一种确定配电网电压不平衡治理装置最优接入位置的方法与流程

1.本发明属于配电网电压质量中的电压不平衡分析技术领域，涉及一种确定配电网电压不平衡治理装置最优接入位置的方法。


背景技术：

2.随着“碳达峰、碳中和”目标的提出，光伏作为清洁能源受到了青睐，在我国实现了突破性的增长，尤其是村级光伏电站的建设。然而随着光伏渗透率的不断提高，配电网电能质量受到极大的挑战，其中电压不平衡现象表现突出。为解决由光伏随机出力和负荷分布不均引起的电网三相电压不平衡问题，一方面可采取基于无源控制(pbc)方法下的mmc-upqc进行综合治理，通过模块化多电平变换器的统一电能质量调节器拓扑结构建立数学模型，从而协调控制解决不平衡状态下电能质量问题。另一方面考虑通过换相操作，将原本不对称的负荷尽量对称化，但此方法不足在于需要人工经常检测、分析、调节三相负荷后才能实施换相处理，将会耗费大量的时间，并且对县域分布式负荷的控制性较弱。
3.综上所述，现有技术存在的问题是，在进行优化的过程中或是忽略了无功补偿装置的接入容量又或未考虑到无功补偿设备的经济性，导致无功补偿装置的接入位置，并不能最大发挥其效力；因此，如何确定配电网电压不平衡治理装置的最优接入位置，成为同行从业人员亟待解决的问题。


技术实现要素：

4.针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种确定配电网电压不平衡治理装置最优接入位置的方法，至少部分解决上述技术问题。
5.本发明实施例提供了一种确定配电网电压不平衡治理装置最优接入位置的方法，包括：
6.s1：获取目标地区配电网系统中光伏出力和对应负荷的数据信息；
7.s2：将所述数据信息输入基于非参数核密度估计法构建的光伏出力及负荷波动概率分布模型，输出配电网系统中所有节点电压数据；
8.s3：根据所有的所述节点电压数据，判断地区电压不平衡度是否满足标准；若地区电压不平衡度不满足标准，基于改进型nsga-ii算法计算得到配电网电压不平衡治理装置的最优接入节点位置和所发无功功率容量。
9.进一步地，所述光伏出力及负荷波动概率分布模型的构建过程，包括：
10.获取目标地区配电网系统中光伏出力和对应负荷的历史数据信息；
11.根据所述历史数据信息利用非参数核密度估计法，构建基于非参数核密度估计的光伏概率模型；
12.将所述光伏概率模型基于交叉验证法通过计算最小积分平方误差ise(x)，求取最优带宽hb；
13.将所述最优带宽输入所述基于非参数核密度估计的光伏概率模型，得到所述光伏
出力及负荷波动概率分布模型。
14.进一步地，所述光伏概率模型的计算过程，包括：
[0015][0016][0017][0018][0019]
上式中，n为实际测量得到的光伏数据样本数；h为带宽；k(
·
)为核函数，xi为第i个样本的光伏出力实际数据；x为随机变量；f(x)为估计得到的概率密度函数值；m为由样本数据生成的伪数据数量。
[0020]
进一步地，所述最优带宽计算过程，包括：
[0021][0022][0023][0024]
hb＝argmin(f
1n-f
2n
)
[0025]
式中，为f(x)的平均值，xi代表第i份样本数据；xj代表第j份样本数据。
[0026]
进一步地，所述光伏出力及负荷波动概率分布模型的计算表达式为：
[0027][0028]
式中，n为实际测量得到的历史数据信息样本数；h为带宽；k(
·
)为核函数；ppvi为光伏出力实际功率，ppv为光伏出力随机变量；ppv(-i)为光伏出力伪数据功率。
[0029]
进一步地，所述步骤s3，包括：
[0030]
根据所有所述节点电压数据基于节点电压灵敏度矩阵，计算配电网系统中各个节点的电压值；
[0031]
根据所述电压值计算电压不平衡度，判断地区电压不平衡度是否满足标准；
[0032]
若地区电压不平衡度不满足标准，则以电压不平衡度为目标，在满足约束条件的基础上考虑所述治理装置接入经济性，构建关于所述治理装置接入后治理效果的多目标函数；
[0033]
利用改进型nsga-ii算法进行所述治理装置接入位置的所述多目标函数求解，得到所述治理装置的在系统最优接入节点和所发无功功率容量；
[0034]
将所述治理装置按照所述最优接入节点和容量接入，改善电压不平衡度。
[0035]
进一步地，所述改进型nsga-ii算法为改进交叉率和变异率的nsga-ii算法；
[0036]
改进后的交叉率和变异率表达式分别为：
[0037][0038][0039]
