基于统计分布模型的变压器油溶解气体健康状态预测方法与流程

1.本发明属于变压器油状态预测技术领域，涉及一种基于统计分布模型的变压器油溶解气体健康状态预测方法。


背景技术：

2.电力变压器是电力系统非常重要的设备，它的运行状况直接关系到系统的安全运行，它是电网中能量转换、传输的核心，在电力系统中处于极其重要的地位，伴随着电网规模的扩大和电压等级的提高，对电力变压器安全可靠运行提出了更高的要求。目前，电网中运行的部分变压器有的其绝缘寿命己进入中晚期，有的运转情况良好，有的已出现过很多事故。
3.目前由于还没有出现普遍适用的变压器健康状态评估方法，而在现有的运维方式下，检修或退役决策时较多关心可靠性，较少考虑经济性，经常出现实际该退役的变压器继续运行，实际不该退役的变压器提前退役，造成巨大的经济损失，随着电网规模的增大变得越来越突出。因此，如何有效、准确获知变压器的运行状态进而及时采取有效措施变得日益重要；如果能在电力变压器的运行过程中通过必要的监测和试验手段有效地确定其所处的绝缘寿命阶段，则可以在保证运行可靠性的前提下最大限度的利用其使用寿命，可有效地提高变压器的可靠性与经济效益。
4.随着智能电网的建设和大规模分布式能源的接入，电力系统运行工况越来越复杂，在这种情况下，保证电力变压器的安全可靠运行显得更为重要，一些企业均采用了设备的健康指数法进行设备的状态评估，总体思路是将设备的巡检、例行试验、诊断性试验、及设备运行的历史信息等数据信息综合分析，量化为一个综合客观反映设备的总体健康状态的数量指标。但目前，现有的变压器监控装置一般都是专用监控装置，只能对变压器油中的特征参数进行监控，该装置功能单一，不能实现集成多个特性参数综合评估变压器绝缘状态，难以对变压器运行状态做出准确评估。


技术实现要素：

5.本发明所要解决的技术问题是提供一种基于统计分布模型的变压器油溶解气体健康状态预测方法，采用统计学分布模型对变压器油中溶解气体的健康指数进行评估，预测变压器油中溶解气体健康状态更科学准确，并且该预测方法具有方便且准确的特点，更有利于变压器的检修和维护。
6.为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于统计分布模型的变压器油溶解气体健康状态预测方法，它包括如下步骤：
7.步骤1，调查并选择对象，调查绝缘油中溶解气体参数与变压器油中溶解气体健康状态关联程度和稳定性，并同时考虑实际运行的检测含量，选出七种气体做为统计分布模型的研究对象；
8.步骤2，排序，统计分析变压器状态参数数据，然后分别将每一年的参数值和该参
数值出现的概率依次在直角坐标轴中进行排序；
9.步骤3，拟合，选择具有代表性的分布模型，正态分布或威布尔分布对变压器油中溶解气体的条件参数进行拟合；
10.步骤4，计算，确定各条件的分布模型后，利用最大似然法估计(mle)计算各分布模型每年的双参数分布参数；
11.步骤5，估计，通过得到的双参数拟合方程估计未来n年的分布参数值；
12.步骤6，条件数据计算，根据分布参数值，利用正态分布或威布尔分布的逆累积分布函数来计算条件数据；
13.步骤7，根据条件数据确定每个参数的拟合分布模型方程；
14.步骤8，利用常规评分法计算变压器油中溶解气体的健康指数，并预测变压器油中溶解气体未来n年的健康状态。
15.在步骤1中，选择的变压器油中溶解气体参数分别为氢气h2、甲烷ch4、乙烯c2h2、乙烷c2h6、一氧化碳co和二氧化碳co2。
16.在步骤2和步骤3中，利用正态分布或威布尔分布的累积分布函数(cdf)对条件参数数据进行排序，并利用正态校验或威布尔校验对每一年的条件参数数据进行拟合；威布尔模型用于可靠性指标平均失效时间(mttf)的推导、设备故障率、剩余使用寿命预测及可靠性评估；威布尔模型的概率密度函数(pdf)是根据条件数据参数计算：
[0017][0018]
威布尔分布的累积分布函数，使用cdf将条件数据参数转换为概率：
[0019][0020]
式中，α表示随机变量t的比例参数，β表示随机变量t的标形状参数，且满足α》0、β》0；
[0021]
正态分布或高斯分布描述产品寿命数据，正态分布pdf用下式表示：
[0022][0023]
式中，μ表示随机变量t的数学期望，σ表示随机变量t的标准差；
[0024]
为绘制正态分布的概率，使用cdf将条件数据参数转换为概率，正态分布cdf由下式表示：
