一种散乱数据插值方法、系统、处理设备及存储介质与流程

1.本发明涉及信息数据处理领域，特别是关于一种散乱数据插值方法、系统、处理设备及存储介质。


背景技术：

2.在信息数据处理过程中，往往会遇到各种类型的数据，其基本上均是散乱、杂乱无章的采样。针对不规则的数据，数据处理往往是无法处理和实施的，一种有效的方式是将散乱的数据插值成规则采样的数据。
3.针对散乱数据插值的问题，现有技术中一般采用三角剖分插值法、径向基函数法、反距离插值法和克里金插值法，其中：1)三角剖分方法是一种局部的插值方法，只考虑距离较近的点对插值基函数的影响，将区域分解成不同的三角形区域，在每一区域上进行插值，最后拼接在一起，获得整个区域的插值结果。该方法不需要求解大型的线性方程组，插值效率较高效，但是，该方法区域剖分较困难，对数据的分布有要求。另外，该方法存在较多的剖分方式，会导致产生不同的插值结果，无法评价结果的好坏。当散乱数据点的结构趋于共线时，插值结果变差。2)径向基函数法是一种全局的插值方法，通过不同的径向基函数的线性组合，实现散乱数据的插值。因此，该方法可以看作为求解线性方程组问题，但是，当数据点较多时，插值矩阵较大，导致该方法内存需求大、计算效率低。该方法可以选择不同径向基函数作为插值基函数，实现灵活。但是目前的方法中没有考虑到结构特征，均是选择特定的基函数实现插值。3)反距离插值法是一种基于距离的插值方法，随着距离的远近，控制加权系数，距离越远，插值系数越小。该方法不需要剖分，易于实现，方便拓展到高维空间中，且其加权系数的选择比较灵活，可以通过引入加权距离实现不同方向的插值。但是，该方法对数据的分布较敏感，会产生平滑效应，插值精度低。4)克里金插值法是一种基于地质统计学的插值方法，在变差函数理论基础上，通过对区域内变量进行统计分析，实现无偏、最优估计的插值方法。该方法可以考虑到区域的统计特征，适应数据的变化。但是，该方法假设变差函数是二阶平稳的，要求整个区域的统计量是一致的，当散乱数据在区域上有较大的变化时，插值结果并不理想。且基函数的选择种类依赖于变差函数，不能根据数据的变化特征选择。
4.上述方法各有优缺点，但是均没有考虑到散乱数据中隐含的有效的结构信息。针对带有结构信息的散乱数据，上述方法没有考虑到数据之间的相关性，导致插值结果不能与真实数据吻合。


技术实现要素：

5.针对上述问题，本发明的目的是提供一种散乱数据插值方法、系统、处理设备及存储介质，能够将带有结构信息的散乱数据插值为规则的采样数据，并保持原有的结构特征。
6.为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一方面，提供一种散乱数据插值方法，包括：
7.获取散乱数据点，并提取出散乱数据点中的结构信息；
8.根据提取出的结构信息，确定局部散乱数据点的统计特征；
9.根据局部散乱数据点的统计特征，确定各向异性插值基函数；
10.构建插值矩阵，并基于确定的各向异性插值基函数，求解插值方程组系数；
11.根据插值方程组系数和待插值点的坐标，求解插值方程组，输出待插值点的插值结果。
12.进一步地，所述获取散乱数据点，并提取出散乱数据点中的结构信息，包括：
13.获取散乱数据点；
14.确定散乱数据点的邻域范围；
15.在邻域范围内，采用不同的角度，对获取的散乱数据点进行倾角扫描，并在散乱数据点的局部邻域内，计算不同扫描倾角对应的叠加系数；
16.提取出计算的叠加系数中最大的值对应的角度，该角度为散乱数据点的结构信息。
17.进一步地，所述局部散乱数据点为平行于倾角方向和垂直于倾角方向上的散乱数据点。
18.进一步地，所述根据局部散乱数据点的统计特征，确定各向异性插值基函数系数，包括：
19.将局部散乱数据点的统计特征加入至各向异性高斯函数中，构建基于结构导向的插值基函数，其中，局部散乱数据点的统计特征包括局部散乱数据点的均值和方差。
20.进一步地，所述将局部散乱数据点的统计特征加入至各向异性高斯函数中，构建基于结构导向的插值基函数，包括：
21.在2d的笛卡尔空间坐标系中，各向异性高斯函数可由下式确定：
[0022][0023]
其中，x0和y0分别为高斯函数在x坐标轴和y坐标轴中心点的坐标；σ
x
和σy分别为沿着x坐标轴和y坐标轴方向的标准差；x和y分别为高斯函数在x坐标轴和y坐标轴上支撑的空间范围坐标点；
[0024]
将上述公式中表达的高斯函数旋转至一个局部的笛卡尔坐标系中，构建基于结构导向的各向异性插值基函数：
[0025][0026]
其中，(u(xi),v(xi))为由点xi旋转后在局部坐标系中的坐标；(u(xj),v(xj))为由点xj旋转后在局部坐标系中的坐标；σ
