一种基于Lorenz混沌系统的比特移位图像加密方法与流程

一种基于lorenz混沌系统的比特移位图像加密方法
技术领域
1.本发明涉及通信保密领域，具体是一种数字混沌通信保密电路的设计方法。


背景技术：

2.图像信息是人类认识世界与表达信息的重要手段之一，人类从外界获取的信息之中，有80％以上都是通过视觉感知获取的。近年来，由于通信技术特别是internet技术与多媒体技术的飞速发展，越来越多的领域需要传送数字图像信号，如分布式多媒体计算机系统、isdn网络、hdtv系统、远程可视会议系统和地理信息系统等都是这方面的研究热点。这些方式不但方便快捷，不受地域限制，而且可以为数据拥有者节约大量的费用。大量的敏感图像信息开始通过公共通信设施或计算机网络来进行交换，除了军事机密和外交通信外，还有许多重要的商业技术和个人隐私信息，如信用交易记录、病历、法庭记录、私人财产记录等。但这同时也为不法分子利用网络获取未授权数据提供了渠道。图像发行者为了保护自身的利益，就需要可靠的图像数据加密技术。
3.传统的图像加密技术是一种基于像素置乱的加密算法，一般不具备抗统计攻击能力，算法不可公开，不符合现代密码体制。基于混沌的图像加密技术是近年来才发展起来的一种图像加密技术，空域复合方法是目前较为常用的一种混沌图像加密算法，其具有加密速度快，安全性较高，无额外畸变引入的特点。但是由于该算法引入了灰度值变换，速度因素是其主要缺陷。
4.模拟电路实现的混沌保密系统，应用时很难做到收发两端的混沌电路完全匹配。为了克服这个缺点，虽然一些文献也提出了一些方法，比如利用数字滤波器的拟混沌特性实现数字保密通信、采用非自治的混沌系统实现模拟保密通信等，但这方面的研究还比较少，有待于继续探索解决的方法。
5.流密码加密技术通过有限的状态机产生性能优良的伪随机序列，使用该序列逐比特加密信息流而得到密文序列。其加密强度完全依赖于密钥流发生器所生成序列的随机性和不可预测性，即核心问题为密钥流生成器的设计。传统的密钥流生成器大多基于m序列及其非线性组合构建，对m序列伪随机性能的研究发现，尽管其有较好的伪随机性并且易于实现，但具有序列周期较短、码数少、相关特性随序列长度的增加降低及易于破译等缺点。混沌理论的发展为流密码加密提供了新思路，混沌是确定性系统，而由其产生的序列是伪随机的，在理想条件下具有无限大的周期，具有类似高斯白噪声的统计特性，更重要的是，由于混沌系统对初始值和参数极端敏感，序列具有不可预测性并可以提供巨大的密钥空间，更适合于流密码加密系统。
6.传统的混沌流密码加密算法由于受计算机计算精度的限制，密钥空间较小、易于受到密钥穷举攻击、周期较短并可利用神经元网络进行有效的破译，因此一般算法不可公开，不符合现代密码学体制。针对传统的混沌加密体制的缺陷，提出一种以密钥的hash扩展和基于pless生成器的混沌序列非线性变换为核心技术的可公开的混沌流密码加密算法，通过密钥的hash扩展，该算法的密钥穷举攻击强度与目前国际上公认的最为安全的分组加
密算法aes相等，同时通过序列的非线性变换较大幅度地增强了序列的线性复杂度，使基于神经元网络的自适应参数混沌同步破译失效，从而有利于算法的公开与标准化。


