一种螺线管形超导磁体线圈数目和初始位置的获取方法与流程

1.本发明属于超导磁体系统优化设计方法领域，更具体地，涉及一种螺线管形超导磁体线圈数目和初始位置的获取方法。


背景技术：

2.众所周知，跟阻性磁体相比，超导磁体电流密度高、磁场强度高、体积小、能耗低，在基础科学研究、医疗卫生、交通运输、国防工业、电工等领域被广泛应用。特别地，超导磁体系统在磁共振成像（mri）领域中得到广泛应用。
3.为实现高质量的图像，mri超导磁体系统需在成像区域（dsv）内产生轴向磁感应强度高度均匀分布的空间磁场。对于全身成像系统而言，成像区域一般为直径40cm~50cm的球形体或椭球体，其磁场峰峰值不均匀度需优于20ppm。对于头部成像系统而言，成像区域一般为直径26cm的球形体，其磁场峰峰值不均匀度需优于2ppm。由于分布于超导磁体系统之外的漏磁场会对周围环境带来不利影响，如5高斯数量级的磁场有可能导致心脏起搏器不能正常工作，10高斯数量级的磁场有可能导致电脑等电子设备不能正常工作，因此还需要考虑对漏磁场特别是5高斯线的限制。对于3.0t全身成像系统，5高斯线需限制在轴向为10米，径向为6米的圆柱体内。对于3.0t头部成像系统，5高斯线需限制在轴向为6米，径向为4米的圆柱体内。对漏磁场的限制通常有两种技术：被动屏蔽和主动屏蔽。由于被动屏蔽需要在磁体周围安置大量的铁磁材料，目前已被淘汰。当前一般采用主动屏蔽，即通过在主线圈的外部安置通反向电流的屏蔽线圈来降低杂散场范围，实现对杂散场的有效控制。高均匀度磁场通常需要通过多对螺线管线圈来实现，5高斯线范围则通过屏蔽线圈来控制。螺线管线圈数目和初始位置决定了dsv内的磁场不均匀度和5高斯线范围，是磁共振成像超导磁体电磁设计的重点和难点。
4.中国专利cn 102176368 a和cn 103499797 b均提出了通过建立线性规划数学模型来获取螺线管线圈的数目和初始位置。cn 102176368 a需要预先确定主线圈和屏蔽线圈的可行载流区和电流方向，这对于短腔自屏蔽磁共振成像超导磁体的设计并不适用。因为在这种情况下，主线圈区域也可能会出现电流反向的线圈对，且出现的位置无法预先确定。cn 103499797 b以每个网格的电流为优化变量，优化结果为通过每个非零电流网格的电流不完全相等，这跟所有线圈串联、通过非零电流网格的电流需相等这一事实相矛盾。因此，cn 103499797 b在获取结果之后需要进行一定的均匀化处理，这将对程序计算效率和初始位置的准确性带来不利影响。


技术实现要素：

5.针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提出一种螺线管形超导磁体线圈数目和初始位置的获取方法，旨在解决现有技术中主线圈区域反向线圈位置无法预先确定和通过非零电流网格的电流数值不相等带来的程序计算效率和初始位置获取准确性下降的问题。
6.本发明提供了一种螺线管形超导磁体线圈数目和初始位置的获取方法，包括下述
步骤：s1：对预布置线圈区域进行二维网格剖分，并对dsv表面和杂散场约束圆柱体表面进行均匀目标点剖分；s2：根据二维网格和目标点的坐标，获得网格电流环在目标点处产生的磁场；s3：根据网格体积和0-1变量，建立以所有导体体积为最小的目标函数；s4：根据目标函数和约束条件建立线性规划数学模型；s5：对所述线性规划数学模型进行求解获得非零电流分布图，并根据所述非零电流分布图获得超导磁体系统螺线管线圈的数目和初始位置。
