基于改进鲸鱼优化算法的永磁同步电机自抗扰控制方法与流程

技术特征：
1.一种基于改进鲸鱼优化算法的永磁同步电机自抗扰控制方法，其特征在于，包括如下步骤：s1：建立永磁同步电机数学模型，并获取永磁同步电机的简化后的电气方程、简化后的电磁转矩方程和简化后的机械运动方程；s2：建立自抗扰控制器的控制模型，进而确定需要进行整定的参数；s3：建立改进型自抗扰控制器，以增强所述自抗扰控制器输出信号的鲁棒性；s4：建立基于改进型自抗扰控制器控制的永磁同步电机的数学模型；s5：通过改进的鲸鱼优化算法对需要进行整定的参数进行优化，以建立基于改进型自抗扰控制器的永磁同步电机调速控制系统。2.根据权利要求1所述的一种基于改进鲸鱼优化算法的永磁同步电机自抗扰控制方法，其特征在于，所述s1中建立永磁同步电机的数学模型方法如下：s11:建立在自然坐标系下永磁同步电机运行时的基本的电气方程、电磁转矩方程与机械方程：永磁同步电机的电气方程为：式中，u
s
为定子绕组引出的端口三相电压；i
s
为定子绕组的三相电流；ψ
s
为定子绕组磁链；其中，l
s
为定子绕组电感系数矩阵；为永磁体磁链幅值；r
s
为定子绕组电阻矩阵；永磁同步电机产生的电磁转矩为：式中，p
n
为磁极对数；θ
m
为机械角度；t
e
为电磁转矩；永磁同步电机机械运动方程为：式中，j为电机转机转动惯量；ω
m
为机械角速度，其中，n
r
为转速；b为阻尼系数；t为负载转矩；s12:将永磁同步电机运行时在自然坐标系下的基本的电气方程与电磁转矩方程转换到同步旋转坐标系下，以获得永磁同步电机转换后的在同步旋转坐标系下的电气方程和电磁转矩方程：永磁同步电机在同步旋转坐标系下的电气方程为：永磁同步电机在同步旋转坐标系下的电磁转矩方程为：
式中，u
d
为定子绕组d轴的电压，u
q
为定子绕组q轴的电压；i
d
为定子绕组d轴的电流、i
q
为定子绕组q轴的电流；l
d
为定子绕组d轴的电感、l
q
为定子绕组q轴的电感；ω
e
为电机转子的电角速度，其中ω
e
＝p
n
ω
m
；将公式(5)代入公式(3)即可得到永磁同步电机在同步旋转坐标系下的机械运动方程；s13:将永磁同步电机在同步旋转坐标系下的电气方程、电磁转矩方程和机械运动方程进行简化，以获取简化后的电气方程、简化后的电磁转矩方程和简化后的机械运动方程：对永磁同步电机数学模型进行进一步简化，得到简化后的永磁同步电机的电气方程、电磁转矩方程以及机械运动方程分别为：电磁转矩方程以及机械运动方程分别为：电磁转矩方程以及机械运动方程分别为：3.根据权利要求2所述的一种基于改进鲸鱼优化算法的永磁同步电机自抗扰控制方法，其特征在于，所述s2中自抗扰控制器包括跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性状态误差反馈律；各部分建立如下：s21：建立跟踪微分器，并确定所述跟踪微分器中需要整定的参数：所述跟踪微分器的离散表达式为：式中，v为控制器参考信号；x1为跟踪微分器对参考信号的跟随信号；x2为跟踪微分器对参考信号的跟随信号的微分信号；h为控制器步长；r为调节跟踪微分器跟踪速度快慢的参数；fhan为跟踪微分器所选用的非线性函数，其表达式为：其中：ξ＝r
·
h
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)ξ0＝ξ
·
h
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)λ(t)＝x1(t)
‑
v(t) h
·
x2(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)确定所述跟踪微分器中需要整定的参数为r与h；
s22：建立扩张状态观测器，并确定所述扩张状态观测器中需要整定的参数：所述扩张状态观测器的离散表达式为：式中，y为输出信号；z1为扩张状态观测器对输出信号的跟踪信号；z2为z1的微分信号；e
11
为扩张状态观测器对输出信号的跟踪误差；z3为扩张状态观测器对系统内外扰动的估计值；β
11
为z1的误差校正增益系数；β
12
为z2的误差校正增益系数；β
13
为z3的误差校正增益系数；b0为消除干扰信号的补偿系数；fal(e,α,δ)为最优综合控制函数，e、α、δ均为最优综合控制函数的系数，fal(e,α,δ)函数的表达式为：确定所述扩张状态观测器中要整定的参数为α
11
、α
12
、β
11
、β
12
、β
13
、δ
11
以及δ
12
；s23：建立非线性状态误差反馈律，并确定所述扩张状态观测器中需要整定的参数：所述的非线性状态误差反馈律离散表达式如下：式中，e
21
为跟踪微分器对参考信号的跟随值与扩张状态观测器对系统输出信号估算值的误差；e
22
为e
21
的微分；u0为非线性状态误差反馈律的输出信号；u为自抗扰控制器的输出信号；b0为消除干扰信号的补偿系数；确定所述非线性状态误差反馈律中需要整定的参数为α
21
、α
22
、β
21
、β
22
、δ
21
、δ
22
以及b0。4.根据权利要求3所述的一种基于改进鲸鱼优化算法的永磁同步电机自抗扰控制方法，其特征在于，所述改进型自抗扰控制器的建立如下：当e>0时，对公式(17)进行求导，得到最优综合控制函数在变量大于0时的微分形式为：在分段点δ处fal'(e,α,δ)的取值为：fal'(δ

