基于机器学习的天线阵列验证、原型设计和优化的制作方法

基于机器学习的天线阵列验证、原型设计和优化
1.相关申请
2.本技术是2019年9月26日提交美国非临时申请第16/584,383号的国际申请，该申请要求享有于2019年7月24日提交的美国临时申请第62/878,232号的权益，两者的全部内容通过引用并入本文。


背景技术：

3.天线阵列可以包括具有某种几何形状和尺寸的多个天线元件。在实践中，天线设计参数可以包括天线元件的数量、类型和几何属性(例如，形状、尺寸、面积)，以及天线元件之间的空间的尺寸。
附图说明
4.本公开在附图的图中以示例而非限制的方式示出，其中：
5.图1示出了在空间域中理想天线的相位响应。
6.图2示出了示例面积优化天线阵列的相位响应。
7.图3描绘了由示例天线阵列的第一元件和第二元件测量的到达角的射频(rf)信号相位的相关性。
8.图4示出了表示输入rf信号测量的一组多维数据点的二维投影。
9.图5示意性地示出了示例神经网络的结构。
10.图6示意性地示出了用于天线设计的示例自动化工作流程。
11.图7示出了示例原型天线阵列的相位响应。
12.图8是用于实现本文描述的方法的示例系统的框图。
13.图9是估计天线阵列的角分辨率值的示例方法的流程图。
14.图10是基于估计天线阵列的角分辨率值来将天线设计工作流程自动化的示例方法的流程图。
具体实施方式
15.本文描述的实施例针对将机器学习模型用于天线阵列验证、原型设计和优化的系统和方法。
16.天线设计参数可以包括天线元件的数量、类型和几何属性(例如，形状、尺寸、面积)，以及天线元件之间的空间的尺寸。因此，在一个示例中，天线的设计目标可以涉及优化天线的某些操作特性，例如，到达角估计的分辨率(在本文中也称为角分辨率)，同时满足物理设计约束，该物理设计约束可以由某些天线设计参数(例如，天线元件的数量、类型和几何属性，和/或天线元件之间的空间)的范围或最大值来指定。在另一示例中，天线的设计目标可以涉及优化某些物理设计参数(例如，天线元件的数量、类型和几何属性，和/或天线元件之间的空间)，同时满足操作约束(例如，至少提供期望的角分辨率)。附加的约束可以施加于设计过程本身，例如，减少设计过程中涉及的物理原型和物理实验的数量。
17.与分析空间域和/或频域上的天线增益分布的各种常见实现方式不同，本公开的系统和方法分析多元件天线的相位响应以便估计其角分辨率。图1示出了在空间域中理想天线的相位响应(x轴对应于天线元件的数量，而y轴对应于接收到的rf信号的相位)。每个曲线110a-110z对应于接收到的rf信号的到达角(aoa)的某个值(在图1中表示为θ)。
18.如从图1中可以看出的，表现出所描绘的线性相位响应的天线的角分辨率将仅取决于空间域特性(即，天线元件的数量)。然而，天线设计要求可能会限制天线的物理尺寸，例如，针对移动设备或可穿戴设备。因此，示例面积优化天线的相位响应可能变得显著非线性，如图2的曲线210a-210z所示。
19.对表现出基本上非线性相位响应的天线阵列的角分辨率进行估计的任务至少就其计算复杂度而言可能是非常具有挑战性的。因此，本文描述的系统和方法依赖于机器学习技术，以便建立和训练用于估计天线阵列的角分辨率的高效模型。
20.用于估计角分辨率的原始数据可以包括由多个天线元件在一个或多个rf信道处测量的多个rf信号幅度值和相位值。因此，每个输入数据点由2*n维度的超空间中的向量表示，其中n是天线元件的数量，而维度表示由每个天线元件测量的幅度值和相位值。在一些实现方式中，rf信号幅度值和相位值可以由天线仿真模型基于指定的天线设计参数产生。
21.本公开的系统和方法采用机器学习模型，其执行特征提取以便降低输入数据的维度，然后在降维空间中对提取出的特征执行聚类以便估计原型天线阵列的角分辨率。一旦确定了原型天线阵列的角分辨率，系统就可以制定设计优化反馈以用于改进天线阵列响应的次优部分，如下文更详细描述的。
