一种多激发平面回波扩散加权成像方法与流程

1.本发明涉及磁共振图像的重建方法，尤其是涉及一种无导航回波的多激发平面回波扩散加权图像的成像方法。


背景技术：

2.扩散加权成像是一种无入侵式检测组织内水分子的扩散运动的方式，在急性中风、肿瘤等临床检查和脑白质纤维连接等脑功能的科学研究中具有广泛的应用。以分段平面回波成像序列为代表多激发序列是目前获得高分辨率扩散加权图像的主要方法。
3.目前，多激发扩散加权序列成像面临的问题是各次激发数据受到成像目标无规律运动影响，所采样的各次激发数据引入不同的额外相位。若将多激发采样数据直接合成，将产生鬼影。近年来，针对这一问题的许多的研究方案被报道，主要可以分为两大类。一类是基于额外扫描的导航回波方案，典型方法是eiris(f.huang,z.xu,y.mei,w.fang,x.ma,e.dai,h.guo,q.feng,w.chen,and y.feng,"eiris:eigen-analysis approach for improved spine multi-shot diffusion mri,"magnetic resonance imaging,vol.50,pp.134-140,2018)。导航回波方法增加了额外的扫描时间，并且导航回波和图像回波可能存在不匹配，因此在扫描时间受限或运动比较剧烈的部位存难以使用。另一大类是无导航回波方案，其中典型代表是muse(n.k.chen,a.guidon,h.c.chang,and a.w.song,"a robust multi-shot scan strategy for high-resolution diffusion weighted mri enabled by multiplexed sensitivity-encoding(muse),"neuroimage,vol.72,pp.41-47,2013)。它有效解决较少激发次数的扩散加权图像中的重建，但是当激发次数增加时，muse难以得到高质量的重建图像。最近，许多低秩重建方法被引入到多激发扩散加权图像重建中，如约束图像的相位平滑产生的k空间紧支撑卷积核，构建低秩结构矩阵，再利用低秩矩阵填充方法重建图像的plrhm方法(y.huang,x.zhang,h.guo,h.chen,d.guo,f.huang,q.xu,and x.qu,"phase-constrained reconstruction of high-resolution multi-shot diffusion weighted image,"journal of magnetic resonance,vol.312,pp.106690,2020)。这类基于结构低秩矩阵填充的方法实际上将多次激发扩散加权图像的重建建模为欠采样重建，缺少对不同次激发图像间的相位关系的建模。
4.综上所述，针对较高激发次数的扩散加权图像，开发一种建模不同次激发图像间的相位关系，联合多次激发数据重建方法有望进一步提高重建质量。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于针对上述多次激发扩散加权图像所存在的问题，提供基于低秩和加权总变分，建模多次激发图像相位关系的多激发数据扩散加权磁共振成像方法，有望实现更好的鬼影抑制的一种多激发平面回波扩散加权成像方法。
6.本发明包括以下步骤：
7.1)获取待重建的多次激发的平面回波扩散加权数据；
8.2)设计基于低秩和加权总变分重建模型；
9.3)利用凸集投影算法求解重建模型，得到重建图像。
10.在步骤1)中，所获取待重建的数据是在相位编码维度分段读出的多次激发平面回波扩散加权数据。
11.在步骤2)中，所述重建模型可为：
[0012][0013]
其中，y
ik
表示采集到的未采样位置已填零的第i个通道第k次激发的傅里叶空间数据；表示欠采样并在未采样点填零的算子；表示傅里叶变换算子；ci表示第i个通道的灵敏度系数矩阵，i＝1,2,...,i，i表示通道数；sk表示第k次激发的相位，k＝1,2,...,k，k表示激发数；e是待重建磁共振图像，是构建结构化汉克尔矩阵的操作算子；λ,β表示正则化参数；||
·
||f表示矩阵的弗罗贝尼乌斯范数；||
·
||
*
表示矩阵的核范数；||
·
||
wtv
表示矩阵的加权总变分,
⊙
表示哈达玛积。
[0014]
是构建结构化汉克尔矩阵的操作算子，该算子具体操作流程如下：对于某一复数图像x[c,d]，其相位为ω[c,d]，j表示虚数单位，[c,d]为图像坐标；定义：
[0015]
p[c,d]＝exp(-jω[c,d])
[0016]
对x[c,d]和p[c,d]做傅里叶变换，分别记为x[e,f]和p[p,q]，傅里叶空间中半径为r的圆块用表示，表示卷积核的范围，是p[p,q]在傅里叶空间的非零支撑范围决定；re(
