量时水平地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0087]图10中：图a、γvsσt；图b、khvsσt。[0088]图11是本发明实施例提供的不同剪胀系数下水平地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0089]图12是本发明实施例提供的水平地震效应系数对破坏区域的影响示意图。[0090]图13是本发明实施例提供的不同摩擦角下垂向地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0091]图13中：图a、图b、ξvsσt。[0092]图14是本发明实施例提供的不同黏性下垂向地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0093]图14中：图a、cvsσt；图b、ξvsσt。[0094]图15是本发明实施例提供的不同单位重量下垂向地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0095]图15中：图a、γvsσt；图b、ξvsσt。[0096]图16是本发明实施例提供的不同剪胀系数下竖向地震效应系数对极限支护压力的影响示意图。[0097]图17是本发明实施例提供的竖向地震效应系数对破坏带的影响示意图。具体实施方式[0098]为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。[0099]针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。[0100]本发明提供的地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1的本发明提供的地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法仅仅是一个具体实施例而已。[0101]如图1所示，本发明实施例提供的地震荷载条件下的隧道开挖面稳定性分析方法，包括：[0102]s101：基于非关联流动法则，对隧道开挖面稳定性极限分析，采用拟静力法推导出地震作用下隧道掌子面极限支护压力和破坏区的计算公式。[0103]s102：基于拟静力方法建立数值模型，验证理论模型在分析隧道掌子面稳定性时的合理性。[0104]s103：通过理论方法进行参数分析。[0105]本发明实施例提供的s101中，非关联流动法则具体为：[0106]土壤不受相关流动规则的约束，剪胀系数η定义如下：[0107][0108]其中，ψ和分别表示剪胀角和摩擦角；[0109]η通常小于1，在极限分析中考虑到非关联流动规则的影响，修改土壤参数，修改公式如下：[0110][0111][0112]其中c*和分别表示修正的内聚力和修正的摩擦角。[0113]本发明实施例提供的s101中，对隧道开挖面稳定性极限分析包括：失效机制分析、几何特性分析、地震力分析、限制支撑压力分析；[0114]所述失效机制分析，具体为：[0115]基于现有的多块模型建立一种新模型，模型由五个截锥和一个分布力组成；在分析隧道掌子面稳定性时，将利用依赖于五个角参数(α,β1,β2,β3和β4)的改进机制，基于非关联流动规律研究地震作用对掌子面的影响；[0116]假设直径为d，覆盖深度为c，地表上施加了超载σs；此外，均匀压力用σt表示；随着覆盖深度的增加，形成塌陷的拱形；该模型由五个截锥体和截断椭球体或椭球体引起的分布力组成。[0117]所述几何特性分析，具体为：[0118]基于失效模型，变量被定义为βi(for1≤i≤4)和α1，分别将椭圆的半轴长度定义为a1(b1),ai 1(bi 1)(for1≤i≤4)和a5(b5)；第一截锥体与隧道面的交点为椭圆，当隧道前方区域坍塌并可能扩展到地表时，半轴长推导如下：[0119][0120][0121]其中[0122][0123][0124]两个截锥体i和i 1之间的面积a1和ai,i 1(1≤i≤4)如下：[0125][0126]ai,i 1＝πai,i 1bi,i 1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(9)[0127]a5＝πa5b5ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(10)[0128]a6＝πa6b6ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(11)[0129]截锥体的体积v1,vi(for2≤i≤4)和v5可以计算；当上部刚椎体与地面相交时，即c0＞c，v6可计算如下：[0130][0131]相反，v6定义如下：[0132][0133]所述地震力分析，具体为：[0134]将动力学效应简化为作用在物体上的惯性力，地震力khg与kvg于掌子面的地震力，其关系式表示如下：[0135]kvg＝ξkhgꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(14)[0136]式中kh和kv分别为水平和垂直地震效应系数，ξ为比例系数；g是土体重量。