一种基于波束形成MWC的信号频谱、载频和DOA联合估计方法与流程

一种基于波束形成mwc的信号频谱、载频和doa联合估计方法
技术领域
1.本发明涉及多信号的频谱、载频和doa的联合估计领域，具体涉及一种基于波束形成mwc的信号频谱、载频和doa联合估计方法。


背景技术：

2.多参数联合估计近年来在雷达、声纳、无线通信、认知无线电等众多工程应用中得到了广泛的研究。根据信号频谱、载频和波达方向(direction of arrival，doa)对目标信号进行识别，得到技术信息和信号方向。到目前为止，基于旋转不变技术(esprit)和多重信号分类(music)等参数估计方法，已经发展了许多联合载波和doa估计算法。
3.然而，这些方法要求以奈奎斯特速率采样信号。随着信息技术的发展，传统的基于奈奎斯特定理的信息采集和处理框架给前端模数转换器(adc)、处理和存储设备带来了巨大的压力，降低了实时性，增加了能耗。
4.近年来，压缩感知理论被发现可以在少量样本的情况下准确地恢复稀疏信号，引起了人们的广泛关注。一些研究者将cs理论应用于实际模拟多频带信号采集。如多陪集采样器和调制宽带转换器。基于时延欠采样或多陪集采样的工作存在实际问题。即低速率adc的模拟带宽必须大于输入信号的带宽，且对时延精度要求较高。这些问题在目前的射频硬件中很难实现。mwc就是为了克服这些问题而设计的。与多陪集采样器相比，mwc结构真正降低了adc的模拟带宽，且不需要精确的延迟，具有更大的应用潜力。


