一种基于数据驱动和机理模型融合的板带钢凸度预测方法与流程

一种基于数据驱动和机理模型融合的板带钢凸度预测方法
1.技术领域
2.本发明属于带钢产品质量控制技术领域，涉及一种基于数据驱动和机理模型融合的板带钢凸度预测方法。


背景技术：

3.热轧带钢在整个工业体系中占据重要地位，其中板形是衡量热轧带钢产品质量是否合格的一项关键指标，且板形控制也成为带钢生产中的一个重要技术。近些年来，国内外针对热连轧板带钢的轧制过程进行大量科研工作，如数学模型的推导及建立等，但实际的轧制过程较为复杂，具有强耦合、非线性、多变量等特点，存在不确定的未知因素，难以建立出精确的数学模型。因此，需要采用基于工业数据驱动的人工智能手段结合数学模型对板带钢凸度进行预测并提高其预测精度，使得现场能够得到较为精准的控制。
4.在传统热连轧出口板凸度的预测过程中，直接将板带钢凸度作为神经网络的输出值，同时未设定板带钢凸度的基准值，并且仅依靠神经网络进行参数预测，其预测产生的误差范围较大，模型的预测精度降低。


技术实现要素：

5.为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于数据驱动和机理模型融合的板带钢凸度预测方法，通过建立数据驱动和机理模型结合的带钢凸度预测dnn模型，将机理模型的计算值与出口板凸度的实际值的偏差量作为带钢凸度预测dnn模型的输出，可缩小预测误差范围。
6.本发明提供一种基于数据驱动和机理模型融合的板带钢凸度预测方法，包括如下步骤：步骤1：采集出口板凸度的实际值、热连轧生产线与出口板凸度相关的实测数据及过程自动化级计算数据，将所述实测数据和计算数据作为建立带钢凸度预测dnn模型的输入数据；步骤2：建立热连轧出口板凸度机理模型，计算获得板带钢出口凸度的计算值作为出口板凸度的基准值，并计算出口板凸度的基准值与出口板凸度的实际值的偏差量作为建立带钢凸度预测dnn模型的输出数据；步骤3：将输入数据和输出数据构成的建模数据随机划分为训练集数据与测试集数据；步骤4：基于训练集数据构建带钢凸度预测dnn模型，选取模型参数，并对带钢凸度预测dnn模型进行训练；步骤5：采用测试集数据输入到训练完的带钢凸度预测dnn模型中进行参数预测，获得出口板凸度偏差量的预测值；
步骤6：将出口板凸度偏差量的预测值与出口板凸度的基准值相加，获得最终的板凸度预测值，采用均方误差mse、均方根误差rmse、性能指标平均绝对误差mae、相关系数r评估预测结果，分析预测精度。
7.在本发明的基于数据驱动和机理模型融合的板带钢凸度预测方法中，所述步骤1具体为：步骤1.1：选用精轧八机架连轧生产线，以板凸度机理为依据并结合热连轧轧制工艺，确定以下影响因素：轧件出口宽度、轧件入口温度、轧件出口温度、机架轧制力、机架弯辊力、机架轧辊磨损量、轧件出口速度、轧件出口厚度、轧件热膨胀量、轧件变形抗力；步骤1.2：根据影响因素从现场提取实测数据和过程自动化级计算数据，其中实测数据包括：精轧f8机架的轧件出口宽度、精轧f1机架的轧件入口温度、精轧f8机架的轧件出口温度、精轧f1-f8机架轧制力、精轧f1-f8机架弯辊力、精轧f8机架的轧件出口厚度、精轧f1-f8机架的轧件出口速度、精轧f8机架的轧件出口板凸度；过程自动化级计算数据包括精轧f1-f8机架的轧件变形抗力、精轧f1-f7机架的轧件出口厚度、精轧f1-f8机架的轧制公里数、精轧过程轧件热膨胀量。
8.在本发明的基于数据驱动和机理模型融合的板带钢凸度预测方法中，所述步骤2具体包括：步骤2.1：建立热连轧出口板凸度机理模型，数学公式如下：
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（1）式中，为板带钢出口凸度；、分别为使辊系发生弯曲变形的机架轧制力和机架弯辊力；、分别为轧机横向刚度、弯辊横向刚度；为可控辊型辊凸度；为由轧辊热膨胀导致的轧辊热凸度；为由轧辊磨损导致的轧辊磨损凸度；为轧辊初始辊凸度；为入口带钢凸度；为入口板凸度系数、为可控辊型辊凸度系数、为综合凸度系数；步骤2.2：根据下式计算由轧辊热膨胀导致的轧辊热凸度：
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（2）式中，为轧辊的热膨胀系数；为轧辊的泊松系数；为坐标位于处的温度，r为沿轧辊半径方向的变量，z为沿轧辊长度方向的变量；为轧辊初始温度；对模型进行简化处理，将轧辊温度看作均匀分布；
