一种基于DBSCAN聚类算法的蠕墨铸铁形核率的预测方法与流程

一种基于dbscan聚类算法的蠕墨铸铁形核率的预测方法
技术领域
1.本发明属于蠕墨铸铁性能测试分析领域，具体涉及一种基于dbscan聚类算法的蠕墨铸铁形核率的预测方法。


背景技术：

2.众所周知，铸造凝固过程的形核率对于铸件的综合性能具有重要的影响。这主要体现在形核率能直接预测凝固过程冷却曲线，从而间接决定铸造产品的微观结构及力学性能。因此，形核率是在铸造凝固过程非常重的参数指标。
3.相较于灰铸铁和球墨铸铁，蠕墨铸铁的凝固具有一些独特之处。首先，由于蠕墨铸铁的最大过冷度要大于球墨铸铁和灰铸铁的最大过冷度，导致其凝固过程中会出现大量的奥氏体枝晶，使得蠕墨铸铁的凝固组织由奥氏体枝晶和各种形态的石墨形成的共晶团组成。据研究显示，蠕墨铸铁的奥氏体枝晶和石墨的形核和生长在熔体中独立进行，石墨颗粒最初在熔体中生长，逐渐与同样生长着的奥氏体枝晶接触，形成共晶团。在该共晶团中，奥氏体和石墨共同生长，两相均与熔体接触。当铸件暴露与较高冷却速率的部分达到较大的过冷度时，会出现较大的奥氏体形核密度，从而导致晶粒尺寸较小。另一方面，较慢的冷却部分奥氏体形核密度较低，因此具有较大的晶粒尺寸。这些晶粒中每一个都包含许多球状共晶团。区别于球墨铸铁通过统计石墨个数得到形核率和灰铸铁通过统计共晶团数目来得到形核率，蠕墨铸铁由于其本身存在一种特殊共晶团形核方式，使得一直以来采用现有的两种方法统计其形核率十分不准确。


技术实现要素：

4.基于上述技术问题，本发明提供了一种基于dbscan聚类算法的蠕墨铸铁形核率预测方法。本发明采用聚类算法统计蠕墨铸铁形核率可以实现对蠕墨铸铁形核率的准确预测，进而影响蠕墨铸铁的综合力学性能。对于改进蠕墨铸铁生产工艺，提升蠕墨铸铁件的质量具有十分重要的指导意义。
5.一种基于dbscan聚类算法的蠕墨铸铁形核率的预测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
6.(1)提取数据，将蠕墨铸铁样品的金相图片转换为数据集；
7.(2)根据蠕墨铸铁样品的实际情况，设定合适的指定半径ε以及密度阈值 minpts；将各参数传入dbscan算法中，得到蠕墨铸铁样品平均聚类数；
8.(3)通过实验得到蠕墨铸铁样品的冷却速度re以及上述步骤(2)得到的蠕墨铸铁样品平均聚类数，确定形核公式。
9.进一步地，所述步骤(1)具体如下：通过matlab将各蠕墨铸铁样品的金相图片转换为数据集。
10.进一步地，通过函数将金相图片进行处理，处理好后，对图像中的每个目标即共晶团中的石墨提取二值特征，其中包含图像目标的质心坐标；质心坐标按散点图绘制，通过对
每一个金相图片进行同样的的操作，便得到数据集。
11.进一步地，所述通过函数将金相图片进行处理具体操作方法为：通过imread() 函数载入图像，然后通过im2bw()函数将图片转换为二值图，并对转换后的二值图采用medfilt2()函数进行滤波，用bwareaopen()函数去除500个像素以下的噪声点，用strel()函数进行膨胀腐蚀去除内部空洞。
12.进一步地，所述步骤(1)中，采用regionprops()函数对图像中的每个目标提取二值特征。
13.进一步地，所述步骤(2)中：经过聚类后还需将不满足密度阈值minpts的噪声点排除，设定规则为当存在大面积的噪声点时，该数据不计入平均聚类数中；当单个类中点的个数小于5时，该类不计数。
14.进一步地，所述步骤(2)中：对蠕墨铸铁样品的金相图片进行聚类后获取每个金相照片上的聚类数，并对同属于一个样品的全部金相照片的聚类数求平均，得到了平均聚类数，采用平均聚类数代替形核数进行形核公式的确定。
