一种用于车身结构参数化设计的近似模型建立方法与流程

1.本发明涉及车辆结构设计领域，具体涉及一种用于车身结构参数化设计的近似模型建立方法。


背景技术：

2.参数化设计是车身结构正向设计的重要手段。通过建立隐式参数化车身模型，基于全尺寸参数变换和高效优化算法进行车身结构的优化设计，可以满足多学科设计需求，同时减少重复试错工作，缩短设计开发周期。
3.无论是基于梯度算法或是采用进化算法的优化设计方法均需要大量的结构性能响应评估，而基于有限元仿真的性能响应评估成本高昂，造成计算量过大而且收敛缓慢等问题。例如，一次碰撞仿真通常需要数十个小时，若采用有限元仿真进行成百上千次的迭代显然无法实现。因此，为了降低结构性能响应的计算时间，提高优化设计效率，在工程实践中通常采用近似建模方法替代有限元仿真进行结构优化设计。
4.尽管基于近似模型的优化方法被认为是实现车身结构参数化设计的最有效途径之一，但仍存在不足之处，主要表现在：1、车身结构设计是一个满足多种响应指标要求下的多学科优化设计方法，目前近似模型种类繁多，但未有一项通用的近似建模技术对不同类型的响应均具有突出的优势；2、耐撞性是车身结构设计过程中必须考虑的重要性能之一，而耐撞性响应是典型的强非线性结构响应，目前存在的近似建模技术针对耐撞性响应的预测准确性较差；3、由于近似建模是对复杂物理系统的数学近似，因此任何一种近似模型都不可避免的存在预测不确定性。近似模型的建立和运用是达成结构寻优的重要影响因素之一，就目前公开的技术来看，尚无在车身结构耐撞性设计上既满足精度可靠，又保证性能稳健要求的近似建模方法。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提出一种用于车身结构参数化设计的近似模型建立方法，以减轻或消除上述的技术问题。
6.本发明所述的一种用于结构参数化设计的近似模型建立方法，包括以下步骤：
7.步骤1、根据优化设计问题，利用优化拉丁方采样技术生成n＝3
×
ndv组初始试验设计，ndv为设计变量的数目，调用有限元仿真获取每组试验设计对应的响应指标yi(i＝1，2，...，n)，构成初始训练样本集；
8.步骤2、依据训练样本集定义单元模型库，利用现有的近似建模技术建立多个近似模型，形成单元模型库；
9.步骤3、利用模型筛选技术进行单元模型决策，从单元模型库中剔除冗余的近似模型，构建适用于当前训练样本的理想单元模型集；
10.步骤4、根据计算各个单元模型的权重系数并建立集成近似模型hm，其中ei是第i个单元模型的预测残差
平方和，m为单元模型集中近似模型的数量；
11.步骤5、利用模型更新技术修正当前的集成近似模型；
12.步骤6、判断是否满足收敛准则：
[0013][0014]
如果满足，则完成设计，否则执行步骤7，公式中为第k个周期中集成近似模型的预测残差平方和；
[0015]
步骤7、利用增量学习技术增加新的训练样本至步骤1生成的训练样本集，并依次执行步骤2至步骤6。
[0016]
进一步，步骤3中的模型筛选技术包括以下步骤：
[0017]
步骤3-1、利用n-1个样本点建立m个近似模型并利用这m个近似模型评估剩余样本点处的预测值重复该过程直到获得所有训练样本点的交叉验证预测值；
[0018]
步骤3-2、重新构造新的训练样本集
[0019]
步骤3-3、基于上述新构建的训练样本集，建立线性回归模型y＝xβ ε，其中y＝(y1，y2，...，yn)
t
，系数β＝(β1，β2，...，βn)
t
，
[0020]
步骤3-4、利用公式计算每个单元模型的显著性指标，其中bi为偏最小二乘回归模型的回归系数，矢量1i为第i个分量为1，其余分量为0的特殊矢量。w为由线性回归模型到偏最小二乘回归的变换矩阵；
[0021]
步骤3-5、从当前的单元模型库中移除δe值最小的近似模型，更新步骤3-2中的训练样本和单元模型集，重新建立集成近似模型并计算其预测残差平方和e
hm
；
[0022]
步骤3-6、重复步骤3-2至步骤3-5的决策过程，直到e
hm
开始上升，再连续执行两次决策过程，若都表现为e
hm
值增大，则确认收敛。
[0023]
进一步，所述步骤5中的模型更新技术包括以下步骤：
[0024]
步骤5-1、选择当前集成近似模型中的各单元模型的预测数据建立偏差信息δ(x)～n(μ0，σ0)的超参数μ0的正态先验分布，其中yi为第i组试验设计的真实响应值，为对应的集成近似模型预测值；
[0025]
步骤5-2、结合总体样本信息采用贝叶斯推断计算偏差均值μ0的共轭后验概率分布n(μ1，σ1)，并利用高斯过程建立超参数后验μ1和σ1的近似模型，超参数的近似模型与原始未修正集成近似模型的试验设计空间保持一致；
[0026]
步骤5-3、未知试验设计点xa处的集成近似模型预测值为
[0027]
进一步，所述步骤7中的增量学习技术包括以下步骤：
