超级电容器电池的等效电路模型及其参数辨识方法与流程

1.本发明涉及超级电容器电池技术领域，尤其涉及一种超级电容器电池的等效电路模型及其参数辨识方法。


背景技术：

2.随着新能源开发和应用技术的不断提升，能量存储的技术问题日益凸显。该问题不仅取决于能量分配的优化与控制技术，也与储能系统本身的性能密切相关。针对储能系统本身的性能问题，国内外学者和专家研发了多种新型储能器件应用于不同场合，如锂离子电池、飞轮电池、燃料电池、超导磁体、超级电容器等。特别是对于一些既需要高比能量、又需要高比功率的场合，研发出了超级电容器电池，它既有高的能量密度、又有高的功率密度，可以耐受较大的充放电电流。为了准确研究超级电容器电池的动静态性能指标，需要建立其等效电路模型并采取合适的参数辨识方法。
3.目前超级电容器电池在建立等效电路模型后的参数辨识方法主要采用电路分析法(ca)和递归最小二乘法(rls)。电路分析法有明确的物理意义，不需要太多的实验设备，但是只能用于离线辨识，辨识精度较低。递归最小二乘法可以反映电池特性的变化，属于在线辨识，收敛速度快，辨识精度高，当参数矩阵θ变化时，θ
rls
可以自动跟踪其变化，实时性较好，但是递归最小二乘法的初始值选取较为困难。