7.其中，步骤s1具体为：将预布置线圈区域沿着轴向和径向分别划分为m和n等份；其中每个网格视为以z轴为中心的理想电流环，电流环的半径和轴向高度分别为该网格的径向和轴向坐标；将dsv表面目标点按仰角θ从0度到90度范围等间隔均匀划分为nd个；将杂散场目标点按照边界线的长度均匀划分为nf个。
8.更进一步地，步骤s3中所述目标函数为：所有导体的体积可表示为：，式中，vi为第i个网格的体积，x
i
和x
i-为0-1变量。
9.更进一步地，步骤s4中，所述线性规划数学模型包括：其中，n为预布置线圈区域的网格数，b
zdij
为预布置线圈区域网格i在dsv表面目标点j处产生的轴向磁场，x
i
和x
i-为0-1变量，si为第i个网格的面积，j
op
为电流密度，b0为成像区域内磁感应强度，b
zfij
和b
rfij
分别为预布置线圈区域网格i在5高斯杂散场约束圆柱体表面目标点j处产生的轴向磁场和径向磁场，nd为dsv表面目标点按仰角θ从0度到90度范围等间隔均匀划分的个数，nf为5高斯杂散场目标点按照边界线的长度均匀划分的个数；为磁场峰峰值不均匀度。
10.其中，步骤s5中，非零电流分布图中非零电流簇的个数为螺线管的数目。对于主线圈，以非零电流簇的径向最小位置为匹配边界条件，在面积不变的前提下进行矩形化，获得其初始位置；对于屏蔽线圈，以非零电流簇的径向最大位置为匹配边界条件，在面积不变的前提下进行矩形化，获得其初始位置。
11.本发明采用了两个0-1变量、网格面积和电流密度来描述任意一网格的电流和方向，所有网格的电流幅值和方向可以被自动算出，从而解决了短腔自屏蔽磁共振成像超导磁体主线圈区域电流反向线圈位置无法预先确定的问题。
12.本发明建立的线性规划模型求解的自变量是由两个0-1变量在每个网格的状态形成的0-1变量向量，优化结果中的非零电流簇的网格电流幅值处处相等，自动满足所有超导线圈串联、通过非零电流网格的电流需相等这一条件，无须进一步的电流密度均匀化处理，从而提高了程序计算效率和精度。
13.本发明在确定矩形化线圈的初始位置时采用了在面积相等的前提下，对于主线圈，以非零电流簇的径向最小位置为匹配边界条件，获得其初始位置；对于屏蔽线圈，以非零电流簇的径向最大位置为匹配边界条件，获得其初始位置。矩形化过程中，始终保持了每个线圈的安匝数不变，获得的线圈初始位置精度比其他方法更高，更易找到满足均匀度和5高斯线约束条件的最终线圈位置。
附图说明
14.图1为本发明实施例提供的螺线管形超导磁体线圈数目和初始位置的获取方法的实现流程图；图2为本发明实施例中预布置线圈区域1网格剖分、dsv表面2目标点剖分以及5高斯杂散场约束圆柱体表面3目标点剖分；图3为本发明实施例中预布置线圈非零电流簇分布图和dsv表面不均匀度云图；图4为本发明实施例中所有非零电流簇在5高斯杂散场约束圆柱体内的不同磁场值的等高线，如5高斯线、10高斯线、100高斯线以及200高斯线；图5为本发明实施例中非零电流簇矩形化后得到的螺线管线圈的初始位置。
15.其中，1表示预布置线圈区域，2表示dsv表面，3表示5高斯杂散场约束圆柱体表面，c1~c10表示非零电流簇，p1表示dsv表面的磁场峰峰值不均匀度云图，r1~r5表示矩形化后的螺线管线圈初始位置。
具体实施方式
16.为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
17.本发明将具有矩形截面的预布置线圈区域进行二维网格划分，每个网格代表一个电流圆环。每个网格承载的电流可以是负值、0或正值，可表示为电流密度、网格面积以及两个0-1变量的函数。将两个0-1变量在每个网格的状态形成的向量作为优化变量，将dsv表面磁场不均匀度和5高斯线范围设置为约束条件，将所有导体体积最小设置为目标函数进行求解，获得由多个非零电流簇构成的满足约束条件和目标函数的全局最优非矩形解。