[0025][0026]
在步骤3中，通过对比威布尔校验和正态校验，选择拟合程度高的模型作为条件参数的代表性分布模型。
[0027]
在步骤4中，利用最大似然估计(mle)方法来估计一个分布的总体参数是一个解析最大化的过程，适用于dga的条件参数数据；其中mle的推导过程，对于威布尔参数，假设x1，x2，
…
，xn为独立同分布的威布尔参数，似然函数x1，x2，
…
，xn构造为：
[0028][0029]
对上式进行自然对数变化得到：
[0030][0031]
然后分别对α和β求导分别得到：
[0032][0033][0034]
因此，(α，β)解的mle估计为：
[0035][0036][0037]
或者为：
[0038][0039]
即可对β和α进行数值求解；
[0040]
对于正态分布参数，参数μ和σ是使用mle估计的，x的似然函数x1，x2，
…
，xn构造为：
[0041][0042]
由上式，进一步推出对数似然为：
[0043][0044]
根据上式分别对μ和σ求导可分别得到：
[0045][0046][0047]
令上面两式为0，得到(μ，σ)解的mle估计表示为：
[0048]
[0049][0050]
在步骤5中，指数模型提供很高的相关系数r2，因此选择指数模型对双参数进行拟合，所选择的指数模型：y＝a
×
eb·
x
。
[0051]
在步骤6中，将威布尔分布模型所代表的条件参数数据在样本中适当的位置进行计算，采用逆累积分布函数，即尺度参数和形状参数对数据进行概率评估；使用带有尺度参数α和形状参数β的icdf，对数据进行概率值评估，输出个体参数的条件数据，威布尔分布模型的icdf由下式表示：
[0052][0053]
同样，使用icdf计算数据样本正态分布所代表的条件参数数据值，由下式所示：
[0054]
x＝f-1
(μ,σ)＝{x:f(μ,σ)＝p}。
[0055]
在步骤7中，拟合分布模型选择的均为指数分布，方程y＝a
×
eb·
x
。
[0056]
在步骤8中，利用常规的评分法来计算与预测变压器油中溶解气体的健康状态，所采用的公式为：
[0057][0058][0059]
式中，si为dga中各参数的得分，即氢气h2、甲烷ch4、乙烯c2h2、乙烷c2h6、一氧化碳co和二氧化碳co2的得分，wi为dga中各参数的权重，sfj为dga的得分；wj为dga的权重，这里计算dga的健康状态，故wj为1；hi
factor
为dga的得分，hi
final
则为由dga表现出变压器油中溶解气体的健康指数。
[0060]
本发明的主要有益效果在于：
[0061]
通过对变压器健康指数的预测能够提高大型电力变压器面对未来智能电网更加复杂的运行工况的应对能力，减少隐患产生的几率。同时可以对电力变压器绝缘状态、运行状况做出快速有效的评估，并有效的指导运行和检修，减少生产人员工作量，降低运行管理成本。
[0062]
经济效益：根据报道，截止到2018年，我国某电网公司在运的220kv及以上电压等级的变压器台数达15350余台，总容量高达3470000mva。仅以电网中某220kv变电站1#主变单台变压器为例，该1#主变的年平均负荷约为100mw，一旦发生严重故障并造成非计划停电后，按每天输送电量100000kw*24h＝240万度，按照0.5元/度计算，至少每天损失120万元。从抢修到恢复送电至少需要15天，共损失1800万元。综上所述，项目成果的应用，实现该主变单位经济效益最大高达1800万元。
[0063]
社会效益：变压器油中溶解气体健康指数预测系统在电网中220kv变电站1#主变的应用，可避免发生严重故障并造成非计划停电，至少减少停电时间15天，共计360小时，减少了因非计划停电造成的负荷电量损失以及抢修资金的投入，进一步保证了电网的安全和可靠性。
附图说明
[0064]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
[0065]
图1为本发明的流程图。
[0066]
图2为本发明变压器油中溶解气体参数为氢气的1～4年正态分布校验图。
[0067]
图3为本发明变压器油中溶解气体参数为氢气的1～7年的个体条件参数。
[0068]
图4为本发明变压器油中溶解气体的健康指数预测结果。
具体实施方式
[0069]
