基于模极大值降噪评估的小波基函数选择方法及系统与流程

1.本技术涉及信号分析处理技术领域，具体涉及一种基于模极大值降噪评估的小波基函数选择方法及系统。


背景技术：

2.工程实践中需要对工作中的设备进行状态监测以及故障诊断，但是由于设备运转的不稳定使故障设备产生冲击，或者由于环境噪声的影响导致了所采集到的信号是复杂的非平稳信号。特别是在检测机床刀具状态时，切削过程间接信号的变化被用来分析和评估刀具的磨破损状态，然而由于传统的傅里叶变换只适用于平稳信号的分析，因此需要一种可以对非平稳信号进行分析的方法。
3.小波变换能够根据不同的尺寸因子实现对信号的分析，因此在于非平稳信号的处理中有着独特的优势。现阶段所遇到的难题是对小波基函数的选取，而且分析精度要求越高，其准确选取的重要性就越加明显。
4.目前所使用的小波基选择法主要是在已知小波基函数的基本特性上将待分析信号以及具有尺度因子和平移因子的小波基函数之间的相似性进行测量，这种方法是主观而又定性的。因此需要为提取检测信号成分的小波基函数的选择方法上找到客观的标准，以避免在使用小波变换进行信号分析时，由于小波基选取不当而引起的结果失真与精度低。


技术实现要素：

5.本技术为了解决上述技术问题，提出了如下技术方案：
6.第一方面，本技术实施例提供了一种基于模极大值降噪评估的小波基函数选择方法，所述方法包括：确定需要进行小波基选择的信号集合，所述信号集合包含多个不同类型的信号；分别利用一阶、二阶和三阶高斯函数导数作为小波基函数对所述信号集合中的信号进行降噪处理；根据处理后的信号波形曲线和频谱分析图确定第一信号的小波基函数，所述第一信号为所述信号集合中的任一信号。
7.采用上述实现方式，基于小波系数模极大值评估的降噪算法可以显著保留原始信号中的奇异成分，并剔除掉噪声部分。由于具有不同消失矩的小波基函数可以识别出不同类型的奇异点，因此可以通过综合对比分析采用不同消失矩的小波基函数降噪后信号的波形变化、对应的频谱曲线和信噪比结果，来判断哪一种小波基函数能够更加全面的提取对应信号的奇异性信息。
8.结合第一方面，在第一方面第一种可能的实现方式中，所述分别利用一阶、二阶和三阶高斯函数导数作为小波基函数对所述信号集合中的信号进行降噪处理，包括：根据信号的模极大值点在(u,s)(空间u、尺度s)平面内沿尺度s的变化规律确定为模极大值点是信号或噪声产生；如果所述模极大值点为噪声产生，则在最大尺度上设置筛选阈值；通过所述筛选阈值筛选噪声导致的模极大值点；将模极大值点小波系数的值小于所述筛选阈值的模极大值点置零。
9.结合第一方面第一种可能的实现方式，在第一方面第二种可能的实现方式中，所述根据信号的模极大值点在(u,s)(空间u、尺度s)平面内沿尺度s的变化规律确定为模极大值点是信号或噪声产生，包括：如果所述模极大值点的小波系数的值随着尺度s的减小而减小，并最终收敛，则所述模极大值点所连通的极大值线对应的是包含奇异性信息的信号点，为信号产生；或者，如果模极大值点对应小波系数的值随着尺度的减小而增大，则所述模极大值点为噪声产生。
10.结合第一方面第一或二种可能的实现方式，在第一方面第三种可能的实现方式中，所述筛选阈值为：
[0011][0012]
式中z为常数，离散的尺度s＝2j(j＝0,1,2,...j)，j为离散尺度系数的最大取值，m是最大尺度上所有模极大值值的最大值。
[0013]
结合第一方面，在第一方面第四种可能的实现方式中，所述根据处理后的信号波形曲线和频谱分析图确定第一信号的小波基函数，包括：确定第一信号的信号波形曲线的平滑度和所述频谱分析图中高频部分的噪声能量；如果所述信号波形曲线中的细小锯齿波形消除且高频部分的噪声能量消失，则确定当前阶高斯函数导数为第一信号的小波基函数。
[0014]
