一种竖向波屏障减振效率快速估算方法与流程

1.本发明涉及减振效果分析技术领域，特别是涉及一种竖向波屏障减振效率快速估算方法。


背景技术：

2.现有技术中对于屏障减振效率的计算，多采用数值仿真方法求解，利用大型通用有限元软件ansys等、将土层结构中的屏障结构模型等效为基底-屏障-岩土介质有限元模型,并采用等效一种致三维黏弹性人工边界来确保入射波进入模型并穿过人工边界时不产生反射，从而评价分析典型屏障空沟、填充沟等不同屏障参数对环境振动的隔振效果。
3.然而，该计算方法对于一维竖向波隔振的减振效率分析过于复杂，因为计算方法中需要借助有限元软件进行动力仿真分析，且仿真过程中参数选择不当则计算结果的精确度难以把握。
4.因此，需要新的技术方法，以至少部分解决现有技术中存在的问题。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于根据现有技术的不足之处，提供一种竖向波屏障减振效率快速估算方法，通过计算多层竖向波屏障综合层间转换系数，根据实测的振动加速度值估算波屏障减振效率计算结果，该方法简便，能够科学和高效地计算波屏障减振效率。
6.本发明所述目的是通过以下途径来实现的：
7.根据本发明的一方面，提供一种竖向波屏障减振效率快速估算方法，包括如下步骤：
8.步骤1，在竖向波屏障之前和之后的岩土体中分别确定稳态振动输入点和稳态振动待评价点，稳态振动输入点和稳态振动待评价点所在竖向波屏障分别记为第0层和第m层，在第0层和第m层之间具有n层波屏障，并测得第0层的实际振动加速度值a0(t)；
9.步骤2，根据所述竖向波屏障周围岩土体和夹在其中的各层波屏障的密度值ρn、波速值vn，求出各相邻波屏障间的波阻抗比αn以及频率波速比k
nk
，其中：αn＝ρnvn/ρ
n 1vn 1
，k
nk
＝ωk/vn，ωk＝2πfk，其中，fk为第k个频率值，ωk表示圆频率，fk选择固定的多个数值，n＝0,1,2,
…
,n，n表示波屏障总层数，m＝n 1，第m层为出射波出射层；
10.步骤3，求取圆频率ωk对应的层间转换系数t
nk
；其计算公式为：
11.其中dn为分层厚度，n取值为0,1,2,
…
,n；
12.步骤4，求取从第0层到第m层第k个频率点的多层隔振屏障波幅矢量转换矩阵
计算公式为：其中，m
11mk
，m
12mk
，m
21mk
，m
22mk
即为该2*2矩阵里的4个元素；
13.步骤5，对实测加速度a0(t)进行离散傅里叶变换获得各频率点下的加速度振幅a
0k
；
14.步骤6，在第m层中，稳态振动待评价点的没有反射波，因此波幅矢量u
mk
＝e
mk
；根据下式求第m层，也即稳态振动待评价点的加速度振幅a
mk
：其中u
mk
表示第m层的第k个频率点下的位移振幅、u
0k
表示第0层的第k个频率点下的位移振幅，e
mk
表示第m层出射波第k个频率点下的振幅；
15.步骤7，根据求出第m层，即待评价点的最终加速度时程am(t)，其中tj＝jδt；j＝0,1,2,
…
,j-1；j＝t/δt；fc＝100；j为加速度确定的时刻的序列号；
16.步骤8，比较a0(t)和am(t)，以计算竖向波屏障减振效率。
17.根据本发明的实施方案，其中所述步骤2中，所述圆频率中的k为1-20，fk取值分别为1、1.25、1.6、2.0、2.5、3.15、4.0、5.0、6.3、8.0、10.0、12.5、16.0、20.0、25.0、31.5、40.0、50.0、63.0、80.0hz。
18.根据本发明的实施方案，其中所述步骤1中，稳态振动输入点和稳态振动待评价点离波屏障的距离不小于0.5倍瑞利面波波长。
19.根据本发明的实施方案，其中所述竖向波屏障为线性波屏障体系。
20.根据本发明的实施方案，其中步骤5包括离散傅里叶变换周期化和离散化，
21.周期化：瞬态时间过程a0(t)用周期为t的时间函数a'0(t)代替，即
