一种减少油浸式变压器绕组金属导体材料用量的优化方法与流程

1.本发明属于油浸式变压器技术领域，特别涉及一种减少油浸式变压器绕组金属导体材料用量的优化方法。


背景技术：

2.变压器温升是决定变压器能否安全稳定工作的一个重要指标。在油浸式电力变压器运行过程中，铁心、绕组及结构件上均会产生损耗，这些损耗会转变成热能并在变压器中通过冷却油流进行散热。因此，油浸式电力变压器的温升计算是一个计及电磁场、流场及温度场的一个多物理场耦合问题。
3.大部分变压器寿命的终结是因为其丧失了应有的绝缘能力，而绝缘能力主要取决于变压器运行时的绕组最热区域达到的温度即绕组热点温度。热点温度作为影响变压器绝缘寿命的最关键因素，在80～140℃的温度区间，热点温度每上升6℃，变压器的绝缘材料老化率增倍而寿命减半。而变压器热点温度过低，将使得变压器能力没有得到充分利用，从而造成金属材料的浪费，导致经济上的损失。但是，如果要使导体的材料用量减小，将必然导致导体的损耗发生变化。因此，在满足变压器绕组温升安全条件下实现导体金属材料的用量减少成为了一个具有现实性意义的问题。


技术实现要素：

4.鉴于背景技术所存在的技术问题，本发明所提供的一种减少油浸式变压器绕组金属导体材料用量的优化方法，基于有限元仿真软件建立油浸式变压器电磁场-流场-温度场耦合仿真模型，结合响应面技术，对变压器低压绕组、高压绕组的结构参数进行优化，在保证低压绕组及高压绕组满足热点温度不升高的情况下有效降低了变压器绕组金属导体材料的用量。
5.为了解决上述技术问题，本发明采取了如下技术方案来实现：
6.一种减少油浸式变压器绕组金属导体材料用量的优化方法，包括以下步骤：
7.步骤1：获得油浸式变压器初始参数，所述的初始参数包括变压器容量、额定电压以及变压器内部部件的物理结构参数，基于有限元仿真软件建立变压器磁场-电路耦合仿真模型，获得绕组区域的磁场分布；
8.步骤2：根据变压器的低压和高压绕组的额定电流及材料参数，计算得到每匝导体的电阻损耗；根据步骤1获得的磁场分布，计算得到每匝导体的涡流损耗；导体的涡流损耗及电阻损耗之和即为导体总损耗；
9.步骤3：分别建立低压和高压绕组区域的流场-温度场耦合仿真模型；通过材料参数设置、边界条件设置及网格剖分，并将步骤2中得到的导体损耗作为热源进行加载，分别获得低压和高压绕组区域的流场及温度场分布结果，相应地得到低压和高压绕组热点温度；
10.步骤4：基于响应面法的思想，采用“中心复合试验设计”作为试验设计方法，建立
以低压绕组热点温度t
lhs
和高压绕组热点温度t
hhs
为响应量，以低压绕组宽度w
l
、低压绕组绝缘筒内侧宽度w
lin
、低压绕组绝缘筒外侧宽度w
lout
、高压绕组宽度wh和高压绕组绝缘筒内侧宽度w
hin
为输入变量的五因素五水平试验表格；
11.步骤5：基于步骤3建立的低压绕组和高压绕组流场-温度场耦合仿真模型的基础上，按照步骤4中的试验样本对各结构参数进行设置，所述的结构参数包括低压绕组热点温度t
lhs
和高压绕组热点温度t
hhs
为响应量，以低压绕组宽度w
l
、低压绕组绝缘筒内侧宽度w
lin
、低压绕组绝缘筒外侧宽度w
lout
、高压绕组宽度wh和高压绕组绝缘筒内侧宽度w
hin
；通过有限元法计算得到每组样本中低压和高压绕组热点温度并进行记录；
12.步骤6：在完成所有试验样本的低压和高压绕组热点温度计算后，通过最小二乘法分别建立起关于五个绕组结构参数与两个热点温度的二次回归方程，该二次回归方程即为反映结构参数与热点温度的响应面模型；
13.步骤7：以金属导体用量最小化作为目标函数，以低压和高压绕组热点温度不增加作为约束条件，对五个结构参数进行优化，最终获得使变压器金属导体材料用量减少且满足安全温升条件的绕组结构参数。
14.优选的方案中，所述的在步骤1中，在有限元仿真软件中建立二维轴对称物理模型，在此建模过程中，低压和高压绕组中每个线饼中的每匝导体均被设置为单个矩形截面；选取55℃-95℃温度区间的温度作为基准温度设置相应的材料电导率及磁化曲线；通过变压器的额定容量及额定电压，确定低压绕组及高压绕组中每匝导体流过的额定电流，最终建立起变压器的磁场-电路耦合仿真模型，得到低压和高压绕组的磁场分布情况。
