本发明涉及通信与网络技术领域，具体是一种分布式无线协作定位方法。
背景技术
位置感知能力已成为无线网络需具备的基础能力之一，无线定位技术已被广泛应用于军事、商业和公共服务等各方面。
无线定位技术主要包括两类，分别基于空间卫星系统和地面无线网络。其中，基于空间卫星系统的定位技术适于室外开阔环境；在室内、城市峡谷、林地等GPS信号较弱甚至无GPS信号的环境，则需要基于地面的无线网络进行定位。然而，在基于地面无线网络的定位技术中，锚节点的位置模糊和数目不足会导致很大的定位误差，甚至无法定位。
传统的地面无线网络定位技术通过布置高密度或高发射功率的锚节点来改善定位误差；而新型无线协作定位技术则通过建立待定位节点间的对等通信和信号测量来提高定位精度，同时提高定位服务的可用性和可靠性。此外，集中式协作定位方法在大型网络中存在中心节点通信开销大、对中心节点故障敏感、网络的可拓展性和鲁棒性差等问题；而分布式协作定位方法具有更好的可扩展性和鲁棒性，在协作定位技术中更具吸引力。
基于因子图的消息传递算法在分布式协作定位技术中有重要应用前景。目前针对基于因子图的消息传递算法在协作定位方面的研究主要分为两个方向：其一，核心思想在于基于参数化消息的传递过程，待定位节点通过特定的相似度度量指标来寻找某个概率分布，用以近似该节点位置的后验概率分布，然后使用此近似分布的参数来替代原始分布的参数，最后通过因子图上随机变量间的消息传递，解算出网络中各个待定位节点的位置；其二，核心思想在于基于粒子化消息的消息传递过程，待定位节点通过对该节点位置的后验概率分布按特定的采样规则进行采样，使基于采样点(即粒子)重构的概率分布的参数等于原始后验概率分布的参数，最后通过因子图上随机变量间的消息传递，解算出网络中各个待定位节点的位置。
对于基于参数化消息表示的消息传递协作定位算法，需要通过最优化特定的相似度度量指标来求解原始后验概率分布的近似分布的最优参数，其计算复杂度高且可能存在多个局部最优解。
对于基于粒子化消息表示的消息传递协作定位算法，需要通过特定的采样方法从待定位节点位置的后验概率分布中抽取大量粒子来表示该后验概率分布。由于算法的性能与粒子数目正相关，一般需要使用大量的粒子数来表示原始分布。另外，这类算法的计算复杂度与粒子数平方成正比，其通信开销与粒子数成正比，因此该类算法的计算复杂度和通信开销都很高。
技术实现要素：
为解决现有的消息传递协作定位技术研究中面临的高计算复杂度问题，降低网络中节点的运算量、通信开销及协作定位耗时，更好地为网络中的节点提供快速定位保障，本发明提出了一种分布式无线协作定位方法。
所述的分布式无线协作定位方法，具体步骤如下：
步骤一、搭建包括目标节点，若干待定位节点和若干锚节点的分布式无线协作定位的装置；
具体为：各节点按任意拓扑分布于空间区域内，组成一个ad hoc网络，随机选择其中一个待定位节点为目标节点，与目标节点进行通信的其余待定位节点以及锚节点，统称为目标节点的协作定位节点。
其中，每个待定位节点均包括：第一控制单元、第一无线通信单元、第一存储单元和第一计算单元；第一控制单元操控各待定位节点的运动轨迹；
目标节点中第一无线通信单元获取其通信范围内的所有协作定位节点，保存到协作定位节点列表中；并接收协作定位响应信号、测距信号到达时刻、测距信号响应时刻和协作定位节点的位置信息。
第一存储单元用于保存协作定位节点列表、目标节点与所有协作定位节点之间的测距信息、目标节点的位置信息的估计值以及协作定位节点的位置信息。
第一计算单元完成目标节点与各协作定位节点之间距离的计算、目标节点的位置计算以及目标节点的位置更新，并存储到第一存储单元。
锚节点包括：第二控制单元、第二无线通信单元和第二存储单元；第二控制单元实现各锚节点的运动轨迹操控；