[0028]
步骤7-1、以响应量的组合方差指标最大作为优化目标，公式中其中是当前近似模型的预测值，该模型基于所有训练样本建立，是留一法交叉验证
预测值；以基于欧式距离的空间填充性指标为约束定义优化问题，其中γi＝min
j≠i
|x
i-xj|，ni为当前周期下的总样本数量，c为每个周期新增的样本数量；
[0029]
步骤7-2、利用遗传算法求解步骤7-1定义的优化问题；
[0030]
步骤7-3、将步骤7-2获得的优化解作为新增试验设计，计算其对应的真实响应值，并加入到上一个周期的训练样本中。
[0031]
本发明的近似模型建立方法通过集成学习策略消除了近似模型对响应特征的依赖，保证了技术通用性；通过模型筛选避免了不精确或不适用的单元模型对最终预测结果的影响，提高了预测稳健性；通过模型更新修正了近似模型的预测不确定性，提高了预测可靠性；通过增量学习改善了试验设计对模型拟合效果的影响，进一步提高了集成近似模型的预测精度。此外，本发明的近似模型建立方法不涉及经验参数的选择，使用灵活，可扩展性强，将步骤7的增量学习技术改为多目标优化，即可应用于多响应系统的近似建模。本发明用在车身结构耐撞性设计上既满足精度可靠，又能够保证性能稳健要求。
附图说明
[0032]
图1是用于车身结构参数化设计的近似模型建立方法的流程图；
[0033]
图2是所述的模型筛选技术的流程图；
[0034]
图3是所述的模型更新技术的流程图；
[0035]
图4是所述的增量学习技术的流程图；
[0036]
图5是本发明实施例的设计变量和结构响应指标示意图。
具体实施方式
[0037]
下面以由八个零部件(包含对称结构)组成的福特taurus2001前端结构为实施例对本发明作进一步说明，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
[0038]
如图1所示，本实施例涉及的一种用于结构参数化设计的近似模型建立方法，包括以下步骤：
[0039]
步骤1、根据优化设计问题，利用优化拉丁方采样技术生成n＝3
×
ndv组初始试验设计，ndv为设计变量的数目，调用有限元仿真获取每组试验设计对应的响应指标yi(i＝1，2，...，n)，构成初始训练样本集；
[0040]
具体实施时，根据表1所示的八个零部件的变量范围，利用优化拉丁方采样技术生成24组初始试验设计，调用ls-dyna求解器进行有限元仿真，获得每组试验设计对应的性能指标。
[0041]
表1设计变量详细信息
[0042]
设计变量编号设计变量描述下限值mm上限值mmx1rail_inner1.502.30x2rail_outer_front1.502.30x3rail_outer_rear2.003.00x4rail_reinf_front1.902.90
x5rail_reinf_rear2.003.10x6sunframe_arm1.802.70x7subframe_front1.802.70x8shot_gun1.201.80
[0043]
如图5所示，所述的有限元仿真是指：依据c-ncap(chinanewcarassessmentprogram-中国新车评价规程)标准，汽车以50km/h的初始速度与刚性墙发生100％正面碰撞，仿真时间持续120ms。在高性能并行处理器上采用32个cpu所需计算时间约为4.5小时。所述的性能指标为b柱附近的整车加速度信号的最大值，以下简称为acc。
[0044]
如图1所示，步骤2至步骤7为迭代过程。以下以第15个周期(当迭代至第15个周期时训练样本的总数量为39组)为例进一步说明。本实施例的每个学习周期仅增加一个新的训练样本。
[0045]
步骤2、依据训练样本集定义单元模型库，利用现有的近似建模技术建立多个近似模型，形成单元模型库；本实施例选用二阶多项式，回归函数分别为线性、薄板样条和径向基函数的kriging，多二次径向基函数、薄板样条径向基函数和高斯径向基函数共计7种建模技术定义单元模型库，以下分别简称为prs、mr、tr、gr、lk、ek、rk。
[0046]
步骤3、利用模型筛选技术进行单元模型决策，从单元模型库中剔除冗余的近似模型，构建适用于当前训练样本的理想单元模型集；如图2所示，步骤3中的模型筛选技术包括以下步骤3-1至步骤3-6
[0047]
步骤3-1、参照以下操作获取全部39组样本点的交叉验证预测信息
[0048]
选择训练样本中的某一组(例如第12组)以外的38组样本点建立7个交叉验证近似模型利用这7个近似模型评估第12组样本点的近似模型预测值
[0049]
步骤3-2、结合交叉验证预测值和各组试验设计对应的实际acc值构造新的训练样本集：
[0050][0051]
步骤3-3、基于上述新构建的训练样本集，建立线性回归模型y＝xβ ε，其中y＝(y1，y2，...，yn)
t
