一种基于高斯脉冲峰值功率分布的非线性参数优化方法与流程

1.本发明涉及一种基于高斯脉冲峰值功率分布的非线性参数优化方法，属于光纤通信非线性效应补偿技术领域。


背景技术：

2.高速率、大容量、长距离的相干光通信系统性能受到光纤非线性效应的影响，这严重限制了光通信系统容量和距离的进一步提升。数字反向传播(digital back propagation，dbp)能有效补偿光线链路的色散(chromatic dispersion，cd)和光纤非线性效应导致的自相位调制(self-phase modulation，spm)，一经提出便得到国内外学者的广泛研究。dbp利用分步傅里叶方法(split-step fourier method，ssfm)将光纤传输链路分成很多小段，一步一步地补偿光纤链路的色散和自相位调制。然而为了得到较好的补偿效果，dbp需要的步数较多，导致算法的计算复杂度较高，这严重限制了其在实际光传输系统中的应用。
3.近些年来，很多改进的dbp被报道，其中对数步长dbp(logarithmic step-size dbp，ls-dbp)算法是根据光纤链路的衰减系数将一个光纤跨段中的常数步长分布调整为对数步长分布，在步数较少的情况下，ls-dbp性能优于常数步长dbp(constant step-size dbp，cs-dbp)。但是当步数增大，两者的性能基本趋于一致，即ls-dbp并不能增加cs-dbp的最佳性能。而且目前对dbp算法在高波特速率光传输系统的光纤非线性补偿性能的研究较少，近期报道的改进的ls-dbp算法需要同时优化两个参数：自然对数和非线性参数，改进算法虽然提升了ls-dbp的光纤非线性补偿性能，但也极大地增加了算法的计算复杂度。
4.在双偏振光传输系统中，信号的传播利用非线性薛定谔方程表示。非线性参数ξ的取值与峰值功率p0有关；考虑到光纤链路中的群速度色散和非线性效应，在标准单模光纤中，传输的距离的增加会导致脉冲产生拖尾现象，从而导致脉冲的峰值功率减小。本发明致力于根据高斯脉冲的峰值功率分布优化非线性参数。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于进一步提升对数步长数字反向传播在高波特速率光传输系统中光纤非线性补偿性能，提出了一种基于高斯脉冲峰值功率分布的非线性参数优化方法，所述方法在每个光纤跨段内利用高斯脉冲峰值功率分布来优化ls-dbp算法的非线性参数。
6.为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：
7.所述非线性参数优化方法，包括如下步骤：
8.步骤1、通过求解非线性薛定谔方程得到高斯脉冲峰值功率分布的数学表达式，具体为：令并代入到非线性薛定谔方程并求解；
9.其中，非线性薛定谔方程表示：
[0010][0011]
其中，u
x,y
(t,z)是x和y两个偏振态发送信号的归一化振幅，表示u
x,y
(t,z)关于z的微分；z是传输距离；t是时间，表示关于t的二次微分，|u
x
(t,z)|和|uy(t,z)|分别表示u
x
(t,z)和uy(t,z)的模值，u
x
(t,z)和uy(t,z)分别表示x和y两个偏振态发送信号的归一化振幅；α、β2和γ分别是光纤的衰减系数、色度色散参量和非线性参量，p0是u
x,y
(t,z)的峰值功率；求解得到的高斯脉冲峰值功率分布的数学表达式为：
[0012][0013]
其中，p(z)是传输距离z之后的高斯脉冲峰值功率，等于公式(1)左边的平方；t0是高斯脉冲的半宽度，且有t0≈1/1.665t
fwhm
＝1/1.665rs，t
fwhm
是高斯脉冲的半极大全宽(full width at half maximum，fwhm)，rs是系统的波特速率；
[0014]
步骤2、计算第n步光纤跨段内的步长δzn，具体根据公式(3)计算：
[0015][0016]
其中，δzn表示在一个光纤跨段内的第n步的步长，n＝1,2,
…
n，δ＝(1-e-αl
)/n，l表示一个光线跨段的光纤长度，n表示一个光线跨段的最大步数；
[0017]
步骤3、设定z0＝0且计算第n步在光纤跨段的位置，具体通过公式(4)计算：
[0018]zn
＝z
n-1
δznꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0019]