式中，t为迭代次数；frank为合并种群重所有个体的支配层数，为当合并种群中所有个体的最大支配层数；pc max为交叉种群中的最大适应值；pc(t)为交叉率；pm(t)为变异率；pm max为变异种群中的最大适应值。
[0040]
本发明实施例提供了一种确定配电网电压不平衡治理装置最优接入位置的方法，与现有技术相比较，针对光伏出力波动和负荷分布随机特性，采用了自适应核密度估计法对这两部分进行模拟，尤其是采取了带宽跟踪的方法，摒弃带宽长度固定选择，以达到拟合效果最优的目的，并实验得到接入光伏前后系统节点电压的对比图。
[0041]
根据无功功率-电压的强耦合关系，采用电压灵敏度矩阵法对有功功率p、无功功率q、电压大小u进行解耦，并引入道路关联矩阵t以更好地描述配电网电压的分布特性，为后续寻找电压薄弱节点及治理提供参考依据。
[0042]
多目标求解过程中，选择改进交叉率和变异率的nsga
‑ⅱ
算法，形成了可靠帕累托最优解，从而能够配合多目标函数选择治理效果最优的节点和容量，并满足各种约束条件且费用最低。
[0043]
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
[0044]
图1为本发明实施例提供的一种确定配电网电压不平衡治理装置最优接入位置的方法流程图；
[0045]
图2为本发明实施例提供的改进nsga
‑ⅱ
算法结构流程图；
[0046]
图3为本发明实施例提供的ieee30节点仿真结构图；
[0047]
图4为本发明实施例提供的不同方法下的光伏出力概率密度对比示意图；
[0048]
图5为本发明实施例提供的不同方法下的负荷功率概率密度对比图示意图；
[0049]
图6为本发明实施例提供的分布式光伏电源接入前后节点电压变化曲线图；
[0050]
图7为本发明实施例提供的节点电压灵敏度法指标分布图；
[0051]
图8为本发明实施例提供的帕累托(pareto)最优解集；
[0052]
图9为本发明实施例提供的不同方法治理效果对比示意图；
[0053]
图10为本发明实施例提供的治理前后电压不平衡度对比示意图。
具体实施方式
[0054]
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0055]
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”、“顶/底端”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
[0056]
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“设置有”、“内接”、“连接”等，应做广义理解，例如“连接”，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0057]
本发明实施例提供的一种确定配电网电压不平衡治理装置最优接入位置的方法，如图1所示，包括：
[0058]
s1：获取目标地区配电网系统中光伏出力和对应负荷的数据信息；
[0059]
s2：将数据信息输入基于非参数核密度估计法构建的光伏出力及负荷波动概率分布模型，输出配电网系统中所有节点电压数据；
[0060]
s3：根据所有的节点电压数据，判断地区电压不平衡度是否满足标准；若地区电压不平衡度不满足标准，基于改进型nsga-ii算法计算得到配电网电压不平衡治理装置的最优接入节点位置和所发无功功率容量。
[0061]
在电压不平衡治理模型的建立过程中，需要考虑到光伏电源受到外界因素扰动的情况来提高仿真结果的准确性，在研究的过程中需考虑到光伏电站背景下的无功补偿的容量，优化无功补偿设备的最优接入位置选点。使用dstatcom(配电网静止无功补偿器)对配电网进行无功补偿时，当电网的结构以及负荷特性确定以后，dstatcom的布局将直接关系到配电网的运行效率以及投资效益。因此，在安装治理设备前，需要以电压稳定性指标顺序为依据来确定治理节点，将线路功率限值、光伏出力限值等作为约束条件与电压稳定性指标相结合，从而建立dstatcom投资和维护费用函数，分析确定dstatcom在配电网中的接入位置，通过对比分析，实现治理效果最优。下面将对本发明的具体步骤进行详细说明。
[0062]
步骤1、构建光伏出力和负荷波动的概率分布模型
[0063]
非参数核密度估计法不用基于大量历史数据而能进行分析，即不受函数的限制，故在对光伏出力和负荷波动拟合方面具有明显的优势。
[0064]
1)基于非参数核密度估计的光伏概率模型为：
[0065][0066]
上式(1)中，n为实际测量得到的光伏数据样本数；h为带宽，k(
·