22.在本文中通过示例而非限制描述了方法和系统的各个方面。本文描述的方法可以通过硬件(例如，通用和/或专用处理设备，和/或其他设备和相关联的电路)、软件(例如，可由处理设备执行的指令)或其组合来实现。
23.如上文所指出的，本公开的系统和方法分析多元件天线的相位响应以便估计其角分辨率。图3描绘了分别由示例天线阵列的第一元件和第二元件测量的rf信号相位的曲线310a-320n和320a-320n(x轴对应于接收到的rf信号的aoa，而y轴对应于接收到的rf信号的相位)。曲线310a-310n和320a-320n中的每一个对应于某个rf信道。如从图3中可以看出的，在aoa的一些值处，相位响应可能无法充分区分以便提供必要的角分辨率。
24.由于天线的相位响应基本上是非线性的，因此相位响应的直接分析的计算复杂度将随着天线阵列元件的数量呈指数增长。因此，可以采用机器学习模型执行特征提取，以便降低输入数据的维度，从而显著降低要解决的任务的计算复杂度。
25.然后机器学习模型可以利用提取出的特征(即，输入数据在降维空间中的表示)将表示相位响应的数据点聚类到多个聚类中，使得每个聚类将对应于aoa的某个值。如图4示意性示出的，它描绘了表示输入数据的一组多维数据点的二维投影，数据点被分组到多个重叠的聚类中，使得每个聚类对应于接收到的rf信号的aoa的某个值(在图4中表示为θ
1-θ5)。
26.在一些实现方式中，用于执行特征提取和聚类的模型可以由神经网络(例如，卷积神经网络(cnn)或递归神经网络(rnn))来实现。神经网络是一种计算模型，它实现了被称为“人工神经元”的多个连接节点，使得每个人工神经元处理一个或多个输入信号(包括偏置信号)并将输出信号传输到一个或多个相邻的人工神经元。人工神经元的输出可以通过将
其激活函数应用于其输入的线性组合来计算。可以通过处理示例(“训练数据集”)以执行特征提取、回归和/或分类任务(通常在不使用任何特定于任务的规则进行编程的情况下)来训练神经网络，如下文更详细描述的。
27.如图5示意性示出的，本公开的系统和方法所采用的神经网络可以由多层感知器(mlp)500表示，该多层感知器的人工神经元被分组到若干层中，包括输入层510、一个或多个隐藏层520a-520l和输出层530。输入层510包括一个或多个神经元540a-540n，其连接到第一隐藏层520a的一个或多个神经元550a-550k。第一隐藏层神经元550a-550k进而连接到第二隐藏层520l的一个或多个神经元560a-560m。第二隐藏层神经元560a-560m进而连接到输出层530的一个或多个神经元570a-570z。人工神经网络500的节点中的至少一些节点可以利用非线性激活函数，而其余节点(例如，输出层的节点)可以利用线性激活函数。虽然图5示意性地示出了单个隐藏层550，但是在本公开的系统和方法的各种实现方式中，隐藏层的数量可以变化。在一些实施例中，隐藏层的数量是模型的超参数，即，其值在训练过程之前被指定的参数。模型的其他超参数可以包括每层中的节点数、激活函数类型等。
28.图5中的每条边表示用于以类似于人脑中突触的操作的方式将信号从一个人工神经元传输到另一人工神经元的连接。在网络训练阶段基于包括多个标记的输入(即，具有已知分类的输入)的训练数据集定义边权重，该边权重增加或衰减通过相应连接传输的信号。
29.神经网络训练过程可以开始于将所有边权重和神经元偏置值初始化为随机值或预定值。本公开的系统和方法利用无监督训练程序来训练执行特征提取和聚类任务的神经网络。与要求用已知输出值标记训练数据集的监督训练不同，无监督训练使用未标记的训练数据集。
30.在一些实现方式中，使用聚类技术(例如，k均值聚类)以使得样本与聚类质心之间的平均距离最小化的方式将训练集数据中的样本分配给k个聚类之一。在完成聚类迭代后，计算预定的质量度量(例如，聚类密度)并将其与期望值进行比较，并且将误差传播回神经网络的前几层，在这些层中调整权重和偏差值以便最小化预定的损失函数(例如，观察到的和期望的聚类密度之间的差)。可以重复该过程，直到质量度量满足预定条件(例如，低于预定阈值或超过预定阈值)。在各种其他实现方式中，可以采用其他聚类技术。
