一种基于AHP-TOPSIS模型的铁路建设方案优选方法与流程

一种基于ahp-topsis模型的铁路建设方案优选方法
技术领域
1.本发明涉及铁路工程建设技术领域，具体涉及一种基于ahp-topsis模型的铁路建设方案优选方法。


背景技术：

2.铁路是我国综合交通运输体系的重要组成部分，合理的确定铁路建设方案，有助于降低项目建设投资、充分发挥铁路在区域经济发展中的引擎作用，加快建设交通强国。
3.目前的铁路方案优选方法大多限于层次分析法(analytic hierarchy process，ahp)。层次分析法，是一种解决多目标复杂问题的定性与定量相结合的决策方法。该方法用决策者的经验衡量判断各评价标准之间的相对重要程度，构建一个层次结构模型，利用较少的定量信息，将决策者的思维过程模型化，从而求解多准则复杂问题的一种综合决策分析方法。但该方法赋值大小往往受决策者的意向影响，容易造成方案评价的结果偏重于主观，且评价指标过多，难以科学决策。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种基于ahp-topsis模型的铁路建设方案优选方法，解决现有技术结果不客观、评价指标多、难以科学决策的技术问题。
5.为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：
6.一种基于ahp-topsis模型的铁路建设方案优选方法，其特征在于：
7.所述方法包括以下步骤：
8.选取评价指标，构建比较判断矩阵；
9.计算比较判断矩阵的最大特征值及特征向量；
10.对比较判断矩阵进行一致性检验；
11.对各建设方案中涉及的评价指标进行量化，构建原始评价指标矩阵；
12.将原始评价指标矩阵中的评价指标同趋势化，得到同趋势化后的评价指标矩阵；
13.将同趋势化后的评价指标矩阵归一化，得到归一化后的评价指标矩阵；
14.根据归一化后的评价指标矩阵，确定正负理想解；
15.计算各建设方案与正负理想解的距离；
16.计算各建设方案与最优解的贴近度；
17.将贴近度按大小顺序排序，确定最优方案。
18.进一步地，所述选取评价指标，构建比较判断矩阵包括：
19.确定评价指标，假设评价指标有m项，由专家采用1-9标度法构造评价指标的比较判断矩阵b
mm
。
20.进一步地，所述计算比较判断矩阵的最大特征值及特征向量包括：
21.求出比较判断矩阵b
mm
的最大特征值λ
max
及对应的特征向量，将特征向量归一化后，得到各评价指标的权重向量ω。
22.进一步地，所述对比较判断矩阵进行一致性检验包括：
23.根据最大特征值λ
max
计算得到一致性指标ci，查表得到平均随机一致性指标ri，利用ci和ri计算得到一致性比例cr，具体计算过程为：
[0024][0025][0026]
式中，m为评价指标的项数；
[0027]
当cr＜0.1时，认为比较判断矩阵b
mm
的一致性可以接受。
[0028]
进一步地，所述将原始评价指标矩阵中的评价指标同趋势化，得到同趋势化后的评价指标矩阵包括：
[0029]
原始评价指标矩阵为x
nm
，m为评价指标的项数，n为建设方案的个数；
[0030]
采用倒数法将高优指标转化为低优指标，或将低优指标转化为高优指标，得到同趋势化后的评价矩阵x
′
nm
，
[0031][0032]
进一步地，所述将同趋势化后的评价指标矩阵归一化，得到归一化后的评价指标矩阵包括：
[0033]
对评价矩阵x
′
nm
归一化处理，得到归一化矩阵a
nm
，指标归一化公式为：
[0034][0035]
所述根据归一化后的评价指标矩阵，确定正负理想解包括：
[0036]
将矩阵a
nm
中每个评价指标的最大值选出，组成最优解向量a

，即正理想解；同理得到最劣解向量a-，即负理想解，
[0037][0038][0039]
进一步地，所述计算各建设方案与正负理想解的距离包括：
[0040]
采用欧氏距离计算公式，分别计算各建设方案与最优方案及最劣方案的距离d
i
及d
i-，
[0041]
[0042][0043]
其中，ωj为第j个指标的权重系数。
[0044]
进一步地，所述计算各建设方案与最优解的贴近度包括：
[0045]
各建设方案与正理想解的接近程度ci为贴近度，通过下式计算：
[0046][0047]
进一步地，所述将贴近度按大小顺序排序，确定最优方案包括：
[0048]