18.dsv磁场不均匀度的约束方法是：将dsv表面均匀划分成多个目标点，通过计算预布置线圈区域内网格电流圆环在通电情况下对dsv目标点产生的轴向磁感应强度，对dsv内的磁场峰峰值不均匀度进行约束。5高斯线范围的约束方法是：将5高斯杂散场约束圆柱体表面均匀划分成多个目标点，通过计算预布置线圈区域内网格电流圆环在通电情况下对5高斯杂散场约束圆柱体表面目标点产生的轴向和径向磁感应强度，使得5高斯杂散场约束圆柱体表面的轴向和径向磁感应强度值均低于5高斯。
19.本发明计算出的非矩形解由多个非零电流簇构成，满足dsv磁场峰峰值不均匀度
及5高斯杂散场约束圆柱体表面的磁感应强度要求。每个非零电流簇的截面形状极不规则，难以直接根据非矩形截面建造磁体，需要将每个非零电流簇转换成矩形螺线管线圈。非零电流簇的数目和位置决定了磁共振成像超导磁体中螺线管线圈数目和初始位置, 磁共振成像超导磁体螺线管线圈的数目由非零电流簇的数目来确定；磁共振成像超导磁体螺线管线圈的初始位置由每个螺线管线圈的左端轴向位置、右端轴向位置、内半径和外半径确定，每个螺线管线圈布置在每个非零电流簇位置处，以非零电流簇的径向最小位置、径向最大位置、轴向最小位置或者轴向最大位置为匹配边界，在面积不变的前提下进行矩形化，获得每个螺线管的初始位置即：左端轴向位置、右端轴向位置、内半径和外半径。
20.现在归纳本发明的一个或多个方面以便于对本发明的基本理解，其中该归纳并不是本发明的扩展性纵览，且并非旨在标识本发明的某些要素，也并非旨在划出其范围。相反，该归纳的主要目的是在下文呈现更详细的描述之前用简化形式呈现本发明的一些概念。
21.以下是一个3.0t脑功能成像超导磁体系统的设计实施例：预布置线圈区域1的内半径r
min
、外半径r
max
以及长度l分别为33cm、75cm和90cm；成像区域球体2的半径r
dsv
为13cm，成像区域内磁感应强度b0为3.0t，磁场峰峰值不均匀度ε为1ppm；5高斯杂散场约束在一个圆柱体范围内，该圆柱体的径向半径r
stray
和轴向半长z
stray
分别为2.0m和3.0m ；每个网格加载的电流密度j
op
为240a/mm2。
22.如图1所示，本实施例的磁共振成像超导磁体中螺线管线圈数目和初始位置的获取分为以下步骤：s1：对预布置线圈区域进行二维网格剖分，对dsv表面和5高斯杂散场约束圆柱体表面进行均匀目标点剖分；由于预布置线圈区域、dsv和5高斯杂散场约束范围的形状关于z = 0平面对称，求解区域可选择在zor平面的第一象限；其中，z为轴向，r为径向。将预布置线圈区域1进行二维网格剖分，将dsv表面2和5高斯杂散场约束圆柱体表面3均匀划分成多个目标点，如图2所示。预布置线圈区域1沿着轴向和径向分别划分为m和n等份，每个网格视为以z轴为中心的理想电流环，电流环的半径和轴向高度分别为该网格的径向和轴向坐标。dsv表面目标点按仰角θ从0度到90度范围等间隔均匀划分为nd个，5高斯杂散场目标点按照边界线的长度均匀划分为nf个。
23.s2：根据二维网格和目标点的坐标，获得网格电流环在目标点处产生的磁场；半径为a、中心坐标为（h、0）的第i个网格在电流ii的激励下在空间任一点（z
p
，r
p
）处产生的轴向和径向磁场可分别表示为：
……
（1）式中，k(k)和e(k) 分别为第一类和第二类椭球积分，k为电流环的径向和轴向尺寸以及目标点坐标相关的参数，即：。