其中，zn表示第n步在光纤跨段的位置，z
n-1
表示第n-1步在光纤跨段的位置，δzn表示第n-1步与第n步在光纤跨段位置的差值；
[0020]
步骤4、计算步长δzn内的平均峰值功率pn[0021][0022]
其中，pn表示第n步的步长区间的平均峰值功率；
[0023]
步骤5、根据公式(6)优化非线性参数ξn[0024]
ξn＝2μpnꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0025]
其中，ξn表示第n步的非线性参数，且n＝1,2,
…
,n；μ为常数，表示高斯脉冲峰值功率调整因子，且每步的调整因子μ取值相同；
[0026]
步骤6、逐步补偿每个光纤跨段的色散和自相位调制，同时在这个过程中优化调整因子μ，使得系统的q因子取得最大值；
[0027]
其中，μ的取值范围为0＜μ＜1。
[0028]
有益效果
[0029]
本发明一种基于脉冲峰值功率分布的非线性参数优化方法在高波特速率光通信
系统中实现光纤非线性补偿，与现有技术相比，具有如下有益效果：
[0030]
1.所述方法对光纤非线性的补偿性能优于传统cs-dbp算法和ls-dbp方法；
[0031]
2.所述方法能有效提升传统cs-dbp和ls-dbp方法光纤非线性补偿的最佳性能。
附图说明
[0032]
图1是本发明一种基于高斯脉冲峰值功率分布的非线性参数优化方法用于ls-dbp算法的处理流程图；
[0033]
图2是本发明一种基于高斯脉冲峰值功率分布的非线性参数优化方法用于ls-dbp算法实施例中相干光传输仿真系统示意图；
[0034]
图3是本发明一种基于高斯脉冲峰值功率分布的非线性参数优化方法用于ls-dbp算法实施例在不同波特速率下的q因子增益以及对应的传统ls-dbp算法的最佳非线性参数取值和ppd-ls-dbp算法的最佳峰值功率调整因子；
[0035]
图4是本发明一种基于高斯脉冲峰值功率分布的非线性参数优化方法实施例在不同步数下的q因子；
[0036]
图5是本发明一种基于高斯脉冲峰值功率分布的非线性参数优化方法用于ls-dbp算法实施例在不同发射功率下的q因子。
具体实施方式
[0037]
下面结合附图和具体实施例对本发明进行说明。以下实施例仅用于对本发明进行更详细的说明，但并不用来限制本发明一种基于高斯脉冲峰值功率分布的非线性参数优化方法的使用范围。
[0038]
实施例1
[0039]
在具体实施时，比如分别身处中国深圳和中国北京的两方进行电话会议，通过高速的光纤通信系统传输大量的高清实时图像信息，可以利用我们的方案改进图像传输的效果，从而改善两方的会议体验。50gbaud的数据传输2400km，采用本发明一种基于高斯脉冲峰值功率分布的非线性参数优化方法，流程如图1所示，包括如下步骤：
[0040]
步骤1、通过求解非线性薛定谔方程得到高斯脉冲峰值功率分布的数学表达式，具体为：令并代入到非线性薛定谔方程并求解；
[0041]
其中，非线性薛定谔方程表示：
[0042][0043]
其中，u
x,y
(t,z)是x和y两个偏振态发送信号的归一化振幅，表示u
x,y
(t,z)关于z的微分；z是传输距离；t是时间，表示关于t的二次微分，|u
x
(t,z)|和|uy(t,z)|分别表示u
x
(t,z)和uy(t,z)的模值，u
x
(t,z)和uy(t,z)分别表示x和y两个偏振态发送信号的归一化振幅；α、β2和γ分别是光纤的衰减系数、色度色散参量和非线性参量，p0是u
x,y
(t,z)的峰值功率；求解得到的高斯脉冲峰值功率分布的数学表达式为：
[0044][0045]
其中，p(z)是传输距离z之后的高斯脉冲峰值功率，等于公式(1)左边的平方，i表示虚部符号，t0是高斯脉冲的半宽度且有t0≈1/1.665t
fwhm
＝1/1.665rs，t
fwhm
是高斯脉冲的半极大全宽(full width at half maximum，fwhm)，rs是系统的波特速率；
[0046]
步骤2、计算第n步光纤跨段内的步长δzn，具体根据公式(3)计算：
[0047][0048]
其中，δzn表示在一个光纤跨段内的第n步的步长，n＝1,2,
…
n，δ＝(1-e-αl
)/n，l表示一个光线跨段的光纤长度，n表示一个光线跨段的最大步数，具体到本实施例，选取的步数n为6；
[0049]
步骤3、设定z0＝0且计算第n步在光纤跨段的位置，具体通过公式(4)计算：