θ||
和σ
θ
⊥
分别为沿着u坐标轴和v坐标轴方向的标准差。
[0027]
进一步地，所述构建插值矩阵，并基于确定的各向异性插值基函数，求解插值方程组系数，包括：
[0028]
根据局部散乱数据点及其邻域范围，构建插值矩阵；
[0029]
根据散乱数据点，基于确定的各向异性插值基函数，求出对应的插值方程组系数。
[0030]
进一步地，所述根据插值方程组系数和待插值点的坐标，求解插值方程组，输出待插值点的插值结果，包括：
[0031]
将通过已知散乱数据点得到的插值方程组系数应用至周围待插值点的插值过程中，周围待插值点的插值结果为：
[0032][0033]
其中，x
new
为待插值点的坐标；aj为插值方程组系数；v(x
new
)为插值结果；φ(‖
·
‖)为构建的各向异性插值基函数。
[0034]
另一方面，提供一种散乱数据插值系统，包括：
[0035]
结构信息提取模块，用于获取散乱数据点，并提取出散乱数据点中的结构信息；
[0036]
统计特征确定模块，用于根据提取出的结构信息，确定局部散乱数据点的统计特征；
[0037]
各向异性插值基函数确定模块，用于根据局部散乱数据点的统计特征，确定各向异性插值基函数；
[0038]
系数求解模块，用于构建插值矩阵，并基于确定的各向异性插值基函数，求解插值方程组系数；
[0039]
插值方程组求解模块，用于根据插值方程组系数和待插值点的坐标，求解插值方程组，输出待插值点的插值结果。
[0040]
另一方面，提供一种处理设备，包括计算机程序指令，其中，所述计算机程序指令被处理设备执行时用于实现上述散乱数据插值方法对应的步骤。
[0041]
另一方面，提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，其中，所述计算机程序指令被处理器执行时用于实现上述散乱数据插值方法对应的步骤。
[0042]
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：
[0043]
1、本发明采用结构导向的方式进行散乱数据插值，可以充分挖掘数据中的结构信息，从而获得具有结构特征的插值结果，更符合物理本质。
[0044]
2、本发明采用散乱数据点中隐藏的结构信息，通过倾角扫描的方式获得散乱数据点的结构信息，利用散乱数据点的统计信息确定插值系数，能够自适应地修改插值基函数系数，并通过局部坐标变换变换至结构坐标系中，实现散乱数据插值。
[0045]
3、在实际中，散乱的、不规则的数据有很多，只要散乱数据中包含着结构信息，或者原本的数据中具有一定的结构信息，均可以采用本发明获得较好的插值结果，本发明具有非常广泛的应用价值，可以广泛应用于信息数据处理领域中。
附图说明
[0046]
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明
的限制。在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。在附图中：
[0047]
图1是本发明一实施例提供的方法流程示意图；
[0048]
图2是本发明一实施例提供的2d局部散乱数据点的示意图，其中，图2(a)为局部散乱数据点的分布情况示意图，图2(b)为不同角度的叠加结果示意图，图2(c)为提取的角度值投影至散乱数据点位置上的示意图；
[0049]
图3是本发明一实施例提供的确定各向异性插值基函数系数示意图，其中，图3(a)为原始坐标系中的各向异性高斯基函数示意图，图3(b)为局部坐标系的旋转示意图，图3(c)为在局部的结构坐标系中各向异性高斯基函数示意图；
[0050]
图4是本发明一实施例提供的采用常规散乱数据插值方法与采用本发明方法的对比示意图，其中，图4(a)为采用常规散乱数据插值方法的插值结果示意图，图4(b)为采用本发明方法的插值结果示意图。
具体实施方式
[0051]
下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施方式。虽然附图中显示了本发明的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。
[0052]
应理解的是，文中使用的术语仅出于描述特定示例实施方式的目的，而无意于进行限制。除非上下文另外明确地指出，否则如文中使用的单数形式“一”、“一个”以及“所述”也可以表示包括复数形式。术语“包括”、“包含”、“含有”以及“具有”是包含性的，并且因此指明所陈述的特征、步骤、操作、元件和/或部件的存在，但并不排除存在或者添加一个或多个其它特征、步骤、操作、元件、部件、和/或它们的组合。文中描述的方法步骤、过程、以及操作不解释为必须要求它们以所描述或说明的特定顺序执行，除非明确指出执行顺序。还应当理解，可以使用另外或者替代的步骤。