22.其中，t大于a0(t)的持续时间；
23.离散化：将周期时间函数a'0(t)进行频域分解，即
[0024][0025]
其中，tj＝jδt；j＝0，1，2，
…
，j-1；ωk＝2πkδf；k＝0，1，2，
…
，j-1；
[0026]
δf＝1/t；j＝t/δt；δf为工程频率(hz)，取如下分频点进行计算：f＝δf＝1、1.25、1.6、2.0、2.5、3.15、4.0、5.0、6.3、8.0、10.0、12.5、16.0、20.0、25.0、31.5、40.0、50.0、63.0、80.0hz。
[0027]
根据本发明的实施方案，其中求出1-80hz的20个a
0k
下的a
mk
后，进行离散傅里叶逆变换，获得m点的一个新加速度时程a
′m:
[0028][0029][0030]
得到最终的am(t)。
[0031]
根据本发明的实施方案，其中步骤8中，包括比较输入点和评价点的最大z振级。
[0032]
根据本发明的实施方案，还包括在步骤4之后，求解第m层，即出射波出射层的波幅矢量h
mk
，其计算式为；其中，h
nk
为第n层第k个频率点的波幅矢量，h
0k
为第0层第k个频率点的波幅矢量。
[0033]
根据下文结合附图对本发明具体实施例的详细描述，本领域技术人员将会更加明了本发明的上述以及其他目的、优点和特征。
附图说明
[0034]
图1为根据本发明实施方案的三明治式一维周期性波屏障的波动传播模型示意图；
[0035]
图2为根据本发明实施方案的多层一维周期性波屏障的波动传播模型示意图；
[0036]
图3为根据本发明实施方案的由混凝土-eps12型泡沫-混凝土构成的三层复合式波屏障结构示意图；
[0037]
图4为根据本发明实施方案的输入点振动加速度波形图；以及
[0038]
图5为根据本发明实施方案的待评价点振动加速度波形图。
具体实施方式
[0039]
下面结合附图，从原理上来进一步阐述本发明的方法。
[0040]
参见图1-2，假设振动经过隔振屏障后有一个过渡带，过渡带岩土体厚度为d(也即待评价点距隔振屏障的距离)，这个过渡带往外的假想界面处只有出射波而没有反射波。按照波动传播经验，可以取这个过渡带岩土体厚度d为不少于0.5倍瑞利波波长。瑞利波速可以通过场地剪切波速近似估计，取剪切波速的0.90-0.95倍左右。瑞利波长通过场地卓越频率和瑞利波速近似估计。
[0041]
以均匀场地内垂直插入分层式一维周期性连续屏障场地模型(图1和图2)为例来进行分析。称为周期性连续隔振屏障是因为无论隔振屏障层数多少，均为两种材料交替出现而构成的周期性结构，均匀场地的密度和波速分别为ρ0、ν0，周期性屏障中两种材料的密度和波速分别为ρ1、ν1和ρ2、ν2。假设均匀场地到屏障的入射界面入射波(或称透射波)波幅分别记为u0、u1、u2、u3、
…
(统称右行波)，与此相对应的反射波波幅分别记为u0’、u1’、u2’、u3’、
…
(统称左行波)。从均匀场地入射到隔振屏障的入射波幅记为u0，从隔振屏障出射到均匀场地界面处的出射波幅记为u4(图1)，或un(图2)。
[0042]
下文详述本发明的原理。
[0043]
1、实测振动的离散傅里叶变换
[0044]
根据波动理论，假设垂直入射(或称透射)进波屏障的波记为a0(t x/v0)，其中x为分层介质的横向子坐标系，对应的入射界面处入射波的加速度值为a0(t)(此加速度为实测输入振动，或假想输入振动)，利用傅里叶变换，将该瞬态输入波通过离散傅里叶变换周期化和离散化后转化为稳态输入波：
[0045]
(1)周期化：瞬态时间过程a0(t)用周期为t的时间函数a'0(t)代替，即
[0046][0047]
上式中，t大于a0(t)的持续时间，以避免出现波形重叠。
[0048]
(2)离散化：将周期时间函数a'0(t)进行频域分解，即
[0049][0050][0051]