技术实现要素：

5.本发明提供一种基于波束形成mwc的信号频谱、载频和doa联合估计方法，针对奈奎斯特采样理论下宽带稀疏信号doa和载频的联合估计的采样率高，信息冗余的问题。
6.本发明通过以下技术方案实现：
7.一种基于波束形成mwc的信号频谱、载频和doa联合估计方法，所述估计方法具体包括以下步骤：
8.步骤1：利用均匀线性阵列调制宽带转换器接收结构进行采样，获得每通道采样值x[k]；
[0009]
步骤2：基于步骤1的采样值构造r矩阵；
[0010]
步骤3：基于步骤2矩阵r得到空间延迟
[0011]
步骤4：基于步骤3的得到的m各空间延迟τi，分别得到m个目标信号的子带频谱载频和
[0012]
进一步的，所述步骤1具体为，每通道采样值x[k]；
[0013]
x[k]＝az[k]
[0014]
其中x[k]为x轴天线的采样值。a＝[a(θ1),
…
,a(θm)]是阵列流形矩阵，其中z[k]是m
×
1的矩阵，第i个元素为zi[k]。
[0015]
进一步的，所述步骤2具体为包括以下步骤：
[0016]
步骤2.1：利用采样值计算r1矩阵和r2矩阵；
[0017]
r1＝e{xxh}
[0018]
r2＝e{jxxhjh}
[0019]
其中j是一个反对角元素等于1，其他位置等于0的置换矩阵；
[0020]
步骤2.2：基于步骤2.1的r1矩阵和r2矩阵，构造r矩阵
[0021]
r＝r1 r2。
[0022]
进一步的，所述步骤3具体为包括以下步骤：
[0023]
步骤3.1：对步骤2矩阵r进行奇异值分解，根据接收数据的旋转不变性，采用基于esprit的方法估计特征值矩阵φ；
[0024][0025]
步骤3.2：基于步骤3.1的估计特征值矩阵φ，计算空间延迟
[0026][0027]
其中∠(
·
)为求幅角。
[0028]
进一步的，所述步骤4具体为包括以下步骤。
[0029]
步骤4.1：基于步骤3得到的m各空间延迟τi，计算第i个信号的转向矢量a0与m-1个信号的转向矢量a1对应的左奇异向量g＝[u
m-1
,...,un]；
[0030]
步骤4.2：基于对步骤4.1的第i个信号的转向矢量a0与左奇异向量g计算自适应波束形成的加权向量wi；
[0031]
步骤4.3：基于步骤4.2的加权向量wi，对接收到的采样值x[k]进行加权得到yi[k]；
[0032]
步骤4.4：对步骤4.3的yi[k]进行离散傅里叶变换，并改写为q个带宽为f
p
的子频带的矩阵
[0033]
步骤4.5：对步骤4.4的矩阵执行omp算法，得到第i个信号的支撑集合si；
[0034]
步骤4.6：对步骤4.5的支撑集合si，重构信号所在子带的频谱
[0035]
步骤4.7：基于步骤4.6的频谱采用welch方法计算信号的功率谱，并对功率谱进行二次平滑，用频率居中法求得中心频率f
i,0
；
[0036]
步骤4.8：将步骤4.7的中心频率f
i,0
结合子频带支撑集合si，得到第i个信号的载波频率
[0037]
步骤4.9：对步骤4.8的第i个信号的载波频率计算doa；
[0038]
步骤4.10：对步骤4.9计算完doa的第i个信号的载波频率重复步骤4.1-4.9，分别得到m个目标信号的子带频谱载频和
[0039]
进一步的，所述步骤4.1具体为，定义第i个信号si(t)转向矢量a0＝a(θi)，其他m-1个信号对应的转向矢量a1＝[a(θ1),...,a(θ
i-1
),a(θ
i 1
),...,a(θm)]；对a1进行奇异值分解，取奇异值矩阵的零行对应的左奇异向量g＝[u
m-1
,...,un]。
[0040]
进一步的，所述步骤4.2具体为，计算自适应波束形成的加权向量wi：
[0041]
wi＝g(ghg)-1gh
a0＝ba0；
[0042]
所述步骤4.3具体为，对接收到的采样值x[k]进行加权得到yi[k]；
[0043][0044]
进一步的，所述步骤4.6具体为，重构信号所在子带的频谱
[0045][0046][0047]
其中si(1)和si(2)分别是较小的索引和较大的索引；表示将矩阵c简化为支持集合si的伪逆，c为混频信号的傅里叶级数系数矩阵，由混频序列计算而得。
[0048]
进一步的，所述步骤4.8具体为，第i个信号的载波频率为：
[0049][0050]
进一步的，所述步骤4.9具体为，
[0051][0052]
本发明的有益效果是：
[0053]
本发明利用波束形成技术的空间信号分离和增强特性对空间目标信号进行分离和聚焦，增强了系统的鲁棒性。
[0054]
本发明基于波束形成的空间滤波特性；mwc结构一次只需要重构一个信号。采用mwc信道扩展技术，即使接收天线连接到单个mwc信道，也可以完全重构信号；这使得信道的数量超过了信号数量的限制；与现有的欠奈奎斯特采样方法相比，该系统不需要精确的时延，结构简单，降低了硬件复杂度。
附图说明
[0055]
图1本发明的均匀线性阵列mwc接收结构示意图。
[0056]
图2本发明的参数估计结果曲线图，其中，(a)载频参数估计rmse曲线图，(b)doa参数估计rmse曲线图，(c)重构信号mse曲线图。
[0057]
图3本发明的方法流程图。
具体实施方式
[0058]
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0059]
