动态步长滑动窗口的网络流量Hurst参数估计方法与流程

动态步长滑动窗口的网络流量hurst参数估计方法
技术领域
1.本发明涉及卫星通信网络流量自相似性估计方法，特别是一种基于动态步长滑动窗口的卫星通信网络流量的hurst参数估计方法。


背景技术：

2.在卫星通信网络中，网络流量普遍存在自相似性，导致节点处路由器的排队性能受到较大影响，使得分组丢失率上升、队列长度增加、排队时延增大，从而使得卫星通信性能大大降低。因此，需要对卫星通信网络流量的自相似性进行准确估计，从而针对具有不同程度的自相似性卫星通信网络流量区别管理，以提高卫星通信性能。hurst参数是作为衡量网络流量是否具有自相似性的重要标准，因此一种准确估计hurst参数的估计方法在卫星通信网络流量中占据着重要地位。
3.传统的hurst参数估计方法可以分为启发式、最大似然和基于小波的估计等，但它们通常是将网络流量序列作为一个整体来分析，不能捕捉局部相关趋势，近几年关于局域hurst参数估计方法有时间尺度局部hurst参数估计方法、基于广义指数窗函数的hurst参数估计方法、去趋势波动分析方法(dfa，detrended fluctuationanalysis)方法等，但是上述hurst参数估计方法在具有高突变性的卫星通信网络流量中，并不能准确刻画局域自相似性。因此，从国内外研究现状来看，适用于卫星网络流量的hurst参数估计方法仍是一个亟需解决的问题。