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（3）式中，为带钢在温度变化为时的热膨胀量；为膨胀前的长度；步骤2.3：根据下式计算轧辊磨损量：
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（4）
式中，为轧辊磨损量；为与轧辊材质和带钢材质有关的系数，为第n架轧机轧第i卷钢时的轧制力；为第n架轧机轧第i卷钢时的轧后长度；为轧辊磨损系数；x为磨损量的位置；为带钢宽度；
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（5）式中，、、分别为第n架轧机轧第i卷钢时的轧后长度、宽度、厚度，、、分别为带钢轧前长度、宽度、厚度；步骤2.4：根据下式计算由轧辊磨损导致的轧辊磨损凸度：
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（6）式中，为轧辊磨损凸度，表示磨损量的位置x=0时的轧辊磨损量，表示磨损量的位置x=
±
1时的轧辊磨损量；当x=0时，对应带钢中心线处，此时：
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（7）当x=
±
1时，对应带钢边部，此时：
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（8）步骤2.5：将热连轧出口板凸度机理模型中除了机架轧制力、机架弯辊力、轧辊热凸度和轧辊磨损凸度之外的其余变量看作定值，计算板带钢出口凸度值，并将板带钢出口凸度值作为出口板凸度的基准值。
9.在本发明的基于数据驱动和机理模型融合的板带钢凸度预测方法中，所述步骤4具体为：步骤4.1：设计带钢凸度预测dnn模型的前向传播算法，并确定激活函数：
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（9）
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（10）式中，为矩阵法表示下的第1层输出；为矩阵法表示下的第l层输出，其中，l为神经网络总层数；、为第l层的矩阵，为第l层的偏倚向量；x为输入向量；为激活函数；激活函数具体为sigmoid激活函数：
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（11）式中，d为激活函数的输入；步骤4.2：设计带钢凸度预测dnn模型的反向传播算法中的损失函数：采用均方差函数来度量训练集数据的输出损失：
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（12）式中，y为带钢凸度预测dnn模型的目标输出；步骤4.3：采用adam优化算法，更新和计算模型参数，从而最小化损失函数；步骤4.4：采用基于不等间隔退火策略的余弦退火算法对带钢凸度预测dnn模型的学习率进行调节；步骤4.5：采用控制变量法选取网络隐含层个数，选取隐含层节点数和每次训练时所使用的数据组数，完成对带钢凸度预测dnn模型的训练。
10.在本发明的基于数据驱动和机理模型融合的板带钢凸度预测方法中，构建的带钢凸度预测dnn模型的隐含层个数为3层，隐含层节点数为50个，一次训练所选取的数据组数为128组。
11.在本发明的基于数据驱动和机理模型融合的板带钢凸度预测方法中，所述步骤6具体为：步骤6.1：将出口板凸度偏差量的预测值与出口板凸度的基准值相加，获得基于带钢凸度预测dnn模型的板凸度预测值；步骤6.2：将出口板凸度直接作为dnn模型的输出并进行预测得到基于dnn模型的板凸度预测值；步骤6.3：根据热连轧出口板凸度机理模型计算获得出口板凸度计算值；步骤6.4：采用均方误差mse、均方根误差rmse、性能指标平均绝对误差mae、相关系数r评估步骤6.1-6.3的预测结果，分析预测精度。
12.在本发明的基于数据驱动和机理模型融合的板带钢凸度预测方法中，所述步骤6.4中：所述均方误差mse根据下式计算：