，系数β＝(β1，β2，...，βn)
t
，步骤3-3建立的线性回归模型如下所示：
[0052][0053]
步骤3-4、利用公式计算每个单元模型的显著性指标，其中bi为偏最小二乘回归模型的回归系数，矢量1i为第i个分量为1，其余分量为0的特殊矢量。w为由线性回归模型到偏最小二乘回归的变换矩阵，步骤3-4计算了7个近似模型的归一化显著性指标δe：0.815、0.906、0.127、0.913、0.632、0.097、0.278；
[0054]
步骤3-5、从当前的单元模型库中移除δe值最小(0.097)的近似模型重新构造步骤3-2中的训练样本集并建立集成近似模型，此时的预测残差平方和e
hm
＝2.355；
[0055]
步骤3-6、重复步骤3-2至步骤3-5，第2次迭代后e
hm
＝2.728，第3次迭代后e
hm
＝2.602，第4次迭代后e
hm
＝2.685，，e
hm
开始增大，再连续执行两次步骤3-2至步骤3-5，e
hm
分别为2.697和2.713，因此可以确认第3次迭代时收敛，此时的单元模型集为
[0056]
步骤4、根据计算各个单元模型的权重系数并建立集成近似模型hm，其中ei是第i个单元模型的预测残差平方和，m为单元模型集中近似模型的数量。本实施例中建立的集成近似模型hm为：
[0057][0058]
步骤5、利用模型更新技术修正当前的集成近似模型；如图3所示，模型更新技术包括步骤5-1至步骤5-3。
[0059]
步骤5-1、根据当前集成近似模型中的各单元模型的预测误差数据：
[0060][0061]
建立每组试验设计的偏差信息的超参数μ0的先验分布，其中yi为第i组试验设计的真实响应值，为对应的集成近似模型预测值；；
[0062]
步骤5-2、结合执行步骤6后新增的训练样本信息，采用贝叶斯推断计算偏差均值的后验概率分布并利用高斯过程建立超参数后验μ1和σ1的近似模型和超参数的近似模型与原始未修正集成近似模型的试验设计空间保持一致；
[0063]
步骤5-3、根据公式计算未知试验设计点xa处的集成近似模型预测值；
[0064]
步骤6、当前周期下的ε＝0.1082＞0.01，不满足收敛条件，继续执行步骤7；
[0065]
步骤7、利用增量学习技术增加新的训练样本至步骤1生成的训练样本集，并依次执行步骤2至步骤6。如图4所示增量学习技术包括步骤7-1至7-3。
[0066]
步骤7-1、以响应量的组合方差指标最大作为优化目标，公式中其中是当前近似模型的预测值，该模型基于所有训练样本建立，是留一法交叉验证预测值；以基于欧式距离的空间填充性指标为约束定义优化问题，其中γi＝min
j≠i
|x
i-xj|，ni为当前周期下的总样本数量，c为每个周期新增的样本数量。本实施例中步骤7-1定义优化问题为：
[0067][0068]
步骤7-2、利用遗传算法求解步骤7-1定义的优化问题；
[0069]
步骤7-3、将步骤7-2获得的优化解作为新增试验设计，调用ls-dyna计算对应的acc值，并加入到当前的39组训练样本中。
[0070]
循环步骤3至步骤7。在第74个周期时，ε＝0.0089＜0.01，满足收敛准则，循环终止，近似建模过程完成，此时训练样本的总量为98组。
[0071]
随机生成额外的15组试验设计，调用ls-dyna求解器进行有限元仿真，获得每组试验设计的acc值作为验证样本点。以均方根误差为验证指标对比本发明的技术优势，yi为15组验证样本点的实际acc值，为对应的近似模型预测值；
[0072]
根据步骤1至步骤7生成的全部98组训练样本，利用步骤2所述的建模技术，建立7种单一近似模型。分别计算7种单一近似模型和本发明建立的集成近似模型的rmse，结果如表2所示。
[0073]
表2各种建模技术的rmse值
[0074][0075]
为进一步验证本发明的技术优势，依次利用优化拉丁方采样技术直接生成98组、102组、106组、110组、114组、118组、122组、126组试验设计，调用ls-dyna求解器进行有限元仿真，获得每组试验设计的性能指标作为训练样本点。分别根据以上8组试验设计，利用步骤2所述的建模技术和步骤4中的系数计算方法建立8种集成近似模型。计算8种集成近似模型的rmse，结果如表3所示。
[0076]
表3基于不同训练样本建立的集成近似模型的rmse值
[0077]
样本数量98102106110114118122126rmse1.1841.1671.1411.1331.1151.0621.0321.031
[0078]
从表2可以看出，同等计算资源条件下，本发明提出的近似模型建立方法可以获得更好的预测性能。表3从另外一个角度验证了本发明的技术优势：尽管同样采用集成近似建模的方式，但传统的直接建模技术需要122组训练样本才可以达到(或超过)本发明的性能，即本发明可以用更少量的训练样本实现既定的预测精度。