一种大坝监测量最佳统计模型优选方法与流程

1.本发明涉及大坝安全监测研究技术领域，具体地指一种大坝监测量最佳统计模型优选方法。


背景技术：

2.在水库大坝修建时通常会安装埋设不同类型的监测仪器对大坝的变形、渗流和应力应变等工作性态进行实时监测，这些实时监测资料是大坝真实性态最直接反映。分析这些监测数据，有效预测大坝发展趋势，对大坝的长效服役以及除险加固具有重要指导意义。
3.数学模型法是大坝安全监测资料分析的一种重要分析方法，其是对大坝效应量监测值建立起来的具有一定形式和构造的数学式。这种数学方程式能够反映大坝效应量监测值的定量变化规律，并在此基础上判断各监测物理量的变化和趋势是否正常、是否符合技术要求，从而揭示大坝的异常情况和不安全因素，评估大坝的工作状态。迄今，广大科技工作者采用数学模型法开展了大量的大坝安全监测资料分析研究。这些研究归纳起来，主要分为两大类数学模型，一类是传统的统计模型、确定性模型及混合模型，此类数学模型是大坝安全监测资料分析中最常用的模型。自1955年fanelli和rocha等应用统计回归方法定量分析大坝变形监测资料以来，国内外学者结合实际大坝工程，系统建立了变形、裂缝开合度、应力应变和渗流(扬压力、渗压系数、测压管水位和渗流量)等统计模型、确定性模型和混合模型。这类数学模型的建立通常以模型拟合精确性为目标，有时兼顾模型检验有效性，但是迄今鲜有综合考虑模型拟合良好性、检验有效性以及模型简单性的数学模型优选研究报导。随着计算技术与人工智能的发展，另一类以仿生算法为主的数学模型逐渐应用到大坝安全监测资料分析中。其主要包括模糊数学、灰色系统理论、神经网络、随机森林、logistics回归等建立的数学模型。这类仿生算法的引入丰富了大坝安全监测资料分析方法，由此建立的数学模型也一定程度提高了大坝监测量的拟合精度和预测效果。虽然目前已有一些关于神经网络结构等的优化研究，但该类数学模型的获取仍然主要着眼于模型的拟合精度，少有关于模型简单性的定量分析，而且由于通常是黑箱模型或灰色模型，导致这类模型一般较复杂，不易于工程师对监测量物理成因的把握，也不方便推广应用。因此，无论是传统的统计模型亦或是以仿生算法为主的数学模型，其目的通常都以模型拟合精确性为目标，有时兼顾模型检验有效性，鲜有综合考虑模型拟合良好性、检验有效性以及模型简单性的研究。
4.从系统论角度来看，大坝工程的研究对象是一个复杂的巨系统，外界环境因素均可看作系统的输入，而可监测的变形、渗流和应力应变等均可看作系统的输入响应，即输出。在复杂条件下，要获得真实反映实际大坝工程系统变形规律的最佳等价数学描述模型，本质上是一个复杂多因素系统优选问题，包括模型优选和参数识别等。
5.鉴于大坝监测量统计模型是大坝安全监测资料分析中最常用的模型，虽然目前关于监测量统计模型因子的选择已有一些文献报导，但关于大坝监测量统计模型的优选尚未见有关文献报导。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于克服上述不足，提供一种大坝监测量最佳统计模型优选方法，从系统论角度出发，以模型拟合良好性、检验有效性以及模型简单性三方面为优选原则，得到大坝监测量的最佳统计模型。
7.本发明为解决上述技术问题，所采用的技术方案是：一种大坝监测量最佳统计模型优选方法，它包括如下步骤：
8.步骤1)输入输出数据的准备：由实际大坝工程获得监测数据，并对监测数据进行预处理，剔除粗大误差或异常测值；然后按最佳统计模型优选原则，准备好回归分析数据系列和检验数据系列；
9.步骤2)统计模型类属确定：首先根据工程经验和监测量物理成因确定统计模型组成分量，然后在不同效应量统计模型各分量的因子可选域中选择合适的因子进行组合，得到l个统计模型mi(1≤i≤l)；
10.步骤3)统计模型参数识别：基于回归数据系列，对于集合m中的不同模型，采用回归分析或优化方法辨识统计模型系数，并获得相应的复相关系数ri；