实施例1：
[0060]
一种基于波束形成mwc的信号频谱、载频和doa联合估计方法，所述估计方法具体包括以下步骤：步骤1：利用均匀线性阵列调制宽带转换器接收结构进行采样，获得每通道
采样值x[k]；
[0061]
所述均匀线性阵列调制宽带转换器具体为，
[0062]
考虑m个连续时间的远场窄带信号si(t)，其中i＝1,...,m，每个信号都有一个未知载频fi。假设信号从不同的doa方向θi入射到接收阵列上，其中θi∈(-90
°
,90
°
)，为了避免角度模糊的问题，假设对于任何i≠j,i,j∈{1,...,m}，有
[0063]fi
sinθi≠fjsinθj.
[0064]
均匀线性阵列mwc接收结构如下图所示。沿着x轴有n个天线，所有天线都连接到单个mwc通道上。天线接收的信号先与周期为t
p
＝1/f
p
的伪随机序列p(t)混频，再经过截止频率为fs/2的低通滤波器后以fs＝qf
p
的频率低速采样，q为扩展系数，是一个正整数。如图1所示，
[0065]
则第n个天线接收的信号un(t)可以表示为以下的形式，
[0066][0067]
定义τi＝f
i sinθi表示第i个信号在阵元间的空间延迟。
[0068]
每通道采样值x[k]；
[0069]
x[k]＝az[k]
[0070]
其中x[k]为x轴天线的采样值。a＝[a(θ1),
…
,a(θm)]是阵列流形矩阵，其中z[k]是m
×
1的矩阵，第i个元素为zi[k]。
[0071]
步骤2：基于步骤1的采样值构造r矩阵；
[0072]
步骤2.1：利用采样值计算r1矩阵和r2矩阵；
[0073]
r1＝e{xxh}
[0074]
r2＝e{jxxhjh}
[0075]
步骤2.2：基于步骤2.1的r1矩阵和r2矩阵，构造r矩阵
[0076]
r＝r1 r2。
[0077]
步骤3：基于步骤2矩阵r得到空间延迟
[0078]
步骤3.1：对步骤2矩阵r进行奇异值分解，根据接收数据的旋转不变性，采用基于esprit的方法估计特征值矩阵φ；
[0079][0080]
步骤3.2：基于步骤3.1的估计特征值矩阵φ，计算空间延迟
[0081][0082]
其中∠(
·
)为求幅角。
[0083]
步骤4：基于步骤3的得到的m各空间延迟τi，分别得到m个目标信号的子带频谱载频和
[0084]
步骤4.1：基于步骤3得到的m各空间延迟τi，计算第i个信号的转向矢量a0与m-1个
信号的转向矢量a1对应的左奇异向量g＝[u
m-1
,...,un]；
[0085]
所述步骤4.1具体为，定义第i个信号si(t)转向矢量a0＝a(θi)，其他m-1个信号对应的转向矢量a1＝[a(θ1),...,a(θ
i-1
),a(θ
i 1
),...,a(θm)]；对a1进行奇异值分解，取奇异值矩阵的零行对应的左奇异向量g＝[u
m-1
,...,un]。
[0086]
步骤4.2：基于对步骤4.1的第i个信号的转向矢量a0与左奇异向量g计算自适应波束形成的加权向量wi；
[0087]
wi＝g(ghg)-1gh
a0＝ba0[0088]
步骤4.3：基于步骤4.2的加权向量wi，对接收到的采样值x[k]进行加权得到yi[k]；
[0089][0090]
步骤4.4：对步骤4.3的yi[k]进行离散傅里叶变换，并改写为q个带宽为f
p
的子频带的矩阵
[0091]
步骤4.5：对步骤4.4的矩阵执行omp算法，得到第i个信号的支撑集合si；
[0092]
步骤4.6：对步骤4.5的支撑集合si，重构信号所在子带的频谱
[0093][0094][0095]
其中si(1)和si(2)分别是较小的索引和较大的索引；表示将矩阵c简化为支持集合si的伪逆，c为混频信号的傅里叶级数系数矩阵，由混频序列计算而得。
[0096]
步骤4.7：基于步骤4.6的频谱采用welch方法计算信号的功率谱，并对功率谱进行二次平滑，用频率居中法求得中心频率f
i,0
；
[0097]
步骤4.8：将步骤4.7的中心频率f
i,0
结合子频带支撑集合si，得到第i个信号的载波频率为：
[0098][0099]
步骤4.9：对步骤4.8的第i个信号的载波频率计算doa；
[0100][0101]
步骤4.10：对步骤4.9计算完doa的第i个信号的载波频率重复步骤4.1-4.9，分别得到m个目标信号的子带频谱载频和
[0102]
实施例2
[0103]
仿真实验验证了所提出的bmwc系统的性能。我们将该方法与基于cascade系统的esprit方法和cs方法、基于l型阵列mwc系统的平行因子分析方法(parafac)和基于相控阵列的pass-fd系统进行了比较。在信号个数m＝3和阵元个数n＝13的情况下，我们比较了五种不同方法，信噪比从-20db到20db。仿真结果表明，该方法优于其他四种方法，特别是在信噪比为-10db～0db的低信噪比情况下。这种性能的改善主要是因为引入了自适应波束形成，它可以增强接收信号，显著提高系统的鲁棒性。其次，信号的分离提高了稀疏性，使得
mwc结构只需要重构一个单边带信号，大大降低了mwc结构的压力，进一步提高了重构效果。因此，该系统在噪声下的载波、doas估计和信号重构优于其他四种方法，证明了本发明的广泛适用性。