一种基于动态规划和时间分配的列车运行节能方法与流程

1.本发明涉及城市轨道交通牵引节能技术领域，特别是一种基于动态规划和时间分配的列车运行节能方法。


背景技术：

2.随着经济的快速发展和城镇化的大力推进，我国城市规模不断扩大，城市人口和客运量逐年攀升，常规的公共交通已经难以满足我国发展的实际需求。此时，城市轨道交通凭借其容量大、速度快、污染少、准时性高、舒适性好、人均占用道路空间资源少等特点从多种公共交通工具中脱颖而出，不仅提高了运输效率，而且极大地缓解了城市人口剧增造成的拥堵问题，因此越来越多的城市都开始大力发展和建设城市轨道交通。
3.和其他类型的城市公共交通工具相比，在相同运输能力条件下，城市轨道交通的能耗约为公共汽车的一半，小汽车的九分之一。显然，城市轨道交通的能源消耗相比于其他运输方式而言较小，但是考虑到目前如此大规模的建设和发展，其运营能源消耗总量也将十分庞大。以北京和上海为例，据统计，2017年，北京和上海城轨交通总电能耗均约为17.8亿千瓦时，2018年，北京城轨交通总电能耗约为19亿千瓦时，上海城轨交通总电能耗约为20.5亿千瓦时，可以看到，城轨交通年耗电量巨大且增长幅度惊人，因此节能工作迫在眉睫。
4.目前轨道交通已采用的主要节能降耗措施：1、车辆属性节能：包括选用运量大、质量轻、流线型阻力小的车辆型号等；2、线路选线节能：包括优化曲线半径、优化线路节能坡、优化纵坡设计等；3、供电系统节能：包括合理设计变电站的位置以降低线路损耗等；4、储能装置节能：如超级电容、飞轮储能等；5、车辆运行节能：包括优化列车ato速度曲线，调整运行图等。上述措施1、2、3都是在地铁设计阶段就已经考虑，措施4的造价昂贵且应用技术不成熟。而措施5只需要对轨道交通系统的运营进行微小调整就能降低能耗，成本较低且简单易行。然而，在目前已有的研究当中，因为ato速度曲线和运行图属于两个不同的学科，常常把他们作为两个独立的领域分开研究，这就导致了在把两者结合的一体化节能初步探索中，未能将两个领域的模型同时分析清楚，存在一体化节能模型不精确的问题，不能真正实现一体化节能的效果。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种基于动态规划和时间分配的列车运行节能方法，不仅可以保证列车准时运行，而且易于推广实施，实现综合节能降耗和运营智能优化管理的目标。
6.实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于动态规划和时间分配的列车运行节能方法，包括以下步骤：
7.步骤s1：基于列车运行过程受力分析，结合动态规划原理，建立列车牵引能耗多阶段计算模型；
8.步骤s2：以阶段能耗和时间的加权作为优化目标函数，采用二分法搜索固定时间的区间运行曲线；
9.步骤s3：将步骤s2中所得固定时间的区间运行曲线输入步骤s1建立的牵引能耗多阶段计算模型，获得各区间不同运行时间下相应的牵引能耗；
10.步骤s4：基于最小二乘法，拟合出不同区间的时间能耗反比例特征曲线；
11.步骤s5：计算各区间最短运行时间，和计划运行时间对比得到冗余时间t，离散化冗余时间，将冗余时间等间隔划分为n段，每一段为一个时间单元δt；
12.步骤s6：建立基于时间分配的多区间运行曲线协同优化模型；
13.步骤s7：取一个时间单元预分配到所有区间；
14.步骤s8：对比各区间新运行时间和原运行时间下的能耗，最终将该时间单元分配到能耗变化量最大的区间；
15.步骤s9：更新区间运行时间和冗余时间，若冗余时间t已全部分配，则分配结束进入步骤s10，否则跳转至步骤s7；
16.步骤s10：将步骤s9中冗余时间分配结果输入到ats系统，编制新的节能运行图。
17.本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)能够对列车运行曲线和运行图进行优化调整，不仅可以满足乘客舒适度的要求，保证列车准时运行，而且可以降低列车的牵引能耗；(2)简便易行，易于推广实施，有利于实现综合节能降耗和运营智能优化管理的目标，在软件仿真平台上进行的试验性仿真，达到了10.15％的节能效果。
附图说明
18.图1为本发明基于动态规划和时间分配的列车运行节能方法的流程示意图。
19.图2为本发明中基于动态规划构建的列车多阶段运行模型示意图。
20.图3为本发明中动态规划求解运行曲线的流程示意图。
21.图4为本发明中随机选取的四个区间的时间能耗反比例特征曲线示意图。
22.图5为本发明中多区间运行时间分配流程示意图。
23.图6为本发明中某区间的优化运行曲线和线路上行优化前后的数据示意图。
具体实施方式