11.步骤4)对所建统计模型进行检验分析：采用检验数据系列，对参数辨识的统计模型进行检验分析，获得相对于检验数据系列的均方根误差rmsei；
12.步骤5)最佳统计模型决策分析：将回归拟合精度(即复相关系数ri)、模型因子数ni和检验效果(即均方根误差rmsei)进行标准化，获得相应的标准化后的拟合良好性fi、模型简单性si及检验有效性vi，进而计算决策量，最大决策量对应的统计模型即为最佳统计模型。
13.优选地，所述步骤1)中，监测数据包括环境量或变形或渗流或应力应变监测数据；最佳统计模型优选原则为拟合的良好性、模型的简单性和检验的有效性。
14.优选地，所述步骤1)中，为了使经过优选后的最佳统计模型具备更强的鲁棒性，将监测数据划分为回归分析数据与检验数据系列，其中前者用于建立回归方程，要求监测效应量的组数与模型因子的比值在5～10倍；后者不参与回归方程的计算，而用作检验回归效果。
15.优选地，所述步骤2)中，根据工程经验和监测量物理成因，确定统计模型组成分量，进而由输入响应的统计模型各分量的因子可选域，组合得到模型类属集合m，将这些模型记为m1,m2…
mi…
,m
l
(1≤i≤l)，则有m＝{m1,m2…
mi…
,m
l
}。
16.优选地，所述步骤3)中，采用逐步回归分析或优化算法，基于回归数据系列，对于集合m中的不同模型，优化辨识统计模型系数，并获得相应的复相关系数ri；
[0017][0018]
式中：yj、和分别为回归分析数据系系列实测值、拟合值和平均值，m为回归分析数据系列组数。
[0019]
优选地，所述步骤4)具体为：据步骤3)中获得的基于回归数据系列的不同统计模型系数，将检验数据系列代入至各个不同的统计模型中，得到相对于的拟合值，采用式(2)计算拟合值与实测值偏差的平方与监测次数n比值的平方根，即均方根误差rmsei；
[0020][0021]
式中：yj和分别为检验数据系列实测值、拟合值，n为检验数据系列组数。
[0022]
优选地，所述步骤5)具体包括：
[0023]
步骤5-1：对步骤3)、步骤4)中获取的回归拟合精度(即复相关系数ri)、模型因子数ni和检验效果(即均方根误差rmsei)进行标准化与归一化处理；
[0024]
对于回归拟合精度(即复相关系数ri)，采用式(3)对复相关系数进行归一化处理；对于模型因子数ni和检验效果(即均方根误差rmsei)，采用式(4)对模型因子数与均方根误差进行归一化处理；
[0025][0026][0027]
式中：xi、xj分别为复相关系数、模型因子数和均方根误差归一化后的无量纲数值；x
max
、x
min
分别表示复相关系数、模型因子数和均方根误差的最大值和最小值；
[0028]
归一化处理后需对回归拟合精度、模型因子数和检验效果进行标准化，采用的标准化公式为：
[0029][0030]
式中：ym为回归拟合精度、模型因子数和检验效果进行标准化后的无量纲数值；xm为回归拟合精度、模型因子数和检验效果归一化后的无量纲数值；
[0031]
步骤5-2：对回归拟合精度、模型因子数和检验效果进行标准化，获得相应的标准化后的拟合良好性fi、模型简单性si及检验有效性vi，进而计算决策量，最大决策量对应的统计模型即为最佳统计模型，即m
opt
＝max{odci}(1≤i≤l)，其中，odci为决策量；
[0032]
综合上述统计模型优选原理、原则及标准化处理，获得统计模型优选决策量为
[0033]
odci＝λ1fi λ2si λ
3vi
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0034]
式中：fi、si、vi分别为回归拟合精度、模型因子数和检验效果的标准化值；λ1、λ2、λ3分别为相应的权重。
[0035]
