一种复合材料结构件的修理容限确定方法与流程

1.本发明属于复合材料技术领域，具体涉及一种复合材料结构件的修理容限确定方法。


背景技术：

2.飞机结构的损伤检查、评估与修理是保障飞机安全、可靠以及经济运营的重要环节。随着复合材料结构在飞机上的大量使用，越来越多的复材结构从次要结构向主要结构过度，复材的损伤检测以及修理也成为日益突出的问题。与金属结构不同，复材结构大多采用“损伤无扩展”设计理念，且其对冲击载荷较为敏感，因此复材结构的寿命预测、剩余强度评估以及修理容限评估等也成为了复合材料研究的难点。对于复材结构，最关键的是解决何时检查、何时修理的问题。修理下限正是“修还是不修”的界限，而修理上限确定的是“能不能修”的界限。
3.现有国外民机(如波音、空客等)的结构修理手册(srm)等文件中规定了特定复合材料结构的检查间隔、修理容限以及修理措施。当某一结构发生超手册问题时，修理容限无章可循，只能依赖于国外民机原始制造商(oem)，这也大大增加了航空公司的时间成本和经济负担。对于国产民机而言，这一问题尤为突出。现有的研究通过收集航空公司的实际损伤检查及维修数据，获取某一损伤形式下损伤尺寸的概率分布，开发了基于概率评估的复合材料结构修理容限评估方法，但其未考虑损伤尺寸分布的更新对修理上限和修理下限的影响，因此仿真结果不够准确，在工程实践中难以实施。


