一种基于CORDIC算法的ZC-DFT序列生成方法与流程

一种基于cordic算法的zc-dft序列生成方法
技术领域
1.本发明属于计算机领域，涉及一种基于cordic算法的zc-dft序列生成方法。


背景技术：

2.在5g系统中，随机接入信道(prach)设计的主要目的是用于用户设备(ue)获取上行时间同步。而随机接入基带信号主要是依靠对长度为nzc(为素数长度)的循环移位zadoff-chu(zc)序列生成的。
3.每次随机接入过程，需从zc序列通过循环移位生成的64组前导序列中随机选取一组进行nzc点离散傅里叶变换(dft),将其转换为频域数据，即zc-dft序列，然后映射到对应的物理资源块(prb)上，并对映射后的信号进行离散傅里叶逆变换(ifft)，同时针对不同的前导格式做相应次数的时域序列重复，最后分别插入循环前缀(cp)和保护间隔(gp)。
4.由于直接通过公式来实现zc-dft序列复杂度较大，并没有充分利用到其相关性质，并且其中涉及到指数运算，对于硬件实现来说不可避免地将耗费大量的乘法器或者除法器。《低时延高频单向旋转的cordi算法装置算法》提出使用cordic算法来计算指数运算，通过迭代加逐次趋近的方式，只需要通过简单的移位和加法操作就能计算出高精度的指数函数计算结果。但是cordic算法的缺点在于由于其在不断趋向目标角度的过程中需要不断的迭代，并且每次迭代都需要进行剩余角度的计算和判断，这些都为硬件的实现引入了大量的时延。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于cordic算法的zc-dft序列生成方法。
6.为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
7.一种基于cordic算法的zc-dft序列生成方法，该方法包括以下步骤：
8.s1：zc序列具有根序号u且长度为n
zc
；zc序列dft运算表示为：
[0009][0010][0011]
其中，k＝0,1,2
…nzc
，u-1
是u的模乘逆元，k表示zc序列频域表示的序号，有：
[0012]
uu-1
＝1 nn
zc
,n∈ν
ꢀꢀ
(3)
[0013]
s2：联立(1)(2)(3)，得到zc-dft序列的新表达：
[0014][0015]
其中，为常量因子，与该常量因子相乘后存为查找表；
[0016]
s3：将公式(4)中的因子展开为三角函数形式：
[0017][0018]
s4：对公式(5)使用cordic算法求解，所述cordic算法需满足下式：
[0019][0020][0021]
其中，x
i 1
和y
i 1
分别表示每次迭代时，对应的坐标的当前迭代累加值，z
i 1
表示每次迭代累加后的剩余角度，di表示旋转方向， 1表示逆时针方向旋转，-1表示顺时针方向旋转，m代表迭代的次数，如果初始输入设置为x0＝1/a0，y0＝0，zn＝0，迭代至zn＝0则有：
[0022][0023]
将式(7)、(8)的输出结果代入式(4)中得yu'(k)序列。
[0024]
可选的，所述s2中，公式(4)的求解过程为：
[0025]
s21：将公式(1)展开并将公式(3)代入其中：
[0026][0027]
s22：式(9)中k(k 1)恒为偶数，并且当m为偶数时1-u-1
为偶数，为奇数时，m-1为偶数，化简式(9)得：
[0028][0029]
可选的，所述s4中，使用cordic算法求解公式(6)时，每次角度迭加的方向通过角度编码的方法进行优化，避免剩余角度的计算，通过将输入角度范围为[0,π/4)的角度进行二进制编码，对此范围外的角度利用三角函数公式变换后转换为[0,π/4)中对应的角度；具体编码方式如下：
[0030][0031]
式(11)中bk的值为1时，则需要进行逆时针旋转2-k
弧度；当bk的值为1时，则不需要进行角度旋转；通过角度编码后，每次迭代的不需要进行剩余角度的计算，避免额外的加法运算和移位操作，减少逻辑资源的耗费以及对应计算的时延。
[0032]
本发明的有益效果在于：本发明的zc-dft序列的生成中，将原公式转换为适合cordic算法运算的形式，运算过程中仅使用加法器、移位操作以及一个乘法器就能完成zc
序列的频域表示的计算，并且在使用cordic算法运算时，通过角度编码避免了剩余角度的计算，进一步降低了运算的复杂度，有利于硬件实现。
[0033]
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
[0034]
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
[0035]
图1为本发明实施例的5g系统随机接入信道中基于cordic算法的zc-dft序列生成方法的流程图。
具体实施方式
[0036]
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0037]
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
[0038]
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
[0039]
请参阅图1，本发明中，给定zc序列具有根序号u且长度为n
zc
，所述zc序列的定义为：
[0040][0041]
其中，i为虚数单位，n＝0,1,2
…nzc-1表示zc序列索引；
[0042]
所述zc序列的dft运算定义为：
[0043][0044]
因此，本发明的一种5g系统中基于cordic算法的zc-dft序列生成方法如下：
dft序列。
[0063]
其中，以k为索引存入查找表中，待cordic算法求解输出，与其相乘得到对应的zc-dft序列。运算过程中仅使用加法器、移位操作以及一个乘法器就能完成zc序列的频域表示的计算，并且在使用cordic算法运算时，通过角度编码避免了剩余角度的计算，进一步降低了运算的复杂度，有利于硬件实现。
[0064]
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。