本发明的有益效果：
[0036]
本发明是一种以模型拟合良好性、检验有效性以及模型简单性三方面为优选原则的大坝监测量最佳统计模型优选方法，可有效避免目前广泛采用的数学模型过度着眼于拟合精度，而忽略了模型简单性原则定量分析的缺陷。
[0037]
本发明专利从系统论角度出发，发明一种以模型拟合良好性、检验有效性以及模型简单性三方面为优选原则的大坝监测量最佳统计模型优选方法；其首先将监测数据系列划分为回归数据与检验数据，依据先验知识确立统计模型优选集合，然后通过回归或优化方法，基于回归数据系列辨识统计模型参数，接着基于检验数据系列，对参数辨识的统计模型进行检验分析，最后将回归拟合精度、模型因子数和检验效果进行标准化，计算决策量，依据决策量大小优选最佳统计模型；结合梅山大坝11
#
坝垛水平位移监测资料展示了本文提出的监测量最佳统计模型优选方法，结果表明，不同测点监测数据对应不同的统计模型，
经模型优选所得出的最佳统计模型不仅具有良好的拟合性与检验有效性，而且具备模型简单性。
附图说明
[0038]
图1为本发明方法流程示意图；
[0039]
图2为统计模型优选原则无量纲化及标准化示意图；
[0040]
图3为本发明实施案例中典型坝段垂线布置图；
[0041]
图4为本发明实施案例中测点pl11-1(x)、pl11-1(y)水平位移与库水位相关性过程线图；
[0042]
图5为本发明实施案例中测点pl11-1(x)、pl11-1(y)水平位移与环境气温相关性过程线图；
[0043]
图6为经统计模型优选后pl11-1(x)水平位移最佳统计模型拟合过程线图；
[0044]
图7为经统计模型优选后pl11-1(y)水平位移最佳统计模型拟合过程线图。
具体实施方式
[0045]
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。
[0046]
如图1所示，一种大坝监测量最佳统计模型优选方法，它包括如下步骤：
[0047]
步骤1)输入输出数据的准备：由实际大坝工程获得监测数据，并对监测数据进行预处理，剔除粗大误差或异常测值；然后按最佳统计模型优选原则，准备好回归分析数据系列和检验数据系列；
[0048]
步骤2)统计模型类属确定：首先根据工程经验和监测量物理成因确定统计模型组成分量，然后在不同效应量统计模型各分量的因子可选域中选择合适的因子进行组合，得到l个统计模型mi(1≤i≤l)；
[0049]
步骤3)统计模型参数识别：基于回归数据系列，对于集合m中的不同模型，采用回归分析或优化方法辨识统计模型系数，并获得相应的复相关系数ri；
[0050]
步骤4)对所建统计模型进行检验分析：采用检验数据系列，对参数辨识的统计模型进行检验分析，获得相对于检验数据系列的均方根误差rmsei；
[0051]
步骤5)最佳统计模型决策分析：将回归拟合精度(即复相关系数ri)、模型因子数ni和检验效果(即均方根误差rmsei)进行标准化，获得无量纲化后的拟合良好性fi、模型简单性si及检验有效性vi，进而计算决策量，最大决策量对应的统计模型即为最佳统计模型。
[0052]
作为其中优选的一种技术方案，所述步骤1)中，监测数据包括环境量或变形或渗流或应力应变监测数据；最佳统计模型优选原则为拟合的良好性、模型的简单性和检验的有效性。
[0053]
作为其中优选的一种技术方案，所述步骤1)中，为了使经过优选后的最佳统计模型具备更强的鲁棒性，将监测数据划分为回归分析数据与检验数据系列，其中前者用于建立回归方程，要求监测效应量的组数与模型因子的比值在5～10倍；后者不参与回归方程的计算，而用作检验回归效果。
[0054]
作为其中优选的一种技术方案，所述步骤2)具体包括：
[0055]
根据工程经验和监测量物理成因，确定统计模型组成分量，进而由输入响应(例如
分别为相应的权重。
[0074]