技术实现要素：

4.本发明提供了一种超级电容器电池的等效电路模型及其参数辨识方法，用以解决现有的超级电容器电池在建立等效电路模型后的参数辨识方法中，电路分析法辨识实时性差且精度较低；而递归最小二乘法的初始值选取困难的技术问题。
5.为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
6.一种超级电容器电池的等效电路模型，包括：将超级电容器电池的负电极等效为极化电容c
p
和极化电阻r
p
并联组成的阻容并联支路c
p
r
p
；将超级电容器电池的正电极等效为一个等效电容c
d
；将超级电容器电池的集流体、隔膜和电解液等效为串联内阻r
s
；将超级电容器电池中各个组成元件之间存在的因纤维接触而构成的欧姆泄漏通路，等效为开路；
7.等效电容c
d
、串联内阻r
s
、以及阻容并联支路c
p
r
p
依次串联并在等效电容c
d
和阻容并联支路c
p
r
p
之间形成开路。
8.优选地，串联内阻r
s
包括超级电容器电池的负电极以及超级电容器电池的正电极的电阻，串联内阻r
s
为：
[0009][0010]
其中，u1为放电脉冲之前的电压，u2为放电时电池欧姆内阻引起的瞬时压降影响后的电压，i为放电电流。
[0011]
优选地，将等效电路模型中的等效电容c
d
替换成开路电压ocv
(soc)
和电容c
d
′
串联，
并通过恒流放电脉冲曲线对ocv
(soc)
进行拟合；
[0012]
电容c
d
′
符合：
[0013][0014]
其中，δq为放电量，u5为放电结束达到稳定状态的电压。
[0015]
优选地，阻容并联支路c
p
r
p
的时间常数τ
p
＝c
p
r
p
，符合：
[0016][0017]
其中，u
p0
为初始极化电压，τ
p
为阻容并联支路c
p
r
p
的rc并联环节的时间常数；t4和t5分别为放电结束时间和放电结束达到稳态时间。
[0018]
优选地，极化电阻r
p
可根据下式计算得到：
[0019][0020]
其中，τ
p
＝c
p
r
p
；δq＝i
·
δt，i为放电电流，δt是一个脉冲周期的充放电时间；
[0021]
极化电容c
p
通过τ
p
＝c
p
r
p
计算得到。
[0022]
本发明还提供一种基于上述的等效电路模型的超级电容器电池的参数辨识方法，包括以下步骤：
[0023]
建立超级电容器电池的等效电路模型，等效电路模型为上述的等效电路模型；
[0024]
将超级电容器电池的soc(荷电状态)的变化曲线分为多个变化阶段，通过电路分析法对等效电路模型的等效电路进行参数辨识，得到soc在各变化阶段的模型参数，并取得其每个变化阶段的模型参数的平均值，作为递归最小二乘法的初始值；
[0025]
根据初始值，对超级电容器电池的等效电路模型采用递归最小二乘法进行参数辨识。
[0026]
优选地，将超级电容器电池的soc的变化曲线均分为10个变化阶段，由电路分析法得到10个soc阶段的参数值，并对其做平均值处理得到各个等效电路参数的算数平均值，将平均值代入等效电路模型的连续传递函数以及离散化传递函数公式中，即可得到rls的初始值θ＝[d
1 d
2 c
0 c
1 c2]
t
：
[0027][0028]
上述公式通过双线性变换将连续的传递函数离散化：
[0029][0030]
其中，d1、d2、c0、c1、c2、a0、a1、a2和b0均为中间参数，s是拉普拉斯算子、z是离散化算子，t是采样时间。
[0031]
本发明具有以下有益效果：
[0032]
1、本发明的超级电容器电池的等效电路模型，结合超级电容器电池的工作原理和实际物理结构建立其等效电路模型，不仅可以保证静置阶段识别的准确性，还可以进一步减少充放电阶段的误差，有利于有效地识别超级电容器电池模块的等效模型地参数。使得参数辨识的辨识精度较高、实时性较好，得到良好的动静态性能指标。
[0033]
2、本发明的基于上述的等效电路模型的超级电容器电池的参数辨识方法，根据等效电路模型，采用一种基于电路分析法的递归最小二乘算法对参数进行识别，将ca识别结果作为rls辨识的初始值，解决了rls初始值选取困难的问题；可以在保证良好的反映电池的动态特性的同时，能够实时的跟踪其静置特性，识别能力较强，辨识精度较高、实时性较好。
[0034]
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
[0035]
构成本技术的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
[0036]
图1是本发明优选实施例的超级电容器电池的等效电路模型的结构示意图；
[0037]
图2是本发明优选实施例的脉冲放电响应曲线图；
[0038]
图3是本发明优选实施例的基于上述的等效电路模型的超级电容器电池的参数辨识方法(ca
‑
rls)的流程示意图。
具体实施方式
[0039]
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
[0040]
图1是本实施例中所称的超级电容器电池的等效电路模型的结构示意图，而本实施例中的等效电路模型，包括：将超级电容器电池的负电极等效为极化电容c
p
和极化电阻r
p
并联组成的阻容并联支路c
p
r
p
；将超级电容器电池的正电极等效为一个等效电容c