[0053]
本发明实施例提供的散乱数据插值方法及系统利用已知的散乱数据点，提取其中隐藏的结构信息，并将该结构信息施加到插值过程中，在插值的过程中，保持原有的结构特征，使得插值结果更具有意义。
[0054]
实施例1
[0055]
如图1所示，本实施例提供一种散乱数据插值方法，包括以下步骤：
[0056]
1)获取散乱数据点，并提取出散乱数据点中的结构信息，下面以2d的散乱数据为例进行说明，其中，2d的散乱数据中的结构信息主要为倾角信息，3d的散乱数据中还需要提取方位信息，具体为：
[0057]
1.1)获取散乱数据点。
[0058]
1.2)确定散乱数据点的邻域范围。
[0059]
1.3)在邻域范围内，采用不同的角度，对获取的散乱数据点进行倾角扫描，并在散乱数据点的局部邻域内，计算不同扫描倾角对应的叠加系数：
[0060][0061]
其中，xi为当前的散乱数据点；θ为扫描倾角；r(xi,θ)为叠加系数；c为积分路径；v(xj)为散乱数据点上的值，u(
·
)为当前散乱数据点的邻域范围；a为积分路径系数，θ
min
、θ
max
为预先设定的扫描倾角的最小值、最大值。
[0062]
1.4)提取出计算的叠加系数中最大的值对应的角度，该角度即为散乱数据点xi的倾角值θr(xi)：
[0063][0064]
2)根据提取出的结构信息，确定平行于倾角方向和垂直于倾角方向上的散乱数据点即局部散乱数据点的统计特征，包括均值和方差：
[0065][0066][0067]
其中，u
θ||
(xi)、σ
θ||
(xi)分别为平行于倾角方向上的散乱数据点xi的均值和标准差；u
θ
⊥
(xi)、σ
θ
⊥
(xi)分别为垂直于倾角方向的散乱数据点xi的均值和标准差；n为当前散乱数据点的邻域范围内的散乱点个数。
[0068]
3)根据局部散乱数据点的统计特征，确定各向异性插值基函数。
[0069]
具体地，将局部散乱数据点的统计特征加入至各向异性高斯函数中，构建基于结构导向的各向异性插值基函数：
[0070]
3.1)在2d的笛卡尔空间坐标系中，各向异性高斯函数可由下式确定：
[0071][0072]
其中，x0和y0分别为高斯函数在x坐标轴和y坐标轴中心点的坐标；σ
x
和σy分别为沿着x坐标轴和y坐标轴方向的标准差；x和y分别为高斯函数在x坐标轴和y坐标轴上支撑的空间范围坐标点。
[0073]
3.2)将上述公式(5)中表达的高斯函数旋转至一个局部的笛卡尔坐标系中，构建基于结构导向的各向异性插值基函数，该局部的笛卡尔坐标系表示为(u,v)，其中，u的方向平行于倾角方向；v的方向垂直于倾角方向，此时，在局部的笛卡尔坐标系中，对应的高斯函数为：
[0074][0075]
其中，u0和v0分别为高斯函数在局部坐标系中沿着u坐标轴和v坐标轴中心点的坐标；σ
θ||
和σ
θ
⊥
分别为沿着u坐标轴和v坐标轴方向的标准差；u和v分别为高斯函数在u坐标轴和v坐标轴上支撑的空间范围坐标点。
[0076]
由此，基于结构导向的各向异性插值基函数的参数σ
θ||
(xi)和σ
θ
⊥
(xi)可以基于上述计算得到，u0和v0为已知的点坐标，因此给定不同的(u,v)值，即可以计算出高斯函数的值gauss(u,v)。
[0077]
构建的基于结构导向的各向异性插值基函数为：
[0078][0079]
其中，(u(xi),v(xi))为由点xi旋转后在局部坐标系中的坐标，u(xi)和v(xi)分别为该坐标在u坐标轴和v坐标轴的分量；(u(xj),v(xj))为由点xj旋转后在局部坐标系中的坐标，u0(xj)和v0(xj)为分别为该坐标在u坐标轴和v坐标轴的分量。
[0080]
4)构建插值矩阵，并基于确定的各向异性插值基函数，求解插值方程组系数，具体为：
[0081]
4.1)根据局部散乱数据点及其邻域范围，构建插值矩阵：
[0082][0083]
其中，v(xi)为散乱数据点上的值；aj为插值方程组系数；φ(‖
·
‖)为步骤3)构建的4.2)根据散乱数据点，基于确定的各向异性插值基函数，求出对应的插值方程组系数。
[0084]
具体地，将上述公式(8)写为矩阵的形式为：
[0085]
v＝aψ
ꢀꢀ
(9)
[0086]
其中，v为已知的散乱数据点向量；ψ为已知的插值基函数矩阵即步骤3)中确定的基于结构导向的各向异性插值基函数，a为待求解的插值方程组系数，且a＝[a
1 a2ꢀ…ꢀaj