31.在一些实现方式中，特征提取、聚类和回归操作可以由相同的神经网络执行，其中层的第一子集执行特征提取，层的第二子集执行聚类，而其余的层执行回归任务。在其他实现方式中，可以采用多个单独训练的神经网络来执行特征提取、聚类和回归任务中的每一个。
32.再次参考图4，机器学习模型可以利用提取出的特征(即，输入数据在降维空间中的表示)将表示相位响应的数据点聚类到多个聚类中，使得每个聚类将对应于aoa的某个值。因此，天线阵列的角分辨率可以通过聚类重叠的程度来可视化：相对小的重叠或没有重叠表明属于相邻聚类的点的aoa值是可区分的，并且角分辨率至少是在聚类质心的aoa值之间的差，而显著的重叠表明无法基于可用的输入数据准确估计角分辨率。因此，可以通过执行回归任务的神经网络根据观察到的rf信号参数值推断天线阵列的角分辨率。
33.神经网络的监督训练涉及顺序处理训练数据集的标记的数据项(即，rf信号功率电平的多个向量，使得包括由多个天线元件在给定频率信道处测量的rf信号幅度值和相位值的每个向量用对应的aoa值标记，并且一组向量用对应的角分辨率值标记)。将观察到的
神经网络输出与由与正在被处理的向量相关联的标签指定的期望输出进行比较，并且将误差传播回神经网络的前几层，在该层中对权重和偏差值相应地进行调整。可以重复该过程，直到输出误差低于预定阈值。
34.因此，机器学习模型可以接收包括多个rf信号幅度值和相位值(由多个天线元件在一个或多个rf信道处测量或由天线仿真模型基于指定的天线设计参数产生)的输入数据，执行特征提取以便降低输入数据的维度，并且对提取出的特征值进行聚类以便估计天线阵列的角分辨率。虽然本文描述的示例参考了神经网络，但本公开的系统或方法可以采用其他机器学习技术。
35.通过估计原型天线阵列的角分辨率、识别天线阵列响应的次优部分以及向天线设计者提供反馈，本文描述的机器学习模型可以用于自动天线设计工作流程。
36.图6描绘了用于天线设计的示例自动化工作流程。工作流程600可以由天线设计模块610将天线设计参数610的初始集合馈送到天线阵列仿真模型620来发起。在一些实现方式中，天线设计模块610可以由计算机辅助设计(cad)系统实现，该计算机辅助设计系统可以完全自动化和/或由人类设计者监督。天线设计参数可以包括天线元件的数量、类型和几何属性(例如，形状、尺寸、面积)，以及天线元件之间的空间的尺寸。
37.天线阵列仿真模型620产生用于估计角分辨率的原始数据，其可以包括由多个天线元件在一个或多个rf信道处测量的多个rf信号幅度值和相位值。因此，每个输入数据点由2*n维度的超空间中的向量表示，其中n是天线元件的数量，并且维度表示每个天线元件测量的幅度值和相位值。注意，天线阵列模型620是可选的，并且在一些实现方式中，可以替代地执行由物理天线原型对接收的rf信号的物理测量。
38.然后将rf信号幅度值和相位值馈送到机器学习模型630，该机器学习模型630执行特征提取操作632以便降低输入数据的维度。机器学习模型630然后可以利用提取出的特征(即，输入数据在降维空间中的表示)来执行聚类操作634，以用于将数据点分组到多个聚类中，使得每个聚类将对应于aoa的某个值。机器学习模型630然后可以执行回归操作636以估计角分辨率640和/或aoa值650，如上文更详细描述的。
39.实现工作流程600的处理设备可以在框660处进一步识别天线阵列响应的一个或多个次优部分和/或天线阵列响应的一个或多个满意部分。天线阵列响应的次优部分可以包括与基于所选的重叠度量而基本上重叠的特征聚类(其因此不利地影响角分辨率)相对应的部分。天线阵列响应的满意部分可以包括与不相交或弱重叠的特征聚类相对应的部分。