[0137]所述限制支撑压力分析，具体为：[0138]根据上界定理，掌子面的稳定性应满足以下条件：[0139]pe≤pvꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(15)[0140]外荷载的功率pe，包括支护压力的功率pt、附加荷载的功率ps、土单位重量的功率pγ以及水平和垂直地震力产生的总功率pγ'，可由式(16)-(20)计算；[0141]pt＝-a1cosασtv1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(16)[0142]ps＝v5sin(2β2 2β4 α)a6σsꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(17)[0143][0144][0145]pe＝pt ps pγ pγ'ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(20)[0146]基于上限定理，结合方程(15)-(19)可以通过以下方式获得：[0147][0148]其中nγ,nc和ns是无量纲系数，分别代表土壤重量、黏聚力和附加荷载的影响，并且nγ与ns可以通过公式计算；[0149][0150]nc和ns与以下经典公式相关：[0151][0152]粘性摩擦土中的最优解可以基于五个变量(α,β1,β2,β3,β4)通过使用方程中(21)的数学程序最大化来获得。[0153]本发明实施例提供的s102中，验证理论模型在分析隧道掌子面稳定性时的合理性，具体过程为：[0154]以验证基于非关联流动规律的理论模型在盾构隧道地震稳定性研究中的准确性，将理论模型所得结果与数值模拟结果进行对比；[0155]通过有限差分计算机程序进行了一系列数值分析，以计算极限支撑压力和破坏区。[0156]本发明实施例提供的s103中，通过理论方法进行参数分析，包括：水平地震效应系数的影响和竖向地震效应系数的影响；[0157]水平地震效应系数的影响包括：水平地震效应系数对极限支护压力的影响和水平地震效应系数对破坏区域的影响；[0158]竖向地震效应系数的影响包括：竖向地震效应系数对极限支护压力的影响和竖向地震效应系数对破坏区域的影响。[0159]下面结合具体实施例对本发明的技术方案作详细的描述。[0160]1.分析模型[0161]1.1考虑非关联流规则[0162]通常假定土壤材料遵循相关的流动规则(chen，1975)。事实上，大多数土壤不受相关流动规则的约束，剪胀系数η定义如下：[0163][0164]其中，ψ和分别表示剪胀角和摩擦角。[0165]值得注意的是，η通常小于1。davis,(1968)建议在极限分析中考虑到非关联流动规则的影响，修改土壤参数(wangetal.,2001年；kumar,2004；yangandhuang，2009；mollonetal.,2011b)。修改公式如下：[0166][0167][0168]其中c*和分别表示修正的内聚力和修正的摩擦角。[0169]1.2隧道开挖面稳定性极限分析[0170]1.2.1失效机制[0171]如图2所示，基于现有的多块模型(soubraetal.,2008；zhangetal.,2015)提出了一种新模型，该模型由五个截锥和一个分布力组成。在分析隧道掌子面稳定性时，该模型的计算精度得到了提高(mollonetal.,2010)。因此，下面将利用依赖于五个角参数(α,β1,β2,β3和β4)的改进机制，基于非关联流动规律研究地震作用对掌子面的影响。[0172]如图3所示，假设直径为d，覆盖深度为c，地表上施加了超载σs。此外，均匀压力用σt表示。同时，图3(a)说明了隧道前带由于覆土深度小或围岩强度不足而坍塌并可能扩展到地表的情况。相反，随着覆盖深度的增加，可以形成塌陷的拱形(参见图3(b))。具体来说，该模型由五个截锥体和截断椭球体或椭球体引起的分布力组成。