)为核函数，xi(i＝1,2,3,
……
,n)为光伏出力实际数据。当样本数据n足够大时，不同的核函数对估计结果没有太大影响，所以一般选取高斯核函数(gaussian kernel)即可。
[0067]
2)故可将式1改写为：
[0068][0069]
为修改二阶及以上的模型估计边界偏差，采用伪数据法来适应普通数据的反射能力，其表达式为：
[0070][0071]
上式(3)中，m为比nh大但比n小的整数。
[0072]
3)传统非参数核密度估计方法中求解带宽是以全部样本总体误差和最小为目标求取的固定值，但无法保证估计结果的准确性和平滑性。所以为避免上述情况的出现，求取方法一般有经验公式法、最终预测误差法和渐进积分均方误差法。
[0073]
选择基于交叉验证法采取通过计算最小积分平方误差(integral squared error，ise)来求取最优带宽hb。
[0074][0075]
令
[0076]
则得到的最优带宽为：
[0077]
hb＝argmin(f
1n-f
2n
)(6)
[0078]
将式(6)代入式(3)中，可得光伏出力和负荷功率概率分布模型为：
[0079][0080]
步骤2、基于节点电压灵敏度矩阵的电压稳定性指标计算
[0081]
1)对于电网第k条线路而言，其首末端电压差可以表示为
[0082][0083]
上式中，u
k-1
此线路首段节点电压值，uk为线路末端节点电压值，p为流经此线路的有功功率，q为流经此线路的无功功率，r为此线路的电阻值，x为此线路的电抗值。
[0084]
在改变分布式电源的注入功率p和q时，此线路的电压降增量可表示为：
[0085][0086]
由此可得此段线路末端对应的第k个节点电压的变化为：
[0087][0088]
其中，i为节点编号。
[0089]
则节点k电压对有功功率注入的灵敏度为：
[0090][0091]
对无功功率注入的灵敏度为：
[0092][0093]
通过公式(8)引入道路关联矩阵t，得到第k-1个节点的电压为：
[0094][0095]
通过化简可得：
[0096][0097]
上式中，u为除平衡节点外所有节点的电压幅值向量，e为n*1阶的全1矩阵，ο为hadamard乘积，对应matlab软件中的点乘，
·
为叉乘。
[0098]
将上式求导后的表达式可衡量任意节点间无功功率变化对于某节点电压的影响。
[0099]
为衡量任意节点间无功功率变化对于某节点的影响，将上式求导后得
[0100][0101]
整理可得电压——无功灵敏度矩阵为
[0102][0103]
当网络拓扑结构和阻抗参数一旦确定，根据上式即可得到网络的灵敏度矩阵。其中数值的绝对值越大，代表此节点的电压越容易受到波动。
[0104]
步骤3、考虑接入容量和经济性的多目标函数模型
[0105]
1)目标函数
[0106]
根据gb/t 15543-2008《电能质量三相电压不平衡》标准所述，电网正常运行时，负序电压不平衡度不得超过2％，以及三相电压不平衡度计算公式为：
[0107][0108]
其中u1为正序电压，u2为负序电压。这两种电压都可通过对称分量法进行求解。
[0109]
2)考虑dstatcom的经济性
[0110]
在电力系统中，dstatcom的接入无功容量与接入位置将对系统的稳定性以及电力系统运行的经济性产生不同程度的影响。dstatcom的接入情况最优指标如下：
[0111][0112]
式中，s为节点i处dstatcom的固定投资成本；qi为接入dstatcom的数量，c
dstatcom
为节点i的dstatcom补偿容量的维护费用。其中m≤n。
[0113]
3)约束条件
[0114]
潮流约束，即等式约束：
[0115][0116]
式(19)中，p
gi
、p
li
表示发电机和负荷注入的有功功率；q
gi
、q
li
表示发电机和负荷注入的无功功率；q
svg_i
表示节点i最终的无功补偿容量；ui、uj表示对应节点的电压幅值；g
ij
、b
ij
表示系统导纳矩阵的实部和虚部；θ
ij
表示两节点之间的电压相角差。
[0117]
功能指标约束，即不等式约束
[0118][0119]
式中，u
imin
≤ui≤u
imax
为电压幅值约束；p
gimin
≤p
gi
≤p
gimax
为发电机有功功率约束；q
gimin
≤q
gi
≤q
gimax
为发电机无功功率约束；为光伏电源功率约束；q
svg_imin
≤q
svg_i
≤q
svg_imax
为静止无功发生器接入容量约束。
[0120]
步骤4、基于改进nsga
‑ⅱ
算法的dstatcom装置接入位置多目标函数求解