具体实施案例：
[0075]
1.1工程概况及变形监测
[0076]
梅山水库位于淮河支流，是以防洪为主、结合灌溉、发电、航运、水产养殖等综合利用工程。1958年初水库正式蓄水，水库总库容为23.63亿m3，汛期限制水位为125.27m，水库正常蓄水位128.0m，设计洪水位137.66m。主要水工建筑物有拦河坝、溢洪道、泄水底孔、泄洪隧洞、发电厂、坝后桥等。其中，拦河坝为钢筋混凝土连拱坝，坝轴线近东西向，由15个垛和16个拱组成，两端各接重力坝和空心重力坝段，坝顶总长443.5m(其中连拱坝段轴线长311.5m)，坝顶高程140.17m，防浪墙顶高程141.27m，坝顶宽2.1m，最大坝高88.24m。
[0077]
为确保梅山大坝的安全运行，在主要建筑物布置了水平位移、垂直位移、坝基地下水位、渗流量、温度、裂缝开度以及钢筋应力等监测项目。水平位移正倒垂线测点图如图3所示。
[0078]
1.2典型监测位移选取
[0079]
选取梅山大坝监测数据系列相对完整且具有代表性的11
#
垛坝轴线处水平位移进行监测量最佳统计模型优选。该坝垛水平位移包括顺河向(y向)与横河向(x向)位移，监测时间段为2015/1/1～2020/7/23的水平位移与库水位和气温相关过程线如图4～图5所示。图中，顺河向(y向)位移以向下游为正，向上游为负；横河向(x向)位移以向左岸为正，向右岸为负。
[0080]
大坝变形最佳统计模型优选方法如下：
[0081]
步骤1：输入输出数据准备
[0082]
根据正倒垂线测量获得梅山大坝11
#
垛水平位移监测数据，按照监测值跳动量的统计检验3σ法则(σ为监测值跳动量的均方差)对监测数据进行预处理，剔除粗大误差或异常测值。接着将数据系列划分为回归分析数据系列和检验数据系列。回归分析数据系列对应于2015/1/1～2019/12/31，检验数据系列对应于2020/1/1/～2020/7/23。
[0083]
步骤2：统计模型类属的确定
[0084]
根据工程经验和监测量物理成因，混凝土坝变形统计模型组成分量包含水压分量、温度分量、时效分量、裂缝分量、冻胀分量和施工期自重分量等。由于梅山大坝已服役运行60余年，坝址环境气温温和，坝体没有出现较大规模的裂缝，为此，将坝体变形δ分为水压分量δh、温度分量δ
t
和时效分量δ
θ
，即
[0085]
δ＝δh δ
t
δ
θ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0086]
式中：δ—坝体位移；δh、δ
t
、δ
θ
—水压分量、温度分量和时效分量。
[0087]
根据大坝工程系统验前知识，不同分量对应的可选因子域不同。
[0088]
(1)对于水压分量，由先验信息确定水压分量的可选域为上游水深的一次、二次、三次和四次；
[0089]
(2)对于温度分量，确定温度分量的可选域为多周期(一年、半年、4个月和3个月周期)的谐波函数作为因子集合；
[0090]
(3)对于时效分量，确定时效分量的可选域为时间一次式、时间对数式和时间的e指数式。由此，获得统计模型各分量可选因子域见表1。
[0091]
在进行因子组合获得统计模型集合时，借鉴3因素4水平的正交设计表(l
16
(43))，
对于某因素的水平1，则因子采用表1中相应因素的第一个因子，对于某因素水平2，则因子采用表1中相应因素的第一和第二个因子累加，依次类推。依据这个组合原则，由表1中水压分量、温度分量和时效分量的因子可选域进行组合得到16个统计模型集合，如表2所示。
[0092]
表1变形统计模型因子可选域
[0093][0094]
表2变形统计模型表达式集合
[0095]
[0096][0097]
步骤3：统计模型参数识别
[0098]