15.进一步地，所述步骤(3)中，选择聚类数代替共晶团数，将所述平均聚类数除以金相图片的面积，得到单位面积内的平均聚类数；同时，通过实验测定蠕墨铸铁样品的冷却速度re；将单位面积内的平均聚类数和冷却速度re通过 matlab进行拟合后得到形核公式；
16.进一步地，所述步骤(3)中，得到如下形核公式：
17.ns＝6680000 87190(re)218.ns为单位面积内的聚类数，单位为个/m2，re为共晶温度时的冷却速度re，单位为℃/s。
19.通过上述形核公式，可准确于此蠕墨铸铁形核率，进而可分析蠕墨铸铁的综合力学性能。
20.本发明的有益效果是：与其他类型统计形核率的方法对比发现，对于蠕墨铸铁来说，聚类算法可以更加准确地统计形核率，由此计算得到的冷却曲线与实验直接测得基本吻合，有助于提高蠕墨铸铁件的生产精度，良品率等。对于指导实际蠕墨铸铁的工业生产具有十分重要的意义。
附图说明
21.图1(a)-(d)分别为未处理的金相照片、处理后的金相照片、边界标记后的图像、伪色彩化并标记后的图像；
22.图2(a)、图2(b)分别为质心坐标散点图、聚类效果图；
23.图3(a)-(d)分别为最大过冷度与共晶温度时冷却速率的拟合曲线、平均聚类数与共晶温度时冷却速度的拟合曲线、平均石墨个数与共晶温度时冷却速度的拟合曲线、蠕化率与共晶阶段冷却速度的拟合曲线；
24.图4为采用聚类数代替共晶团数的形核公式的模拟曲线、采用石墨个数代替共晶团数的形核公式的模拟曲线与实验冷却曲线的对比图。
具体实施方式
25.下面将结合说明书附图，对本发明作进一步说明。
26.本实施例提供一种基于dbscan聚类算法的蠕墨铸铁形核率预测方法，同时为了进行比较，采用石墨个数代替共晶团数确定形核公式，并通过实验得到冷却曲线以验证两种方法的准确性。具体方法如下：
27.使用dbscan聚类算法需要三个参数，分别是数据集、指定半径ε以及密度阈值minpts，数据集是指以点的坐标为基本单位的集合，因此想要对金相照片中的石墨进行聚类处理，首先需要提取一张图片上所有石墨的质心坐标，用质心坐标代替石墨进行聚类统计。该算法的实施主要需要两个步骤。
28.第一步是提取数据集。首先，将金相图片转换为数据集的操作通过matlab 实现，通过imread()函数载入图像，然后通过im2bw()函数将图片转换为二值图，并对转换后的二值图采用medfilt2()函数进行滤波，用bwareaopen()函数去除500 个像素以下的噪声点，用strel()函数进行膨胀腐蚀去除内部空洞，处理好的图像与未处理的图像对比如图1(a)和1(b)所示。随后，采用bwboundaries()函数识别并显示图像目标中的边界，然后采用bwlabel()函数对图像中的连续区域进行标记并进行伪色彩化，处理后的金相照片如图1(c)和1(d)所示。
29.在得到了图1(d)所示的图像后，采用regionprops()函数对图像中的每个目标提取二值特征，其中包含图像目标的质心坐标，因为函数原因，该坐标与实际位置呈180
°
关系。将质心坐标按散点图绘制后如图2(a)所示，通过对每一个金相照片进行这样的操作，便得到了一系列的数据，接下来将介绍如何通过dbscan 算法处理这些数据。
30.第二步是dbscan算法统计。该算法需要的三个参数中的数据集已经获取，另外两个参数指定半径ε以及密度阈值minpts需要进行指定。由于样品的冷速不同，随着冷速的增大，共晶团半径变小，共晶团内部的石墨距离变短，石墨更加密集，且共晶团之间的距离变短。在这种条件下，应指定半径ε随着冷速的减小而减小，以与实际情况相符合，表2为各样品指定半径ε以及密度阈值minpts 的设置数值。三个参数设定好后，将参数传入dbscan算法中，图2(b)显示了聚类后的效果。