将贴近度数值最大的建设方案作为作为最优方案。
[0049]
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
[0050]
本发明综合运用层次分析法、topsis法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，逼近理想解排序方法)，构建了基于ahp-topsis的铁路建设方案优选模型并求解，在铁路建设方案优选过程中采用ahp-topsis模型，方法科学合理，操作简便可行，避免了传统方法因评价指标过多而难以科学决策的弊端，实现了铁路建设方案优选过程从定性粗放式决策到定量精准化决策的转变。
附图说明
[0051]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他实施例的附图。
[0052]
图1是本发明实施例中烟台-栖霞铁路地理位置示意图。
[0053]
图2是本发明实施例中烟台-栖霞四个铁路线路方案比选示意图。
[0054]
图3是本发明优选方法的流程图。
具体实施方式
[0055]
为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的较佳实施方式。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施方式。相反地，提供这些实施方式的目的是使对本发明的公开内容理解的更加透彻全面。
[0056]
topsis法是一种运用距离作为评价标准的综合评价法。该方法主要通过计算评价对象与最优、最劣解之间的距离，得到各评价对象与理想解的贴近度，进而对评价对象进行相对优劣排序。本发明将层次分析法和topsis法进行有机结合，在选定方案优选评价指标的基础上，先采用层次分析法比较各指标间的相对重要度，量化求出各评价指标的权重，再利用带权重的topsis法对多方案进行综合比选，确定最优方案。
[0057]
本发明提供的方法为一种基于ahp-topsis模型的铁路建设方案优选方法，所述方法包括以下步骤：
[0058]
步骤1：选取评价指标，构建比较判断矩阵。
[0059]
确定评价指标，假设评价指标有m项，由专家采用1-9标度法构造评价指标的比较判断矩阵b
mm
。判断矩阵标度方法如表1所示，表中，b
ij
代表因素i与因素j相比的标度，因素即为评价指标。
[0060]
表1判断矩阵标度表
[0061][0062]
步骤2：求最大特征值及特征向量。
[0063]
求出步骤1中比较判断矩阵b
mm
的最大特征值λ
max
及对应的特征向量，将特征向量归一化后，即可得到各评价指标的权重向量ω。
[0064]
步骤3：矩阵一致性检验。
[0065]
根据步骤2中的最大特征值λ
max
计算得到一致性指标ci，通过查表(ahp平均随机一致性指标ri取值表)可得平均随机一致性指标ri，利用ci和ri计算可得一致性比例cr，具体计算过程为：
[0066][0067][0068]
式中，m为评价指标的项数。
[0069]
当cr＜0.1时，认为比较判断矩阵b
mm
的一致性可以接受。
[0070]
步骤4：对各建设方案中涉及的评价指标进行量化，构建topsis模型的原始评价指标矩阵x
nm
，m为评价指标的项数，n为建设方案的个数。
[0071]
步骤5：评价指标同趋势化。
[0072]
将高优指标转化为低优指标，或将低优指标转化为高优指标，优选将低优指标转化为高优指标，采用倒数法进行转化，得到同趋势化后的评价矩阵x
′
nm
。
[0073]
高优指标是数值越高越好的指标，低优指标是数值越低越好的指标。
[0074][0075]
步骤6：评价指标归一化。
[0076]
对评价矩阵x
′
nm
归一化处理，可得到归一化矩阵a
nm
，指标归一化公式为：
[0077][0078]
步骤7：确定正负理想解。
[0079]
将矩阵a
nm
中每个评价指标的最大值选出，组成最优解向量a

，即正理想解；同理，可得到最劣解向量a-，即负理想解。
[0080][0081][0082]
步骤8：计算距离。
[0083]
采用欧氏距离计算公式，分别计算各建设方案与最优方案及最劣方案的距离d
i
及d
i-。
[0084][0085][0086]
其中，ωj为步骤2中第j个指标的权重系数。
[0087]
步骤9：计算各建设方案与最优解的贴近度。
[0088]