·
)和im(
·
)分别表示取实部和虚部；下标g表示傅里叶空间中取出的第g个圆块，g＝1,2,...,g，g表示傅里叶空间中圆块λr的总数；下标m表示圆块λr中第m个元素，m＝1,2,...,m，m表示圆块λr中元素的个数，由r的大小决定，当r＝1,2,3时，分别对应的m＝5,13,29；则结构化矩阵s
r
,s
r-,s
i
,s
i-中每个元素为：
[0017][0018]
得到结构化汉克尔矩阵如下：
[0019][0020]
将上述从磁共振图像的傅里叶空间数据x中构建结构化汉克尔矩阵s的操作记为算子即
[0021]
||
·
||
wtv
表示矩阵的加权总变分，其具体流程如下：首先将与待重建扩散加权图像同时采集的扩散因子为零的图像表示为b0，n
x
,ny分别是b0图像的行数和列数，计算边缘权重为：
[0022][0023]
表示傅里叶变换算子；右上标*表示伴随算子，如表示的伴随算子；是取矩阵中心半径为t的数据块的操作，δ是尺度因子。则||
·
||
wtv
的计算如下：
[0024][0025]
其中，
⊙
表示哈达玛积，[x,y]是坐标，x∈[1,n
x-1],y∈[1,n
y-1]。
[0026]
在步骤3)中，利用凸集投影算法求解步骤2)中的重建模型，所有字母含义与步骤2)中保持一致；具体方法如下：
[0027]
(1)对待重建图像e施加数据校验项投影算子得到g
ik
，如下：
[0028][0029]
(2)合并多通道数据：
[0030][0031]
(3)施加低秩投影算子得到
[0032][0033]
其中，右上标*表示伴随算子，如表示的伴随算子；svtr表示奇异值分解和阈值操作算子，将奇异值分解后，前r个奇异值保留。
[0034]
(4)合并多次激发数据：
[0035][0036]
(5)施加全变分投影算子p
tv
：
[0037][0038]
(6)更新图像，完成一次迭代运算：
[0039]
e＝e η(e
tv-e),
[0040]
其中，η是控制收敛速度的因子。
[0041]
本发明提出了一种基于低秩和加权全变分的多次激发扩散加权图像重建模型，并利用凸集投影算法求解该模型。本发明所提出的是一种无需导航回波的鲁棒的高分辨率扩散加权图像重建方法。在模型中使用了基于相位光滑的结构化低秩矩阵，并挖掘其他对比度的图像得到结构信息来设计加权的全变分约束。本发明所提模型和以往模型最大的不同在于对不同次激发图像的相位进行了建模，多激发的数据重建出一幅统一的图像。本发明可以实现一半激发数据的低误差重建，具有极大的应用潜力。
附图说明
[0042]
图1为实施例中八次激发扩散加权数据的各次激发的采样模板
[0043]
图2为八次激发扩散加权脑部数据的重建结果。在图2中，(a)是导航方法eiris的重建参考图像，(b)是plrhm重建图像，(c)是本发明方法的重建图像。
具体实施方式
[0044]
以下实施例将结合附图对本发明作进一步说明。本发明实施例利用所提出的优化模型和求解算法完成一组八次激发的扩散加权图像的重建以及一半激发数数据的欠采样重建。
[0045]
本发明实施例包括以下步骤：
[0046]
1)获取待重建的多次激发的平面回波扩散加权数据；
[0047]
2)设计基于低秩和加权总变分重建模型；
[0048]
3)利用凸集投影算法求解重建模型，得到重建图像。
[0049]
在步骤1)中，所获取待重建的数据是在相位编码维度分段读出的多次激发平面回波扩散加权数据。
[0050]
在步骤2)中，所述重建模型可为：
[0051][0052]
其中，y
ik
表示采集到的未采样位置已填零的第i个通道第k次激发的傅里叶空间数据；表示欠采样并在未采样点填零的算子；表示傅里叶变换算子；ci表示第i个通道的灵敏度系数矩阵，i＝1,2,...,i，i表示通道数；sk表示第k次激发的相位，k＝1,2,...,k，k表示激发数；e是待重建磁共振图像，是构建结构化汉克尔矩阵的操作算子；λ,β表示正则化参数；||
·
||f表示矩阵的弗罗贝尼乌斯范数；||
·
||
*
表示矩阵的核范数；||
·
||
wtv
表示矩阵的加权总变分,
⊙
表示哈达玛积。
[0053]
是构建结构化汉克尔矩阵的操作算子，该算子具体操作流程如下：对于某一复数图像x[c,d]，其相位为ω[c,d]，j表示虚数单位，[c,d]为图像坐标；定义：
[0054]
p[c,d]＝exp(-jω[c,d])
[0055]
对x[c,d]和p[c,d]做傅里叶变换，分别记为x[e,f]和p[p,q]，傅里叶空间中半径为r的圆块用表示，表示卷积核的范围，是p[p,q]在傅里叶空间的非零支撑范围决定；re(
·
)和im(
·