40.图7示意性地示出了示例原型天线的相位响应。曲线710a、710b、710n中的每一个对应于接收到的rf信号的某个aoa值。如从图7可以看出的，在区域720a和720b内，相位响应可能无法充分区分以便提供必要的角分辨率。因此，再次参考图6，实现工作流程600的处理设备可以进一步识别与天线阵列响应的识别出的次优和/或满意部分相对应的天线阵列元件。处理设备可以进一步识别可能已经导致次优天线响应的天线阵列元件的设计参数(例如，尺寸)。
41.包括角分辨率640、aoa值650和天线阵列响应的识别出的次优和/或满意部分660的输出数据可以被反馈回天线设计模块610，该天线设计模块610可以修改一个或多个天线设计参数的值，并且通过将修改后的天线设计参数馈送到天线模型620来发起工作流程600
的新迭代。
42.图8是实现本文描述的方法的系统的框图。系统800可以包括处理设备806，其可以可选地包括耦合到天线阵列804的前端电路808。前端电路808可以包括收发器812和模数转换器(adc)814。耦合到天线阵列804的收发器812可以经由天线阵列804发送或接收rf信号。处理设备806可以实现如本文描述的角分辨率估计工具120。角分辨率估计工具120可以实现一个或多个机器学习模型(例如，神经网络)，以用于执行特征提取操作816以降低输入数据的维度，执行聚类操作818以将数据点分类到对应于不同aoa值的若干聚类中，以及执行回归操作820以估计角分辨率和/或aoa值812和823，如上文更详细描述的。
43.处理设备可以包括一个或多个应用处理器、一个或多个主机处理器、一个或多个微控制器和/或其他处理组件。在一些实施例中，系统800可以实现为片上系统(soc)，包括收发器和用于处理表示由收发器接收或发送的rf信号的数字值的处理器。收发器和处理器可以驻留在公共载体基板上，或者可以在单独的集成电路中实现。替代地，系统800可以实现为移动或可穿戴设备(例如，智能手机或智能手表)。替代地，系统800可以实现为台式计算机、便携式计算机或服务器。
44.在一些实现方式中，处理设备可以接收用于天线阵列所包括的多个天线元件中的每个天线元件的射频(rf)信号的幅度和相位的多个值。处理设备806然后可以采用机器学习模型来执行特征提取操作以将幅度和相位的多个值变换成降维空间中的多个数据点。处理设备806然后可以采用机器学习模型将多个数据点分类到多个聚类中。处理设备806然后可以基于多个聚类的数据点来计算天线阵列的角分辨率值和/或每个聚类的aoa值，如上文更详细描述的。
45.图9是估计天线阵列的角分辨率值的示例方法的流程图。方法900和/或其单独的功能、例程、子例程或操作中的每一个可以由包括硬件(电路、专用逻辑等)、软件(例如，在通用计算系统或专用机器上运行)、固件(嵌入式软件)或它们的任意组合的处理逻辑来执行。方法900的两个或更多个功能、例程、子例程或操作可以并行执行或以可能不同于下述次序的次序执行。在某些实现方式中，方法900可以由单个处理线程执行。替代地，方法900可以由两个或更多个处理线程执行，每个线程执行一个或多个单独的功能、例程、子例程或方法的操作。在说明性示例中，实现方法900的处理线程可以被同步(例如，使用信号量、临界区和/或其他线程同步机制)。替代地，实现方法900的处理线程可以相对于彼此异步地执行。在一个实施例中，方法900的操作可以由图8的示例系统800的处理设备806来执行。
46.在框910处，实现该方法的处理设备可以接收用于天线阵列所包括的多个天线元件中的每个天线元件的射频(rf)信号的幅度和相位的多个值，如上文更详细描述的。
47.在框920处，处理设备可以采用机器学习模型来执行特征提取操作，以便将幅度和相位的多个值变换成降维空间中的多个数据点。在一些实现方式中，用于执行特征提取和聚类的模型可以由神经网络实现，例如，卷积神经网络(cnn)、递归神经网络(rnn)或多层感知器(mlp)，如上文更详细描述的。
48.在框930处，处理设备可以将多个数据点分类到多个聚类中，如上文更详细描述的。
49.在框940处，处理设备可以基于多个聚类的数据点来计算天线阵列的角分辨率值。天线阵列的角分辨率可以通过聚类重叠来表征：相对小的重叠或没有重叠表明属于相邻聚