如图1中，一种基于统计分布模型的变压器油溶解气体健康状态预测方法，它包括如下步骤：
[0070]
步骤1，调查并选择对象，调查绝缘油中溶解气体参数与变压器油中溶解气体健康状态关联程度和稳定性，并同时考虑实际运行的检测含量，选出七种气体做为统计分布模型的研究对象；
[0071]
步骤2，排序，统计分析变压器状态参数数据，然后分别将每一年的参数值和该参数值出现的概率依次在直角坐标轴中进行排序；
[0072]
步骤3，拟合，选择具有代表性的分布模型，正态分布或威布尔分布对变压器油中溶解气体的条件参数进行拟合；
[0073]
步骤4，计算，确定各条件的分布模型后，利用最大似然法估计(mle)计算各分布模型每年的双参数分布参数；
[0074]
步骤5，估计，通过得到的双参数拟合方程估计未来n年的分布参数值；
[0075]
优选地，n＝10。
[0076]
步骤6，条件数据计算，根据分布参数值，利用正态分布或威布尔分布的逆累积分布函数来计算条件数据；
[0077]
步骤7，根据条件数据确定每个参数的拟合分布模型方程；
[0078]
步骤8，利用常规评分法计算变压器油中溶解气体的健康指数，并预测变压器油中溶解气体未来n年的健康状态。
[0079]
在步骤1中，选择的变压器油中溶解气体参数分别为氢气h2、甲烷ch4、乙烯c2h2、乙烷c2h6、一氧化碳co和二氧化碳co2。
[0080]
在步骤2和步骤3中，利用正态分布或威布尔分布的累积分布函数(cdf)对条件参数数据进行排序，并利用正态校验或威布尔校验对每一年的条件参数数据进行拟合；威布尔模型用于可靠性指标平均失效时间(mttf)的推导、设备故障率、剩余使用寿命预测及可靠性评估；威布尔模型的概率密度函数(pdf)是根据条件数据参数计算：
[0081][0082]
威布尔分布的累积分布函数，使用cdf将条件数据参数转换为概率：
[0083][0084]
式中，α表示随机变量t的比例参数，β表示随机变量t的标形状参数，且满足α》0、β》0；
[0085]
正态分布或高斯分布描述产品寿命数据，正态分布pdf用下式表示：
[0086][0087]
式中，μ表示随机变量t的数学期望，σ表示随机变量t的标准差；
[0088]
为绘制正态分布的概率，使用cdf将条件数据参数转换为概率，正态分布cdf由下式表示：
[0089][0090]
在步骤3中，通过对比威布尔校验和正态校验，选择拟合程度高的模型作为条件参数的代表性分布模型。
[0091]
在步骤4中，利用最大似然估计(mle)方法来估计一个分布的总体参数是一个解析最大化的过程，适用于dga的条件参数数据；其中mle的推导过程，对于威布尔参数，假设x1，x2，
…
，xn为独立同分布的威布尔参数，似然函数x1，x2，
…
，xn构造为：
[0092][0093]
对上式进行自然对数变化得到：
[0094][0095]
然后分别对α和β求导分别得到：
[0096][0097][0098]
因此，(α，β)解的mle估计为：
[0099][0100][0101]
或者为：
[0102][0103]
即可对β和α进行数值求解；
[0104]
对于正态分布参数，参数μ和σ是使用mle估计的，x的似然函数x1，x2，
…
，xn构造为：
[0105][0106]
由上式，进一步推出对数似然为：
[0107][0108]
根据上式分别对μ和σ求导可分别得到：
[0109][0110][0111]
令上面两式为0，得到(μ，σ)解的mle估计表示为：
[0112][0113][0114]
在步骤5中，指数模型提供很高的相关系数r2，因此选择指数模型对双参数进行拟合，所选择的指数模型：y＝a
×
eb·
x
。
[0115]
在步骤6中，将威布尔分布模型所代表的条件参数数据在样本中适当的位置进行计算，采用逆累积分布函数，即尺度参数和形状参数对数据进行概率评估；使用带有尺度参数α和形状参数β的icdf，对数据进行概率值评估，输出个体参数的条件数据，威布尔分布模型的icdf由下式表示：
[0116][0117]
同样，使用icdf计算数据样本正态分布所代表的条件参数数据值，由下式所示：
[0118]
x＝f-1
(μ,σ)＝{x:f(μ,σ)＝p}。
[0119]
在步骤7中，拟合分布模型选择的均为指数分布，方程y＝a
×
eb·
x
。
[0120]
在步骤8中，利用常规的评分法来计算与预测变压器油中溶解气体的健康状态，所采用的公式为：