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（13）所述均方根误差rmse根据下式计算：
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（14）所述性能指标平均绝对误差mae根据下式计算：
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（15）所述相关系数r根据下式计算：
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（16）式中，为出口板凸度的实际值，为通过相应模型获得的预测值，为出口板凸度的实际值的均值，n为测试集数据中数据的总组数。
13.本发明的一种基于数据驱动和机理模型融合的板带钢凸度预测方法，至少具有以
下有益效果：本方法采用控制变量法确定带钢凸度预测dnn模型的合适参数，并选用合适的优化器算法以及学习率调节算法使得带钢凸度预测dnn模型能够更为精准地预测偏差量。而后将板带钢凸度的机理模型计算值与实际值之间的差值作为带钢凸度预测dnn模型输出的预测值，一方面由于引入的基准值与实际值的数量级接近，因此二者间的偏差的波动范围相比之下会更小，因此将基准值和实际值的偏差作为带钢凸度预测dnn模型输出，可以进一步缩小预测误差的范围，与实际值更加接近，使得模型的预测精度更高；另一方面，通过将机理模型与dnn模型进行结合，能够使整个模型更贴合于实际物理过程，更具有说服性与可解释性。现阶段热连轧生产线在工业数据的收集与存储方面皆较为完善，因此本发明有较强的推广能力，为提高板带钢出口板凸度的精度提供新方法。
附图说明
14.图1是本发明的一种基于数据驱动和机理模型融合的板带钢凸度预测方法的流程图；图2是对比基于带钢凸度预测dnn模型的板凸度预测值和基于dnn模型的板凸度预测值的效果图；图3是对比基于带钢凸度预测dnn模型的板凸度预测值和基于热连轧出口板凸度机理模型的出口板凸度计算值的效果图；图4是对比基于热连轧出口板凸度机理模型的出口板凸度计算值和基于dnn模型的板凸度预测值的效果图。
具体实施方式
15.下面将结合附图及实例进行进一步地对本发明方法进行详细说明。
16.本实例以国内某热连轧生产线作为基础，以板带钢出口凸度的相关数据作为模型建立的数据，整体流程如图1所示，具体包括如下步骤：步骤1：采集出口板凸度的实际值、热连轧生产线与出口板凸度相关的实测数据及过程自动化级计算数据，将所述实测数据和计算数据作为建立带钢凸度预测dnn模型的输入数据，所述步骤1具体为：步骤1.1：选用精轧八机架连轧生产线，以板凸度机理为依据并结合热连轧轧制工艺，确定以下影响因素：轧件出口宽度、轧件入口温度、轧件出口温度、机架轧制力、机架弯辊力、机架轧辊磨损量、轧件出口速度、轧件出口厚度、轧件热膨胀量、轧件变形抗力；步骤1.2：根据影响因素从现场提取实测数据和过程自动化级计算数据，其中实测数据包括：精轧f8机架的轧件出口宽度、精轧f1机架的轧件入口温度、精轧f8机架的轧件出口温度、精轧f1-f8机架轧制力、精轧f1-f8机架弯辊力、精轧f8机架的轧件出口厚度、精轧f1-f8机架的轧件出口速度、精轧f8机架的轧件出口板凸度；过程自动化级计算数据包括精轧f1-f8机架的轧件变形抗力、精轧f1-f7机架的轧件出口厚度、精轧f1-f8机架的轧制公里数、精轧过程轧件热膨胀量。
17.以某一换辊周期为例，在该期间共轧制180块钢，部分的具体数据如表1所示。
18.表1 某换辊周期内部分具体数据
步骤2：建立热连轧出口板凸度机理模型，计算获得板带钢出口凸度的计算值作为出口板凸度的基准值，并计算出口板凸度的基准值与出口板凸度的实际值的偏差量作为建立带钢凸度预测dnn模型的输出数据，所述步骤2具体包括：步骤2.1：建立热连轧出口板凸度机理模型，数学公式如下：
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（1）式中，为板带钢出口凸度；、分别为使辊系发生弯曲变形的机架轧制力和机架弯辊力；、分别为轧机横向刚度、弯辊横向刚度；为可控辊型辊凸度；为由轧