技术实现要素：

4.为解决现有技术存在的上述问题，本发明要设计一种既能捕捉卫星通信网络流量局部相关趋势，又能在具有高突变性的卫星通信网络流量中，准确刻画具有自相似性的动态步长滑动窗口的网络流量的hurst参数估计方法。
5.为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种动态步长滑动窗口的网络流量hurst参数估计方法，包括以下步骤：
6.a、定义自相似性
7.设{x(t),t＝1,2,
…
,n}是一个卫星通信网络流量序列，t代表时刻，定义聚集序列xm(t)为
[0008][0009]
即x(t)被分割成m大小的块，并取其均值，其中tm-m 1表示第一个m个t时刻，x(tm-m 1)表示第一个大小为m的块，tm表示最后一个m个t时刻，x(tm)表示最后一个大小为m的块。设r(k)和r
(m)
(k)分别为x(t)和xm(t)的自相关函数，其中k为时间间隔，且x(t)有有限均值和方差。如果对于所有的k≥1，当m
→
∞时，有
[0010]
[0011]
则x(t)被称为具有参数为h的渐近二阶自相似性，其中h被称为hurst参数，1/2＜h＜1。上式意味着当k
→
∞时，以下两个公式被满足：
[0012]rm
(k)～r(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0013]
r(k)～ck-b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0014]
其中b表示自相似性的另外一个参数，且0＜b＜1，c＞0是常数。公式(3)表明，相对于时间聚合，相关结构是保留的，并且在这个二阶意义上，x(t)是“自相似的”。公式(4)表示r(k)呈现双曲线的形状，这意味着即不管k取多大值，当前时刻的卫星通信网络流量序列的序列值总是与过去某一时刻的序列值相关，而且相关性的度量值的大小不可忽略，这种现象就是长相关性。公式(3)取决于以下假设：
[0015]
1/2＜h＜1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0016]
h＝1-b/2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0017]
当卫星通信网络流量序列呈现二阶自相似时，长相关与自相似是一致的。
[0018]
b、估计滑动窗口hurst参数
[0019]
对于卫星通信网络流量序列{x(t),t＝1,2,
…
,n}，其局域滑动均值为
[0020][0021]
其中n为卫星通信网络流量序列长度，n为滑动窗口长度，当窗口长度n
→
0时，
[0022]
相应地，卫星通信网络流量序列{x(t),t＝1,2,
…
,n}长度为n的滑动窗口内相对于滑动均值的标准差为：
[0023][0024]
在不同的n及下，计算得到不同的s
ma
，则标准差s
ma
与滑动窗口长度n之间具有幂指规律，即s
ma
∝
nh在对数图上满足线性关系。
[0025]
c、估计动态步长的局域滑动窗口hurst参数
[0026]
下面在一种静态步长滑动窗口的hurst参数估计方法的基础上，提出一种动态步长滑动窗口的hurst参数估计方法。
[0027]
当使用不同的窗口长度n和步长d进行hurst参数估计时，h值略有差异。本发明在估计卫星通信网络流量序列的h值前，先选取一段短数据域，对其进行h值估计。分别通过固定步长改变窗口长度和固定窗口长度改变步长两种思路以确定最佳的初始窗口和初始步长。在其中h值密度最大的区域内求均值，与该均值最接近的h值所对应的n和d即为该卫星通信网络流量序列的初始窗口长度n及初始步长d。
[0028]
本发明利用标准差反映数据的离散程度，描述卫星通信网络流量的波动情况。当滑动窗口内的标准差小于整段卫星通信网络流量序列的标准差时，表示滑动窗口内的卫星通信网络流量序列波动较小，则以初始步长滑动到下一个窗口；当滑动窗口内的标准差大于整段卫星通信网络流量序列的标准差时，表示滑动窗口内的卫星通信网络流量序列波动
较大，则降低步长长度滑动到下一个窗口。
[0029]
为了更好的体现动态步长方法具有的灵活性，每次滑动时都选择预滑动的方式，即先以固定步长往后滑动，比较当前滑动窗口内的标准差和整个卫星通信网络流量序列的标准差大小，若当前滑动窗口内标准差比整个卫星通信网络流量序列的标准差大，则回退到前一个滑动窗口，再以动态步长向后滑动，相反，若当前滑动窗口内标准差比整个卫星通信网络流量序列的标准差小，则继续以初始步长向下一个窗口滑动。滑动步长的表达式为
[0030][0031]
其中s1为整个卫星通信网络流量序列的标准差，s2为任意滑动窗口内的标准差；当s2＜s1时，滑动步长以初始步长滑动，即当s2＞s1时，滑动窗口内的标准差比整个卫星通信网络流量序列的标准差变化了多少，滑动步长就在初始步长的基础上以相应的倍数减小，即
[0032]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0033]
1、本发明通过滑动窗口将卫星通信网络流量序列分割，保留了网络流量序列的局部突变信息，可以对发生突变时的卫星通信网络流量序列进行自相似性估计；
[0034]
2、本发明对分割后得到的每一个子序列都进行自相似估计，提供每个窗口内的hurst值来表征卫星通信网络流量序列的全局特征，可以充分捕捉网络流量的局部特性，准确刻画了网络流量的自相似性，为解决卫星通信性能奠定了基础。
[0035]
3、综上，本发明具有良好的应用前景。
附图说明
[0036]
图1是本发明的流程图。
[0037]
图2是标准差与窗口长度的双对数图。
[0038]
图3是基于动态步长的曲线拟合图。
[0039]
图4是基于静态步长的曲线拟合图。