类的点的aoa值是可区分的，并且角分辨率至少是聚类质心的aoa值之间的差，而显著的重叠表明无法基于可用输入数据准确估计角分辨率，如上文更详细描述的。
50.在框950处，处理设备可以可选地执行回归操作以根据多个聚类的数据点推断每个聚类的aoa值。在一些实现方式中，可以采用相同的模型来执行框920、930和950的特征提取、聚类和回归操作。替代地，可以采用多个单独的模型来执行这些任务中的每一个，如上文更详细描述的。
51.在框960处，处理设备可以输出(例如，通过显示计算出的值和/或通过一个或多个通信网络向一个或多个接收者传输计算出的值)计算出的角分辨率值和/或aoa值，并且该方法可以终止。
52.图10是基于估计天线阵列的角分辨率值来将天线设计工作流程自动化的示例方法的流程图。方法1000和/或其单独的功能、例程、子例程或操作中的每一个可以由包括硬件(电路、专用逻辑等)、软件(例如，在通用计算系统或专用机器上运行)、固件(嵌入式软件)或它们的任意组合的处理逻辑来执行。方法1000的两个或更多个功能、例程、子例程或操作可以并行执行或以可能不同于下述次序的次序执行。在某些实现方式中，方法1000可以由单个处理线程来执行。替代地，方法1000可以由两个或更多个处理线程执行，每个线程执行一个或多个单独的功能、例程、子例程或方法的操作。在说明性示例中，实现方法1000的处理线程可以被同步(例如，使用信号量、临界区和/或其他线程同步机制)。替代地，实现方法1000的处理线程可以相对于彼此异步地执行。在一个实施例中，方法1000的操作可以由图8的示例系统800的处理设备806来执行。
53.在框1010处，实现方法的处理设备可以接收包括多个天线元件的天线阵列的设计参数的多个值。天线设计参数可以包括天线元件的数量、类型和几何属性(例如，形状、尺寸、面积)，以及天线元件之间的空间的尺寸，如上文更详细描述的。
54.在框1020处，处理设备可以应用天线仿真模型以便计算由天线阵列的每个天线元件接收到的rf信号的幅度和相位的多个值，每个天线元件由指定的设计参数表征，如上文更详细描述的。
55.在框1030处，处理设备可以采用机器学习模型来执行特征提取操作，以便将幅度和相位的多个值变换成降维空间中的多个数据点。在一些实现方式中，用于执行特征提取和聚类的模型可以由神经网络实现，例如，卷积神经网络(cnn)、递归神经网络(rnn)或多层感知器(mlp)，如上文更详细描述的。
56.在框1040处，处理设备可以将多个数据点分类到多个聚类中，如上文更详细描述的。
57.在框1050处，处理设备可以采用机器学习模型来执行回归操作以根据多个聚类的数据点推断天线阵列的角分辨率值。天线阵列的角分辨率可以通过聚类重叠来表征：相对小的重叠或没有重叠表明属于相邻聚类的点的aoa值是可区分的，并且角分辨率至少是聚类质心的aoa值之间的差，而显著的重叠表明无法基于可用的输入数据准确估计角分辨率。在一些实现方式中，可以采用相同的模型来执行框1030、1040和1050的特征提取、聚类和回归操作。替代地，可以采用多个单独的模型来执行这些任务中的每一个，如上文更详细描述的。
58.响应于在框1060处确定角分辨率值小于或等于预定阈值，处理设备可以在框1070
处输出天线阵列的计算出的角分辨率值(例如，通过显示计算出的角分辨率值和/或通过一个或多个通信网络向一个或多个接收者传输计算出的角分辨率值)，并且该方法可以终止。
59.否则，响应于在框1060处确定角分辨率值超过预定阈值，处理设备可以在框1080处识别已经导致角分辨率值超过预定阈值的天线阵列元件和/或天线阵列的设计参数。在一些实现方式中，处理设备可以将天线阵列响应的一个或多个次优部分识别为其中相位响应不能充分区分以便提供必要的角分辨率的部分。处理设备可以进一步识别与识别出的天线阵列响应的次优部分相对应的天线阵列元件。处理设备可以进一步识别可能已经导致次优天线响应的天线阵列元件的设计参数(例如，尺寸)，如上文更详细描述的。
