一种内孤立波作用下的水下航行体运动轨迹预测方法与流程

技术特征：
1.一种内孤立波作用下的水下航行体运动轨迹预测方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤1.建立坐标系设上层流体深度和密度分别为h1和ρ1，下层流体深度和密度分别为h2和ρ2，总水深为h，下标1和2分别对应上层和下层；建立二维的直角坐标系xoy，其中xoy面与未受扰动内界面重合，oy轴在波谷正上方，ox轴指向内孤立波传播方向，oy轴垂直向上为正；设ζ为内孤立波界面位移，以波速v沿ox轴正方向传播；并以水下航行体全浸没的浮心为原点建立随体坐标系xoy，以及固定坐标系xoy；随体坐标系xoy与固定坐标系xoy之间的坐标转换关系为：x＝x x
d
，z＝z-h
d
其中，x
d
为波谷到水下航行体中心轴的水平距离，h
d
为水下航行体中心到两层流体分界面的垂向距离；步骤2.内孤立波作用下水下航行体的受力分析(1)迎流阻力和侧面阻力水下航行体在内孤立波中运动时，水下航行体头部受到的流体动力定义为迎流阻力，水下航行体侧面受到的流体动力定义为侧面阻力；水下航行体在发射过程中主要受到流体阻力分为迎流阻力和侧面阻力，迎流阻力和侧面阻力对应的无量纲阻力系数定义为c
x
和c
y
，迎流阻力和侧面阻力的公式如下：迎流阻力侧面阻力其中s1＝πdl πd,s2＝ld,d为水下航行体的直径，l为水下航行体的长度；sign(v1)为v1的方向，sign(v1)的定义如下：其中v1为水下航行体在x方向的速度；迎流阻力系数c
x
和侧面阻力系数c
y
的具体计算方法如下：迎流阻力系数c
x
由摩擦阻力系数c
xf
和压差阻力系数c
xp
组成，即c
x
＝c
xf
c
xp
；摩擦阻力系数直接利用平板摩擦阻力系数公式来计算水下航行体的摩擦阻力系数：压差阻力系数c
xp
采用巴普米尔给出的旋成体压差阻力系数计算公式：其中r
e
为雷诺数；s为水下航行体的最大横截面积；ω为水下航行体的浸湿面积；e为水
下航行体后段尖削部分的长度；侧面阻力系数c
y
在小偏角范围内，表示为：其中f为水下航行体的长细比，f＝l/d，l为水下航行体的计算长度，d为水下航行体截面的回转半径；s
m
为水下航行体的最大纵剖面积；(2)重力重力g为g＝mg其中m为水下航行体的质量，g为自由落体加速度；(3)浮力浮力f
b
为f
b
＝ρv其中ρ为海水的密度，v为水下航行体的体积；则净浮力δb记为δb＝f
b-g(4)推力在无动力发射时f
t
＝0其中f
t
为水下航行体的发射推力；(5)内孤立波载荷沿水下航行体的轴向受到的内孤立波作用力采用上下表面压差力的方法进行计算，即froude-krylov力，如下式所示：df
p
＝pnds其中，p为流场中的动压力，s为水下航行体上下表面积，n为上下表面的单位法向量；水下航行体迎流部分侧表面受到拖曳力和惯性力，采用morison公式计算，如下所示：其中，s为水下航行体的横截面积，d为水下航行体的等效直径，和v分别为垂直于水下航行体的水质点瞬时加速度和瞬时水平速度；其中拖曳力系数c
d
和惯性力系数c
m
由水下航行体内孤立波载荷实验结果拟合得到，拟合公式如下：c
d
＝173.3
×
exp(-9.171
×
10-3
×
re) 0.6265c
m
＝[95.02-21.97(h1/h2)2]kc-1.108
其中，re为雷诺数，kc为kc数；水下航行体受到内孤立波载荷产生的力矩为：dm
w
＝r
b
×
df
c
＝(z-z
c
)(df
d
df
m
)步骤3.内孤立波作用下水下航行体的运动方程水下航行体在内孤立波作用下3个自由度的运动方程为：
其中，m为水下航行体的质量，j为水下航行体的转动惯量，λ
11
和λ
22
为纵向和垂向的附加质量，λ
66
为附加转动惯量，f1为水下航行体的水平外载荷，f2为水下航行体的垂向外载荷，f3水下航行体的外载荷力矩，变量上方的点表示对时间的导数；水下航行体外载荷包括内孤立波动态载荷f
w
及其力矩m
w
，阻力f
f