第二无线通信单元获取所有与该锚节点进行通信的待定位节点，保存到待定位节点列表中，存储到第二存储单元中；同时，接收协作定位请求和测距请求，并发送自身位置信息给与本锚节点通信的待定位节点。
第二存储单元用于存储锚节点的位置，并传输至第二无线通信单元。
第二无线通信单元感知锚节点与列表中各节点的连接状态，若锚节点与列表中的某待定位节点断开通信，则在列表中删除断开节点，并更新列表。
步骤二、目标节点通过其第一无线通信单元广播发送协作定位请求，得到其通信范围内各协作定位节点的响应消息，获取与该目标节点直接通信的协作定位节点集合，保存到协作定位节点列表存储在目标节点的第一存储单元中；
协作定位节点集合中包括已知实际位置的锚节点与未知实际位置的待定位节点；
步骤三、目标节点向协作定位节点集合中的各节点发送测距请求，各协作定位节点通过各自的第一无线通信单元将自身位置的先验信息、接收到测距请求的时刻以及发送测距响应消息的时刻分别发送给目标节点，存储在目标节点的第一存储单元中；
步骤四、目标节点的第一计算单元根据协作定位节点列表，建立描述目标节点与其协作定位节点间消息传递过程的局部因子图；
所述局部因子图中，将列表中每个节点的位置分别作为一个随机变量，用边表示；对于每一个因子，用一个节点表示；如果随机变量出现在因子中，将对应于随机变量的边与对应于因子的节点相连接。对于出现在多于两个因子中的随机变量，构造一个等号节点，连接该等号节点的每条边上的随机变量是相同的；
步骤五、利用各协作定位节点的先验信息，计算局部因子图中所有待定位节点的随机向量的后验概率，并进行因子分解，计算局部因式节点；
具体过程为：
步骤501、计算目标节点与各协作定位节点之间的欧氏距离；
目标节点i与协作定位节点j之间的欧式距离表示为：
其中c为电磁波在空气中传播的速度；t4为目标节点i接收到测距响应的本地时刻；t1为目标节点i向协作定位节点j发送测距请求的本地时刻；t3为协作定位节点j向目标节点i发送测距响应的本地时刻；t2为协作定位节点j接收到测距请求的本地时刻；
步骤502、利用欧氏距离计算目标节点的观测模型；
目标节点i在时刻t对欧式距离dij的观测模型为
其中为目标节点i在时刻t对自身与协作定位节点j之间距离的测量误差。
步骤503、对观测模型进行线性化处理，将各个节点的观测方程处理为线性模型；
线性化公式为：
表示目标节点i基于t-1时刻的随机向量取值对时刻t自身位置的估计值；表示协作定位节点j基于t-1时刻的随机向量取值对时刻t自身位置的估计值，为常数项，为在时刻t目标节点i和协作定位节点j之间欧氏距离的估计值，即：
线性化处理过程中，分别计算目标节点i在时刻t的位置随机向量的状态转移方程和状态观测方程；
状态转移方程表示为：
其中，表示目标节点i在时刻t的随机向量，ΔT表示时间间隔；表示时间间隔ΔT内的速度向量，表示状态转移噪声向量，服从均值为零向量、协方差矩阵为Fi(t)的高斯分布；
状态观测方程表示为：
其中，表示目标节点i在时刻t的随机向量的观测值，||·||表示欧氏距离，表示在时刻t目标节点i的某个协作定位节点的随机向量，表示观测噪声向量，服从均值为零向量、协方差矩阵为的高斯分布，表示目标节点i在时刻t的协作定位节点的随机向量组成的集合。
步骤504、针对时刻0到时刻T内，计算所有待定位节点位置随机向量的后验概率P(X(0:T)|Z(1:T))；
满足：
其中“∝”表示“正比于”，X(0:T)表示由时刻0到时刻T间环境中所有节点的位置随机向量构成的矩阵，Z(1:T)表示由时刻1到时刻T间环境中所有节点对自身以及相连接节点的位置随机向量的观测值构成的矩阵，Z(1:T)由和组成，其中表示由时刻1到时刻T间环境中所有节点对自身位置随机向量的观测值构成的矩阵，表示由时刻1到时刻T间环境中所有节点对相连接节点位置随机向量的观测值构成的矩阵,X(·)表示由特定时刻环境中所有节点的位置随机向量构成的矩阵。