24.以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明，使能更好地理解本发明的功能和特点。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
25.结合图1，本发明实施例的一种基于动态规划和时间分配的列车运行节能方法，包括以下步骤：
26.步骤s1：基于列车运行过程受力分析，结合动态规划原理，建立列车牵引能耗多阶段计算模型；
27.结合图2所示的基于动态规划原理构建的列车多阶段运行模型，列车牵引能耗多阶段计算模型具体包括：
28.步骤101：以δs作为分段间距，将整个区间等间隔划分为许多份子区间，sk为其中一份子区间，假设在子区间sk内，列车加速度恒定，且线路的坡道值、弯道值不变，则在任意
子区间sk内有
[0029][0030][0031]
式中，vk为列车在子区间sk内的起点速度；v
k 1
为列车在子区间sk内的终点速度；a
k，k 1
为列车在子区间sk内运行的加速度；t
k，k 1
为列车在子区间sk内运行所用的时间；
[0032]
步骤102：若列车在子区间sk内惰行，则惰行加速度为：
[0033][0034]
式中，ρ为列车质量的旋转因子；g为列车所受重力加速度，单位为m/s2；ω0为列车的单位基本阻力，单位为kn/n；ωi为列车的单位坡道阻力，上坡为正，下坡为负，单位为kn/n；ωr为列车的单位弯道阻力，单位为kn/n；
[0035]
步骤103：若则在区间sk内列车牵引力发挥作用，列车的牵引能耗为：
[0036][0037]
式中，为列车在子区间sk内运行的牵引耗能，单位为焦耳，m为列车质量，单位为吨；
[0038]
步骤104：若则在区间sk内列车制动力发挥作用，假设制动电阻耗能为零，则列车的制动馈能为：
[0039][0040]
式中，为列车在子区间sk内运行的制动馈能，单位为焦耳；
[0041]
步骤105：若则在区间sk内列车惰行，列车的惰行能耗为：
[0042][0043]
式中，为列车在子区间sk内运行的惰行能耗；
[0044]
步骤106：t为列车在整个区间运行耗时，单位为秒；e为列车在整个区间运行的牵引能耗，单位为焦耳；t、e的计算公式如下：
[0045][0046][0047]
步骤s2：以阶段能耗和时间的加权作为优化目标函数，采用二分法搜索固定时间的区间运行曲线；
[0048]
为达到阶段时间和能耗的平衡，取能耗因子μ，目标函数f
k，k 1
采用运行能耗和时间的加权，即：
[0049][0050]
上式中，μ为目标函数中阶段运行时间t
k，k 1
相对于阶段牵引能耗的权重，μ值越高，阶段运行时间t
k，k 1
的权重越大，最终解出的列车区间运行时间越长，区间能耗越低，反之，权重越小，解出的的列车区间运行时间越短，区间能耗越高。
[0051]
结合图3所示的基于动态规划求解运行曲线的流程示意图，二分法搜索固定时间的区间运行曲线具体包括：
[0052]
步骤201：将目标函数f
k，k 1
改写成为如下形式：
[0053][0054]
式中，α为区间(0，1)区间内的参数，e
k，k 1
为子区间sk内列车的牵引能耗，t
k，k 1
为子区间sk内列车的运行时间；
[0055]
步骤202：设定并输入区间的运行时间ti；
[0056]
步骤203：将列车运行区间按δs等间隔划分为n-1份，每份为一个子区间，共有n个端点，每个端点的速度记为速度点；划分时任意两个速度点之间的弯道和坡道恒定，若坡道和弯道的变化点刚好处于两速度点之间，则按就近原则进行划算；
[0057]
步骤204：按照列车在区间运行时的最短运行时间策略(最大牵引-巡航-最大制动)得到该策略下的速度点集合；
[0058]
步骤205：以δv作为速度分段间距，将最短运行时间策略下各阶段的速度点离散化，每个阶段能够选择的速度点集合记为速度状态空间，速度状态空间中能够选取的点记为速度状态点，各阶段速度状态点的最小值均为0，最大值为最短运行时间策略下该阶段的速度点；
[0059]
步骤206：从第n-1个子区间开始，vn＝0，仅有一个速度状态点，令第n-1阶段的目标函数f
n-1，n
＝0；
[0060]
步骤207：第n-1阶段，依据贝尔曼原理
[0061][0062]
式中，为第n-1个速度状态点处的最优指标；为第n个速度状态点处的最优指标，由于是末端点，将此指标记为0；向前一个步长，得到点处的最优指标，由于是末端点，将此指标记为0；向前一个步长，得到以此类推；
[0063]
步骤208：第n-2阶段，设该阶段的速度状态点编号为j，j＝1，2，3，...k，即该阶段一共有k个速度点能够选择，则