15.优选的方案中，所述的在步骤2中，根据变压器低压和高压绕组的额定电流，结合导体的电阻率、横截面积及直径获得每匝导体的电阻损耗；根据步骤1所得的绕组区域磁场分布情况，获得低压及高压绕组中每匝导体的径向和轴向磁场磁通密度；结合导体的电阻率、导体的宽度和高度及工频，计算得到每匝导体的径向和轴向涡流损耗；径向及轴向涡流损耗之和即为导体总涡流损耗；将导体的电阻损耗及总涡流损耗相加，即为导体的总损耗。
16.优选的方案中，所述的在步骤3中，由于低压绕组及高压绕组均处于封闭的绝缘筒中，且绝缘筒的热导率极小，因此忽略绕组区域与变压器其他区域的热传递过程，并分别建立低压和高压绕组区域的流场-温度场耦合仿真模型；
17.每匝导体被视作一个热源，并将步骤2得到的导体损耗作为热源进行加载，按照下式对热源功率进行修正：
18.pr＝p
r0
[1 r(t-t0)] (1)；
[0019][0020]
式中，pr和pe为导体在温度为t时的电阻损耗及涡流损耗，p
r0
和p
e0
为导体在基准温度时的电阻损耗及涡流损耗，r为导体的电阻率温度系数；t为变压器流场-温度场耦合迭代计算时得到的温度结果，而t0为电磁场分析时计算绕组损耗的基准温度。
[0021]
优选的方案中，所述的在步骤4中，为了保证绝缘安全，使低压绕组与高压绕组之间的间隙保持不变，同时，为了保证变压器的尺寸不变，使高压绕组绝缘筒外侧的直径为一定值，故高压绕组绝缘筒内侧宽度w
hout
应被视作非独立变量；
[0022]
基于响应面法的思想，即通过多次数的试验建立起反映绕组结构参数与低压和高
压绕组热点温度关系的回归模型；采用“中心复合试验设计”作为试验设计方法，以低压绕组热点温度t
lhs
、高压绕组热点温度t
hhs
作为响应量，以上述五个结构参数作为输入量进行试验设计。
[0023]
优选的方案中，所述的在步骤5中基于步骤3获得的低压绕组和高压绕组流场-温度场耦合仿真模型的基础上，根据步骤4所得的“中心复合试验设计”表格，依次按照每个样本的结构参数组合进行设置；除了五个结构参数及非独立变量w
hout
进行改变以外，其余材料、结构参数均保持不变；最终，得到每个样本的低压和高压绕组区域的温度场分布结果，并在试验表格中填写相应的热点温度。
[0024]
优选的方案中，所述的在步骤6中，在完成所有试验样本的热点温度计算后，通过方差分析得到各结构参数对低压和高压绕组热点温度的影响规律；然后通过最小二乘法得到结构参数余低压和高压绕组热点温度之间的二次回归方程：
[0025]
t
lhs
＝f1(w
l
,w
lin
,w
lout
,wh,w
hin
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)；
[0026]
t
hhs
＝f2(w
l
,w
lin
,w
lout
,wh,w
hin
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)。
[0027]
优选的方案中，所述的在步骤7中，通过低压和高压绕组的宽度、高度及直径计算得到金属导体的用量q，而低压和高压绕组的直径与低压绕组宽度w
l
、低压绕组绝缘筒内侧宽度w
lin
、低压绕组绝缘筒外侧宽度w
lout
、高压绕组宽度wh和高压绕组绝缘筒内侧宽度w
hin
均相关，故q可由下式表示：
[0028]
q＝f3(w
l
,w
lin
,w
lout
,wh,w
hin
)
ꢀꢀ
(5)；
[0029]
以金属导体用量最小为优化目标，约束条件为：低压和高压绕组热点温度均不高于原模型的热点温度，五个结构参数均满足变压器安全运行条件范围内，且非独立参数w
hout
大于0，建立数学模型：
[0030]
minq
[0031][0032]
将整个优化问题转换成为了一个线性规划问题，最终，获得了满足变压器安全温升条件下使变压器金属导体用量最小化的结构参数。
[0033]
本专利可达到以下有益效果：
[0034]
1、根据油浸式变压器的结构参数，通过有限元法建立起了低压绕组区域、高压绕组区域的电磁场-流场-温度场耦合的仿真模型，得到了两个区域的流场及温度场的分布结果及热点温度。
[0035]
2、将响应面法与有限元法结合，通过对较少的样本数进行试验，建立起了反映结构参数及低压和高压绕组热点温度关系的响应面模型。通过该响应面模型，能够快速对不同结构参数组合下的热点温度进行预测，从而替代了运算时间较长的有限元计算。
[0036]