技术实现要素：

7.本发明为了克服现有技术中存在的问题，提出了一种基于lorenz混沌系统的比特移位图像加密算法，在分析lorenz方程x，y，z三组伪随机序列性能的基础上，引入合适的预处理与量化机制，通过控制参与移位操作的明文比特数、移位方向与移位位数达到更改图像像素灰度值的目的。该算法有效地解决了图像加密的速度缺陷，同时在有限精度下扩展了密钥空间，较大幅度地提高了抗密钥穷举攻击的能力。
8.lorenz方程是第一个表现奇异吸引子的动力学系统，由下面的不显含时间t的常微分方程组成：
[0009][0010]
其中t,x,y,z,σ,r,b∈r，参数σ,r,b为正的常数；x正比于对流运动的强度，y正比于水平方向温度变化，z正比于竖直方向温度变化。通常是固定常数σ和b(一般取σ＝10，b＝8/3)，改变r(0＜r＜∞)以观察系统的变化情况。
[0011]
当r＜1时，原点(0，0，0)是全局吸引点，所有轨迹都趋向于该点。
[0012]
当r＞1时，有三个平衡点，即不稳定平衡点(0，0，0)和另外两个平衡点并且存在一个值rh＝[σ(σ b 3)]/(σ-b-1)，使系统在c
±
点产生hopf分支。如果σ-b-1＜0，则对任何r＞0，不会出现hopf分支且c
±
对于所有r＞1都是稳定平衡点。否则，在区间1＜r＜rh，c
±
是稳定的，而在区间r＞rh，c
±
不稳定。
[0013]c
和c-是xy平面上的镜像点，即c-点是c

经坐标变换(x,y,z)
→
(-x,-y,z)的点，反之亦然，因此在c

和c-处会同时出现分支。由于z值不变，所以轨迹出现在平行于xy平面的平面上。这种轨迹的周期性可以用环绕z轴的次数来大致地描述。
[0014]
令参数σ＝10，b＝8/3，r从1开始增加，则lorenz方程的数值分析表现如下一些特性：
[0015]
(1)对于1＜r＜13.926，所有轨迹点都螺旋趋向稳定的平衡点c
±
。其中原点的不稳定流形的右半分支旋向c

，而左半分支旋向c-。
[0016]
(2)当r≈13.926时产生一条同宿轨迹。
[0017]
(3)对于13.926＜r＜24.06。所有轨迹点最终都将螺旋趋向c