其中，tj＝jδt；j＝0,1,2,
…
,j-1；ωk＝2πkδf；k＝0,1,2,
…
,j-1；
[0052]
δf＝1/t；j＝t/δt
[0053]
其中，δf可以是工程频率(hz)，为了方便起见，可以取如下分频点(20个)进行计算：f＝δf＝1、1.25、1.6、2.0、2.5、3.15、4.0、5.0、6.3、8.0、10.0、12.5、16.0、20.0、25.0、31.5、40.0、50.0、63.0、80.0hz。
[0054]
2、多层结构频域传递函数介绍
[0055]
对于线性波屏障体系，入射加速度波场a0(t x/v0)可归结为一入射位移波场，
[0056][0057]
其中e0与入射加速度波场a0(t x/v0)的傅里叶幅值谱a0(f)之间有如下关系：
[0058]
e0＝-a0(f)/4π2f2ꢀꢀ
(2-2)
[0059]
则第n层波屏障中介质稳态反应位移场为：
[0060][0061]
则第n层波屏障介质稳态波动方程为：
[0062][0063]
式中kn是频率波速比，其计算式如下：
[0064]kn
＝ωk/vnꢀꢀ
(2-5)
[0065]
其中ωk是圆频率，其与工程频率的关系为ωk＝2πf，vn是第n层波屏障介质的波速值。
[0066]
则式(2-4)的一般解为：
[0067][0068]
式中en和fn分别表示第n层波屏障层介质中的右行波和左行波的振幅。
[0069]
如果定义第n层的波幅矢量为：
[0070][0071]
则第n层的稳态反应量可以表示为：
[0072]
un(x)＝t
nhn
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(2-8)
[0073]
其中
[0074][0075]
由于在相邻层界面上应满足位移连续性条件，即
[0076][0077]
其中dn为第n层波屏障的厚度。从而结合式(2-7)和(2-9)、(2-10)，可得递推公式如下：
[0078]hn 1
＝t
nhn
ꢀꢀ
(2-11)
[0079]
其中
[0080][0081]
式中αn为第n层和第n 1层波屏障的波阻抗比，即
[0082]
αn＝ρnvn/ρ
n 1vn 1
ꢀꢀꢀꢀ
(2-13)
[0083]
式中ρn，vn，ρ
n 1
，v
n 1
分别为第n层和第n 1层波屏障的密度和波速值。
[0084]
根据递推公式(2-13)，可以得到：
[0085][0086]
其中为n层波屏障波幅矢量转换矩阵，完全取决于周围岩土体和多层波屏障介质的密度、波速值和层厚，其可以化简为：
[0087][0088]
3、多层结构频域传递函数求解
[0089]
假设有两个测试点(监测点)，第1个监测点作为进入隔振屏障前的某一个稳态振动测试点，且这个点的振动可测，也需要测，可作为振动输入点，即为第0层；第2个监测点为离开隔振屏障后的另一个稳态振动点，这个点也就是我们要预测振动的点，将这个点定义为第m层。第0点和第m点离隔振屏障的距离也就是隔振屏障非均匀影响区，即隔振屏障两侧过渡带区域，两侧各取为该岩土介质中不小于0.5倍瑞利面波波长(参见附图2和3)。
[0090]
将第1个监测点定义为第0层，这个点的波幅矢定义为：
[0091][0092]
式中e0和f0分别表示第0层波屏障层介质中的右行波(入射波)和左行波(反射波)的振幅。
[0093]
第2个监测点(或称为隔振屏障后方的待评价点)没有反射，则相当于fm＝0，按照上述推导，可得：
[0094][0095][0096]
从而：em＝n
11m
e0 n
12m
f0[0097]fm
＝n
21m
e0 n
22m
f0＝0
[0098]
则n
21m
e0＝-n
22m
f0[0099][0100][0101]
在第1个监测点测得的地面运动振幅u0是e0和f0的综合效果，即
[0102][0103]
从而可以求出