3、获得了保证温升安全条件下使变压器绕组金属导体用量最小化的结构参数，对变压器的优化设计有着重要的意义。
附图说明
[0037]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
[0038]
图1为本发明优化方法流程图；
[0039]
图2为本发明油浸式变压器二维轴对称结构示意图；
[0040]
图3为本发明变压器铁心及高压绕组三维结构示意图；
[0041]
图4为本发明变压器绕组区域磁场分布结果图；
[0042]
图5为本发明变压器低压绕组部分区域温度分布图；
[0043]
图6为本发明变压器俯视图及优化结构参数。
[0044]
图中：1为铁心，2为低压绕组，3为低压绕组绝缘筒，4为高压绕组，5为高压绕组绝缘筒；w
lin
为低压绕组绝缘筒内侧宽度，w
l
为低压绕组线饼宽度，w
lout
为低压绕组绝缘筒外侧宽度，w
hin
为高压绕组绝缘筒内侧宽度，wh为高压绕组线饼宽度，w
hout
为高压绕组绝缘筒外侧宽度。
具体实施方式
[0045]
优选的方案如图1至图6所示，一种减少油浸式变压器绕组金属导体材料用量的优化方法，包括以下步骤：
[0046]
步骤1：获得油浸式变压器初始参数，所述的初始参数包括变压器容量、额定电压以及变压器内部部件的物理结构参数，基于有限元仿真软件建立变压器磁场-电路耦合仿真模型，获得绕组区域的磁场分布；
[0047]
根据油浸式变压器的结构参数，在有限元仿真软件中建立二维轴对称物理模型，并按照软件默认网格进行划分。在此建模过程中，低压和高压绕组中每个线饼中的每匝导体均被设置为单个矩形截面。结合实际的铁心、金属导体及其他部件的特性，在模型中以75℃作为基准设置相应的材料电导率及磁化曲线。通过实际变压器的额定容量及额定电压，确定低压绕组及高压绕组中每匝导体流过的额定电流，最终建立起变压器的磁场-电路耦合仿真模型，得到低压和高压绕组的磁场分布情况。
[0048]
步骤2：根据变压器的低压和高压绕组的额定电流及材料参数，计算得到每匝导体的电阻损耗；根据步骤1获得的磁场分布，计算得到每匝导体的涡流损耗；导体的涡流损耗及电阻损耗之和即为导体总损耗；
[0049]
根据变压器低压和高压绕组的额定电流，结合导体的电阻率、横截面积及直径可获得每匝导体的电阻损耗；
[0050]
根据步骤1所得的绕组区域磁场分布情况，可获得低压及高压绕组中每匝导体的径向和轴向磁场磁通密度。结合导体的电阻率、导体的宽度和高度及工频，可计算得到每匝导体的径向和轴向涡流损耗，径向及轴向涡流损耗之和即为导体总涡流损耗。
[0051]
将导体的电阻损耗及总涡流损耗相加，可得导体上的总损耗。由于磁场在绕组区域的分布是不均匀的，因此每匝导体的损耗功率也是不等的。
[0052]
步骤3：分别建立低压和高压绕组区域的流场-温度场耦合仿真模型；通过材料参
数设置、边界条件设置及网格剖分，并将步骤2中得到的导体损耗作为热源进行加载，分别获得低压和高压绕组区域的流场及温度场分布结果，相应地得到低压和高压绕组热点温度；
[0053]
由于低压绕组及高压绕组均处于几近封闭的绝缘筒中，且绝缘筒的热导率极小，因此可以忽略绕组区域与变压器其他区域的热传递过程。在此假设的基础上，分别建立低压和高压绕组区域的流场-温度场耦合仿真模型。考虑到金属导体、绝缘纸及冷却油流的物性参数随温度变化，均按照实际运行情况对它们的材料属性进行修正。为了获得较为准确的温度梯度分布及兼顾计算时间，贴近油流边界层的网格数量设置相对较密集，而其余地方相对稀疏。
[0054]
每匝导体被视作一个热源，并将步骤2得到的导体损耗作为热源进行加载。由于该损耗是以金属导体在75℃下的电导率作为基准得到的，因此需要按照下式对热源功率进行修正：
[0055]
pr＝p
r0
[1 r(t-t0)]
ꢀꢀ
(1)
[0056][0057]
式中，pr和pe为导体在温度为t时的电阻损耗及涡流损耗，p
r0
和p
e0
为导体在75℃时的电阻损耗及涡流损耗，r为导体的电阻率温度系数。t为变压器流场-温度场耦合迭代计算时得到的温度结果，而t0为电磁场分析时计算绕组损耗的基准温度(在本说明中设定为75℃)。由于绕组的损耗会随着温度的变化发生改变，因此需要根据热源温度进行修正。
[0058]
结合实际的变压器运行边界条件，可得低压绕组、高压绕组的温度场及流场分布。其中，温度场如图5所示，相应地可得到低压和高压绕组热点温度。