辊热膨胀导致的轧辊热凸度；为由轧辊磨损导致的轧辊磨损凸度；为轧辊初始辊凸度；为入口带钢凸度；为入口板凸度系数、为可控辊型辊凸度系数、为综合凸度系数；步骤2.2：根据下式计算由轧辊热膨胀导致的轧辊热凸度：
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（2）式中，为轧辊的热膨胀系数；为轧辊的泊松系数；为坐标位于处的温度，r为沿轧辊半径方向的变量，z为沿轧辊长度方向的变量；为轧辊初始温度；对模型进行简化处理，将轧辊温度看作均匀分布；
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（3）式中，为带钢在温度变化为时的热膨胀量；为膨胀前的长度；步骤2.3：根据下式计算轧辊磨损量：
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（4）式中，为轧辊磨损量；为与轧辊材质和带钢材质有关的系数，为第n架轧机轧第i卷钢时的轧制力；为第n架轧机轧第i卷钢时的轧后长度；x为磨损量的位置；为带钢宽度；为轧辊磨损系数,与带钢累计长度（一个轧制周期）、机架轧制力、轧辊材质有关，可在[0.0004～0.0006]区间内进行人工设定，本实例中采用0.006作为轧辊磨损系数，并通过最小二乘法进行回归拟合得出各换辊周期得值；
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（5）式中，、、分别为第n架轧机轧第i卷钢时的轧后长度、宽度、厚度，、、分别为带钢轧前长度、宽度、厚度；步骤2.4：根据下式计算由轧辊磨损导致的轧辊磨损凸度：
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（6）式中，为轧辊磨损凸度，表示磨损量的位置x=0时的轧辊磨损量，表示磨损量的位置x=
±
1时的轧辊磨损量；当x=0时，对应带钢中心线处，此时：
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（7）当x=
±
1时，对应带钢边部，此时：
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（8）步骤2.5：将热连轧出口板凸度机理模型中除了机架轧制力、机架弯辊力、轧辊热凸度和轧辊磨损凸度之外的其余变量看作定值，计算板带钢出口凸度值，并将板带钢出口凸度值作为出口板凸度的基准值。
[0019]
具体实施时，由于板凸度主要受机架轧制力、机架弯辊力、轧辊热变形以及轧辊磨损变形的影响相对较大，其余变量影响相对较小，因此将其余变量近似看作定值，而轧辊热凸度及磨损凸度通过计算求得，机架轧制力、机架弯辊力则通过实际轧制现场提取，进而将板凸度模型简化，计算板带钢出口凸度的计算值并将其作为出口板凸度的基准值。
[0020]
步骤3：将输入数据和输出数据构成的建模数据按一定比例随机划分为训练集数据与测试集数据，本实例中将建模数据以7：3的比例划分为训练集数据和测试集数据。如以一个换辊周期为例，共180组，其中训练集数据126组，测试集数据54组。
[0021]
步骤4：基于训练集数据构带钢凸度预测dnn模型，选取模型参数，并对带钢凸度预测dnn模型进行训练，所述步骤4具体为：步骤4.1：设计带钢凸度预测dnn模型的前向传播算法，并确定激活函数：
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（9）
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（10）式中，为矩阵法表示下的第1层输出；为矩阵法表示下的第l层输出，其中，l为神经网络总层数；、为第l层的矩阵，为第l层的偏倚向量；x为输入向量；为激活函数；激活函数具体为sigmoid激活函数：
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（11）式中，d为激活函数的输入；步骤4.2：设计带钢凸度预测dnn模型的反向传播算法中的损失函数：为选择合适的参数，使得所有的训练数据输入计算出的输出尽可能等于或更接近实际值，需选用合适的损失函数来度量训练样本的输出损失，进一步对w、b进行更新，直至达到停止迭代阈值，输出各隐藏层与输出层的线性关系系数矩阵w和偏倚向量b。
