一种基于置信散度的冲突证据合成方法与流程

1.本发明涉及一种冲突证据合成方法，尤其是涉及一种基于置信散度的冲突证据合成方法。


背景技术：

2.由于现实决策问题具有复杂性，使得决策数据往往存在不确定、不精确和不完整等情况，多源数据融合技术对这种复杂场景的现实决策问题具有较强的适应性，从而保证决策结果的合理性。证据理论作为一种不确定推理理论，通过证据积累不断缩小假设，在多源数据融合方面具有显著优势。该证据理论是由dempster提出并由shafer推广和完善，又称为dempster
–
shafer(d-s)证据理论，其核心是dempster组合规则，满足比贝叶斯概率论更弱的条件，突破了需要先验知识的限制，能够直接处理不确定、不精确和不完整的多源数据。因此，证据理论受到学术界和工业界的关注，广泛应用于目标识别、故障诊断、多准则决策等领域。
3.然而，证据理论在实际应用过程中往往会面临信息冲突的情况，特别是当采用证据理论合成高度冲突的证据时，会得到反直观的不合理结果，导致无法进行有效和正确地决策，极大地影响证据理论在多源数据融合方面的表现性能。为了解决证据理论在合成冲突证据时存在的失效问题，学术界主要从两个方面进行研究：一是修改证据组合规则，认为dempster组合规则对证据冲突的归一化处理不合理，可通过重新分配证据冲突提出新的证据组合规则，如yager规则、smets规则等；二是修正证据源，认为是不可靠的证据源产生了高度冲突，进而导致与直觉相悖的证据合成结果，可预处理证据源后再应用dempster组合规则，如shafer方法、murphy方法和deng方法等。但是，由于修正证据组合规则会破坏dempster组合规则的交换律、结合律等优良性质，而修正证据源则不会，故此修正证据源受到学术界的普遍认可。虽然已有学者采用证据距离、信度熵等方法修正证据源，但是这些方法在冲突证据合成的收敛性和精确性方面仍有不足。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是提供一种可以提高冲突证据合成的收敛性和精确性的基于置信散度的冲突证据合成方法。
5.本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于置信散度的冲突证据合成方法，包括以下步骤：
6.1)、获取决策问题的证据源信息，具体过程为：获取决策问题中相互独立的所有可能性假设，将其数量记为n，n个相互独立的可能性假设构成辨识框架θ＝{θi|i＝1,2,
…
n}，θi为辨识框架θ的第i个元素，表示该决策问题的第i个可能性假设；获取决策问题的特征信息，将其数量记为l，采用l个特征信息形成证据源集合m＝{mj|j＝1,2,
…
l}，mj为第j个证据源，表示第j个特征信息，具体表示为a为辨识框架θ的任一子集，表示该决策问题的一个发生命题，mj(a)为第j个证据源对子集a的基本概率赋值，表示
第j个特征信息对发生命题a的支持程度；
7.2)、采用公式(1)分别计算每个证据源对应辨识框架θ中每个元素的pignistic概率函数：
[0008][0009]
式(1)中，betpj(θi)为第j个证据源mj对应辨识框架θ中第i个元素θi的pignistic概率函数，为空集，也是辨识框架θ的一个子集；|a|表示辨识框架θ的子集a包含元素的个数，也称为子集a的基数；
[0010]
3)、采用置信散度来表示证据源之间的差异性和冲突程度，采用式(2)～式(4)计算任意两个证据源之间的置信散度：
[0011][0012][0013][0014]
上式中，t＞0，bd(mj,mk)为第j个证据源mj和第k个证据源mk之间的置信散度，j＝1,2,
…
l，k＝1,2,
…
l；
[0015]
4)、采用式(5)计算每个证据源的支持度：
[0016][0017]
上式中，sup(mj)为第j个证据源mj的支持度；
[0018]
5)、采用式(6)计算每个证据源的可信度：
[0019][0020]
上式中，crdj为第j个证据源mj的支持度；
[0021]
6)、采用式(7)计算每个证据源7的信息熵：
[0022][0023]
其中，ed(mj)为第j个证据源mj的信息熵，表示该证据源的不确定程度；
[0024]
7)、采用式(8)计算每个证据源的信息量：