[0040]
图5是两种方法对不同数据量估计的对比图。
[0041]
图6是不同方法对h＝0.85的相对误差图。
[0042]
图7是不同方法对模拟卫星通信网络流量序列的对比图。
[0043]
图8是不同方法对h＝0.7～0.8的均方误差图。
具体实施方式
[0044]
下面结合附图对本发明进行进一步地说明。如图1-8所示，一种网络流量的交叠滑动窗口hurst参数估计方法，具体步骤如下：
[0045]
step1：截取一段短数据，对其进行h值估计。在其中h值密度最大的区域内求均值，与该均值最接近的h值所对应的n和d即为该卫星通信网络流量序列的初始窗口长度n及初
始步长d；
[0046]
step2：设卫星通信网络流量序列{x(t),t＝1,2,
…
,n}的滑动均值序列为对应的标准差为s1；计算s1并根据s
ma
∝
nh关系估计出第一个窗口内h值；
[0047]
step3：预滑动。设卫星通信网络流量序列中滑动窗口的均值序列为对应的滑动窗口内的标准差s2；先按照初始步长d向后滑动一个窗口，并计算当前滑动窗口内的标准差s2，比较s2与s1，若s2＜s1，则步长不变，仍以初始步长向后滑动；若s2＞s1，先将当前滑动窗口回退到上一个窗口，然后步长更新为按照重新从当前滑动窗口向后滑动，并估计当前窗口内h值，且s2与s1只比较一次；
[0048]
step4：重复step3直到滑动窗口滑到卫星通信网络流量序列的右边界；
[0049]
step5：将求出的每个滑动窗口的hurst值进行多项式插值，形成光滑的曲线，则该曲线为该卫星通信网络流量序列hurst参数形状的逼近。
[0050]
下面通过具体实施例对本发明进行说明。
[0051]
本发明中使用的网络流量数据均为ns2仿真软件生成的模拟卫星通信网络流量。
[0052]
本发明使用基于动态步长的滑动窗口时变hurst参数估计方法，对模拟卫星通信网络流量进行自相似性估计。分别取五组不同的网络流量序列，但其hurst参数均为0.8、序列长度均为10000。根据具体实施步骤可以得到，使用本发明中的方法对以上不同的网络流量序列估计，所得均值为0.8051，这表示本发明可以很好的刻画卫星通信网络流量的自相似性。
[0053]
本发明利用ns2随机生成h＝0.85的模拟卫星通信网络流量序列，序列长度为12000，利用静态步长和动态步长两种方法分别对其估计，最后利用曲线拟合得到两种方法的hurst参数。可以得到，当卫星通信网络流量序列一定时，基于动态步长的估计方法比基于静态步长的hurst参数估计方法估计效果好。
[0054]
卫星通信网络流量序列的长度对hurst参数的估计有直接影响。表1示出h＝0.85时，网络流量序列长度分别为n＝1000～12000变化，采用动态步长和静态步长分别对网络流量序列的hurst参数进行估计。本发明对不同的n都取三组网络流量序列进行估计，然后取这三组hurst参数的平均值作为该数据量的h值。以下为h＝0.85时，对于不同的数据量采取不同hurst参数估计方法估计的结果。
[0055]
表1不同方法对不同数据量进行hurst参数估计
[0056][0057]
从表1中横向进行对比，可以得到，随着数据量的逐渐增大基于动态步长的hurst参数估计方法的估计值误差逐渐减小，并且逐渐趋近于理论值0.85。当n《3000时，基于动态步长的估计方法与0.85相差较大，精度不高；当n》3000时，基于动态步长的估计方法的估计值都没有超过0.86，因此，在数据量适当的情况下，基于动态步长的hurst参数估计方法准确性很高。
[0058]
对于同一组具有自相似性的卫星通信网络流量序列，用不同的方法分别对其进行估计。相对误差是一个无量纲的值，更能反映出估计的可靠程度，因此使用相对误差来评判估计结果的准确性。相对误差等于绝对误差与真实值之比，也就是估计h值减去真实h值算出的结果再与真实h值作比，一般用百分数表示。下面给出不同方法的相对误差对比。
[0059]
为了使估计值更具有说服力，用ns2生成三组hurst参数为0.85、长度为n＝12000的卫星通信网络流量序列，并用周期图法、r/s法、方差时间图法、基于静态步长的滑动窗口估计方法和基于动态步长的滑动窗口估计方法对其进行估计，最后采用各个方法的平均值作为最终hurst参数估计值。得出周期图法、r/s法和方差时间图法的相对误差较大，而基于滑动窗口的hurst参数估计方法的相对误差都在2％以下，其中基于静态步长的相对误差为1.45％，基于动态步长的相对误差为0.675％，这说明在hurst参数估计方法中引入局域滑动窗口可以降低估计误差，更准确的估计出卫星通信网络流量序列的自相似程度，而基于动态步长的hurst参数估计方法可以动态描述每一个窗口内的自相似性，相比于静态步长的估计方法，动态步长的估计方法相对误差更小。
[0060]
对于不同的自相似卫星通信网络流量序列，hurst参数在0.5～0.9变化时，采用不同的方法分别对其估计可以得到理论h值在0.5到0.9变化时，周期图法的估计值曲线略高于最优估计，r/s法和周期图法的估计值曲线略低于最优估计，而基于静态步长的估计方法和基于动态步长的估计方法的估计值曲线在最优估计上下波动，但基于动态步长的估计方法的估计值曲线更贴近最优估计。
[0061]
根据比较周期图法、r/s法、方差—时间图法、静态步长局域估计和动态步长局域估计五种方法，分别对h＝0.7、h＝0.75、h＝0.8、h＝0.85的卫星通信网络流量序列进行h值估计，进行多组实验并计算均方误差。可以得出，在hurst值为0.7、0.75、0.8、0.85中，基于动态步长的滑动窗口hurst参数估计方法的均方误差明显低于其他方法。
[0062]
本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改
变，均列为本发明的保护范围。