步骤505、对后验概率P(X(0:T)|Z(1:T))的因子分解,计算目标节点与其协作定位节点间从时刻0到时刻T的消息传递过程的局部因式节点；
因式节点表示目标节点i位置状态的转移，计算公式为：
表示目标节点i的位置随机向量在相邻时刻的状态转移概率，表示已知目标节点i在相邻时刻的位置随机向量的样本值时目标节点i对自身位置随机向量的观测值的似然函数。
步骤六、利用目标节点i在时刻t的随机向量先验概率，以及与目标节点i的随机向量相连接的因式节点向传递的消息，计算从向所有与相连接的因式节点传输的消息，进而求出目标节点i在时刻t的位置随机向量后验概率分布即目标节点i的位置，实现分布式无线协作定位。
具体而言：
首先，在时刻t，通过因式节点fi(tt-1)，以及目标节点i在时刻t-1的位置随机向量后验概率计算在时刻t-1目标节点i的位置随机向量流向因式节点fi(tt-1)的消息
然后，计算所有与目标节点i的位置随机向量相连接的因式节点在时刻t向传递的消息，即与目标节点i相连接的锚节点anchor(i)向目标节点i传递的消息和与目标节点i相连接的待定位节点agent(i)向目标节点i传递的消息
同时，计算从向所有与相连接的因式节点传输的消息，即目标节点i向与其相连接的锚节点anchor(i)传递的消息和目标节点i向与其相连接的待定位节点anchor(i)传递的消息
其次，根据所有向目标节点i传递的消息来更新目标节点i的后验概率分布，即：
其中，表示在时刻t所有与目标节点i相连接的锚节点集合，表示在时刻t所有与目标节节点i相连接的待定位节点集合，表示目标节点i在时刻t位置随机向量的均值向量；表示目标节点i在时刻t位置随机向量的协方差矩阵；
最后，目标节点i在时刻t位置随机向量的估计值表示成：
至此，随机向量的估计值作为目标节点i在时刻t最终位置。
本发明的优点在于：
本发明采用基于线性化状态空间模型的消息传递协作定位方法，通过对模型的线性化，设计了一种网络设备间的分布式无线协作定位方法，包含协作定位节点列表的获取、不需要节点间时间同步的距离测量策略、一套节点定位流程与一套相应的装置，降低了参数化消息传递算法的计算复杂度，对于网络设备的无线协作定位具有重要意义。
附图说明
图1为本发明分布式无线协作定位方法的原理图；
图2为本发明分布式无线协作定位方法的流程图；
图3为本发明选用的待定位节点装置的示意图；
图4为本发明选用的锚节点装置示意图；
图5为本发明经典的加号因式节点的因子图；
图6为本发明经典的乘号因式节点的因子图；
图7为本发明经典的等号因式节点的因子图；
图8为本发明目标节点与其协作定位节点间从时刻0到时刻t的消息传递过程的局部因子图；
图9为本发明目标节点i在时刻t的位置随机向量的状态转移方程表示图；
图10为本发明目标节点与其协作定位节点间消息传递过程的局部因子图分解形式；
图11为本发明目标节点在给定时刻对协作定位节点的测距信息的因子图；
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本发明提出了一种分布式无线协作定位方法，针对随机布置的分布式传感器或移动节点构成的系统与应用场景，制定如图1所示的节点定位策略；
具体如下：目标节点首先通过无线通信单元广播发送协作定位请求；可以参与协作定位的节点返回给目标节点协作定位响应消息；目标节点根据协作定位响应消息生成协作定位节点列表；接着，目标节点向协作定位节点发送测距请求；协作定位节点将自身位置信息、本地接收到测距请求的时刻以及本地发送测距响应消息的时刻发送至目标节点；目标节点将上述信息存储至数据存储单元；