[0059]
步骤4：基于响应面法的思想，采用“中心复合试验设计”(英文为central composite design)作为试验设计方法，建立以低压绕组热点温度t
lhs
和高压绕组热点温度t
hhs
为响应量，以低压绕组宽度w
l
、低压绕组绝缘筒内侧宽度w
lin
、低压绕组绝缘筒外侧宽度w
lout
、高压绕组宽度wh和高压绕组绝缘筒内侧宽度w
hin
为输入变量的五因素五水平试验表格；
[0060]
根据温度场仿真计算结果得到的绕组区域温度分布的特点，选取以下五个对热点温度具有一定影响的独立结构参数作为输入变量：低压绕组线饼宽度w
l
、低压绕组绝缘筒内侧宽度w
lin
、低压绕组绝缘筒外侧宽度w
lout
、高压绕组线饼宽度wh、高压绕组绝缘筒内侧宽度w
hin
如图6所示，并按照变压器的实际运行情况确定各参数的取值范围。为了保证绝缘安全，低压绕组与高压绕组之间的间隙保持不变。同时，为了保证变压器的尺寸不变，应使高压绕组绝缘筒外侧的直径为一定值，故高压绕组绝缘筒内侧宽度w
hout
应被视作非独立变量。在对低压及高压绕组线饼宽度进行改变时，线饼的匝数及导体间的绝缘厚度不变，而使每匝导体的宽度发生变化。
[0061]
基于响应面法的思想，即通过一定次数的试验建立起反映绕组结构参数与低压和高压绕组热点温度关系的回归模型。采用central composite design作为试验设计方法，以低压绕组热点温度t
lhs
、高压绕组热点温度t
hhs
作为响应量，以上述五个结构参数作为输入量进行试验设计。在满足变压器安全运行情况下，每个输入变量选取5个水平，可获得样本数为50的五因素五水平试验表格。
[0062]
步骤5：基于步骤3建立的低压绕组和高压绕组流场-温度场耦合仿真模型的基础上，按照步骤4中的试验样本对各结构参数进行设置，通过有限元法计算得到每组样本中低压和高压绕组热点温度并进行记录；
[0063]
基于步骤3获得的低压绕组、高压绕组流场-温度场耦合仿真模型的基础上，根据步骤4所得的central composite design表格，依次按照每个样本的结构参数组合进行设置。除了五个结构参数及非独立变量w
hout
进行改变以外，其余材料、结构参数均保持不变。最终，可得到每个样本的低压和高压绕组区域的温度场分布结果，并在试验表格中填写相应的热点温度。
[0064]
步骤6：在完成所有试验样本的热点温度计算后，可通过方差分析得到各结构参数对低压、高压绕组热点温度的影响规律。之后可通过最小二乘法得到结构参数余低压、高压绕组热点温度之间的二次回归方程：
[0065]
t
lhs
＝f1(w
l
,w
lin
,w
lout
,wh,w
hin
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0066]
t
hhs
＝f2(w
l
,w
lin
,w
lout
,wh,w
hin
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0067]
步骤7：以金属导体用量最小化作为目标函数(其值可由变压器结构参数获得)，以低压和高压绕组热点温度不增加作为约束条件，对五个结构参数进行优化，最终获得使变压器金属导体材料用量减少且满足安全温升条件的绕组结构参数。
[0068]
通过低压和高压绕组的宽度，高度及直径可计算得到金属导体的用量q，而低压和高压绕组的直径与w
l
、w
lin
、w
lout
、wh及w
hin
均相关，故q可由下式表示：
[0069]
q＝f3(w
l
,w
lin
,w
lout
,wh,w
hin
)
ꢀꢀ
(5)
[0070]
以金属导体用量最小为优化目标，约束条件为：低压和高压绕组热点温度均不高于原模型的热点温度，五个结构参数均满足变压器安全运行条件范围内，且非独立参数w
hout
大于0，可建立数学模型：
[0071]
minq
[0072][0073]
上述方案将整个优化问题转换成为了一个线性规划问题。在此基础上，获得在约束条件内的目标函数即金属导体材料用量的最小值，此时各结构参数的值即为最优值。最终，获得了满足变压器安全温升条件下使变压器金属导体用量最小化的结构参数。
[0074]
上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。