各建设方案与正理想解的接近程度ci称为贴近度，其范围介于0和1之间，ci愈接近1，表示该建设方案越接近最优水平；反之，愈接近0，表示该建设方案越接近最劣水平。
[0089][0090]
步骤10：将接近程度ci按大小顺序排序，确定最优方案。
[0091]
以下通过具体实施例对上述技术方案进行进一步详细说明，需要说明的是，实施例中对参数的限定和计算均是为了更清楚的描述技术手段，便于理解技术方案，而不是指示或暗示参数均需如此设定，因此不能理解为对本发明的限制。
[0092]
实施例：
[0093]
1、项目概况
[0094]
规划烟台至栖霞铁路位于山东省烟台市及栖霞市，是山东半岛城市群城际铁路网的重要组成部分，线路南起栖霞市，向东北行松山工业园、栖霞经济开发区、臧家庄镇后引入烟台铁路枢纽，线路位置及走向如图1所示。
[0095]
客运方面，本线主要承担栖霞至烟台的市域客流，辐射沿线经济开发区等重要据点，将栖霞市融入烟台综合交通网，有效增强环渤海经济圈的辐射作用。货运方面，本项目的建设能够有效满足沿线经济开发区企业生产原材料的长途运输以及工业产品的外运需
求，同时兼顾部分地方农副产品运输任务。根据本项目所承担的主要任务，确定本项目是一条以客为主兼顾货运功能的客货共线铁路。
[0096]
2、运量预测及主要技术标准
[0097]
根据项目在区域路网及国民经济中的功能作用，结合沿线经济发展趋势，分别采用“四阶段法”和“产运销平衡法”对项目客货运量进行预测，预测结果如表2所示。
[0098]
表2烟台-栖霞铁路客货运量预测表
[0099][0100]
注：烟台-栖霞为上行方向。
[0101]
根据烟台-栖霞铁路功能定位、运量预测、相邻线主要技术标准、工程投资等多种因素，研究确定本线主要技术标准如表3所示。
[0102]
表3烟台-栖霞市域铁路主要技术标准表
[0103][0104]
3、建设方案研究
[0105]
根据区域内有龙烟铁路、蓝烟铁路及青荣城际等既有铁路分布及城镇规划体系和人口分布，结合本项目地形及沿线控制因素，研究了4个走向方案：蓝烟线桃村站接轨方案(iak)、蓝烟线福山站接轨方案(iiak)、龙烟铁路烟台西接轨方案(iiiak)、龙烟铁路大季家接轨方案(ivak)。各方案线路走向如图2所示。
[0106]
(1)方案1：蓝烟线桃村站接轨方案
[0107]
线路自栖霞市南侧设栖霞站引出，以桥隧相连并行s304北侧向东南行，后在距唐家泊镇500m处设唐家泊站，出站沿s304下穿青荣城际后接入既有蓝烟线桃村站，距桃村镇1km左右，线路全长32.9km。远期可设客车联络线接入青荣城际桃村站兼顾快速客运需求。该方案桥长5.2km，隧长6.8km，桥隧总长12.0km，占线路长度的36.5％。新设车站2座。全线投资总额约为17.1亿元。
[0108]
(2)方案2：蓝烟线福山站接轨方案
[0109]
线路自栖霞市南侧设栖霞站引出，以桥隧相连工程向东，后在南距亭口镇5km处设亭口站，后以桥隧相连工程向东行，在距张各庄镇东2km处设张各庄站，向东南绕避门楼水库后前行至既有蓝烟线西侧4km处穿隧道后向北接入既有蓝烟线福山站，线路全长49.3km。
该方案桥长8km，隧长19.6km，桥隧总长27.6km，占线路长度的56％。新设车站3座。该方案桥隧比重较大，投资总额约为27.6亿元。
[0110]
(3)方案3：龙烟线烟台西站接轨方案
[0111]
线路自栖霞市北侧设栖霞站引出，向北行11km后穿隧道转向东北行，在距寨里镇5km处设寨里南站，后跨沈海高速后与之并行在距臧家庄镇6km处设臧家庄站，之后继续并行于沈海高速北侧7km后向北行接入既有龙烟铁路烟台西站，线路全长42.4km。下一步可结合环渤海高铁的规划建设情况，就近引入其附近客站，拓展本线的城际及长途客运功能。该方案线路桥长6.6km，隧长5km，桥隧总长11.6km，占线路长度的27.4％。新设车站3座。全线投资总额约为21.2亿元。
[0112]
(4)方案4：龙烟线大季家站接轨方案
[0113]
线路自栖霞市北侧设栖霞站引出，向北行11km后穿隧道转向北行，跨沈海高速在距寨里3km处设寨里西站，后沿蓬栖高速前行10km后转向东北行，跨荣乌高速后在距蓬莱机场附近1.5km处设蓬莱机场站，之后接入既有龙烟铁路大季家站。线路全长48.8km。下一步可结合环渤海高铁的规划建设情况，就近引入其附近客站，拓展本线的城际及长途客运功能。该方案线路桥长13.3km，隧长3km，桥隧总长16.3km，占线路长度的33.4％。新设车站3座。全线投资总额约为25.13亿元。