第二方面，本技术实施例提供了一种基于模极大值降噪评估的小波基函数选择系统，所述系统包括：第一确定模块，用于确定需要进行小波基选择的信号集合，所述信号集合包含多个不同类型的信号；降噪处理模块，用于分别利用一阶、二阶和三阶高斯函数导数作为小波基函数对所述信号集合中的信号进行降噪处理；第二确定模块，用于根据处理后的信号波形曲线和频谱分析图确定第一信号的小波基函数，所述第一信号为所述信号集合中的任一信号。
[0015]
结合第二方面，在第二方面第一种可能的实现方式中，所述降噪处理模块包括：第一确定单元，用于根据信号的模极大值点在(u,s)(空间u、尺度s)平面内沿尺度s的变化规律确定为模极大值点是信号或噪声产生；设置单元，用于如果所述模极大值点为噪声产生，则在最大尺度上设置筛选阈值；筛选单元，用于通过所述筛选阈值筛选噪声导致的模极大值点；处理单元，用于将模极大值点小波系数的值小于所述筛选阈值的模极大值点置零。
[0016]
结合第二方面第一种可能的实现方式，在第二方面第二种可能的实现方式中，所述第一确定单元包括：第一确定子单元，用于如果所述模极大值点的小波系数的值随着尺度s的减小而减小，并最终收敛，则所述模极大值点所连通的极大值线对应的是包含奇异性信息的信号点，为信号产生；第二确定子单元，用于如果模极大值点对应小波系数的值随着尺度的减小而增大，则所述模极大值点为噪声产生。
[0017]
结合第二方面第一或二种可能的实现方式，在第二方面第三种可能的实现方式中，所述筛选阈值为：
[0018]
[0019]
式中z为常数，离散的尺度s＝2j(j＝0,1,2,...j)，j为离散尺度系数的最大取值，m是最大尺度上所有模极大值值的最大值。
[0020]
结合第二方面，在第二方面第四种可能的实现方式中，所述第二确定模块包括：第二确定单元，用于确定第一信号的信号波形曲线的平滑度和所述频谱分析图中高频部分的噪声能量；第三确定单元，用于如果所述信号波形曲线中的细小锯齿波形消除且高频部分的噪声能量消失，则确定当前阶高斯函数导数为第一信号的小波基函数。
附图说明
[0021]
图1为本技术实施例提供的一种基于模极大值降噪评估的小波基函数选择方法的流程示意图；
[0022]
图2为本技术实施例提供的振动信号降噪效果示意图；
[0023]
图3为本技术实施例提供的声音信号降噪效果示意图；
[0024]
图4为本技术实施例提供的切削力信号降噪效果示意图
[0025]
图5为本技术实施例提供的一种基于模极大值降噪评估的小波基函数选择系统的示意图。
具体实施方式
[0026]
下面结合附图与具体实施方式对本方案进行阐述。
[0027]
图1为本技术实施例提供的一种基于模极大值降噪评估的小波基函数选择方法的流程示意图，参见图1，本实施例中的基于模极大值降噪评估的小波基函数选择方法包括：
[0028]
s101，确定需要进行小波基选择的信号集合，所述信号集合包含多个不同类型的信号。
[0029]
对要进行小波基选择的信号进行采集，在本技术中采用切削加工过程中的切削刀具的声音、切削力及振动信号作为说明例，并利用传感器进行采集。
[0030]
s102，分别利用一阶、二阶和三阶高斯函数导数作为小波基函数对所述信号集合中的信号进行降噪处理。
[0031]
由于高斯函数的规范化可以保证检测到的所有模极大值线均可以延伸到最小的尺度，同时高斯函数的一阶、二阶、三阶及更高阶导数分别具一阶、二阶和三阶及更高阶的消失矩，因此以下内容均使用高斯函数导数作为小波基函数进行小波变换。根据数据处理的经验以及考虑计算效率，通常使用前三阶高斯函数导数分别进行模极大值降噪计算即可确定多数传感器信号的奇异性类型。
[0032]
分别利用一阶、二阶和三阶高斯函数导数作为小波基函数将所采集到的切削加工过程中的声音、切削力及振动信号进行降噪处理。
[0033]
噪声的李氏指数通常均为负值，因此可以通过判断模极大值点在(u,s)(空间u、尺度s)平面内沿尺度s的变化规律来区分是模极大值点是由噪声还是由信号产生。
[0034]