]。对应的法方程为：
[0087]
a＝(ψ
t
ψ)-1
ψ
tvꢀꢀ
(10)
[0088]
更具体地，求解方法可以采用迭代法中的共轭梯度法实现，具体过程在此不多做赘述。
[0089]
5)根据插值方程组系数和待插值点的坐标，求解插值方程组，输出待插值点的插值结果，具体为：
[0090]
由于在插值点附近，数据的性质往往是一致的或缓慢变化的，因此，数据具有局部效应，可以将通过已知散乱数据点得到的插值方程组系数应用至周围待插值点的插值过程中，周围待插值点的结果可由下式计算得到：
[0091][0092]
其中，x
new
为待插值点的坐标；v(x
new
)为插值结果。
[0093]
插值方程组系数[a
1 a2ꢀ…ꢀaj
]由上述步骤4)得到，插值基函数φ(‖x
new-xj‖)由上述步骤3)得到，因此，根据待插值点的坐标x
new
，即可得到插值结果v(x
new
)。
[0094]
下面以2d局部的散乱数据点为具体实施例详细说明本发明的散乱数据插值方法的具体实现过程：
[0095]
首先，如图2(a)所示，为局部散乱数据点的分布情况，提取局部散乱数据点不同角度的叠加系数如图2(b)所示，可以看到，沿着某一方向的叠加，有一个对应的最大叠加值，叠加值最大对应的角度即为该局部范围散乱数据点的倾角即结构信息。将提取的结构信息对应的直线映射到散乱数据点的位置上，如图2(c)所示，可以看到提取的结果较符合散乱数据点的结构趋势。其次，统计沿着平行于倾角方向和垂直于倾角方向的情况，构建各向异性高斯基函数，如图3(a)所示，可以看出，平行于倾角方向其值变化较缓慢，垂直于倾角方向其值变化较快，这种现象比较符合对应的散乱数据点特征。然后，将该各向异性基函数通过局部坐标系映射至结构坐标系中，如图3(b)所示，在结构坐标系中结果如图3(c)所示，从而可以方便地进行插值。
[0096]
下面以将本发明方法应用到地震勘探领域中地震速度剖面的插值过程中为具体实施例详细说明本发明的散乱数据插值方法：
[0097]
输入的散乱数据点如图4中黑点所示，可以看出，散乱数据点具有一定的结构特征，如果不施加结构约束，直接对散乱数据点进行插值，其结果如图4(a)所示，没有实际意义，与真实的结果差别较大。而如果采用本发明的方法，结果如图4(b)所示，可以看出，插值结果能够较好地保持之前的结构特征，沿着结构特征，具有很好的连续性。
[0098]
实施例2
[0099]
本实施例提供一种散乱数据插值系统，包括：
[0100]
结构信息提取模块，用于获取散乱数据点，并提取出散乱数据点中的结构信息。
[0101]
统计特征确定模块，用于根据提取出的结构信息，确定局部散乱数据点的统计特征。
[0102]
各向异性插值基函数确定模块，用于根据局部散乱数据点的统计特征，确定各向异性插值基函数。
[0103]
系数求解模块，用于构建插值矩阵，并基于确定的各向异性插值基函数，求解插值方程组系数。
[0104]
插值方程组求解模块，用于根据插值方程组系数和待插值点的坐标，求解插值方程组，输出待插值点的插值结果。
[0105]
实施例3
[0106]
本实施例提供一种与本实施例1所提供的散乱数据插值方法对应的处理设备，处理设备可以是用于客户端的处理设备，例如手机、笔记本电脑、平板电脑、台式机电脑等，以执行实施例1的方法。
[0107]
所述处理设备包括处理器、存储器、通信接口和总线，处理器、存储器和通信接口通过总线连接，以完成相互间的通信。存储器中存储有可在处理设备上运行的计算机程序，处理设备运行计算机程序时执行本实施例1所提供的散乱数据插值方法。
[0108]
在一些实现中，存储器可以是高速随机存取存储器(ram：random access memory)，也可能还包括非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
[0109]
在另一些实现中，处理器可以为中央处理器(cpu)、数字信号处理器(dsp)等各种类型通用处理器，在此不做限定。
[0110]
实施例4
[0111]
本实施例提供一种与本实施例1所提供的散乱数据插值方法对应的计算机程序产品，计算机程序产品可以包括计算机可读存储介质，其上载有用于执行本实施例1所述的散乱数据插值方法的计算机可读程序指令。
[0112]
计算机可读存储介质可以是保持和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或者上述的任意组合。
[0113]
上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。