目标节点的计算单元使用状态空间模型，描述网络中各节点的位置状态随时间的变化过程，得到网络中各节点位置随机向量的状态转移方程与观测方程；并进一步根据协作定位节点列表生成目标节点的局部因子图；通过初始时刻所有节点位置随机向量的联合先验分布、所有节点位置随机向量的状态转移概率以及联合似然函数，估计各个待定位节点在各个时刻位置随机向量的后验概率分布；基于对观测模型的线性化及其因子图表示，对目标节点在给定时刻的位置随机向量先验概率进行预测；计算所有与目标节点的位置随机向量相连接的因式节点向该位置随机向量传递的消息；计算从该位置随机向量向所有与该位置随机向量相连接的因式节点传输的消息；求出目标节点在给定时刻的位置随机向量的后验概率分布；最后，更新目标节点的位置坐标。
如图2所示，具体步骤如下：
步骤一、搭建包括目标节点，若干待定位节点和若干锚节点的分布式无线协作定位的装置；
具体包括具有无线通信能力的特定数量待定位节点，和具有无线通信能力的特定数量锚节点。各节点按任意拓扑分布于空间区域内，组成一个ad hoc网络，随机选择其中一个待定位节点为目标节点，与目标节点进行通信的其余待定位节点以及锚节点，统称为目标节点的协作定位节点。
其中，每个待定位节点如图3所示，均包括：第一控制单元、第一无线通信单元、第一存储单元和第一计算单元；第一控制单元操控各待定位节点的运动轨迹；
目标节点中第一无线通信单元获取其通信范围内的所有协作定位节点，保存到协作定位节点列表中；目标节点通过其第一无线通信单元发送目标节点在特定时刻的先验位置信息给列表中的各待定位节点，并接收其协作定位节点的协作定位响应信号、测距信号到达时刻、测距信号响应时刻和协作定位节点的位置信息。
第一存储单元用于保存协作定位节点列表、目标节点与所有协作定位节点之间的测距信息、目标节点的位置信息的估计值以及协作定位节点的位置信息。目标节点通过其第一无线通信单元感知目标节点与各协作定位节点间的连接状态，若目标节点与其协作定位节点断开了通信，则删除其协作定位节点列表中的断开节点，并更新其第一存储单元中的协作定位节点列表。
第一计算单元完成目标节点与各协作定位节点之间距离的计算、目标节点的位置计算以及目标节点的位置更新，并存储到第一存储单元。
如图4所示，锚节点包括：第二控制单元、第二无线通信单元和第二存储单元；第二控制单元实现各锚节点的运动轨迹操控；
第二无线通信单元获取所有与该锚节点进行通信的待定位节点，保存到待定位节点列表中，存储到第二存储单元中；同时，接收协作定位请求和测距请求，并发送自身位置信息给与本锚节点通信的待定位节点。
第二存储单元用于存储锚节点的位置，并传输至第二无线通信单元。
第二无线通信单元感知锚节点与列表中各节点的连接状态，若锚节点与列表中的某待定位节点断开通信，则在列表中删除断开节点，并更新列表。
步骤二、目标节点通过其第一无线通信单元广播向其通信范围内的所有节点发送协作定位请求，得到其通信范围内各协作定位节点的响应消息，获取与该目标节点直接通信的协作定位节点集合，保存到协作定位节点列表存储在目标节点的第一存储单元中；
协作定位节点集合中包括已知实际位置的锚节点与未知实际位置的待定位节点；
步骤三、目标节点向协作定位节点集合中的各节点发送测距请求，各协作定位节点通过各自的第一无线通信单元将自身位置的先验信息、接收到测距请求的时刻以及发送测距响应消息的时刻分别发送给目标节点，存储在目标节点的第一存储单元中；
步骤四、目标节点的第一计算单元根据协作定位节点列表，建立描述目标节点与其协作定位节点间消息传递过程的局部因子图；
所述局部因子图中，将列表中每个节点的位置分别作为一个随机变量，用边表示；对于每一个因子，用一个节点表示；如果随机变量出现在因子中，将对应于随机变量的边与对应于因子的节点相连接。对于出现在多于两个因子中的随机变量，构造一个等号节点，连接该等号节点的每条边上的随机变量是相同的；
步骤五、利用各协作定位节点的先验信息，计算局部因子图中所有待定位节点的随机向量的后验概率，并进行因子分解，计算局部因式节点；
具体过程为：