[0022]
本实施例中采用均方差函数来度量训练集数据的输出损失：
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（12）式中，y为带钢凸度预测dnn模型的目标输出；步骤4.3：确定模型选用的优化器算法，以此来更新和计算影响模型训练和模型输出的网络参数，使其逼近或达到最优值，从而最小化或最大化损失函数。本实例中采用adam优化算法，更新和计算模型参数，从而最小化损失函数。
[0023]
步骤4.4：确定选择的学习率调节算法及其相关参数，防止学习率过大造成网络不能收敛，在最优值附近徘徊，无法达到最优值的位置，也防止学习率过小使得网络收敛极其
缓慢，大幅度增加寻优时间，且易于进入局部极值点就收敛，未真正找到的最优解。本实施例中采用基于不等间隔退火策略的余弦退火算法对带钢凸度预测dnn模型的学习率进行调节。
[0024]
步骤4.5：参数选取的方法是采用控制变量法通过不同隐含层数对泛化性能的影响不同来选取相应的网络隐含层个数，再经由不同隐含层节点数所产生的误差不同来选取合适的隐含层节点数，同理，根据一次训练所选取的数据组数的不同对模型优化程度和速度所产生的影响来选取最合适的训练数据组数，完成对带钢凸度预测dnn模型的训练。最终构建的带钢凸度预测dnn模型的隐含层个数为3层，隐含层节点个数为50个，每次训练所选取的训练数据组数为128个。
[0025]
步骤5：采用测试集数据输入到训练完的带钢凸度预测dnn模型中进行参数预测，获得出口板凸度偏差量的预测值；步骤6：将出口板凸度偏差量的预测值与出口板凸度的基准值相加，获得最终的板凸度预测值，采用均方误差mse、均方根误差rmse、性能指标平均绝对误差mae、相关系数r评估预测结果，分析预测精度，所述步骤6具体为：步骤6.1：将出口板凸度偏差量的预测值与出口板凸度的基准值相加，获得基于带钢凸度预测dnn模型的板凸度预测值；步骤6.2：将出口板凸度直接作为dnn模型的输出并进行预测得到基于dnn模型的板凸度预测值；步骤6.3：根据热连轧出口板凸度机理模型计算获得出口板凸度的计算值；步骤6.4：采用均方误差mse、均方根误差rmse、性能指标平均绝对误差mae、相关系数r评估步骤6.1-6.3的预测结果，分析预测精度。
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具体实施时，均方误差mse根据下式计算：
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（13）所述均方根误差rmse根据下式计算：
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（14）所述性能指标平均绝对误差mae根据下式计算：
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（15）所述相关系数r根据下式计算：
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（16）式中，为出口板凸度的实际值，为通过相应模型获得的预测值，为出口板凸度的实际值的均值，n为测试数据中数据的总组数。
[0027]
其中，上述预测结果如表2所示。
[0028]
表2
预测效果对比图参见图2-4。图2是对比基于带钢凸度预测dnn模型的板凸度预测值和基于dnn模型的板凸度预测值的效果图；图3是对比基于带钢凸度预测dnn模型的板凸度预测值和基于热连轧出口板凸度机理模型的出口板凸度计算值的效果图；图4是对比基于热连轧出口板凸度机理模型的出口板凸度计算值和基于dnn模型的板凸度预测值的效果图。
[0029]
由图2-4可以看出数据点清晰、规则地分布。本发明的机理模型与dnn模型相结合的带钢凸度预测dnn模型的数据分布更贴合于图中y=x这一直线，即预测值更接近于实际值。本发明的带钢凸度预测dnn模型的性能最好，mse、mae和rmse的值显著降低，分别为9.81e-6、0.0047和0.0062。
[0030]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。