d
；将超级电容器电池的集流体、隔膜和电解液等效为串联内阻r
s
(本实施例中，串联内阻r
s
包括超级电容器电池的负电极以及超级电容器电池的正电极的电阻)；将超级电容器电池中各个组成元件之间存在的因纤维接触而构成的欧姆泄漏通路，等效为开路；等效电容c
d
串联内阻r
s
以及
[0041]
、、阻容并联支路c
p
r
p
依次串联并在等效电容c
d
和阻容并联支路c
p
r
p
之间形成开路。
[0042]
如附图1和图2所示，根据实验所得电池电压恒流放电响应曲线，可以获得以下4点特征：
[0043]
(1)放电时刻t1电压垂直下降，是由于电池欧姆内阻存在引起的瞬时压降；
[0044]
(2)放电脉冲之前的电压u1高于放电结束达到稳定状态的电压u5这是由于放电电流在电容c
d
′
上积分造成的电压差；
[0045]
(3)放电结束后，电池端电压缓慢上升，这是极化电容c
p
对极化电阻r
p
放电的过程，是r
p c
p
并联回路的零输入响应；
[0046]
(4)放电时，电池端电压缓慢下降，这是放电电流对极化电容充电的过程，是r
p c
p
并联回路的零状态响应。
[0047]
将等效电路模型中的等效电容c
d
替换成开路电压ocv
(soc)
和电容c
d
′
串联，并通过恒流放电脉冲曲线对ocv
(soc)
进行拟合；通过上述的特征(1)和特征(2)可以利用如下公式直接计算得出模型中的r
s
和c
d
′
参数：
[0048][0049][0050]
其中：u1为放电脉冲之前的电压，u2为放电时电池欧姆内阻引起的瞬时压降影响后的电压，u5为放电结束达到稳定状态的电压，i为放电电流，δq为放电量。
[0051]
时间常数τ
p
＝c
p
r
p
可以根据以下特征(3)所对应的rc并联环节零输入响应的数学表达式，通过matlab的参数拟合工具箱curve fitting进行参数拟合进行辨识：
[0052][0053]
其中：u
p0
为初始极化电压，τ
p
为阻容并联支路c
p
r
p
的rc并联环节的时间常数，t4和t5分别为放电结束时间和放电结束达到稳态时间。
[0054]
极化电阻参数r
p
可以根据特征(4)所对应地阻容并联支路c
p
r
p
的rc并联环节零状态响应地数学表达式，通过matlab的参数拟合工具箱curve fitting进行参数拟合进行辨识：
[0055][0056]
通过上述求得极化电阻r
p
,δq＝i
·
δt，i为放电电流，δt是一个脉冲周期的充放电时间；根据时间常数公式τ
p
＝c
p
r
p
可以计算出极化电容c
p
。
[0057]
参见图3，本发明实施例还提供一种基于上述的等效电路模型的超级电容器电池的参数辨识方法，包括以下步骤：
[0058]
建立超级电容器电池的等效电路模型，等效电路模型为上述的等效电路模型；
[0059]
将超级电容器电池的soc(荷电状态)的变化曲线分为多个变化阶段，通过电路分析法对等效电路模型的等效电路进行参数辨识，得到soc在各变化阶段的模型参数，并取得
其每个变化阶段的模型参数的平均值，作为递归最小二乘法的初始值；
[0060]
根据初始值，对超级电容器电池的等效电路模型采用递归最小二乘法进行参数辨识。
[0061]
实施时，将超级电容器电池的soc的变化曲线均分为10个变化阶段，每个变化阶段为10％，由电路分析法得到10个soc阶段的参数值，并对其做平均值处理得到各个等效电路参数的算数平均值，将平均值代入等效电路模型的连续传递函数以及离散化传递函数公式中，即可得到rls的初始值θ＝[d1d
2 c
0 c
1 c2]
t
：
[0062][0063]
上述公式通过双线性变换将连续的传递函数离散化：
[0064][0065]
其中，d1、d2、c0、c1、c2、a0、a1、a2和b0均为中间参数，s是拉普拉斯算子、z是离散化算子、t是采样时间。
[0066]
本实施例中，针对不同变化阶段的soc，从soc＝10％开始，每隔10％soc对实验数据进行采集，并进行电路分析法参数辨识。实验数据利用上述电路分析法求解，得到soc十个不同变化阶段下的参数。并取其算数平均值，如下表1：
[0067]
表1电路分析法参数辨识结果
[0068][0069][0070]
各参数算数平均值为：
[0071]
r
s
‑
mean
＝0.311ω
[0072]
r
p
‑
mean
＝0.033ω
[0073]
c
p
‑
mean
＝294.236f
[0074]
c
d
‑
mean
＝2941.14f
[0075]
将ca辨识算法得到的不同参数在不同soc阶段的算数平均值代入以下公式，得到rls的初始值为：
[0076][0077]
最后，将求得的作为rls辨识算法的初始值，对等效电路中各个参数进行实时、准确的参数辨识。
[0078]
综上可知，本发明通过将电路分析法和递归最小二乘法结合的参数辨识法。将ca识别结果作为rls辨识的初始值，解决了rls初始值选取困难的问题。可以在保证良好的反映电池的动态特性的同时，能够实时的跟踪其静置特性，识别能力较强。不仅可以保证静置阶段识别的准确性，还可以进一步减少充放电阶段的误差，它可以有效地识别超级电容器电池模块等效模型地参数。
[0079]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。