技术实现要素：

4.为解决现有技术中的不足，本发明提供一种复合材料结构件的修理容限确定方法，能对复合材料结构件的修理上限和修理下限进行准确界定。
5.为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种复合材料结构件的修理容限确定方法，包括：通过仿真获取复合材料结构件在整个寿命周期内不同类型的损伤发生的次数；根据损伤发生的次数，仿真出损伤发生的时间，并依次生成与不同类型的损伤相应的损伤尺寸、损伤尺寸对应的损伤概率、损伤发生到损伤被检测出所经过的检查间隔的次数、损伤被检测到的时间、损伤后复合材料结构件的剩余强度；根据复合材料结构件的剩余强度和修理容限生成相应的修理方案，并计算复合材料结构件在整个寿命周期内的失效概率和维修成本，从安全性角度确定修理下限，从经济性角度确定修理上限。
6.进一步地，所述生成与不同类型的损伤相应的损伤尺寸，包括：基于复合材料结构件的历史损伤检查数据，通过拟合得到损伤尺寸的概率分布函数，对于新收集的损伤尺寸数据，通过贝叶斯理论更新损伤尺寸的实际分布。
7.进一步地，对于新收集的损伤尺寸数据，其似然函数为：
[0008][0009]
其中，a为损伤尺寸样本，ξ为损伤尺寸的截尾值，k为形状参数，θ为尺度参数，γ(k)为gamma函数，pd(x)为损伤尺寸x被检测出的概率。
[0010]
进一步地，所述生成与不同类型的损伤相应的损伤尺寸，其中，损伤尺寸的实际分布用gamma分布来描述。
[0011]
进一步地，由贝叶斯定理，由新收集的损伤尺寸数据可更新gamma分布的两个参数：
[0012]fu
(k,θ|a1,a2,...,an)
∝
l(a1,a2,...,an|a＞ξ,k,θ)f0(k,θ)
ꢀꢀ
(17)
[0013]
其中，k为形状参数，θ为尺度参数，fu(k,θ)为联合概率密度函数，f0(k,θ)为先验分布函数。
[0014]
进一步地，使用泊松分布生成全寿命周期内损伤发生的次数，如果损伤次数为0，直接计算复合材料结构件的失效概率，并开始一个新的循环；如果损伤的次数大于等于1，由均匀分布生成损伤发生的时间。
[0015]
进一步地，由经验模型计算复合材料结构件的剩余强度rs(a)，经验模型为：
[0016][0017]
其中，a为剩余强度的渐近线，c为截距，a为损伤尺寸，k和g为分段曲线的斜率。
[0018]
进一步地，根据复合材料结构件的修理上限、修理下限确定修理策略，并计算修理后的复合材料结构件的剩余强度、在整个寿命周期内复合材料结构件的失效概率，从而得出复合材料结构件的修理上限、修理下限与维修成本的关系，整个寿命周期内的维修成本计算如下：
[0019]ctotal
＝c
inspection
c
repair
c
replace
c
other
ꢀꢀ
(9)
[0020]
其中，c
total
为总的维修费用，c
inspection
为计划检查产生的费用，c
repair
为修理产生的费用，c
replace
为更换产生的费用，c
other
为非计划维修所产生的费用。
[0021]
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：
[0022]
(1)本发明通过从复合材料结构服役的全寿命周期出发，通过仿真初始强度、损伤次数、损伤发生时间、损伤尺寸、损伤被检测出的时间、剩余强度、修理决策等，从安全性角度确定修理下限，从经济性角度确定修理上限，实现对复合材料结构件的修理上限和修理下限的准确界定；
[0023]
(2)本发明充分利用民机的外场历史检查数据和新的损伤检查信息动态更新损伤尺寸的分布，进而更为准确的对复合材料结构的修理容限进行评估。
附图说明
[0024]
图1是本发明实施例提供的一种复合材料结构件的修理容限确定方法的主要流程
示意图。
具体实施方式
[0025]
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0026]
一种复合材料结构件的修理容限确定方法，包括通过仿真获取复合材料结构件在整个寿命周期内不同类型的损伤发生的次数；根据损伤发生的次数，仿真出损伤发生的时间，并依次生成与不同类型的损伤相应的损伤尺寸、损伤尺寸对应的损伤概率、损伤发生到损伤被检测出所经过的检查间隔的次数、损伤被检测到的时间、损伤后复合材料结构件的剩余强度；根据复合材料结构件的剩余强度和修理容限生成相应的修理方案，并计算复合材料结构件在整个寿命周期内的失效概率和维修成本，从安全性角度确定修理下限，从经济性角度确定修理上限。
[0027]
如图1所示，本实施例从复合材料结构服役的全寿命周期出发，融合历史损伤统计数据和航线检查数据，提供一种全寿命周期情况下的融合物理模型和数据驱动的复合材料修理容限评估方法，具体包括以下步骤：
[0028]
步骤1：建立结构检查及修理概率仿真的整体流程，如图1所示。首先，针对特定的复合材料结构件，确定其初始强度值；其次，仿真出结构在整个寿命周期内不同损伤类型下(如凹坑、分层、穿孔等)损伤发生的次数；根据损伤发生的次数，进一步仿真损伤发生的时间；然后，根据不同类型的损伤形式生成相应的损伤尺寸(损伤尺寸的分布由融合历史统计数据和航线检查数据，采用贝叶斯理论动态更新得出实际分布)，计算损伤尺寸对应的检测概率；生成损伤发生到损伤被检测出所经过的检查间隔的次数，进而确定损伤被检测到的时间，计算损伤结构的剩余强度；再次，从安全性角度确定修理下限，从经济性角度确定修理下限，并根据修理容限确定修理决策(修理和不修理)，进一步进行修理后的剩余强度评估；最后，将结构损伤的一系列事件串联，计算结构在整个寿命周期内的失效概率和维修成本。对上述流程进行多次仿真并求解失效概率和维修成本的均值，即可得出修理上下限与失效概率和维修成本的对应关系，从而进行修理容限评估。
[0029]
步骤2：确定仿真流程中各项参数的概率分布。首先对于复材结构设计考虑到的所有载荷情况，使用高斯分布(其概率密度函数f(x)见式(1))生成结构的初始强度分布。使用泊松分布(其概率密度函数p(x＝k)见式(2))随机生成全寿命周期内损伤发生的次数，如果损伤次数为0，直接计算结构的失效概率，并开始一个新的循环；如果损伤的次数大于等于1，那么由均匀分布(其概率密度函数f(x)见下式(3))生成损伤发生的时间。由损伤尺寸的分布(用gamma函数p(a；k,θ)表示，见式(4))随机生成损伤尺寸，用累积对数正态分布(其概率密度函数pd(a)见下式(5))计算检测概率。使用几何分布(其概率密度函数p(x＝k)见下式(6))随机生成检查的间隔数，并确定损伤被检测到的时间。由经验模型(见下式(7))计算损伤结构的相对剩余强度rs(a)，进一步确定修理决策。用均匀分布进行修理后的剩余强度评估，最后，将整个寿命周期的损伤次数看作串联，计算结构的失效概率pf(见下式(8))。