或c-。但有些轨迹在趋向c

或c-之前，会在奇异不变集附近漫游相当长的时间(在r经过r*＝13.926时发生的分支过程中会出现这种情形)。漫游时间随着r接近于24.06而迅速增加。
[0018]
(4)当r＞24.06时，有些轨迹将永远在奇异不变集附近漫游，从而形成了奇异吸引子。但对于r＜24.74，有些轨迹仍有可能螺旋趋向c
±
。在r＝rh≈27.74处，c
±
失去稳定性，并且一旦r＞24.74，则所有轨迹都永远在奇异不变集附近漫游，从而形成混沌轨道。
[0019]
r＝28.0时的典型混沌运动轨迹如图1所示，x、y、z三变量随时间的变化如图2所示。由图1可见，运动轨迹为三维空间里的一种双螺旋的结构，由围绕两个环旋转并在两个环之间来回跳跃的轨迹构成，轨迹相互间永不相交，相互靠近后又突然跳开。每一个螺旋形成的曲面放大后实际上是一对曲面，在它们即将汇合的地方放大、得到四层曲面，如此下去将不断呈现新的曲面。螺旋线永远被限制在有限的空间内，却永不相交，永无止境。
[0020]
本发明的具体技术方案为：
[0021]
本发明提出的基于lorenz系统控制的比特移位图像加密算法原理框图如图5所示。
[0022]
算法的核心思想是：通过lorenz方程得到x，y，z三组伪随机序列，将其经过预处理、量化后，分别控制参与移位操作的明文比特数、移位方向与移位位数，从而达到更改图像灰度值的目的。
[0023]
一种基于lorenz混沌系统的比特移位图像加密算法，包括如下步骤：
[0024]
步骤1，随机选初始值{x0,y0,z0}，代入lorenz方程，将充分大步数k得到的{xk,yk,zk}作为密钥；
[0025]
步骤2，将步骤1得到的密钥作为初值代入lorenz系统，将得到x，y，z序列实值进行预处理，得到具有较好随机性能的混沌实值序列；
[0026]
所述对x，y，z实数值混沌序列进行预处理：
[0027]
(1)去除各实数值的整数部分，统一值域；
[0028]
(2)在去整的基础上再将小数点后移；整个预处理过程由下式实现：
[0029]
xk(i)＝10kxk(i)-round(10kxk(i))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0030]
式中，round(
·
)为取最接近整数运算。
[0031]
步骤3，将步骤2预处理后的x实值序列量化到整数区间xi∈[1,32]；y实值序列量化到整数区间yi∈[0,1]；z实值序列量化到整数区间zi∈[0,x
i-1]；
[0032]
步骤4，按如下规则进行比特移位：参与移位操作的明文比特数为xi；若yi＝0则执行左移操作，否则执行右移操作；移位位数为zi；直到整个图像加密完毕。
[0033]
本发明采用基于lorenz混沌系统的比特移位图像加密算法，同logistic，chebyshev等一维混沌映射相比，基于lorenz系统生成的加密混沌序列有三大优点：
[0034]
(1)系统结构较低维系统复杂，系统变量的实数值序列更不可预测，加密系统具有更高的安全性；
[0035]
(2)对系统输出的实数值混沌序列进行处理，会产生单变量或多变量组合的加密混沌序列，使得加密序列的设计非常灵活；
[0036]
(3)系统的三个初始值和三个参数都可以作为生成加密混沌序列的种子密钥，若设计过程中再加入部分控制变量，加密算法的密钥空间将大大高于低维混沌系统，较大幅度地提高了密钥抗穷举攻击的能力。
附图说明
[0037]
图1为lorenz吸引子示意图。
[0038]
图2为x，y，z变量的时间序列。
[0039]
图3为lorenz混沌系统x序列特性。(a)x实值序列；(b)x实值序列的自相关函数；
(c)x实值序列的互相关函数。
[0040]
图4为预处理后x序列特性。(a)预处理后x实值序列；(b)预处理后x实值序列的自相关函数；(c)预处理后x实值序列的互相关函数。
[0041]
图5为基于lorenz系统控制的比特移位图像加密算法原理图。
[0042]
图6为加密后图像及其灰度分布直方图。
[0043]
图7为正确解密后的图像。
[0044]
图8为错误解密后的图像。
具体实施方式
[0045]
比特移位加密操作由于改变了原像素的灰度值，故算法具有较强的抗统计攻击能力。选择初始值x0＝1.3604，y0＝1.2052，z0＝1.5026。
[0046]
图4(a)、(b)、(c)是预处理后x实数值混沌序列、自相关特性与互相关特性。预处理结果：x，y，z序列的值域为(-0.5,0.5)；平均值0.5,0.5)；平均值基本接近于零；自相关旁瓣r
xmax
＝0.0092，r
ymax
＝0.0127，r
zmax
＝0.0094。即自相关特性是较理想的σ函数；互相关最大偏差r
cxmax
＝0.0275，r
cymax
＝0.0263，r
czmax
＝0.0291，即互相关特性近似为零特性；x，y，z序列取值更加无规则。比较图3和图4可以直观地看出，预处理后的混沌序列具有良好的均匀分布特性、随机统计特性和相关特性，说明预处理过程是正确可行的。
[0047]
加密后的lenna图像及其灰度值分布如图6所示。图7是正确解密后得到的图像，它与加密前的图像完全一致。图8为采用错误初值x0＝1.3605，y0＝1.2052，z0＝1.5026解密的图像，可以看到x，y，z任何一个初值微小的改变都得不到正确的图像。
[0048]
传统的空域复合加密算法与比特移位加密算法的比较如表1所示。
[0049]
表1空域复合加密算法与比特移位加密算法的比较
[0050][0051]
采取这样的算法主要具有如下优点：
[0052]
(1)在有限精度下密钥空间由10
16
≈2
53
扩展到10
48
≈2
158
，较大幅度地提高了抗密钥穷举攻击的能力；
[0053]
(2)可一次加密多个比特(由xi控制)，同时比特移位操作速度较大程度优于比特异或操作，故本算法加密速度优于空域复合算法；
[0054]
(3)由于xi的随机性，加密过程破坏了原图像像素的独立性，增加了破译的难度。