60.在框1090处，处理设备可以向天线设计模块通知(例如，通过显示通知和/或通过一个或多个通信网络向一个或多个接收者传输通知)计算出的角分辨率值和可能已经不利地影响角分辨率的天线元件和/或天线设计参数。在采取补救措施(例如，修改识别出的天线设计参数)时，天线设计者或天线设计cad模块可以将修改后的天线设计参数重新提交给方法1000的输入框1010。
61.本文描述的实施例可以由包括处理设备的电子系统来实现，该处理设备可以执行如关于以上附图描述的功能相同或相似的功能，反之亦然。在另一实施例中，处理设备可以是微处理器或微控制器。角分辨率估计工具120可以实现为在微控制器或微处理器上执行的固件。微控制器可以将本文描述的估计报告给应用处理器。电子系统可以包括用于计算机系统的主机处理器，其利用微控制器来提供本文描述的估计。主机处理器可以包括一个或多个处理设备、存储器和执行用于电子系统的操作的其他硬件或软件组件。
62.处理设备可以包括模拟和/或数字通用输入/输出(“gpio”)端口。gpio端口可以是可编程的。gpio端口可以耦合到可编程互连和逻辑(“pil”)，其充当在gpio端口和处理设备的数字块阵列之间的互连。处理设备可以包括在一些情况下可以被编程和重新编程以实现各种模拟功能的模拟块。处理设备还可以包括数字块阵列。在一个实施例中，数字块阵列可以被配置为使用可配置用户模块(“um”)来实现各种数字逻辑电路(例如，dac、数字滤波器或数字控制系统)。数字块阵列可以耦合到系统总线。处理设备还可以包括存储器设备，例如，随机存取存储器(“ram”)和程序闪存。ram可以是静态ram(“sram”)，并且程序闪存可以是非易失性存储设备，其可以用于存储固件(例如，可由处理器执行以实现本文描述的操作的控制算法)。处理设备还可以包括耦合到存储器和处理器的存储器控制器单元(“mcu”)。处理器可以是被配置为执行指令或执行操作的处理元件(例如，处理器核心)。处理器可以包括其他处理元件，如受益于本公开的本领域普通技术人员将理解的。还应该注意，存储器可以在处理设备的内部或在它的外部。在存储器在内部的情况下，存储器可以耦合到处理元件，例如，处理核心。在存储器在处理设备外部的情况下，处理设备耦合到存储器驻留在其中的另一设备，如受益于本公开的本领域普通技术人员将理解的。
63.在一个实施例中，处理设备还包括处理逻辑。处理逻辑的操作中的一些或全部操作可以以固件、硬件或软件或者其某种组合来实现。如本文描述的，处理逻辑可以从天线阵列接收信号。处理设备还可以包括模拟块阵列(例如，现场可编程模拟阵列)。模拟块阵列还可以耦合到系统总线。在一个实施例中，模拟块阵列也可以被配置为使用可配置的um来实现各种模拟电路(例如，adc或模拟滤波器)。模拟块阵列还可以耦合到gpio端口。处理设备可以包括内部振荡器/时钟和通信块(“com”)。在另一实施例中，处理设备包括扩频时钟。振
荡器/时钟块向处理设备的组件中的一个或多个组件提供时钟信号。通信块可以用于经由应用接口(“i/f”)线路与诸如主机处理器(也称为应用处理器)之类的外部组件通信。
64.处理设备可以驻留在公共载体基板上，例如，集成电路(“ic”)管芯基板、多芯片模块基板等。替代地，处理设备的组件可以是一个或多个单独的集成电路和/或分立组件。在一个示例性实施例中，处理设备是由cypress semiconductor corporation,san jose,california开发的可编程片上系统处理设备。替代地，处理设备可以是本领域普通技术人员已知的一个或多个其他处理设备，例如，微处理器或中央处理单元、控制器、专用处理器、数字信号处理器(“dsp”)、专用集成电路(“asic”)、现场可编程门阵列(“fpga”)等。
65.还应该注意，本文描述的实施例不限于具有耦合到应用处理器的处理设备的配置，而是可以包括测量rf信号并将原始数据发送到主机计算机(该原始数据在其中由应用进行分析)的系统。实际上，由处理设备完成的处理也可以在应用处理器中完成。