步骤501、目标节点的第一计算单元从其第一存储单元读取各协作定位节点接收到测距请求的时刻以及各协作定位节点发送测距响应消息的时刻，计算出目标节点与各协作定位节点之间的欧氏距离；
目标节点i与协作定位节点j之间的欧式距离表示为：
其中c为电磁波在空气中传播的速度；t4为目标节点i接收到测距响应的本地时刻；t1为目标节点i向协作定位节点j发送测距请求的本地时刻；t3为协作定位节点j向目标节点i发送测距响应的本地时刻；t2为协作定位节点j接收到测距请求的本地时刻；
步骤502、利用欧氏距离计算目标节点的观测模型；
目标节点i在时刻t对欧式距离dij的观测模型为
其中为目标节点i在时刻t对自身与协作定位节点j之间距离的测量误差。
步骤503、对观测模型进行线性化处理，将各个节点的观测方程处理为线性模型；
线性化公式为：
表示目标节点i基于t-1时刻的随机向量取值对时刻t自身位置的估计值；表示协作定位节点j基于t-1时刻的随机向量取值对时刻t自身位置的估计值，为常数项，且满足：
为在时刻t目标节点i和协作定位节点j之间欧氏距离的估计值，即：
至此，各个节点的观测方程已被处理为线性模型。
线性化处理过程中，目标节点的第一计算单元使用状态空间模型描述该目标节点的位置状态随时间变化的过程，得到目标节点i在时刻t的状态转移方程和状态观测方程；
基于上述线性化处理，可以将目标节点i在时刻t对节点j的测距信息的因子图表示进一步展开成如图11的形式。
对于节点i，其在时刻t的位置随机向量的状态转移方程可以表示为：
其中表示目标节点i在时刻t的位置随机向量，表示状态转移函数，表示状态转移噪声向量，服从均值为零向量、协方差矩阵为Fi(t)的高斯分布；
对于节点i，其在时刻t的位置随机向量的观测方程可以表示为：
其中表示目标节点i在时刻t的位置随机向量的观测值；表示观测函数，表示在时刻t目标节点i的某个协作定位节点的位置随机向量，表示观测噪声向量，服从均值为零向量、协方差矩阵为的高斯分布，表示目标节点i在时刻t的协作定位节点的随机向量组成的集合。
进一步考虑运动模型，如图9所示，目标节点i在时刻t的位置随机向量的状态转移方程表示为：
其中，ΔT表示时间间隔；表示时间间隔ΔT内的速度向量；
在此情形下，节点i的位置随机向量的状态观测方程可以表示为：
步骤504、针对时刻0到时刻T内所有节点的因子图构建，所有待定位节点位置随机向量的后验概率P(X(0:T)|Z(1:T))满足：
其中“∝”表示“正比于”，X(0:T)表示由时刻0到时刻T间环境中所有节点的位置随机向量构成的矩阵，Z(1:T)表示由时刻1到时刻T间环境中所有节点对自身以及相连接节点的位置随机向量的观测值构成的矩阵，Z(1:T)由和组成，其中表示由时刻1到时刻T间环境中所有节点对自身位置随机向量的观测值构成的矩阵，表示由时刻1到时刻T间环境中所有节点对相连接节点位置随机向量的观测值构成的矩阵,X(·)表示由特定时刻环境中所有节点的位置随机向量构成的矩阵。
通过初始时刻所有节点位置随机向量的联合先验分布P(X(0))、所有节点位置随机向量的状态转移概率P(X(T)|X(T-1))，以及已知所有节点在时刻T的位置随机向量的样本值时各节点对自身位置随机向量的观测值的联合似然函数p(Z(T)|X(T))，估计所有节点从时刻0到t的位置随机向量的后验概率分布P(X(0:t)|Z(1:t))：
具体而言：
在时刻0所有节点位置随机向量的联合先验分布为：
其中A表示所有锚节点的集合，u表示所有待定位节点的集合；
在时刻t所有节点位置随机向量的状态转移概率为：
在时刻t所有节点位置随机向量的联合似然函数为：
步骤505、对后验概率P(X(0:T)|Z(1:T))的因子分解,计算目标节点与其协作定位节点间从时刻0到时刻T的消息传递过程的局部因式节点；
定义三种典型因式节点：加号因式节点(如图5所示)，乘号因式节点(如图6所示)，等号因式节点(如图7所示)。