31.表2各样品指定半径ε以及密度阈值minpts的设置数值
[0032][0033][0034]
如图2(b)中显示，经过聚类后将原来的石墨分成了两类，并将噪声点排除。但由于金相图片的随机性，导致部分金相图片聚类效果较差，因此设定规则为当存在大面积的噪声点时，该数据不计入平均聚类数中；当一类中点的个数小于5 时，该类不计数。对9个样品的81张金相照片进行聚类后获取每个金相照片上的聚类数，并对一个样品内的金相照片的聚类数求平均，得到了9个样品的平均聚类数，采用该数来代替形核数进行形核公式的确定。统计的各样品的平均聚类数如表3所示。
[0035]
表3各样品的平均聚类数
[0036][0037]
后续，统计了金相照片中石墨个数、石墨面积以及石墨最大中心线长度等信息，为随后建立石墨形状参数模型做准备。其中，一个样品选取了9张金相照片，对每个金相图片进行石墨个数统计后取其平均值，用平均石墨个数代替共晶团数来确定形核公式。统计得到的各样本平均石墨个数的数据如表4所示。
[0038]
表4各样品的平均石墨个数
[0039][0040][0041]
形核和生长模型的建立
[0042]
假设瞬时形核，且所有的核心均在共晶反应开始前的最低温度tm析出，即tm点为共晶形核温度tn，则共晶形核温度与冷却速率的关系可由下式计算得出：
[0043]
δtm＝a
·
(re)n[0044]
tn＝t
e-δtm[0045]
式中，a,n为经验参数，通过实验确定。通过对所测得的冷却曲线分析可得最大过冷度δtm和共晶温度时的冷却速度re的数据，如表5所示：
[0046]
表5冷却曲线分析得到的最大过冷度δtm与冷却速度re[0047][0048]
通过matlab拟合可得到最大过冷度δtm与共晶温度时冷却速率re的关系为：
[0049][0050]
该拟合方程的确定系数(r2)为0.9607，拟合曲线如图3(a)所示。
[0051]
要获得形核公式，还需要将上文中获得的平均聚类数和平均石墨个数除以金相照片的面积，获得每平方米内的平均聚类数和平均石墨个数。金相照片的面积经测量为245061.72平方微米。
[0052]
(1)聚类数代替共晶团数的形核公式确定
[0053]
将处理好的数据通过matlab进行拟合后得到形核公式：
[0054]ns
＝6680000 87190(re)2[0055]ns
为单位面积内的聚类数，单位为个/m2，该拟合方程的确定系数r2为 0.6835，拟合曲线如图3(b)所示。
[0056]
(2)石墨个数代替共晶团数的形核公式确定
[0057]
同样的，将处理后的数据通过matlab进行拟合后得到形核公式：
[0058]ns
＝257000000 1603000(re)2[0059]ns
为单位面积内的聚类数，单位为个/m2，该拟合方程的确定系数r2为 0.2736，拟合曲线如图3(c)所示。
[0060]
由于两种形核公式所计算得到的形核数存在着数量级上的差别，因此对于不同的形核公式应该采用不同的生长公式，以获得正确的固相率计算情况。
[0061]
(1)聚类数代替共晶团数的形核公式的生长公式
[0062]
对于蠕墨铸铁的共晶凝固，只需考虑共晶凝固情况下的生长，生长系数b经试算取
9.693
×
10-4
m/(s
·
k2)。生长公式下式所示：
[0063][0064]
(2)石墨个数代替共晶团数的形核公式的生长公式
[0065]
与上面的方法相似，生长系数b经试算取9.208
×
10-5
m/(s
·
k2)。生长公式如下式所示：
[0066][0067]