[0104]
从而
[0105][0106][0107][0108]
由于fm＝0，则em就是要的评价的第2监测点的振动振幅，u0是检测到的第1监测点的振动振幅。
[0109]
另外，m层的振动可以由下式表出
[0110][0111]
则m点的振动幅值为：
[0112]
um＝em[0113]
从而，输出输入幅值比(即位移传递函数)则可以由下式得到：
[0114][0115]
应该理解的是：上文中tm是频率相关的，即其中所有的结果针对的是某一个固定频率ωk＝2πf下的结果，而在实际中，要开展的计算主要是针对不同的f，例如f＝1、1.25、1.6、2.0、2.5、3.15、4.0、5.0、6.3、8.0、10.0、12.5、16.0、20.0、25.0、31.5、40.0、50.0、
63.0、80.0hz。
[0116]
进一步的，位移幅值传递函数和加速度幅值传递函数是近似相等的，这是因为：
[0117][0118]
则第k个谐波下，入射波位移振幅uk和加速度振幅ak关系如下：
[0119][0120]
则频率为ωk的绝对加速度振幅a
[0121]
a＝a
0k-ω
k2
uk[0122]
其中a
0k
为输入，如果不考虑绝对加速度a，相对加速度a'则为
[0123]
a'＝-ω
k2
uk[0124]
因此对于单一频率ωk下的结果：
[0125][0126]
为了表述方便，在所有的下标m后代表第k个谐波，k分别代表1-80hz里的这些频率点。
[0127]
即上式可以表述为：
[0128][0129]
以上为单频结果。因为tn中的kn是频率相关的，因此，可以求出在a
0k
下的a
mk
，而这个a
0k
也是分解后的单频振动，代表不同的ωk下的结果。
[0130]
4、待评价点振动预测
[0131]
在求出1-80hz的20个a
0k
下的a
mk
后，进行离散傅里叶逆变换，获得m点的一个新加速度时程a'm:
[0132][0133]
而由
[0134][0135]
可以得到最终的am(t)。如此，完成了从a0(t)到am(t)的整个闭环计算。
[0136]
最后比较a0(t)和am(t)，可以获得竖向波屏障减振效率。
[0137]
实施例
[0138]
下面以铁路周边安装三层波屏障为优选实施例来进一步说明本发明的方法：
[0139]
在一条铁路和被保护房屋建筑之间设置一个由混凝土-eps12型泡沫-混凝土构成的三层复合式波屏障，其中周围岩土的密度、波速和厚度分别为ρ0、v0、d0，混凝土的密度、波
速和厚度分别为ρ1、v1、d1，eps的密度、波速和厚度分别为ρ2、v2、d2，如图3所示。
[0140]
(1)在竖向波屏障之前和之后的岩土体中分别确定稳态振动输入点和稳态振动待评价点，稳态振动输入点和稳态振动待评价点所在竖向波屏障分别记为第0层和第m层，在第0层和第m层之间具有3层波屏障，并测得第0层的实际振动加速度值a0(t)；
[0141]
第0层应该远离隔振屏障约0.5倍瑞利波长，如果对于一般土层而言，瑞利波波速约为200-250m/s，而轨道系统产生的振动在近场土层里激发的振动频率约为25-80hz，如果以典型的40hz频率为例，瑞利波速为200m/s，则瑞利波长约为5m，从而第0层的位置约为隔振屏障2-3m外，对于本实施例，可以选择在道床上的振动加速度，如图4所示。
[0142]
(2)根据所述竖向波屏障周围岩土体和夹在其中的各层波屏障的密度值ρn、波速值vn，求出各相邻波屏障间的波阻抗比αn以及频率波速比k
nk
，其中：αn＝ρnvn/ρ
n 1vn 1
，k
nk
＝ωk/vn，ωk＝2πfk，其中，fk为第k个频率值，ωk表示圆频率，fk选择固定的多个数值，n＝0,1,2,
…
,n，n表示波屏障总层数，m＝n 1，第m层为出射波出射层。如图所示，n为3。
[0143]