加号因式节点的消息计算更新规则从数学上表达如下：
m →Z＝mX→ mY→
V →Z＝VX→ VY→
其中m为对应概率分布的均值向量，V为对应概率分布的协方差矩阵；m →Z表示从加号因式节点“ ”流向随机变量Z的消息所对应的概率分布的均值向量，V →Z表示从加号因式节点“ ”流向随机变量Z的消息所对应的概率分布的协方差矩阵；
乘号因式节点的消息计算更新规则从数学上表达如下：
mA→Y＝AmX→A
VA→Y＝AVX→AAH
其中A表示矩阵或向量，mA→Y表示从乘号因式节点“A”流向随机变量Y的消息所对应的概率分布的均值向量，VA→Y表示从乘号因式节点“A”流向随机变量Y的消息所对应的概率分布的协方差矩阵，AH表示A的共轭转置；
定义等号因式节点的消息计算更新规则如下：
其中m＝→Z表示从等号因式节点“＝”流向随机变量Z的消息所对应的概率分布的均值向量，V＝→Z表示从等号因式节点“＝”流向随机变量Z的消息所对应的概率分布的协方差矩阵，为Moore-Penrose Pseudo-Inverse(伪逆运算)。
根据所有待定位节点位置随机向量的后验概率P(X(0:T)|Z(1:T))的因子分解,可以构造出如图8所示的目标节点与其协作定位节点间从时刻0到时刻t的消息传递过程的局部因子图；
因式节点表示目标节点i位置状态的转移，计算公式为：
表示目标节点i的位置随机向量在相邻时刻的状态转移概率，表示已知目标节点i在相邻时刻的位置随机向量的样本值时目标节点i对自身位置随机向量的观测值的似然函数。
步骤六、利用目标节点i在时刻t的随机向量先验概率，以及与目标节点i的随机向量相连接的因式节点向传递的消息，计算从向所有与相连接的因式节点传输的消息，进而求出目标节点i在时刻t的位置随机向量后验概率分布即目标节点i的位置，实现分布式无线协作定位。
基于对观测模型的线性化以及上述因子图表示，对目标节点i在时刻t的位置随机向量先验概率进行预测；计算所有与目标节点i的位置随机向量相连接的因式节点向传递的消息；计算从向所有与相连接的因式节点传输的消息；求出目标节点i在时刻t的位置随机向量后验概率分布(即消息)。
具体而言：
首先，在时刻t，通过因式节点fi(tt-1)，以及目标节点i在时刻t-1的位置随机向量后验概率计算在时刻t-1目标节点i的位置随机向量流向因式节点fi(tt-1)的消息
然后，计算所有与目标节点i的位置随机向量相连接的因式节点在时刻t向传递的消息，即与目标节点i相连接的锚节点anchor(i)向目标节点i传递的消息和与目标节点i相连接的待定位节点agent(i)向目标节点i传递的消息
同时，计算从向所有与相连接的因式节点传输的消息，即目标节点i向与其相连接的锚节点anchor(i)传递的消息和目标节点i向与其相连接的待定位节点anchor(i)传递的消息
对于目标节点i与其协作定位节点间消息传递过程的局部因子图，在时刻t的节点间交换测距信息的过程，进一步分解为如图10所示形式，其中包括目标节点i在时刻t对与其相连接的待定位节点agent(i)的测距信息待定位节点agent(i)在时刻t对目标节点i的测距信息目标节点i在时刻t与其相连接的锚节点anchor(i)的测距信息
其次，根据所有向目标节点i传递的消息来更新目标节点i的后验概率分布，即：
其中，表示在时刻t所有与目标节点i相连接的锚节点集合，表示在时刻t所有与目标节节点i相连接的待定位节点集合，表示目标节点i在时刻t位置随机向量的均值向量；表示目标节点i在时刻t位置随机向量的协方差矩阵；
可以表示为：
目标节点i在时刻t位置随机向量的协方差矩阵可以表示成：
最后，目标节点i在时刻t位置随机向量的估计值表示成：
至此，随机向量的估计值作为目标节点i在时刻t最终位置。
本文用于企业家、创业者技术爱好者查询，结果仅供参考。