[0050]zn
＝z
n-1
δznꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0051]
其中，zn表示第n步在光纤跨段的位置，z
n-1
表示第n-1步在光纤跨段的位置，δzn表示第n-1步与第n步在光纤跨段位置的差值；
[0052]
步骤4、计算步长δzn内的平均峰值功率pn[0053][0054]
其中，pn表示第n步的步长区间的平均峰值功率；
[0055]
步骤5、根据公式(6)优化非线性参数ξn[0056]
ξn＝2μpnꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0057]
其中，ξn表示第n步的非线性参数，且n＝1,2,
…
,n；μ为常数，表示高斯脉冲峰值功率调整因子，且每步的调整因子μ取值相同；
[0058]
步骤6、逐步补偿每个光纤跨段的色散和自相位调制，同时在这个过程中优化调整因子μ，使得系统的q因子取得最大值；
[0059]
其中，μ的取值范围为0＜μ＜1，具体实施时，μ取值为0.5。
[0060]
具体实施时，搭建仿真系统，发送端比特数据流通过16qam调制映射到复数域，然后通过根升余弦滤波对16qam信号进行脉冲整形，最后将脉冲整形后的数据送入光纤链路传输；接收端首先利用高斯带通光滤波器滤除带外噪声，然后通过相干接收得到光纤链路传输后的数据，最后通过数字信号处理(dsp)恢复出发送的比特信息。dsp流程依次是根升余弦匹配滤波、dbp算法补偿色散和自相位调制、载波相位恢复、最小均方算法(lms)和判决。仿真过程中，改变入纤功率和波特速率(入纤功率从-3dbm到6dbm，步进为1dbm；波特速率从30gbaud到110gbaud，步进为10gbaud)。
[0061]
针对不同系统条件下，根据附图2进行色散和非线性效应补偿，同时优化非线性参数，使得系统得到最佳性能(q因子取得最大值)。
[0062]
附图3a是双偏振16qam信号经过2400km传输后，在不同步数条件下，ppd-ls-dbp算法的q因子增益随波特速率变化的曲线图及对应的传统ls-dbp算法的最佳非线性参数取值
和ppd-ls-dbp算法的最佳峰值功率调整因子。这里q因子增益是指在最佳发射功率条件下，ppd-ls-dbp算法相对于传统ls-dbp算法q因子的增大值。如附图3a所示，同一个波特速率条件下，ppd-ls-dbp算法的q因子取值要大于传统ls-dbp算法，这表明本发明基于高斯脉冲峰值功率分布的非线性参数优化方法能有效提升ls-dbp算法的非线性效应补偿性能，而且每个跨段的步数越大q因子增益越大，当每个跨段的步数为4步时，对于40gbaud和50gbaud的双偏振16qam系统，q因子增益分别达到0.8db和0.6db；每个跨段的步数为6步时，q因子增益分别达到1.2db和0.9db。值得注意的是，当每个跨段的步数为10步时，40gbaud～80gbaud的双偏振16qam系统均可以实现超过1db的q因子增益，40gbaud的双偏振16qam系统取得最佳的q因子增益为1.6db；当每个跨段的步数为20步时，40gbaud～100gbaud的双偏振16qam系统均可以实现超过1db的q因子增益，60gbaud的双偏振16qam系统取得最佳的q因子增益达到1.9db。
[0063]
附图3是波特速率为50gbaud，不同步数条件下，cs-dbp算法、ls-dbp算法和ppd-ls-dbp算法在最佳发射功率下的q因子曲线图。如附图3所示，随着步数的增加，三种算法对应的q因子增大，并且当步数增加到一定程度时，q因子的取值趋于稳定。ppd-ls-dbp算法的最佳q因子为12.5db，分别比cs-dbp算法和ls-dbp算法的最佳q因子提高了1.4db和1.7db。
[0064]
附图4是波特速率为50gbaud，不同发射功率条件下，cs-dbp算法、ls-dbp算法和ppd-ls-dbp算法在最佳发射功率下的q因子曲线图。从附图5可以看出，与只进行色散补偿相比，三种算法均可以有效提升系统的q因子。在每个跨段步数为6的条件下，ppd-ls-dbp算法的最佳q因子比cs-dbp算法和ls-dbp算法的最佳q因子提高了1db，而且将最佳发射功率提高了1db。
[0065]
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。