[0114]
将这四个方案作为铁路建设方案的备选方案。
[0115]
4、基于ahp-topsis模型的方案优选
[0116]
针对本项目线路方案特点，从工程经济型、覆盖广泛性、发展协调性等方面考虑，选取工程总投资、利用既有线长度、线路运营长度、吸引客流及带动沿线发展、与其他交通方式衔接便利性5项评价指标，构建基于ahp-topsis的建设方案优选模型并求解。
[0117]
(1)基于上述5项评价指标，构建比较判断矩阵。评价指标选定后，参考多个铁路建设方案论证过程及若干铁路勘察设计专家的经验判断，构建评价指标的两两比较判断矩阵b。
[0118][0119]
(2)求判断矩阵的最大特征值、特征向量，并进行一致性检验。通过计算可得到矩阵b的最大特征值λ
max
为5.35，一致性检验结果cr＝0.08＜0.1，通过一致性检验。特征向量归一化后，得到各评价指标的权重向量ω＝[0.28,0.05,0.11,0.48,0.08]
t
。
[0120]
(3)对四个建设方案的五个评价指标进行量化，构建topsis模型的原始评价矩阵。
[0121]
方案1与既有蓝烟线在桃村站接轨，工程估算总额17.1亿元，利用既有铁路长度54km，从栖霞至烟台运营长度86.9km，沿线经过栖霞市主城区、唐家泊镇、桃村镇，新增覆盖人口约26.8万人(通过新增覆盖人口来定量量化第四个评价指标，即吸引客流及带动沿线发展，下述方案中同理)，利用蓝烟线进入烟台站后可与规划地铁1、2号线便捷换乘。
[0122]
方案2与既有蓝烟线在福山站接轨，工程估算总额27.6亿元，利用既有铁路长度17km，从栖霞至烟台运营长度66.3km，沿线经过栖霞市主城区、亭口镇、张各庄镇，新增覆盖人口约19.3万人，在接轨站福山站可与规划地铁3号线便捷换乘，利用蓝烟线进入烟台站可与规划地铁1、2号线便捷换乘。
[0123]
方案3与既有龙烟线在福山站接轨，工程估算总额21.2亿元，利用既有铁路长度18km，从栖霞至烟台运营长度60.4km，沿线经过栖霞市主城区、寨里、臧家庄镇、松山工业园、栖霞经济开发区等据点，新增覆盖人口约24.6万人，在接轨站烟台西站可与烟台汽车西站及规划地铁4号线换乘，利用龙烟线进入烟台站可与规划地铁1、2号线换乘。
[0124]
方案4经蓬莱机场后与既有龙烟线在大季家站接轨，工程估算总额25.1亿元，利用既有铁路长度38km，从栖霞至烟台运营长度86.8km，沿线经过栖霞市主城区、寨里、松山工业园等据点，新增覆盖人口约17.7万人，在接轨站大季家站可与蓬莱机场及规划地铁4号线换乘，利用龙烟线进入烟台站可与规划地铁1、2号线换乘。
[0125]
采用1-5标度法对线路方案与其他交通方式衔接便利性进行评价，1为不便利，3为一般便利，5为很便利，4个方案评价结果分别为4、4、4、5。
[0126]
根据上述建设方案研究成果，构建原始评价指标矩阵x，
[0127][0128]
(4)指标同趋势化。采用倒数法将工程总投资、利用既有线长度、线路运营长度等3项低优指标转化为高优指标，得到同趋势化后的评价矩阵x
′
。
[0129][0130]
(5)指标归一化。对矩阵x
′
归一化处理，可得到归一化矩阵a。
[0131][0132]
(6)确定正负理想解，计算各方案与正负理想解的距离。根据公式(5)至公式(8)计算正负理想解及各方案与正负理想解的距离。其中，各评价指标权重系数采用步骤(2)中权重向量ω，分别为0.28、0.05、0.11、0.48、0.08。
[0133]a
＝[0.633 0.676 0.598 0.598 0.585]
[0134]
a-＝[0.392 0.213 0.416 0.395 0.468]
[0135][0136][0137]
(7)计算各方案与最优解贴近度并排序。根据公式(9)计算各方案与最优解a

的贴近度并排序，其贴近度从高到低依次为：方案3》方案1》方案2》方案4，贴近度计算结果及排序如表4所示。
[0138]
表4各方案贴近度及排序表
[0139][0140]
(8)确定最优方案。根据线路方案综合比选决策计算结果，方案3与最优解贴近度最高，为0.673，应确定为最优解。
[0141]
以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。