如果存在模极大值点，它小波系数的值随着尺度s的减小而减小，并最终收敛于u轴的u0坐标点处，则该模极大值点所连通的极大值线对应的是包含奇异性信息的信号点；相反，如果模极大值对应小波系数的值随着尺度的减小而显著增大，则该点通常都是被噪声所控制的点，
[0035]
为此在最大尺度上设置阈值t(式1)来筛选噪声导致的模极大值点，如果模极大值点小波系数的值小于t，则将这些模极大值点置零，然后使用mallat的塔式算法利用小波系数对信号进行重构。mallat算法实际上是以多分辨率分析为基本理论基础的正交小波变换的快速算法，它通过小波滤波器对测量信号进行如图塔式的多次分解和重构，从频域分解为子带信号，经处理后将子带信号通过综合滤波器合成为新的信号。
[0036]
以下将基于小波系数模极大值评估的降噪算法简称为模极大值降噪方法。
[0037][0038]
式中z为常数，此处取2，离散的尺度s＝2j(j＝0,1,2,...j)，j为离散尺度系数的最大取值，通常相对较大的尺度系数可能会导致一些局部重要奇异性信息的丢失，此处选择j＝5，m是最大尺度上所有模极大值值的最大值。该方法可以有效、可靠地去除噪声的同时保留信号中的有用成分。
[0039]
s103，根据处理后的信号波形曲线和频谱分析图确定第一信号的小波基函数，所述第一信号为所述信号集合中的任一信号。
[0040]
通过对上述所得结果进行分析整理，每一种信号均得到3种降噪后的波形曲线图如图2(b)～(d)，图3(b)～(d)以及图4(b)～(d)所示，以及频谱分析图如图2(f)～(h)，图3(f)～(h)以及图4(f)～(h)所示。
[0041]
通过综合观察图2(b)～(d)以及图3(b)～(d)可以发现，在切削-振动信号与声音信号中随着小波基函数消失矩的增加降噪后的振动信号的曲线变得更加平滑，经过具有一阶消失矩的小波基函数进行模极大值降噪后，信号波形中存在较多细小、锯齿状的波动，同时综合观察其对应的频谱曲线图2(f)～(h)以及图3(f)～(h)，可以看出在高频部分依然存在较高的噪声能量。
[0042]
对比观察经过二阶消失矩的小波基函数降噪所得的波形曲线相对于一阶消失矩的小波基函数的降噪效果在曲线上细小、锯齿状的波动基本得到了有效地剔除，对应的频谱曲线上高频部分的噪声能量也基本消失。
[0043]
最后，纵向对比三阶消失域的小波基函数与二阶消失域的小波基函数在降噪效果的波形曲线上可以看出其变化较小，在对应的频谱曲线所展示的高频部分的噪声能量得到了进一步的抑制，但降低程度有限。
[0044]
而在切削力信号中，如图3(b)～(d)，三种小波基函数降噪后的波形曲线的平滑程度基本相同，同时纵向综合观察其频谱曲线图3(f)～(h)，同样可以观察到三者的差别微乎其微。
[0045]
为了进一步量化表征高斯函数各阶导数进行模极大值降噪处理的降噪效果，分别计算了对应原始信号能够达到的信噪比(signal-noise ratio，snr’)，见表1。
[0046][0047]
通过观察表1可以看出，在切削振动信号方面，采用二阶消失矩的高斯函数二阶导数降噪后，信噪比结果与采用一阶小时矩的结果出现了较大程度的降低，幅度为14.59％，而采用高斯函数三阶导数降噪后，信噪比结果的相对降低幅度有限，仅为2.96％。
[0048]
在声音信号方面，使用二阶高斯导数降噪后信噪比结果要比一阶高斯导数降噪降低了18.67％，而使用三阶高斯导数降噪后信噪比结果仅比二阶高斯导数降噪降低7.44％。
[0049]
而在切削力信号方面，发现采用更高阶的高斯函数导数降噪后，切削力信号的信噪比结果降低幅度分别为3.78％和1.54％，降低程度基本可以忽略不计。
[0050]
根据之前的结果综合分析可推断切削振动信号与声音信号中占主导的奇异性为第二类奇异性，切削力信号中占主导的奇异性为第一类奇异性，因此具有二阶消失矩的小波基函数是分析切削振动信号以及声音信号奇异性的最佳选择，一阶消失域的小波基函数是分析切削力信号奇异性的最佳选择。
[0051]
表1 不同降噪算法的信噪比(db)结果
[0052][0053]