[0121][0122][0123]
式中，si为dga中各参数的得分，即氢气h2、甲烷ch4、乙烯c2h2、乙烷c2h6、一氧化碳co和二氧化碳co2的得分，wi为dga中各参数的权重，sfj为dga的得分；wj为dga的权重，这里计算dga的健康状态，故wj为1；hi
factor
为dga的得分，hi
final
则为由dga表现出变压器油中溶解气体的健康指数。
[0124]
实施例，
[0125]
本实施例基于多元油中溶解化学特征参量的电力变压器纸绝缘老化状态及寿命评估方法，包括以下步骤：
[0126]
s1，选择变压器油中溶解气体参数氢气h2、甲烷ch4、乙烯c2h2、乙烷c2h6、一氧化碳co和二氧化碳co2这七种气体做为本发明的研究对象。
[0127]
以h2为例，如h2第一年含量分布为[3.90，4.18，3.92，4.00，3.89，3.63，4.37，3.99，3.64，3.64，4.05，3.65]。
[0128]
第二年含量分布为[4.36，3.91，3.86，3.63，4.03，4.03，3.97，3.96，3.82，4.20，3.99，3.88]。
[0129]
第三年含量分布为[3.70，4.13，3.74，4.06，4.00，3.72，3.82，4.20，4.15，4.25，4.28，4.24]。
[0130]
第四年含量分布为[4.27，4.15，4.20，4.25，4.20，4.15，4.27，4.28，4.24，4.16，4.18，4.26]。
[0131]
s2，统计分析变压器状态参数数据，然后分别将每一年的参数值和该参数值出现的概率依次在直角坐标轴中进行排序。见图2。
[0132]
s3，根据s2中得到的结果，可选择具有代表性的分布模型(如正态分布或威布尔分布)对变压器dga的条件参数进行拟合。从h2的例子中可以发现h2用正态模型拟合效果较好，故可将正态模型选为h2的代表性分布模型。
[0133]
s4，通过s3中拟合得到的结果计算各分布模型每年的双参数分布参数。由前四年h2的分布数据，利用最大似然估计法得到前四年h2的正态分布模型的双参数，进而可外推得到5～7年h2的正态分布双参数，见表1。
[0134]
表1.h2的正态分布模型双参数拟合结果
[0135][0136]
s5，根据估计得到的分布参数值，利用逆累积分布函数来计算条件数据。见图3。
[0137]
s6，根据s5中得到的条件数据进而确定每个参数的拟合分布模型方程。依次利用此方法，可得到氢气(h2)、甲烷(ch4)、乙烯(c2h2)、乙烷(c2h6)、一氧化碳(co)和二氧化碳(co2)的主曲线方程，见表2。
[0138]
表2.dga中各参数的代表性分布模型和主曲线方程
[0139][0140][0141]
s7，利用评分公式计算与变压器油中溶解气体的健康指数。利用统计学分布模型方法来表征变压器油中溶解气体的健康程度的精确度和可靠性都有所提高，以此为依据来评估变压器油中溶解气体的健康状态。根据变压器专家经验，定义dga各参数权重wi和根据各参数含量确定各参数所在范围得分si，进而可计算hi
factor
参数和确定sfj。由本发明预测变压器油中溶解气体得健康状态，故dga得权重故wj为1，进而计算出变压器油中溶解气体未来n年的健康指数hi
final
。
[0142][0143][0144]
式中，si为dga中各参数的得分，也就是氢气h2、甲烷ch4、乙烯c2h2、乙烷c2h6、一氧化碳co和二氧化碳co2的得分，wi为dga中各参数的权重，sfj为dga的得分。wj为dga的权重，这里计算dga的健康状态，故wj为1。hi
factor
为dga的得分，hi
final
则为由dga表现出变压器油中溶解气体的健康指数。见图4。
[0145]
s8，最后应用卡方统计或绝对误差率对本发明建立的统计学模型进行验证，确保变压器油中溶解气体健康状态预测的准确性。由s7结果可知，1～4年计算结果与预测结果基本吻合，故本模型的准确度较高。
[0146]
上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本技术中的实施例及实施例中的特征在不冲突的情况下，可以相互任意组合。本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。