,α,δ)＝αδ
α
‑1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)当fal(e,α,δ)在分段处可导时，存在fal'(δ
‑
,α,δ)＝fal'(δ

,α,δ)，此时α与δ满足：
构造新型的最优综合控制函数，在|e|>δ时，所述新型的最优综合控制函数数表达式为：nfal(e,α,δ)＝sign(e)|e|
α
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)当|e|≤δ时，所述新型的最优综合控制函数nfal的表达式为：nfal(e,α,δ)＝a1·
arsinhe a2·
e2 a3·
tane
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)式(24)中，a1为公式中正弦项系数、a2为公式中平方项系数、a3为公式中的正切项系数；为保证所述新型的最优综合控制函数在全部定义域内连续可导，则：将公式(23)、公式(24)代入公式(25)中，可得：将公式(26)中系数代入公式(24)中，即可确定所述新型的最优综合控制函数nfal的表达式；将新型的最优综合控制函数nfal(e,α,δ)代替所述自抗扰控制器中的fal(e,α,δ)，便能够得到改进型自抗扰控制器。5.根据权利要求4所述的一种基于改进鲸鱼优化算法的永磁同步电机自抗扰控制方法，其特征在于，所述基于改进型自抗扰控制器控制的永磁同步电机的数学模型建立如下：将公式(6)～公式(8)进行等效变换，可得：其中r
d
为定子绕组的电阻数值；对公式(27)进行进一步等效变换得：式中，f(t)表示的是系统不可观测的扰动；α(t)表示的是系统的内外扰动。
6.根据权利要求5所述的一种基于改进鲸鱼优化算法的永磁同步电机自抗扰控制方法，其特征在于，所述改进的鲸鱼优化算法建立如下：s51：建立鲸鱼优化算法的位置更新公式为：式(29)中，x
*
(t
c
)为当前的最优解位置向量；d为鲸鱼与猎物之间的距离；d
p
＝|x
*
(t
c
)
‑
x(t
c
)|为鲸鱼x(t
c
)与当前的最优解位置向量x
*
(t
c
)之间的距离；p为鲸鱼的行为阶段选择概率；p
s
为鲸鱼选择进行包围猎物阶段的概率，1
‑
p
s
为鲸鱼选择进行气泡网螺旋狩猎的概率；b为对数螺旋线形状的常数；l是(
‑
1,1)范围的随机数；t
c
为当前的优化迭代次数；公式中的a和c的计算公式如下：a＝2
‑2×
t
c
/t
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)a＝2a
×
r1‑
a
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)c＝2
×
r2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)其中，a为收敛因子；a为包围猎物的相关系数；c为气泡网螺旋狩猎的相关系数；r1和r2是(0,1)中的随机数，t
max
为最大优化迭代次数；鲸鱼通过随机个体位置的方式搜索猎物，其数学模型如下：d＝|cx
rand
‑
x(t
c
)|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(33)x(t
c
1)＝x
rand
‑
a
·
d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(34)式中，x
rand
是随机选择的一个搜索鲸鱼个体的初始位置向量；s52：引入折射原理，建立基于折射原理的鲸鱼优化算法，以实现将当鲸鱼优化算法所得到的当前的最优解位置向量，通过折射原理使得当前解跳出局部最优缺陷后，获取新的当前的最优解位置向量；所述折射原理为：sinα
j
＝((a
j
b
j
)/2
‑
x
x
)/h
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(35)sinβ
j
＝(y
x
‑
(a
j
b
j
)/2)/h'
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(36)由式(35)、式(36)可得到关于折射率n
*
的计算公式为：令f＝h/h'，对式(37)做等效变换后可得：y
x
＝(a
j
b
j
)/2 ((a
j
b
j
)/2
‑
x
x
)/f/n
*
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(38)由式(38)可知，通过调整f与折射率n
*
可改变折射点的位置。

技术总结
本发明公开了一种基于改进鲸鱼优化算法的永磁同步电机自抗扰控制方法，包括S1建立永磁同步电机数学模型，并获取简化后永磁同步电机数学模型；S2建立自抗扰控制器的控制模型，进而确定需要进行整定的参数；S3建立改进型自抗扰控制器；S4建立基于改进型自抗扰控制器控制的永磁同步电机的数学模型；S5通过改进的鲸鱼优化算法对需要进行整定的参数进行优化。本发明将自抗扰控制器应用于PMSM调速系统中，提出一种改进的ADRC，提出采用基于折射操作的改进的鲸鱼优化算法整定其参数，提高了寻优过程的收敛速度与寻优精度，有效提高了算法的寻优性能并能够有效整定ADRC参数，并且有效提高PMSM调速系统的暂稳态性能。PMSM调速系统的暂稳态性能。


技术研发人员：张齐文 王龙达 王兴成 刘罡 孙家文 马洪岗 王哲 史红政 孙永哲
受保护的技术使用者：中车大连电力牵引研发中心有限公司
技术研发日：2021.11.01
技术公布日：2022/1/4