[0173]1.2.2几何特性[0174]基于失效模型，变量被定义为βi(for1≤i≤4)和α1，它们可以基于几何关系来描述(hanetal.,2016；lietal.,2020)。分别将椭圆的半轴长度定义为a1(b1),ai 1(bi 1)(for1≤i≤4)和a5(b5)。需要说明的是，第一截锥体与隧道面的交点为椭圆，椭圆的半轴长由hanetal.(2016)。此外，当隧道前方区域坍塌并可能扩展到地表时，半轴长推导如下：[0175][0176][0177]其中[0178][0179][0180]等式(7)由jaky(1944)提出并被部分学者引用(michalowskiandasce,2005；zhangetal.,2015；zouetal.,2019)。因此，两个截锥体i和i 1之间的面积a1和ai,i 1(1≤i≤4)如下：[0181][0182]ai,i 1＝πai,i 1bi,i 1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(9)[0183]a5＝πa5b5ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(10)[0184]a6＝πa6b6ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(11)[0185]如图3所示，截锥体的体积v1,vi(for2≤i≤4)和v5可以计算(hanetal.,2016)。当上部刚椎体与地面相交时，即c0＞c，v6可计算如下：[0186][0187]相反，v6定义如下：[0188][0189]1.2.3地震力[0190]准静态法是求解动态问题的一种近似计算方法，其基本思想是将动力学效应简化为作用在物体上的惯性力。地震力khg与kvg于掌子面的地震力如图2所示，其关系式表示如下(xuetal.,2018,2019)：[0191]kvg＝ξkhgꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(14)[0192]式中kh和kv分别为水平和垂直地震效应系数，ξ为比例系数；g是土体重量。[0193]1.2.4限制支撑压力[0194]根据上界定理(chen，1975)，掌子面的稳定性应满足以下条件：[0195]pe≤pvꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(15)[0196]外荷载的功率pe，包括支护压力的功率pt、附加荷载的功率ps、土单位重量的功率pγ以及水平和垂直地震力产生的总功率pγ'，可由式(16)-(20)计算。[0197]pt＝-a1cosασtv1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(16)[0198]ps＝v5sin(2β2 2β4 α)a6σsꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(17)[0199][0200][0201]pe＝pt ps pγ pγ'ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(20)[0202]基于上限定理，结合方程(15)-(19)可以通过以下方式获得：[0203][0204]其中nγ,nc和ns是无量纲系数，分别代表土壤重量、黏聚力和附加荷载的影响，并且nγ与ns可以通过公式计算；[0205][0206]数值结果表明，nc和ns与以下经典公式相关(zhangetal.,2015)：[0207][0208]粘性摩擦土中的最优解可以基于五个变量(α,β1,β2,β3,β4)通过使用方程中(21)的数学程序最大化来获得。[0209]2数值模拟与验证[0210]为了验证基于非关联流动规律的理论模型在盾构隧道地震稳定性研究中的准确性，将理论模型所得结果与数值模拟结果进行对比。通过有限差分计算机程序进行了一系列数值分析，以计算极限支撑压力和破坏区。各情况模拟所用参数如表1所示。此外，土的其他参数如下：单位重量γ为17kn/m3，弹性体积模量为20mpa，泊松比ν为0.35。[0211]table1计算参数[0212][0213]如图4所示，考虑到对称性，该模型显示了圆形隧道的一半。模拟单步开挖法，重点关注掌子面的稳定性。在进行数值模拟时，一步开挖25m(见图4)。此外，已开挖的隧道周长位移是固定的。值得注意的是，伪静态方法采用常数系数来描述加速度。