)分别表示取实部和虚部；下标g表示傅里叶空间中取出的第g个圆块，g＝1,2,...,g，g表示傅里叶空间中圆块λr的总数；下标m表示圆块λr中第m个元素，m＝1,2,...,m，m表示圆块λr中元素的个数，由r的大小决定，当r＝1,2,3时，分别对应的m＝5,13,29；则结构化矩阵s
r
,s
r-,s
i
,s
i-中每个元素为：
[0056][0057]
得到结构化汉克尔矩阵如下：
[0058][0059]
将上述从磁共振图像的傅里叶空间数据x中构建结构化汉克尔矩阵s的操作记为算子即
[0060]
||
·
||
wtv
表示矩阵的加权总变分，其具体流程如下：首先将与待重建扩散加权图像同时采集的扩散因子为零的图像表示为b0，n
x
,ny分别是b0图像的行数和列数，计算边缘权重为：
[0061][0062]
表示傅里叶变换算子；右上标*表示伴随算子，如表示的伴随算子；是取矩阵中心半径为t的数据块的操作，δ是尺度因子。则||
·
||
wtv
的计算如下：
[0063][0064]
其中，
⊙
表示哈达玛积，[x,y]是坐标，x∈[1,n
x-1],y∈[1,n
y-1]。
[0065]
在步骤3)中，利用凸集投影算法求解步骤2)中的重建模型，所有字母含义与步骤2)中保持一致；具体方法如下：
[0066]
(1)对待重建图像e施加数据校验项投影算子得到g
ik
，如下：
[0067][0068]
(2)合并多通道数据：
[0069][0070]
(3)施加低秩投影算子得到
[0071][0072]
其中，右上标*表示伴随算子，如表示的伴随算子；svtr表示奇异值分解和阈值操作算子，将奇异值分解后，前r个奇异值保留。
[0073]
(4)合并多次激发数据：
[0074][0075]
(5)施加全变分投影算子p
tv
：
[0076][0077]
(6)更新图像，完成一次迭代运算：
[0078]
e＝e η(e
tv-e),
[0079]
其中，η是控制收敛速度的因子。
[0080]
以下给出两个具体实施例。
[0081]
第一个实施例包括以下步骤：
[0082]
第一步：1)获取待重建的多次激发的平面回波扩散加权数据；
[0083]
本实施例中所采集的数据是在飞利浦3.0t人体扫描仪获取的一组8通道8次激发的扩散加权图像，包含扩散因子为0和800s/mm2的两组数据，其他参数分别是，te/tr是77/3000ms,视野范围是23
×
23cm2,矩阵大小236
×
232,扩散方向数是15,层厚是4mm，共12层。在所获得数据中取出第10层数据重建。其中扩散因子为零的数据将y0做傅里叶变换并经过通道合并得到将待重建扩散加权数据的k空间采样的各次激发数据按照图1采样模板抽出，并将未采样区域填零，得到
[0084]
2)估计通道灵敏度和全变分的权重；
[0085]
首先利用扩散因子为零的数据y0计算通道灵敏度，计算得到通道灵敏度利用公式计算得到总变分权重其中参数t取30，δ取0.1。
[0086]
3)利用所提模型和凸集投影算法求解重建图像；
[0087]
将1)和2)中计算得到的各参数值带入本发明所提模型中重建，设置λ＝1e3,β＝1e-3,η＝1.5，全零初始化，最大迭代次数为600次，收敛停止阈值为1e-6。待重建算法收敛后，得到求解的取其实部绘制结果。与对比方法相比，所提方法具有更好的伪影抑制效果。
[0088]
第二个实施例包括以下步骤：
[0089]
第一步：1)获取待重建的多次激发的平面回波扩散加权数据并欠采样；
[0090]
本实施例中所采集的数据是在3.0t人体扫描仪获取的一组8通道8次激发的扩散加权图像，包含扩散因子为0和800s/mm2的两组数据，其他参数分别是，te/tr是77/3000ms,视野范围是23
×
23cm2,矩阵大小236
×
232,扩散方向数是15,层厚是4mm，共12层。在所获得数据中取出第10层数据重建。其中扩散因子为零的数据将y0做傅里叶变换并经过通道合并得到将待重建扩散加权数据的k空间采样按照图1中第1，3，5，7次采样模板抽出，并将未采样区域填零，得到
[0091]
2)估计通道灵敏度和全变分的权重；
[0092]
首先利用扩散因子为零的数据b0计算通道灵敏度，计算得到通道灵敏度利用公式计算得到总变分权重其中参数t取30，δ取0.1。
[0093]
3)利用所提模型和凸集投影算法求解重建图像；
[0094]
将步骤1)和2)中计算得到的各参数值带入本发明所提模型中重建，设置λ＝1e3,β＝1e-3,η＝1.5，全零初始化，最大迭代次数为600次，收敛停止阈值为1e-6。待重建算法收敛后，得到求解的取其实部，绘制在图2(c)中。与对比方法图2(b)相比，所提方法在一半激发数据的情况下，具有更好的伪影抑制效果，结果更接近于参考图像图2(a)。