[0121]
对于求解上述多目标优化问题，采用nsga
‑ⅱ
算法(带精英策略的非支配排序的遗传算法)，与nsga(非支配排序遗传算法)相比，虽然两种方法都是基于pareto最优解讨论的多目标优化，但其优点在于：
[0122]
1.降低了计算的复杂度，由原来的o(mn3)降到了o(mn2)，[m为目标函数个数，n为种群大小]；
[0123]
2.引进精英策略，扩大采样空间，将父代种群与子代种群进行合并，使得下一代的种群从双倍的空间中进行选取，从而保留了优秀的个体，保证优良的种群个体在进化过程中不会被丢弃，提高了优化结果的精度；
[0124]
3.采用拥挤度和拥挤度比较算子，克服了nsga中需要人为指定共享参数的缺陷，将其作为种群中个体间的比较标准，使得准pareto域中的个体能均匀拓展到整个pareto域，保证了种群的多样性。
[0125]
从算法整体的进化过程来看，希望交叉率和变异率随着迭代次数的增大而递减，以使算法将重新从全局搜索转移到局部搜索。因此交叉率和变异率随迭代次数的调整为：
[0126][0127][0128]
如图2所示，nsga
‑ⅱ
通过比较个体的支配级别来选择进入下一代的个体。在算法后期，随着迭代次数的增加，每一代种群中处于非支配层的个体数增多，甚至超过种群规模的大小。而处于支配层的解将越来越少的参与到下一次的进化中，可能导致部分满意解的丢失，种群多样性降低，很容易陷入局部最优。因此，改进基于个体的支配等级，对每一次迭代过程中个体的交叉率和变异率自适应的进行调整。
[0129]
根据个体所在的支配等级，对于交叉率和变异率线性调整：即支配层数越高，交叉率和变异率越大。在第t 1次迭代中，对于排在frank(合并种群中所有个体的最大支配层数)层的个体，取其交叉率和变异率为：
[0130][0131][0132]
若种群规模为n，则合并种群的规模为2n，其中，非支配层的个体数为n1。为了避免父代中的个体都为非支配层，对合并种群中frank＝1的个体的变异率调整为：
[0133][0134]
即n1越大，种群多样性越差，越需要增大非支配层中个体变异的概率以增加多样性。
[0135]
本发明的的优点及积极效果为：
[0136]
1.针对光伏出力波动和负荷分布不均特性，采用了自适应核密度估计法对这两部分进行模拟，尤其是采取了带宽跟踪的方法，摒弃带宽长度固定选择，以达到拟合效果最优的目的，并实验得到接入光伏前后系统节点电压的对比图。
[0137]
2.根据无功功率-电压的强耦合关系，采用电压灵敏度矩阵法对有功功率p、无功功率q、电压大小u进行解耦，并引入道路关联矩阵t以更好地描述配电网电压的分布特性，为后续寻找电压薄弱节点及治理提供参考依据。
[0138]
3.多目标求解过程中，选择改进交叉率和变异率的nsga
‑ⅱ
算法，形成了可靠帕累托最优解，从而能够配合多目标函数选择治理效果最优的节点和容量，并满足各种约束条件且费用最低。
[0139]
为了验证文中所提出的dstatcom选择接入位置方法对配电网电压不平衡的治理效果，选择了ieee30节点系统进行算例分析，如附图3所示，将所有节从1到30编号，其中光伏电源(含光伏逆变器)通过节点5，8，9，13注入系统，4-12，6-9，6-10，27-28节点间使用变比0.27/10两相升压变压器进行连接外，其余节点间均通过导线互联且在带有箭头节点处有负荷接入。设定三相光伏逆变器标称功率500kw，逆变器直流侧(即电源侧)电压为500v，交流侧(即负荷侧)输出270v，配电网系统的基准容量为10mva，基准电压为10kv。故在仿真实验中可以用10kv三相电源等效。下面将通过几部分对本发明进行详细分析。
[0140]
第一部分：对光伏出力和负荷功率的建模分析
[0141]
以发电场出力和负荷的实测数据为样本，通过上述步骤1得到了基于非参数自适应核密度估计法的概率密度曲线，与普通核密度估计进行对比，结果如附图4和附图5所示。
[0142]
以样本数据为参照，通过比较发现普通的核密度估计只能表达出光伏波动和负荷功率的变化趋势，并不能够准确描述其情况，这是因为采用了固定带宽的方法，所以存在较大误差。具体表现在：图4的3-5kw和12-15kw、图5的1.5-1.7kw和2.0-2.4kw阶段中，波峰和波谷的误差较大，会影响后续系统节点电压计算。然而非参数自适应核密度估计能够较好的对光伏出力和负荷功率进行跟踪拟合，是因为这种方法根据不同的数据密度选取不同的带宽长度从而适应了局部特性。
[0143]
在附图6中节点05、08、09、13处各接入一个光伏电源，每个光伏电源的单机容量为1mw，通过灵敏度矩阵法分别计算接入前后系统中各节点电压值，为后续研究电压不平衡的治理效果做准备。