及其力矩m
f
，浮力f
b
及其力矩m
b
，以及水下航行体自身重力；在依次求得上述各种载荷及力矩之后，水下航行体受到的外载荷矢量f表示为：f＝f1i f2k＝f
w
f
b
f
f-mgkm＝f3e3＝m
w
m
b
m
f
其中，i，j，k是固定坐标系xoy的单位矢量，e1，e2，e3为随体坐标系xoy的单位矢量，g为重力加速度；附加质量的选取方法如下：物体在流体中无约束运动时不仅能在3个方向上移动，而且还能转动，因此所有附加质量构成(6
×
6)附加质量矩阵λ；首先，对于一速度势φ所表征的无旋流动，在流体区域v中，动能t给定为：而i遍取1，2，3；s为流体区域边界，现设水下航行体的平移速度在原点具有分量u1，u2，u3，而水下航行体的旋转角速度有分量u4，u5，u6；对物体运动的每一个分量α，流体有一个对应的速度势；单位u
α
所对应的速度势用φ
α
表示；此时，拉普拉斯方程和边界条件是线性的，因此方程的解可以叠加；所以，不管水下航行体是处于如何的运动，对于一般情形：φ＝u
α
φ
α
，α＝1,2，...，6结果得到：其中下标α和β的取值为1～6的整数，且：从式中可以证明，λ
αβ
是附加质量张量的分量，并且λ
αβ
是对称的；物体表面的运动学边界条件：其中是速度矢量，是旋转矢量，是位置矢量，而是水下航行体外法线的单位矢量；设n4，n5，n6定义为
则方程简化为：而α的取值从1～6；由于对所有的u
α
值都成立，因此：从而得到：因为φ
α
是u
α
＝1的速度势，所以附加质量仅仅依赖于物体的形状和方位，以及物体运动的方式，而与物体的线速度、或角速度或加速度无关；如果将水下航行体简化为一个简单的直径为d长度为l的圆柱体，就可以简化的得到其附加质量；在全湿无空泡状态下，细长圆柱体为轴对称体；考虑对称性，因此附加质量矩阵λ中仅λ
11
、λ
22
、λ
33
、λ
55
、λ
66
、λ
26
和λ
35
为非零项，而水下航行体在内孤立波作用下3个自由度的运动方程为二维简化模型，故λ
33
、λ
55
、λ
35
在运动中不予考虑；采用细长体理论，即假定柱体各截面之间没有干扰，圆柱体的附加质量是截面附加质量沿圆柱体纵轴方向的积分；计算截面的附加质量λ
ij
(x)如下：而其总的附加质量为得到：λ
11
与物体质量相比是小量，其近似公式如下：步骤4.内孤立波作用下水下航行体的运动轨迹预测设水下航行体的角速度和浮心处的速度在随体坐标系中的各个分量为ω
x
，v
x
，v
y
；水下航行体的质量为m，水下航行体oz轴的转动惯量为j
zz
；由步骤1-3的分析，得到水下航行体在随体坐标系下的运动学方程组为：
结合角速度ω
z
和姿态角变化率之间的关系式，简化后的运动方程为：其中，a＝[(mx
c
λ
26
)(g
·
l
og
cosθ f
y
l
or
sinθ-m
w-mx
c
v
x
ω
x
)-(j
zt
λ
66
)(δbcosθ f
y
sinθ-mv
x
ω
z
)]b＝[(mx
c
λ
26
)(δbcosθ f
y
sinθ-f
c-mv
x
ω
z
)-(m λ
22
)(g
·
l
og
cosθ f
y
·
l
or
sinθ-mx
c
v
x
ω
z
)]通过简化运动方程，对内孤立波作用下水下航行体的运动轨迹进行预测。

技术总结
本发明属于水下航行体运动响应分析研究领域，尤其涉及一种内孤立波作用下的水下航行体运动轨迹预测方法。本发明采用时域有限位移运动方程，针对水下航行体在水中段的运动过程，建立其在内孤立波强非线性作用下的相关运动响应理论模型，对内孤立波作用下水下航行体的运动轨迹进行预测，对水下航行体距内孤立波波谷不同位置、发射不同初始深度、内孤立波不同波高等不同条件下水下航行体的运动响应进行了定量的评估，用于内孤立波作用下水下航行体的运动响应分析。体的运动响应分析。体的运动响应分析。


技术研发人员：王红萍 张志伟 余义德 李智生 蔡强 张厚强
受保护的技术使用者：中国人民解放军91550部队
技术研发日：2021.10.15
技术公布日：2022/1/21