[0025][0026]
其中，iv(mj)为第j个证据源mj的信息量；
[0027]
8)、采用式(9)分别计算每个证据源的权重：
[0028][0029]
其中，wj表示第j个证据源mj的权重；
[0030]
9)、采用式(10)分别计算每个证据源的折扣因子：
[0031][0032]
其中，αj为第j个证据源mj的折扣系数；
[0033]
10)、采用式(11)和(12)计算修正后的证据源：
[0034][0035][0036]
其中，为第j个证据源mj修正之后得到的第j个修正证据源，为第j个修正证据源对子集a的基本概率赋值，表示第j个修正证据源对发生命题a的支持程度；
[0037]
11)、采用l个修正证据源构成修正证据源集合
[0038]
12)、采用dempster组合规则对修正证据源集合中的l个修正证据源进行逐个融合，得到证据合成结果以此进行决策。
[0039]
与现有技术相比，本发明的优点在于通过引入置信散度表征各证据源之间的差异性和冲突程度，以此确定各证据源的可信度，并采用信息熵表示各证据源的不确定性，以此计算各证据源的权重，通过将证据可信度和证据权重相结合，对证据源进行预处理和修正，能够有效地降低高度冲突、不重要证据在合成过程中的影响，进而应用dempster组合规则合成修正后的证据源，避免产生反直观的不合理结果，保证实际决策的合理性，并且冲突证据合成结果可用于目标识别、故障诊断、多准则决策等领域，具有重要的理论意义和应用价值，本发明与传统算法相比，在处理和合成冲突证据时具有更好的收敛性、鲁棒性和有效性。
附图说明
[0040]
图1是本发明的基于置信散度的冲突证据合成方法的流程示意图；
[0041]
图2是根据本发明的基于置信散度的冲突证据合成方法的实施例中船舶电机故障诊断结果对比分析图；
[0042]
图3是根据本发明的基于置信散度的冲突证据合成方法的实施例中所得到的船舶电机故障诊断结果敏感性分析图。
具体实施方式
[0043]
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
[0044]
实施例：如图1所示，一种基于置信散度的冲突证据合成方法，包括以下步骤：
[0045]
1)、获取决策问题的证据源信息，具体过程为：获取决策问题中相互独立的所有可
能性假设，将其数量记为n，n个相互独立的可能性假设构成辨识框架θ＝{θi|i＝1,2,
…
n}，θi为辨识框架θ的第i个元素，表示该决策问题的第i个可能性假设；获取决策问题的特征信息，将其数量记为l，采用l个特征信息形成证据源集合m＝{mj|j＝1,2,
…
l}，mj为第j个证据源，表示第j个特征信息，具体表示为a为辨识框架θ的任一子集，表示该决策问题的一个发生命题，mj(a)为第j个证据源对子集a的基本概率赋值，表示第j个特征信息对发生命题a的支持程度；
[0046]
2)、采用公式(1)分别计算每个证据源对应辨识框架θ中每个元素的pignistic概率函数：
[0047][0048]
式(1)中，betpj(θi)为第j个证据源mj对应辨识框架θ中第i个元素θi的pignistic概率函数，为空集，也是辨识框架θ的一个子集；|a|表示辨识框架θ的子集a包含元素的个数，也称为子集a的基数；
[0049]
3)、采用置信散度来表示证据源之间的差异性和冲突程度，采用式(2)～式(4)计算任意两个证据源之间的置信散度：
[0050][0051][0052][0053]
上式中，t＞0，bd(mj,mk)为第j个证据源mj和第k个证据源mk之间的置信散度，j＝1,2,
…
l，k＝1,2,
…
l；
[0054]
4)、采用式(5)计算每个证据源的支持度：
[0055][0056]
上式中，sup(mj)为第j个证据源mj的支持度；
[0057]
5)、采用式(6)计算每个证据源的可信度：
[0058][0059]
上式中，crdj为第j个证据源mj的支持度；
[0060]
6)、采用式(7)计算每个证据源7的信息熵：
[0061][0062]
其中，ed(mj)为第j个证据源mj的信息熵，表示该证据源的不确定程度；
[0063]
7)、采用式(8)计算每个证据源的信息量：
[0064][0065]
其中，iv(mj)为第j个证据源mj的信息量；
[0066]