以烈度8度为例，即水平地震效应系数取值为0.2(gb50909-2014)。[0214]2.1极限支护压力对比[0215]如图5(a)所示，在不同摩擦角的情况下，数值模拟和理论模型得到的值随着剪胀系数的增加而逐渐减小。当摩擦角时，随着剪胀系数从0.0增加到1.0，解析解和数值解分别下降14.2％和9.5％。而且，与数值模拟得到的值相比，理论模型的结果提高了3.5％～7.9％。当摩擦角时，随着剪胀系数从0.0增加到1.0，解析解和数值解分别下降6.7％和6.0％。另外，在η＝1.0的情况下，数值模拟与理论模型得到的百分比差异约为1.1％。[0216]类似的规律可以在砂土中发现，当摩擦角时，剪胀系数对摩擦系数的影响如图5(b)所示。理论模型的结果比数值模拟提高了6.3％～10.0％。当摩擦角时，在η＝1.0的情况下，上述方法得到的σt百分比差异约为1.0％。此外，非关联流动规则对σt的影响较大，对摩擦角较大的土应给予更多关注。总之，数值模拟和理论模型得到的两条曲线的曲率在不同情况下几乎是一致的。[0217]在ξ＝1的情况下，剪胀系数的关系曲线如图6所示。如图6(a)所示，摩擦角时，解析解和数值解分别下降了12.6％和7.4％，当剪胀系数从0.0增加到1.0。而且，理论模型的结果比数值模拟提高了约15.1％～19.7％。同样，在摩擦角的情况下，随着剪胀系数从0.0增加到1.0，解析解和数值解分别下降5.9％和4.0％。此外，图6(b)表明，当摩擦角时，随着剪胀系数的增加不同方法得到的σt分别下降7.6％和4.0％。理论模型的结果比数值模拟提高了约10.3％～14.1％。此外，当摩擦角时，随着剪胀系数从0.0增加到1.0，减小幅度分别为3.6％和1.8％。[0218]综上所述，从数值模拟和理论模型得到的两条曲线的曲率在考虑垂直地震的不同情况下几乎是一致的。同时发现，随着摩擦角的增大，数值模拟结果与理论模型的偏差较大。[0219]2.2破坏区域的比较[0220]如图7所示，工况9(c＝10kpa,kh＝0.2,ξ＝0),工况21(c＝0kpa,kh＝0.2,ξ＝0),工况34(c＝10kpa,kh＝0.2,ξ＝1)和工况46(c＝0kpa,kh＝0.2,ξ＝1)与给出的模型进行比较。上述方法仅考虑水平地震效应系数给出的破坏区域是一致的，尤其是上部。换言之，理论方法在考虑kh或ξ的情况下，对掌子面稳定性分析是有效且合理的。[0221]3动力稳定性分析[0222]3.1水平地震效应系数的影响[0223]为了基于非关联流动规律分析水平地震力对盾构隧道掌子面极限支护压力的影响，通过理论模型得到不同土体参数下极限支护压力和破坏区的变化规律。[0224]3.1.1水平地震效应系数对极限支护压力的影响[0225]对于不变黏聚力c和单位重度γ，水平地震效应系数对不同摩擦角下极限支护压力的影响如图8所示。可以发现随着摩擦角的增加逐渐减小(图8)，水平地震效应系数越大，掌子面对的变化越敏感。在(c＝5kpa,η＝0.6,γ＝17kn/m3)的情况下，kh＝0.5时的值比kh＝0.0时的结果增加了125％。另外，对比结果说明需要考虑水平地震力。此外，图8(b)表明，土体中摩擦角越小，水平地震效应系数对极限支护压力的影响越大。[0226]对于摩擦角和单位重量γ恒定的情况，水平地震效应系数对各种黏聚力极限支护压力的影响如图9所示。随着土壤黏聚力的增加，图9(a)表明线性减小，说明内聚力对不同水平地震效应系数有显着影响。在c＝6kpa(η＝0.6，γ＝17kn/m3)的情况下，kh＝0.5时的值σt比kh＝0.0时的结果增加了133％。由图9(b)可以看出，不同黏性土的极限支护压力受水平地震效应系数的影响程度相同。[0227]图10展示了在和c恒定的情况下，水平地震效应系数对不同单位权重的极限支护压力的影响。如图10(a)所示，σt的值线性增加。可以看出，在kh＝0.5的情况下，极限支撑压力的值σt受土壤单位重量的影响最大。如图10(b)所示，不同单位重量时kh对σt的影响比较重要，特别是对于重量为21kn/m3的土层。[0228]对于摩擦角黏聚力c和单位重量γ为恒定的情况，图11给出了极限支护压力、水平地震效应系数和剪胀系数之间的关系。在图11中，不同水平地震效应系数的σt值随着剪胀系数的增大而减小，坡度逐渐减小。kh越大，σt对剪胀系数的变化越敏感。上述分析表明，隧道掌子面设计时不仅要考虑水平地震效应系数，还要考虑非关联流动法则。[0229]3.1.2水平地震效应系数对破坏区域的影响[0230]在摩擦角和黏聚力c＝5kpa的情况下，随着kh增加，图12给出了不同水平地震效应系数下与现有机理得到的破坏区域的比较。