可以求出周围岩土体0与混凝土1层之间的波阻抗比α0、混凝土1层与eps 2层之间的波阻抗比α1、eps2层与混凝土1层之间的波阻抗比α2、混凝土1层与周围岩土体之间的波阻抗比α3。并按照实际岩土体、混凝土和eps层之间的波速值v0、v1、v2，以及20个频率点f＝1、1.25、1.6、2.0、2.5、3.15、4.0、5.0、6.3、8.0、10.0、12.5、16.0、20.0、25.0、31.5、40.0、50.0、63.0、80.0hz，求出频率波速比向量k
0k
、k
1k
、k
2k
、k
3k
。
[0144]
(3)求取圆频率ωk对应的层间转换系数tnk；其计算公式为：
[0145]
其中dn为分层厚度，n取值为0,1,2,
…
,n。
[0146]
分别求出20不同频率点下每一层的层间转换系数频率波速比向量t0、t1、t2、t3。
[0147]
(4)求取从第0层到第m层第k个频率点的多层隔振屏障波幅矢量转换矩阵计算公式为：其中，m
11mk
，m
12mk
，m
21mk
，m
22mk
即为该2*2矩阵里的4个元素。
[0148]
也即，分别求出20不同频率点下从第0层到第3层的多层隔振屏障波幅矢量转换矩阵向量
[0149]
(5)求解第m层，即出射波出射层的波幅矢量h
mk
，其计算式为；其中，h
nk
为第n层第k个频率点的波幅矢量，h
0k
为第0层第k个频率点的波幅矢量。
[0150]
也即，求出经过混凝土-eps-混凝土层后出射层的波幅矢量h
4k
，计算式为
[0151]
(6)对实测加速度a0(t)进行离散傅里叶变换得到
[0152]
其中
[0153]
tj＝jδt，j＝0，1，2，
…
，j-1；fc＝100；t＝2倍持续时间；ωk＝2πδf，δf＝1、1.25、1.6、2.0、2.5、3.15、4.0、5.0、6.3、8.0、10.0、12.5、16.0、20.0、25.0、31.5、40.0、50.0、63.0、80.0hz。
[0154]
也即，对(1)步实测的加速度a0(t)进行上式的傅里叶变换，从而可以求出1-80hz间20个频率的加速度频谱a
0k
(ωk)，其中k＝20，ωk＝2πδf代表δf＝1、1.25、1.6、2.0、2.5、3.15、4.0、5.0、6.3、8.0、10.0、12.5、16.0、20.0、25.0、31.5、40.0、50.0、63.0、80.0hz的这20个频点。
[0155]
(7)根据求出a
mk
(ωk)。
[0156]
也即，根据(2)-(5)求出此处m＝4代表0层岩土层、1层混凝土层、2层eps层、3层混凝土层，k＝1,2,3,
…
,20代表1-80hz这20个三分之一倍频程频带的中心频率点。根据(1)(6)求出实测第0层加速度的傅里叶谱a
0k
(ωk)。根据(7)，求出a
4k
(ωk)。
[0157]
(8)根据求出第m层出射波出射层，即待评价点的最终加速度时程am(t)；其中tj＝jδt，j＝0，1，2，
…
，j-1，j＝t/δt，fc＝100，j为加速度确定的时刻的序列号。
[0158]
根据(1)-(7)的结果，按照(8)给出的傅里叶逆变换表达式，求出待评价点(混凝土-eps-混凝土三层波屏障后)最终加速度时程am(t)。结果如图5所示。
[0159]
通过对输入点加速度a0(t)和评价点加速度am(t)进行最大z振级的计算可得，其屏障后评价点相对于屏障前输入点最大z振级之差为5.2db。
[0160]
同时，对该模型进行了动力有限元仿真分析，得到了屏障前输入点和屏障后评价点的加速度，通过计算最大z振级，其最大z振级之差为4.8db。因此通过对比研究可以验证，本发明提出的竖向波屏障减振效率快速估计方法是准确有效的。
[0161]
虽然通过实施方式描绘了本技术，本领域普通技术人员知道，本技术有许多变形和变化而不脱离本技术的精神，希望所附的权利要求包括这些变形和变化而不脱离本技术的精神。