8)、采用式(9)分别计算每个证据源的权重：
[0067][0068]
其中，wj表示第j个证据源mj的权重；
[0069]
9)、采用式(10)分别计算每个证据源的折扣因子：
[0070][0071]
其中，αj为第j个证据源mj的折扣系数；
[0072]
10)、采用式(11)和(12)计算修正后的证据源：
[0073][0074][0075]
其中，为第j个证据源mj修正之后得到的第j个修正证据源，为第j个修正证据源对子集a的基本概率赋值，表示第j个修正证据源对发生命题a的支持程度；
[0076]
11)、采用l个修正证据源构成修正证据源集合
[0077]
12)、采用dempster组合规则对修正证据源集合中的l个修正证据源进行逐个融合，得到证据合成结果，以此进行决策。
[0078]
本实施例中，将步骤12得到证据合成结果记为其中采用dempster组合规则对修正证据源集合中的l个修正证据源进行逐个融合，得到证据合成结果的公式为式(13)：
[0079][0080]
上式中，表示dempster组合规则，以前两个修正证据源和为例来说明将两个修正证据源和的合成结果记为的合成结果记为具体表示为采用以下公式(14)计算合成结果对子集的基本概率赋值
[0081][0082]
本实施例中，以船舶电机故障诊断问题作为决策问题，设辨识框架为θ＝{θ1,θ2,
θ3}，其中θ1为耦合故障、θ2为拒分故障、θ3为误动故障，采用五个不同的传感器获取船舶电机故障特征信息，从而形成五个相互独立的证据源，如下所示，此时l＝5：
[0083]
m1:m1(θ1)＝0.41,m1(θ2)＝0.29,m1(θ3)＝0.3；
[0084]
m2:m2(θ2)＝0.9,m2(θ3)＝0.1；
[0085]
m3:m3(θ1)＝0.58,m3(θ2)＝0.07,m3(θ1,θ3)＝0.35；
[0086]
m4:m4(θ1)＝0.55,m4(θ2)＝0.1,m4(θ1,θ3)＝0.35；
[0087]
m5:m5(θ1)＝0.6,m5(θ2)＝0.1,m5(θ1,θ3)＝0.3。
[0088]
根据以上船舶电机故障诊断信息获取证据源信息，对于该船舶电机故障诊断问题的辨识框架θ＝{θ1,θ2,θ3}，发生命题集合为那么各证据源分别表示为m1＝{0,0.41,0.29,0.3,0,0,0,0}，m2＝{0,0,0.9,0.1,0,0,0,0}，m3＝{0,0.58,0.07,0,0,0.35,0,0}，m4＝{0,0.55,0.1,0,0,0.35,0,0}和m5＝{0,0.6,0.1,0,0,0.3,0,0}。计算每个证据源对应辨识框架θ中每个元素的pignistic概率函数，得到第1个证据源m1对应辨识框架θ中第1个元素θ1的pignistic概率函数为betp1(θ1)＝0.41，那么第1个证据源m1对应第2个元素θ2和第3个元素θ3的pignistic概率函数betp1(θ2)＝0.29和betp1(θ3)＝0.3。同理可得，其他4个证据源对应辨识框架θ中每个元素的pignistic概率函数分别为betp2(θ1)＝0，betp2(θ2)＝0.9，betp2(θ3)＝0.1；betp3(θ1)＝0.755，betp3(θ2)＝0.07，betp3(θ3)＝0.175；betp4(θ1)＝0.725，betp4(θ2)＝0.1，betp4(θ3)＝0.175；betp5(θ1)＝0.75，betp5(θ2)＝0.1，betp5(θ3)＝0.15。令置信散度的系数t＝1，计算任意两个证据源mj和mk的置信散度bd(mj,mk)，在此基础上构建五个证据源的置信散度矩阵为：
[0089][0090]
根据证据源之间的置信散度，得到各证据源的支持度：sup(m1)＝3.44，sup(m2)＝1.81，sup(m3)＝3.25，sup(m4)＝3.31和sup(m5)＝3.28。根据各个证据源的支持度，得到各个证据源的可信度：crd1＝0.23，crd2＝0.12，crd3＝0.21，crd4＝0.22和crd5＝0.22，可信度crdj取值越大，表示证据源mj得到其他证据源的支持度越高，冲突程度越低；反之，crdj取值越小，表明证据源mj与其他证据源之间的差异性较大，冲突程度越高。根据各证据源的发生命题及其基本概率赋值，得到各证据源的信息熵：ed(m1)＝1.57，ed(m2)＝0.47，ed(m3)＝1.81，ed(m4)＝1.89和ed(m5)＝1.77，信息熵ed(mj)是信息论中香农熵的拓展，用来度量该证据源的不确定程度。ed(mj)的取值越大，说明证据源mj的不确定程度越高，所包含的信息量