由于剪胀系数在0.0和1.0之间时破坏区相似，所以只画出了剪胀系数η＝0.6的情况。可以发现，水平地震力(即kh》0)作用下的破坏区域比不考虑地震力作用时更大。[0231]综上所述，在剪胀系数η为常数的情况下，水平地震力对盾构隧道掌子面破坏区的影响显着，且随着水平地震效应系数的增大而趋于变大。[0232]3.2竖向地震效应系数的影响[0233]当水平地震效应系数为0.1～0.5时，通过数学程序计算发现盾构隧道掌子面的变化规律大致相同。因此，仅分析kh＝0.4的情况。[0234]3.2.1竖向地震效应系数对极限支护压力的影响[0235]在γ和c为恒定的情况下，不同摩擦角时垂向地震效应系数对σt的影响如图13所示。图13(a)表现为随着摩擦角的增加而逐渐减小，而与摩擦角的值无关。垂直地震效应系数。σt的值对更敏感，曲线的曲率逐渐减慢。在(c＝5kpa,η＝0.6,γ＝17kn/m3)的情况下，ξ＝1.0和ξ＝-1.0时σt的值相对于ξ＝0.0时的结果分别变化了30％和41％。另外，对比结果表明竖向地震力的影响比较重要，这意味着忽略竖向地震力是非常不稳定的，尤其是当ξ＝1.0时。此外，从图13(b)可以发现，摩擦角小的土层受竖向地震效应系数的影响更大。[0236]对于γ和的常数值，图14给出了竖向地震效应系数对各种黏聚力下极限支护压力的影响。如图14(a)所示，随着内聚力c的增加，σt线性减少。类似地，图14(a)也表明在计算极限支撑压力时考虑垂直地震力是至关重要的。例如，当c＝6kpa(η＝0.6，γ＝17kn/m3)时，ξ＝1.0时σt的值比ξ＝0.0时的结果增加了30％。图14(b)表明不同黏聚力土中的隧道掌子面σt对ξ具有相同的敏感性。[0237]图15给出了竖向地震效应系数对不同单位重量下极限支护压力的影响。随着单位重量或竖向地震效应系数的增加，极限支护压力线性增加。此外，已经看到，垂直地震力应该受到重视，特别是在单位重量较高的土壤中。原因是单位重量较高的土中的掌子面对竖向地震力更敏感。[0238]对于一定的摩擦角黏聚力c和单位重量γ，极限支护压力、竖向地震效应系数和剪胀系数之间的关系如图16所示。不论剪胀系数如何，竖向地震效应系数对掌子面极限支护压力具有明显的影响。此外，不同竖向地震效应系数的σt值随剪胀系数的增大而减小，坡度基本相同。此外，当η＝0.2(ξ＝1.0)时，相对于η＝1.0的情况，增加可以达到11％。[0239]综上所述，在计算隧道掌子面时忽略竖向地震力或采用相关流动法则是不合理的。[0240]3.2.2竖向地震效应系数对破坏带的影响[0241]在摩擦角和黏聚力c不变的情况下，图17给出了竖向地震效应系数对破坏区的影响。似乎随着竖向地震效应系数的增加，破坏带逐渐减小。[0242]根据以上分析可知，ξ＝1时极限支撑压力最大，但上述三种情况下破坏区最小。这种现象可以解释如下：当通过方程计算极限支撑压力时。方程(21)用数学程序可得，土重无量纲系数随竖向地震效应系数的增加而增加，其他无量纲系数(ns和nc)保持不变。此外，nγ不仅取决于体积，还取决于速度和三角函数的乘积。[0243]4结果[0244]本发明基于非关联流动法则和拟静力方法，采用三维截锥机构估计地震作用下隧道掌子面的极限支护压力和破坏区。进行了一系列数值模拟以验证理论模型的合理性。然后，通过理论方法进行参数分析。主要结论如下：[0245](1)在极限分析运动学方法的背景下，基于非关联流动规律，采用拟静力方法推导出考虑地震作用的隧道掌子面极限支护压力和破坏区域计算公式。该方法为掌子面极限支护压力的设计提供了新思路。[0246](2)本模型得到的地震作用下极限支护压力随剪胀系数的变化趋势与数值模拟结果一致。此外，还比较了不同情况下的失效区域，结果相互对应。[0247](3)水平和垂直地震效应系数对掌子面隧道掌子面极限支护压力的计算都有显着影响，尤其是在高摩擦角或单位重量的土中。此外，在设计隧道掌子面极限支护压力时，不仅要考虑地震效应，还要考虑非关联流动规律。[0248](4)在剪胀系数η为常数的情况下，随着水平地震效应系数的增加，盾构隧道掌子面破坏区域有变大的趋势。同时，随着竖向地震效应系数的增大，破坏带逐渐减小。[0249]以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本
技术领域：
：的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。当前第1页12当前第1页12
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