[0144]
由附图7所示，可以看出，未接入分布式光伏电源时越靠近配电网节点末端，电压越逐渐下降。当接入分布式光伏电源后，对配电网电压质量有一个明显的提升，配电网中各节点电压全部增大，其中节点30的电压变化幅度变化最大，达到了12.245％。因为分布式光伏电源并不都是三相机组，所以分布式光伏电源的接入对带来的电压不平衡问题更为严重。
[0145]
第二部分：节点电压灵敏度矩阵法计算分布式光伏电源接入前后节点电压变化情况
[0146]
将第一部分中的计算结果代入到灵敏度矩阵法公式中计算各节点的电压稳定性程度，得出附图8所示的节点电压稳定程度指标。灵敏度数值的绝对值越大表明所在节点电压越薄弱，即不稳定程度越高。
[0147]
看以看出，在30节点系统中，节点24的电压不稳定程度最大为0.1129、其次为节点7(0.0678)、节点22(0.0391)和节点18(0.0184)。通过此指标课选择出dstatcom合适的安装节点，如果存在部分节点不允许安装dstatcom，可以将其排除在外重新选择下一指标节点。
[0148]
第三部分：基于改进nsga
‑ⅱ
算法的dstatcom装置优化配置
[0149]
在多目标函数优化中所求的最优解集并不是dstatcom所有的最优解，还需要根据实际情况和外界因素，需要对各单目标的最优解进行滤除优选，减少个别目标函数之间的差异性能。本发明选取了两个目标函数，因此可以将得到的pareto解集投影到二维坐标平面，由离散点组成。理论上来说，pareto最优前沿应该是解集空间的某一条曲线，但实际上需要考虑了最优接入点、所选择测试系统的实际大小，故将所得到的有约束的pareto最优解集投影在xy平面，其离坐标原点最近的一个点则是多目标函数下的最优解。利用改进nsga
‑ⅱ
方法将上述第二部分所求得的电压薄弱节点集合作为方案选择，方案如表1所示。进行电压不平衡度和经济成本的优选，结果如表2所示。
[0150]
表1 dstatcom装置接入节点方案
[0151]
方案接入节点编号17，18，2227，18，24318，22，2447，18，22，28
[0152]
表2有约束pareto最优解集
[0153][0154]
从帕累托(pareto)解集图，图8中可以看出，电压不平衡度和经济成本两个函数是相互矛盾相互制约的关系，方案1的经济成本较高，但对改善不平衡度有优势；方案3对应经济成本较低，但相应不平衡度会变高；方案4对应的治理效果最优，但代价是需付出更多的经济成本，而方案2则兼顾这两个目标函数。同时也能看出，改进后的nsga
‑ⅱ
算法寻找到的最优解，不论是从经济成本还是不平衡度要求来讲，整体而言都是具有优势。
[0155]
采用本实施例中的pareto最优计算结果，通过附图9进行分析。
[0156]
根据上述过程，通过多目标函数求解到最优目标节点接入点，来验证所求的计算结果是否为最优接入位置。共有4种方案，综合考虑补偿容量和治理效果，选择三个节点接入方式，装置越靠近负荷侧一端接入效果最好：方案2，最优接入位置节点为：节点7、节点18、节点24。
[0157]
第四部分：接入dstatcom前后的系统公共连接点(point ofcommon coupling，pcc)负序电压不平衡度对比
[0158]
分析附图10可以得出如下结论：在dstatcom投入使用前，负序电压三相不平衡度达到4.96％，严重影响了配电网的电压质量；在dstatcom投入使用后，电压不平衡度逐渐下降到0.11％，负序电压的三相处于基本平衡状态，提高电能质量。
[0159]
综上，本发明针对光伏扶贫电源接入县域配电网所造成的电压不平衡问题,提出了一种考虑经济性和电压不平衡治理效果的静止无功发生器优化配置方法，结果表明，在
不平衡度严重超标的系统中通过分析薄弱电压节点进行治理，效果最优。这种方法利用非参数自适应核密度估计法对光伏出力和负荷波动进行描述，因为采取了带宽跟踪的方法，所得到的模型比传统核密度估计方法更为准确；提出的电压稳定性指标综合考虑了系统状态，计算结果可靠能够为计及经济性和接入容量的优化配置方法提供治理基础，求解多目标函数的种群进化gamultiobj方法可避免方程陷入局部最优，通过对解集的对比分析，证明本发明提出的治理方法有效。
[0160]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其改进构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围内。