[0064][0065]
依次前向迭代计算直至n＝1；
[0066]
步骤209：迭代计算完成，统计优化过程中每个阶段的速度点，总能耗e_sum、总运行时间time_sum；
[0067]
步骤210：比较总运行时间time_sum和输入的区间运行时间ti的大小，如果time_sum不等于ti，则采用二分法调整α的大小，α∈(0，1)，重复步骤206至步骤209，直到|t
i-time_sum|＜δ，δ是设定的阈值，至此算法结束，获得固定时间下的区间运行曲线。
[0068]
步骤s3：将步骤s2中所得固定时间的区间运行曲线输入步骤s1建立的牵引能耗多阶段计算模型，获得各区间不同运行时间下相应的牵引能耗；
[0069]
步骤s4：基于最小二乘法，拟合出不同区间的时间能耗反比例特征曲线；如图4所示，所述时间能耗反比例特征曲线，指列车在某一区间存在不同的运行时间，每一个运行时间都存在对应的最小牵引能耗，随着运行时间的增加，对应的最小牵引能耗也逐渐减小，运行时间与最小牵引能耗之间的关系成反比例，亦即每个区间都存在一条独特的时间能耗反比例曲线。
[0070]
步骤s5：计算各区间最短运行时间，和计划运行时间对比得到冗余时间t，离散化冗余时间，将冗余时间等间隔划分为n段，每一段为一个时间单元δt；
[0071]
所述各区间最短运行时间，指列车ato以最大牵引-巡航-最大制动模式运行时，各区间的运行时间；
[0072]
所述冗余时间t，指由计划时刻表中规定的全线各区间运行时间之和减去各区间最短运行时间之和所得的差值。
[0073]
步骤s6：建立基于时间分配的多区间运行曲线协同优化模型；
[0074]
步骤s7：取一个时间单元预分配到所有区间；
[0075]
步骤s8：对比各区间新运行时间和原运行时间下的能耗，最终将该时间单元分配到能耗变化量最大的区间；
[0076]
步骤s9：更新区间运行时间和冗余时间，若冗余时间t已全部分配，则分配结束进入步骤s10，否则跳转至步骤s7；
[0077]
结合图5，步骤s5-步骤s9具体包括：
[0078]
步骤601：以列车上行或下行的总牵引能耗为优化目标，目标函数如下式所示：
[0079][0080]
上式中，e(t)表示列车上行或下行的总牵引电耗，单位kw
·
h；n表示线路运行区间的数量，为车站总数减1；ej(tj)表示列车在第j个区间运行且运行时间为tj时的牵引电耗。
[0081]
步骤602：列车总运行时间需满足线路计划总运行时间的约束，保证列车发车间隔不因冗余时间分配超时而受到影响。总运行时间约束如下式所示。
[0082][0083]
tj表示列车在第j个区间的运行时间，xj表示列车在第j个车站的停站时间，t
total
表示时间分配后列车总运行时间，t
plan
表示线路计划总运行时间，考虑不同站点的客流大小差别较大，各站停站时间也不一样，通常在25秒～45秒之间。
[0084]
步骤603：计算上行冗余时分t，计算列车上行各区间的最短运行时分之和t
min
，上行各区间计划运行时分之和t
plan
，t
plan
减去t
min
得到的结果即为上行冗余时分t；
[0085]
步骤604：将冗余时间等间隔划分为n小份，每一小份为一个时间单元δt，δt＝t/n；
[0086]
步骤605：将δt预分配至所有上行区间，结合每个区间的时间能耗反比例特征曲线，得到每个区间的能耗变化量δei；
[0087]
步骤606：比较δei，最终将时间单元δt分配至能耗变化量最大的区间，更新该区间的运行时间ti＝ti δt，更新冗余时间t＝t-δt；
[0088]
步骤607：如果第i个区间的运行时间达到该区间的最长运行时间，则不再向该区间分配冗余时间；
[0089]
步骤608：如果冗余时间t不为零，则重复步骤605至步骤607，否则，算法结束；
[0090]
步骤s10：将步骤s9中冗余时间分配结果输入到ats(automatic train supervision)系统，编制新的节能运行图，如图6所示。
[0091]
采用本发明方法，以国内某地铁线路实际线路数据进行仿真，仿真结果表明，列车上行各区间总牵引能耗降低10.15％，达到了良好的节能效果。
[0092]
综上所述，本发明方法采用软件仿真的方式，为线路整体层面节能优化探索出一条新路，不仅可以满足乘客舒适度的要求，保证列车准时运行，而且可以降低列车的牵引能耗，该方法简便易行，易于推广实施。目前在软件仿真平台上采用实际线路数据进行的试验仿真，达到了10.15％的节能效果，后期将在实际线路进行测试，如果取得较好的优化效果，可以推广到全国地铁，实现综合节能降耗，运营智能优化管理的目标。