综上分析，可以得出以下结论：切削力信号中占主导地位的奇异性信息为第一类奇异性，具有一阶消失矩的小波基函数是分析切削力信号奇异性的最佳选择。同时可以证明基于模极大值降噪评估的小波基函数选择方法能够有效、可靠地对传感器信号未知的奇异性类型进行评估和定性，以完成奇异性分析中最优的小波基函数消失矩的确定。
[0054]
具有更高阶消失矩的小波基函数可以识别出更多种类的奇异点，这在模极大值降噪过程中会表现为随着消失矩阶数的增大，该方法会识别出更多的模极大值点，通过进行阈值分析会导致剔除的噪声点增多，以此造成信噪比的结果出现下降的现象。但信噪比结果下降的程度取决于原信号中哪类奇异点占主导：如果信号中第一类奇异点占主导，则即使采用具有更高阶消失矩的小波基，仅能识别出较少的更高阶的奇异点，进而在识别出的第一类奇异点和更高阶奇异点中进行阈值剔除，最终信噪比结果降低，但降低幅度有限；如果信号中第二类奇异点占主导，当采用具有二阶消失矩的小波基进行模极大值识别时，由于识别出了更多占主导的第二类奇异点，此时模极大值降噪算法会对更多的模极大值点进行阈值对比，从而剔除的噪声点数量急剧增加，最终导致信噪比的结果出现会较大幅度的降低，以此类推。
[0055]
本技术建立了基于小波变换的奇异性分析理论，并且形成了基于小波变换系数模极大值评估的信号降噪算法，实现了在降噪的同时保留原信号中的奇异性特征，能够有效、可靠地对传感器信号未知的奇异性类型进行评估和定性，以完成奇异性分析中最优的小波基函数消失矩的确定。
[0056]
与上述实施例提供的一种基于模极大值降噪评估的小波基函数选择方法相对应，
本技术还提供了一种基于模极大值降噪评估的小波基函数选择系统的实施例。
[0057]
参见图5，基于模极大值降噪评估的小波基函数选择系统20包括：第一确定模块201、降噪处理模块202和第二确定模块203。
[0058]
第一确定模块201，用于确定需要进行小波基选择的信号集合，所述信号集合包含多个不同类型的信号。降噪处理模块202，用于分别利用一阶、二阶和三阶高斯函数导数作为小波基函数对所述信号集合中的信号进行降噪处理。第二确定模块203，用于根据处理后的信号波形曲线和频谱分析图确定第一信号的小波基函数，所述第一信号为所述信号集合中的任一信号。
[0059]
本实施例中，所述降噪处理模块202包括：第一确定单元、设置单元、筛选单元和处理单元。
[0060]
第一确定单元，用于根据信号的模极大值点在(u,s)(空间u、尺度s)平面内沿尺度s的变化规律确定为模极大值点是信号或噪声产生。设置单元，用于如果所述模极大值点为噪声产生，则在最大尺度上设置筛选阈值。筛选单元，用于通过所述筛选阈值筛选噪声导致的模极大值点。处理单元，用于将模极大值点小波系数的值小于所述筛选阈值的模极大值点置零。
[0061]
进一步地，所述第一确定单元包括：第一确定子单元和第二确定子单元。
[0062]
第一确定子单元，用于如果所述模极大值点的小波系数的值随着尺度s的减小而减小，并最终收敛，则所述模极大值点所连通的极大值线对应的是包含奇异性信息的信号点，为信号产生。第二确定子单元，用于如果模极大值点对应小波系数的值随着尺度的减小而增大，则所述模极大值点为噪声产生。
[0063]
本实施例中，所述筛选阈值为：
[0064][0065]
式中z为常数，离散的尺度s＝2j(j＝0,1,2,...j)，j为离散尺度系数的最大取值，m是最大尺度上所有模极大值值的最大值。
[0066]
所述第二确定模块包括：第二确定单元和第三确定单元。
[0067]
第二确定单元，用于确定第一信号的信号波形曲线的平滑度和所述频谱分析图中高频部分的噪声能量。第三确定单元，用于如果所述信号波形曲线中的细小锯齿波形消除且高频部分的噪声能量消失，则确定当前阶高斯函数导数为第一信号的小波基函数
[0068]
需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。