[0030]
[0031]
式(1)中，μ为随机变量的均值，σ2为随机变量的方差。
[0032][0033]
式(2)中，λ为泊松分布的期望和方差，x为随机时间发生的次数。
[0034][0035]
式(3)中，a和b为随机变量的边界。
[0036][0037]
式(4)中，k为形状参数，θ为尺度参数。
[0038][0039]
其中，a为损伤尺寸，σ为对数正态分布中的形状参数，a
50
为检测到的损伤尺寸中值。
[0040]
p(x＝k)＝(1-p)
k-1
p,k＝1,2,...
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0041]
式(6)中，p为损伤被检测到的概率。
[0042][0043]
式(7)中，a为剩余强度的渐近线，c为截距，a为损伤尺寸，k和g为分段曲线的斜率。
[0044][0045]
式(8)中，ti为第i-1次到第i次维修活动的时间间隔，si为第i次损伤后的剩余强度，n为损伤发生的次数，pf(si,ti)为第i个间隔的失效概率。
[0046]
整个寿命周期内的维修成本计算如下：
[0047]ctotal
＝c
inspection
c
repair
c
replace
c
other
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0048]
式(9)中，c
total
为总的维修费用，c
inspection
为计划检查产生的费用，c
repair
为修理产生的费用，c
replace
为更换产生的费用，c
other
为非计划维修所产生的费用。
[0049]
步骤3：结构损伤尺寸分布的更新。首先得到损伤尺寸实际分布的先验分布函数。假设结构损伤尺寸的实际分布p(a；k,θ)用gamma分布来描述：
[0050][0051]
其中，k为形状参数，θ为尺度参数。
[0052]
从结构检查数据中收集到的损伤尺寸数据可看作一组随机样本，该数据不是来源于结构损伤尺寸的实际分布，而是被检测到的损伤尺寸的分布。不同损伤尺寸被检测出的概率不同。损伤尺寸a被检测出的概率pd(a)用累积对数正态分布来描述：
[0053][0054]
其中，σ为对数正态分布中的形状参数，a
50
为检测到的损伤尺寸中值。
[0055]
那么，被检测到的损伤尺寸分布p0(a)和实际分布p(a)、检测概率pd(a)存在如下关系：
[0056][0057]
由结构的历史检查数据，根据式(10)～(12)即可确定结构损伤尺寸的实际分布中形状参数和尺度参数的先验分布。在工程实际中，通常要记录不同类型的损伤形式以及损伤尺寸。随着新样本的收集，这些数据可用来实时更新损伤尺寸的实际分布。由于只要当损伤尺寸a大于某一修理阈值ξ时，损伤数据才被上报，因此这些损伤尺寸数据并不是被检测到的损伤尺寸分布p0(a)的随机样本，其截尾概率密度函数为：
[0058][0059]
结合式(10)～(12)，式(13)可进一步写成如下形式：
[0060][0061]
对于新收集到的n个检测到的损伤尺寸样本，其似然函数为：
[0062][0063]
其中，ξi为不同损伤形式下的修理阈值。进一步，式(15)可写成如下形式：
[0064][0065]
其中，
[0066]
在先验分布已知的条件下，由贝叶斯定理，由新收集的损伤尺寸数据可更新gamma分布的两个参数：
[0067]fu
(k,θ|a1,a2,...,an)
∝
l(a1,a2,...,an|a＞ξ,k,θ)f0(k,θ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0068]
假设形状参数k和尺度参数θ的先验分布已知并且相互独立，通常用双参数的
gamma分布描述形状参数k，用逆gamma分布描述尺度参数θ，其先验分布分别为：
[0069][0070][0071]
其中，k为形状参数，θ为尺度参数，fu(k,θ)为联合概率密度函数，f0(k,θ)为先验分布函数。
[0072]
为得到损伤尺寸实际分布中两个参数的联合后验分布，须对式(17)进行归一化并求出数值解。本发明采用重要性采样方法来估计联合后验概率模型参数的边缘分布。更新的模型参数的边缘分布期望值可用与联合后验概率密度函数相关的函数来表示：
[0073][0074]
e[k,θ]形状参数k和尺度参数θ边缘分布的期望值。
[0075]
在重要性采样中，引入概率密度函数g(k,θ)来直接采样并近似求解联合后验分布中的模型参数：
[0076][0077]
定义重要性权重w(k,θ)为仿真的密度函数与近似密度函数之比：
[0078][0079]
从近似密度中采取m个样本，假设联合后验分布已归一化处理，模型参数的期望值e[k|a1,a2,...,an]可用样本的加权平均来估计：
[0080][0081]
对于非归一化的情形，模型参数的期望值为：
[0082][0083][0084]
用ess表示重要性采样的有效性：
[0085][0086]
步骤4：确定修理下限。从安全性角度优化结构的修理下限，建立不同修理下限情
况下与结构失效概率的对应关系，根据结构的失效概率阈值优化修理下限。首先假设修理容限的上限值ru固定，在(0,ru)区间内以一定步长依次选取不同的修理下限值r
l
。根据选取的修理上限ru和修理下限r
l
，由图1所示的仿真流程计算结构的失效概率pf。根据不同的修理下限值r
l
进行多次仿真，即可得到在上限值ru固定的情况下不同修理下限值r
l
和失效概率pf的对应关系，进而可根据结构失效概率的可接受阈值确定修理下限r
l
。
[0087]
步骤5：确定修理上限。从经济性角度，建立维修费用与修理上、下限的对应关系，从成本方面优化修理上限。根据步骤4优化得出的修理下限r
l
，在(r
l
,r)(r为常数)区间内以一定步长依次选取不同的修理上限值ru。根据选取的修理上限ru和修理下限r
l
，由图1所示的仿真流程计算整个寿命周期的维修成本。根据不同的修理上限值ru进行多次仿真，即可得到在修理下限值r
l
固定的情况下不同修理上限值ru和费用率的对应关系，进而可根据结构失效概率的可接受阈值确定修理下限r
l
和维修成本c
total
的对应关系。维修成本最小值对应的点即为修理上限的最优值。
[0088]
由上述过程可充分利用民机的外场结构历史数据和新收集的损伤检查信息更新损伤尺寸的分布，在复材结构的全寿命周期进行概率仿真并计算结构的失效概率和维修成本，进而更为准确的对复合材料结构的修理容限进行评估。
[0089]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。