越大，那么在证据合成过程中对应的重要性应越高；反之，ed(mj)的取值越小，说明证据源mj的信息量越小，那么在证据合成过程中对应的重要性应越低。根据各个证据源的信息熵，得到各个证据源的信息量：iv(m1)＝4.79，iv(m2)＝1.6，iv(m3)＝6.11，iv(m4)＝6.63和iv(m5)＝5.88。根据各证据源的信息量，得到各证据源的权重：w1＝0.19，w2＝0.06，w3＝0.24，w4＝0.27和w5＝0.24，wj的取值越大，表示证据源mj的重要性越高；反之，wj的取值越小，表明证据源mj的重要性越低。结合各证据源的可信度和权重，得到各证据源的折扣系数：α1＝0.2，α2＝0.04，α3＝0.25，α4＝0.27和α5＝0.24，当证据源mj与其他证据源之间的冲突程度较高时，即crdj和wj取值较小时，其相应的折扣系数αj取值也较小，据此修正证据源，可有效地降低冲突证据在合成过程中的影响，避免产生反直观的不合理结果。根据各证据源的折扣系数修正五个证据源，得到5个修正证据源：
[0091][0092][0093][0094][0095]
采用dempster组合规则，逐个融合以上五个修正证据源，得到：采用dempster组合规则，逐个融合以上五个修正证据源，得到：和以此认为θ1(耦合故障)为船舶电机故障诊断的最终结果。
[0096]
为了进一步说明本发明的一种基于置信散度的冲突证据合成方法的性能表现，采用不同组合规则进行目标识别的对比分析，如图2所示。分析图2可以看出，当直接采用dempster组合规则时，诊断结果为θ3(误动故障)，不符合直观判断，而且m(θ1)＝0，说明当任一证据源的基本概率赋值为零值时会出现0信任悖论；现有的五份文献(文献1-文献5)虽然有效地诊断出故障θ1，但相较之下，本发明中的基于置信散度的冲突证据合成方法具有更好的收敛性，提高了最终决策的聚焦效果。其中，文献1为murphy,c.k.combining belief functions when evidence conflicts[j].decision support systems,2000,29(1),1-9.，文献2为lin,y.,y.li,x.yin,et al.multisensor fault diagnosis modeling based on the evidence theory[j].ieee transactions on reliability,2018,67(2),513-21.，文献3为yong,d.,s.wenkang,z.zhenfu,et al.combining belief functions based on distance of evidence[j].decision support systems,2004,38(3),489-93.，文献4为yan,h.y.and y.deng.an improved belief entropy in evidence theory[j].ieee access,2020,8,57505-57516.，文献5为jiang,w.,b.wei,c.xie,et al.an evidential sensor fusion method in fault diagnosis[j].advances in mechanical engineering,2016,8(3),1-7.。
[0097]
为了进一步分析置信散度的系数t对船舶电机故障诊断结果的影响，假设系数t∈(0,100]，即系数t从0变化到100，计算本实施例的最终合成结果中故障{θ1}的基本概率赋值如图3所示。分析图3可以看出，随着系数t从0变化到100，两个证据源{m1,m2}、三个证据源{m1,m2,m3}、四个证据源{m1,m2,m3,m4}和五个证据源{m1,m2,m3,m4,m5}的合成结果
几乎无变化，说明本发明的基于置信散度的冲突证据合成方法具有优越的鲁棒性。