24.第i个网格电流ii可以是负值、0或正值，可表示为：
……
（2）；其中，x
i
和x
i-为0-1变量，si为第i个网格的面积，j
op
为电流密度。
25.预布置线圈区域在dsv表面目标点j处产生的轴向磁场b
zdj
可表示为：
……
（3）式中，n为预布置线圈区域的网格数（=m*n），b
zdij
为预布置线圈区域网格i在dsv表面目标点j处产生的轴向磁场。
26.预布置线圈区域在5高斯杂散场约束圆柱体表面目标点j处产生的轴向磁场b
zfj
和径向磁场b
rfj
可分别表示为：
……
（4）；式中，b
zfij
和b
rfij
分别为预布置线圈区域网格i在5高斯杂散场约束圆柱体表面目标点j处产生的轴向磁场和径向磁场。
27.s3：根据网格体积和0-1变量，建立以所有导体体积为最小的目标函数；所有导体的体积可表示为：
……
（5）；式中，vi为第i个网格的体积。
28.s4：根据目标函数和约束条件，建立线性规划数学模型；以x

和x-两个0-1变量为优化变量，将dsv表面磁场不均匀度和5高斯杂散场约束圆柱体表面设置为约束条件，将所有导体体积最小设置为目标函数，综合方程（1）~（5），可建立标准的线性规划数学模型：
……
（6）s5：根据线性规划数学模型求解获得非零电流分布图，并获取超导磁体系统螺线管线圈的数目和初始位置。
29.具体地，可以通过调用matlab软件中的intlinprog求解器求解线性规划模型（6），可以获得满足约束条件且目标函数最小的非零电流分布图，如图3所示。图3中预布置线圈区域1内出现了10个聚集在一起的由电流同向的网格构成的非零电流簇，即：c1、c2、
…
、c10。其中，c1和c10、c2和c9、c3和c8、c4和c7及c5和c6电流方向相同、空间位置对称。非零电流簇的个数为螺线管的数目，即螺线管数目为10个。半径较大的c1和c10为屏蔽线圈，电流为负，起主动屏蔽作用。半径较小的c2~c9为主线圈，c2、c4~c7和c9电流为正，c3和c8电流为
负。电流为负的c3和c8是由于预布置区域1的轴向尺寸较小但同时为了满足dsv区域的磁场不均匀度约束而自动产生的。dsv表面2的磁场峰峰值不均匀度p1为1ppm，满足约束条件。图4为所有非零电流簇在5高斯杂散场约束圆柱体内的不同磁场值的等高线，从图中可知：5高斯线被限制在直径为4m和高度为6m的圆柱体内，满足约束条件。
30.由于非零电流簇的截面为不规则形状，难以绕制成实际的超导磁体。因此，需要通过数值方法将每个非零电流簇转换成矩形螺线管线圈，矩形螺线管线圈的初始位置由左端轴向位置、右端轴向位置、内半径和外半径确定。对于主线圈，以非零电流簇的径向最小位置为匹配边界条件，在面积不变的前提下进行矩形化，获得其初始位置。对于屏蔽线圈，以非零电流簇的径向最大位置为匹配边界条件，在面积不变的前提下进行矩形化，获得其初始位置。对所有非零电流簇完成矩形化之后，得到的矩形解如图5所示，黑色粗实线构成的矩形r1~r5的坐标即为螺线管超导线圈的初始位置。这5对螺线管线圈的初始位置（即左端轴向位置、右端轴向位置、内半径和外半径，单位：cm）分别为：（2.7，9.0，33.0，35.2）、（15.3，23.4，33.0，35.4）、（27.0，31.5，33.0，33.9）、（36.0，45.0，33.0，39.5）以及（40.5，45.0，70.1，75.0）。
31.本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。