对于统计好的金相图片中的石墨面积和石墨最大中心线长度。将圆形系数 《0.525的石墨统计为蠕虫状石墨，圆形系数在0.525～0.625的统计为团絮状石墨。经过上面的分类后统计蠕虫状石墨的总面积、团絮状石墨的总面积以及所有石墨颗粒的总面积，则蠕化率可按式(8)计算：
[0068][0069]
式中，a
蠕虫状石墨
代表蠕虫状石墨颗粒的面积，a
团絮状石墨
是团絮状石墨颗粒的面积，a
每个石墨
对应每个石墨颗粒的面积。
[0070]
之前的研究发现同一化学成分、同一铸造条件下蠕墨铸铁的蠕化率与共晶温度时冷却速度有关，二者存在二次函数关系，因此本文也采用该函数关系确立石墨形状参数模型。各样品蠕化率和各样品共晶温度时冷却速度如表6所示：
[0071]
表6各样品蠕化率和各样品共晶温度时冷却速度
[0072][0073]
通过matlab拟合可得：
[0074]
[0075]
该公式的确定性系数r2为0.9296，拟合函数图像如图3(d)所示。蠕化率是石墨形状参数的综合体现，因此，可以认为蠕化率模型即为石墨形状参数模型，蠕化率随着共晶阶段冷却速度的变化规律对工艺调整具有重要意义。
[0076]
形核率预测模型合理性的验证方法
[0077]
为了证明本发明所建立的形核率预测模型的合理性，专门设计浇注了6mm， 12mm，18mm，25mm，35mm，45mm六个长方体铸件，并通过热电偶进行了测温，得到准确的实验冷却曲线进行对比。
[0078]
将采用聚类数代替共晶团数的形核公式的模拟曲线、采用石墨个数代替共晶团数的形核公式的模拟曲线与实验冷却曲线进行对比，如图5所示。
[0079]
首先，经过对比可以看出，在较小的冷速下的试样(45mm、35mm、25mm、 18mm)，将实验测得冷却曲线向右平移一段距离，可以发现模拟结果与实验结果是比较吻合的。且所测得的共晶反应开始前的最低温度tm与实际结果较为一致。值得一提的是，较小冷速下的模拟所出现的问题是在共晶凝固末期，实际测得的冷却曲线的斜率有一个快速的变化，而本文建立的模型所模拟的冷却曲线则没有模拟出这一点。
[0080]
在较大冷速下的试样(12mm、6mm)出现的问题更多一些。出现的最大的问题是在大冷速下计算的形核温度较低，这就导致后续的温度回升不到正确的温度。
[0081]
其次，得到了采用石墨个数代替共晶团数的形核率预测模型得到的模拟曲线和实验测得的冷却曲线对比，如图5所示。从冷却曲线对比可以看出，这种方法模拟得到的冷却曲线在共晶平台时的温度要小于实际测得的共晶平台温度。而且和上一种方法相比，该种方法同样存在着大冷速下模拟得到的冷却曲线的温度小于实际测得温度的情况，并且偏离程度更大。
[0082]
因此综合两种方法来看，采用聚类数代替共晶团数建立形核率预测模型算法所模拟出的冷却曲线更加准确。据不同位置的冷却速度，根据石墨形状参数模拟出了试件各部分的蠕化率情况，表7显示了程序对6mm，12mm，18mm，25mm， 35mm，45mm六个长方体铸件的蠕化率模拟预测情况。
[0083]
表7蠕化率模拟预测结果
[0084][0085]
根据上述实验验证可知，与其他类型统计形核率的方法对比，对于蠕墨铸铁来说，聚类算法可以更加准确地统计形核率，由此计算得到的冷却曲线与实验直接测得基本吻合。对于指导实际蠕墨铸铁的工业生产具有十分重要的意义。
[0086]
以上所述，以上实施例仅用以说明本技术的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本技术进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些
修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本技术各实施例技术方案的精神和范围。