66.角分辨率估计工具120可以被集成到处理设备的ic中，或者替代地，在单独的ic中。替代地，可以生成和编译角分辨率估计工具120的描述以用于并入到其他集成电路中。例如，描述用于角分辨率估计工具120的参数的行为级代码或其部分可以使用诸如vhdl或verilog之类的硬件描述语言生成，并且存储到机器可访问介质(例如，cd-rom、硬盘、软盘等)。此外，行为级代码可以编译成寄存器传输级(“rtl”)代码、网表或甚至电路布局，并且存储到机器可访问介质。行为级代码、rtl代码、网表和电路布局可以表示描述角分辨率估计工具120的各种抽象级别。应当注意，电子系统的组件可以包括上述组件中的全部、一些或不包括上述组件。
67.在一个实施例中，电子系统可以用在平板计算机中。替代地，电子设备可以用在其他应用中，例如，笔记本计算机、手机、个人数据助理(“pda”)、键盘、电视机、遥控器、监视器、手持多媒体设备、手持媒体(音频和/或视频)播放器、手持游戏设备、用于销售点交易的签名输入设备、电子书阅读器、医疗器械、仓库跟踪设备(例如，运输公司使用的扫描仪)、汽车设备(例如，车钥匙和车辆内的电子设备)、全球定位系统(“gps”)或控制面板。某些实施例可以被实现为可以包括存储在机器可读介质上的指令的计算机程序产品。这些指令可以用于对通用或专用处理器进行编程以执行所描述的操作。机器可读介质包括用于以机器(例如，计算机)可读的形式(例如，软件、处理应用)存储或传输信息的任何机制。机器可读介质可以包括但不限于磁存储介质(例如，软盘)；光存储介质(例如，cd-rom)；磁光存储介质；只读存储器(rom)；随机存取存储器(ram)；可擦除可编程存储器(例如，eprom和eeprom)；闪速存储器；或另一种类型的适合存储电子指令的介质。
68.此外，一些实施例可以在分布式计算环境中实践，其中机器可读介质存储在一个以上的计算机系统上和/或由一个以上的计算机系统执行。此外，在计算机系统之间传输的信息可以跨连接计算机系统的通信介质被拉取或推送。
69.虽然本文的方法的操作以特定次序被示出和描述，但是可以改变每个方法的操作次序，使得可以以相反的次序执行某些操作或者使得某些操作可以与其他操作至少部分地并行执行。在另一实施例中，不同操作的指令或子操作可以是间歇和/或交替的方式。如本文所用的术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等意在作为区分不同元件的标签，并且根据它们的数字指定不一定具有次序含义。如本文所使用的，术语“耦合”可以表示直接连接或通过一个或多个中间部件间接连接。通过本文描述的各种总线提供的信号中的任何信号可
以与其他信号进行时间复用，并且通过一个或多个公共管芯上总线提供。此外，电路组件或块之间的互连和接口可以显示为总线或单条信号线。总线中的每条总线可以替代地是一条或多条单信号线，并且单信号线中的每一条可以替代地是总线。
70.上述描述阐述了许多具体细节，例如，具体的系统、组件、方法等的示例，以便提供对本发明的若干实施例的理解。然而，对于本领域技术人员来说显而易见的是，可以在没有这些具体细节的情况下实践至少一些实施例。在其他情况下，公知的组件或方法没有详细描述或以简单的框图格式呈现，以避免不必要地混淆本实施例。因此，所阐述的具体细节仅仅是示例性的。特定的实现方式可能与这些示例性细节不同，并且仍被认为在本实施例的范围内。
71.所要求保护的主题的实施例包括但不限于本文描述的各种操作。这些操作可以由硬件组件、软件、固件或它们的组合来执行。
72.上述描述阐述了许多具体细节，例如，具体的系统、组件、方法等的示例，以便提供对要求保护的主题的若干实施例的理解。然而，对于本领域技术人员来说显而易见的是，可以在没有这些具体细节的情况下实践本公开的至少一些实施例。在其他情况下，公知的组件或方法没有详细描述或以简单的框图格式呈现。因此，所阐述的具体细节仅仅是示例性的。特定的实现方式可能与这些示例性细节不同，并且仍被认为在要求保护的主题的范围内。