基于经过粗差处理后的回归数据系列(即2015/1/1～2019/12/31数据系列)，对于表2中不同统计模型集合，采用逐步回归分析法辨识统计模型系数，得到不同模型的复相关系数(ri)，如表3所示。
[0099]
表3典型测点统计模型复相关系数ri[0100][0101]
步骤4：统计模型检验
[0102]
通过逐步回归获取不同模型各分量因子系数及复相关系数后，将检验数据系列(即2020/1/1/～2020/7/23数据系列)带入已回归确定的统计模型中，对统计模型进行检验分析，并获得相对于检验数据系列的均方根误差(rmsei)。各测点统计模型均方根误差(rmsei)如表4所示。
[0103]
表4各测点统计模型均方根误差rmse
[0104][0105]
步骤5：最佳统计模型优选
[0106]
对回归拟合精度、模型因子数和检验效果进行归一化处理。对于复相关系数，采用式(3)进行归一化处理；对于模型因子数与均方根误差，采用式(4)进行归一化处理。归一化结果如表5所示。
[0107]
表5回归拟合精度、模型因子数和检验效果归一化处理
[0108][0109]
归一化处理后，按式(5)对回归拟合精度、模型因子数和检验效果进行标准化处理，假设回归拟合精度、模型因子数和检验效果同等重要，即权重λ1、λ2、λ3均取1，进而按照式(6)逐一计算决策量odci(i＝1,2,
…
,16)。最大决策量max{odci}(i＝1,2,
…
,16)对应的统计模型即为最佳统计模型m
opt
。各统计模型标准化结果及对应的决策量如表6所示。
[0110]
表6回归拟合精度、模型因子数和检验效果标准化结果及对应的决策量
[0111][0112]
由表6可见，梅山大坝11
#
垛水平位移测点pl11-1(x向)最佳统计模型m
opt
为
[0113][0114]
水平位移测点pl11-1(y向)最佳统计模型m
opt
为
[0115][0116]
由优选获得的最佳统计模型可见，顺河向(y向)和横河向(x向)位移虽然都是水平向位移，但统计模型表达式不完全相同。由前述定性分析可知，由于库水位对顺河向(y向)位移的影响更大，因此其对应的统计模型水压分量需要的因子更多；虽然顺河向(y向)和横河向(x向)位移均受温度影响，由于顺河向(y向)位移受温度影响的规律更简单，因此其对应的统计模型温度分量需要的因子更少；由于库水推力以顺河向(y向)为主，因此需要更多的时效分量因子来描述顺河向(y向)变化规律。总体来看，经监测量统计模型优选原理所得到的最佳统计模型在具备模型简单性的同时兼具良好的拟合性与检验有效性。
[0117]
以下分别给出优选获得的不同测点最佳统计模型计算值与实测值对比，如图6～图7所示。
[0118]
本发明专利的优点为：
[0119]
现有报导的大坝监测量数学模型主要以拟合精确性为目标，忽略模型简单性原则的定量分析。本发明专利从系统论角度出发，发明一种以模型拟合良好性、检验有效性以及模型简单性三方面为优选原则的大坝监测量最佳统计模型优选方法。首先将监测数据系列划分为回归数据与检验数据，依据先验知识确立统计模型优选集合，然后通过回归或优化方法，基于回归数据系列辨识统计模型参数，接着基于检验数据系列，对参数辨识的统计模型进行检验分析，最后将拟合精度、模型因子数和检验效果进行标准化，计算决策量，依据决策量大小优选最佳统计模型。结合梅山大坝11
#
坝垛水平位移监测资料展示了本文提出
的监测量最佳统计模型优选方法，结果表明，不同测点监测数据对应不同的统计模型，经模型优选所得出的最佳统计模型不仅具有良好的拟合性与检验有效性，而且具备模型简单性。
[0120]
上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本技术中的实施例及实施例中的特征在不冲突的情况下，可以相互任意组合。本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。